Compilado AV2 Calculo Numérico

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Questão l • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 91 
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um problema: 
1. Modelagem 
11. Problema 
111. Erros de resolução 
IV. Solução 
A alternativa que expressa corretamente as etapas é: 
► li ■ 
Ü A) 1 e IV. 
O B) Apenas I e Ili estão corretass. 
O C) Todas estão corretas. 
@ D) 1,11, Ili estão corretas. 
O E) Apenas a IV. 
Questão 2 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39244 
Utilizando o método de Newton, resolva a equação x
2 
- 2 = O com f = 1 o-s. ou seja, determinar ./2, com X o = 1,00000. Realize as interações, até X i. 
► li ■ 
Ü A) 1,43345 
Ü B) 1,41667 
Ü C) 1,30000 
Ü D) 1,31667 
@ E) 1,50000 
Questão 3 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 94 
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5 e for seguido de, no mínimo, um algarismo diferente de zero, 
o último algarismo a ser conservado deVErá ser aumentado em urna unidade. Essa regra se aplica ao erro de: 
► li ■ 
@ A) Arredondamento. 
O B) Absoluto. 
O C) Mantissa. 
O D) Relativo. 
O E) Truncamento. 
Questão 4 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39241 
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente. 
► li ■ 
@ A) EA=0,713; ER= 0,416229 
Ü B) EA=0,713; ER= 0,00030396 
Ü C) EA=0,713; ER= 0,30396 
Ü D) EA=0,713; ER= 0,00010396 
Ü E) EA=0,713; ER= 0,000416 
Questão 5 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 26 
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow? 
► li ■ 
O A) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base. 
@ B) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
O C) Quando se armazena valores da base 2. 
O D) Quando é inserido um valornegativo. 
O E) Quando é inserido um valor O no final. 
Questão 6 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39257 
Usando aritmética de ponto flutuante de 4 dígitos, base decimal e arredondamento por truncamento, determine a sorna x+y, sendo x= 0,46709 e y= 3,5678. 
► li ■ 
Ü A) 4,03489 
Ü B) -3,1007 
@ C) 4,034 
Ü D) -3,100 
Ü E) 3,1007 
Questão 7 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 392 25 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de? 
► li ■ 
@ A) Erro relativo. 
O B) Erro absoluto. 
O C) Erro conceituai. 
O D) Erro fundamental. 
O E) Erro derivado. 
Questão 8 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39253 
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de urna condição inicial. Assinale a alternativa que não apresenta 
um método iterativo. 
► li ■ 
O A) Método Gauss- Seidel 
O B) Método de Newton Raphson 
O C) Método Meio - intervalo 
@ D) Método de Jacobi 
O E) Eliminação de Fatoração LU 
Questão 9 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39259 
Utilize o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema: 
!3x+3y+ 4z=ll x+y+ 2z=2 4x +3y-2z=3 
Sendo assim determine o valor de cada variável. 
► li ■ 
Ü A) X=5, y=l5, z=5 
Ü B) X=5, y=4, z=3 
@ C) X=-3, y=s, z=O 
Ü D) X=l, y=2, z=3 
Ü E) X=3, y=3, z=2 
Questão 10 • CALCULO NUMERICO Código da questão: 39248 
Considerando a função f(x) = 2x2 + x - 15, levando em consideração as raízes iniciais xO = 1.400 e xl=l,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, Kl e K2. 
Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos. 
► li ■ 
Ü A) 0,194 
@. B) 2,674 
Ü C) 1,864 
Ü D) 2,050 
Ü E) 3,574 
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Resultado: 
4~50 
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g Tentativa 1 
[!s Enviado: 25/09/2119:40 (BRTI .. 
Conteúdo do exercício 
(0 Pergunta 1 ... 
Considerando que o erro Relativo, para o número de Euler, seja de 0,0037, qual seria o erro percentual. que descreveria a precisão do numero 
de Euler? 
Mostrar opções de resposta v 
@ Pergunta 2 
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ... ) da soluçllo desejada. Assinale a 
alternativa, que NÃO apresenta uma característica para esses métodos. 
Ocultar opções de resposta A 
@ Devem ser Informadas as aproxim11ções iniciais que o processo demandar. 
@ Os processos Iterativos rornecerllo valores exatos para as raízes. 
@ O processo Iterativo converge para li se a sequência constituída por x1. x2, x3, ... também converge para esse valor. 
@ O c~lculo de uma nova Iteração é realizado com base nas aproximações anteriores. 
O Incorreta: Os processos iterativos não fornecerão valores exatos para as raízes, mas sim um valor aproximado. 
@ Pergunta 3 
2 1 l 1 4 , no produto LU, apresentado a matriz U. 
1 3 
Ocultar opções de resposta A 
l O O 
..!_ 1 O 
3 
4 
1 l 
3 
4) Incorreta: [ ~ ~ ! ] 
O O 2 
® [ ~ ~ ~i 
1/2 1/2 1 
[ 
5 2 1 : © O -1/5 17/5 
O O 13 
Rt~ponn rorrrtr, 
Resposta correta 
Digitalizado com CamScanner 
@ Pergunta 4 
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação linear ou Quadrática. 
1. A Interpolação hnear consiste na fórmula mais simples de lnterpolaçao, conectando dois pontos a uma ret.a. 
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é Igual a quantidade de pontos conhecidos. 
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma funçao do segundo grau. 
Ocultar opções de resposta A 
@ Apenas a li. 
@ Apenas Ili. 
@1. 11,111. 
e Incorreta: Apenas 1. 
© Apenas I e Ili. 
0 Pergunta 5 
Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (1011.101>, na sua forma de base decimal correspondente? 
Ocultar opções de resposta A 
© (5 1,42Z}i0 
® (13,0723)u 
© (2 l.423)i0 
e lll,625l,o 
© (8.621)10 
0 Pergunta 6 
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz? 
Ocultar opções de resposta A 
O Secante. 
@ Facoração LU. 
@ Triangulação superior . 
@ Jacobi. 
(D Bisseção. 
® Pergunta 7 
Resposro correra 
... 
Resposca correca 
Rtsposla correta 
Consideremos o valor exalo a= 1,713 e o valor aproximado b= 1.000. Então apresente o erro absoluto e o relativo respectivamente. 
Ocultar opções de resposta A 
© EA=0,713; ER= 0,000416 
® EA=0,713; ER= 0,00010396 
© EA=0,713; ERc 0,416229 
-
Resposta COfff!lO 
Digitalizado com CamScanner 
@ Pergunta 8 
Métodos Iterativos são conhecidos, como aqueles que calculam uma sequência de aproximações (x1, x2, x3, ... ) da soluçl!o desejada. Assinale a 
alternativa, que apresenta uma característica para esses métodos. 
Ocultar opções de resposta ,., 
@ O cálculo de uma nova Iteração é realizado com b11se nas aproximações anteriores. 
@ O processo Iterativo não converge para if se a sequência constituída por x1, x2, x3, ... converge para esse valor. 
@ Os processos Iterativos fornecerão valores exatos para as raízes. 
e Incorreta: Não precisa ser Informadas as aproximações iniciais para o Início do processo. 
© Os processos Iterativos utilizam um número finito de operações elementares. 
0 Pergunta 9 
Ocultar opções de resposta ,., 
(0 Pergunta 10 
Uuhzando o método direto de Eliminação Gaussiana, resolva o sistema linear: 
x+ 2y + z= -2 
X+ y+ z= 0 
x - y+2z= S 
Assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta ,., 
© (1, -2,4). 
o (4,·2. 1). 
© (4, 2, 1). 
Resposca corrl!ta 
.. 
Resposco cormo 
.. 
Resposco corrrca 
Digitalizado com CamScanner 
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 1/7
Conteúdo do exercício
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Wendell Gabriel da Silva Xavier
Pergunta 1 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2,4, -4, 4). Qual é a 
menor representação possível para esta máquina?
begin mathsize 12px style 0 comma 949 space X space 2 cubedend style
Resposta corretabegin mathsize 12px style negative 0 comma space 1111 space X space 2 
to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 0011 space X space 2 to the power of 4 end style
begin mathsize 12px style 0 comma 1000 space X space 2 to the power of negative 4 end 
exponent end style
Nota final
---
4,8/6
4,8/6
Tentativa 1
Enviado: 25/09/21 09:37 (UTC-3)
25/09/2021 09:43 Comentários
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begin mathsize 12px style 1 comma 0001 space X space space 2 cubed end style
Pergunta 2 -- /0,6
Considerando a função f(x)= x²+2x levando em consideração o intervalo [ -1,400 ; 1,900] e o critério de 
parada 
, determine a iteração x subscript 0 pelo método da bisseção.
CALCULO NUMERICO SUB 2A - QUEST 6_v1.JPG
3,574
0,050
0,19
1,864
Resposta correta0,25
Pergunta 3 -- /0,6
 Mediante à representação de um número em ponto flutuante, assinale a alternativa que apresenta o 
número a = 0,32 na B = 10, em ponto flutuante na forma normalizada.
Incorreta: 
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 2 parêntese direito espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2
25/09/2021 09:43 Comentários
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Resposta correta
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial 
espaço mais espaço 2 x espaço 10 à potência de menos 2 fim do exponencial 
parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 
32 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 2 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 2 à potência de menos 2 fim do exponencial parêntese direito x espaço 2 à potência 
de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 2 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 10 ao quadrado parêntese direito x espaço 10 à potência de 0 espaço igual a espaço 
0 vírgula 032 x espaço 10 à potência de 0
parêntese esquerdo 3 x 10 à potência de menos 2 fim do exponencial espaço mais espaço 2 
x espaço 10 à potência de menos 3 fim do exponencial parêntese direito x espaço 10 à 
potência de 0 espaço igual a espaço 0 vírgula 32 x espaço 10 à potência de espaço em branco
Pergunta 4 -- /0,6
Considerando a função f(x) = 2x² + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e 
x1=1,900 e o critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1 e K2 . Aplique o método da secante para 
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos.
Resposta correta2, 674
2,050
3,574
1,864
0,194
Pergunta 5
--
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 5
Consideremos o valor exato a= 1,713 e o valor aproximado b= 1,000. Então apresente o erro absoluto e o 
