1 lista ondulatoria

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LISTA de ONDULATÓRIA 
PROFESSOR ANDRÉ 
 
1. (Unicamp 2014)A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da 
iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas 
operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz 
no vácuo 
8c 3,0 10 m / s, 
 o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é 
a) 1,2 m. 
b) 7,5 m. 
c) 5,0 m. 
d) 12,0 m. 
 
2. (Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma 
poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita 
(Cd) de uma distância l, como visto na figura abaixo. 
 
 
 
Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre 
as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinatoé 
 
Note e adote: 
O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase. 
A frequência da nota Lá é 440 Hz. 
A velocidade do som no ar é 330 m/s. 
A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada. 
a) 38 cm 
b) 44 cm 
c) 60 cm 
d) 75 cm 
e) 150 cm 
 
3. (Unicamp 2013)O efeito de imagem tridimensional no cinema e nos televisores 3D é obtido quando se expõe cada 
olho a uma mesma imagem em duas posições ligeiramente diferentes. Um modo de se conseguir imagens distintas 
em cada olho é através do uso de óculos com filtros polarizadores. 
 
a) Quando a luz é polarizada, as direções dos campos elétricos e magnéticos são bem definidas. A intensidade da 
luz polarizada que atravessa um filtro polarizador é dada por 
2
0cos ,θI I
 onde 
0I
 é a intensidade da luz incidente 
e 
θ
 é o ângulo entre o campo elétrico 
E
 e a direção de polarização do filtro. A intensidade luminosa, a uma 
distância d de uma fonte que emite luz polarizada, é dada por 
0
0 2
,
4π

P
I
d
 em que 
0P
é a potência da fonte. Sendo 
0P
= 24 W, calcule a intensidade luminosa que atravessa um polarizador que se encontra a d = 2 m da fonte e para 
o qual 
60 .θ  
 
b) Uma maneira de polarizar a luz é por reflexão. Quando uma luz não polarizada incide na interface entre dois meios 
de índices de refração diferentes com o ângulo de incidência 
B,θ
 conhecido como ângulo de Brewster, a luz 
refletida é polarizada, como mostra a figura abaixo. Nessas condições, 
B r 90 ,θ θ  
 em que 
rθ
 é o ângulo do 
raio refratado. Sendo n1 = 1,0 o índice de refração do meio 1 e 
B 60 ,θ  
 calcule o índice de refração do meio 2. 
 
 
 
4. (Unicamp 2013)Uma forma alternativa de transmissão de energia elétrica a grandes distâncias (das unidades 
geradoras até os centros urbanos) consiste na utilização de linhas de transmissão de extensão aproximadamente 
igual a meio comprimento de onda da corrente alternada transmitida. Este comprimento de onda é muito próximo do 
comprimento de uma onda eletromagnética que viaja no ar com a mesma frequência da corrente alternada. 
 
a) Qual é o comprimento de onda de uma onda eletromagnética que viaja no ar com uma frequência igual a 60 Hz? A 
velocidade da luz no ar é c = 3

10
8
 m/s. 
b) Se a tensão na linha é de 500 kV e a potência transmitida é de 400 MW, qual é a corrente na linha? 
 
5. (Enem 2013)Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não 
idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada 
uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T). 
 
 
 
Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É 
possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das 
situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T). 
a) 
1
2
 
b) 
2
 
c) 
1
 
d) 
1
4
 
e) 
4
 
 
6. (Fuvest 2013) No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade 
uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a 
figura abaixo (vista de cima). 
 
 
 
Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector 
D, colocado do outro lado. Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto 
Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da radiação no 
detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao 
longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por 
(Note e adote: A absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura, nas 
condições do experimento.) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. (Unesp 2013) A imagem, obtida em um laboratório didático, representa ondas circulares produzidas na superfície 
da água em uma cuba de ondas e, em destaque, três cristas dessas ondas. O centro gerador das ondas é o ponto P, 
perturbado periodicamente por uma haste vibratória. 
 
 
 
Considerando as informações da figura e sabendo que a velocidade de propagação dessas ondas na superfície da 
água é 13,5 cm/s, é correto afirmar que o número de vezes que a haste toca a superfície da água, a cada segundo, é 
igual a 
a) 4,5. 
b) 3,0. 
c) 1,5. 
d) 9,0. 
e) 13,5. 
 
8. (Enem 2013)Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a olamexicana. Os espectadores de 
uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da 
linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, 
conforme ilustração. 
 
