Questões resolvidas
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema:
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
1. Modelagem
11. Problema
111. Erros de resolução
IV. Solução
A) 1 e IV.
B) Apenas I e III estão corretas.
C) Todas estão corretas.
D) 1, II, III estão corretas.
E) Apenas a IV.
Utilizando o método de Newton, resolva a equação x² - 2 = 0 com f = 1 o-s, ou seja, determinar √2, com X₀ = 1,00000. Realize as interações, até X₁.
A) 1,43345
B) 1,41667
C) 1,30000
D) 1,31667
E) 1,50000
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5 e for seguido de, no mínimo, um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado em uma unidade. Essa regra se aplica ao erro de:
A) Absoluto.
B) Arredondamento.
C) Relativo.
D) Mantissa.
E) Truncamento.
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow?
A) Quando é inserido um valor 0 no final.
B) Quando se armazena valores da base 2.
C) Quando é inserido um valor negativo.
D) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo.
E) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base.
Usando aritmética de ponto flutuante de 4 dígitos, base decimal e arredondamento por truncamento, determine a soma x+y, sendo x= 0,46709 e y= 3,5678.
A) 4,03489
B) -3,1007
C) 4,034
D) -3,100
E) 3,1007
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número aproximado" expressa a definição de:
a) Erro médio.
b) Erro relativo.
c) Erro absoluto.
d) Erro Fundamental.
e) Erro conceitual.
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial.
Assinale a alternativa que não apresenta um método iterativo.
A) Método Gauss-Seidel
B) Método de Newton Raphson
C) Método Meio-intervalo
D) Método de Jacobi
E) Eliminação de Fatoração LU
Utilize o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema: 3x+3y+4z=11, x+y+2z=2, 4x+3y-2z=3.
Sendo assim determine o valor de cada variável.
A) X=5, y=15, z=5
B) X=5, y=4, z=3
C) X=-3, y=5, z=0
D) X=1, y=2, z=3
E) X=3, y=3, z=2
Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, e levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e x2=2,674, sabendo do critério de parada K3, desenvolva k3 aplicando o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Qual o resultado encontrado?
a) 2,050
b) 1,864
c) 2,479
d) 3,574
e) 0,194
O sistema binário de representação, apresenta dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão.
Nesse caso represente, o número 224 na base 5.
(2510)5
(2400)5
(1020)5
(1500)5
(1344)5
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4).
Represente o número 12 nesse sistema.
0,111 x 2^3
0,1100 x 2^4
0,001 x 2^3
1,11 x 2^3
0,999 x 2^3
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação.
Determine a matriz L do sistema de equação: [3 2 4; 1 1 2; 4 3 -2] [x; y; z] = [1; 2; 3]
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: ~√x - 5e^(-x).
Determine pelo método das secantes, com erro inferior a 10·2, o valor de x2.
0,110
2,432
0,432
1,432
-0,052
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
1. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma reta.
II. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
III. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau.
Apenas 1.
Apenas III.
Apenas II.
Apenas I e II.
Incorreta: I, II, III.
Dado o número 13 que está na base 10, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Qual é a representação do número 13 na base 5?
a) 60
b) 23
c) 11
d) 30
e) 15
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7, 7), determine a representação do número 25,5 nesse sistema.
Determine a representação do número 25,5 nesse sistema.
0,11011.2
0,1111.22
0,1001.2
0,111111.23
0,110011.2
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema: 1. Modelagem II. Problema III. Erros de resolução IV. Solução.
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Apenas I e III estão corretas.
Apenas a IV.
Incorreta: I e IV.
Todas estão corretas.
I, II, III estão corretas.
Identificação do conteúdo: Páginas 104 a 106.
Observando a tabela abaixo que mostra a produção de uma empresa de água mineral, onde a primeira linha informa a hora e a segunda linha a produção. Ao analisar a tabela pode-se perceber que em uma determina hora a produção aumenta. Então, qual a produção em 4,6 horas? Aplique o método de interpolação linear.
Horas 1 2 3 4 5 6
Produção/L 35 70 104 139 189 224
a) 145
b) 65
c) 169
d) 235
e) 54
Considere uma máquina cujo o sistema de representação numérica é definido por: F(2, 4, -5, 5), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina ?
a) 0,000001 x 10 -5.
b) 0,99999 x 10 -5.
c) 0,100000 x 10 -5.
d) 0,00001 x 2 -5.
e) 0,10000 x 2 -5.
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor, levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001.
Qual o valor da raiz?
a) -1,093.
b) -0,112.
c) 1,222.
d) 1,038
e) 1,093.
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Prévia do material em texto
Questão l • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 91
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema:
1. Modelagem
11. Problema
111. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
► li ■
Ü A) 1 e IV.
O B) Apenas I e Ili estão corretass.
O C) Todas estão corretas.
@ D) 1,11, Ili estão corretas.
O E) Apenas a IV.
Questão 2 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39244
Utilizando o método de Newton, resolva a equação x
2
- 2 = O com f = 1 o-s. ou seja, determinar ./2, com X o = 1,00000. Realize as interações, até X i.
► li ■
Ü A) 1,43345
Ü B) 1,41667
Ü C) 1,30000
Ü D) 1,31667
@ E) 1,50000
Questão 3 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 94
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5 e for seguido de, no mínimo, um algarismo diferente de zero,
o último algarismo a ser conservado deVErá ser aumentado em urna unidade. Essa regra se aplica ao erro de:
► li ■
@ A) Arredondamento.
O B) Absoluto.
O C) Mantissa.
O D) Relativo.
O E) Truncamento.
Questão 4 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39241
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
► li ■
@ A) EA=0,713; ER= 0,416229
Ü B) EA=0,713; ER= 0,00030396
Ü C) EA=0,713; ER= 0,30396
Ü D) EA=0,713; ER= 0,00010396
Ü E) EA=0,713; ER= 0,000416
Questão 5 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 26
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow?
► li ■
O A) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base.
@ B) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo.
O C) Quando se armazena valores da base 2.
O D) Quando é inserido um valornegativo.
O E) Quando é inserido um valor O no final.
Questão 6 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39257
Usando aritmética de ponto flutuante de 4 dígitos, base decimal e arredondamento por truncamento, determine a sorna x+y, sendo x= 0,46709 e y= 3,5678.
► li ■
Ü A) 4,03489
Ü B) -3,1007
@ C) 4,034
Ü D) -3,100
Ü E) 3,1007
Questão 7 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 25
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
► li ■
@ A) Erro relativo.
O B) Erro absoluto.
O C) Erro conceituai.
O D) Erro fundamental.
O E) Erro derivado.
Questão 8 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39253
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de urna condição inicial. Assinale a alternativa que não apresenta
um método iterativo.
► li ■
O A) Método Gauss- Seidel
O B) Método de Newton Raphson
O C) Método Meio - intervalo
@ D) Método de Jacobi
O E) Eliminação de Fatoração LU
Questão 9 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39259
Utilize o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema:
!3x+3y+ 4z=ll x+y+ 2z=2 4x +3y-2z=3
Sendo assim determine o valor de cada variável.
► li ■
Ü A) X=5, y=l5, z=5
Ü B) X=5, y=4, z=3
@ C) X=-3, y=s, z=O
Ü D) X=l, y=2, z=3
Ü E) X=3, y=3, z=2
Questão 10 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39248
Considerando a função f(x) = 2x2 + x - 15, levando em consideração as raízes iniciais xO = 1.400 e xl=l,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, Kl e K2.
Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
► li ■
Ü A) 0,194
@. B) 2,674
Ü C) 1,864
Ü D) 2,050
Ü E) 3,574
Prova finalizada com sucesso!
Resultado:
4~50
Voltar para Página Inicial
g Tentativa 1
[!s Enviado: 25/09/2119:40 (BRTI ..
Conteúdo do exercício
(0 Pergunta 1 ...
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual. que descreveria a precisão do numero
de Euler?
Mostrar opções de resposta v
@ Pergunta 2
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ... ) da soluçllo desejada. Assinale a
alternativa, que NÃO apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta A
@ Devem ser Informadas as aproxim11ções iniciais que o processo demandar.
@ Os processos Iterativos rornecerllo valores exatos para as raízes.
@ O processo Iterativo converge para li se a sequência constituída por x1. x2, x3, ... também converge para esse valor.
@ O c~lculo de uma nova Iteração é realizado com base nas aproximações anteriores.
O Incorreta: Os processos iterativos não fornecerão valores exatos para as raízes, mas sim um valor aproximado.
@ Pergunta 3
2 1 l 1 4 , no produto LU, apresentado a matriz U.
1 3
Ocultar opções de resposta A
l O O
..!_ 1 O
3
4
1 l
3
4) Incorreta: [ ~ ~ ! ]
O O 2
® [ ~ ~ ~i
1/2 1/2 1
[
5 2 1 : © O -1/5 17/5
O O 13
Rt~ponn rorrrtr,
Resposta correta
Digitalizado com CamScanner
@ Pergunta 4
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação linear ou Quadrática.
1. A Interpolação hnear consiste na fórmula mais simples de lnterpolaçao, conectando dois pontos a uma ret.a.
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é Igual a quantidade de pontos conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma funçao do segundo grau.
Ocultar opções de resposta A
@ Apenas a li.
@ Apenas Ili.
@1. 11,111.
e Incorreta: Apenas 1.
© Apenas I e Ili.
0 Pergunta 5
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (1011.101>, na sua forma de base decimal correspondente?
Ocultar opções de resposta A
© (5 1,42Z}i0
® (13,0723)u
© (2 l.423)i0
e lll,625l,o
© (8.621)10
0 Pergunta 6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Ocultar opções de resposta A
O Secante.
@ Facoração LU.
@ Triangulação superior .
@ Jacobi.
(D Bisseção.
® Pergunta 7
Resposro correra
...
Resposca correca
Rtsposla correta
Consideremos o valor exalo a= 1,713 e o valor aproximado b= 1.000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta A
© EA=0,713; ER= 0,000416
® EA=0,713; ER= 0,00010396
© EA=0,713; ERc 0,416229
-
Resposta COfff!lO
Digitalizado com CamScanner
@ Pergunta 8
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ... ) da soluçl!o desejada. Assinale a
alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta ,.,
@ O cálculo de uma nova Iteração é realizado com b11se nas aproximações anteriores.
@ O processo Iterativo não converge para if se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para esse valor.
@ Os processos Iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
e Incorreta: Não precisa ser Informadas as aproximações iniciais para o Início do processo.
© Os processos Iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
0 Pergunta 9
Ocultar opções de resposta ,.,
(0 Pergunta 10
Uuhzando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
X+ y+ z= 0
x - y+2z= S
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta ,.,
© (1, -2,4).
o (4,·2. 1).
© (4, 2, 1).
Resposca corrl!ta
..
Resposco cormo
..
Resposco corrrca
Digitalizado com CamScanner
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 1/7
Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta
Wendell Gabriel da Silva Xavier
Pergunta 1 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a
menor representação possível para esta máquina?
begin mathsize 12px style 0 comma 949 space X space 2 cubedend style
Resposta corretabegin mathsize 12px style negative 0 comma space 1111 space X space 2
to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 0011 space X space 2 to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 1000 space X space 2 to the power of negative 4 end
exponent end style
Nota final
---
4,8/6
4,8/6
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 09:37 (UTC-3)
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 2/7
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begin mathsize 12px style 1 comma 0001 space X space space 2 cubed end style
Pergunta 2 -- /0,6
Considerando a função f(x)= x²+2x levando em consideração o intervalo [ -1,400 ; 1,900] e o critério de
parada
, determine a iteração x subscript 0 pelo método da bisseção.
CALCULO NUMERICO SUB 2A - QUEST 6_v1.JPG
3,574
0,050
0,19
1,864
Resposta correta0,25
Pergunta 3 -- /0,6
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Incorreta:
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
25/09/2021 09:43 Comentários
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Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência
de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
Pergunta 4 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x² + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e
x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1 e K2 . Aplique o método da secante para
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Resposta correta2, 674
2,050
3,574
1,864
0,194
Pergunta 5
--
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 5
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o
relativo respectivamente.
Incorreta: EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,000416
EA=0,713; ER= 0,30396
EA=0,713; ER= 0,00030396
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,416229
Pergunta 6 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1101. Para completar a planilha o número deve estar na base dez. Sendo assim
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
10
11
15
12
Resposta correta13
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 7 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta
dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro
decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso
represente, o número 224 na base 5.
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
Pergunta 8 -- /0,6
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
24
28
Resposta correta29
21
20
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 9 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente
o número 12 nesse sistema.
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 10 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space
equals space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3
end cell row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close
square brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 7/7
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table
close square brackets
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row cell 4 divided
by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
3/6
Tentativa 1
Enviado: 26/09/21 13:05 (BRT)
Conteúdo do exercício
Pergunta 1 -- /0,6
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que não
apresenta um método iterativo.
Ocultar opções de resposta
Eliminação de Fatoração LU
Método de Newton Raphson
Método de Jacobi
Incorreta: Método Gauss- Seidel
Método Meio - intervalo
Pergunta 2
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 15,5 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
Incorreta: 0,11011.2
0,1001.2
O, 11111.23
0,1111.22
0,11111.2
Pergunta 3
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Determinar a raiz da equação 3x - cos(x) = O, x1 E [O; 1] com precisão, ou seja, com erro de E= 10-4 = 0,0001, com critério de parada, na iteração k=1, com o método
das secantes. (considerar, k=0,k=1 ).
Ocultar opções de resposta
0,3145. Resposta correta
0,3945.
0,1234.
o, 4321.
o, 2341.
Pergunta 4 -- /0,6
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: ~ square root of x minus 5 e to the power of negative x end exponent, dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmasno mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo que x0= 1,4 e x1= 1,5, determine pelo método das
secantes, com erro inferior a 10·2, o valor de x2.
Ocultar opções de resposta
o, 110
2,432
0,432
1,432
-0,052
Pergunta 5
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
1. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma reta.
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau.
Ocultar opções de resposta
Apenas 1.
Apenas Ili.
Apenas a li.
Apenas I e Ili.
Incorreta: 1, li, Ili.
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
Pergunta 6
Dado o número 13 que está na base 1 O, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Ocultar opções de resposta
60
30
15
11
23
Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base 5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Ocultar opções de resposta
60
11
55
30
15
Pergunta 8
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 25,5 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
0,11011.2
Incorreta: 0,1111.22
0,1001.2
o, 111111.23
0,110011.2
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
Pergunta 9 -- ,u,o
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um
problema:
1. Modelagem
li. Problema
Ili. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Ocultar opções de resposta
Apenas I e Ili estão corretass.
Apenas a IV.
Incorreta: 1 e IV.
Todas estão corretas.
1,11, Ili estão corretas.
Pergunta 10
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
Ocultar opções de resposta
28
29
21
24
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
0 Pergunta4 ..
A calcu,adora padrão de uma empresa de comaoH !laae unu~a o sistema Olnáno como mêroao oe conversão ae oase. Em uma oerermlnada p1anllha, uma Informação apareceu com a
seguinte represertaçào binára 1101. Para completar a p anilha o número deve estar na base de: . Sendo assim assinale a alternativa que aparece e número bináno informa~o. na forma
decima.
Ocultar opções de resposta ~
0 13
® 11
© 12
@10
0 15
0 Pergunta 5
Utih:e o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema.
[
3x+3y +4z: l l
x+ y+2z= 2
4x+3y -2z =3
Sendo assim determine o valor de cada var áveL
Ocul,ar opções de resposta ~
@ )(•5, y-4, ,~3
® X=l y=2, z=3
© X=3, y=3, z=2
e X=-3, y =S, z;O
© X=S,y=1S,z=S
Q) Pergunta 2
Usanoo ar1011étlca Oe ponto flutuante de 4 oígftos, case decimal e arredondamento por truncamento, dete rmine a soma x .. y, sendo x: 0,'!6703 e y= 3,5678.
Ocu tar opções de resposta ...
@4,03-489
® -31007
© -3,100
G 4,034
© J,1007
Q} Pergunta 3
..
ftflposrucornm
..
um esrudo sobre funções ro realizado por estudantes, e os Oados reg,srrallos em tabelas. um oerermlnaoo a luno entregou seus dados, faltando a 1nformaçào da tunçAo traba naóa.
U'C ,:ando o metodo de 1nterpolaçào, apresente o polinômio que interpola os dados da tabela que segue:
X-1 02f(x)41 -1
Ocu tar opções de resposta ,.
o
©
7 2
pi(x)= 1- -x+-x2
3 3
4 2 2 P2(X) = 1- - X + - X
3 3
0 Pergunta 1
Se];; o sisrem;; linear Ax~ b de ordem 3 dererminado, onde A satfsfa: as condições de detomposiçào LU. Sern!o A'" [;
b-(o -7 -s)1
Ocultar opções de resposta A
o
®
©
Y1 =o
3
-5 Y1+Y2 =-7
l - 5y1+3y2+y3= -5
Y1 =2
[ -Y,+y, --,
-¾Y1 +3Y2 - y3-- -5
Yt =l
3
- 5Y1 + Y2.- 4
1 - 5 Yi +3Y2 +y3= -5
Y1 ~o
3 - 5 Y1 +3y2 '"-7
-yi +3Y;i +2Y3"' -5
2Y1 =O
-Yi + Y2 =-7
1 - 5 v1 +3y7 -y3; -5
...
2 ll
1 4 , determfneas equ;;ções do slstemaly, para
1 3
RGPQstO ,_
(9 Pergunta 6 ...
A fn,erpre:ação geométricõ da possível quanàdade de soluções de cadõ sistema rrrear se associa à posição re atiw entre duas retas em um plano cartesiiino. De acordo com o que foi
estl.ldado sobre s•stem45 lineares. ~arque a a temativa, que apresenta a correspcndi!nc;1a correta em rel-,çào il so uçào do sitema e sua representaçào geométnca.
1 Uma ún.ca solução
2. lnfin,cas soluções
3. Não apresenta solução
( ) Retas coincidentes
( ) Retas concorrentes
( ) Retas para le as
OCUitar opções de resposta A
@ 1,2,3.
® 3,1,2.
© 3,2,1.
G 2,,.3.
© 1,3,2.
0 Pergunta 7
F/apom, CDfft:11
...
Quando o algansmo ,med;ata'Tlenteseguin,e ao ul11mo algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5 e for seguido de, no minimo, um algansmo diferente de : ero. o u,t,mo a,gansmo
a ser conservado deverá ser aumentado em uma unidade Essa regra se aplica ao erro de·
Ocultar opções de resposta A
0 Absoluto
O Arredondam~nto
@ Truncamento.
@ Manossa
G) Relauvo.
Rn.,:,atta cornm
@ Pergunta 8 ..
uma empresa de conru!tona alloca um t,po de c.a1cu1adora, que craba[ha em um sistema de ponto fluruame F(lO, 2, -2. 2). Assinalei al.emanva que apresenta>- neste sistema. Sendo: x=
0,35456
O.cultar opçôt!s de re-spos:ta ....
@ x-0,00035.103
o X=0,35.10º
© X=3500.10- 1
® X=354.10-3
© X= 0,354.10º
@ Pergunta 9
Cons,dere uma maquina CUJO slsterra de represen,a~o nume.-fca é defintóo por. F(2. 5, -4, .!J, reoresente o numero 12 nesse sistema.
Ocuitar opções de respostõ A
0 1,11,21
0 0.999• 21
G o,,,oo. 2•
© 0.001 , 21
Rapo..JtoCOIT'flD
..
0 Pergunta 10 ...
Suponha uma máquina de calcu ar, que opera em um s,nema de ponto flutuante, tal que (2. 10. -7, 7). Represe me o número 13,25 (base ele: ). nesse siscema
Ocu tar cpçÕe5 ele respost4 ...
o (1101,01) l'espo.s:ocorrr.o
© {111,011)
© (1011)
® (0,0011001100 •• )
© 11001)
Página 1 de 3
GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A
04/11/2017
1. Os métodos diretos ou exatos de resolução de
sistemas lineares são aqueles caracterizados por
fornecer a solução com um número finito de
operações elementares. São considerados métodos
diretos, exceto:
a) Elimininação de Gauss.
b) Gauss- Jordan.
c) Método de Fatoração LU.
d) Método de Jacobi.
e) Sistema triangular superior.
Alternativa correta: Letra D
Identificação do conteudo: Métodos Iterativos-
Resolução de sistemas lineares -método de Jacobi.
Págs. 61-81
Comentário: O método de Jacobi é um método
iterativo, e que determina uma sequência de soluções
para o sistema de equações lineares.
2. Suponha que uma máquina opere com quatro
dígitos significativos, calcule a operação aritmética
de X-Y, aplicando o processo de truncamento.
Considere o valor de X=0,6321 x104 e Y= 0,261
x102.
a) 1,831
b) 0,9017
c) 0,6294
d) 0,5247
e) 0,7412
Alternativa correta: Letra C
Identificação do conteudo: Aritmética de pontos
flutuantes . Páginas 14 - 18
Comentário: X= 0, 6321 e Y= 0,261,
Y= 0,00261
Z = X -Y
X = 0,62949, aplicando truncamento
X = 0,6294
3. Um engenheiro de produção supervisiona a
fabricação de três tipos de bolsas. Existem três
espécies de recursos para produção: borracha,
couro e algodão. As quantidades destes recursos
e temperaturas necessárias para produção de cada
bolsa, estão representados no sistema:
Sendo assim, utilize o método de triangulação de
sistema, e determine a quantidade de cada bolsa
produzida por minuto. A alternativa que representa
esses valores é:
a) X=-3, y=5, z=0
b) X=1, y=2, z=3
c) X=5, y=4, z=3
d) X=3, y=3, z=2
e) X=5, y=15, z=5
Alternativa correta: Letra A
Identificação do conteudo: Métodos diretos(exatos)
resolução de sistemas lineares, páginas 62 e 63
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) KARLAADRIANA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C A C E D C D C B
Página 2 de 3
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA
Comentário: Resolvendo o sistema:
Teremos a triangulação
X=-3, Y=5 e z=0
4. Considere uma máquina, cujo sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 5, -9,
9). Qual é a maior representação possível para esta
máquina?
a) 1,0001 X 23
b) - 0,1111111 X
c) 0,11111 X
d) 0,0011 X 23
e) - 0,1111 X
Alternativa correta: Letra C
Identificação do conteudo: Sistema de pontos
flutuantes . Páginas 5 e 12
Comentário: A maior representação é o simétrico da
menor representação.
Base Binário: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 5
O limite para expoente: 9
Então
0,11111 x 29
5. Aplicando o método do meio intervalo na função
f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raíz real no intervalo de
[0,020; 1,000]. Realize 3 interações dessa operação,
ou seja, k irá de 0 até 2.
a) X2 = 0,563 e |f(x2)| = 0,283.
b) X2 = 0,874 e |f(x2)| = 0,028.
c) X2 = 1,228 e |f(x2)| = 0,220.
d) X2 = 0,739 e |f(x2)| = 0,001.
e) X2 = 1,882 e |f(x2)| = 0,444.
Alternativa correta: Letra E
Identificação do conteudo: Método de isolamento de
raiz- método do meio intervalo (bisseção). Páginas 27 –
35
Comentário:
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk)
sina
l
Erro
|f(xk)
|
0
0,02
0
3,00
0
1,51
0
-
0,07
9
6,00
0
-
1,47
9 +
1,47
9
1
1,51
0
3,00
0
2,25
5
-
1,47
9
6,00
0
1,15
0 +
1,15
0
2
1,51
0
2,25
5
1,88
2
-
1,47
9
1,15
0
-
0,44
4 +
0,44
4
6. Dada função f(x) = x2+ ln(x), considerando que a
raíz esteja no intervalo [0,1 ; 2]. Aplicando o método
da Bisseção, qual seria, aproximadamente, o
número mínimo de iterações necessárias para
conseguir uma precisão inferior a 0,01 ?
a) 4
b) 10
c) 9
d) 8
e) 15
Alternativa correta: Letra D
Identificação do conteudo: Método de isolamento de
raiz- método do meio intervalo (bisseção). Páginas 27
até 34.
Comentário: K = ( log(2 -0.1) – log(0.01) ) / log(2) = 8
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15,
levando em consideração as raízes iniciais x0 =
1.400 e x1=1,900 e o critério de parada K3, ou seja,
desenvolva K0, K1, K2 e k3. Aplique o método da
secante para encontrar o resultado, levando em
consideração 3 dígitos significativos.
a) 2,050
b) 1,864
c) 2,479
d) 3,574
e) 0,194
Alternativa correta: Letra C
Identificação do conteudo: Método de isolamento de
raiz- método da secante. Páginas 48 até 51
Página 3 de 3
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA
Comentário:
K
Xk f(xk) |f(xk)| erro
0 1,400 -9,680 9,680
1 1,900 -5,880 5,880 0,357
2 2,674 1,971 1,971 0,407
3 2,479 -0,225 0,225 0,073
8. O método da Falsa Posição é um caso particular.
Qual o método de determinação de raíz?
a) Fatoração LU.
b) Bisseção.
c) Triangulação superior .
d) Secante.
e) Jacobi.
Alternativa correta: Letra D
Identificação do conteudo: Método de isolamento de
raiz- método da secante.Páginas 48 até 51.
Comentário: Para identificação, deve-se levar em
consideração as definições dos métodos de
isolamento de raíz. No caso, o método da falsa
posição é um caso particular do método das secantes.
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Jacobi Richardson. Para isso, use
como valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000]
(realize os cálculos com três casas decimais) e o
critério de parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2 .
a) X = [0, 306 0, 365 0,403]
b) X = [-0,872 -2,208 1,884]
c) X = [0,625 0,708 0,583]
d) X = [-0,511 -0,802 0,999]
e) X = [-1,712 -1,589 2,451]
Alternativa correta: Letra C
Identificação do conteudo: Métodos Iterativos-
Resolução de sistemas lineares -método de Jacobi.
Páginas 83 até 88
Comentário:
K X Y Z erro
0 1,000 1,000 1,000
1 0,000 0,125 0,333 1,000
2 0,625 0,708 0,583 0,625
10.Suponha que a resolução do sistema linear a
seguir, e que tenha que ser determinada pelo
método de fatoração LU. Qual deveria ser as
condições que o sistema deve atender para ser
resolvido por tal método?
a) Uma raíz no intervalo Δ1 e Δ2.
b) Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2, determinantes
submatriz coeficientes).
c) Sistema de pontos flutuantes.
d) A mantissa.
e) Δ1=0 e Δ2=0 (Δ1 e Δ2, determinantes submatriz
coeficientes).
Alternativa correta: Letra B
Identificação do conteudo: Métodos diretos(exatos)
resolução de sistemas lineares – Método da fatoração
LU . Páginas 65-69
Comentário: Os determinantes das submatrizes de A
devem ter determinantes diferentes de zero, para
admitir a utilização da fatoração LU.
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2017.1A – 08/04/2017
1. Observando a tabela abaixo que mostra a produção de uma empresa de água mineral, onde a primeira linha
informa a hora e a segunda linha a produção. Ao analisar a tabela pode-se perceber que em uma determina
hora a produção aumenta. Então, qual a produção em 4,6 horas?
Aplique o método de interpolação linear.
Horas 1 2 3 4 5 6
Produção/L 35 70 104 139 189 224
a) 145
b) 65
c) 169
d) 235
e) 54
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 104 a 106.
Comentário: Resolvendo com interpolação linear
P1(x ) = (4, 139); p2(x) = (5, 189)
Função do 1º grau
P(x) = ax + b
139 = a*4 + b = Multiplica por (-1) -139 = -4*a -b
189 = a*5 +b
Subtrai
a = 50 (encontrado o valor de a);
Agora encontrar o valor de b.
139 = 50*4 + b => b= -61
Agora aplica na função o tempo que deseja encontrar
P1(4.6) = 50*4.6 – 61 =
P1(4.6) = 169
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C E C B D A B C D B
Página 2 de 5
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
2. Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
a) Underflow
b) 0,0110101
c) 0,110100 X 105
d) 0,000010 X 2-6
e) 0,1010100 x 26
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12.
Comentário: Parte inteira
Numero Quociente Resto
42 / 2 21 0
21/2 10 1
10/2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0
101010
Parte da mantissa
0,25x2 = 0,50
0,50x2 = 1,00
0,00x2 = 0,00
010
Temos
101010,010
Agora normalizado
0,1010100 x 26
3. A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um
valor aproximado" apresenta a definição de:
a) Erro fundamental.
b) Erro conceitual.
c) Erro absoluto.
d) Erro relativo.
e) Erro derivado.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13.
Comentário: O erro absoluto é a subtração entre um valor exato de um número x e seu valor aproximado. EA = x –x.
4. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x2 - cos(x)
e usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,015? Use três casas
decimais.
a) 0,209
b) 0,829
c) 1,949
d) -0,452
e) 2,919.