relativo respectivamente.
Incorreta: EA=0,713; ER= 0,00010396
EA=0,713; ER= 0,000416
EA=0,713; ER= 0,30396
EA=0,713; ER= 0,00030396
Resposta corretaEA=0,713; ER= 0,416229
Pergunta 6 -- /0,6
A calculadora padrão de uma empresa de contabilidade utiliza o sistema binário como método de 
conversão de base. Em uma determinada planilha, uma informação apareceu com a seguinte 
representação binária 1101. Para completar a planilha o número deve estar na base dez. Sendo assim 
assinale a alternativa que aparece o número binário informado, na forma decimal.
10
11
15
12
Resposta correta13
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 7 -- /0,6
O sistema de numeração decimal, apresenta dez símbolos. O sistema binário de representação, apresenta 
dois símbolos. No sistema de base 5, cinco símbolos. Na conversão de base de um número inteiro 
decimal para qualquer base, se faz necessário divisões sucessivas pela base de conversão. Nesse caso 
represente, o número 224 na base 5.
left parenthesis 2510 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 2400 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1020 right parenthesis subscript 5
left parenthesis 1500 right parenthesis subscript 5
Resposta corretaleft parenthesis 1344 right parenthesis subscript 5
Pergunta 8 -- /0,6
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez.
24
28
Resposta correta29
21
20
25/09/2021 09:43 Comentários
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Pergunta 9 -- /0,6
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 5, -4, 4), represente 
o número 12 nesse sistema. 
begin mathsize 12px style 0 comma 111 space x space 2 cubed end style
Resposta correta0,1100. 2 to the power of 4
begin mathsize 12px style 0 comma 001 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 1 comma 11 space x space 2 cubed end style
begin mathsize 12px style 0 comma 999 space x space 2 cubed end style
Pergunta 10 -- /0,6
Utilizando o método de decomposição LU, determine a matriz L do sistema de equação: 
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table close square 
brackets space open square brackets table row x row y row z end table close square brackets space 
equals space open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
open square brackets table row 3 2 4 row 0 cell 1 divided by 3 end cell cell 2 divided by 3 
end cell row 0 0 cell negative 8 end cell end table close square brackets
open square brackets table row 1 row cell 5 divided by 3 end cell row 0 end table close 
square brackets 
open square brackets table row 1 row 2 row 3 end table close square brackets
25/09/2021 09:43 Comentários
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_62029_1/grades/assessment/_4233022_1/overview/attempt/_14472286_1/review/inline-feedback?… 7/7
open square brackets table row 3 2 4 row 1 1 2 row 4 3 cell negative 2 end cell end table 
close square brackets
open square brackets table row 1 0 0 row cell 1 divided by 3 end cell 1 0 row cell 4 divided 
by 3 end cell 1 1 end table close square brackets
3/6 
Tentativa 1 
Enviado: 26/09/21 13:05 (BRT) 
Conteúdo do exercício 
Pergunta 1 -- /0,6 
Os métodos iterativos, são aqueles caracterizados por fornecerem aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que não 
apresenta um método iterativo. 
Ocultar opções de resposta 
Eliminação de Fatoração LU 
Método de Newton Raphson 
Método de Jacobi 
Incorreta: Método Gauss- Seidel 
Método Meio - intervalo 
Pergunta 2 
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 15,5 nesse sistema. 
Ocultar opções de resposta 
Incorreta: 0,11011.2 
0,1001.2 
O, 11111.23 
0,1111.22 
0,11111.2 
Pergunta 3 
Resposta correta 
-- /0,6 
Resposta correta 
-- /0,6 
Determinar a raiz da equação 3x - cos(x) = O, x1 E [O; 1] com precisão, ou seja, com erro de E= 10-4 = 0,0001, com critério de parada, na iteração k=1, com o método 
das secantes. (considerar, k=0,k=1 ). 
Ocultar opções de resposta 
0,3145. Resposta correta 
0,3945. 
0,1234. 
o, 4321. 
o, 2341. 
Pergunta 4 -- /0,6 
A modelagem de um problema resultou na seguinte equação: ~ square root of x minus 5 e to the power of negative x end exponent, dividindo a equação original em 
outras duas, e representando as mesmasno mesmo gráfico, encontraremos o ponto de interseção. Supondo que x0= 1,4 e x1= 1,5, determine pelo método das 
secantes, com erro inferior a 10·2, o valor de x2. 
Ocultar opções de resposta 
o, 110 
2,432 
0,432 
1,432 
-0,052 
Pergunta 5 
Assinale a alternativa em que a afirmação, não representa uma Interpolação Linear ou Quadrática. 
1. A interpolação linear consiste na fórmula mais simples de interpolação, conectando dois pontos a uma reta. 
li. O grau de um polinômio interpolador linear, é igual a quantidade de pontos conhecidos. 
Ili. A interpolação quadrática, se refere a uma função do segundo grau. 
Ocultar opções de resposta 
Apenas 1. 
Apenas Ili. 
Apenas a li. 
Apenas I e Ili. 
Incorreta: 1, li, Ili. 
Resposta correta 
-- /0,6 
Resposta correta 
Pergunta 6 
Dado o número 13 que está na base 1 O, represente o mesmo na base 5. Assinale a alternativa que apresenta o número na base 5. 
Ocultar opções de resposta 
60 
30 
15 
11 
23 
Pergunta 7 
Dado o número 33 que está na base 4, represente o mesmo na base 5. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta o número na base 5. 
Ocultar opções de resposta 
60 
11 
55 
30 
15 
Pergunta 8 
Em um sistema de ponto flutuante F(2, 7, -7,7), determine a representação do número 25,5 nesse sistema. 
Ocultar opções de resposta 
0,11011.2 
Incorreta: 0,1111.22 
0,1001.2 
o, 111111.23 
0,110011.2 
-- /0,6 
Resposta correta 
-- /0,6 
Resposta correta 
-- /0,6 
Resposta correta 
Pergunta 9 -- ,u,o 
O livro Noções de Cálculo Numérico, publicado em 1984 pelos autores Humes, Melo, Yoshida e Martins, apresenta as seguintes etapas para a solução de um 
problema: 
1. Modelagem 
li. Problema 
Ili. Erros de resolução 
IV. Solução 
A alternativa que expressa corretamente as etapas é: 
Ocultar opções de resposta 
Apenas I e Ili estão corretass. 
Apenas a IV. 
Incorreta: 1 e IV. 
Todas estão corretas. 
1,11, Ili estão corretas. 
Pergunta 10 
Seja o número (11101) na base 2, represente o mesma na base dez. 
Ocultar opções de resposta 
28 
29 
21 
24 
Resposta correta 
-- /0,6 
Resposta correta 
0 Pergunta4 .. 
A calcu,adora padrão de uma empresa de comaoH !laae unu~a o sistema Olnáno como mêroao oe conversão ae oase. Em uma oerermlnada p1anllha, uma Informação apareceu com a 
seguinte represertaçào binára 1101. Para completar a p anilha o número deve estar na base de: . Sendo assim assinale a alternativa que aparece e número bináno informa~o. na forma 
decima. 
Ocultar opções de resposta ~ 
0 13 
® 11 
© 12 
@10 
0 15 
0 Pergunta 5 
Utih:e o método de Fatoração LU, e determine a solução do sistema. 
[
3x+3y +4z: l l 
x+ y+2z= 2 
4x+3y -2z =3 
Sendo assim determine o valor de cada var áveL 
Ocul,ar opções de resposta ~ 
@ )(•5, y-4, ,~3 
® X=l y=2, z=3 
© X=3, y=3, z=2 
e X=-3, y =S, z;O 
© X=S,y=1S,z=S 
Q) Pergunta 2 
Usanoo ar1011étlca Oe ponto flutuante de 4 oígftos, case decimal e arredondamento por truncamento, dete rmine a soma x .. y, sendo x: 0,'!6703 e y= 3,5678. 
Ocu tar opções de resposta ... 
@4,03-489 
® -31007 
© -3,100 
G 4,034 
© J,1007 
Q} Pergunta 3 
.. 
ftflposrucornm 
.. 
um esrudo sobre funções ro realizado por estudantes, e os Oados reg,srrallos em tabelas. um oerermlnaoo a luno entregou seus dados, faltando a 1nformaçào da tunçAo traba naóa. 
U'C ,:ando o metodo de 1nterpolaçào, apresente o polinômio que interpola os dados da tabela que segue: 
X-1 02f(x)41 -1 
Ocu tar opções de resposta ,. 
o 
© 
7 2 
pi(x)= 1- -x+-x2 
3 3 
4 2 2 P2(X) = 1- - X + - X 
3 3 
0 Pergunta 1 
Se];; o sisrem;; linear Ax~ b de ordem 3 dererminado, onde A satfsfa: as condições de detomposiçào LU. Sern!o A'" [; 
b-(o -7 -s)1 
Ocultar opções de resposta A 
o 
® 
© 
Y1 =o 
3 
-5 Y1+Y2 =-7 
l - 5y1+3y2+y3= -5 
Y1 =2 
[ -Y,+y, --, 
-¾Y1 +3Y2 - y3-- -5 
Yt =l 
3 
- 5Y1 + Y2.- 4 
1 - 5 Yi +3Y2 +y3= -5 
Y1 ~o 
3 - 5 Y1 +3y2 '"-7 
-yi +3Y;i +2Y3"' -5 
2Y1 =O 
-Yi + Y2 =-7 
1 - 5 v1 +3y7 -y3; -5 
... 
2 ll 
1 4 , determfneas equ;;ções do slstemaly, para 
1 3 
RGPQstO ,_ 
(9 Pergunta 6 ... 
A fn,erpre:ação geométricõ da possível quanàdade de soluções de cadõ sistema rrrear se associa à posição re atiw entre duas retas em um plano cartesiiino. De acordo com o que foi 
estl.ldado sobre s•stem45 lineares. ~arque a a temativa, que apresenta a correspcndi!nc;1a correta em rel-,çào il so uçào do sitema e sua representaçào geométnca. 
1 Uma ún.ca solução 
2. lnfin,cas soluções 
3. Não apresenta solução 
( ) Retas coincidentes 
( ) Retas concorrentes 
( ) Retas para le as 
OCUitar opções de resposta A 
@ 1,2,3. 
® 3,1,2. 
© 3,2,1. 
G 2,,.3. 
© 1,3,2. 
0 Pergunta 7 
F/apom, CDfft:11 
... 
Quando o algansmo ,med;ata'Tlenteseguin,e ao ul11mo algarismo a ser conservado for superior ou igual a 5 e for seguido de, no minimo, um algansmo diferente de : ero. o u,t,mo a,gansmo 
a ser conservado deverá ser aumentado em uma unidade Essa regra se aplica ao erro de· 
Ocultar opções de resposta A 
0 Absoluto 
O Arredondam~nto 
@ Truncamento. 
@ Manossa 
G) Relauvo. 
Rn.,:,atta cornm 
@ Pergunta 8 .. 
uma empresa de conru!tona alloca um t,po de c.a1cu1adora, que craba[ha em um sistema de ponto fluruame F(lO, 2, -2. 2). Assinalei al.emanva que apresenta>- neste sistema. Sendo: x= 
0,35456 
O.cultar opçôt!s de re-spos:ta .... 
@ x-0,00035.103 
o X=0,35.10º 
© X=3500.10- 1 
® X=354.10-3 
© X= 0,354.10º 
@ Pergunta 9 
Cons,dere uma maquina CUJO slsterra de represen,a~o nume.-fca é defintóo por. F(2. 5, -4, .!J, reoresente o numero 12 nesse sistema. 
Ocuitar opções de respostõ A 
0 1,11,21 
0 0.999• 21 
G o,,,oo. 2• 
© 0.001 , 21 
Rapo..JtoCOIT'flD 
.. 
0 Pergunta 10 ... 
Suponha uma máquina de calcu ar, que opera em um s,nema de ponto flutuante, tal que (2. 10. -7, 7). Represe me o número 13,25 (base ele: ). nesse siscema 
Ocu tar cpçÕe5 ele respost4 ... 
o (1101,01) l'espo.s:ocorrr.o 
© {111,011) 
© (1011) 
® (0,0011001100 •• ) 
© 11001) 
 
