AV1 - Cálculo Numerico

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Avaliação: CCE0117_AV1 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno:
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9023/U
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0          Nota do Trab.: 0         Nota de Partic.: 2         Data: 17/04/2015 13:19:17 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301541497)
	sem. N/A: FUNÇÕES
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Diversas funções compõem o universo de estudo do cálculo numérico. Considerando a definição: Função definida de R em R *+ e que a cada elemento x pertencente a R associa o elemento ax (onde a é denominado de base, sendo a>0 e a≠1), isto é, f(x)=ax., qual denominação esta função recebe?
		
	
	Função linear.
	
	Função exponencial.
	
	Função logarítma.
	
	Função quadrática. 
	
	Função exponencial. 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301541484)
	sem. N/A: MATRIZES
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	18 
	
	15
	
	nada pode ser afirmado 
	
	16 
	
	17
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301405204)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro conceitual
	
	Erro relativo
	
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro fundamental
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301537211)
	sem. N/A: teoria dos erros
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
		
	
	erro absoluto
	
	erro booleano
	
	erro relativo
	
	erro de truncamento
	
	erro de arredondamento
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301535630)
	sem. N/A: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	Nada pode ser afirmado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301405254)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	-6
	
	-3
	
	1,5
	
	2
	
	3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301447570)
	4a sem.: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301405280)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	5/(x-3)
	
	5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	x
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301549056)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301405256)
	5a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	0
	
	0,5
	
	-0,5
	
	1
	
	1,5