Alternativa correta: Letra B
Identificação do conteúdo: Páginas 44 a 48.
Página 3 de 5
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
Comentário:
k x(k) f(xk) f'(xk) |f(xk)|
0 6,000 35,040 11,721 35,040
1 3,010 10,054 6,152 10,054
2 1,376 1,700 3,733 1,700
3 0,921 0,2422,637 0,242
4 0,829 0,011 2,395 0,011
f(xk) = x2 –cos(x)
f´(xk) = 2x + sen(x)
5. Aplicando o método da falsa posição na função f(x) = x-3*cos(x) + 2. Encontre uma raiz real no intervalo de
[-0,500 2,000], de modo que o critério de parada seja |(f(xk)|<€=0,085.
a) Xk = 1,663 e |f(x3)| = 0,083.
b) Xk = 0,989 e |f(x3)| = 0,088.
c) Xk = 2,228 e |f(x3)| = 0,220.
d) Xk = 0,524 e |f(xk)| = 0,073.
e) Xk = 1,891 e |f(x3)| = 0,094.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 35 a 43.
Comentário:
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) Sinal
erro
|f(xk)|
0 -0,500 2,000 -1,133 5,248 -0,056 -1,051 + 1,051
1 -0,056 2,000 -1,051 5,248 0,287 -0,590 + 0,590
2 0,287 2,000 -0,590 5,248 0,460 -0,228 + 0,228
3 0,460 2,000 -0,228 5,248 0,524 -0,073 + 0,073
6. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais
x0 = [1,000 2,000 0,900 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e Erro < 0,009.
a) X = [-0,158 1,928 -2,644]
b) X = [-0,871 -3,208 2,884]
c) X = [-1,171 -0,569 0,854]
d) X = [-2,011 -1,502 0,999]
e) X = [-2,712 -0,529 1,451]
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94.
Página 4 de 5
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
Comentário:
7. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Overflow?
a) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo.
b) Quando o expoente é maior que o expoente máximo.
c) Quando o expoente encontrado é maior que o expoente mínimo e menor que o expoente máximo.
d) Quando é inserido um valor negativo.
e) Quando é inserido um valor 0 no final.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 11 e 12.
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente superior ao expoente máximo,
tem-se o fenômeno de “overflow”.
8. Considere o valor de W=0,7321 x104 e Z= 0,3241 x103. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que
uma máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
a) 1,9780
b) 0,9874
c) 0,6996
d) 0,0808
e) 0,1691
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: W= 0,7321 e Z= 0,3241
Z = 0,03241
X = W – Z
X = 0,7321 - 0,03241
X = 0,69969, aplicando truncamento
X = 0,6996
9. Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
a) 0,019 e 0,061
b) 0,101 e 0,015
c) 0,061 e 0,578
d) 0,016 e 0,015
e) 0,125 e 0,584
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14.
Comentário: |EA| = 1,036 -1,020 = 0,016.
|ER| = EA /1,020 = 0,0157, aplicando o método de truncamento.
|ER| = 0,015
K X Y Z erro
1,000 2,000 0,900
1 1,192 1,033 -3,367 4,267
2 -0,300 2,057 -2,583 1,492
3 -0,156 1,921 -2,644 0,144
4 -0,158 1,928 -2,644 0,007
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
10. Dada função f(x) = 2*x-sen(x), aplique o método do meio intervalo para encontrar uma raiz real no intervalo
[0,010 1,500]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3.
a) x3 = 3,978
b) x3 = 1,407
c) x3 = 2,897
d) x3 = 0,588
e) x3 = 2,162.
Alternativa correta: Letra B
Identificação do conteúdo: Páginas 27 a 35.
Comentário:
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal
erro
|f(xk)|
0 0,010 1,500 0,755 0,010 2,003 0,825 + 0,825
1 0,755 1,500 1,128 0,825 2,003 1,352 + 1,352
2 1,128 1,500 1,314 1,352 2,003 1,660 + 1,660
3 1,314 1,500 1,407 1,660 2,003 1,827 + 1,827
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2016.2A – 08/10/2016
1. Considere uma máquina cujo o sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 4, -5,
5), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina ?
Questão Anulada ( pontos redistribuídos)
a) 0,000001 x 10 -5.
b) 0,99999 x 10 -5.
c) 0,100000 x 10 -5.
d) 0,00001 x 2 -5.
e) 0,10000 x 2 -5.
0,1111 x 2^5,
Justificativa: 4 casas decimais na mantissa, dessa
forma por ser binária, o resultado seria (0 ou 1), e a
maior é 1.
2. Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o
Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até
k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1
e 2. Assim, empregando o método, na iteração
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor,
levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001.
a) -1,093.
b) -0,112.
c) 1,222.
d) 1,038
e) 1,093.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 37.
Comentário:
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal
Erro
|f(xk)|
0 -1,000 2,000 10,000 -2,000 1,500 -1,250 - 1,250
1 -1,000 1,500 10,000 -1,250 1,222 -0,617 - 0,617
2 -1,000 1,222 10,000 -0,617 1,093 0,270 - 0,270
Nível da questão: Médio.
3. Determine a conversão de base de (0,0625)10
para binário :
Questao anulada ( pontos redistribuídos)
a) (0,1011)2.
b) (1,1000)2.
c) (0,1000)2.
d) (0,1001)2.
e) (0,0011)2.
Justificativa: se aplicarmos a normalização de
operações aritméticas, o resultado seria (0,1000) e sem
a normalização ficaria (0,0001).
4. Considere o valor exato 2,026 e o valor
aproximado 2,010. Determine respectivamente o
erro absoluto e o erro relativo, aplicando o método
de arredondamento:
a) 0,016 e 0,007.
b) 0,024 e 0,026.
c) 0,015 e 0,087.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E C D B C D B A D Anulada
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
d) 0,016 e 0,008.
e) 0,026 e 0,024.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14.
Comentário: EA = 2,026 – 2,010 = 0,016
ER = EA /2,010 = 0,008
5. Determine a conversão do número 8510 para
binário.
a) (10100100111100)2
b) (10000100111110)2
c) (10100100001110)2
d) (01111100100001)2
e) (00001001111101)2
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 6
Comentário:
Valor Quociente Resto
8510/2 4255 0
4255/2 2127 1
2127/2 1063 1
1063/2 531 1
531/2 265 1
265/2 132 1
132/2 66 0
66/2 33 0
33/2 16 1
16/2 8 0
8/2 4 0
4/2 2 0
2/2 1 0
6. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3
-8 e usamos como valor x0 = 2,500, qual o valor
encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<€=0,010.
Use três casas decimais.
a) 2,500
b) 2,004
c) 2,000
d) 1,173
e) 0,049
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48.
Comentário:
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro
0 2,500 7,625 18,750 7,625 0,163
1 2,093 1,173 13,146 1,173 0,043
2 2,004 0,049 12,049 0,049 0,002
3 2,000 0,000 12,000 0,000 0,000
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize
os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,05.
a) X = [0,995 -1,050 0,920 ]
b) X = [1,000 -2,000 0,970 ]
c) X = [0,978 -1,980 0,940 ]
d) X = [0,999 -1,989 0,998].
e) Esse sistema não converge.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88.
Comentário:
k X1 X2 X3 erro
0 0,700 -1,600 0,600 -
1 0,960 -1,860 0,940 0,340
2 0,978 1,980 0,966 0,120
3 0,999 -1,989 0,998 0,032
8. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Gauss Seidel. Para isso use como
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize
os cálculos com três casas decimais) e Erro <
0,054.
(Questão anulada: pontos redistribuídos)a) X = [0,705 -1,650 0,620 ]
b) X = [1,075 -2,491 1,132 ]
c) X = [1,025 -2,980 0,250 ]
d) X = [1,129 -2,459 0,998]
e) X = [0,960 -2,152 1,054]
Justifivativa: a questão 8 está anulada, pois há um
erro de digitação.
O sistema digitado foi:
10x1 + 2x2 + x3 = 7
x1 + 5x2 + x3 = -8
2x1 + 3x2 + 10x3 = 10
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
e o sistema correto seria:
10x1 + 2x2 + x3 = 7
x1 + 5x2 + 3x3 = -8
2x1 + 3x2 + 10x3 = 10
Seria 3x3 e não x3, por isso não há resposta correta.
9. Dada a função f(x) = sen(x)+x-5, usando como
valor inicial x0=7,000. Faça duas iterações usando o
Método de Newton-Raphson com três casas
decimais.
a) 5,621
b) 5,541.
c) 2,683.
d) 5,484
e) 1,697
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48.
Comentário:
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)|
0 7,000 2,657 1,753 2,657
1 5,484 -0,232 1,697 5,621
10. Considere o valor de W=0,398 x103 e Z= 55,27
x101. Calcule a operação aritmética de W+Z,
suponha que uma máquina opere com três dígitos
signitivatio, aplicando o processo de Truncamento.
a) 0,8097.
b) 55,597.
c) 0,951
d) 0,950.
e) 55,598.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: W=0,398 e Z= 55,27.
X = W+Z
X = 0,398 + 0,5527 = 0,9507
X = 0, 950
Página 1 de 3
GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
AV2-2016.2A – 08/10/2016
1. Considere uma máquina cujo o sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 4, -5,
5), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina ?
a) 0,000001 x 10 -5.
b) 0,99999 x 10 -5.
c) 0,100000 x 10 -5.
d) 0,00001 x 2 -5.
e) 0,10000 x 2 -5.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: páginas 12 e 13.
2. Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o
Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até
k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1
e 2. Assim, empregando o método, na iteração
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor,
levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001.
a) -1,093.
b) -0,112.
c) 1,222.
d) 1,038
e) 1,093.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 37.
Comentário:
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal
Erro
|f(xk)|
0 -1,000 2,000 10,000 -2,000 1,500 -1,250 - 1,250
1 -1,000 1,500 10,000 -1,250 1,222 -0,617 - 0,617
2 -1,000 1,222 10,000 -0,617 1,093 0,270 - 0,270
Nível da questão: Médio.
3. Determine a conversão de base de (0,0625)10
para binário :
a) (0,1011)2.
b) (1,1000)2.
c) (0,1000)2.
d) (0,1001)2.
e) (0,0011)2.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 7 a 9.
Comentário: = 0,025 x 2 = 0,125
= 0,125 x 2 = 0,25
= 0,25 x 2 = 0,5
= 0,5 x 2 = 1
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B E C D B C D B A D
Página 2 de 3
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
4. Considere o valor exato 2,026 e o valor
aproximado 2,010. Determine respectivamente o
erro absoluto e o erro relativo, aplicando o método
de arredondamento:
a) 0,016 e 0,007.
b) 0,024 e 0,026.
c) 0,015 e 0,087.
d) 0,016 e 0,008.
e) 0,026 e 0,024.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14.
Comentário: EA = 2,026 – 2,010 = 0,016
ER = EA /2,010 = 0,008
5. Determine a conversão do número 8510 para
binário.
a) (10100100111100)2
b) (10000100111110)2
c) (10100100001110)2
d) (01111100100001)2
e) (00001001111101)2
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 6
Comentário:
Valor Quociente Resto
8510/2 4255 0
4255/2 2127 1
2127/2 1063 1
1063/2 531 1
531/2 265 1
265/2 132 1
132/2 66 0
66/2 33 0
33/2 16 1
16/2 8 0
8/2 4 0
4/2 2 0
2/2 1 0
6. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3
-8 e usamos como valor x0 = 2,500, qual o valor
encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<€=0,010.
Use três casas decimais.
a) 2,500
b) 2,004
c) 2,000
d) 1,173
e) 0,049
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48.
Comentário:
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro
0 2,500 7,625 18,750 7,625 0,163
1 2,093 1,173 13,146 1,173 0,043
2 2,004 0,049 12,049 0,049 0,002
3 2,000 0,000 12,000 0,000 0,000
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize
os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,05.
a) X = [0,995 -1,050 0,920 ]
b) X = [1,000 -2,000 0,970 ]
c) X = [0,978 -1,980 0,940 ]
d) X = [0,999 -1,989 0,998].
e) Esse sistema não converge.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88.
Comentário:
k X1 X2 X3 erro
0 0,700 -1,600 0,600 -
1 0,960 -1,860 0,940 0,340
2 0,978 1,980 0,966 0,120
3 0,999 -1,989 0,998 0,032
8. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Gauss Seidel. Para isso use como
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize
os cálculos com três casas decimais) e Erro <
0,054.
a) X = [0,705 -1,650 0,620 ]
b) X = [1,075 -2,491 1,132 ]
c) X = [1,025 -2,980 0,250 ]
d) X = [1,129 -2,459 0,998]
e) X = [0,960 -2,152 1,054]
Página 3 de 3
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94.
Comentário:
k X1 X2 X3 erro
0 0,700 -1,600 0,600 -
1 0,960 -2,152 1,054 0,552
2 1,025 -2,437 1,126 0,285
3 1,075 -2,491 1,132 0,053
9. Dada a função f(x) = sen(x)+x-5, usando como
valor inicial x0=7,000. Faça duas iterações usando o
Método de Newton-Raphson com três casas
decimais.
a) 5,621
b) 5,541.
c) 2,683.
d) 5,484
e) 1,697
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48.
Comentário:
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)|
0 7,000 2,657 1,753 2,657
1 5,484 -0,232 1,697 5,621
10. Considere o valor de W=0,398 x103 e Z= 55,27
x101. Calcule a operação aritmética de W+Z,
suponha que uma máquina opere com três dígitos
signitivatio, aplicando o processo de Truncamento.
a) 0,8097.
b) 55,597.
c) 0,951
d) 0,950.
e) 55,598.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: W=0,398 e Z= 55,27.
X = W+Z
X = 0,398 + 0,5527 = 0,9507
X = 0, 950
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GRADUAÇÃO EAD
SEGUNDA CHAMADA 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x2 - cos(x) e
usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,015? Use três casas
decimais.
R: 0,829
QUESTÃO 2.
Considere o valor de Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento.
R: 0,2243
QUESTÃO 3.
Dada função . Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ?
R: 9
QUESTÃO 4.
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais x0 =
[0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09.
R: X = [0,262 2,222 -3,099]
QUESTÃO 5.
Os métodos iterativos de resolução de sistemas lineares, são aqueles caracterizados por fornecer
aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que apresentaum método
iterativo de resolução de sistemas lineares.
R: Método de Jacobi.
QUESTÃO 6.
O método de Jacobi é um método iterativo que gera aproximações sucessivas para a solução do sistema de
equações lineares. Determine pelo método de Jacobi, a solução aproximada, partindo da solução ,
com precisão de , ou seja, realizando as iterações, .
CÁLCULO NUMÉRICO
Página 2 de 2
R: X=1, 125, y= 0,875
QUESTÃO 7.
Suponha que a resolução do sistema linear a seguir, tenha que ser determinada pelo método de fatoração LU.
Qual deveria ser as condições que o sistema deve atender para ser resolvido por tal método?
R: Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2,determinantessubmatriz coeficientes).
QUESTÃO 8.
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
R: Secante.
QUESTÃO 9.
Um engenheiro de produção supervisiona a fabricação de três tipos de bolsas. Existem três espécies de
recursos para produção: borracha, couro e algodão. As quantidades destes recursos e temperaturas
necessárias para produção de cada bolsa estão representados no sistema:
Sendo assim, utilize o método de triangulação de sistema, e determine a quantidade de cada bolsa produzida
por minuto. A alternativa que representa esses valores é:
R: X=-3, y=5, z=0
QUESTÃO 10.
R: 2,479
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL 2017.1A
13/05/2017
1. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow?
a) Quando é inserido um valor 0 no final.
b) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base.
c) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo.
d) Quando é inserido um valor negativo.
e) Quando se armazena valores da base 2.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 11 a 12.
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente inferior ao expoente mínimo, tem-
se o fenômeno de “underflow”.
2. Considere o valor de X=0,8221 x104 e Y= 0,161 x102. Calcule a operação aritmética de X+Y; suponha que uma
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento.
a) 1,831
b) 0,9017
c) 0,2146
d) 0,8237
e) 0,7412
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: X= 0, 8221 e Y= 0,161
Y= 0,00161
Z = X + Y
X = 0,82371, aplicando arredondamento
X = 0,8237
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B B E C C E A D
Página 2 de 4
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
3. Considere o valor de X=0,9268 x104 e Y= 0,242 x102. Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento.
a) 0,0035
b) 0,2243
c) 0,8751
d) 0,5741
e) 1,2536
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: páginas 17 e 18.
Comentário: X= 0, 9268 e Y= 0, 242
Z = X * Y
X = 0,2242856, aplicando arredondamento
X = 0, 2243
4. Considere uma máquina, cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 4, -3, 3), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina?
a) 1,0001 X 23
b) 0,1111 X 23
c) 0,949 X 23
d) 0,0011 X 23
e) 0,1000 X 23
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 12.
Comentário: A maior representação
Base Binário: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 3
Então
0,1111 x 23
5. Aplicando o método da bissecção na função f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raiz real no intervalo de [0,020 2,000].
Realize 5 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 4.
a) X3 = 0,563 e |f(x3)| = 0,283.
b) X3 = 0,874 e |f(x3)| = 0,028.
c) X3 = 1,228 e |f(x3)| = 0,220.
d) X3 = 0,739 e |f(x3)| = 0,001.
e) X3 = 1,938 e |f(x3)| = 0,240.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 35.
Comentário:
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal
Erro
|f(xk)|
0 0,020 2,000 1,010 -0,079 0,000 -2,000 + 2,000
1 1,010 2,000 1,505 -2,000 0,000 -1,490 + 1,490
2 1,505 2,000 1,753 -1,490 0,000 -0,867 + 0,867
3 1,753 2,000 1,876 -0,867 0,000 -0,464 + 0,464
4 1,876 2,000 1,938 -0,464 0,000 -0,240 + 0,240
Página 3 de 4
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ?
a) 6
b) 10
c) 9
d) 2
e) 15
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 34 e slides número 18.
Comentário: K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(2) = 9
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e x1=1,900 e
o critério de parada € < 0,01. Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração
3 dígitos significativos.
a) 2,050
b) 1,864
c) 2,499
d) 3,574
e) 0,194
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 48 até 51.
Comentário:
k Xk f(xk) |f(xk)| erro
0 1,400 -9,680 9,680
1 1,900 -5,880 5,880 0,357
2 2,674 1,971 1,971 0,407
3 2,479 -0,225 0,225 0,073
4 2,499 -0,007 0,007 0,008
8. Aplicando o método da Falsa Posição na função f(x) = 2x2 - 3x +2. Encontre uma raiz, levando em
consideração o intervalo inicial [0,600 2,000]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3.
a) Xk = 0,865
b) Xk = 0,958
c) Xk = 0,458
d) Xk = 2,685
e) Xk = 1,459
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 37.
Comentário:
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal
Erro
|f(xk)|
0 0,600 2,000 0,920 4,000 0,862 0,900 + 0,900
1 0,862 2,000 0,900 4,000 1,071 1,081 + 1,081
2 1,071 2,000 1,081 4,000 1,269 1,413 + 1,413
3 1,269 2,000 1,413 4,000 1,459 1,882 + 1,882
Página 4 de 4
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores
iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <=
0,070.
a) X = [0,454 0,497 0,510]
b) X = [-0,872 -2,208 1,884]
c) X = [-0,121 -1,569 2,854]
d) X = [-0,511 -0,802 0,999]
e) X = [-1,712 -1,589 2,451]
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 83 até 88.
Comentário:
K X Y Z erro
1,000 1,000 1,000
1 0,000 0,125 0,333 1,000
2 0,625 0,708 0,583 0,625
3 0,306 0,365 0,403 0,344
4 0,510 0,547 0,525 0,205
5 0,388 0,429 0,472 0,122
6 0,454 0,497 0,510 0,068
10. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais
x0 = [0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09.
a) X = [-0,627 -2,243 0,713]
b) X = [2,827 2,445 2,317]
c) X = [-1,627 -1,243 1,713]
d) X = [0,262 2,222 -3,099]
e) X = [1,001 2,147 3,113]
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 88 até 94.
K X Y Z erro
0,800 0,800 0,800
1 1,640 0,578 -3,543 4,343
2 0,860 1,976 -3,479 1,398
3 0,314 2,265 -3,157 0,546
4 0,262 2,222 -3,099 0,058
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1
AV2 –15/07/2016
CURSO
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR(A)
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B E D D A B C B D B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha,apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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CÁLCULO NUMÉRICO
1. Que valor será encontrado ao converter o
número (28,35)10 na sua forma de base binária
correspondente, com quatro casas decimais?
a) (11110,1100)2
b) (11100,0101)2
c) (101011,1101)2
d) (1000110,0001)2
e) (11,1101)2
2. Que valor será encontrado ao converter o
número de base binária (1011,101)2 na sua forma de
base decimal correspondente?
a) (51,422)10
b) (13,0723)10
c) (8,621)10
d) (21,423)10
e) (11,625)10
3. Uma determinada máquina opera com um
sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F
(2,5, -6,6). Se inseríssemos o valor (43,127)10 nesta
mesma máquina, como seria escrito este valor de
acordo com o sistema?
a) O valor seria padronizado na forma 101,011 x
2111, mas estaria na região de overflow.
b) O valor seria padronizado na forma 1,010011 x
2001, mas estaria na região de underflow.
c) O valor seria padronizado na forma 0,1111 x 2101
e a máquina poderia o processar.
d) O valor seria padronizado na forma 0,101011 x
2110 e a máquina poderia o processar.
e) O valor seria padronizado na forma 0,1011 x 2100
e a máquina poderia o processar.
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina
que opera segundo o sistema de aritmética de
ponto flutuante F (10, 6, -9,9).
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro
relativo é da ordem de 10-8.
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro
relativo é da ordem de 10-5.
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-2.
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-6.
e) O erro absoluto é de 10-² e o erro relativo é de
10³.
5. Supondo que uma máquina opere com quatro
dígitos significativos e que são inseridos os
valores x = 2,37 . 104 e y = 0,8467 . 103. Calcule o
erro absoluto devido à operação de subtração x - y
(suponha que esta máquina usa o processo de
truncamento para armazenar os valores).
a) O erro absoluto será de 6,7
b) O erro absoluto será de 1,85
c) O erro absoluto será de 0,45
d) O erro absoluto será de 8,05
e) O erro absoluto será de 2,63
6. Dada a função ,
identifique por meio do método gráfico, quantas
raízes reais existem.
a) Nenhuma raiz real
b) Uma raiz real
c) Duas raízes reais
d) Três raízes reais
e) Quatro raízes reais
7. Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função
, e usamos como valor
inicial , que valores encontramos
para a raiz e o erro quando ).
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
8. Dada a função , se
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores
serão encontrados para a raiz e o erro
quando ) ? Admita como intervalo inicial
contendo a raiz [1,500; 2,500]. ”observação: use o
modo radiano da calculadora”
a) e
b) e
Página 3 de 3
CÁLCULO NUMÉRICO
c) e
d) e
e) e
9. Analisando os métodos de determinação de
raízes reais de funções, podemos afirmar que?
a) O Método da Falsa Posição é um método aberto,
pois não utiliza intervalos para de localização de
raiz, apenas necessita de um valor inicial.
b) Para que o Método de Newton-Raphson possa
ser empregado é necessário que a derivada seja
igual a zero.
c) O Método da Secante é exclusivamente aplicado
a funções lineares.
d) A escolha de um novo intervalo, referente ao
Método do Meio Intervalo, depende dos sinais
da função aplicada ao extremo esquerdo “ ”
e ao valor médio “ ”.
e) Em relação ao Método de Newton-Raphson, o
número de iterações necessário para se obter um
erro predefinido [ ] não depende do
valor inicial.
10. Por meio da utilização de algum dos métodos
diretos, determine solução do sistema linear:
a)
b)
c)
d)
e)
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
16/04/2016 AV2. 2016.1A
CURSO
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR(A) BRAULIO ANCHIETA
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C D B C B E C C
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
Página 2 de 4
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA
1. Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (101,101)2 na sua forma de base decimal
correspondente?
a) (17,17)10
b) (9,401)10
c) (5,625)10
d) (18,413)10
e) (6,106)10
2. Qual o menor valor e o maior valor (ambos positivos) que poderá ser representado em uma máquina que
opera em um sistema de aritmética de ponto flutuante F (10, 4, -6, 6)?
a) Menor valor = 0,0001 . 10-6 e Maior valor = 9999 . 106
b) Menor valor = 0,1010 . 10-4 e Maior valor = 0,9999 . 104
c) Menor valor = 0,1111 . 10-6 e Maior valor = 9999,0 . 106
d) Menor valor = 0,1000 . 10-6 e Maior valor = 0,9999 . 106
e) Menor valor = 0,000001 . 10-4 e Maior valor = 0,999999 . 104
3. Uma determinada máquina opera com um sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F (2,4, -5,5). Se
inseríssemos o valor (14,63)10 nesta mesma máquina, como seria escrito este valor de acordo com o sistema?
a) O valor seria padronizado na forma 1,0110 x 2101, mas estaria na região de overflow.
b) O valor seria padronizado na forma 0,00101 x 2010, mas estaria na região de underflow.
c) O valor seria padronizado na forma 0,11101 x 2100 e a máquina poderia o processar.
d) O valor seria padronizado na forma 10101 x 2100 e a máquina poderia o processar.
e) O valor seria padronizado na forma 0,10001 x10² e a máquina poderia o processar.
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina que opera
segundo o sistema de aritmética de ponto flutuante F (10, 6, -9,9).
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro relativo é da ordem de 10-8.
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro relativo é da ordem de 10-5.
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro relativo é da ordem de 10-2.
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro relativo é da ordem de 10-6.
e) O erro absoluto é da ordem de 10-3 e o erro relativo é da ordem de 10-5.
5. Supondo que uma máquina opere com seis dígitos significativos e que sãoinseridos os valores x = 0,170346
. 103 e y = 0,213210 . 101. Determine o resultado final da operação z = x + y (suponha que esta máquina usa o
processo de truncamento para armazenar os valores).
a) z = 0,383556 . 104
b) z = 0,172478 . 103
c) z = 0,170210 . 101
d) z = 0,074280 . 103
e) z = 0,263105 . 104
6. Dada a função , identifique, por meio do método gráfico, quantas raízes reais
existem.
a) Nenhuma raiz real.
b) Uma raiz real.
c) Duas raízes reais.
d) Três raízes reais.
e) Infinitas raízes reais.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA
7. Por meio da utilização de algum dos métodos diretos, determine a solução do sistema linear:
a)
b)
c)
d)
e)
8. Se aplicarmos o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função
, usando como valor inicial e três casas decimais, qual será o valor
encontrado para e ? (ou seja, na primeira iteração quando ).
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
9. Dada a função , se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão
encontrados para a raiz e o erro quando )? Admita como intervalo inicial contendo a raiz
[0,500; 1,000].
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
10. O que se pode dizer a respeito dos métodos diretos de solução de sistemas lineares?
Página 4 de 4
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA
a) Todo sistema linear pode apresentar no máximo três soluções.
b) Se calcularmos o determinante de um sistema linear do tipo e verificarmos que , isso implica
que o sistema terá duas soluções.
c) Caso o sistema linear do tipo seja compatível e o determinante for diferente de zero. Neste
caso teremos solução única.
d) Caso o sistema linear do tipo tenha o determinante nulo, a única solução será .
e) Em um sistema em que o número de equações é igual ao número de incógnitas terá sempre solução única.
Página 1 de 3
GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL 2017.2A
18/11/2017
1. Os métodos iterativos de resolução de sistemas
lineares, são aqueles caracterizados por fornecer
aproximações sucessivas, partindo de uma
condição inicial. Assinale a alternativa que
apresenta um método iterativo de resolução de
sistemas lineares.
a) Eliminação de Gauss.
b) Gauss- Jordan.
c) Método de Fatoração LU.
d) Sistema triangular superior.
e) Método de Jacobi.
Alternativa Correta: Letra E.
Identificação de conteúdo: UNIDADE II-
RESOLUÇÃO SISTEMAS LINEARES- MÉTODO DE
JACOBI, Páginas 61-81.
Comentário: O método de Jacobi é um método
iterativo que determina uma sequência de soluções
para o sistema de equações lineares.
2. Suponha que uma máquina opere com quatro
dígitos significativos, calcule a operação aritmética
de X-Y, aplicando o processo de truncamento.
Considere o valor de X=0,6321 x104 e Y= 0,261 x102.
a) 1,831
b) 0,9017
c) 0,6294
d) 0,5247
e) 0,7412
Alternativa Correta: Letra C.
Identificação de conteúdo: UNIDADE I- ARITMÉTICA
DE PONTOS FLUTUANTES, Páginas 14 - 18.