 Página 1 de 3 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 2017.2A 
04/11/2017 
 
 
 
 
1. Os métodos diretos ou exatos de resolução de 
sistemas lineares são aqueles caracterizados por 
fornecer a solução com um número finito de 
operações elementares. São considerados métodos 
diretos, exceto: 
 
a) Elimininação de Gauss. 
b) Gauss- Jordan. 
c) Método de Fatoração LU. 
d) Método de Jacobi. 
e) Sistema triangular superior. 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Métodos Iterativos- 
Resolução de sistemas lineares -método de Jacobi. 
Págs. 61-81 
Comentário: O método de Jacobi é um método 
iterativo, e que determina uma sequência de soluções 
para o sistema de equações lineares. 
 
2. Suponha que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos, calcule a operação aritmética 
de X-Y, aplicando o processo de truncamento. 
Considere o valor de X=0,6321 x104 e Y= 0,261 
x102. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,6294 
d) 0,5247 
e) 0,7412 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Aritmética de pontos 
flutuantes . Páginas 14 - 18 
Comentário: X= 0, 6321 e Y= 0,261, 
Y= 0,00261 
Z = X -Y 
X = 0,62949, aplicando truncamento 
X = 0,6294 
 
3. Um engenheiro de produção supervisiona a 
fabricação de três tipos de bolsas. Existem três 
espécies de recursos para produção: borracha, 
couro e algodão. As quantidades destes recursos 
e temperaturas necessárias para produção de cada 
bolsa, estão representados no sistema: 
Sendo assim, utilize o método de triangulação de 
sistema, e determine a quantidade de cada bolsa 
produzida por minuto. A alternativa que representa 
esses valores é: 
 
a) X=-3, y=5, z=0 
b) X=1, y=2, z=3 
c) X=5, y=4, z=3 
d) X=3, y=3, z=2 
e) X=5, y=15, z=5 
Alternativa correta: Letra A 
Identificação do conteudo: Métodos diretos(exatos) 
resolução de sistemas lineares, páginas 62 e 63 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) KARLAADRIANA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D C A C E D C D C B 
 
 
 Página 2 de 3 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
 
Comentário: Resolvendo o sistema: 
Teremos a triangulação 
 
 
X=-3, Y=5 e z=0 
 
4. Considere uma máquina, cujo sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 5, -9, 
9). Qual é a maior representação possível para esta 
máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) - 0,1111111 X 
c) 0,11111 X 
d) 0,0011 X 23 
e) - 0,1111 X 
 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Sistema de pontos 
flutuantes . Páginas 5 e 12 
Comentário: A maior representação é o simétrico da 
menor representação. 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 5 
O limite para expoente: 9 
Então 
0,11111 x 29 
 
5. Aplicando o método do meio intervalo na função 
f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raíz real no intervalo de 
[0,020; 1,000]. Realize 3 interações dessa operação, 
ou seja, k irá de 0 até 2. 
 
a) X2 = 0,563 e |f(x2)| = 0,283. 
b) X2 = 0,874 e |f(x2)| = 0,028. 
c) X2 = 1,228 e |f(x2)| = 0,220. 
d) X2 = 0,739 e |f(x2)| = 0,001. 
e) X2 = 1,882 e |f(x2)| = 0,444. 
Alternativa correta: Letra E 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método do meio intervalo (bisseção). Páginas 27 – 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) 
sina
l 
Erro 
|f(xk)
| 
0 
0,02
0 
3,00
0 
1,51
0 
-
0,07
9 
6,00
0 
-
1,47
9 + 
1,47
9 
1 
1,51
0 
3,00
0 
2,25
5 
-
1,47
9 
6,00
0 
1,15
0 + 
1,15
0 
2 
1,51
0 
2,25
5 
1,88
2 
-
1,47
9 
1,15
0 
-
0,44
4 + 
0,44
4 
 
 
 
6. Dada função f(x) = x2+ ln(x), considerando que a 
raíz esteja no intervalo [0,1 ; 2]. Aplicando o método 
da Bisseção, qual seria, aproximadamente, o 
número mínimo de iterações necessárias para 
conseguir uma precisão inferior a 0,01 ? 
 
a) 4 
b) 10 
c) 9 
d) 8 
e) 15 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método do meio intervalo (bisseção). Páginas 27 
até 34. 
Comentário: K = ( log(2 -0.1) – log(0.01) ) / log(2) = 8 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, 
levando em consideração as raízes iniciais x0 = 
1.400 e x1=1,900 e o critério de parada K3, ou seja, 
desenvolva K0, K1, K2 e k3. Aplique o método da 
secante para encontrar o resultado, levando em 
consideração 3 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,864 
c) 2,479 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método da secante. Páginas 48 até 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 3 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
Comentário: 
 
K 
Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 1,400 -9,680 9,680 
1 1,900 -5,880 5,880 0,357 
2 2,674 1,971 1,971 0,407 
3 2,479 -0,225 0,225 0,073 
 
 
8. O método da Falsa Posição é um caso particular. 
Qual o método de determinação de raíz? 
 
a) Fatoração LU. 
b) Bisseção. 
c) Triangulação superior . 
d) Secante. 
e) Jacobi. 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteudo: Método de isolamento de 
raiz- método da secante.Páginas 48 até 51. 
Comentário: Para identificação, deve-se levar em 
consideração as definições dos métodos de 
isolamento de raíz. No caso, o método da falsa 
posição é um caso particular do método das secantes. 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso, use 
como valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] 
(realize os cálculos com três casas decimais) e o 
critério de parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2 . 
 