 
 
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é de 45 km/h, e que cada período de oscilação 
contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. 
 
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado). 
 
 
Nessa olamexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de 
a) 0,3. 
b) 0,5. 
c) 1,0. 
d) 1,9. 
e) 3,7. 
 
9. (Pucrj 2013)Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração é 1,5. 
Determine a velocidade de propagação desta onda luminosa no meio, em m/s. 
 
Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0

10
8 
m/s 
a) 0,5

10
8 
b) 1,5

10
8 
c) 2,0

10
8 
d) 2,3

10
8 
e) 3,0

10
8 
 
10. (Ufpr 2013) Um instrumento musical de cordas possui cordas metálicas de comprimento L. Uma das cordas 
possui diâmetro d, densidade 
ρ
 e, quando sujeita a uma tensão T, vibra com uma frequência fundamental de 420 Hz. 
Suponha que um músico troque essa corda por outra de mesmo material e comprimento, mas com a metade do 
diâmetro da corda original. Considere que as cordas estão fixas nas suas extremidades. Faça o que se pede, 
justificando suas respostas. 
a) Encontre a expressão para a velocidade de propagação da onda na corda em função das grandezas T, d e 
.ρ
 
b) Determine a velocidade da onda na nova corda, quando sujeita a uma tensão quatro vezes superior à primeira, em 
função da velocidade na corda original. 
c) Calcule a frequência fundamental nessa nova situação. 
 
11. (Fuvest 2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de 
comprimentos diferentes, atados uns aos outros porfios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são 
fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual 
a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, 
respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente, 
(Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.) 
a) 6,6 cm e 2,2 cm. 
b) 22 cm e 5,4 cm. 
c) 12 cm e 37 cm. 
d) 50 cm e 1,5 m. 
e) 50 cm e 16 cm. 
 
12. (Pucrj 2013)Leia. 
 
I. Quanto maior a frequência de uma onda luminosa, maior a sua velocidade de propagação. 
II. Quando um feixe de luz passa de um meio a outro, seu comprimento de onda muda, mas sua velocidade se 
mantém constante. 
III. O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe luminoso passa de um meio mais refringente para 
outro menos refringente. 
 
São corretas as seguintes afirmações: 
a) I, II e III. 
b) I e III, apenas. 
c) III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, apenas. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Considere um observador O parado na calçada de uma rua quando uma ambulância passa com a sirene ligada 
(conforme a figura). O observador nota que a altura do som da sirene diminui repentinamente depois que a 
ambulância o ultrapassa. Uma observação mais detalhada revela que a altura sonora da sirene é maior quando a 
ambulância se aproxima do observador e menor quando a ambulância se afasta. Este fenômeno, junto com outras 
situações físicas nas quais ele ocorre, é denominado efeito Doppler. (...) 
 
Adaptado de JUNIOR, F. R. Os Fundamentos da Física. 8. ed. vol. 2. São Paulo: Moderna, 2003, p. 429) 
 
 
 
 
13. (Uepb 2013)Acerca do assunto tratado no texto, que descreve o efeito Doppler, analise e identifique, nas 
proposições a seguir, a(as) que se refere(m) ao efeito descrito. 
 
I. Quando a ambulância se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do observador é 
maior. 
II. As variações na tonalidade do som da sirene da ambulância percebidas pelo observador devem-se a variações de 
frequência da fonte sonora. 
III. Quando uma fonte sonora se movimenta, a frequência do som percebida pelo observador parado é diferente da 
frequência real emitida pela fonte. 
IV. E possível observar o efeito Doppler não apenas com o som, mas também com qualquer outro tipo de onda. 
 
Após a análise feita, conclui-se que é (são) correta(s) apenas a(s) proposição(ões): 
a) I 
b) III e IV 
c) II 
d) I e III 
e) II e IV 
 
14. (Uepb 2013)Ainda acerca do assunto tratado no texto, que descreve o Efeito Doppler, resolva a seguinte 
situação-problema: 
 
Considere ainda o observador (conforme a figura) parado na calçada munido de um detector sonoro. Quando uma 
ambulância passa por ele a uma velocidade constante com a sirene ligada, o observador percebe que o som que ele 
ouvia teve sua frequência diminuída de 1000 Hz para 875Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 333,0 m/s,a 
velocidade da ambulância que passou pelo observador, em m/s, é 
a) 22,2 
b) 23,0 
c) 24,6 
d) 32,0 
e) 36,0 
 
15. (G1 - ifsp 2012)Ondas eletromagnéticas só podem ser percebidas pelos nossos olhos quando dentro de 
determinada faixa de frequência. Fora dela não podem ser vistas, apesar de ainda poderem ser detectadas por 
outros meios. Numeradas por I, II e III, são apresentadas algumas características ou aplicações de determinadas 
ondas eletromagnéticas. Em seguida, estão identificados pelos números de 1 a 5 os nomes usuais de certas 
radiações. 
 