Comentário: X= 0, 6321 e Y= 0,261,
Y= 0,00261
Z = X -Y
X = 0,62949, aplicando truncamento
X = 0,6294
3. O método de Jacobi é um método iterativo que
gera aproximações sucessivas para a solução do
sistema de equações lineares. Determine pelo
método de Jacobi, a solução aproximada, partindo
da solução = (0,0), com precisão de , ou
seja, realizando as iterações,
a) X=1, 125, y= 0,875
b) X=1, 008, y=0,992
c) X=0,5, y=1,5
d) X=0,998, y=1,002
e) X=0, y=0,
Alternativa Correta: Letra A.
Identificação de conteúdo: UNIDADE II-
RESOLUÇÃO SISTEMAS LINEARES- MÉTODO DE
JACOBI, Páginas 81-83.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) KARLA ADRIANA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E C A D A C B B D D
Página 2 de 3
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA
Comentário:
k x y
0 0 0
1 0,5 1,5
2 1,25 1,25
4. Considerando uma máquina cujo sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 7, -7,
7), qual é a maior representação possível para esta
máquina?
a) 1,0001 X 23
b) 0,1111 X
c) 0,949 X 23
d) 0,1111111 X
e) 0,1000 X 23
Alternativa Correta: Letra D.
Identificação de conteúdo: UNIDADE I- ARITMÉTICA
DE PONTOS FLUTUANTES, Páginas 5-12.
Comentário: A maior representação é o simétrico da
menor, utilizando todas as potências.
Base Binário: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 7
O limite para expoente: 7
Então
0,1111111 x
5. Aplicando o método do meio intervalo na função
f(x) = x2 -3, encontre uma raiz real no intervalo de [1,
2]. Realize 3 interações dessa operação, ou seja, k
irá de 0 até 2.
a) = 1,625 e |f(x2)| = 0,359.
b) = 0,874 e |f(x2)| = 0,028.
c) = 1,228 e |f(x2)| = 0,220.
d) = 0,739 e |f(x2)| = 0,001.
e) = 1,882 e |f(x2)| = 0,444.
Alternativa Correta: Letra A.
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO
DO MEIO INTERVALO(BISSEÇÃO), Páginas 27 - 35
Comentário:
k ak bk xk
f(ak
)
f(bk) f(xk)
sina
l
Erro
|f(xk)|
0 1 2 1,5 --2 1 --0,75 0,75
1 1,5 2 1,75
-
0,7
5 1
0,062
5
0,062
5
2 1,5
1,7
5
1,62
5
-
0,7
5
0,062
5
-
0,359 0,359
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a
raiz esteja no intervalo [0,020 ; 3,000]. Aplicando o
método da Bissecção, qual seria aproximadamente
o número mínimo de iterações necessárias para
conseguir uma precisão inferior a 0,004?
a) 6
b) 10
c) 9
d) 2
e) 15
Alternativa Correta: Letra C.
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO
DO MEIO INTERVALO(BISSEÇÃO), Páginas 27-34.
Comentário:
K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(3) = 9
7. Considerando a função f(x) = 2x³ + ln(x) – 5,
levando em consideração o intervalo (1,2) e o
critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1,
K2 . Aplique o método de Newton( método das
tangentes) para encontrar o resultado, levando em
consideração 4 dígitos significativos.
a) 2,050
b) 1,3501
c) 2,479
d) 3,574
e) 0,194
Alternativa Correta: Letra B
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO
DE NEWTON, Páginas 48-51.
Comentário:
K Xk f(xk) |f(xk)| erro
0 2 11,9631 11,9631
1 1,5117 2,3225 2,3225
2 1,3501 0,2222 0,2222
8. Suponha que a resolução do sistema linear a
seguir, tenha que ser determinada pelo método de
fatoração LU. Qual deveria ser as condições que o
sistema deve atender para ser resolvido por tal
método?
a) Uma raiz no intervalo Δ1 e Δ2.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA
b) Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2, determinantes
submatriz coeficientes).
c) Sistema de pontos flutuantes.
d) A mantissa.
e) Δ1=0 e Δ2=0 (Δ1 e Δ2, determinantes submatriz
coeficientes).
Alternativa Correta: Letra B.
Identificação de conteúdo: UNIDADE III- MÉTODO
DA FATORAÇÃO LU, Páginas 65-69.
Comentário: Os determinantes das submatrizes de A,
devem ter determinantes diferentes de zero, para
admitir a utilização da fatoração LU.
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como
valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os
cálculos com três casas decimais) e o critério de
parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2.
a) X = [0, 306 0, 365 0,403]
b) X = [-0,872 -2,208 1,884]
c) X = [-0,121 -1,569 2,854]
d) X = [0,625 0,708 0,583]
e) X = [-1,712 -1,589 2,451]
Alternativa Correta: Letra D.
Identificação de conteúdo: UNIDADE III- MÉTODO
DE JACOBI, Páginas 83-88.
Comentário:
K X Y Z erro
0 1,000 1,000 1,0001 0,000 0,125 0,333 1,000
2 0,625 0,708 0,583 0,625
10. O método da Falsa Posição é um caso particular
de que método de determinação de raiz?
a) Fatoração LU.
b) Bisseção.
c) Triangulação superior .
d) Secante.
e) Jacobi.
Alternativa Correta: Letra D.
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO
DA FALSA POSIÇÃO, Páginas 48-51.
Comentário: Para identificação deve-se levar em
consideração, as definições dos métodos de
isolamento de raiz. No caso, o método da falsa
posição, é um caso particular do método das secantes.
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GRADUAÇÃO EAD
AV2 2018.2A
20/10/2018
QUESTÃO 1.
A sentença: "Valor do modulo da diferença
numérica entre um numero exato e sua
representação por um valor aproximado" apresenta
a definição de:
R: Erro absoluto.
QUESTÃO 2.
No sistema de armazenamento de ponto flutuante,
quando acontece um Overflow?
R: Quando o expoente é maior que o expoente
máximo.
QUESTÃO 3.
Considere o valor
de Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma
máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
R: 0,6996
QUESTÃO 4.
Considere uma máquina cujo o sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 3, {-3,
3}), responda: Qual o menor número
representável?
R:
QUESTÃO 5.
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método
de Jacobi Richardson. Para isso use como valores
iniciais x0 = [0,600 -1,800 0,700 ] (realize os
cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,056.
R: X = [1,341 -2,755 1,680]
QUESTÃO 6.
Aplicando o método da bissecção na
função Encontre uma raiz real no
intervalo de [0,020 2,000]. Realize 5 interações
dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 4.
R:
QUESTÃO 7.
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método
de Gauss Seidel. Para isso, use como valores
iniciais x0 = [0,800 0,800 0,800 ] (realize os
cálculos com três casas decimais) e o critério de
parada é Erro <= 0,09.
R: X = [0,262 2,222 -3,099]
QUESTÃO 8.
Os métodos iterativos de resolução de sistemas
lineares, são aqueles caracterizados por fornecer
aproximações sucessivas, partindo de uma
condição inicial. Assinale a alternativa que
apresenta um método iterativo de resolução de
sistemas lineares.
R: Método de Jacobi.
QUESTÃO 9.
O método da Falsa Posição é um caso particular de
que método de determinação de raiz?
R: Secante.
CÁLCULO NUMÉRICO
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QUESTÃO 10.
Dada a função f(x) = ln(x) + 4x – 5 identifique, por
meio do método gráfico, quantas raízes reais
existem.
R: Uma raiz real.
CÁLCULO NUMÉRICO - 113517
Questão 1 Código 968549
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da
função e usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com
erro Use três casas decimais.
a) 0,209
b) 0,829
c) 1,949
d) 2,919.
e) -0,452
Detalhes questão 1
Valor da Questão: 1.00
Nível: Difícil
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 2 Código 970700
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 3, -3, 3), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina.
a)
b)
c)
d) Overflow.
e)
Detalhes questão 2
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 3 Código 970730
Considerando a função levando em consideração as raízes
iniciais e . Aplique o método da secante para encontrar o resultado,
levando em consideração 4 dígitos significativos.
a) 0,1001.
b) 1,7959.
c) 2,0357.
d) 2,0000.
e) 1,7000.
Detalhes questão 3
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 4 Código 970734
Dada a função Considerando que a raiz esteja no intervalo [1.5, 2]. Aplicando o
método da Bissecção qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão
inferior a 0.05
a) 2
b) 3
c) 4
d) 8
e) Essa função não converge.
Detalhes questão 4
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 5 Código 970738
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 3, -3,3). Represente
o número (8,25) nesta máquina aplicando o método de truncamento:
a)
b)
c) Overflow.
d)
e) Underflow.
Detalhes questão 5
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 6 Código 970782
Considere o valor de Calule a operação aritmética de Y-X, suponha
que uma máquina opere com três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento.
a) 63,507.
b) 0,385.
c) 0,384.
d) 1,038 .
e) 0,484.
Detalhes questão 6
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 7 Código 970806
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow?
a) Quando é inserido um valor 0 no final.
b) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base.
c) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo.
d) Quando se armazena valores da base 2.
e) Quando é inserido um valor negativo.
Detalhes questão 7
Valor da Questão: 1.00
Nível: Fácil
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 8 Código 970809
Considere o valor de . Calcule a operação aritmética de X+Y; suponha
que uma máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento.
a) 1,831
b) 0,9017
c) 0,2146
d) 0,7412
e) 0,8237
Detalhes questão 8
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 9 Código 970869
Considerando a função levando em consideração as raízes
iniciais e o critério de parada . Aplique o método da secante para
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
a) 2,050
b) 1,864
c) 2,499
d) 0,194
e) 3,574
Detalhes questão 9
Valor da Questão: 1.00
Nível: Médio
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
Questão 10 Código 970879
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores
iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é
Erro <= 0,070.
a) X = [0,454 0,497 0,510]
b) X = [-0,872 -2,208 1,884]
c) X = [-0,121 -1,569 2,854]
d) X = [-1,712 -1,589 2,451]
e) X = [-0,511 -0,802 0,999]
Detalhes questão 10
Valor da Questão: 1.00
Nível: Difícil
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE**
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;;
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA-2016.2A – 22/10/2016
1. A sentença "valor do módulo do quociente entre
o erro absoluto e o número exato" expressa a
definição de?
a) Erro fundamental.
b) Erro absoluto.
c) Erro relativo.
d) Erro conceitual.
e) Erro derivado.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13.
Comentário: o erro relativo é o módulo da subtração
entre um valor exato de um número x e seu valor
aproximado, divido pelo valor aproximado, ou seja, é o
erro absoluto dividido pelovalor aproximado.
2. Dada a função f(x) = x-cos(x), se aplicamos o
método do meio intervalo, que valores serão
encontardos para raiz de xk e o erro |(f(xk)|, quando
(k=3)? Admita que o intervalo inicial da raiz [0,000
1,500]
a) X3 = 0,563 e |f(x3)| = 0,283.
b) X3 = 0,874 e |f(x3)| = 0,028.
c) X3 = 1,068 e |f(x3)| = 0,054.
d) X3 = 0,739 e |f(x3)| = 0,001.
e) X3 = 0,891 e |f(x3)| = 0,054.
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 a 35.
Comentário:
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal
Erro
|f(xk)|
0 0,000 1,500 0,750 -1,000 1,429 0,018 - 0,018
1 0,000 0,750 0,375 -1,000 0,018 -0,556 + 0,556
2 0,375 0,750 0,563 -0,556 0,018 -0,283 + 0,283
3. Considere uma máquina cujo sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 6, {-6,
6}), responda: Qual é a menor representação
possível para esta máquina:
a) 0,000001 x 10 -6.
b) 0,999999 x 10 -6.
c) 0,100000 x 10 -6.
d) 0,111111 x 2 -6.
e) 0,100000 x 2 -6.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12.
Comentário: A menor representação
Base Binário: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 6
Após a virgula tem que ter um valor diferente de 0,
então:
0,100000 x 2-6
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A E C D D D B A D
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
4. Considere o valor exato 1,026 e o valor
aproximado 1,000. Determine respectivamente o
erro absoluto e o erro relativo:
a) 0,024 e 0,024.
b) 0,024 e 0,026.
c) 0,026 e 0,026.
d) 0,026 e 0,025.
e) 0,026 e 0,024.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14.
Comentário: EA = 1,026 – 1,000 = 0,026
ER = EA /1,000 = 0,026
5. Considere o valor de W=0,9371 x104 e Z= 0,1274
x103. Calule a operação aritmética de W-Z,
suponha que uma máquina opere com quatro
dígitos signitivatio, aplicando o processo de
arredondamento.
a) 0,8097.
b) 0,8098.
c) 0,9499
d) 0,9244.
e) 0,9190.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: W=0,9371 e Z= 0,1274.
X = W-Z
X = 0,9371 - 0,01274 = 0,92436
X = 0, 9244
6. Que valor será encontrado ao converter o
número (-3,625)10 para base binária de ponto
flutuante com representação normalizado.
a) (-11,100) 10
b) (-11,110) 2
c) (-1,1010 x 23)
d) (-0,11101 x 2²)
e) (-0,1101 x 10 2)
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 10.
Comentário: Parte inteira
Numero Quociente Resto
3/2 1 1
Parte da mantissa
0,625 x 2 = 1,250
0,250 x 2 = 0,500
0,5 x 2 = 1,0
-1,101
Agora normalizado
-0,11101 x 22
7. Considere o valor de X=0,2135 x102 e Y= 0,3064
x10-2, realize a operação aritmética em ponto
fluante (X * Y), levando em consideração F(10, 4, -7-
7) (utilize o método de arredondamento).
a) 0,06542 x 102.
b) 0,0654135.
c) 0,06541 x 10-1.
d) 0,6542 x 10-1.
e) Essa operação não pode ser representada na
máquina.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 10.
Comentário: X * Y = (0,2135)*(0,3064) x 100
= 0,0654164 x 100
=0,6542 x 10-1
8. A sentença: "Valor do módulo da diferença
numérica entre um número exato e sua
representação por um valor aproximado" apresenta
a definição de.
a) Erro fundamental.
b) Erro absoluto.
c) Erro conceitual.
d) Erro derivado.
e) Erro relativo .
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13.
Comentário: O erro absoluto é a subtração entre um
valor exato de um número x e seu valor aproximado.
EA = x –x.
9. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) =
3x2 +sen(x)-20 e usamos como valor x0 = 4,000, qual
o valor encontrado para a raiz com erro
|(f(xk)|<€=0,010, quando K=3. Use três casas
decimais.
a) 2,546
b) 3,541.
c) 2,683.
d) 0,049
e) 1,808
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48.
Comentário:
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro
0 4,000 27,243 23,346 27,243 0,292
1 2,833 4,383 16,046 4,383 0,096
2 2,560 0,209 14,524 0,209 0,006
3 2,546 0,001 14,446 0,001 0,000
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
10. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Gauss-Seidel. Para isso use como
valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000 ] (realize os
cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,01.
a) X = [2,000 1,250 -2,000]
b) X = [1,000 0,750 -0,875]
c) X = [0,991 1,205 1,000]
d) X = [1,000 2,000 -1,000]
e) X = [1,067 2,011 -1,400]
Alternativa correta: Lera D.
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94
Comentário:
k X1 X2 X3 erro
0 1 1 1 -
1 2,000 1,400 -1,400 2,400
2 1,067 2,013 -1,013 0,933
3 0,991 2,005 -0,997 0,076
4 1,000 2,000 -1,000 0,008
.
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1
FINAL – 23/07/2016
CURSO
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR(A)
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C D B C B E C C
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
Página 2 de 3
CÁLCULO NUMÉRICO
1. Que valor será encontrado ao converter o
número de base binária (101,101)2 na sua forma de
base decimal correspondente?
a) (17,17)10
b) (9,401)10
c) (5,625)10
d) (18,413)10
e) (6,106)10
2. Qual o menor valor e o maior valor (ambos
positivos) que poderá ser representado em uma
máquina que opera em um sistema de aritmética de
ponto flutuante F (10, 4, -6, 6)?
a) Menor valor = 0,0001 . 10-6 e Maior valor = 9999 .
106
b) Menor valor = 0,1010 . 10-4 e Maior valor = 0,9999
. 104
c) Menor valor = 0,1111 . 10-6 e Maior valor = 9999,0
. 106
d) Menor valor = 0,1000 . 10-6 e Maior valor =
0,9999 . 106
e) Menor valor = 0,000001 . 10-4 e Maior valor =
0,999999 . 104
3. Uma determinada máquina opera com um
sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F
(2,4, -5,5). Se inseríssemos o valor (14,63)10 nesta
mesma máquina, como seria escrito este valor de
acordo com o sistema?
a) O valor seria padronizado na forma 1,0110 x 2101,
mas estaria na região de overflow.
b) O valor seria padronizado na forma 0,00101 x
2010, mas estaria na região de underflow.
c) O valor seria padronizado na forma 0,11101 x
2100 e a máquina poderia o processar.
d) O valor seria padronizado na forma 10101 x 2100 e
a máquina poderia o processar.
e) O valor seria padronizado na forma 0,10001 x10²
e a máquina poderia processar.
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina
que opera segundo o sistema de aritmética de
ponto flutuante F (10, 6, -9,9).
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro
relativo é da ordem de 10-8.b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro
relativo é da ordem de 10-5.
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-2.
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-6.
e) O erro absoluto é da ordem de 10-3 e o erro
relativo é da ordem de 10-5
5. Supondo que uma máquina opere com seis
dígitos significativos e que são inseridos os
valores x = 0,170346 . 103 e y = 0,213210 . 101.
Determine o resultado final da operação z = x + y
(suponha que esta máquina usa o processo de
truncamento para armazenar os valores).
a) z = 0,383556 . 104
b) z = 0,172478 . 103
c) z = 0,170210 . 101
d) z = 0,074280 . 103
e) z = 0,263105 . 104
6. Dada a função ,
identifique por meio do método gráfico, quantas
raízes reais existem.
a) Nenhuma raiz real
b) Uma raiz real
c) Duas raízes reais
d) Três raízes reais
e) Infinitas raízes reais
7. Por meio da utilização de algum dos métodos
diretos, determine solução do sistema linear:
a)
b)
c)
d)
e)
8. Se aplicarmos o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função
, usando como valor inicial
e três casas decimais, qual será o
valor encontrado para e ? (ou seja, na
primeira iteração quando ).
a) e
b) e
c) e
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CÁLCULO NUMÉRICO
d) e
e) e
9. Dada a função , se
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores
serão encontrados para a raiz e o erro
quando ) ? Admita como intervalo inicial
contendo a raiz [0,500; 1,000].
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
10. O que se pode dizer respeito dos métodos
diretos de solução de sistemas lineares?
a) Todo sistema linear apresenta linear pode
apresentar no máximo três soluções.
b) Se calcularmos o determinante de um sistema
linear do tipo e verificarmos que
, isso implica que o sistema terá
duas soluções.
c) Caso o sistema linear do tipo Ax = b seja
compatível e o determinante det (A ) for
diferente de zero. Neste caso estaremos
termos solução única.
d) Caso o sistema linear do tipo tema o
determinante nulo, a única solução será
.
e) Em um sistema em que o número de equações é
igual ao número de incógnitas terá sempre
solução única.
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL - 2018.2A
24/11/2018
1. A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de conversão
de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte representação binária:
1111,1. Para completar a planilha o número deve está na base dez. Sendo assim, assinale a alternativa que
aparece o número binário informado, na forma decimal.
a) 13,5
b) 15,5
c) 12,5
d) 10,5
e) 11,5
2. Aplicando o método do meio intervalo na função f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raiz real no intervalo de [0,020;
1,000]. Realize 2 interações dessa operação, ou seja, k irá de 1 até 2.
a) X2 = 0,563
b) X2 = 0,874
c) X2 = 1,228
d) X2 = 0,739
e) X2 = 1,882
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B E A B C C C C B B
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO
3. Um engenheiro de produção supervisiona a fabricação de três tipos de bolsas. Existem três espécies de
recursos para produção: borracha, couro e algodão. As quantidades destes recursos e temperaturas
necessárias para produção de cada bolsa, estão representados no sistema abaixo.
Sendo assim, utilize o método de triangulação de sistema e determine a quantidade de cada bolsa produzida
por minuto. A alternativa que representa esses valores é:
a) X=-3, y=5, z=0
b) X=1, y=2, z=3
c) X=5, y=4, z=3
d) X=3, y=3, z=2
e) X=5, y=15, z=5
4.Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a menor
representação possível para esta máquina?
a) 1,0001 X 23
b) -0,1111 X
c) 0,949 X 23
d) 0,0011 X 24
e) 0,1000 X 2-4
5.Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU apresentando a matriz U= e
y = . Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema Ux=y.
a) x=
b) x=
c) x=
d)
e) .
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO
6.A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: - 5 , dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmas no mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo
que = 1,4 e = 1,5, determine pelo método das secantes, com erro inferior a , o valor de .
a) -0, 05
b) 0,11
c) 1,43
d) 2,432
a) e)0,432
7.Seja o sistema linear Ax= b de ordem 3 determinado, onde A satisfaz as condições de decomposição LU.
Sendo A= , determine a solução do sistema Ly, para b= .
a) y=
b) y=
c) y=
d) y=
e) y=
8. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, e levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e x2=2,674,
sabendo do critério de parada K3, desenvolva k3 aplicando o método da secante para encontrar o resultado,
levando em consideração 3 dígitos significativos.
a) 2,050
b) 1,864
c) 2,479
d) 3,574
e) 0,194
9. Dado o número 13 que está na base 10, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta
o número na base 5.
a) 60
b) 23
c) 11
d) 30
e) 15
10. Determine pelo método da bisseção a raiz positiva da função f(x)=(x+1)² . . Iniciando no
intervalo de [0,5; 1], temos que f(0,5)< 0 e f(1)> 0. Assinale a alternativa que apresenta o ponto médio desse
intervalo, e o novo intervalo a ser trabalhado, respectivamente.
a) 0,5; [0; 0,5]
b) 0,75; [0,75; 1,0]
c) 0,75; [ 0,5; 1]
d) 1,0; [0; 0,5]
e) 0,25; [ 0,75; 1]
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GRADUAÇÃO EAD
AVALIÇÃO FINAL 2018.2A
24/11/2018
QUESTÃO 1.
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de conversão de
base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte representação binária: 1111,1.
Para completar a planilha o número deve está na base dez. Sendo assim, assinale a alternativa que aparece o
número binário informado, na forma decimal.
R: 15,5
QUESTÃO 2.
Aplicando o método do meio intervalo na função f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raiz real no intervalo de [0,020;
1,000]. Realize 2 interações dessa operação, ou seja, k irá de 1 até 2.
R: X2 = 1,882
QUESTÃO 3.
Um engenheiro de produção supervisiona a fabricação de três tipos de bolsas. Existem três espécies de
recursos para produção: borracha, couro e algodão. As quantidades destes recursos e temperaturas
necessárias para produção de cada bolsa, estão representados no sistema abaixo.
Sendo assim, utilize o método de triangulação de sistema e determine a quantidade de cada bolsa produzida
por minuto. A alternativa que representa esses valores é:
R: X=-3, y=5, z=0
QUESTÃO 4.
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a menor
representação possível para esta máquina?
R: -0,1111 X
QUESTÃO 5.
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU apresentando a matriz U= e
y = . Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema Ux=y.
R: x=
CÁLCULO NUMÉRICO
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QUESTÃO 6.
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: - 5 , dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmas no mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo
que = 1,4 e = 1,5, determine pelo método das secantes, com erro inferior a , o valor de .
R: 1,43
QUESTÃO 7.
Seja o sistema linear Ax= b de ordem 3 determinado, onde A satisfaz as condições de decomposição LU. Sendo
A= , determine a solução do sistema Ly, para b= .R: y=
QUESTÃO 8.
Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, e levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e x2=2,674,
sabendo do critério de parada K3, desenvolva k3 aplicando o método da secante para encontrar o resultado,
levando em consideração 3 dígitos significativos.
R: 2,479
QUESTÃO 9.
Dado o número 13 que está na base 10, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta o
número na base 5.
R: 23
QUESTÃO 10.
Determine pelo método da bisseção a raiz positiva da função f(x)=(x+1)² . . Iniciando no
intervalo de [0,5; 1], temos que f(0,5)< 0 e f(1)> 0. Assinale a alternativa que apresenta o ponto médio desse
intervalo, e o novo intervalo a ser trabalhado, respectivamente.
R: 0,75; [0,75; 1,0]
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL
2016.1A 28/05/2016
CURSO
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR(A) BRÁULIO ANCHIETA
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E D D D B B A A C A
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA
1. Que valor será encontrado ao converter o
número de base binária (1011,101)2 na sua
forma de base decimal correspondente?
a) (51,422)10
b) (13,0723)10
c) (8,621)10
d) (21,423)10
e) (11,625)10
JUSTIFICATIVA: Transformação de base 2 para
base decimal- processo no guia pag. 5 e pag. 6
guia- módulo 01.
LETRA E
2. Uma determinada máquina opera com um
sistema de aritmética de ponto flutuante dado
por F(2,5,-6,6). Se inseríssemos o valor
(43,127)10 nesta mesma máquina, como seria
escrito este valor de acordo com o sistema?
a) O valor seria padronizado na forma 101,011 x
2111, mas estaria na região de overflow.
b) O valor seria padronizado na forma 1,010011
x 2001, mas estaria na região de underflow.
c) O valor seria padronizado na forma 0,1111 x
2101 e a máquina poderia o processar.
d) O valor seria padronizado na forma
0,101011 x 2110 e a máquina poderia o
processar.
e) O valor seria padronizado na forma 0,1011 x
2100 e a máquina poderia o processar.
JUSTIFICATIVA : Aritmética de ponto flutuante
pag .5-6-7-8, semelhante ao exemplo da pag. 8
do guia 1. Lembre-se que caso seja necessário
transforma-se também o expoente.
RESPOSTA: LETRA D
3. Encontre o erro absoluto e o relativo
cometido ao inserir o valor (730654,80742)10 em
uma máquina que opera segundo o sistema de
aritmética de ponto flutuante F (10, 6, -9,9).
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro
relativo é da ordem de 10-8.
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro
relativo é da ordem de 10-5.
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-2.
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-6.
e) O erro absoluto é da ordem de 10-3 e o erro
relativo é da ordem de 10-5 .
JUSTIFICATIVA : Teoria dos erros pags. 9 e 10.
Na pag. 10, você tem a definição de valor absoluto e
valor relativo.
Observe que a mantissa é 4. Os expoentes: maior +6 e
menor -6.
Fazendo as devidas operações obtemos:
RESPOSTA: LETRA D
4. Qual o menor valor e o maior valor (ambos
positivos) que poderá ser representado em
uma máquina que opera em um sistema de
aritmética de ponto flutuante F (10, 4, -6, 6)?
a) Menor valor = 0,0001 . 10-6 e Maior valor =
9999 . 106
b) Menor valor = 0,1010 . 10-4 e Maior valor =
0,9999 . 104
c) Menor valor = 0,1111 . 10-6 e Maior valor =
9999,0 . 106
d) Menor valor = 0,1000 . 10-6 e Maior valor =
0,9999 . 106
e) Menor valor = 0,000001 . 10-4 e Maior valor =
0,999999 . 104
JUSTIFICATIVA: O sistema de aritmética de ponto
flutuante f (10, 4, -6, 6) indica uma máquina que
opera na base decimal, trabalha com quatro
dígitos na mantissa e os valores mínimo e
máximo estão limitados pelos expoentes -6 e 6.
Assim, a representação do menor valor e do
maior valor será: menor valor = 0,1000 . 10
-6
e
maior valor = 0,9999 . 10
6
RESPOSTA: LETRA D
5. Supondo que uma máquina opere com seis
dígitos significativos e que são inseridos os
valores x = 0,170346 . 103 e y = 0,213210 . 101.
Determine o resultado final da operação z = x +
y (suponha que esta máquina usa o processo
de truncamento para armazenar os valores).
a) z = 0,383556 . 104
b) z = 0,172478 . 103
c) z = 0,170210 . 101
d) z = 0,074280 . 103
e) z = 0,263105 . 104
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA
JUSTIFICATIVA: Sendo x = 0,170346 . 10
3
e y =
0,213210 . 10
1
. Para realizar esta soma
deveremos escrever esses valores em uma
mesma potência,
Assim, teremos x = 0,170346 . 10
3
e y =
0,00213210 . 10
3
Realizando essa soma: x + y = 0,170346 . 10
3
+
0,00213210 . 10
3
= 0,1724781 . 10
3
Como a máquina opera com seis dígitos na
mantissa o valor será truncado em 0,172478 .
10
3
, perdendo 0,0000001 . 10
3
PORTANTO, A RESPOSTA É LETRA B.