 
 
a) X = [0, 306 0, 365 0,403] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [0,625 0,708 0,583] 
d) X = [-0,511 -0,802 0,999] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteudo: Métodos Iterativos- 
Resolução de sistemas lineares -método de Jacobi. 
Páginas 83 até 88 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário: 
K X Y Z erro 
0 1,000 1,000 1,000 
1 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
 
 
 
 
 
10.Suponha que a resolução do sistema linear a 
seguir, e que tenha que ser determinada pelo 
método de fatoração LU. Qual deveria ser as 
condições que o sistema deve atender para ser 
resolvido por tal método? 
 
 
 
a) Uma raíz no intervalo Δ1 e Δ2. 
b) Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2, determinantes 
submatriz coeficientes). 
c) Sistema de pontos flutuantes. 
d) A mantissa. 
e) Δ1=0 e Δ2=0 (Δ1 e Δ2, determinantes submatriz 
coeficientes). 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteudo: Métodos diretos(exatos) 
resolução de sistemas lineares – Método da fatoração 
LU . Páginas 65-69 
Comentário: Os determinantes das submatrizes de A 
devem ter determinantes diferentes de zero, para 
admitir a utilização da fatoração LU. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2017.1A – 08/04/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Observando a tabela abaixo que mostra a produção de uma empresa de água mineral, onde a primeira linha 
informa a hora e a segunda linha a produção. Ao analisar a tabela pode-se perceber que em uma determina 
hora a produção aumenta. Então, qual a produção em 4,6 horas? 
Aplique o método de interpolação linear. 
 
Horas 1 2 3 4 5 6 
Produção/L 35 70 104 139 189 224 
 
a) 145 
b) 65 
c) 169 
d) 235 
e) 54 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 104 a 106. 
Comentário: Resolvendo com interpolação linear 
P1(x ) = (4, 139); p2(x) = (5, 189) 
Função do 1º grau 
P(x) = ax + b 
139 = a*4 + b = Multiplica por (-1) -139 = -4*a -b 
189 = a*5 +b 
Subtrai 
a = 50 (encontrado o valor de a); 
Agora encontrar o valor de b. 
139 = 50*4 + b => b= -61 
Agora aplica na função o tempo que deseja encontrar 
P1(4.6) = 50*4.6 – 61 = 
P1(4.6) = 169 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C E C B D A B C D B 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
2. Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 7, -6, 6). Represente o 
número (42,25) nessa máquina aplicando o método de truncamento. 
 
a) Underflow 
b) 0,0110101 
c) 0,110100 X 105 
d) 0,000010 X 2-6 
e) 0,1010100 x 26 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 a 12. 
Comentário: Parte inteira 
Numero Quociente Resto 
42 / 2 21 0 
21/2 10 1 
10/2 5 0 
5/2 2 1 
2/2 1 0 
101010 
Parte da mantissa 
0,25x2 = 0,50 
0,50x2 = 1,00 
0,00x2 = 0,00 
010 
Temos 
101010,010 
Agora normalizado 
0,1010100 x 26 
 
3. A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um 
valor aproximado" apresenta a definição de: 
 
a) Erro fundamental. 
b) Erro conceitual. 
c) Erro absoluto. 
d) Erro relativo. 
e) Erro derivado. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13. 
Comentário: O erro absoluto é a subtração entre um valor exato de um número x e seu valor aproximado. EA = x –x. 
 
4. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x2 - cos(x) 
e usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,015? Use três casas 
decimais. 
 
a) 0,209 
b) 0,829 
c) 1,949 
d) -0,452 
e) 2,919. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Páginas 44 a 48. 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 5 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
Comentário: 
k x(k) f(xk) f'(xk) |f(xk)| 
0 6,000 35,040 11,721 35,040 
1 3,010 10,054 6,152 10,054 
2 1,376 1,700 3,733 1,700 
3 0,921 0,2422,637 0,242 
4 0,829 0,011 2,395 0,011 
f(xk) = x2 –cos(x) 
f´(xk) = 2x + sen(x) 
 
5. Aplicando o método da falsa posição na função f(x) = x-3*cos(x) + 2. Encontre uma raiz real no intervalo de 
 [-0,500 2,000], de modo que o critério de parada seja |(f(xk)|<€=0,085. 
 
a) Xk = 1,663 e |f(x3)| = 0,083. 
b) Xk = 0,989 e |f(x3)| = 0,088. 
c) Xk = 2,228 e |f(x3)| = 0,220. 
d) Xk = 0,524 e |f(xk)| = 0,073. 
e) Xk = 1,891 e |f(x3)| = 0,094. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 35 a 43. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) Sinal 
erro 
|f(xk)| 
0 -0,500 2,000 -1,133 5,248 -0,056 -1,051 + 1,051 
1 -0,056 2,000 -1,051 5,248 0,287 -0,590 + 0,590 
2 0,287 2,000 -0,590 5,248 0,460 -0,228 + 0,228 
3 0,460 2,000 -0,228 5,248 0,524 -0,073 + 0,073 
 
6. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais 
x0 = [1,000 2,000 0,900 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e Erro < 0,009. 
 
 
 
a) X = [-0,158 1,928 -2,644] 
b) X = [-0,871 -3,208 2,884] 
c) X = [-1,171 -0,569 0,854] 
d) X = [-2,011 -1,502 0,999] 
e) X = [-2,712 -0,529 1,451] 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
Comentário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Overflow? 
 
a) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
b) Quando o expoente é maior que o expoente máximo. 
c) Quando o expoente encontrado é maior que o expoente mínimo e menor que o expoente máximo. 
d) Quando é inserido um valor negativo. 
e) Quando é inserido um valor 0 no final. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 11 e 12. 
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente superior ao expoente máximo, 
tem-se o fenômeno de “overflow”. 
 
8. Considere o valor de W=0,7321 x104 e Z= 0,3241 x103. Calcule a operação aritmética de W-Z, suponha que 
uma máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de truncamento. 
 
a) 1,9780 
b) 0,9874 
c) 0,6996 
d) 0,0808 
e) 0,1691 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: W= 0,7321 e Z= 0,3241 
Z = 0,03241 
X = W – Z 
X = 0,7321 - 0,03241 
X = 0,69969, aplicando truncamento 
X = 0,6996 
 
9. Considere o valor exato 1,036 e o valor aproximado 1,020. Determine, respectivamente, o erro absoluto e o 
erro relativo. Se necessário, utilize o método de truncamento. 
 
a) 0,019 e 0,061 
b) 0,101 e 0,015 
c) 0,061 e 0,578 
d) 0,016 e 0,015 
e) 0,125 e 0,584 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14. 
Comentário: |EA| = 1,036 -1,020 = 0,016. 
|ER| = EA /1,020 = 0,0157, aplicando o método de truncamento. 
|ER| = 0,015 
 
 
 
K X Y Z erro 
 
1,000 2,000 0,900 
 1 1,192 1,033 -3,367 4,267 
2 -0,300 2,057 -2,583 1,492 
3 -0,156 1,921 -2,644 0,144 
4 -0,158 1,928 -2,644 0,007 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
10. Dada função f(x) = 2*x-sen(x), aplique o método do meio intervalo para encontrar uma raiz real no intervalo 
[0,010 1,500]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3. 
 
a) x3 = 3,978 
b) x3 = 1,407 
c) x3 = 2,897 
d) x3 = 0,588 
e) x3 = 2,162. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 a 35. 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal 
erro 
|f(xk)| 
0 0,010 1,500 0,755 0,010 2,003 0,825 + 0,825 
1 0,755 1,500 1,128 0,825 2,003 1,352 + 1,352 
2 1,128 1,500 1,314 1,352 2,003 1,660 + 1,660 
3 1,314 1,500 1,407 1,660 2,003 1,827 + 1,827 
 
 
 Página 1 de 3 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2A – 08/10/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. Considere uma máquina cujo o sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 4, -5, 
5), responda: Qual é a maior representação 
possível para esta máquina ? 
 