I. É emitido por corpos aquecidos e é através deste tipo de radiação que recebemos o calor do Sol. Permite a 
fabricação de óculos para visão noturna, dentre outras aplicações tecnológicas. 
II. É um fator importante na produção de melanina, o pigmento que bronzeia a pele, mas o excesso de exposição a 
este tipo de radiação pode provocar câncer de pele. 
III. Produzidos pela rápida desaceleração de elétrons que incidem num alvo metálico, são largamente utilizados em 
medicina na realização de exames de imagens. 
 
1) Ultravioleta 
2) Micro-ondas 
3) Infravermelho 
4) Raios Gama 
5) Raios X 
 
A alternativa que contém os números relacionados aos nomes das radiações correspondentes a I, II e III, nessa 
ordem, é: 
a) 1, 3 e 5. 
b) 2, 5 e 4. 
c) 3, 1 e 5. 
d) 3, 4 e 2. 
e) 2, 1 e 5. 
 
16. (Enem 2012)Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância 
chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pensando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni, 
acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela 
percebeu que não conseguiu resultado algum. 
O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é de 
a) baixa intensidade. 
b) baixa frequência. 
c) um espectro contínuo. 
d) amplitude inadequada. 
e) curto comprimento de onda. 
 
17. (Ufrgs 2012) Circuitos elétricos especiais provocam oscilações de elétrons em antenas emissoras de estações 
de rádio. Esses elétrons acelerados emitem ondas de rádio que, através de modulação controlada da amplitude ou 
da frequência, transportam informações. 
 
Qual é, aproximadamente, o comprimento de onda das ondas emitidas pela estação de rádio da UFRGS, que opera 
na frequência de 1080 kHz? 
 
(Considere a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas na atmosfera igual a 3 x 10
8
m/s.) 
a) 3,6 x 10
-6
 m. 
b) 3,6 x 10
-3
 m. 
c) 2,8 x 10
2
 m. 
d) 2,8 x 10
5
 m. 
e) 2,8 x 10
8
 m. 
 
18. (Enem 2012)Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, 
formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A 
distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com 
velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. 
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, 
respectivamente, 
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s. 
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s. 
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
 
19. (Fuvest 2012) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, 
1C
 e 
2C
, 
tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas. 
 
 
 
Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas 
1C
 e 
2C
 têm: 
 
I. A mesma velocidade de propagação. 
II. O mesmo comprimento de onda. 
III. A mesma frequência. 
 
Note e adote: A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a 
t

, sendo T a tração 
na corda e 

, a densidade linear da corda. 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) II e III. 
 
20. (Unicamp 2012)Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisão digital. O 
sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondas eletromagnéticas cuja velocidade no ar é 
aproximadamente igual à da luz no vácuo. 
 
a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual o 
comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L, é variável. A maior eficiência de recepção é 
obtida quando L é cerca de meio comprimento de onda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar 
(L ~ / 2)λ
. Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de forma eficiente, e 
marque na figura a haste correspondente. 
b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolantede índice de refração n e 
constante dielétrica K, relacionados por 2K n . A velocidade de uma onda eletromagnética no interior do cabo é 
dada por 
v c / n
. Qual é o comprimento de onda de uma onda de frequência f = 400 MHz que se propaga num 
cabo cujo isolante é o polietileno (K=2,25)? 
 
 
 
21. (Ufpr 2012) Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na 
base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e 
esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém 
tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação 
fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes 
do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no 
topo. Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo 
fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco. 
 
 
a) 0,525 m. 
b) 0,650 m. 
c) 0,825 m. 
d) 1,250 m. 
e) 1,500 m. 
 