6. Dada a função ,
identifique, por meio do método gráfico,
quantas raízes reais existem.
a) Nenhuma raiz real.
b) Uma raiz real.
c) Duas raízes reais.
d) Três raízes reais.
e) Quatro raízes reais.
JUSTIFICATIVA: para determinação do gráfico:
Inicialmente separamos as funções, ou seja, fazemos f
(x) = 0.
No caso, temos a função logarítmica de base “ e “ e
uma função afim.
Facilmente você verifica que estas funções se
encontram num único ponto.
Cuja intersecção temos a raiz da função composta.
Portanto, encontramos uma única raiz para a função
composta dada.
RESPOSTA: LETRA B
7. Use o Método de Newton-Raphson para fazer
uma estimativa da raiz da função
, utilizando uma aproximação
inicial . (Use cinco casas
decimais nos cálculos e um critério de parada
)
0 5,00000 -4,99326 -1,00674 4,99326
1
2 0,50964 0,09108 -1,60071 0,09108
3 0,56653 0,00095 -1,56749 0,00095
4 0,56714 0,00000 -1,56714 0,00000
Observe a tabela acima e preencha o espaço vazio
para K = 1.
(siga a mesma ordem da tabela com respectivos
valores iguais ou bem próximos).
a) 0,04016 – 0,92048 – (-1,96064)- 0,92048.
b) 0,04166 – 0,29058 – (-0,98976) – 0,902048.
c) 0,03068 – 0, 87647 –(- 0,65879) - 0,46789.
d) 1,32768 – 0,45679 – 0,45879 - 0,87988.
e) 0,63879 – 0,87456 – 0,98988- 0,00000.
JUSTIFICATIVA: Método de Newton Rapfson pags. 18
e 19 do módulo 2. Aplique o algoritmo e desenvolva
apenas até a segunda linha da tabela, pois o problema
pede apenas para “k=1” .
RESPOSTA: LETRA A
8. Determine a solução do sistema linear:
a)
b)
c)
d)
e)
JUSTIFICATIVA: Utilize QQ. Processo.
Passe pelo modulo 3 e\reveja da álgebra linear como
resolver.
Sistemas de equações.
LETRA A
9. Dada a função , se
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que
valores serão encontrados para a raiz e o
erro quando ) ?Admita como
intervalo inicial contendo a raiz [0,500; 1,000].
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA
Letra “C”
JUSTIFICATIVA: O algoritmo do Método do Meio
Intervalo é dado por:
Sabendo que a raiz da função
está no intervalo [0,500; 1,000], poderemos
resumir a aplicação deste método na tabela
seguinte.
10. Quando empregamos o Método da Secante
para encontrar a raiz aproximada de
e usamos como valores
iniciais e , qual valor
encontrado para quando ( ).
a) .
b) .
c) .
d) .
e) Não é possível calcular por este método.
JUSTIFICATIVA: Método da secante.
Cosulte seu guia pags. 19, 20, 21 e 22.
Resolva até k=2, pois o prob. pede apenas a raiz
aproximada para k=2.
Obs: utilize valores aproximados dos esperados e não
esqueça de configurar a calculadora e\ou outra
ferramenta, se for o caso, para a leitura em radianos.
RESPOSTA: LETRA A .
Sinal Erro
.
0 0,5
00
1,0
00
0,7
50
-
1,454
0,55
7
-
0,557
0,500 0,55
7
1 0,7
50
1,0
00
0,8
75
-
0,402
0,55
7
0,055
0,250 0,05
5
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA 2017.1A
29/04/2017
1. Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 4,{-4, 4}), responda:
Qual o menor número representável?
a) 0,0101 x 24
b) 0,1001 x 2-4
c) 0,0001 x 23
d) 0,1000 x 2-4
e) 1,0001 x 10-4
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12.
Comentário: A menor representação
Base Binária: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 4
Após a vírgula tem que ter um valor diferente de 0, então:
0,1000 x 2-4
2. Quais as definições de arredondamento e truncamento?
a) Truncamento é determinado pelos instrumentos utilizados e pelas condições de medição e Arredondamento é em
determinados algoritmos, os erros propagam-se, gerando um erro de maior ordem no resultado.
b) Truncamento é se uma máquina trabalha com n algarismos significativos para a mantissa de um número, então
analisa-se o algarismo de ordem (n+1), pois se (n + 1 ≥ 5, se a base for 10), soma-se uma unidade ao algarismo
de ordem n; caso contrário (n + 1 < 5, se a base for 10), o algarismo de ordem n permanece inalterado e
Arredondamento é simplesmente ignorar os restantes dígitos a partir de um determinado ponto.
c) Arredondamento é o resultado de fatores menos relevantes quando desconsiderados de forma proposital no
equacionamento do problema, como por exemplo, resistência do ar ou velocidade do vento e Truncamento é
originado pela representação dos números reais utilizando-se apenas um número finito de casas decimais.
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D B C E B A C A E
Página 2 de 5
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
d) Arredondamento é se uma máquina trabalha com n algarismos significativos para a mantissa de um
número, então analisa-se o algarismo de ordem (n+1), pois se (n + 1 ≥ 5, se a base for 10), soma-se uma
unidade ao algarismo de ordem n; caso contrário (n + 1 < 5, se a base for 10), o algarismo de ordem n
permanece inalterado e Truncamento é simplesmente ignorar os restantes dígitos a partir de um
determinado ponto.
e) Arredondamento é simplesmente ignorar os restantes dígitos a partir de um determinado ponto e Truncamento é
em determinados algoritmos, os erros propagam-se, gerando um erro de maior ordem no resultado.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 13 a 15.
Comentário: Arredondamento é se uma máquina trabalha com n algarismos significativos para a mantissa de um
número, então analisa-se o algarismo de ordem (n+1), pois se (n + 1 ≥ 5, se a base for 10), soma-se uma unidade ao
algarismo de ordem n; caso contrário (n + 1 < 5, se a base for 10), o algarismo de ordem n permanece inalterado
Ex. Dados o valor de X deverá ter 3 casas decimais, então:
X = 1,5859 aplicando o método de arredondamento X = 1,586
Truncamento é simplesmente ignorar os restantes dígitos a partir de um determinado ponto.
Ex. Dados o valor de Y deverá ter 3 casas decimais, então
Y = 1,5859 aplicando o método de truncamento Y = 1,585
3. Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 3,{-3,3}). Represente o
número (10,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
a) 1,10010 x 10 -5
b) Overflow
c) Underflow
d) 0,01100 x 10-4
e) 0,1001 x 2-5
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: páginas 5 a 12.
Comentário: Parte inteira
Numero Quociente Resto
10 / 2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0
1010
Parte da mantissa
0,25x2 = 0,50
0,50x2 = 1,00
0,00x2 = 0,00
1010,010
Agora normalizado
0,1010010 x 24 = ocorreu um overflow, pois (4) está fora do intervalo {-3,3}
4. Considerando a função f(x) = cos(x) - x2 +2, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1,000 e x1=5,000 e
o critério de parada é € < 0,070. Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em
consideração 3 dígitos significativos.
a) 1,009
b) 2,509
c) 1,460
d) 0,852
e) 3,919
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 48 a 51.
Página 3 de 5
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
Comentário:
k xk f(xk) |f(xk) erro
0 1,000 1,540 1,540 -
1 5,000 -22,716 22,716 -
2 1,254 0,739 0,739 -
3 1,372 0,315 0,315 0,086
4 1,460 -0,020 0,020 0,060
5. Dada função , considerando que a raiz esteja no intervalo [0,500 2,000] e aplicando o
método da Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a
0,010?
a) 10
b) 9
c) 5
d) 4
e) 7
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 a 34 e slides número 18.
Comentário: K = ( log(2 -0.5) – log(0.010) ) / log(2) = 7
6. A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número aproximado" expressa a
definição de:
a) Erro médio.
b) Erro relativo.
c) Erro absoluto.
d) Erro Fundamental.
e) Erro conceitual.
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13.
Comentário: O erro relativo é o módulo da subtração entre um valor exato de um número x e seu valor aproximado,
divido pelo valor aproximado, ou seja, é o erro absoluto dividido pelo valor aproximado.
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores
iniciais x0 = [0,400 -2,000 0,900 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,095.
a) X = [1,335 -1,667 0,867]
b) X = [2,501 1,441 2,513]
c) X = [0,101 0,187 0,513]
d) X = [2,012 1,757 2,513]
e) X = [1,001 2,147 3,113]
Alternativa correta: letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
Comentário:
K X Y Z erro
0,400 -2,000 0,900
1 1,388 -1,417 1,100 0,988
2 1,217 -1,846 0,741 0,429
3 1,369 -1,609 0,913 0,236
4 1,288 -1,746 0,808 0,136
5 1,335 -1,667 0,867 0,079
8. Considere o valor de X=0,353 x103 e Y= 53,76 x101. Calcule a operação aritmética de Y-X, suponha que uma
máquina opere com três dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento.
a) 0,489
b) -0,842
c) 0,185
d) 63,521
e) 0,387
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: X=0,353 x103 e Y= 53,76 x101
Y = 0,5376
Z = Y – X
Z = 0,5376 - 0,353Z = 0.1846, aplicando o método de arredondamento.
Z = 0.185
9. Considere o valor exato 5,526 e o valor aproximado 3,126. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de arredondamento.
a) 2,400 e 0,768
b) 3,124 e 0,654
c) -2,841 e -0,871
d) 3,741 e 1,587
e) 1,874 e 0,005
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14.
Comentário: |EA| = 5,526 -3,126 = 2,400
|ER| = EA /3,126 = 0,7678, aplicando o método de arredondamento.
|ER| = 0,768
10. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3 + 6x e
usando como valor x0 = 3,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,415? Use três casas
decimais.
a) 0,021
b) 0,875
c) 2,004
d) 3,560
e) 0,068.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
Comentário:
k x(k) f(xk) f'(xk) |f(xk)|
0 3,000 45,000 33,000 45,000
1 1,636 14,200 14,033 14,200
2 0,624 3,990 7,170 3,990
3 0,068 0,408 6,014 0,408
f(xk) = x3 + 6x
f´(xk) = 3x2 + 6
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GRUPO SER EDUCACIONAL
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
FINAL-2016.2A – 29 /10/2016
1. Considere uma máquina cujo o sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 3, {-3,
3}), responda: Qual o menor número representável?
a) 0,001 x 2-3.
b) 0,110 x 2-3.
c) 0,999 x 2-3.
d) 1,111 x 23.
e) (0,100) x2-3.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12.
Comentário: A menor representação
Base Binário: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 3
Após a virgula tem que ter um valor diferente de 0,
então:
0,100 x 2-3
Logo, podemos dizer que o valor em decimal seria
X = 2-1 x 2-3 = 2-4 = (0,0625)10
2. Considere uma máquina cujo sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 3, -3,
3), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina.
a) 0,999 x 23.
b) 0,001 x 23.
c) 1,111 x 23.
d) 0,111 x 23.
e) Overflow.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12.
Comentário: A maior representação
Base Binário: 0 ou 1
Quantidade de casas decimais (mantissa): 3
Então:
0,111 x 2³
3. Considerando a função f(x) = x2 + x – 6, levando
em consideração as raízes iniciais x0 = 1.5 e x1=1,7
e € < 0,02. Aplique o método da secante para
encontrar o resultado, levando em consideração 4
dígitos significativos.
a) 0,1001.
b) 1,7959.
c) 2,0357.
d) 1,7000.
e) 2,0000.
Alternativa correta: Letra E.
Identificação do conteúdo: Páginas 48 a 51.
Comentário:
k Xk f(xk) |f(xk)| erro
0 1,5000 -2,2500 23,346 -
1 1,7000 -1,4100 1,4100 -
2 2,0357 0,1798 0,1798 0,1490
3 1,9977 -0,0113 0,0113 0,0179
4 2,0000 -0,0001 0,0001 0,0011
GABARITO
QUESTÕES COMENTADAS
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO
Professor (a) JOSIVAN REIS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E D E A D B C D B A
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
4. A sentença "valor do módulo do quociente entre
o erro absoluto e o número exato" expressa a
definição de?
a) Erro relativo.
b) Erro fundamental.
c) Erro absoluto.
d) Erro derivado.
e) Erro conceitual.
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13.
Comentário: o erro relativo é o módulo da subtração
entre um valor exato de um número x e seu valor
aproximado, divido pelo valor aproximado, ou seja, é o
erro absoluto dividido pelo valor aproximado.
5. No sistema de armazenamento de ponto
flutuante, quando acontece um underflow?
a) Quando é inserido um valor 0 no final.
b) Quando o expoente é maior que o expoente
máquina do intervalo.
c) Quando o expoente encontrado é maior que o
expoente mínimo e menor que o expoente
maquino.
d) Quando o expoente é menor que o expoente
mínimo.
e) Quando é inserido um valor negativo.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: páginas 17 e 18.
Comentário:Sempre que uma operação aritmética
produz um número com expoente inferior ao expoente
mínimo tem-se o fenômeno de “underflow”.
Representação:
F(base,mantissa, {expoente inferior, expoente
superior}).
6. Dada a função
. Considerando que a raiz esteja no
intervalo [1.5, 2]. Aplicando o método da Bissecção
qual o número mínimo de iterações necessárias
para conseguir uma precisão inferior a 0.05
a) 2
b) 3
c) 4
d) Essa função não converge.
e) 8
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: páginas 27 a 34.
Comentário: K = ( log(2-1.5) – log(0.05) ) / log(2) = 3.3.
K= 3.
7. Considere uma máquina cujo sistema de
representação numérica é definido por: F(2, 3, -3,3).
Represente o número (8,25) nesta máquina
aplicando o método de truncamento:
a) 0,1011 x 10 -4.
b) 0,10000011 x 10 -6.
c) Overflow.
d) Underflow.
e) 0,100000 x 2 -6.
Alternativa correta: Letra C.
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12.
Comentário: X = (1000,01)
X = 0,100001 x 24
X = 0,100 x 24 = Overflow, pois (4) está fora do
intervalo {-3,3}
8. Dada a função f(x)=
2 – sen(x). Considerando que a raiz esteja no
intervalo [1.5, 2] e |f(xk)| €<0,05. Aplique o método
da Bissecção.
a) X = 2,000.
b) X =1,906.
c) X = 1,734.
d) X = 1,938.
e) X = -1,987.
Alternativa correta: Letra D.
Identificação do conteúdo: Páginas 27 a 35.
Comentário:
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal
Erro
|f(xk)|
0 1,500 2,000 1,750 -0,435 0,091 -0,218 + 0,218
1 1,750 2,000 1,875 -0,218 0,091 -0,075 + 0,075
2 1,875 2,000 1,938 -0,075 0,091 0,005 - 0,005
9. Considere o valor de X=0,253 x103 e Y= 63,76
x101. Calule a operação aritmética de Y-X, suponha
que uma máquina opere com três dígitos
signitivatio, aplicando o processo de
arredondamento.
a) 63,507.
b) 0,385.
c) 0,384.
d) 0,484.
e) 1,038 .
Alternativa correta: Letra B.
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18.
Comentário: X=0,253 e Y = 63,76
K = 0,6376 - 0,253 = 0,3846
K = 0,385, aplicando o método de arredondamento.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS
10. Dado o sistema linear, resolva aplicando o
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como
valores iniciais x0 = [0,600 -1,800 0,700 ] (realize
os cálculos com três casas decimais) e Erro =
0,056.
a) X = [1,341 -2,755 1,680]
b) X = [1,000 0,750 -0,875]
c) X = [1,238 -2,325 1,380]
d) X = [1,000 2,000 -1,000]
e) X = [1,067 2,011 -1,400]
Alternativa correta: Letra A.
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88
Comentário:
k X1 X2 X3 erro
0 0,600 -1,800 0,700 -
1 1,238 -2,325 1,380 0,680
2 1,284 -2,654 1,515 0,329
3 1,349 -2,700 1,670 0,155
4 1,341 -2,755 1,680 0,055
.
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA
2016.1A 30/04/2016
CURSO
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR(A) BRAULIO ANCHIETA
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B E D D A B C B D B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.
9. O aluno só poderá devolvera prova 1 hora após o início da avaliação.
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA
1. Que valor será encontrado ao converter o
número (28,35)10 na sua forma de base binária
correspondente, com quatro casas decimais?
a) (11110,1100)2
b) (11100,0101)2
c) (101011,1101)2
d) (1000110,0001)2
e) (11,1101)2
01.- TRANSFORMAÇÃO DE BASE 10 PARA BASE 2.
DEVE-SE DIVIDIR A PARTE INTEIRA PELO
ALGARISMO INDICATIVO DA BASE 2 EM SEGUIDA
MULTIPLICA-SE A PARTE DE CIMA E ASSIM
SUCESSIVAMENTE. FINALMENTE UNE-SE A PARTE
INTEIRA COM A PARTE DECIMAL FORMANDO O
NOVO NÚMERO. VER GUIA Nº O1 PGS 4 e 5.
RESPOSTA: LETRA “ B”
2. Que valor será encontrado ao converter o
número de base binária (1011,101)2 na sua forma de
base decimal correspondente?
a) (51,422)10
b) (13,0723)10
c) (8,621)10
d) (21,423)10
e) (11,625)10
02.- TRANSFORMAÇÃO DE BASE 2 PARA BASE
DECIMAL- PROCESSO INVERSO DO NÚMERO 01
(QUESTÃO N º 01) GUIA PG. 5 MÓDULO 01. LETRA “
E “
3. Uma determinada máquina opera com um
sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F
(2,5, -6,6). Se inseríssemos o valor (43,127)10 nesta
mesma máquina, como seria escrito este valor de
acordo com o sistema?
a) O valor seria padronizado na forma 101,011 x
2111, mas estaria na região de overflow.
b) O valor seria padronizado na forma 1,010011 x
2001, mas estaria na região de underflow.
c) O valor seria padronizado na forma 0,1111 x 2101
e a máquina poderia o processar.
d) O valor seria padronizado na forma 0,101011 x
2110 e a máquina poderia o processar.
e) O valor seria padronizado na forma 0,1011 x 2100
e a máquina poderia o processar.
03. ARITMETICA DE PONTO FLUTUANTE PG 5-6-7-
8, SEMELHANTE AO EXEMPLO DA PG 8 DO GUIA
01.
LEMBRE-SE QUE CASO SEJA NECESSÁRIO
TRNFORMA-SE TAMBÉM O EXPOENTE.RESPOSTA:
LETRA “ D “
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina
que opera segundo o sistema de aritmética de
ponto flutuante F (10, 6, -9,9).
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro
relativo é da ordem de 10-8.
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro
relativo é da ordem de 10-5.
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-2.
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-6.
e) O erro absoluto é de 10-² e o erro relativo é de
10³.
04- TEORIA DOS ERROS PGS 9 e 10.NA PG 10
VOCÊ TEM A DEFINIÇÃO DE VALOR ABSOLUTO E
VALOR RELATIVO.OBSERVE QUE A MANTISSA É 4.
OS EXPOENTES: MAIOR +6 E MENOR -6.FAZENDO
AS DEVIDAS OPERAÇÕES OBTEMOS:RESPOSTA:
LETRA “ D “.
5. Supondo que uma máquina opere com quatro
dígitos significativos e que são inseridos os
valores x = 2,37 . 104 e y = 0,8467 . 103. Calcule o
erro absoluto devido à operação de subtração x - y
(suponha que esta máquina usa o processo de
truncamento para armazenar os valores).
a) O erro absoluto será de 6,7.
b) O erro absoluto será de 1,85.
c) O erro absoluto será de 0,45.
d) O erro absoluto será de 8,05.
e) O erro absoluto será de 2,63.
05.- VERIFIQUE QUE AS OPERAÇÕES PARA
SEREM REALIZADAS: PRIMEIRO-
TRANSFORMAMOSMOS NUMEROS PAR A MESMA
POTÊNCIA.SEGUIMOS OBEDECENDO O NUMERO
DE ALGRISMOS ESTIPULADO PARA UTILIZAR A
OPERAÇÃO.LEMBRE-SE QUE A MAQUINA NÃO
RECONHECE A, POR EXEMPLO NA OPERAÇÃO
ASSOCIATIVA DE NUMEROS. QUANDO
NECESÁRIO APLIQUE OS ERROS DE
ARREDONDAMENTO E TRUNCAMENTO.
RESPOSTA: LETRA “ A “
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA
6. Dada a função ,
identifique por meio do método gráfico, quantas
raízes reais existem.
a) Nenhuma raiz real.
b) Uma raiz real.
c) Duas raízes reais.
d) Três raízes reais.
e) Quatro raízes reais.
06.- PARA DETERMINAÇÃO DO
GRAFICO:INICIALMENTE SEPARAMOS AS
FUNÇÕES, OU SEJA, FAZEMOS f (x) = 0.No caso
temos a função logarítmica de base “ e “ e uma função
afim.FACILMENTE VOCÊ VERIFICA QUE ESTAS
FUNÇÕES SE ENCONTRAM NUM ÚNICO
PONTOCUJA INTERSECÇÃO TEMOS A RAIS DA
FUNÇÃO COMPOSTA.PORTANTO ENCONTRAMOS
UMA ÚNICA RAIZ PARA A FUNÇÂO COMPOSTA
DADA.RESPOSTA: LETRA “ B “.
7. Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função
, e usamos como valor
inicial , que valores encontramos
para a raiz e o erro quando ).
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
07.- METODO DE NEWTON RAPFSON PGS 18 e 19
DO MÓDULO 2.APLIQUE O ALGORITMO E
DESENVOLVA APENAS ATÉ A SEGUNDA LINHA DA
TABELA, POIS O PROBLEMA PEDE APENAS PARA
“K=1”.RESPOSTA: LETRA “ C “
8. Dada a função , se
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores
serão encontrados para a raiz e o erro
quando ) ? Admita como intervalo inicial
contendo a raiz [1,500; 2,500]. Observação: use o
modo radiano da calculadora.
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
08.- O METODO DO MEIO INTERVALO PODE SER
ENCONTRADO NO GUIA 02 PGS. 4 ATÉ 10.VEJA
QUE A LETRA “ B “ EMITE A CONDIÇÃO DO
MÉTODO DO MEIO INTERVALO- MMIRESPOSTA:
LETRA “ B “OBS: CONSULTE GUIA 2 NS PGS. 6,7 8,
9 e 10. QUESTÃO IDENTICA. VOCÊ PRECIA
REOLVER PENAS ATÉ K=1
9. Analisando os métodos de determinação de
raízes reais de funções, podemos afirmar que?
a) O Método da Falsa Posição é um método aberto,
pois não utiliza intervalos para localização de raiz,
apenas necessita de um valor inicial.
b) Para que o Método de Newton-Raphson possa
ser empregado, é necessário que a derivada seja
igual a zero.
c) O Método da Secante é exclusivamente aplicado
nas funções lineares.
d) A escolha de um novo intervalo, referente ao
Método do Meio Intervalo, depende dos sinais
da função aplicada ao extremo esquerdo “ ”
e ao valor médio “ ”.
e) Em relação ao Método de Newton-Raphson, o
número de iterações necessário para se obter um
erro predefinido [ ] não depende do
valor inicial.
09.- A ESCOLHA DE UM NOVO INTERVALO NO MMI
(MÉTODO DO MEIO INTERVALO)DEPENDE
APENAS DOS SINAIS DA FUNÇÃO APLICADA AO
EXTREMO ESQUERDO E AO VALOR
MÉDIO.Consulte “ MMI “ NO SEU GUIA “PORTANTO
RESPOSTA: LETRA “ D “
10. Por meio da utilização de algum dos métodos
diretos, determine solução do sistema linear:
a)
b)
c)
d)
e)
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(A): BRÁULIO ANCHIETA
10.- MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS
LINEARES.SE VOCÊ ESTUDOU EM ALGEBRA
LINEAR – METODOS DE RESOLUÇÕ E
APLICAÇÕES DE SISTEMAS DE EQUÇÕES
LINEARES VAI AJUDAR VOCÊ. DÚVIDAS
CONSULTE O “ GUIA Nº 3 “. TEMOS MUITOS
MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS. USE
QQ, DOS MÉTODOS E ENCONTRARÁ SOLUÇÃO
RESPOSTA: LETRA “ B “.RESPOSTA: LETRA “ B “
GRADUAÇÃO EAD
GABARITO
SEGUNDA CHAMADA
2015.2A - 31/10/2015
CURSO
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR(A) ANTÔNIO MATIAS
TURMA DATA DA PROVA
ALUNO(A)
MATRÍCULA POLO
GABARITO OBRIGATÓRIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A E B C A C C D B
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho.
2. Esta avaliação possui 10 questões.
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta.
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta.
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira
página.
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente.
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie.
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para
conferência posterior à realização da avaliação.9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta.
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CÁLCULO NUMÉRICO Professor(a) Antônio Matias
1. Que valor será encontrado ao converter o
número (19,45)10 na sua forma de base binária
correspondente, com três casas decimais?
a) (10110,110)2.
b) (100,010)2.
c) (1000,110)2.
d) (10011,011)2.
e) (11011,101)2.
2. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina
que opera segundo o sistema de aritmética de
ponto flutuante F (10, 6, -9,9).
a) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-6.
b) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro
relativo é da ordem de 10-8.
c) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro
relativo é da ordem de 10-5.
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro
relativo é da ordem de 10-2.
e) O erro absoluto é da ordem de 10-3 e o erro
relativo é da ordem de 10-5.
3. Dado um sistema de aritmética de ponto
flutuante F (2,5, -4,4), encontre o menor valor e
maior valor positivos escritos em base do sistema
decimal.
a) Menor valor = 0,0186 e Maior valor = 56,5.
b) Menor valor = 0,3013 e Maior valor = 29,7.
c) Menor valor = 0,00256 e Maior valor = 47,9.
d) Menor valor = 0,00001 e Maior valor = 36.
e) Menor valor = 0,03125 e Maior valor = 15,5.
4. Dada a função , aplique
o Método da Secante. Para isso, realize o processo
de repetição até e para dar início aos
cálculos use e (adotando
três casas decimais nos cálculos).
a) 2,739.
b) 0,895.
c) 1,462.
d) 0,571.
e) 2,348.
5. Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson
para encontrar a raiz aproximada da função
, e usamos como valor inicial
, que valores encontramos para a raiz
e o erro quando ).
a) e .
b) e .
c) e .
d) e .
e) e .
6. Aplique o Método de Eliminação Gaussiana para
encontrar a solução do sistema seguinte.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
7. Dado o sistema linear:
Faça uma iteração usando o Método de Gauss-
Seidel (até . Para isso use como valores
iniciais (realize os
cálculos com três casas decimais).
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
8- Encontre o polinômio interpolador de segundo
grau para os valores dados na tabela:
-1 0 2
4 1 -1
Para isso empregue a formula de Lagrange dada
por:
Página 3 de 3
CÁLCULO NUMÉRICO Professor(a) Antônio Matias
,
onde:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
9. Encontre a equação da reta, que se ajusta aos
pontos da tabela, empregando o Método dos
Mínimos Quadrados.
5,7 7,2 9,5
12,5 17,8 25,4
Sendo que o cálculo dos parâmetros “ ” e “ ” da
equação da reta é dada por:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
10. Seja a função definida pelos pontos (2,50;
3,47) e (3,00; 5,29). Determinar, por meio da
interpolação linear, o valor aproximado de .
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
A)
0,019 e 0,061
B)
0,125 e 0,584
C)
0,061 e 0,578
D)
0,101 e 0,015
E)
0,016 e 0,015
Questão 2 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39220
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um
valor aproximado" apresenta a definição de:
A)
Erro absoluto.
B)
Erro fundamental.
C)
Erro relativo.
D)
Erro derivado.
E)
Erro conceitual.
Questão 3 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39303
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
I. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma
reta.
II. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
III. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau.
A)
Apenas a II.
B)
I, II, III.
C)
Apenas I.
D)
Apenas III.
E)
Apenas I e III.
Questão 4 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39268
Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e
x2=2,674, o critério de parada K3, ou seja, desenvolva k3. Aplique o método da secante para encontrar o
resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
A)
2,479
B)
3,574
C)
1,864
D)
0,194
E)
2,050
a) 2,050
Questão 5 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39266
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: , dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmas no mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo
que x0= 1,4 e x1= 1,5, determine pelo método das secantes, com erro inferior a 10-2, o valor de x2.
A)
-0,052
B)
0,110
C)
2,432
D)
0,432
E)
1,432
Questão 6 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 110408
(ADAPTADA- UFRJ-2015) A tabela apresentada a seguir foi obtida como resultado de um experimento
relativo à variação da temperatura T (em graus Celsius), com a posição x (em centímetros):
T 22 43 84 210 320
x 0.1 0.2 0.4 0.8 0.9
Use interpolação entre os pontos de posição 0.1, 0.2 e 0.4 para calcular a temperatura na posição 0.3 com 3
casas decimais.