Questão Anulada ( pontos redistribuídos) 
a) 0,000001 x 10 -5. 
b) 0,99999 x 10 -5. 
c) 0,100000 x 10 -5. 
d) 0,00001 x 2 -5. 
e) 0,10000 x 2 -5. 
0,1111 x 2^5, 
 
Justificativa: 4 casas decimais na mantissa, dessa 
forma por ser binária, o resultado seria (0 ou 1), e a 
maior é 1. 
 
2. Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o 
Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até 
k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1 
e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor, 
levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001. 
 
a) -1,093. 
b) -0,112. 
c) 1,222. 
d) 1,038 
e) 1,093. 
Alternativa correta: Letra E. 
 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 37. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
 
0 -1,000 2,000 10,000 -2,000 1,500 -1,250 - 1,250 
1 -1,000 1,500 10,000 -1,250 1,222 -0,617 - 0,617 
2 -1,000 1,222 10,000 -0,617 1,093 0,270 - 0,270 
Nível da questão: Médio. 
 
3. Determine a conversão de base de (0,0625)10 
para binário : 
 
Questao anulada ( pontos redistribuídos) 
 
a) (0,1011)2. 
b) (1,1000)2. 
c) (0,1000)2. 
d) (0,1001)2. 
e) (0,0011)2. 
Justificativa: se aplicarmos a normalização de 
operações aritméticas, o resultado seria (0,1000) e sem 
a normalização ficaria (0,0001). 
 
4. Considere o valor exato 2,026 e o valor 
aproximado 2,010. Determine respectivamente o 
erro absoluto e o erro relativo, aplicando o método 
de arredondamento: 
 
a) 0,016 e 0,007. 
b) 0,024 e 0,026. 
c) 0,015 e 0,087. 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 
E C D B C D B A D Anulada 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
d) 0,016 e 0,008. 
e) 0,026 e 0,024. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14. 
Comentário: EA = 2,026 – 2,010 = 0,016 
ER = EA /2,010 = 0,008 
 
5. Determine a conversão do número 8510 para 
binário. 
 
a) (10100100111100)2 
b) (10000100111110)2 
c) (10100100001110)2 
d) (01111100100001)2 
e) (00001001111101)2 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 6 
Comentário: 
Valor Quociente Resto 
8510/2 4255 0 
4255/2 2127 1 
2127/2 1063 1 
1063/2 531 1 
531/2 265 1 
265/2 132 1 
132/2 66 0 
66/2 33 0 
33/2 16 1 
16/2 8 0 
8/2 4 0 
4/2 2 0 
2/2 1 0 
 
6. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3 
-8 e usamos como valor x0 = 2,500, qual o valor 
encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<€=0,010. 
Use três casas decimais. 
 
a) 2,500 
b) 2,004 
c) 2,000 
d) 1,173 
e) 0,049 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro 
 
0 2,500 7,625 18,750 7,625 0,163 
1 2,093 1,173 13,146 1,173 0,043 
2 2,004 0,049 12,049 0,049 0,002 
3 2,000 0,000 12,000 0,000 0,000 
 
 
 
 
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,05. 
 
 
a) X = [0,995 -1,050 0,920 ] 
b) X = [1,000 -2,000 0,970 ] 
c) X = [0,978 -1,980 0,940 ] 
d) X = [0,999 -1,989 0,998]. 
e) Esse sistema não converge. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88. 
Comentário: 
k X1 X2 X3 erro 
0 0,700 -1,600 0,600 - 
1 0,960 -1,860 0,940 0,340 
2 0,978 1,980 0,966 0,120 
3 0,999 -1,989 0,998 0,032 
 
8. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Gauss Seidel. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro < 
0,054. 
 
 
(Questão anulada: pontos redistribuídos)a) X = [0,705 -1,650 0,620 ] 
b) X = [1,075 -2,491 1,132 ] 
c) X = [1,025 -2,980 0,250 ] 
d) X = [1,129 -2,459 0,998] 
e) X = [0,960 -2,152 1,054] 
 
Justifivativa: a questão 8 está anulada, pois há um 
erro de digitação. 
 
O sistema digitado foi: 
 
10x1 + 2x2 + x3 = 7 
x1 + 5x2 + x3 = -8 
2x1 + 3x2 + 10x3 = 10 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
e o sistema correto seria: 
 
10x1 + 2x2 + x3 = 7 
x1 + 5x2 + 3x3 = -8 
2x1 + 3x2 + 10x3 = 10 
 
Seria 3x3 e não x3, por isso não há resposta correta. 
 
9. Dada a função f(x) = sen(x)+x-5, usando como 
valor inicial x0=7,000. Faça duas iterações usando o 
Método de Newton-Raphson com três casas 
decimais. 
 
a) 5,621 
b) 5,541. 
c) 2,683. 
d) 5,484 
e) 1,697 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| 
 
0 7,000 2,657 1,753 2,657 
1 5,484 -0,232 1,697 5,621 
 
 
10. Considere o valor de W=0,398 x103 e Z= 55,27 
x101. Calcule a operação aritmética de W+Z, 
suponha que uma máquina opere com três dígitos 
signitivatio, aplicando o processo de Truncamento. 
 
a) 0,8097. 
b) 55,597. 
c) 0,951 
d) 0,950. 
e) 55,598. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: W=0,398 e Z= 55,27. 
X = W+Z 
X = 0,398 + 0,5527 = 0,9507 
X = 0, 950 
 
 
 
 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2A – 08/10/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. Considere uma máquina cujo o sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 4, -5, 
5), responda: Qual é a maior representação 
possível para esta máquina ? 
 
a) 0,000001 x 10 -5. 
b) 0,99999 x 10 -5. 
c) 0,100000 x 10 -5. 
d) 0,00001 x 2 -5. 
e) 0,10000 x 2 -5. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: páginas 12 e 13. 
 
2. Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o 
Método da Falsa Posição para cálculo da raiz até 
k=3, considere os valores iniciais para pesquisa -1 
e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor, 
levando em consideração o erro |(f(xk)|<€=0,001. 
 
a) -1,093. 
b) -0,112. 
c) 1,222. 
d) 1,038 
e) 1,093. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 37. 
 
 
 
 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
 
0 -1,000 2,000 10,000 -2,000 1,500 -1,250 - 1,250 
1 -1,000 1,500 10,000 -1,250 1,222 -0,617 - 0,617 
2 -1,000 1,222 10,000 -0,617 1,093 0,270 - 0,270 
Nível da questão: Médio. 
 
3. Determine a conversão de base de (0,0625)10 
para binário : 
 
a) (0,1011)2. 
b) (1,1000)2. 
c) (0,1000)2. 
d) (0,1001)2. 
e) (0,0011)2. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 7 a 9. 
Comentário: = 0,025 x 2 = 0,125 
= 0,125 x 2 = 0,25 
= 0,25 x 2 = 0,5 
= 0,5 x 2 = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B E C D B C D B A D 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
4. Considere o valor exato 2,026 e o valor 
aproximado 2,010. Determine respectivamente o 
erro absoluto e o erro relativo, aplicando o método 
de arredondamento: 
 
a) 0,016 e 0,007. 
b) 0,024 e 0,026. 
c) 0,015 e 0,087. 
d) 0,016 e 0,008. 
e) 0,026 e 0,024. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 a 14. 
Comentário: EA = 2,026 – 2,010 = 0,016 
ER = EA /2,010 = 0,008 
 
5. Determine a conversão do número 8510 para 
binário. 
 
a) (10100100111100)2 
b) (10000100111110)2 
c) (10100100001110)2 
d) (01111100100001)2 
e) (00001001111101)2 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 6 
Comentário: 
Valor Quociente Resto 
8510/2 4255 0 
4255/2 2127 1 
2127/2 1063 1 
1063/2 531 1 
531/2 265 1 
265/2 132 1 
132/2 66 0 
66/2 33 0 
33/2 16 1 
16/2 8 0 
8/2 4 0 
4/2 2 0 
2/2 1 0 
 
6. Quando aplicado o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x3 
-8 e usamos como valor x0 = 2,500, qual o valor 
encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<€=0,010. 
Use três casas decimais. 
 
a) 2,500 
b) 2,004 
c) 2,000 
d) 1,173 
e) 0,049 
Alternativa correta: Letra C. 
 