22. (Pucsp 2012)Um homem mantém em equilíbrio estático um bloco preso a uma corda de densidade linear igual a 
0,01 kg/m, conforme a figura. Determine a massa M do bloco, sabendo que as frequências de duas harmônicas 
consecutivas de uma onda estacionária no trecho vertical de 2 m da corda correspondem a 150 Hz e 175 Hz. 
 
 
a) 10
2 
g 
b) 10
3 
g 
c) 10
4 
g 
d) 10
5 
g 
e) 10
6 
g 
 
23. (Pucrj 2012)Uma corda presa em suas extremidades é posta a vibrar. O movimento gera uma onda estacionária 
como mostra a figura. 
 
 
 
Calcule, utilizando os parâmetros da figura, o comprimento de onda em metros da vibração mecânica imposta à 
corda. 
a) 1,0 
b) 2,0 
c) 3,0 
d) 4,0 
e) 6,0 
 
24. (G1 - ifba 2012)Tanto o eco sonoro como a visão são fenômenos explicados pelo estudo de Ondas. Os dois são 
manifestações de um dos fenômenos ondulatórios abaixo, a 
a) difração 
b) refração 
c) reflexão 
d) polarização 
e) ressonância 
 
25. (Ufmg 2012) Dois alto-falantes idênticos, bem pequenos, estão ligados o mesmo amplificador e emitem ondas 
sonoras em fase, em uma só frequência, com a mesma intensidade, como mostrado nesta figura: 
 
 
 
Igor está posicionado no ponto O, equidistante dos dois alto-falantes, e escuta o som com grande intensidade. Ele 
começa a andar ao longo da linha paralela aos alto-falantes e percebe que o som vai diminuindo de intensidade, 
passa por um mínimo e, depois, aumenta novamente. Quando Igor chega ao ponto M, a 1,0 m do ponto O, a 
intensidade do som alcança, de novo, o valor máximo. 
Em seguida, Igor mede a distância entre o ponto M e cada um dos alto-falantes e encontra 8,0 m e 10,0 m. como 
indicado na figura. 
 
a) Explique por que, ao longo da linha OM, a intensidade do som varia da forma descrita e calcule o comprimento de 
onda do som emitido pelos alto-falantes. 
b) Se a frequência emitida pelos alto-falantes aumentar, o ponto M estará mais distante ou mais próximo do ponto O? 
Justifique sua resposta. 
 
26. (Unicamp 2012)Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, são largamente utilizados como ferramenta de 
diagnóstico médico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso de raios X foi essencial em importantes 
descobertas científicas, como, por exemplo, na determinação da estrutura do DNA. 
a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálico perdendo energia cinética 
e gerando fótons de energia 
E hv,
 sendo 
34h 6,6 10 J s  
 e 
v
 a frequência da radiação. A figura abaixo 
mostra a intensidade da radiação emitida em função do comprimento de onda, 
λ
. Se toda a energia cinética de 
um elétron for convertida na energia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do 
fóton torna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figura o comprimento 
de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétrons incidentes 
 
 
 
b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelos separados por uma distância d. 
Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexão especular, como ilustra a figura abaixo. Uma situação 
em que ocorre interferência construtiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios 
paralelos, 
2 L,
 é igual a 
λ
, um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância d entre planos para 
os quais foi observada interferência construtiva em 
14,5θ  
 usando-se raios X de 
0,15nm?λ 
 Dados: 
sen14,5 0,25 
 e 
cos 14,5 0,97. 
 
 
 
 
GABARITO e RESOLUÇÃO 
 
Resposta da questão 1: 
[B] 
 
Dados: c = 
83 10
m/s; f = 40 MHz = 
74 10
 Hz. 
 
Da equação fundamental da ondulatória: 
8
7
v 3 10
 7,5 m.
f 4 10
λ λ

   

 
 
Resposta da questão 2: 
[A] 
 
Dados: v = 330 m/s; f = 440 Hz. 
Se o Sr. Rubinato não está mais ouvindo o Lá é porque está ocorrendo interferência destrutiva. Para que ocorra tal 
fenômeno é necessário que a diferença de percurso entre o ouvinte e as duas fontes ( no caso, 

) seja um número 
ímpar (i) de meios comprimentos de onda. O menor valor de 

 é para i = 1. 
v
330f 0,375 m 
2 2 2 400
38 cm.