A)
67, 633
B)
63,667
C)
49,667
D)
52,667
E)
54, 667
Questão 7 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39249
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
A)
(1101,01)
B)
(0,0011001100...)
C)
(111,011)
D)
(1011)
E)
(11001)
Questão 8 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39293
No estudo de uma série infinita, quando temos que adaptá-la para uma quantidade de termos finitos, ou seja,
limitar uma quantidade de termos, geralmente ocorre que tipo de erro?
A)
Resolução.
B)
Relativo.
C)
Modelagem.
D)
Absoluto.
E)
Truncamento.
Questão 9 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 110409
Estimou-se que em uma bolsa há 160 moedas, mas ao contar uma a uma, constatou-se que realmente havia
156. O erro absoluto é igual a 4. Determine o erro relativo.
A)
0,524
B)
0,017
C)
0,226
D)
0,026
E)
1,026
Questão 10 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39259
Utilize o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema:
Sendo assim determine o valor de cada variável.
A)
X=3, y=3, z=2
B)
X=5, y=15, z=5
C)
X=1, y=2, z=3
D)
X=5, y=4, z=3
E)
X=-3, y=5, z=0
25/09/2021 17:37 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU, apresentando a matriz
U equals open parentheses table row 5 2 1 row 0 cell negative bevelled 1 fifth end cell cell bevelled 17
over 15 end cell row 0 0 13 end table close parentheses
e y equals open parentheses table row 0 row 7 row 26 end table close parentheses. Assinale a
alternativa que apresenta a matriz solução do sistema Ux=y.
x equals open parentheses table row 0 row cell negative 7 end cell row cell negative 26 end
cell end table close parentheses
x equals open parentheses table row 0 row 1 row cell negative 2 end cell end table close
parentheses
x equals open parentheses table row 4 row 3 row 2 end table close parentheses
x equals open parentheses table row 0 row 2 row 1 end table closeparentheses
Resposta corretax equals open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 2
end table close parentheses
Pergunta 2 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,6, -8, 8), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina?
0 comma 0011 space x space 2 to the power of 9
0 comma 1000 space x space 2 to the power of 9
1 comma 0001 space x space 2 cubed
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0 comma 949 space x space 2 cubed
Resposta correta0 comma 111111 space x space 2 to the power of 8
Pergunta 3 -- /0,6
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência de
0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/2021 17:37 Comentários
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Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente o
número 12 nesse sistema.
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 5 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,125 e 0,584
0,061 e 0,578
0,101 e 0,015
Resposta correta0,016 e 0,015
0,019 e 0,061
P t 6 /0 6
25/09/2021 17:37 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
Consideremos o valor exato a= 2345,713 e o valor aproximado b= 2345,000. Então apresente o erro
absoluto e o relativo respectivamente.
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,00030396
EA=0,713; ER= 0,00020396
EA=0,713; ER= 0,20396
EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,30396
Pergunta 7 -- /0,6
Assinale a alternativa em que a afirmação, representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
I. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma
reta.
II. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
III. A interpolação quadrática, se refere a uma função do quarto grau.
Incorreta: Apenas I e III.
Resposta corretaApenas a I.
Apenas III.
II, III são as corretas.
Apenas II.
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Pergunta 8 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e
x2=2,674, o critério de parada K3, ou seja, desenvolva k3. Aplique o método da secante para encontrar o
resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
2
3,574
2,050
a) 2,050
Resposta correta2,479
1,864
0,194
Pergunta 9 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1111. Para completar a planilha, o número deve estar na base dez. Sendo assim,
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
12
13
Resposta correta15
10
25/09/2021 17:37 Comentários
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11
Pergunta 10 -- /0,6
Dado o número13,20 que está na base 4, determine o mesmo na base 2.
1111,1
Resposta correta111,1
11,1
100,1
101,1
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 -- /0,6
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que
descreveria a precisão do número de Euler?
37%.
0,0037%.
Resposta correta0,37%.
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2 -- /0,6
Considere o valor de
begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals
space 0 comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
25/09/21, 17:45 Comentários
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0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
Resposta correta0,6996
Pergunta 3 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
begin mathsize 12px style 0 comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end
exponent end style
begin mathsize 12px style 0 comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style 0 comma 0110101 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style 0 comma 1010100 space x space 2 to the power of 6
end style
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/21, 17:45 Comentários
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Decomponha a matiz A=
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets , no produto LU,
apresentado a matriz U.
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 third end cell 1 0 row cell 4 over 3 end cell 1 1 end
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 0 1 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2
end cell 1 end table close square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 0 0 2 end table close square
brackets
opensquare brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets
Pergunta 5 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
25/09/21, 17:45 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close
square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell
row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro
relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
25/09/21, 17:45 Comentários
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Resposta correta0,016 e 0,015
0,101 e 0,015
Pergunta 8 -- /0,6
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
x + y+ z= 0
x - y + 2z= 5
Assinale a alternativa correta.
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
Resposta correta(4, -2, 1).
(1, -2, 4).
Pergunta 9 -- /0,6
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Resposta correta2,51
25/09/21, 17:45 Comentários
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2,94
2,95
0,73
1,35
Pergunta 10 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Resposta correta8,04
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
Prova finalizada
com sucesso!
Resultado:
4.00
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Questão 1 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39243
utilizando o método de Newton, resolva
N x2 2 - o e_ - 10 - 5, a equaçao - - com 'C" - ou
seja, determinarv'2, com
X o = 1.00000. Realize as interações,
até X 2 .
► li ■
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
1,41667
1,50000
1,43345
1,31667
1,30000
Questão 2 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39258
Dado o sistema linear, resolva aplicando
o Método de Jacobi Richardson. Para
isso, use como valores iniciais xO =
[1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos
com três casas decimais) e o critério de
parada é K2, ou seja, KO, kl e k2.
6xl + 2x2 + 3x3 = 5
4xl+8x2+x3=6
-3xl + 6x2 +9x3 = 6
► li ■
o
A)
o
B)
o
C)
o
D)
@
E)
X= [-1,712 -1,589 2,451]
X= [O, 306 O, 365 0,403]
X= [-0,511-0,802 0,999]
X= [-0,872 -2,208 1,884]
X= [0,625 0,708 0,583]
Questão 3 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39285
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função
y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e
(l,00;2,94). Determine o polinômio
interpolador.
► li ■
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
P(X)=l,59X+ 1,35
P(X)=l,59X+ 1
P(X)=2,94X+ 1,35
P(X)=l,59X+ 2,94
P(X)=l,59X+ O
Questão 4 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39226
No sistema de armazenamento de ponto
flutuante, quando acontece um
Underflow?
►
o
A)
o
B)
o
C)
o
D)
@
E)
li ■
Quando o expoente
encontrado tem o valor
igual ao valor da base.
Quando se armazena
valores da base 2.
Quando é inserido um valor
negativo.
Quando é inserido um valor
O no final.
Quando o expoente é
menor que o expoente
, .
m1nimo.
Questão 5 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39304
Assinale a alternativa em que a
afirmação, representa uma Interpolação
Linear ou Quadrática.
1. A interpolação linear consiste na
fórmula mais simples de interpolação,
conectando dois pontos a uma reta.
li. O grau de um polinômio interpolador
linear, é igual a quantidade de pontos
conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a
uma função do quarto grau.
►
o
A)
o
B)
o
C)
•
D)
li ■
Apenas a 1.
11, Ili são as corretas.
Apenas I e Ili.
Apenas li.
Questão 6 - CALCULO
NUMERICO
Considere o valor de
Código da
questão: 39232
W.0732 1 x 104 e z = 0.3241 x 10 3
. Calcule a operação aritmética de W-Z,
suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o
processo de truncamento.
► li ■
o
A)
o
B)
o
C)
@
D)
o
E)
1,9780
0,1691
0,0808
0,6996
0,9874
Questão 7 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39294
Quando o algarismo imediatamente
seguinte ao último algarismo a ser
conservado for superior ou igual a 5 e for
seguido de, no mínimo, um algarismo
diferente de zero, o último algarismo a
ser conservado deverá ser aumentado
em uma unidade. Essa regra se aplica ao
erro de:
►
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
li ■
Arredondamento.
Relativo.
Truncamento.
Absoluto.
Mantissa.
Questão 8 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39270
Determine pelo método da bisseção a
raiz positiva da função
f (x) = (x + 1)2 .e (x2 - 2) - 1 = O
Iniciando no intervalo de [O, l], temos
que f(O)< O e f(l)> O. Desse modo,
assinale a alternativa que apresenta o
ponto médio desse intervalo, e o novo
intervalo a ser trabalhado,
respectivamente.
► li ■
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
1,0; [O; 0,5)
0,5; [ 0,5; l]
0,25; [ 0,5; l]
0,5; [O; 0,5)
0,75; [O; 0,5]
Questão 9 - CALCULO
NUMERICO
Considerando a função
Código da
questão: 39236
/( ) = 2x2- + - 15 levando em
consideração as raízes iniciais x0 = 1.400
e xl= 1,900 e o critério de parada
€ < 0,01.
► li ■
o
A)
o
B)
o
C)
@
D)
o
E)
0,194
2,050
1,864
2,499
3,574
26/09/2021 14:10 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Métodos iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ...)
da solução desejada. Assinale a alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
O processo iterativo não converge para x̅ se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para
esse valor.
Os processos iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
Resposta corretaO cálculo de uma nova iteração é realizado com base nas aproximações anteriores.
Incorreta: Os processos iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
Não precisa ser informadas as aproximações iniciais para o início do processo.
Pergunta 2 -- /0,6
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25(base dez), nesse sistema.
Resposta correta(1101,01)
(111,011)
(0,0011001100...)
(11001)
(1011)
Pergunta 3 -- /0,6
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g ,
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada
situação, realizaram um cálculo de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 10 e y =
0,1272. 10 , apresente o valor de x+y, nessa máquina.
4
2
0 comma 1272.10 to the power of 4
0 comma 9370.10 to the power of 4
0 comma 938272.10 to the power of 4
1 comma 9392.10 squared
Resposta correta0 comma 9382.10 to the power of 4
Pergunta 4 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro fundamental.
Erro derivado.
Erro conceitual.
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Pergunta 5 -- /0,6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Bisseção.
Fatoração LU.
Triangulação superior .
Resposta corretaSecante.
Jacobi.
Pergunta 6 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta dois
símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para
qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o
número 224 na base 5.
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
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Pergunta 7 -- /0,6
Represente o número x= (11,11) , base binária, na base decimal.
0, 2
7, 375
12,625
Resposta correta3,75
11
Pergunta 8 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
10,0215
-0,987
1,386
Resposta correta8,04
8,0475
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Pergunta 9 -- /0,6
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária
begin mathsize 12px style left parenthesis 1011 comma 101 right parenthesis subscript 2 end style na sua
forma de base decimal correspondente?
begin mathsize 12px style left parenthesis 21 comma 423 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 8 comma 621 right parenthesis subscript 10 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style left parenthesis 11 comma 625 right parenthesis
subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 51 comma 422 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 13 comma 0723 right parenthesis subscript 10 end
style
Pergunta 10 -- /0,6
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário
multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número 0,1875 na base 2.
Resposta correta0,0011
0,0110
0,1100
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0,1111
0,1010
0 Pergunta 1 *'* A base da integração numérica consiste na substituição de uma função /(x) por um polinômio que possibilite uma aproximação em um dado intervalo [a,b]; resultando em
uma integração mais simples e viável utilizando polinômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias, além das regras que auxiliam a integração numérica, como a regra dos
trapézios, e a primeira e segunda regra de Newton, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
1. () A regra dos trapézios fundamenta-se na soma das áreas em uma região limitada.
li. () A primeira regra de Simpson utiliza um polinômio cúbico.
Ili. () Na regra dos trapézios. não há restr ição quanto a multiplicidade dos subintervalos.
IV. () A segunda regra de Simpson utiliza um polinômio quadrático.
Agora. assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta A
@ F,F,F,V.
® F,F,V,V.
© V,V,V,F.
G) V, F,V,F.
© V,V,F,F.
0 Pergunta 2
Resposta correta
*'* As equações diferenciais ordinárias. ou simplesmente EDO. ocorrem com muita frequência na descrição de fenômenos da natureza. Ademais. esta equação algébrica.
associada a uma condição inicial. constitui um problema de valor inicial (PVI).
~ CALC N UM UNID 4 QUEST 9.PNG
Agora. assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta A
@ F,V,F,V.
® V, F, F, F.
© V, F, V, F.
G) F, V, V, F.
© F,F,V,V.
0 Pergunta 3
Observe a tabela a seguir:
~ CALC N UM UNID 4 QUEST 2.PNG
Resposra correta
*'*
Um automóve percorreu 100 km em uma rodovia estadual que interliga duas cidades distintas e. para tal tarefa. foram necessários 95 minutos. No entanto. outros trechos
que compõe e,te trajeto foram contabilizados. expostos na tabela apresentada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre interpolação polinomial. pode-se afirmar que a distância aproximada percorrida por este veículo após 40
minutos, considerando os quatro primeiros pontos da tabela, foi de:
Ocultar opções de resposta A
@3a m.
@ 32m.
@ 41m.
@ som.
O 46m Resposta correta
0 Pergunta 7 *"* A primeira e a segunda regra de Simpson são muito semelhantes em seus aspectos geométricos, aritméticos e algébricos. No entanto, há diferenças pontuais quanto às
características de seus subintervalos, no que se refere a sua multiplicidade.
Agora. observe a tabela a seguir e considere que uma integral pode ser definida pelos seus pontos dispostos:
~ CALC N UM UNID 4 QUEST 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica. analise as afirmativas a seguir de, acordo com a(s) regra(s) mais indicada para a solução
da integral apresentada.
1. A primeira regra de Simpson pode ser utilizada.
li. A segunda regra de Simpson pode ser utilizada.
Ili. Duas regras podem ser utilizadas.
IV. Três regras podem ser utilizadas.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta ,...
® llelV.
® l,llelll.
@11e 111.
e lelll.
© le lV.
0 Pergunta 8
Rí!sposto correta
*"* Integrar uma função numericamente significa determinar um polinômio no qual este aproxime diferentes dados. tabelados ou não. Quando. por exemplo. a função é
conhecida apenas em alguns pontos limitados e discretos; obtidos por experimentação.
~ CALC N UM UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica, pode-se afirmar que, utilizando a segunda regra de Simpson, duas casas decimais, o
resultado da integral é dado por:
~ CALC N UM UNID 4 QUEST 20 a.PNG
Ocultar opções de resposta A
@ 111
Resposta correta
0 Pergunta 9 ••-
Leia o excerto a seguir:
"Interpolar uma função f(x) consiste em aproximar essa função por uma outra função g(x), escolhida entre uma classe de funções definidas a priori e que satisfaçaalgumas
propriedades. A função g(x) é então usada em substituição a função f(x)".
Fonte: RUGGIERO. M. A. G.; LOPES. V. L. R. Cálculo Numérico Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. Ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1996. p. 230.
Agora. observe a função descrita pelos pontos dispostos a seguir:
~ CALC N UM UNID 4 QUEST 3 .PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre interp,lação polinomial. pode-se afirmar que o polinômio interpolador da função apresentada é:
Ocultar opções de resposta A
@ P3(x)=2x-2.
® P3(x)=r'-2.
G P3(x)=2x.
© P3(x)=2x+2.
Resposta correta
50355 . 7 • Cálculo Numérico 20212.A
AV2
0 Pergunta 1
Consl~e uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10.3,S,S), determine o valor da express.\o ((1,386. 0,987)+ 7.6485), nesse sistema.
Ocultar opções de resposta A
@ 10,0215
® 8,0475
@-<>.987
G 8.04
0 1,386
(2) Pergunta 2
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproxjmado 1,020. Determine, respect:wamente, o erro absoluto e o erro relativo. Se necessáno, utilize o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta ....
C) 0,016e0,015
@ 0,101 e0,015
© 0,125e0,584
@ 0,019 e 0,061
@ 0,061 e 0,578
0 Pergunta 3
Considere uma máquina CUJO sistema de representação numénca é definido por. F(2..4. -4, 4). Qual é a menor representação possí~ para esta máquina?
Ocultar opções de resposta ,.,
@ o.1ooox2-'
G - o. 1111 x2•
® 0.0011 )(' 2'
@ 1.oocn x 21
@ Pergunta 4
[
5 2 1 l
Decomponha a matiz A• 3 1 4 . no produto LU. apresentando a matriz L
l l 3
Ocultar opções de resposta A
0 [ 1 º º l O 1 O 1/2 1'2 1
® [3~5 ~ ~1
1/5 - 3 l
[
2 O l l G Incorreu: O 2 1
O O 2
---
Rnpow:i correra
1 O O
l
l O
0 3
4
1 l 3
@ Pergunta 5
O livre Noções de C31culo \lumérico, plDlicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Y:>shida e Martins. apresent3 as seguintes etapas para a solução de um problema:
1. Modelagem
li. Problema
Ili. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretament~ as etapas é:
Ocultar opções de respost:1 ,..
@ Apenas I e Ili estão corretass.
@ Apenas a IV.
© lelV.
0 1,11, 111est.1ocorretas.
(0 Pergunta 6
Nesposta correra
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for cinco, seguido de zeros, deve-se arredondar o a lgarismo a ser conservado para o al5arismo par mais
préximo. Essa regra se aplica a qual tipo de erro?
Ocultar opções de resposta ,..
@ Relativo.
@ Mantissa.
e Arredondamento.
(v Absoluto.
© Tru n came nto.
(0 Pergunta 7
Resposta corre-a
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número O, 1875 na base 2.
Ocultar opções de resposta ...
~I 0,1100
o 0,0011
(s1 0,0110
~ 1 0,1111
(i:1 0,1010
0 Pergunta 8
Jtilize o métodc de Fatc,ração LU, e determine a soluçàc do sistema:
[
3x+3y+4z= ll
X+ y +2z=2
4x+3y- 2z= 3
Sendo a;sim determine o valor de cada , ar iável.
:>cultar opções de respc,sta ....
0 X=1 , y=2, z=3
@ X=S. y=4, z=3
@ >:=3. y=3, z=2
(ô) x=s. y=1s, z=s
o X=-3, y=S, z=O
RM;porta COff"l'ta
Pespo~a axreta
AV2: Tentativa 1
Nota final
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 19:07 (BRT)
Conteúdo do exercício
@ Pergunta 1
Consideremos o valor exato az 1,713 e o valor aproximado 1,000.
Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta
0,416229
0,000416
c 0,00030396
0,00010396
0,30396
Resposta correta
@ Pergunta 2
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos
(0,00; 1 ,35) e (1 ,00;2,94). Determinar aproximadamente o valor de
f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta A
A 0,73
B 2,95
c 1,35
D 2,94
0 251 Resposta correta
Pergunta 3
Sabendo que o sistema y foi gerado pela fatoração LU,
1
apresentando a matriz O -1/5 17/15 e 7
13 26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta
1
-2
2
1
x Pergunta 3
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU,
apresentando a matriz O -1/5 1 7/15
13
7
26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta A
Resposta correta
-26
Incorreta:
@ Pergunta 4 0,6
Em uma máquina de calcular que opera em um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4 ,-5, 5), determine o valor da expressão
1,338 - 2,038
nesse sistema.4,577
Ocultar opções de resposta
A -0,152938
-0,1529
c 0,15293
D 1,338
E 0,1529
@ Pergunta 5
Resposta correta
0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
@ Pergunta 5 0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(IO, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
0 0,9382.104
@ Pergunta 6
Resposta correta
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
Resposta correta
@ Pergunta 6 0,6
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
E 1,9780
Resposta correta
@ Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base
5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na
base 5.
Ocultar opções de resposta
A 60
B 55
c 11
D 15
30 Resposta correta
@ Pergunta 8 0,6
Considere o valor de X = 0,253 x 103 e Y = 63,76 xlO l . Calule a
operação aritmética de Y-X, suponha que uma máquina opere com
três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,484.
B 0,384.
c 63,507.
D 1,038 .
0,385. Resposta correta
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10 -3 )x 100 = 0,32r 10
(3x2-l + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 10 2 )x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta A
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10-3)x 100 = 0,32r 10
(3x2-1 + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 2r 102)x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 10
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é
definido por: F(2, 3, -3, 3), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina.
Ocultar opções de resposta A
0,999 x 2 3
0,001 x 2 3
C Overflow.
1,11 x 2 3
O
0,111 x 2 3 Resposta correta
Questão 1 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 91
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema:
1. Modelagem
11. Problema
111. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
► li ■
Ü A) 1 e IV.
O B) Apenas I e Ili estão corretass.
O C) Todas estãocorretas.
@ D) 1,11, Ili estão corretas.
O E) Apenas a IV.
Questão 2 • CALCULO NUMERICO Códígo da questão: 39244
Utilizando o método de Newton, resolva a equação x2 - 2 = O com f = 10-5• ou seja, determinar ./2, com X O = 1.00000. Realize as interações, até Xi.
► li •
Ü A) 1,43345
Ü B) 1,41667
Ü C) 1,30000
Ü D) 1,31667
@ E) 1,50000
Questão 3 · CALCULO NUMERICO Códígo da questão: 39294
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5 e for seguido de, no mínimo, um algarismo diferente de zero,
o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado em uma unidade. Essa regra se aplica ao erro de:
► li ■
@ A) Arredondamento.
O B) Absoluto.
O C) Mantissa.
O D) Relativo.
O E) Truncamento.
Questão 4 · CALCULO NUMERICO Códígo da questão: 39241
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
► li ■
@ A) EA=0,713; ER= 0,416229
Ü B) EA=0,713; ER= 0,00030396
Ü C) EA=0,713; ER= 0,30396
Ü D) EA=0,713; ER= 0,00010396
Ü E) EA=0,713; ER= 0,000416
Questão 5 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 26
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow?
► li ■
O A) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base.
@ B) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo.
O C) Quando se armazena valores da base 2.
O D) Quando é inserido um valornegativo.
O E) Quando é inserido um valor O no final.
Questão 6 · CALCULO NUMERICO Código da questão: 39257
Usando aritmética de ponto flutuante de 4 dígitos, base decimal e arredondamento por truncamento, determine a sorna x+y, sendo x= 0,46709 e y= 3,5678.
► li ■
Ü A) 4,03489
Ü B) -3,1007
@ C) 4,034
Ü D) -3,100
Ü E) 3,1007
Questão 7 • CALCULO NUMERICO Códígo da questão: 39225
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
► li ■
@ A) Erro relativo.
O B) Erro absoluto.
O C) Erro conceituai.
O D) E_rro fundamental.
O E) Erro derivado.
Questão 8 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39253
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de urna condição inicial. Assinale a alternativa que não apresenta
um método iterativo.
► li ■
O A) Método Gauss- Seidel
O B) Método de Newton Raphson
O C) Método Meio - intervalo
@ D) Método de Jacobi
O E) Eliminação de Fatoração LU
Questão 9 - CALCULO NUM ERI CO
Utilize o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema:
(
3x+. 3y+ 4z = 1}
· x + y + 2z = 2
4x+3y - 2z=3 I
Sendo assim determine o valor de cada variável.
► li ■
Ü A) X=5, y=l5, z=5
Ü B) X=5, y=4, z=3
@ C) X=-3, y=5, z=O
Ü D) X=l, y=2, z=3
Ü E) X=3, y=3, z=2
Códígo da questão: 39259
Questão 10 - CALCULO t..JUMERICO Códígo da questão: 39248
Considerando a função f(x) = 2x2 + x - 15, levando em consideração as raízes iniciais xO = 1.400 e xl=l,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, Kl e K2.
Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
► li ■
Ü A) 0,194
@. B) 2,674
Ü C) 1,864
Ü D) 2,050
Ü E) 3,574
Prova finalizada com sucesso!
Resultado:
4~50
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g Tentativa 1
l!5 Enviado: 25/09/2'1 19:40 (BRD -
Conteüdo do exercício
Q) Pergunta 1 ....
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que descreveria a precisão do número
de Euler?
Mostrar opções de resposta v
@ Pergunta 2
Métodos lteratlvos s~o conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2. x3, .. . ) da solução desejada. Assinale a
alternativa. que NÃO apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta ,,
@ Devem ser Informadas as aproximações Iniciais que o processo demandar.
@ Os processos Iterativos rornecerao valores exatos para as raízes.
@ O processo Iterativo converge para li se a sequencia constituída por x1 , x2, x3, ... tambem converge para esse valor.
@ O cálculo de uma nova Iteração é reallzodo com base nas aproxlmoções anteriores.
O Incorreta: Os processos iterativos não fornecerão valores exatos para as ralzes, mas sim um valor aproximado.
@ Pergunta 3
[
5 2 1 l
Decom ponha a matiz A= 3 1 4 , no produto LU. apresentado a matriz U.
1 1 3
Ocultar opções de resposta ,,
l O O
l 1 O
3
4 l l
3
Q Incorreta: [ ~ ~ ~ ]
O O 2
[
5 2 1 l © O - 1/5 17/5
O O 13
fl•lpo<tn rnrr,/a
Resposro comca
Digitalizado com CamScanner
@ Pergunta 4
Assinale a alternativa em que a afirmaçilo, nilo representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
1. A Interpolação linear consiste na fórmula mais simples de lnterpolaçlo, conectando dois pontos a uma rela.
li. O grau de um polinômio Interpolador linea r, é Igual a quantidade de pontos conhecidos.
Ili. A interpolaçllo quadrática, se refere a uma funçllo do segundo grau.
Ocultar opções de resposta A
@ Apenas a li.
® Apenas 111.
© 1,11, Il i.
e Incorreta: Apenas 1.
© Apenas 1 e 111.
0 Pergunta 5
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (10 11, 101)i na sua forma de base decimal correspondente?
Ocultar opções de resposta A
@ 151.-12:?Jao
@ IB,0723h,
© (2l, 423l,o
e (ll,6251,o
0 Pergunta 6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Ocultar opções de resposta A
• Secante.
® Fatoração LU.
© Triangulação superior.
@ Jacobi.
© Blsseção.
® Pergunta 7
Respo<io correio
..
Re:spos10 corrc,a
R~pasta correte,
Consideremos o va lor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta A
© EA=0,713; ER= 0,00041 6
@ EA=0.71 3; ER= 0,00010396
© EA=0,71 3; ER= 0,416229 Rr..posla corn!.Ca
Digitalizado com CamScanner
@ Pergunta 8
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x 1, x.2, x3, ... ) da soluç:!o desejada. Assinale a
alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta ...
@ O càlculo de uma nova Iteração é realizado com b11se nas aproximações anteriores.
@ O processo Iterativo não converge parai se a sequência constltufda por x1, x2, K3, •.. converge paro esse valor.
@ Os processos Iterativos rornecerli o valores exatos para as raízes
G) lncorrela: Não precisa ser Informadas as aproximações inlc.lals paro o Início do processo.
© Os processos Iterativos utilizam um numero finito de operações elementares.
0 Pergunta 9
Ocultar opções de resposta ...
0 Pergunta 1 O
Uullzando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + 2= -2
x+y+ z= O
x - y+2z= 5
Assinale a alternativa correta.
Oculrar opções de resposta ...
© (1,·2,4).
o (4.-2, 1).
© (4,2,1).
Resposta rnrrern
...
Resposta corrtrn
...
Rcsposca correra
Digitalizado com CamScanner
25/09/2021 09:43 Comentários
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Conteúdo do exercício
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Wendell Gabriel da Silva Xavier
Pergunta 1 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a
menor representação possível para esta máquina?
begin mathsize 12px style 0 comma 949 space X space 2 cubed end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style negative 0 comma space 1111 space X space 2
to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 0011 space X space 2 to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 1000 space X space 2 to the power of negative 4 end
exponent end style
Nota final
---
4,8/6
4,8/6
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 09:37 (UTC-3)25/09/2021 09:43 Comentários
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begin mathsize 12px style 1 comma 0001 space X space space 2 cubed end style
Pergunta 2 -- /0,6
Considerando a função f(x)= x²+2x levando em consideração o intervalo [ -1,400 ; 1,900] e o critério de
parada
, determine a iteração x subscript 0 pelo método da bisseção.
CALCULO NUMERICO SUB 2A - QUEST 6_v1.JPG
3,574
0,050
0,19
1,864
Resposta correta0,25
Pergunta 3 -- /0,6
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Incorreta:
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
25/09/2021 09:43 Comentários
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Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência
de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
Pergunta 4 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x² + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e
x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1 e K2 . Aplique o método da secante para
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Resposta correta2, 674
2,050
3,574
1,864
0,194
Pergunta 5
--
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Pergunta 5
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o
relativo respectivamente.