 
 
 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| erro 
 
0 2,500 7,625 18,750 7,625 0,163 
1 2,093 1,173 13,146 1,173 0,043 
2 2,004 0,049 12,049 0,049 0,002 
3 2,000 0,000 12,000 0,000 0,000 
 
7. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,05. 
 
 
a) X = [0,995 -1,050 0,920 ] 
b) X = [1,000 -2,000 0,970 ] 
c) X = [0,978 -1,980 0,940 ] 
d) X = [0,999 -1,989 0,998]. 
e) Esse sistema não converge. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 a 88. 
Comentário: 
k X1 X2 X3 erro 
0 0,700 -1,600 0,600 - 
1 0,960 -1,860 0,940 0,340 
2 0,978 1,980 0,966 0,120 
3 0,999 -1,989 0,998 0,032 
 
8. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Gauss Seidel. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [0,700 -1,600 0,600 ] (realize 
os cálculos com três casas decimais) e Erro < 
0,054. 
 
 
a) X = [0,705 -1,650 0,620 ] 
b) X = [1,075 -2,491 1,132 ] 
c) X = [1,025 -2,980 0,250 ] 
d) X = [1,129 -2,459 0,998] 
e) X = [0,960 -2,152 1,054] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 3 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 a 94. 
Comentário: 
k X1 X2 X3 erro 
0 0,700 -1,600 0,600 - 
1 0,960 -2,152 1,054 0,552 
2 1,025 -2,437 1,126 0,285 
3 1,075 -2,491 1,132 0,053 
 
9. Dada a função f(x) = sen(x)+x-5, usando como 
valor inicial x0=7,000. Faça duas iterações usando o 
Método de Newton-Raphson com três casas 
decimais. 
 
a) 5,621 
b) 5,541. 
c) 2,683. 
d) 5,484 
e) 1,697 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 45 a 48. 
Comentário: 
k Xk f(xk) f'(xk) | f(xk)| 
 
0 7,000 2,657 1,753 2,657 
1 5,484 -0,232 1,697 5,621 
 
 
10. Considere o valor de W=0,398 x103 e Z= 55,27 
x101. Calcule a operação aritmética de W+Z, 
suponha que uma máquina opere com três dígitos 
signitivatio, aplicando o processo de Truncamento. 
 
a) 0,8097. 
b) 55,597. 
c) 0,951 
d) 0,950. 
e) 55,598. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: W=0,398 e Z= 55,27. 
X = W+Z 
X = 0,398 + 0,5527 = 0,9507 
X = 0, 950 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 1 de 2 
 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 2018.2A 
 20/10/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f(x) = x2 - cos(x) e 
usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com erro |(f(xk)|<=0,015? Use três casas 
decimais. 
 
R: 0,829 
 
QUESTÃO 2. 
Considere o valor de Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
R: 0,2243 
 
QUESTÃO 3. 
Dada função . Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da 
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ? 
 
R: 9 
 
QUESTÃO 4. 
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais x0 = 
[0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09. 
 
 
R: X = [0,262 2,222 -3,099] 
 
QUESTÃO 5. 
Os métodos iterativos de resolução de sistemas lineares, são aqueles caracterizados por fornecer 
aproximações sucessivas, partindo de uma condição inicial. Assinale a alternativa que apresentaum método 
iterativo de resolução de sistemas lineares. 
 
R: Método de Jacobi. 
 
QUESTÃO 6. 
O método de Jacobi é um método iterativo que gera aproximações sucessivas para a solução do sistema de 
equações lineares. Determine pelo método de Jacobi, a solução aproximada, partindo da solução , 
com precisão de , ou seja, realizando as iterações, . 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 Página 2 de 2 
 
 
 
R: X=1, 125, y= 0,875 
 
QUESTÃO 7. 
Suponha que a resolução do sistema linear a seguir, tenha que ser determinada pelo método de fatoração LU. 
Qual deveria ser as condições que o sistema deve atender para ser resolvido por tal método? 
 
 
 
R: Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2,determinantessubmatriz coeficientes). 
 
QUESTÃO 8. 
O método da Falsa Posição é um caso particular de que método de determinação de raiz? 
 
R: Secante. 
 
QUESTÃO 9. 
Um engenheiro de produção supervisiona a fabricação de três tipos de bolsas. Existem três espécies de 
recursos para produção: borracha, couro e algodão. As quantidades destes recursos e temperaturas 
necessárias para produção de cada bolsa estão representados no sistema: 
 
 
Sendo assim, utilize o método de triangulação de sistema, e determine a quantidade de cada bolsa produzida 
por minuto. A alternativa que representa esses valores é: 
 
R: X=-3, y=5, z=0 
 
QUESTÃO 10. 
 
 
 
 
 
R: 2,479 
 
 
Página 1 de 4 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1A 
 13/05/2017 
 
 
 
 
 
1. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow? 
 
a) Quando é inserido um valor 0 no final. 
b) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base. 
c) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
d) Quando é inserido um valor negativo. 
e) Quando se armazena valores da base 2. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 11 a 12. 
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente inferior ao expoente mínimo, tem-
se o fenômeno de “underflow”. 
 
2. Considere o valor de X=0,8221 x104 e Y= 0,161 x102. Calcule a operação aritmética de X+Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,2146 
d) 0,8237 
e) 0,7412 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: X= 0, 8221 e Y= 0,161 
Y= 0,00161 
Z = X + Y 
X = 0,82371, aplicando arredondamento 
X = 0,8237 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C D B B E C C E A D 
 
 
 Página 2 de 4 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
3. Considere o valor de X=0,9268 x104 e Y= 0,242 x102. Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
a) 0,0035 
b) 0,2243 
c) 0,8751 
d) 0,5741 
e) 1,2536 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: páginas 17 e 18. 
Comentário: X= 0, 9268 e Y= 0, 242 
Z = X * Y 
X = 0,2242856, aplicando arredondamento 
X = 0, 2243 
 
4. Considere uma máquina, cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 4, -3, 3), responda: 
Qual é a maior representação possível para esta máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) 0,1111 X 23 
c) 0,949 X 23 
d) 0,0011 X 23 
e) 0,1000 X 23 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 12. 
Comentário: A maior representação 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 3 
Então 
0,1111 x 23 
 
5. Aplicando o método da bissecção na função f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raiz real no intervalo de [0,020 2,000]. 
Realize 5 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 4. 
 
a) X3 = 0,563 e |f(x3)| = 0,283. 
b) X3 = 0,874 e |f(x3)| = 0,028. 
c) X3 = 1,228 e |f(x3)| = 0,220. 
d) X3 = 0,739 e |f(x3)| = 0,001. 
e) X3 = 1,938 e |f(x3)| = 0,240. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 35. 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
0 0,020 2,000 1,010 -0,079 0,000 -2,000 + 2,000 
1 1,010 2,000 1,505 -2,000 0,000 -1,490 + 1,490 
2 1,505 2,000 1,753 -1,490 0,000 -0,867 + 0,867 
3 1,753 2,000 1,876 -0,867 0,000 -0,464 + 0,464 
4 1,876 2,000 1,938 -0,464 0,000 -0,240 + 0,240 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da 
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ? 
 
a) 6 
b) 10 
c) 9 
d) 2 
e) 15 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 34 e slides número 18. 
Comentário: K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(2) = 9 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e x1=1,900 e 
o critério de parada € < 0,01. Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 
3 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,864 
c) 2,499 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 48 até 51. 
Comentário: 
k Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 1,400 -9,680 9,680 
1 1,900 -5,880 5,880 0,357 
2 2,674 1,971 1,971 0,407 
3 2,479 -0,225 0,225 0,073 
4 2,499 -0,007 0,007 0,008 
 
8. Aplicando o método da Falsa Posição na função f(x) = 2x2 - 3x +2. Encontre uma raiz, levando em 
consideração o intervalo inicial [0,600 2,000]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3. 
 
a) Xk = 0,865 
b) Xk = 0,958 
c) Xk = 0,458 
d) Xk = 2,685 
e) Xk = 1,459 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 37. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
0 0,600 2,000 0,920 4,000 0,862 0,900 + 0,900 
1 0,862 2,000 0,900 4,000 1,071 1,081 + 1,081 
2 1,071 2,000 1,081 4,000 1,269 1,413 + 1,413 
3 1,269 2,000 1,413 4,000 1,459 1,882 + 1,882 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores 
iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 
0,070. 
 
 
 
a) X = [0,454 0,497 0,510] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [-0,121 -1,569 2,854] 
d) X = [-0,511 -0,802 0,999] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 até 88. 
Comentário: 
K X Y Z erro 
 1,000 1,000 1,000 
1 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
3 0,306 0,365 0,403 0,344 
4 0,510 0,547 0,525 0,205 
5 0,388 0,429 0,472 0,122 
6 0,454 0,497 0,510 0,068 
 
 
10. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais 
x0 = [0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09. 
 