       


   

 
 
Resposta da questão 3: 
a) Dados: P0 = 24 W; d = 2 m; 
3; 60 .π θ  
 
 
Combinando as expressões dadas: 
 
 
2
0 2
2 20
0 2 2
0 2
2
I I cos
P 24 1 1 1
P I cos cos 60 
2 2 8I 4 d 4 3 2
4 d
I 0,125 W / m .
θ
θ
π
π
 
  
        
   


 
 
b) Dados: 
B B r 1 60 ; 90 ; n 1.θ θ θ     
 
 
 B r r r90 60 90 30 .θ θ θ θ         
 
 
Na lei de Snell: 
 
1 B 2 r 1 2 2
2
3 1
n sen n sen n sen 60 n sen 30 1 n 
2 2
n 3. 
θ θ        

 
 
Resposta da questão 4: 
a) Dados: c = 310
8
 m/s; f = 60 Hz. 
 
Da equação fundamental da ondulatória: 
 
8
6c 3 10
c f 5 10 m.
f 60
λ λ λ

      
 
b) Dados: P = 400 MW = 40010
6
 W; U = 500 kV = 50010
3
 V. 
Da expressão da potência elétrica: 
 
6
3
P 400 10
P U i i i 800 A.
U 500 10

     

 
 
Resposta da questão 5: 
[A] 
 
Pelo gráfico, nota-se que o período do Dó central é o dobro do período do Dó maior. 
C
C M
C M M
f1 1 1
T 2 T 2 .
f f f 2
      
 
 
Resposta da questão 6: 
[D] 
 
O enunciado afirma que a absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura. 
Assim, à medida que o Gerador avança ao longo dos eixos, se a espessura aumenta, aumenta a absorção, 
diminuindo a intensidade registrada pelo detector. Essa análise nos leva ao gráfico da opção D. 
 
Resposta da questão 7: 
[D] 
 
Dado: v = 13,5 cm/s 
 
A figura mostra um perfil dessas ondas. 
 
 
 
Da figura: 
3
2 3 1,5 cm.
2
     
 
 
O número de vezes que a haste toca a superfície da água a cada segundo é a própria frequência. 
Da equação fundamental da ondulatória: 
v 13,5
v f f f 9 Hz.
1,5
      

 
 
Resposta da questão 8: 
[C] 
 
Sendo a distância entre duas pessoas igual a 80 cm = 0,8 m, havendo 16 pessoas (15 espaços)em cada período de 
oscilação, o comprimento de onda é: 
15 0,8 12 m.λ λ   
 
 
Da equação fundamental da ondulatória temos: 
45 12,5
v f 12 f f 
3,6 12f 1,04 Hz.
λ     

 
 
Resposta da questão 9: 
[C] 
 
8
8C 3,0x10n 1,5 V 2,0x10 m / s
V V
    
 
 
Resposta da questão 10: 
a) Sendo T a força tensora, a equação de Taylor nos dá que a velocidade de propagação das ondas numa corda 
é: 
 
T
v . I
μ

 
 
Supondo que 
ρ
 seja a densidade volumétrica da corda, sendo 
μ
 a sua densidade linear, tiremos a relação entre 
as duas: 
2
2 2
2
m
L
d Lm
4 mm m 
L 4 m
V d d L
L
4
d
. (II)
4
μ
πμ
ρ ρ
π π
ρ π
μ



       




 
 
Substituindo (II) em (I): 2 2
T T 4T
v v v 
d d
4
2 T
 v .
d
μ ρ π ρ π
π ρ
     

 
 
b) Dados: d’ =d/2 e T’ = 4T. 
Da expressão final do item anterior: 
2 T
v .
d
 
4 T2 T ' 2 2 2 2 T 2 T
v ' v ' v ' v ' 4 .
dd' d d
2
v ' 4 v.
π ρ
π ρ π ρ π ρ π ρ




            
 

 
 
c) Dado: f1= 420 Hz. 
Para o som fundamental: 
 
1
'
1 1
'
1
'
1
v
f
2 L
 f 4 f 4 420 
4 vv ' v
f 4
2 L 2 L 2 L
f 1.640 Hz.



   
      
 

 
 
Resposta da questão 11: 
[C] 
 
Conciliando a informação do enunciado e a equação fundamental da ondulatória: 
4 L L (I)
v4
 (II) em (I): L .
v 4 f
 (II)
f
λ
λ
λ

  

 

 
 Aplicando a expressão para as duas frequências pedidas: Mi Mi Mi
Mi
Mi
Lá Lá Lá
Lá
Lá
v 330 1
L L L 0,125 m 
4 f 4 660 8
L 12,5 cm.
v 330 3
L L L 0,375 m 
4 f 4 220 8
L 37,5 cm.