Incorreta: EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,000416
EA=0,713; ER= 0,30396
EA=0,713; ER= 0,00030396
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,416229
Pergunta 6 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1101. Para completar a planilha o número deve estar na base dez. Sendo assim
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
10
11
15
12
Resposta correta13
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Pergunta 7 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta
dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro
decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso
represente, o número 224 na base 5.
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
Pergunta 8 -- /0,6
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
24
28
Resposta correta29
21
20
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 9 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente
o número 12 nesse sistema.
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 10 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space
equals space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3
end cell row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close
square brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 7/7
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table
close square brackets
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row cell 4 divided
by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
3/6
Tentativa 1
Enviado: 26/09/21 13:05 (BRT)
Conteúdo do exercício
Pergunta 1 -- /0,6
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que não
apresenta um método iterativo.
Ocultar opções de resposta
Eliminação de Fatoração LU
Método de Newton Raphson
Método de Jacobi
Incorreta: Método Gauss- Seidel
Método Meio - intervalo
Pergunta 2
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 15,5 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
Incorreta: 0,11011.2
0,1001.2
O, 11111.23
0,1111.22
0,11111.2
Pergunta 3
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Determinar a raiz da equação 3x - cos(x) = O, x1 E [O; 1] com precisão, ou seja, com erro de E= 10-4 = 0,0001, com critério de parada, na iteração k=1, com o método
das secantes. (considerar, k=0,k=1 ).
Ocultar opções de resposta
0,3145. Resposta correta
0,3945.
0,1234.
o, 4321.
o, 2341.
Pergunta 4 -- /0,6
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: ~ square root of x minus 5 e to the power of negative x end exponent, dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmas no mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo que x0= 1,4 e x1= 1,5, determine pelo método das
secantes, com erro inferior a 10-2, o valor de x2.
Ocultar opções de resposta
o, 110
2,432
0,432
1,432
-0,052
Pergunta 5
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
1. A interpolação linear consiste na fórmulamais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma reta.
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau.
Ocultar opções de resposta
Apenas 1.
Apenas Ili.
Apenas a li.
Apenas I e Ili.
Incorreta: 1, li, Ili.
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
Pergunta 6
Dado o número 13 que está na base 1 O, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Ocultar opções de resposta
60
30
15
11
23
Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base 5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Ocultar opções de resposta
60
11
55
30
15
Pergunta 8
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 25,5 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
0,11011.2
Incorreta: 0,1111.22
0,1001.2
o, 111111.23
0,110011.2
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
li\ ~
Pergunta 9 -- ,u,o
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um
problema:
1. Modelagem
11. Problema
Ili. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Ocultar opções de resposta
Apenas I e Ili estão corretass.
Apenas a IV.
Incorreta: 1 e IV.
Todas estão corretas.
1,11, Ili estão corretas.
Pergunta 10
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
Ocultar opções de resposta
28
29
21
24
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
0 Pergunta 4 ...
A catcu.adDra paarào de uma empresa de omabll dade uo1~a o slScerna oináno cor,-o mêt!Xlo de conversêa de oase. Em uma deu:rTnlriada p1anoha, uma informa~ào aparereu com a
Sl!gUlnte ~vesenté!çào binara 1101. Para completar a p·aníltia o número óeve estar rõ base de;. Sendo assim asSinale a ah:ernam1a que aparece 0 número binár,o informa~o. na forma
decima
Ocu,tar opções de re:spost.l A
©12
@10
G),s
0 Pergunta 5
Util ze o método de Fatoração LU, e determine a sol~ào do sistema:
[
3x+3y+4z= l l
x + y +2z= 2
4x+3y-2z=3
Sendo assim determine o valor de cada varável
Oru!:ar opções de resptm:a "
© x~s,ys4, ,3
® X=! y:2, :=3
© x~3. y:3, i:2
G) X=-3, y=S, z~
...
0 Pergunta 2 ..
U5õndo a nmiétfca de ponto nutuante de 4 cigrtos, _case declma e arredonoame'lto por truncamento. determtr e a ~ma x+y sendo X" 0Aó70·~ e y: 3,5678.
Ocu :ar opções de resposra A
© 4,03489
® -3. 1007
© -3. 100
G 4,034 Rnpo,sca corram
© 3, 1007
0 Pergunta 3 ..
Um esru::10 soore ruoções ro• rea1Jzado por esruoances, e os Cfaócs regrstrados em race1as. um oe1ermlnaoo aluno entregou seus Claóos rattanao a 1ntormaçào óa função t ra1ta 'lada.
Ut r:anclo o metodo de i'lterpolação, apresente o por nõmi11 que interpola os dados da tabela que segue:
X .1 O 2 f(x)-11 -1
Ocu tar opções de resp.osra A
©
9 Pergunta 1 4i8iS$
Se]õ o sis ema linear : h de ordem 3 óetermmado, onde sadsfaz as con dições de dernmposiçào LU. 5entlo A= [ ~ ~ 1 ], determfn eas equõções do s,steme ly, para
1 1 3
b -(O -7 -5)1
Ocultar op~3es de resposta ~
o
©
©
Y1 =-2
-Y1 + Y2 - -1
1 - 5 Y1 +3y - y3; - 5
Y1 "l
3
- 5Y1 + Y2" 4
Y1 ~o
3
- 5Yl T 3y 2 "' - 7
-y +312 +2y3= -5
2Y1 ~o
[ -y,+; e-,
-½v1 +3y2 -Y3"' -5
0 Pergunta 6 ...
A ln,erpre:ação geornéinca da possr,el quanodade de soruções de cacla SJstema l rtear se associa à posl~ào re am,a encre dua, retõs em um piano cartes.ano. De a coroo com o que foi
entidaclo soore s stem~ lineares-. Marque a aitemawa. que aoresenta a correspcnclene111 corretõ em relclçào à so ução do sitem11 e wa represemação geométnca.
1 Uma ün ca solução
~- lnf"1rt,,as soluções
3. Não al}resen.- solução
( ) Retas co,ncidenre.s
( ) Retas concorrentes
( ) Retas parale as
Ocutar op,çÕe5 de re5pona A
@ 1 2, 3.
® 3, 1, 2.
© 3. 2. 1,
G 2, 1,3.
© 1,3,2.
0 Pergunta 7
Rr:ipos:QC#rftil
...
Qua-ido o algansmo h'Tled,ata'Tlente seguinte ao Ült,mo a,gansmo a ser conservado for superior ou ,gual a 5 e for seguido de no monimo, um algarismo diferente de : ero. o Ultimo a .gansmo
a ser conservi,do deverá ser aumentado em uma unidade Essa regra se aplica ao erro de·
OclJltar opções de resposta A
{t) A!Hol.Uto
O Arredondaml'nto
© Truncamento
@ Manossa
@ Relativo,
(2) Pergunta 8 ..
uma empresa de consu,tona atiota um: pode ca culadoB que crabalna em um s,scema de ponto lluruan:.e F(lO. :!, -2. 21. ASStnale a a~manw que apresem.a x. neste 5,s1ema. Sendo: x=
0,35456
Ocuftar opç8es dê respo5ta ....
0 x- 0,00035.103
o X=0,35.10º
© X=3500.10-1
® X=354.10-3
© X=0,354.10º
(2) Pergunta 9
Coos,dere uma maquina CUJO s1ste!T'a de represenca~o nume.-Jca é defintd11 por. F(2. S, -4 4J, re:>reseme o numere 12 riesse sistema.
Ocu.tcr opções de respo~a ,.
0 111,21
0 0.99êh2l
G 0.1,00 24
© 0,00l x:'1
RaoosrocOIT'e"fQ
..
0 Pergunta 1 O
Suoonhõ umõ máqu,nõ de ca1ru ar que opera em um s 1srema de ponto flutuante tõl que (2, 10. -7, 7). ~epresenre o número 13,25 (b.!se de:), nesse si5cema
Ocu ta• opções de resposta A
o (1101,01) ~"'""""'
@ {111,011)
© ('011)
® (0,0011001100 .)
© ( 1001)
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
A)
0,019 e 0,061
B)
0,125 e 0,584
C)
0,061 e 0,578
D)
0,101 e 0,015
E)
0,016 e 0,015
Questão 2 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39220
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um
valor aproximado" apresenta a definição de:
A)
Erro absoluto.
B)
Erro fundamental.
C)
Erro relativo.
D)
Erro derivado.
E)
Erro conceitual.
Questão 3 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39303
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
I. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma
reta.
II. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
III. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau.
A)
Apenas a II.
B)
I, II, III.
C)
Apenas I.
D)
Apenas III.
E)
Apenas I e III.
Questão 4 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39268
Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e
x2=2,674, o critério de parada K3, ou seja, desenvolva k3. Aplique o método da secante para encontrar o
resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
A)
2,479
B)
3,574
C)
1,864
D)
0,194
E)
2,050
a) 2,050
Questão 5 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39266
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: , dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmas no mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo
que x0= 1,4 e x1= 1,5, determine pelo método das secantes, com erro inferior a 10-2, o valor de x2.
A)
-0,052
B)
0,110
C)
2,432
D)
0,432
E)
1,432
Questão 6 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 110408
(ADAPTADA- UFRJ-2015) A tabela apresentada a seguir foi obtida como resultado de um experimento
relativo à variação da temperatura T (em graus Celsius), com a posição x (em centímetros):
T 22 43 84 210 320
x 0.1 0.2 0.4 0.8 0.9
Use interpolação entre os pontos de posição 0.1, 0.2 e 0.4 para calcular a temperatura na posição 0.3 com 3
casas decimais.
A)
67, 633
B)
63,667
C)
49,667
D)
52,667
E)
54, 667Questão 7 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39249
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
A)
(1101,01)
B)
(0,0011001100...)
C)
(111,011)
D)
(1011)
E)
(11001)
Questão 8 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39293
No estudo de uma série infinita, quando temos que adaptá-la para uma quantidade de termos finitos, ou seja,
limitar uma quantidade de termos, geralmente ocorre que tipo de erro?
A)
Resolução.
B)
Relativo.
C)
Modelagem.
D)
Absoluto.
E)
Truncamento.
Questão 9 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 110409
Estimou-se que em uma bolsa há 160 moedas, mas ao contar uma a uma, constatou-se que realmente havia
156. O erro absoluto é igual a 4. Determine o erro relativo.
A)
0,524
B)
0,017
C)
0,226
D)
0,026
E)
1,026
Questão 10 - CALCULO NUMERICO
Código da questão: 39259
Utilize o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema:
Sendo assim determine o valor de cada variável.
A)
X=3, y=3, z=2
B)
X=5, y=15, z=5
C)
X=1, y=2, z=3
D)
X=5, y=4, z=3
E)
X=-3, y=5, z=0
25/09/2021 17:37 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU, apresentando a matriz
U equals open parentheses table row 5 2 1 row 0 cell negative bevelled 1 fifth end cell cell bevelled 17
over 15 end cell row 0 0 13 end table close parentheses
e y equals open parentheses table row 0 row 7 row 26 end table close parentheses. Assinale a
alternativa que apresenta a matriz solução do sistema Ux=y.
x equals open parentheses table row 0 row cell negative 7 end cell row cell negative 26 end
cell end table close parentheses
x equals open parentheses table row 0 row 1 row cell negative 2 end cell end table close
parentheses
x equals open parentheses table row 4 row 3 row 2 end table close parentheses
x equals open parentheses table row 0 row 2 row 1 end table close parentheses
Resposta corretax equals open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 2
end table close parentheses
Pergunta 2 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,6, -8, 8), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina?
0 comma 0011 space x space 2 to the power of 9
0 comma 1000 space x space 2 to the power of 9
1 comma 0001 space x space 2 cubed
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0 comma 949 space x space 2 cubed
Resposta correta0 comma 111111 space x space 2 to the power of 8
Pergunta 3 -- /0,6
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência de
0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
Pergunta 4 -- /0,6
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Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente o
número 12 nesse sistema.
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 5 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,125 e 0,584
0,061 e 0,578
0,101 e 0,015
Resposta correta0,016 e 0,015
0,019 e 0,061
P t 6 /0 6
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Pergunta 6 -- /0,6
Consideremos o valor exato a= 2345,713 e o valor aproximado b= 2345,000. Então apresente o erro
absoluto e o relativo respectivamente.
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,00030396
EA=0,713; ER= 0,00020396
EA=0,713; ER= 0,20396
EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,30396
Pergunta 7 -- /0,6
Assinale a alternativa em que a afirmação, representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
I. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma
reta.
II. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
III. A interpolação quadrática, se refere a uma função do quarto grau.
Incorreta: Apenas I e III.
Resposta corretaApenas a I.
Apenas III.
II, III são as corretas.
Apenas II.
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Pergunta 8 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e
x2=2,674, o critério de parada K3, ou seja, desenvolva k3. Aplique o método da secante para encontrar o
resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
2
3,574
2,050
a) 2,050
Resposta correta2,479
1,864
0,194
Pergunta 9 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1111. Para completar a planilha, o número deve estar na base dez. Sendo assim,
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
12
13
Resposta correta15
10
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11
Pergunta 10 -- /0,6
Dado o número13,20 que está na base 4, determine o mesmo na base 2.
1111,1
Resposta correta111,1
11,1
100,1
101,1
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Conteúdo do exercício
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Pergunta1 -- /0,6
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que
descreveria a precisão do número de Euler?
37%.
0,0037%.
Resposta correta0,37%.
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2 -- /0,6
Considere o valor de
begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals
space 0 comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
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0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
Resposta correta0,6996
Pergunta 3 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
begin mathsize 12px style 0 comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end
exponent end style
begin mathsize 12px style 0 comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style 0 comma 0110101 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style 0 comma 1010100 space x space 2 to the power of 6
end style
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/21, 17:45 Comentários
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Decomponha a matiz A=
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets , no produto LU,
apresentado a matriz U.
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 third end cell 1 0 row cell 4 over 3 end cell 1 1 end
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 0 1 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2
end cell 1 end table close square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 0 0 2 end table close square
brackets
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets
Pergunta 5 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
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Pergunta 6 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close
square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell
row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro
relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
25/09/21, 17:45 Comentários
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Resposta correta0,016 e 0,015
0,101 e 0,015
Pergunta 8 -- /0,6
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
x + y+ z= 0
x - y + 2z= 5
Assinale a alternativa correta.
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
Resposta correta(4, -2, 1).
(1, -2, 4).
Pergunta 9 -- /0,6
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Resposta correta2,51
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2,94
2,95
0,73
1,35
Pergunta 10 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Resposta correta8,04
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
Prova finalizada
com sucesso!
Resultado:
4.00
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Questão 1 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39243
utilizando o método de Newton, resolva
N x2 2 - o ~ - 10 - 5, a equaçao - - com ~ - ou
seja, determinar/2, com
X o = 1,00000. Realize as interações,
até X2.
► li ■
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
1,41667
1,50000
1,43345
1,31667
1,30000
Questão 2 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39258
Dado o sistema linear, resolva aplicando
o Método de Jacobi Richardson. Para
isso, use como valores iniciais xO =
[1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos
com três casas decimais) e o critério de
parada é K2, ou seja, KO, kl e k2.
6x +2x2+3x3=5
4xl + 8x2 + x3 = 6
-3x +6x2 +9x =6
► li ■
o
A)
o
B)
o
C)
o
D)
@
E)
X= [-1,712 -1,589 2,451]
X= [O, 306 O, 365 0,403]
X= [-0,511-0,802 0,999]
X= [-0,872 -2,208 1,884]
X= [0,625 O, 708 0,583]
Questão 3 - CALCULO
NUM E RICO
Código da
questão: 39285
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função
y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e
(l,00;2,94). Determine o polinômio
interpolador.
► li ■
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
P(X)=l,59X+ 1,35
P(X)=l,59X+ 1
P(X)=2,94X+ 1,35
P(X)=l,59X+ 2,94
P(X)=l,59X+ O
Questão 4 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39226
No sistema de armazenamento de ponto
flutuante, quando acontece um
Underflow?
►
o
A)
o
B)
o
C)
o
D)
@
E)
li ■
Quando o expoente
encontrado tem o valor
igual ao valor da base.
Quando se armazena
valores da base 2.
Quando é inserido um valor
negativo.
Quando é inserido um valor
o no final.
Quando o expoente é
menor que o expoente
, .
m1nimo.
Questão 5 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39304
Assinale a alternativa em que a
afirmação, representa uma Interpolação
Linear ou Quadrática.
1. A interpolação linear consiste na
fórmula mais simples de interpolação,
conectando dois pontos a uma reta.
li. O grau de um polinômio interpolador
linear, é igual a quantidade de pontos
conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a
uma função do quarto grau.
►
o
A)
o
B)
o
C)
D)
li ■
Apenas a 1.
11, Ili são as corretas.
Apenas I e Ili.
Apenas li.
Questão 6 - CALCULO
NUMERICO
Considere o valor de
Código da
questão: 39232
W,0732 1 x 104 e z = 0 ,3241 x 10 3
. Calcule a operação aritmética de W-Z,
suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o
processo de truncamento.
► li ■
o
A)
o
B)
o
C)
@
D)
o
E)
1,9780
0,1691
0,0808
0,6996
0,9874
Questão 7 - CALCULO
NUMERICO
Código daquestão: 39294
Quando o algarismo imediatamente
seguinte ao último algarismo a ser
conservado for superior ou igual a 5 e for
seguido de, no mínimo, um algarismo
diferente de zero, o último algarismo a
ser conservado deverá ser aumentado
em uma unidade. Essa regra se aplica ao
erro de:
►
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
li ■
Arredondamento.
Relativo.
Truncamento.
Absoluto.
Mantissa.
Questão 8 - CALCULO
NUMERICO
Código da
questão: 39270
Determine pelo método da bisseção a
raiz positiva da função
f(x) = (x + 1)2 .eCx
2
-
2) - 1 = O
Iniciando no intervalo de [O, l], temos
que f(O)< O e f(l)> O. Desse modo,
assinale a alternativa que apresenta o
ponto médio desse intervalo, e o novo
intervalo a ser trabalhado,
respectivamente.
► li ■
@
A)
o
B)
o
C)
o
D)
o
E)
1,0; [O; 0,5]
0,5; [ 0,5; l]
0,25; [ 0,5; l]
0,5; [O; 0,5]
0,75; [O; 0,5]
Questão 9 - CALCULO
NUMERICO
Considerando a função
Código da
questão: 39236
f(x) = 2,? + - 15 levando em
consideração as raízes iniciais x0 = 1.400
e xl= 1,900 e o critério de parada
€ < 0,01.
► li ■
o
A)
o
B)
o
C)
@
D)
o
E)
0,194
2,050
1,864
2,499
3,574
26/09/2021 14:10 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Métodos iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ...)
da solução desejada. Assinale a alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
O processo iterativo não converge para x̅ se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para
esse valor.
Os processos iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
Resposta corretaO cálculo de uma nova iteração é realizado com base nas aproximações anteriores.
Incorreta: Os processos iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
Não precisa ser informadas as aproximações iniciais para o início do processo.
Pergunta 2 -- /0,6
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
Resposta correta(1101,01)
(111,011)
(0,0011001100...)
(11001)
(1011)
Pergunta 3 -- /0,6
26/09/2021 14:10 Comentários
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g ,
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada
situação, realizaram um cálculo de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 10 e y =
0,1272. 10 , apresente o valor de x+y, nessa máquina.
4
2
0 comma 1272.10 to the power of 4
0 comma 9370.10 to the power of 4
0 comma 938272.10 to the power of 4
1 comma 9392.10 squared
Resposta correta0 comma 9382.10 to the power of 4
Pergunta 4 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro fundamental.
Erro derivado.
Erro conceitual.
26/09/2021 14:10 Comentários
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Pergunta 5 -- /0,6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Bisseção.
Fatoração LU.
Triangulação superior .
Resposta corretaSecante.
Jacobi.
Pergunta 6 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta dois
símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para
qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o
número 224 na base 5.
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
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Pergunta 7 -- /0,6
Represente o número x= (11,11) , base binária, na base decimal.
0, 2
7, 375
12,625
Resposta correta3,75
11
Pergunta 8 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
10,0215
-0,987
1,386
Resposta correta8,04
8,0475
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Pergunta 9 -- /0,6
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária
begin mathsize 12px style left parenthesis 1011 comma 101 right parenthesis subscript 2 end style na sua
forma de base decimal correspondente?
begin mathsize 12px style left parenthesis 21 comma 423 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 8 comma 621 right parenthesis subscript 10 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style left parenthesis 11 comma 625 right parenthesis
subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 51 comma 422 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 13 comma 0723 right parenthesis subscript 10 end
style
Pergunta 10 -- /0,6
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário
multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número 0,1875 na base 2.
Resposta correta0,0011
0,0110
0,1100
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0,1111
0,1010
0 Pergunta 1 *'* A base da integração numérica consiste na substituição de uma função/lx) por um polinômio que possibilite uma aproximação em um dado intervalo [a,b]; resultando em
uma integração mais simples e viável utilizando polinômios,
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias, além das regras que auxiliam a integração numérica, como a regra dos
trapézios, e a primeira e segunda regra de Newton, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
1. () A regra dos trapézios fundamenta-se na soma das áreas em uma região limitada.
li. () A primeira regra de Simpson utiliza um polinômio cúbico.
Ili. () Na regra dos trapézios, não há restrição quanto a multiplicidade dos subintervalos.
IV. () A segunda regra de Simpson utiliza um polinômio quadrático.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta A
@ F. F.F.V.
® F. F.V. V.
© V.V.V. F.
G) V, F,V,F.
© V,V,F,F.
0 Pergunta 2
Resposra COffeta
*'* As equações diferenciais ordinárias. ou simplesmente EDO. ocorrem com muita frequência na descrição de fenômenos da natureza. Ademais. esta equação algébrica,
associada a uma condição inicial, constitui um problema de valor inicial (PVI).
~ CALC NUM UNID 4 QUEST 9.PNG
Agora. assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta A
@ F,V,F,V.
® V, F, F, F.
© V, F, V. F.
G) F, V, V. F.
© F, F,V,V.
0 Pergunta 3
Observe a tabela a seguir:
~ CALC NUM UNID 4 QUEST 2.PNG
Resposro correra
*'*
Um automóve percorreu100 km em uma rodovia estadual que interliga duas cidades distintas e, para tal tarefa, foram necessários 95 minutos. No entanto, outros trechos
que compõe e,te trajeto foram contabilizados, expostos na tabela apresentada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre interpolação polinomial, pode-se afirmar que a distância aproximada percorrida por este veiculo após 40
minutos, considerando os quatro primeiros pontos da tabela, foi de:
Ocultar opções de resposta A
@ 3sm.
@ 32m.
@ 41m.
@ som.
O 46m Resposta correra
0 Pergunta 7 *"* A primeira e a segunda regra de Simpson são muito semelhantes em seus aspectos geométricos. aritméticos e algébricos. No entanto. há diferenças pontuais quanto às
características de seus subintervalos, no que se refere a sua multiplicidade.
Agora, observe a tab ela a seguir e considere que uma integral pode ser def inida pelos seus pontos dispostos:
~ CALCNUM UNID4 QUEST15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica. analise as afirmativas a seguir de, acordo com a(s) regra(s) mais indicada para a solução
da integral apresentada.
1. A primeira regra de Simpson pode ser utilizada.
li. A segunda regra de Simpson pode ser utilizada.
Ili. Duas regras podem ser utilizadas.
IV. Três regras podem ser utilizadas.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta ,...
® llelV.
® 1, li elll.
© li elll.
e 1 e Ili.
© le lV.
0 Pergunta 8
Resposta correta
*"* Integrar uma função numericamente significa determinar um polinômio no qual este aproxime diferentes dados, tabelados ou não. Quando, por exemplo, a função é
conhecida apenas em alguns pontos limitados e discretos; obtidos por experimentação.
~ CALC NUM UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica, pode-se afirmar que, utilizando a segunda regra de Simpson, duas casas decimais, o
resultado da integral é dado por:
~ CALC NUM UNID 4 QUEST 20 a.PNG
Ocultar opções de resposta ~
@111
®
@v
@1v
o Resposto correta
0 Pergunta 9 +li+
Leia o excerto a seguir:
"Interpolar uma função f(x) consiste em aproximar essa função por uma outra função g(x), escolhida entre uma classe de funções definidas a priori e que satisfaça algumas
propriedades. A função g(x) é então usada em substituição a função f(x)".
Fonte: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. Ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1996. p. 230.
Agora, observe a função descrita pelos pontos dispostos a seguir:
~ CALC NUM UNJO 4 QUEST 3.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre interpolação polinomial, pode-se afirmar que o polinômio interpolador da função apresentada é:
Ocultar opções de resposta ~
® P3(r )=x2-2.
G P3(r)=2r. Resposta corre(O
50355 . 7 • Cálculo Numérico 20212.A
AV2
0 Pergunta 1
Considere uma mâquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10.3,5.5}, detemMe o valor da express.\o {(1,386 • 0.987)+ 7,6485), ne.sse SlStema.
Oru1tar opções de resposta ...
@ 10.0215
0 8,0475
© -0,987
e 8.04
© 1,386
0 Pergunta 2
Considere o valor exato 1,036 e o va1or aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro relativo. Se necessário. utilile o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta --
0 0,016e0,015
@ 0,101e0,015
@ 0, 125 e 0,584
@ 0,019e0,061
CD o.06, e o.s1s
0 Pergunta 3
Considere uma maquina CUJO sistema de representação numênca e definido por. F(24. -4, 4), Qual é a menor representa,;ào possívef para esta mâquina?
Ocultar opções de resposta ...
@ o.1ooox2-4
® 0,001l.X2'
© 1.0001.x 21
® Pergunta 4
[
5 2 l l
Decomponha a matiz A• 3 1 4 , no pcoduto LU, apresentando a matriz L
l l 3
Ocultar opções de resposta ...
[
2 O l l G Incorreta: O 2 1
o o 2
l O O
l 1 o
3
~ l l
3
@ Pergunta 5
O livro Noções de C3!culo \Jumético, pl.b!icado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Y::>Shida e Martins, apresent3 as seguintes etapas para a solução de um problem.3:
1. Modelagem
li. Problema
Ili. Erros de resolução
rv. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Ocultar opções de respost3 ,..
@ Apenas I e Ili estão corretass.
@ ApemsalV,
@1e1v.
© 1,11, 111 estao corretas.
8 Pergunta 6
KeSpostacorma
Quando o algarismo imediatamente seguínte ao último algarismo a ser conservado for clnco, seguido de zeros, deve-se arredondar o algarismo a ser conservado para o algarismo par mais
práximo. Essa regra se aplica a qual tipo de erro?
OC\Jltar opções de resposta ...
@ Relativo.
@ Mantissa.
e Arredondamento.
@ Absoluto.
0 Truncamento.
0 Pergunta 7
Resposta corr~o
..
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário multipl icações sucessivas por 2 Nesse caso converta o número O, 1875 na base 2.
Ocult3r opções de resposta ,.
~! 0,1100
o 0,0011
(s) 0,01 10
~ )0,1111
~! 0,1010
8 Pergunta 8
Jtilize o métodc de Fatc,ração LU, e determine a soluçãc do sistema:
[
3x+3y+4z= l l
x + y + 2z=2
4x+3y - 2z=3
;endo a;sim deiermineo valor de cada .rariável.
Jcultar opções de respc,sta ,..
® Y.=1,y=2,:r-3
® X=5. y=4, z=3
0 X=3, y=3, z=2
(_ô) X=5, y=1 S, z=5
o X=-3, y=S, z=O
Rt$potta a;,rrm.a
..
fesposto mrrera
AV2: Tentativa 1
Nota final
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 19:07 (BRT)
Conteúdo do exercício
@ Pergunta 1
Consideremos o valor exato az 1,713 e o valor aproximado 1,000.
Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta
0,416229
0,000416
c 0,00030396
0,00010396
0,30396
Resposta correta
@ Pergunta 2
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos
(0,00; 1 ,35) e (1 ,00;2,94). Determinar aproximadamente o valor de
f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta A
A 0,73
B 2,95
c 1,35
D 2,94
0 251 Resposta correta
Pergunta 3
Sabendo que o sistema y foi gerado pela fatoração LU,
1
apresentando a matriz O -1/5 17/15 e 7
13 26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta
1
-2
2
1
x Pergunta 3
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU,
apresentando a matriz O -1/5 1 7/15
13
7
26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta A
Resposta correta
-26
Incorreta:
@ Pergunta 4 0,6
Em uma máquina de calcular que opera em um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4 ,-5, 5), determine o valor da expressão
1,338 - 2,038
nesse sistema.4,577
Ocultar opções de resposta
A -0,152938
-0,1529
c 0,15293
D 1,338
E 0,1529
@ Pergunta 5
Resposta correta
0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
@ Pergunta 5 0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(IO, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
0 0,9382.104
@ Pergunta 6
Resposta correta
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
Resposta correta
@ Pergunta 6 0,6
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicandoo processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
E 1,9780
Resposta correta
@ Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base
5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na
base 5.