 
 
a) X = [-0,627 -2,243 0,713] 
b) X = [2,827 2,445 2,317] 
c) X = [-1,627 -1,243 1,713] 
d) X = [0,262 2,222 -3,099] 
e) X = [1,001 2,147 3,113] 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 até 94. 
K X Y Z erro 
 0,800 0,800 0,800 
1 1,640 0,578 -3,543 4,343 
2 0,860 1,976 -3,479 1,398 
3 0,314 2,265 -3,157 0,546 
4 0,262 2,222 -3,099 0,058 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
 PROGRAMA RECUPERAÇÃO 2016.1 
 AV2 –15/07/2016 
 
 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO 
PROFESSOR(A) 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
MATRÍCULA POLO 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 B E D D A B C B D B 
 
 
 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha,apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação. 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
1. Que valor será encontrado ao converter o 
número (28,35)10 na sua forma de base binária 
correspondente, com quatro casas decimais? 
 
a) (11110,1100)2 
b) (11100,0101)2 
c) (101011,1101)2 
d) (1000110,0001)2 
e) (11,1101)2 
 
2. Que valor será encontrado ao converter o 
número de base binária (1011,101)2 na sua forma de 
base decimal correspondente? 
 
a) (51,422)10 
b) (13,0723)10 
c) (8,621)10 
d) (21,423)10 
e) (11,625)10 
 
3. Uma determinada máquina opera com um 
sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F 
(2,5, -6,6). Se inseríssemos o valor (43,127)10 nesta 
mesma máquina, como seria escrito este valor de 
acordo com o sistema? 
 
a) O valor seria padronizado na forma 101,011 x 
2111, mas estaria na região de overflow. 
b) O valor seria padronizado na forma 1,010011 x 
2001, mas estaria na região de underflow. 
c) O valor seria padronizado na forma 0,1111 x 2101 
e a máquina poderia o processar. 
d) O valor seria padronizado na forma 0,101011 x 
2110 e a máquina poderia o processar. 
e) O valor seria padronizado na forma 0,1011 x 2100 
e a máquina poderia o processar. 
 
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao 
inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina 
que opera segundo o sistema de aritmética de 
ponto flutuante F (10, 6, -9,9). 
 
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro 
relativo é da ordem de 10-8. 
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro 
relativo é da ordem de 10-5. 
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro 
relativo é da ordem de 10-2. 
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro 
relativo é da ordem de 10-6. 
e) O erro absoluto é de 10-² e o erro relativo é de 
10³. 
 
 
 
5. Supondo que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos e que são inseridos os 
valores x = 2,37 . 104 e y = 0,8467 . 103. Calcule o 
erro absoluto devido à operação de subtração x - y 
(suponha que esta máquina usa o processo de 
truncamento para armazenar os valores). 
 
a) O erro absoluto será de 6,7 
b) O erro absoluto será de 1,85 
c) O erro absoluto será de 0,45 
d) O erro absoluto será de 8,05 
e) O erro absoluto será de 2,63 
 
6. Dada a função , 
identifique por meio do método gráfico, quantas 
raízes reais existem. 
 
a) Nenhuma raiz real 
b) Uma raiz real 
c) Duas raízes reais 
d) Três raízes reais 
e) Quatro raízes reais 
 
7. Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson 
para encontrar a raiz aproximada da função 
, e usamos como valor 
inicial , que valores encontramos 
para a raiz e o erro quando ). 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
8. Dada a função , se 
aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores 
serão encontrados para a raiz e o erro 
quando ) ? Admita como intervalo inicial 
contendo a raiz [1,500; 2,500]. ”observação: use o 
modo radiano da calculadora” 
 
a) e 
b) e 
 
 
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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
c) e 
d) e 
e) e 
 
9. Analisando os métodos de determinação de 
raízes reais de funções, podemos afirmar que? 
 
a) O Método da Falsa Posição é um método aberto, 
pois não utiliza intervalos para de localização de 
raiz, apenas necessita de um valor inicial. 
b) Para que o Método de Newton-Raphson possa 
ser empregado é necessário que a derivada seja 
igual a zero. 
c) O Método da Secante é exclusivamente aplicado 
a funções lineares. 
d) A escolha de um novo intervalo, referente ao 
Método do Meio Intervalo, depende dos sinais 
da função aplicada ao extremo esquerdo “ ” 
e ao valor médio “ ”. 
e) Em relação ao Método de Newton-Raphson, o 
número de iterações necessário para se obter um 
erro predefinido [ ] não depende do 
valor inicial. 
 
10. Por meio da utilização de algum dos métodos 
diretos, determine solução do sistema linear: 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
 16/04/2016 AV2. 2016.1A 
 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO 
PROFESSOR(A) BRAULIO ANCHIETA 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C D C D B C B E C C 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA 
 
 
1. Que valor será encontrado ao converter o número de base binária (101,101)2 na sua forma de base decimal 
correspondente? 
 
a) (17,17)10 
b) (9,401)10 
c) (5,625)10 
d) (18,413)10 
e) (6,106)10 
 
2. Qual o menor valor e o maior valor (ambos positivos) que poderá ser representado em uma máquina que 
opera em um sistema de aritmética de ponto flutuante F (10, 4, -6, 6)? 
 
a) Menor valor = 0,0001 . 10-6 e Maior valor = 9999 . 106 
b) Menor valor = 0,1010 . 10-4 e Maior valor = 0,9999 . 104 
c) Menor valor = 0,1111 . 10-6 e Maior valor = 9999,0 . 106 
d) Menor valor = 0,1000 . 10-6 e Maior valor = 0,9999 . 106 
e) Menor valor = 0,000001 . 10-4 e Maior valor = 0,999999 . 104 
 
3. Uma determinada máquina opera com um sistema de aritmética de ponto flutuante dado por F (2,4, -5,5). Se 
inseríssemos o valor (14,63)10 nesta mesma máquina, como seria escrito este valor de acordo com o sistema? 
 
a) O valor seria padronizado na forma 1,0110 x 2101, mas estaria na região de overflow. 
b) O valor seria padronizado na forma 0,00101 x 2010, mas estaria na região de underflow. 
c) O valor seria padronizado na forma 0,11101 x 2100 e a máquina poderia o processar. 
d) O valor seria padronizado na forma 10101 x 2100 e a máquina poderia o processar. 
e) O valor seria padronizado na forma 0,10001 x10² e a máquina poderia o processar. 
 
4. Encontre o erro absoluto e o relativo cometido ao inserir o valor (730654,80742)10 em uma máquina que opera 
segundo o sistema de aritmética de ponto flutuante F (10, 6, -9,9). 
 
a) O erro absoluto é da ordem de 10-7 e o erro relativo é da ordem de 10-8. 
b) O erro absoluto é da ordem de 10-2 e o erro relativo é da ordem de 10-5. 
c) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro relativo é da ordem de 10-2. 
d) O erro absoluto é da ordem de 10-1 e o erro relativo é da ordem de 10-6. 
e) O erro absoluto é da ordem de 10-3 e o erro relativo é da ordem de 10-5. 
 
 
5. Supondo que uma máquina opere com seis dígitos significativos e que sãoinseridos os valores x = 0,170346 
. 103 e y = 0,213210 . 101. Determine o resultado final da operação z = x + y (suponha que esta máquina usa o 
processo de truncamento para armazenar os valores). 
 
a) z = 0,383556 . 104 
b) z = 0,172478 . 103 
c) z = 0,170210 . 101 
d) z = 0,074280 . 103 
e) z = 0,263105 . 104 
 
6. Dada a função , identifique, por meio do método gráfico, quantas raízes reais 
existem. 
 
a) Nenhuma raiz real. 
b) Uma raiz real. 
c) Duas raízes reais. 
d) Três raízes reais. 
e) Infinitas raízes reais. 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA 
 
 
7. Por meio da utilização de algum dos métodos diretos, determine a solução do sistema linear: 
 
 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. Se aplicarmos o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função 
, usando como valor inicial e três casas decimais, qual será o valor 
encontrado para e ? (ou seja, na primeira iteração quando ). 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
9. Dada a função , se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão 
encontrados para a raiz e o erro quando )? Admita como intervalo inicial contendo a raiz 
[0,500; 1,000]. 
 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
10. O que se pode dizer a respeito dos métodos diretos de solução de sistemas lineares? 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR(a): BRAULIO ANCHIETA 
 
 
a) Todo sistema linear pode apresentar no máximo três soluções. 
b) Se calcularmos o determinante de um sistema linear do tipo e verificarmos que , isso implica 
que o sistema terá duas soluções. 
c) Caso o sistema linear do tipo seja compatível e o determinante for diferente de zero. Neste 
caso teremos solução única. 
d) Caso o sistema linear do tipo tenha o determinante nulo, a única solução será . 
e) Em um sistema em que o número de equações é igual ao número de incógnitas terá sempre solução única. 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.2A 
18/11/2017 
 
 
 
1. Os métodos iterativos de resolução de sistemas 
lineares, são aqueles caracterizados por fornecer 
aproximações sucessivas, partindo de uma 
condição inicial. Assinale a alternativa que 
apresenta um método iterativo de resolução de 
sistemas lineares. 
 
a) Eliminação de Gauss. 
b) Gauss- Jordan. 
c) Método de Fatoração LU. 
d) Sistema triangular superior. 
e) Método de Jacobi. 
Alternativa Correta: Letra E. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- 
RESOLUÇÃO SISTEMAS LINEARES- MÉTODO DE 
JACOBI, Páginas 61-81. 
Comentário: O método de Jacobi é um método 
iterativo que determina uma sequência de soluções 
para o sistema de equações lineares. 
 