      

 

      

 
 
 
Resposta da questão 12: 
[C] 
 
I. Errado. A frequência é determinada pela fonte. A velocidade é propriedade do meio. 
II. Errado. A velocidade depende do meio e a frequência, não. Portanto, o comprimento de onda varia. 
III. Verdadeiro, pois o raio refratado afasta-se da normal. 
 
Resposta da questão 13: 
[B] 
 
[I] Incorreta. Quando a ambulância se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do 
observador é menor. 
[II] Incorreta. As variações na tonalidade do som da sirene da ambulância percebidas pelo observador devem-se ao 
movimento relativo entre o observador e a fonte. 
[III] Correta. Há movimento relativo entre o observador e a fonte. 
[IV] Correta. O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório e não exclusivamente sonoro. 
 
Resposta da questão 14: 
[A] 
 
Aplicando a expressão do efeito Doppler para as duas situações: 
       
onda fonte
aparente fonte
onda fonte
onda fonte fonte
aparente fonte
onda
fonte fonte fonte fonte
font
v v
Aproximação : f f
v 333 v1000
 
v v 875 333 v
Afastamento : f f
v
333
7 333 v 8 333 v 7 8 v 8 7 333 v 
15
v
 


   
  


          
e 22,2 m / s.
 
 
Resposta da questão 15: 
[C] 
 
I. Corpos aquecidos emitem radiação não visível. Essa radiação, que costumamos chamar de mormaço, está na faixa 
do infravermelho. 
II. Fator importante na produção de melanina é a radiação ultravioleta que, absorvida em excesso, pode se tornar 
perigosa ao ser humano. 
III. Importante na medicina são as radiografias, que usam os raios X. 
 
Resposta da questão 16: 
[B] 
 
As radiações emitidas pela lâmpada incandescente são de frequências inferiores às da ultravioleta. 
 
Resposta da questão 17: 
[C] 
 
Da equação fundamental da ondulatória: 
8
3
2
c 3 10
c f 277,77 
f 1.080 10
2,8 10 m. 

       

  
 
 
Resposta da questão 18: 
[B] 
 
A velocidade de propagação de uma onda só depende do meio de propagação e da natureza da própria onda. Como 
o meio é a água, a velocidade continua igual a 1 m/s. 
A distância entre cristas consecutivas é o comprimento de onda. De acordo com a equação fundamental: 
v
v f .
f
λ λ  
 
Como a velocidade não se alterou e a frequência diminuiu, o comprimento de onda aumentou, ou seja, a distância 
entre as cristas tornou-se maior que 25 cm. 
 
Resposta da questão 19: 
[B] 
 
Analisando cada afirmação: 
I. Incorreta. De acordo com a expressão dada: 
T
v .

 
Se as cordas são idênticas, as densidades lineares são iguais, como as trações são diferentes, as velocidades de 
propagação são diferentes. Na corda mais tracionada a velocidade é maior. 
 
II. Correta. Nas duas cordas o comprimento de onda é 

= 4 m. 
 
III. Incorreta. De acordo com a equação fundamental: 
v
v f f .   

Se as velocidades de propagação são diferentes e os comprimentos de onda são iguais, as 
frequências são diferentes. 
 
Resposta da questão 20: 
a) Dados: 
8c 3 10 m / s; / 2 L 2L.λ λ    
 
Da equação fundamental da ondulatória: 
c
c f f .λ
λ
  
 
 
Essa expressão nos mostra que a menor frequência que a antena consegue sintonizar corresponde ao maior 
comprimento de onda. Como, 
2Lλ 
, o comprimento de onda máximo corresponde à haste de maior 
comprimento, indicada na figura, conforme exige o enunciado. 
 
 
 
Então: 
 máx
8
8
mín mín
máx
=2 L 2 0,3 0,6 m. 
c 3 10
f f 5 10 Hz.
0,6
λ
λ
 

    
 
 
b) Dados: 
2 8 8k 2,25; k n ; c 3 10 m / s; f 400 MHz 4 10 Hz; v c / n.       
 