Ocultar opções de resposta
A 60
B 55
c 11
D 15
30 Resposta correta
@ Pergunta 8 0,6
Considere o valor de X = 0,253 x 103 e Y = 63,76 xlO l . Calule a
operação aritmética de Y-X, suponha que uma máquina opere com
três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,484.
B 0,384.
c 63,507.
D 1,038 .
0,385. Resposta correta
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10 -3 )x 100 = 0,32r 10
(3x2-l + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 10 2 )x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta A
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10-3)x 100 = 0,32r 10
(3x2-1 + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 2r 102)x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 10
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é
definido por: F(2, 3, -3, 3), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina.
Ocultar opções de resposta A
0,999 x 2 3
0,001 x 2 3
C Overflow.
1,11 x 2 3
O
0,111 x 2 3 Resposta correta
26/09/2021 14:10 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Métodos iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ...)
da solução desejada. Assinale a alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
O processo iterativo não converge para x̅ se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para
esse valor.
Os processos iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
Resposta corretaO cálculo de uma nova iteração é realizado com base nas aproximações anteriores.
Incorreta: Os processos iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
Não precisa ser informadas as aproximações iniciais para o início do processo.
Pergunta 2 -- /0,6
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
Resposta correta(1101,01)
(111,011)
(0,0011001100...)
(11001)
(1011)
Pergunta 3 -- /0,6
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 1
Métodos iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ...)
da solução desejada. Assinale a alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta
O processo iterativo não converge para X se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para
esse valor.
Os processos iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
O cálculo de uma nova iteração é realizado com base nas aproximações anteriores. Resposta correta
Incorreta: Os processos iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
Não precisa ser informadas as aproximações iniciais para o início do processo.
Pergunta 2
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
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(1101,01) Resposta correta
(11,011)
(0,0011001100...)
(11001)
(1011)
Perqunta 3
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g ,
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada
situação, realizaram um cálculo de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 10 e y =
0,1272. 10 , apresente o valor de x+y, nessa máquina.
4
2
0 comma 1272.10 to the power of 4
0 comma 9370.10 to the power of 4
0 comma 938272.10 to the power of 4
1 comma 9392.10 squared
Resposta correta0 comma 9382.10 to the power of 4
Pergunta 4 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro fundamental.
Erro derivado.
Erro conceitual.
26/09/2021 14:10 Comentários
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada
situação, realizaram um cálculo de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e y=
0,1272. 102, apresente o valor de x+y, nessa máquina.
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O comma 1272.10 to the power of 4
0 comma 9370.10 to the power of 4
0 comma 938272.10 to the power of 4
1 comma 9392.10 squared
1.0 comma 9382.10 to the power of 4 Resposta correta
Pergunta 4
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
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Erro relativo. Resposta correta
Erro absoluto.
Erro fundamental.
Erro derivado.
Erro conceitual.
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Pergunta 5 -- /0,6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Bisseção.
Fatoração LU.
Triangulação superior .
Resposta corretaSecante.
Jacobi.
Pergunta 6 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta dois
símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para
qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o
número 224 na base 5.
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 5
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
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Bisseção.
Fatoração LU.
Triangulação superior.
Secante. Resposta correta
Jacobi.
Pergunta 6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta dois
símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para
qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o
número 224 na base 5.
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left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
Le.left parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5 Resposta correta
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Pergunta 7 -- /0,6
Represente o número x= (11,11) , base binária, na base decimal.
0, 2
7, 375
12,625
Resposta correta3,75
11
Pergunta 8 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
10,0215
-0,987
1,386
Resposta correta8,04
8,0475
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 7
Represente o número x= (11,11), base binária, na base decimal.
Ocultar opções de resposta
0, 2
7,375
12,625
3,75 Resposta correta
11
Pergunta 8
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
10,0215
-0,987
1,386
8,04 Resposta correta
8,0475
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26/09/2021 14:10 Comentários
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Pergunta 9 -- /0,6
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária
begin mathsize 12px style left parenthesis 1011 comma 101 right parenthesis subscript 2 end style na sua
forma de base decimal correspondente?
begin mathsize 12px style left parenthesis 21 comma 423 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 8 comma 621 right parenthesis subscript 10 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style left parenthesis 11 comma 625 right parenthesis
subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 51 comma 422 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 13 comma 0723 right parenthesis subscript 10 end
style
Pergunta 10 -- /0,6
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário
multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número 0,1875 na base 2.
Resposta correta0,0011
0,0110
0,1100
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 9
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária
Le begin mathsize 12px style left parenthesis 1011 comma 101 right parenthesis subscript 2 end style na sua
forma de base decimal correspondente?
Ocultar opções de resposta
begin mathsize 12px style left parenthesis 21 comma 423 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 8 comma 621 right parenthesis subscript 10 end style
»begin mathsize 12px style left parenthesis 11 comma 625 right parenthesis Resposta correta
subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 51 comma 422 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 13 comma 0723 right parenthesis subscript 10 end
style
Pergunta 10
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário
multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número 0,1875 na base 2.
Ocultar opções de resposta
0,0011 Resposta correta
0,0110
0,1100
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26/09/2021 14:10 Comentários
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0,1111
0,1010
26/09/2021 14:10 Comentários
0,1111
0,1010
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25/09/2021 17:37 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU, apresentando a matriz
U equals open parentheses table row 5 2 1 row 0 cell negative bevelled 1 fifth end cell cell bevelled 17
over 15 end cell row 0 0 13 end table close parentheses
e y equals open parentheses table row 0 row 7 row 26 end table close parentheses. Assinale a
alternativa que apresenta a matriz solução do sistema Ux=y.
x equals open parentheses table row 0 row cell negative 7 end cell row cell negative 26 end
cell end table close parentheses
x equals open parentheses table row 0 row 1 row cell negative 2 end cell end table close
parentheses
x equals open parentheses table row 4 row 3 row 2 end table close parentheses
x equals open parentheses table row 0 row 2 row 1 end table close parentheses
Resposta corretax equals open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 2
end table close parentheses
Pergunta 2 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,6, -8, 8), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina?
0 comma 0011 space x space 2 to the power of 9
0 comma 1000 space x space 2 to the power of 9
1 comma 0001 space x space 2 cubed
25/09/2021 17:37 Comentários
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU, apresentando a matriz
JU equals open parentheses table row 5 2 1 row O cell negative bevelled 1 fifth end cell cell bevelled 17
over 15 end cell row O O 13 end table close parentheses
e Lo.y equals open parentheses table row O row 7 row 26 end table close parentheses. Assinale a
alternativa que apresenta a matriz solução do sistema Ux=y.
Ocultar opções de resposta
x equals open parentheses table row O row cell negative 7 end cell row cell negative 26 end
cell end table close parentheses
x equals open parentheses table row O row 1 row cell negative 2 end cell end table close
parentheses
x equals open parentheses table row 4 row 3 row 2 end table close parentheses
x equals open parentheses table row O row 2 row 1 end table close parentheses
1».x equals open parentheses table row O row cell negative 1 end cell row 2 R o
esposta correta
end table close parentheses
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,6, -8, 8), responda:
Qual é a maior representação possível para esta máquina?
Ocultar opções de resposta
O comma 0011 space x space 2 to the power of 9
O comma 1000 space x space 2 to the power of 9
1 comma 0001 space x space 2 cubed
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25/09/2021 17:37 Comentários
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Ocultar opções de resposta
0 comma 949 space x space 2 cubed
Resposta correta0 comma 111111 space x space 2 to the power of 8
Pergunta 3 -- /0,6
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência de
0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/2021 17:37 Comentários
O comma 949 space x space 2 cubed
1.0 comma 111111 space x space 2 to the power of 8 Resposta correia
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de O espaço igual a espaço
O vírgula 032 x espaço 10 à potência de O
1» parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial Resposta correta
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de O
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço O vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço O vírgula 32 x espaço 2
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 x
espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência de
O espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de O
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25/09/2021 17:37 Comentários
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Ocultar opções de resposta
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente o
número 12 nesse sistema.
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 5 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,125 e 0,584
0,061 e 0,578
0,101 e 0,015
Resposta correta0,016 e 0,015
0,019 e 0,061
P t 6 /0 6
25/09/2021 17:37 Comentários
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente o
número 12 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
begin mathsize 12px style O comma 111 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style O comma 001 space x space 2 cubed end style
0,1100. lo.2 to the power of 4 Resposta correta
begin mathsize 12px style O comma 999 space x space 2 cubed end style
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta
0,125 e 0,584
0,061 e 0,578
0,101 e 0,015
0,016 e 0,015 Resposta correta
0,019 e 0,061
— . NA
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25/09/2021 17:37 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
Consideremos o valor exato a= 2345,713 e o valor aproximado b= 2345,000. Então apresente o erro
absoluto e o relativo respectivamente.
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,00030396
EA=0,713; ER= 0,00020396
EA=0,713; ER= 0,20396
EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,30396
Pergunta 7 -- /0,6
Assinale a alternativa em que a afirmação, representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
I. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma
reta.
II. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
III. A interpolação quadrática, se refere a uma função do quarto grau.
Incorreta: Apenas I e III.
Resposta corretaApenas a I.
Apenas III.
II, III são as corretas.
Apenas II.
25/09/2021 17:37 Comentários
Pergunta 6 (rum)
Consideremos o valor exato a= 2345,713 e o valor aproximado b= 2345,000. Então apresente o erro
absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta
EA=0,713; ER= 0,00030396 Resposta correta
EA=0,713; ER= 0,00020396
EA=0,713; ER= 0,20396
EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,30396
Assinale a alternativa em que a afirmação, representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
|. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma
reta.
Il. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
II. A interpolação quadrática, se refere a uma função do quarto grau.
Ocultar opções de resposta
Incorreta: Apenas | e III.
Apenas al. Resposta correta
Apenas III.
Il, Ill são as corretas.
Apenas II.
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25/09/2021 17:37 Comentários
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Pergunta 8 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e
x2=2,674, o critério de parada K3, ou seja, desenvolva k3. Aplique o método da secante para encontrar o
resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
2
3,574
2,050
a) 2,050
Resposta correta2,479
1,864
0,194
Pergunta 9 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1111. Para completar a planilha, o número deve estar na base dez. Sendo assim,
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
12
13
Resposta correta15
10
25/09/2021 17:37 Comentários
Considerando a função f(x) = 2x2 + x — 15, levando em consideração as raízes iniciais x1 = 1.900 e
x2=2,674, o critério de parada K3, ou seja, desenvolva k3. Aplique o método da secante para encontrar o
resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Ocultar opções de resposta
3,574
2,050
a) 2,050
2,479 Resposta correta
1,864
0,194
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1111. Para completar a planilha, o número deve estar na base dez. Sendo assim,
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.Ocultar opções de resposta
12
13
15 Resposta correta
10
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25/09/2021 17:37 Comentários
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11
Pergunta 10 -- /0,6
Dado o número13,20 que está na base 4, determine o mesmo na base 2.
1111,1
Resposta correta111,1
11,1
100,1
101,1
25/09/2021 17:37 Comentários
11
Pergunta 10
Dado o número13,20 que está na base 4, determine o mesmo na base 2.
Ocultar opções de resposta
111,1
111,1 Resposta correta
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25/09/21, 17:45 Comentários
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Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta
Pergunta 1 -- /0,6
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que
descreveria a precisão do número de Euler?
37%.
0,0037%.
Resposta correta0,37%.
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2 -- /0,6
Considere o valor de
begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals
space 0 comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
25/09/21, 17:45 Comentários
Conteúdo do exercício
Pergunta 1
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que
descreveria a precisão do número de Euler?
Ocultar opções de resposta
37%.
0,0037%.
0,37%. Resposta correta
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2
Considere o valor de
Le begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals
space O comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
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25/09/21, 17:45 Comentários
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Ocultar opções de resposta
Ocultar opções de resposta
0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
Resposta correta0,6996
Pergunta 3 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
begin mathsize 12px style 0 comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end
exponent end style
begin mathsize 12px style 0 comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style 0 comma 0110101 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style 0 comma 1010100 space x space 2 to the power of 6
end style
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/21, 17:45 Comentários
Ocultar opções de resposta
0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
0,6996 Resposta correta
Pergunta 3
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta
begin mathsize 12px style O comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end
exponent end style
begin mathsize 12px style O comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style O comma 0110101 end style
begin mathsize 12px style O comma 1010100 space x space 2 to the power of 6
end style
Resposta correta
Pergunta 4
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/ 62029 1/grades/assessment/ 4233022 1/overview/attempt/ 14479834 1/review/inline-feedback?... 2/6
25/09/21, 17:45 Comentários
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Ocultar opções de resposta
Decomponha a matiz A=
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets , no produto LU,
apresentado a matriz U.
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 third end cell 1 0 row cell 4 over 3 end cell 1 1 end
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 0 1 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2
end cell 1 end table close square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 0 0 2 end table close square
brackets
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets
Pergunta 5 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
25/09/21, 17:45 Comentários
Decomponha a matiz A=
1 .open square brackets table row 2 0 1 row 0 21 row 1 13 end table close square brackets , no produto LU,
apresentado a matriz U.
Ocultar opções de resposta
open square brackets table row 1 0 O row cell 1 third end cell 1 O row cell 4 over 3 end cell 1 1 end
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 01 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2
end cell 1 end table close square brackets
open square brackets table row 2 01 row 0 21 row O 0 2 end table close square Resposta correta
brackets
open square brackets table row 2 0 1 row 0 21 row 11 3 end table close square brackets
Pergunta 5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Ocultar opções de resposta
Erro relativo. Resposta correta
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
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25/09/21, 17:45 Comentários
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Pergunta 6 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close
square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell
row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro
relativo. Se necessário, utilizeo método de truncamento.
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
25/09/21, 17:45 Comentários
Pergunta 6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
“open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Ocultar opções de resposta
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close
square brackets
e .open square brackets table row 1 0 O row cell 1 divided by 3 end cell 1 O row Resposta correta
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell
row O O cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro
relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
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Resposta correta0,016 e 0,015
0,101 e 0,015
Pergunta 8 -- /0,6
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
x + y+ z= 0
x - y + 2z= 5
Assinale a alternativa correta.
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
Resposta correta(4, -2, 1).
(1, -2, 4).
Pergunta 9 -- /0,6
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Resposta correta2,51
25/09/21, 17:45 Comentários
0,016 e 0,015 Resposta correta
0,101 e 0,015
Pergunta 8
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + Z= -2
x+y+z=0
x-y+22=5
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
(4, -2, 1). Resposta correta
(1, -2, 4).
Pergunta 9
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta
2,51 Resposta correta
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2,94
2,95
0,73
1,35
Pergunta 10 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Resposta correta8,04
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
25/09/21, 17:45 Comentários
2,94
2,95
0,73
1,35
Pergunta 10
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
8,04 Resposta correta
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
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50355 . 7 • Cálculo Numérico 20212.A
AV2
0 Pergunta 1
Consl~e uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10.3,S,S), determine o valor da express.\o ((1,386. 0,987)+ 7.6485), nesse sistema.
Ocultar opções de resposta A
@ 10,0215
® 8,0475
@-<>.987
G 8.04
0 1,386
(2) Pergunta 2
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproxjmado 1,020. Determine, respect:wamente, o erro absoluto e o erro relativo. Se necessáno, utilize o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta ....
C) 0,016e0,015
@ 0,101 e0,015
© 0,125e0,584
@ 0,019 e 0,061
@ 0,061 e 0,578
0 Pergunta 3
Considere uma máquina CUJO sistema de representação numénca é definido por. F(2..4. -4, 4). Qual é a menor representação possí~ para esta máquina?
Ocultar opções de resposta ,.,
@ o.1ooox2-'
G - o. 1111 x2•
® 0.0011 )(' 2'
@ 1.oocn x 21
@ Pergunta 4
[
5 2 1 l
Decomponha a matiz A• 3 1 4 . no produto LU. apresentando a matriz L
l l 3
Ocultar opções de resposta A
0 [ 1 º º l O 1 O 1/2 1'2 1
® [3~5 ~ ~1
1/5 - 3 l
[
2 O l l G Incorreu: O 2 1
O O 2
---
Rnpow:i correra
1 O O
l
l O
0 3
4
1 l 3
@ Pergunta 5
O livre Noções de C31culo \lumérico, plDlicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Y:>shida e Martins. apresent3 as seguintes etapas para a solução de um problema:
1. Modelagem
li. Problema
Ili. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretament~ as etapas é:
Ocultar opções de respost:1 ,..
@ Apenas I e Ili estão corretass.
@ Apenas a IV.
© lelV.
0 1,11, 111est.1ocorretas.
(0 Pergunta 6
Nesposta correra
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for cinco, seguido de zeros, deve-se arredondar o a lgarismo a ser conservado para o al5arismo par mais
préximo. Essa regra se aplica a qual tipo de erro?
Ocultar opções de resposta ,..
@ Relativo.
@ Mantissa.
e Arredondamento.
(v Absoluto.
© Tru n came nto.
(0 Pergunta 7
Resposta corre-a
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número O, 1875 na base 2.
Ocultar opções de resposta ...
~I 0,1100
o 0,0011
(s1 0,0110
~ 1 0,1111
(i:1 0,1010
0 Pergunta 8
Jtilize o métodc de Fatc,ração LU, e determine a soluçàc do sistema:
[
3x+3y+4z= ll
X+ y +2z=2
4x+3y- 2z= 3
Sendo a;sim determine o valor de cada , ar iável.
:>cultar opções de respc,sta ....
0 X=1 , y=2, z=3
@ X=S. y=4, z=3
@ >:=3. y=3, z=2
(ô) x=s. y=1s, z=s
o X=-3, y=S, z=O
RM;porta COff"l'ta
Pespo~a axreta
(O) Pergunta 9
5 2 1 0
[OS
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU, apresentando a matriz U=| 0 - 1/5 17/15 ey=| 7 |. Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y.
Ocultar opções de resposta À
o
0 =|-1
2
o
x=| —7
-26
0
(o) x=| 2
4
(D) x=|3
2
0
(E) x=| 1
-=2
(X) Pergunta 10
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
Ocultar opções de resposta À
(1) o
O incorreis2:
O 2
(O) =
(O) a
0 0 13 26
Resposta correta
0/06
Resposta correta
AV2: Tentativa 1
Nota final
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 19:07 (BRT)
Conteúdo do exercício
@ Pergunta 1
Consideremos o valor exato az 1,713 e o valor aproximado 1,000.
Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta
0,416229
0,000416
c 0,00030396
0,00010396
0,30396
Resposta correta
O AV2: Tentativa 1
Nota final
pa!
5,4
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 19:07 (BRT)
E E
Conteúdo do exercício AN
(7) Pergunta 1 Coe)
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000.
Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta A
Q EA=0,713; ER= 0,416229 Resposta correta
EA=0,713; ER= 0,000416
(c) EA=0,713; ER= 0,00030396
(D) EA=0,713; ER= 0,00010396
(E) EA=0,/13; ER= 0,30396
@ Pergunta 2
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definidapelos pontos
(0,00; 1 ,35) e (1 ,00;2,94). Determinar aproximadamente o valor de
f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta A
A 0,73
B 2,95
c 1,35
D 2,94
0 251 Resposta correta
Pergunta 3
Sabendo que o sistema y foi gerado pela fatoração LU,
1
apresentando a matriz O -1/5 17/15 e 7
13 26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta
1
-2
2
1
(7) Pergunta 2 CD
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos
(0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar aproximadamente o valor de
f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta A
(A) 0,73
(B) 2,95
Resposta correta
(x) Pergunta 3 CE
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU,
5 2 1 0
apresentando a matriz U=| O -1/5 17/45 ley=|
7
O O 13 26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y.
Ocultar opções de resposta A
(A) x=| 1
—2
-
N
o
x Pergunta 3
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU,
apresentando a matriz O -1/5 1 7/15
13
7
26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y•
Ocultar opções de resposta A
Resposta correta
-26
Incorreta:
(x) Pergunta 3 «ao
Sabendo que o sistema Ux= y foi gerado pela fatoração LU,
5 2 1 0
apresentando a matriz U=| O -1/5 17/45 ley=|
7
oO O 13 26
Assinale a alternativa que apresenta a matriz solução do sistema
Ux=y.
Ocultar opções de resposta A
(A) x=| 1
O
(c) x=| -1 Resposta correta
O Incorreta: X=
N
w
BB
@ Pergunta 4 0,6
Em uma máquina de calcular que opera em um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4 ,-5, 5), determine o valor da expressão
1,338 - 2,038
nesse sistema.4,577
Ocultar opções de resposta
A -0,152938
-0,1529
c 0,15293
D 1,338
E 0,1529
@ Pergunta 5
Resposta correta
0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(1 0, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
(7) Pergunta 4 o)
Em uma máquina de calcular que opera em um sistema de ponto
flutuante F(10, 4,-5, 5), determine o valor da expressão
1,338 —- 2,038
4.577 , nesse sistema.
Ocultar opções de resposta À
(A) -0,152938
O -0,1529 Resposta correta
(o) 0,15293
(D) 1,338
(E) 0,1529
(7) Pergunta 5 Go)
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 10º e
y = 0,1272. 102, apresente o valor de x+y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta À
(A) 0,9370.101
1,9392.102
(o) 0,938272.104
(D) 0,1272.104
@ Pergunta 5 0,6
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(IO, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e
y = 0,1272. 10 2, apresente o valor de X+Y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta
0,9370.104
1,9392.102
0,938272.104
0,1272.104
0 0,9382.104
@ Pergunta 6
Resposta correta
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
Resposta correta
(7) Pergunta 5
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto
flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada situação, realizaram um cálculo
de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 10º e
y=0,1272. 10º, apresente o valor de x+y, nessa máquina.
Ocultar opções de resposta À
(A) 0,9370.104
1,9392.102
(o) 0,938272.104
(D) 0,1272.104
O 0,9382.104
(7) Pergunta 6
Resposta correta
4 - 3
Considere o valor de W.07321 x10 e Z = 0,3241 x10” Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta À
(A) 0,1691
(B) 0,9874
Resposta correta
@ Pergunta 6 0,6
Considere o valor de W,07321 x104 e Z = 0,3241 x10 3. Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,1691
B 0,9874
0,6996
D 0,0808
E 1,9780
Resposta correta
@ Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base
5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na
base 5.
Ocultar opções de resposta
A 60
B 55
c 11
D 15
30 Resposta correta
(7) Pergunta 6 ED
4 - 3
Considere o valor de W,07321 x10 e Z = 0,3241 x10" Calcule a
operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com
quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta «
(A) 0,1691
Resposta correta
(7) Pergunta 7 DB
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base
5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na
base 5.
Ocultar opções de resposta A
O 30 Resposta correta
@ Pergunta 8 0,6
Considere o valor de X = 0,253 x 103 e Y = 63,76 xlO l . Calule a
operação aritmética de Y-X, suponha que uma máquina opere com
três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento.
Ocultar opções de resposta
A 0,484.
B 0,384.
c 63,507.
D 1,038 .
0,385. Resposta correta
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10 -3 )x 100 = 0,32r 10
(3x2-l + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 10 2 )x 100 = 0,032r 100
(7) Pergunta 8 Cu)
- 3 “ 1
Considere o valor de X=0,253 x 10” eY = 63,76 x10' Calule a
operação aritmética de Y-X, suponha que uma máquina opere com
três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento.
Ocultar opções de resposta
(A) 0,484.
O 0,385. Resposta correta
(7) Pergunta 9 Ge)
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta A
A) (3x107! + 2x 10-2)x 10º = 0,32x 10º Resposta correta
(3x27! + 2x272)x 2º = 0,32x 2º
(3x1072 + 2x 1072) x 10º = 0,32x 10
(3x271 + 2x2) = 0,32x2
O
O
O
C
(3x107! + 2x 102)x 10º = 0.032x 10º
@ Pergunta 9
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B = 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta A
O (3x10-l + 2r 10-2)x 100 = 0,32r 100 Resposta correta
(3x2-l + 2r2-2)x 20 = 0,32r 20
(3x10-2 + 2r 10-3)x 100 = 0,32r 10
(3x2-1 + 2r2) = 0,32r2
(3x10-l + 2r 102)x 100 = 0,032r 100
@ Pergunta 10
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é
definido por: F(2, 3, -3, 3), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina.
Ocultar opções de resposta A
0,999 x 2 3
0,001 x 2 3
C Overflow.
1,11 x 2 3
O
0,111 x 2 3 Resposta correta
(7) Pergunta 9 Ácco)
Mediante à representação de um número em ponto flutuante,
assinale a alternativa que apresenta o número a = 0,32 na B= 10, em
ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta A
A) (3x10-! + 2x 10-2)x 10º = 0,32x 10º Resposta correta
(3x2! + 2x272)x 28 = 0,32x2º
(o) (3x1072 + 2x 1072) x 10º = 0,32x 10
(D) (3x2! + 2x2) = 0,32x2
(E) (3x107! + 2x 102)x 10º = 0,032x 10º
(7) Pergunta 10 Go)
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é
definido por: F(2, 3, -3,3), responda: Qual é a maior representação
possível para esta máquina.
Ocultar opções de resposta A
(A) 0.999 x 2º?
O 0,111 x 2º Resposta correta
25/09/2021 09:43 Comentários
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Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta
Wendell Gabriel da Silva Xavier
Pergunta 1 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a
menor representação possível para esta máquina?
begin mathsize 12px style 0 comma 949 space X space 2 cubed end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style negative 0 comma space 1111 space X space 2
to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 0011 space X space 2 to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 1000 space X space 2 to the power of negative 4 end
exponent end style
Nota final
---
4,8/6
4,8/6
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 09:37 (UTC-3)
25/09/2021 09:43 Comentários
Wendell Gabriel da Silva Xavier
Nota final
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 09:37 (UTC-3)
Conteúdo do exercício
Pergunta 1
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a
menor representação possível para esta máquina?
Ocultar opções de resposta
begin mathsize 12px style O comma 949 space X space 2 cubed end style
»begin mathsize 12px style negative O comma space 1111 space X space 2 Resposta correta
to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style O comma 0011 space X space 2 to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style O comma 1000 space X space 2 to the power of negative 4 end
exponent end style
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25/09/2021 09:43 Comentários
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begin mathsize 12px style 1 comma 0001 space X space space 2 cubed end style
Pergunta 2 -- /0,6
Considerando a função f(x)= x²+2x levando em consideração o intervalo [ -1,400 ; 1,900] e o critério de
parada
, determine a iteração x subscript 0 pelo método da bisseção.
CALCULO NUMERICO SUB 2A - QUEST 6_v1.JPG
3,574
0,050
0,19
1,864
Resposta correta0,25
Pergunta 3 -- /0,6
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Incorreta:
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
25/09/2021 09:43 Comentários
begin mathsize 12px style 1 comma 0001 space X space space 2 cubed end style
Pergunta 2
Considerando a função f(x)= x)+2x levando em consideração o intervalo [ -1,400 ; 1,900] e o critério de
parada
CALCULO NUMERICO SUB 2A - QUEST 6 v1.JPG
, determine a iteração .»..x subscript O pelo método da bisseção.
Ocultar opções de resposta
3,574
0,050
0,19
1,864
0,25 Resposta correta
Pergunta 3
Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Ocultar opções de resposta
Incorreta:
Lesparêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
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Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência
de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
Pergunta 4 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x² + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e
x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1 e K2 . Aplique o método da secante para
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Resposta correta2, 674
2,050
3,574
1,864
0,194
Pergunta 5
--
25/09/2021 09:43 Comentários
1» parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial Resposta correta
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço O vírgula
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência
de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de O espaço igual a espaço
O vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à
potência de 0 espaço igual a espaço O vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
Pergunta 4
Considerando a função f(x) = 2x? + x — 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e
x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva KO, K1 e K2. Aplique o método da secante para
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Ocultar opções de resposta
2, 674 Resposta correta
2,050
3,574
1,864
0,194
PDAs na da E
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25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 5
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o
relativo respectivamente.
Incorreta: EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,000416
EA=0,713; ER= 0,30396
EA=0,713; ER= 0,00030396
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,416229
Pergunta 6 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1101. Para completar a planilha o número deve estar na base dez. Sendo assim
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
10
11
15
12
Resposta correta13
25/09/2021 09:43 Comentários
rerguina o
Consideremos o valor exato a=1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o
relativo respectivamente.