2 2
8
8
k n 2,25 n n 1,5.
v f
c c 3 10 3
 f c
n n f 6v 1,5 4 10
n
0,5 m.
λ
λ λ
λ
    
 

      
  


 
 
Resposta da questão 21: 
[C] 
 
Primeiro analisemos a corda. A velocidade de propagação das ondas na corda é dada pela equação 
F
V
μ

 
 
4m 0,001 5 10 kg / m
L 2
μ    
 (densidade linear de massa da corda) 
 
Calculando a velocidade de propagação da onda na corda, temos: 
 
 
 
No modo fundamental de vibração da corda, temos: 
 
L 2L 4,0m
2
λ
λ   
 
 
Por outro lado: 
V f 400 4f f 100Hzλ    
 
 
O som produzido terá comprimento de onda: 
V f 330 100 3,3mλ λ λ     
 
 
O tubo é fechado. Portanto, 
3,3
H 0,825m
4 4
λ
  
. 
 
Resposta da questão 22: 
[C] 
 
Dados: 
μ
=0,01 kg/m; L = 2 m; fn= 150 Hz; fn+1 =175 Hz. 
Como a velocidade de propagação é constante, podemos calcular a ordem (n) do harmônico de menor frequência. 
 
λ λ          
  
   
n n n 1 n 1 n n 1
2 L 2 L 150 175 6 7
f f f f 
n n 1 n n 1 n n 1
7 n 6 n 1 n 6.
 
Calculando o comprimento de onda correspondente: 
 
λ λ λ    n 6 6
2 22 L 2
 m.
n 6 3
 
A velocidade de propagação é: 
 λ λ    n n 6 6
2
v f f 150 v 100 m / s.
3
 
A intensidade da força tensora na corda é igual ao peso do bloco. Aplicando a equação de Taylor: 
μ
μ μ

        

2 2
4
m g vF 0,01 100
v v m m 10 kg 
g 10
m 10 g.
 
 
Resposta da questão 23: 
[D] 
 
Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Temos três fusos. Então: 
12
3 6 4 m.
2 3

      
 
 
Resposta da questão 24: 
[C] 
 
Quanto ao eco sonoro, o fenômeno envolvido é a reflexão. Porém afirmar que a visão é um fenômeno de reflexão é 
muito vago, pois a luz, após refletir-se nos objetos sofre refração ao penetrar nos olhos. 
 
Resposta da questão 25: 
a) Dados: x1 = 10 m; x2 = 8 m; d = 1 m. 
Ao longo da linha OM, há pontos onde ocorre interferência construtiva (som de intensidade máxima) e pontos onde 
ocorre interferência destrutiva (som de intensidade mínima). Percorrendo essa linha, entre umponto de 
intensidade máxima e um de intensidade mínima, o som vai gradativamente diminuindo de intensidade. 
 
Para que ocorra interferência construtiva, o módulo da diferença de distâncias do ponto até cada fonte 
4
80
V 400m / s
5 10
 

 1 2x | x xΔ  
 deve ser um número par de meio comprimento de onda: 
x p .
2
λ
Δ
 
 
 
 
Para o ponto O, equidistante das fontes, 
x 0.Δ 
 
Para o ponto M, próximo ponto de interferência construtiva, 
x 2 x .
2
λ
Δ Δ λ  
 
Então: 
1 2x x 10 8 2 m.λ λ λ      
 
 
b) Analisemos o que ocorre com o aumento da frequência. 
Da equação fundamental da ondulatória: 
v
v f .
f
λ λ  
 
Como a velocidade é constante, se a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui, diminuindo o módulo da 
diferença x. Para tal, x1diminui e x2 aumenta;consequentemente, o ponto M estará mais próximo do ponto O. 
 
Resposta da questão 26: 
a) Dados: h = 6,610
-34
 Js; 
.νE = h 
 
 
 
De acordo com o obtido na expressão abaixo 
elét
c
E h
λ
 
 
 
, a energia é inversamente proporcional ao 
comprimento de onda. Conforme indica a figura, o menor comprimento de onda é 3010
-12
 m. 
 
elét fóton 8
34
elét 12
15
elét
E E h 
c 3 10
 E h 6,6 10 c
c 30 10
E 6,6 10 J.
ν
λλ ν ν
λ



  

    
   

 
 
 
b) Dados: 
92L L /2; 0,15nm 0,15 10 m; sen14,5 0,25 e cos 14,5 0,97.λ λ λ          
 
 Da figura dada: 
 
L 2sen sen d .
d d 2d 2 sen
λ
λ λ
θ θ
θ
      
 
 Substituindo valores: 
 
9
100,15 10d d 3 10 m.
2 0,25

   