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Incorreta: EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,000416
EA=0,713; ER= 0,30396
EA=0,713; ER= 0,00030396
EA=0,71 3; ER= 0,41 6229 Resposta correta
Pergunta 6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte
representação binária 1101. Para completar a planilha o número deve estar na base dez. Sendo assim
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
Ocultar opções de resposta
10
11
15
12
13 Resposta correta
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25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 7 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta
dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro
decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso
represente, o número 224 na base 5.
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
Pergunta 8 -- /0,6
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
24
28
Resposta correta29
21
20
25/09/2021 09:43 Comentários
Pergunta 7
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta
dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro
decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso
represente, o número 224 na base 5.
Ocultar opções de resposta
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
Le.left parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5 Resposta correta
Pergunta 8
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
Ocultar opções de resposta
24
28
29 Resposta correta
21
20
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Pergunta 9 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente
o número 12 nesse sistema.
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 10 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space
equals space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3
end cell row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close
square brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
25/09/2021 09:43 Comentários
Pergunta 9
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente
o número 12 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
begin mathsize 12px style O comma 111 space x space 2 cubed end style
0,1100. l»2 to the power of 4 Resposta correta
begin mathsize 12px style O comma 001 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style O comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 10
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 12 row4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space
equals space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Ocultar opções de resposta
open square brackets table row 3 2 4 row O cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3
end cell row 0 O cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row O end table close
square brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/ 62029 1/grades/assessment/ 4233022 1/overview/attempt/ 14472286 1/review/inline-feedback?... 6/7
25/09/2021 09:43 Comentários
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open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table
close square brackets
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row cell 4 divided
by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
25/09/2021 09:43 Comentários
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 43 cell negative 2 end cell end table
close square brackets
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 O row cell 4 divided
by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/ 62029 1/grades/assessment/ 4233022 1/overview/attempt/ 14472286 1/review/inline-feedback?... 7/7
1. Pergunta 1
/0,6
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo,
Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema:
I. Modelagem
II. Problema
III. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Ocultar opções de resposta
1.
Apenas I e III estão corretass.
2.
Todas estão corretas.
3.
I,II, III estão corretas.
Resposta correta
4.
Apenas a IV.
5.
I e IV.
2. Pergunta 2
/0,6
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use
como valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas
decimais) e o critério de parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2 .
Ocultar opções de resposta
1.
1. Pergunta 1
ARO
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo,
Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema:
I. Modelagem
H. Problema
HI. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Ocultar opções de resposta
1. r
Apenasle III estão corretass.
2. ro
Todas estão corretas.
3. ro
LII, III estão corretas.
Resposta correta
4
Apenas a IV.
5 É
IelV.
2. Pergunta 2
10,6
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Métodode Jacobi Richardson. Para isso, use
como valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas
decimais) e o critério de parada é K2, ou seja, KO, kl ek2.
Ocultar opções de resposta
11
X = [-0,872 -2,208 1,884]
2.
X = [-1,712 -1,589 2,451]
3.
X = [0, 306 0, 365 0,403]
4.
X = [-0,511 -0,802 0,999]
5.
X = [0,625 0,708 0,583]
Resposta correta
3. Pergunta 3
/0,6
Considerando um equipamento com sistema de ponto flutuante normalizado SPF( 10,
4, -5,5). Se e , determine o produto a x b.
Ocultar opções de resposta
1.
2.
3.
4.
X = [-0,872 -2,208 1,884]
» 1
X=[[1,712 -1,589 2,451]
3 É
X=[0, 3060, 365 0,403]
al
X=[-0,511 -0,802 0,999]
sr
X = [0,625 0,708 0,583]
Resposta correta
3. Pergunta 3
E
Considerando um equipamento com sistema de ponto flutuante normalizado SPF( 10,
4, -5,5). Se e , determine o produto a x b.
Ocultar opções de resposta
1 5
Resposta correta
5.
4. Pergunta 4
/0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de
representação , apresenta dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na
conversão de base decimal inteiro para qualquer base, se faz necessário divisões
sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o número 225 na base 5.
Ocultar opções de resposta
1.
2.
3.
4.
5.
Resposta correta
5. Pergunta 5
/0,6
Resposta correta
5
4. Pergunta 4
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de
representação , apresenta dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na
conversão de base decimal inteiro para qualquer base, se faz necessário divisões
sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o número 225 na base 5.
Ocultar opções de resposta
1
2 1
3 1
ar
5 1
Resposta correta
5. Pergunta 5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato"
expressa a definição de?
Ocultar opções de resposta
1.
Erro fundamental.
2.
Erro derivado.
3.
Erro absoluto.
4.
Erro conceitual.
5.
Erro relativo.
Resposta correta
6. Pergunta 6
/0,6
Seja o sistema linear Ax= b de ordem 3 determinado, onde A satisfaz as condições de
decomposição LU. Sendo , determine a solução do sistema Ly, para
Mostrar opções de resposta
7. Pergunta 7
/0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,
5, -4, 4), represente o número 12 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
1.
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato"
expressa a definição de?
Ocultar opções de resposta
1 E
Erro fundamental.
2. r
Erro derivado.
3 1
Erro absoluto.
4. r
Erro conceitual.
sb
Erro relativo.
Resposta correta
6. Pergunta 6
RB
Seja o sistema linear Ax= b de ordem 3 determinado, onde A satisfaz as condições de
decomposição LU. Sendo , determine a solução do sistema Ly, para
Mostrar opções de resposta
7. Pergunta 7
RB
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,
5, -4, 4), represente o número 12 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
1 r
2.
3.
4.
5.
0,1100.
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
Determinar a raiz da equação x3 - 5x2 + x + 3 = 0, x1 ∈ [-2,4; -0,4] com precisão, ou
seja, com erro de ∈ = 0,001. Inicie por x = -2,4.Com critério de parada, k=1. Pelo
método de Newton Raphson.
Ocultar opções de resposta
1.
-1,406.
Resposta correta
2.
-0,2134.
3.
-0,2121.
2.
3 1
a
5 1
0,1100.
Resposta correta
8. Pergunta 8
10,6
Determinar a raiz da equação x3 - 5x2 +x+3=0,x1 € [-2,4; -0,4] com precisão, ou
seja, com erro de € = 0,001. Inicie por x = -2,4.Com critério de parada, k=1. Pelo
método de Newton Raphson.
Ocultar opções de resposta
ms
-1,406.
Resposta correta
2 1
-0,2134.
3. ro
-0,2121.
4.
-0,3210.
5.
-3,123.
9. Pergunta 9
/0,6
Considere o valor de . Calcule a operação aritmética de W.Z, suponha que uma
máquina opere com cinco dígitos significativos, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
1.
2. Incorreta:
0,98743.10²
3.
1,97803.10
4.
5.
Resposta correta
10. Pergunta 10
/0,6
A,
-0,3210.
5 1
“3,123.
9. Pergunta 9
a a
Considere o valor de . Calcule a operação aritmética de W.Z, suponha que uma
máquina opere com cinco dígitos significativos, aplicando o processo de truncamento.
Ocultar opções de resposta
+ 5
2. E Incorreta:
0,98743.10?
3 1
1,97803.10
a
5 É
Resposta correta
10. Pergunta 10
Considerando a função f(x) = 2x² + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais
x0 = 1.400 e x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1 e K2 .
Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 3
dígitos significativos.
Ocultar opções de resposta
1.
2, 674
Resposta correta
2.
1,864
3.
0,194
4.
3,574
5.
2,050
Considerando a função f(x) = 2x? + x - 15, levando em consideração as raízes iniciais
x0 = 1.400 ex1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva KO, K1 e K2.
Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 3
dígitos significativos.
Ocultar opções de resposta
1. o
2,674
Resposta correta
2. o
1,864
3. o
0,194
4, o
3,574
5. o
2,050
25/09/21, 17:45 Comentários
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Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta
Pergunta 1 -- /0,6
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que
descreveria a precisão do número de Euler?
37%.
0,0037%.
Resposta correta0,37%.
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2 -- /0,6
Considere o valor de
begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals
space 0 comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
25/09/21, 17:45 Comentários
Conteúdo do exercício
Pergunta 1
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual, que
descreveria a precisão do número de Euler?
Ocultar opções de resposta
37%.
0,0037%.
0,37%. Resposta correta
0,037%.
3,7%.
Pergunta 2
Considere o valor de
Le begin mathsize 12px style W comma 07321 space space x 10 to the power of 4 space e space Z space equals
space O comma 3241 space space x 10 cubed end style
. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que uma máquina opere com quatro dígitos significativo,
aplicando o processo de truncamento.
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0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
Resposta correta0,6996
Pergunta 3 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
begin mathsize 12px style 0 comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end
exponent end style
begin mathsize 12px style 0 comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style 0 comma 0110101 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style 0 comma 1010100 space x space 2 to the power of 6
end style
Pergunta 4 -- /0,6
25/09/21,17:45 Comentários
Ocultar opções de resposta
0,0808
0,1691
0,9874
1,9780
0,6996 Resposta correta
Pergunta 3
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta
begin mathsize 12px style O comma 000010 space x space 2 space to the power of negative 6 end
exponent end style
begin mathsize 12px style O comma 110100 space x space 10 to the power of 5 end style
Underflow
begin mathsize 12px style O comma 0110101 end style
begin mathsize 12px style O comma 1010100 space x space 2 to the power of 6
end style
Resposta correta
Pergunta 4
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Decomponha a matiz A=
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets , no produto LU,
apresentado a matriz U.
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 third end cell 1 0 row cell 4 over 3 end cell 1 1 end
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 0 1 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2
end cell 1 end table close square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 0 0 2 end table close square
brackets
open square brackets table row 2 0 1 row 0 2 1 row 1 1 3 end table close square brackets
Pergunta 5 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
25/09/21, 17:45 Comentários
Decomponha a matiz A=
1 .open square brackets table row 2 0 1 row 0 21 row 1 13 end table close square brackets , no produto LU,
apresentado a matriz U.
Ocultar opções de resposta
open square brackets table row 1 0 O row cell 1 third end cell 1 O row cell 4 over 3 end cell 1 1 end
table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 0 0 row 01 0 row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2
end cell 1 end table close square brackets
open square brackets table row 2 01 row 0 21 row O 0 2 end table close square Resposta correta
brackets
open square brackets table row 2 0 1 row 0 21 row 11 3 end table close square brackets
Pergunta 5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Ocultar opções de resposta
Erro relativo. Resposta correta
Erro absoluto.
Erro derivado.
Erro fundamental.
Erro conceitual.
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Pergunta 6 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close
square brackets
Resposta corretaopen square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell
row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7 -- /0,6
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro
relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
25/09/21, 17:45 Comentários
Pergunta 6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação:
“open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space equals
space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Ocultar opções de resposta
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close
square brackets
e .open square brackets table row 1 0 O row cell 1 divided by 3 end cell 1 O row Resposta correta
cell 4 divided by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 end cell
row O O cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close square
brackets
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
Pergunta 7
Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o erro
relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento.
Ocultar opções de resposta
0,061 e 0,578
0,125 e 0,584
0,019 e 0,061
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Resposta correta0,016 e 0,015
0,101 e 0,015
Pergunta 8 -- /0,6
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
x + y+ z= 0
x - y + 2z= 5
Assinale a alternativa correta.
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
Resposta correta(4, -2, 1).
(1, -2, 4).
Pergunta 9 -- /0,6
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Resposta correta2,51
25/09/21, 17:45 Comentários
0,016 e 0,015 Resposta correta
0,101 e 0,015
Pergunta 8
Utilizando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + Z= -2
x+y+z=0
x-y+22=5
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta
(5, -2, 1).
(1, 2, 4).
(4, 2, 1).
(4, -2, 1). Resposta correta
(1, -2, 4).
Pergunta 9
(ADAPTADO-BARROSO) Seja a função y=f(x) definida pelos pontos (0,00; 1,35) e (1,00;2,94). Determinar
aproximadamente o valor de f(0,73). ( Sugestão: utilizar interpolação).
Ocultar opções de resposta
2,51 Resposta correta
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2,94
2,95
0,73
1,35
Pergunta 10 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de pontoflutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Resposta correta8,04
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
25/09/21, 17:45 Comentários
2,94
2,95
0,73
1,35
Pergunta 10
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
8,04 Resposta correta
10,0215
8,0475
-0,987
1,386
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3/6
Tentativa 1
Enviado: 26/09/21 13:05 (BRT)
Conteúdo do exercício
Pergunta 1 -- /0,6
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que não
apresenta um método iterativo.
Ocultar opções de resposta
Eliminação de Fatoração LU
Método de Newton Raphson
Método de Jacobi
Incorreta: Método Gauss- Seidel
Método Meio - intervalo
Pergunta 2
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 15,5 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
Incorreta: 0,11011.2
0,1001.2
O, 11111.23
0,1111.22
0,11111.2
Pergunta 3
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Determinar a raiz da equação 3x - cos(x) = O, x1 E [O; 1] com precisão, ou seja, com erro de E= 10-4 = 0,0001, com critério de parada, na iteração k=1, com o método
das secantes. (considerar, k=0,k=1 ).
Ocultar opções de resposta
0,3145. Resposta correta
0,3945.
0,1234.
o, 4321.
o, 2341.
Pergunta 4 -- /0,6
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: ~ square root of x minus 5 e to the power of negative x end exponent, dividindo a equação original em
outras duas, e representando as mesmas no mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo que x0= 1,4 e x1= 1,5, determine pelo método das
secantes, com erro inferior a 10·2, o valor de x2.
Ocultar opções de resposta
o, 110
2,432
0,432
1,432
-0,052
Pergunta 5
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática.
1. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma reta.
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau.
Ocultar opções de resposta
Apenas 1.
Apenas Ili.
Apenas a li.
Apenas I e Ili.
Incorreta: 1, li, Ili.
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
Pergunta 6
Dado o número 13 que está na base 1 O, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Ocultar opções de resposta
60
30
15
11
23
Pergunta 7
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base 5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na base 5.
Ocultar opções de resposta
60
11
55
30
15
Pergunta 8
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 25,5 nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
0,11011.2
Incorreta: 0,1111.22
0,1001.2
o, 111111.23
0,110011.2
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
Pergunta 9 -- ,u,o
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um
problema:
1. Modelagem
li. Problema
Ili. Erros de resolução
IV. Solução
A alternativa que expressa corretamente as etapas é:
Ocultar opções de resposta
Apenas I e Ili estão corretass.
Apenas a IV.
Incorreta: 1 e IV.
Todas estão corretas.
1,11, Ili estão corretas.
Pergunta 10
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
Ocultar opções de resposta
28
29
21
24
Resposta correta
-- /0,6
Resposta correta
26/09/2021 14:10 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
Métodos iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ...)
da solução desejada. Assinale a alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
O processo iterativo não converge para x̅ se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para
esse valor.
Os processos iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
Resposta corretaO cálculo de uma nova iteração é realizado com base nas aproximações anteriores.
Incorreta: Os processos iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
Não precisa ser informadas as aproximações iniciais para o início do processo.
Pergunta 2 -- /0,6
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
Resposta correta(1101,01)
(111,011)
(0,0011001100...)
(11001)
(1011)
Pergunta 3 -- /0,6
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 1
Métodos iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ...)
da solução desejada. Assinale a alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta
O processo iterativo não converge para X se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para
esse valor.
Os processos iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
O cálculo de uma nova iteração é realizado com base nas aproximações anteriores. Resposta correta
Incorreta: Os processos iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
Não precisa ser informadas as aproximações iniciais para o início do processo.
Pergunta 2
Suponha uma máquina de calcular, que opera em um sistema de ponto flutuante, tal que (2, 10, -7, 7).
Represente o número 13,25 (base dez), nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
(1101,01) Resposta correta
(11,011)
(0,0011001100...)
(11001)
(1011)
Perqunta 3
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g ,
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada
situação, realizaram um cálculo de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 10 e y =
0,1272. 10 , apresente o valor de x+y, nessa máquina.
4
2
0 comma 1272.10 to the power of 4
0 comma 9370.10 to the power of 4
0 comma 938272.10 to the power of 4
1 comma 9392.10 squared
Resposta correta0 comma 9382.10 to the power of 4
Pergunta 4 -- /0,6
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Resposta corretaErro relativo.
Erro absoluto.
Erro fundamental.
Erro derivado.
Erro conceitual.
26/09/2021 14:10 Comentários
Em uma máquina de calcular que trabalha com um sistema de ponto flutuante F(10, 4, -4,4), em uma dada
situação, realizaram um cálculo de adição entre os números x e y. Sendo os números x= 0, 937. 104 e y=
0,1272. 102, apresente o valor de x+y, nessa máquina.
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O comma 1272.10 to the power of 4
0 comma 9370.10 to the power of 4
0 comma 938272.10 to the power of 4
1 comma 9392.10 squared
1.0 comma 9382.10 to the power of 4 Resposta correta
Pergunta 4
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de?
Ocultar opções de resposta
Erro relativo. Resposta correta
Erro absoluto.
Erro fundamental.
Erro derivado.Erro conceitual.
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Pergunta 5 -- /0,6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Bisseção.
Fatoração LU.
Triangulação superior .
Resposta corretaSecante.
Jacobi.
Pergunta 6 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta dois
símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para
qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o
número 224 na base 5.
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 5
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Ocultar opções de resposta
Bisseção.
Fatoração LU.
Triangulação superior.
Secante. Resposta correta
Jacobi.
Pergunta 6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta dois
símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro decimal para
qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso represente, o
número 224 na base 5.
Ocultar opções de resposta
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
Le.left parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5 Resposta correta
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Pergunta 7 -- /0,6
Represente o número x= (11,11) , base binária, na base decimal.
0, 2
7, 375
12,625
Resposta correta3,75
11
Pergunta 8 -- /0,6
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
10,0215
-0,987
1,386
Resposta correta8,04
8,0475
26/09/2021 14:10 Comentários
Pergunta 7
Represente o número x= (11,11), base binária, na base decimal.
Ocultar opções de resposta
0, 2
7,375
12,625
3,75 Resposta correta
11
Pergunta 8
Considere uma máquina que opera no sistema de ponto flutuante F(10,3,5,5), determine o valor da expressão
[(1,386 - 0,987)+ 7,6485], nesse sistema.
Ocultar opções de resposta
10,0215
-0,987
1,386
8,04 Resposta correta
8,0475
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Pergunta 9 -- /0,6
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária
begin mathsize 12px style left parenthesis 1011 comma 101 right parenthesis subscript 2 end style na sua
forma de base decimal correspondente?
begin mathsize 12px style left parenthesis 21 comma 423 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 8 comma 621 right parenthesis subscript 10 end style
Resposta corretabegin mathsize 12px style left parenthesis 11 comma 625 right parenthesis
subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 51 comma 422 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 13 comma 0723 right parenthesis subscript 10 end
style
Pergunta 10 -- /0,6
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário
multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número 0,1875 na base 2.
Resposta correta0,0011
0,0110
0,1100
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Pergunta 9
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária
Le begin mathsize 12px style left parenthesis 1011 comma 101 right parenthesis subscript 2 end style na sua
forma de base decimal correspondente?
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begin mathsize 12px style left parenthesis 21 comma 423 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 8 comma 621 right parenthesis subscript 10 end style
»begin mathsize 12px style left parenthesis 11 comma 625 right parenthesis Resposta correta
subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 51 comma 422 right parenthesis subscript 10 end style
begin mathsize 12px style left parenthesis 13 comma 0723 right parenthesis subscript 10 end
style
Pergunta 10
No sistema de conversão de base, de um número decimal na base dez para binária, se faz necessário
multiplicações sucessivas por 2. Nesse caso converta o número 0,1875 na base 2.
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0,0011 Resposta correta
0,0110
0,1100
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0,1111
0,1010
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0,1111
0,1010
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g Tentativa 1
[!s Enviado: 25/09/2119:40 (BRTI ..
Conteúdo do exercício
(0 Pergunta 1 ...
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual. que descreveria a precisão do numero
de Euler?
Mostrar opções de resposta v
@ Pergunta 2
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ... ) da soluçllo desejada. Assinale a
alternativa, que NÃO apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta A
@ Devem ser Informadas as aproxim11ções iniciais que o processo demandar.
@ Os processos Iterativos rornecerllo valores exatos para as raízes.
@ O processo Iterativo converge para li se a sequência constituída por x1. x2, x3, ... também converge para esse valor.
@ O c~lculo de uma nova Iteração é realizado com base nas aproximações anteriores.
O Incorreta: Os processos iterativos não fornecerão valores exatos para as raízes, mas sim um valor aproximado.
@ Pergunta 3
2 1 l 1 4 , no produto LU, apresentado a matriz U.
1 3
Ocultar opções de resposta A
l O O
..!_ 1 O
3
4
1 l
3
4) Incorreta: [ ~ ~ ! ]
O O 2
® [ ~ ~ ~i
1/2 1/2 1
[
5 2 1 : © O -1/5 17/5
O O 13
Rt~ponn rorrrtr,
Resposta correta
Digitalizado com CamScanner
@ Pergunta 4
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação linear ou Quadrática.
1. A Interpolação hnear consiste na fórmula mais simples de lnterpolaçao, conectando dois pontos a uma ret.a.
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é Igual a quantidade de pontos conhecidos.
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma funçao do segundo grau.
Ocultar opções de resposta A
@ Apenas a li.@ Apenas Ili.
@1. 11,111.
e Incorreta: Apenas 1.
© Apenas I e Ili.
0 Pergunta 5
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (1011.101>, na sua forma de base decimal correspondente?
Ocultar opções de resposta A
© (5 1,42Z}i0
® (13,0723)u
© (2 l.423)i0
e lll,625l,o
© (8.621)10
0 Pergunta 6
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz?
Ocultar opções de resposta A
O Secante.
@ Facoração LU.
@ Triangulação superior .
@ Jacobi.
(D Bisseção.
® Pergunta 7
Resposro correra
...
Resposca correca
Rtsposla correta
Consideremos o valor exalo a= 1,713 e o valor aproximado b= 1.000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente.
Ocultar opções de resposta A
© EA=0,713; ER= 0,000416
® EA=0,713; ER= 0,00010396
© EA=0,713; ERc 0,416229
-
Resposta COfff!lO
Digitalizado com CamScanner
@ Pergunta 8
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ... ) da soluçl!o desejada. Assinale a
alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos.
Ocultar opções de resposta ,.,
@ O cálculo de uma nova Iteração é realizado com b11se nas aproximações anteriores.
@ O processo Iterativo não converge para if se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para esse valor.
@ Os processos Iterativos fornecerão valores exatos para as raízes.
e Incorreta: Não precisa ser Informadas as aproximações iniciais para o Início do processo.
© Os processos Iterativos utilizam um número finito de operações elementares.
0 Pergunta 9
Ocultar opções de resposta ,.,
(0 Pergunta 10
Uuhzando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear:
x+ 2y + z= -2
X+ y+ z= 0
x - y+2z= S
Assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta ,.,
© (1, -2,4).
o (4,·2. 1).
© (4, 2, 1).
Resposca corrl!ta
..
Resposco cormo
..
Resposco corrrca
Digitalizado com CamScanner
0 Pergunta4 ..
A ca cu..aoora oaor.Jo oe umc1 empre~ oe cnn1210 OMe ut, 1:2 o s,s.ena o.nane corro rrêtooo 0 1: ccnversão oe oase_ Err uma ae.~rm1m1oa p1an1 na uma n·ormação a'.>3re:l!tl cnm a
seguinte repr~rui;ào binane 1101 Para comp e121r a p an rna ~ númeTO dl!Ve estar nõ o,.se ele~ Se1'óO ~sirr assinale a llltemat,V& q\,e apa'f!ce o número l>mâr :> informado. N forma
dec,ma
º º ©
@12
® \O
G),s
0 Pergunta 5
Utif•;:e o método de F-atoreçáo LU, e determ,ne a soluçilo do sistema
[
3x+3y+4z= 11
x + y + 2z= 2
4x+3y -2z ~3
Sendo assim determine o valor de cada var ávtl.
Ow:a, opções deresposta ,.
© X•S, 'f"4, :•3
® x~1.y:2.1•3
© X•3. y•3. z•2
G) X"-3,y,"5,z><O
...
0 Pergunta 2
"5õndo õrit'llêtlca de pomo t1u.u<1me de 4 aíglros, vase decimal e a rretlondamemo por rruncamemo determlre a s~ma xry. sendo x= 0. '1670~ e y: 3,5676.
Ocu :ar opções de resposta ~
@ 4,03489
® -3,1007
© -3,100
G 4,034
© 3,'007
0 Pergunta 3
..
Ftfir;osco ctwnft:D'
..
Um estudo sobre funções fO' reallZatlo por esruuames, e os dados registrados em ca-llelas. Um õeuermlnado a luno entregou seus Clados, faltando a rnrormaç,,"o da !un~o crab-alnada.
\h 1zando o mêtodo de f'1terp1lla,ào. apresente o polinômio que interpola os dados da tabe'a que segue:
X-! 02f(~)41 -1
Ocultar opções de resposta ~
O )
7 2 2 p,j.x = 1- - X + - X
3 3
4 2
Pi(x) "-1 - 3 .>c + 3 x
2
0 Pergunta 1
[
5 2 ll
5eJa o sistema hnea• AX• b de o,'dtm 3 de:erm,nado. omte A.satsfa.:as amd,ções de de;:om~~s•çào W ~ndo A= 3 1 4 Cleter11íne as ~qUllÇôes do sistema Ly, para
1 1 3
o•(O -7 -s)'
Oculta, <>pçõe< de resposta A
o
®
©
Yi =o
3
- 5 Y1+Y2 ---1
1 - 5 Y1 + 3y2+y3= -5
Y1 =2
-yl + Y2 - - 7
1 - 5 Y1 + 3y2 - Y3; - 5
Y1 ~1
3
- 5Y1 + Y2.- J
1 - 5 Y1 +3y2 ~ Y3"' -S
>1l •O
3 - 5 v1-r3v2 :: - 1
-y. +3,tz +2y3-:a -5
2}'1 =O
-yl +y _ : -7
l
-5Y1 +3y2 -..y3; -5
..
~co,rn,
Q) Pergunta 6 ...
A fncerpre~çào geométrica da possr,el quantidade de so•uções de cada sistema liDear se associa à posição re'ativ.; encreduas retas e-n um plano cartesiano. De acordo com o que foi
em.ida do sobre s,s,emas lineares. ~arque a a tem;,tiva, que apresenta a correspc<>denc,;, correl-' em relaç~o ~ so uçào do sitema e sua represen,ação geomérnca.
1 Uma ún ca solução
2. lnfín,cas soluções
3. Não apresenta solução
( ) Retas comc,Clemes
( ) Retas concorre m.es
( ) Retas parale!as
OcUltar opções de resposta ~
@ 1,2,3.
® 3, 1, 2.
0 3, 2, 1.
G 2, 1,3,
© 1, 3, 2.
0 Pergunta 7 ...
Quando oalgansmo b'ned,ata'T!entesegulme ao último alg,msmo a ser conservado for superlOf ou igual a 5 e for seguido de, no m,nimo, um algansmo diferente de : ero, o u,c,mo algansmo
õ ser conservado deverá ser aumentado em uma unidade. Essa regra se aplica ao erro de:
Ocolt<1r opções de resposta ~
0 Absoluto
O Arredondame-nto
© Truncamento
@ Mam,ssa.
G) Relativo.
R~a con«a
0 Pergunta 8 ..
uma empres<1 de cons\Jitoria aaoca um t,po de ca1cu1adora, que rrab.alha em um s,stema de pomo flurua.me F(l o, 2. -2. 2J. As-s1n.ale a <lltemauvaque apresenta>;,. neste sistema. Sendo: x=
0,35456
Ocultar op,çõ~s: d'e resposta ,..
@ x-0,00035.103
o X=0,35.10º
© X=3500.10-I
© X=354.10- 3
© X"' 0,354.10º
0 Pergunta 9
C~>n-s>dere uma maquina CUJO skstefl'3 de representa~o numerica é definido por. F(2, 5, -4, 4), reoresente o numero 12 ne-sse ~1-stema.
Ocult-,r opç-0es. de =posta A
0 1.ll >21
0 0,993>2'
• 0,1100. 24
@ o.1u .. 2'
Rapo:uoC:0/TCfD
..
Rzspom,ar.ro,
0 Pergunta 10 ...
Suoonh-a Ulni! maqu na d eca.cu ar, que opera em um s,=ma de pcnto flun,ame tal que {2. 10 -7. 7). Represenre o númuo 13,.5 (base de:). t>esse sistema
Ocu tar opções de resposu A
o (1101,01) 'l"10Qllocon«o
@ ('11,011)
© Oll)
@ 0,0011001100_.J
© 11001)
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