2. Suponha que uma máquina opere com quatro 
dígitos significativos, calcule a operação aritmética 
de X-Y, aplicando o processo de truncamento. 
Considere o valor de X=0,6321 x104 e Y= 0,261 x102. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,6294 
d) 0,5247 
e) 0,7412 
Alternativa Correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE I- ARITMÉTICA 
DE PONTOS FLUTUANTES, Páginas 14 - 18. 
Comentário: X= 0, 6321 e Y= 0,261, 
Y= 0,00261 
Z = X -Y 
X = 0,62949, aplicando truncamento 
X = 0,6294 
 
3. O método de Jacobi é um método iterativo que 
gera aproximações sucessivas para a solução do 
sistema de equações lineares. Determine pelo 
método de Jacobi, a solução aproximada, partindo 
da solução = (0,0), com precisão de , ou 
seja, realizando as iterações, 
 
 
 
a) X=1, 125, y= 0,875 
b) X=1, 008, y=0,992 
c) X=0,5, y=1,5 
d) X=0,998, y=1,002 
e) X=0, y=0, 
Alternativa Correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- 
RESOLUÇÃO SISTEMAS LINEARES- MÉTODO DE 
JACOBI, Páginas 81-83. 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) KARLA ADRIANA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
E C A D A C B B D D 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
Comentário: 
k x y 
0 0 0 
1 0,5 1,5 
2 1,25 1,25 
 
4. Considerando uma máquina cujo sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 7, -7, 
7), qual é a maior representação possível para esta 
máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) 0,1111 X 
c) 0,949 X 23 
d) 0,1111111 X 
e) 0,1000 X 23 
Alternativa Correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE I- ARITMÉTICA 
DE PONTOS FLUTUANTES, Páginas 5-12. 
Comentário: A maior representação é o simétrico da 
menor, utilizando todas as potências. 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 7 
O limite para expoente: 7 
Então 
0,1111111 x 
 
5. Aplicando o método do meio intervalo na função 
f(x) = x2 -3, encontre uma raiz real no intervalo de [1, 
2]. Realize 3 interações dessa operação, ou seja, k 
irá de 0 até 2. 
 
a) = 1,625 e |f(x2)| = 0,359. 
b) = 0,874 e |f(x2)| = 0,028. 
c) = 1,228 e |f(x2)| = 0,220. 
d) = 0,739 e |f(x2)| = 0,001. 
e) = 1,882 e |f(x2)| = 0,444. 
Alternativa Correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DO MEIO INTERVALO(BISSEÇÃO), Páginas 27 - 35 
Comentário: 
k ak bk xk 
f(ak
) 
f(bk) f(xk) 
sina
l 
Erro 
|f(xk)| 
0 1 2 1,5 --2 1 --0,75 0,75 
1 1,5 2 1,75 
-
0,7
5 1 
0,062
5 
0,062
5 
2 1,5 
1,7
5 
1,62
5 
-
0,7
5 
0,062
5 
-
0,359 0,359 
 
 
 
 
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a 
raiz esteja no intervalo [0,020 ; 3,000]. Aplicando o 
método da Bissecção, qual seria aproximadamente 
o número mínimo de iterações necessárias para 
conseguir uma precisão inferior a 0,004? 
 
a) 6 
b) 10 
c) 9 
d) 2 
e) 15 
Alternativa Correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DO MEIO INTERVALO(BISSEÇÃO), Páginas 27-34. 
Comentário: 
K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(3) = 9 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x³ + ln(x) – 5, 
levando em consideração o intervalo (1,2) e o 
critério de parada K2, ou seja, desenvolva K0, K1, 
K2 . Aplique o método de Newton( método das 
tangentes) para encontrar o resultado, levando em 
consideração 4 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,3501 
c) 2,479 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa Correta: Letra B 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DE NEWTON, Páginas 48-51. 
Comentário: 
K Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 2 11,9631 11,9631 
1 1,5117 2,3225 2,3225 
2 1,3501 0,2222 0,2222 
 
8. Suponha que a resolução do sistema linear a 
seguir, tenha que ser determinada pelo método de 
fatoração LU. Qual deveria ser as condições que o 
sistema deve atender para ser resolvido por tal 
método? 
 
 
 
a) Uma raiz no intervalo Δ1 e Δ2. 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): KARLA ADRIANA 
 
 
b) Δ1 ≠ 0 e Δ2 ≠ 0 (Δ1 e Δ2, determinantes 
submatriz coeficientes). 
c) Sistema de pontos flutuantes. 
d) A mantissa. 
e) Δ1=0 e Δ2=0 (Δ1 e Δ2, determinantes submatriz 
coeficientes). 
Alternativa Correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE III- MÉTODO 
DA FATORAÇÃO LU, Páginas 65-69. 
Comentário: Os determinantes das submatrizes de A, 
devem ter determinantes diferentes de zero, para 
admitir a utilização da fatoração LU. 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o 
Método de Jacobi Richardson. Para isso use como 
valores iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os 
cálculos com três casas decimais) e o critério de 
parada é K2, ou seja, K0, k1 e k2. 
 
 
 
a) X = [0, 306 0, 365 0,403] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [-0,121 -1,569 2,854] 
d) X = [0,625 0,708 0,583] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa Correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE III- MÉTODO 
DE JACOBI, Páginas 83-88. 
Comentário: 
K X Y Z erro 
0 1,000 1,000 1,0001 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
 
10. O método da Falsa Posição é um caso particular 
de que método de determinação de raiz? 
 
a) Fatoração LU. 
b) Bisseção. 
c) Triangulação superior . 
d) Secante. 
e) Jacobi. 
Alternativa Correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: UNIDADE II- MÉTODO 
DA FALSA POSIÇÃO, Páginas 48-51. 
Comentário: Para identificação deve-se levar em 
consideração, as definições dos métodos de 
isolamento de raiz. No caso, o método da falsa 
posição, é um caso particular do método das secantes. 
 
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GRADUAÇÃO EAD 
 AV2 2018.2A 
 20/10/2018 
 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
A sentença: "Valor do modulo da diferença 
numérica entre um numero exato e sua 
representação por um valor aproximado" apresenta 
a definição de: 
 
R: Erro absoluto. 
 
QUESTÃO 2. 
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, 
quando acontece um Overflow? 
 
R: Quando o expoente é maior que o expoente 
máximo. 
 
QUESTÃO 3. 
Considere o valor 
de Calcule a 
operação aritmética de W-Z, suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, 
aplicando o processo de truncamento. 
 
R: 0,6996 
 
QUESTÃO 4. 
Considere uma máquina cujo o sistema de 
representação numérica é definido por: F(2, 3, {-3, 
3}), responda: Qual o menor número 
representável? 
 
R: 
 
QUESTÃO 5. 
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método 
de Jacobi Richardson. Para isso use como valores 
iniciais x0 = [0,600 -1,800 0,700 ] (realize os 
cálculos com três casas decimais) e Erro = 0,056. 
 
 
 
R: X = [1,341 -2,755 1,680] 
QUESTÃO 6. 
Aplicando o método da bissecção na 
função Encontre uma raiz real no 
intervalo de [0,020 2,000]. Realize 5 interações 
dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 4. 
 
 
R: 
 
QUESTÃO 7. 
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método 
de Gauss Seidel. Para isso, use como valores 
iniciais x0 = [0,800 0,800 0,800 ] (realize os 
cálculos com três casas decimais) e o critério de 
parada é Erro <= 0,09. 
 
 
 
R: X = [0,262 2,222 -3,099] 
 
QUESTÃO 8. 
Os métodos iterativos de resolução de sistemas 
lineares, são aqueles caracterizados por fornecer 
aproximações sucessivas, partindo de uma 
condição inicial. Assinale a alternativa que 
apresenta um método iterativo de resolução de 
sistemas lineares. 
 
R: Método de Jacobi. 
 
QUESTÃO 9. 
O método da Falsa Posição é um caso particular de 
que método de determinação de raiz? 
 
R: Secante. 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
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QUESTÃO 10. 
Dada a função f(x) = ln(x) + 4x – 5 identifique, por 
meio do método gráfico, quantas raízes reais 
existem. 
R: Uma raiz real. 
 
CÁLCULO NUMÉRICO - 113517 
 
Questão 1 Código 968549 
Quando aplicado o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da 
função e usando como valor x0 = 6,000, qual o valor encontrado para a raiz com 
erro Use três casas decimais. 
 a) 0,209 
 b) 0,829 
 c) 1,949 
 d) 2,919. 
 e) -0,452 
Detalhes questão 1 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Difícil 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 2 Código 970700 
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 3, -3, 3), responda: 
Qual é a maior representação possível para esta máquina. 
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) Overflow. 
 e) 
 
Detalhes questão 2 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Fácil 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 3 Código 970730 
Considerando a função levando em consideração as raízes 
iniciais e . Aplique o método da secante para encontrar o resultado, 
levando em consideração 4 dígitos significativos. 
 a) 0,1001. 
 b) 1,7959. 
 c) 2,0357. 
 d) 2,0000. 
 e) 1,7000. 
Detalhes questão 3 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Médio 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 4 Código 970734 
Dada a função Considerando que a raiz esteja no intervalo [1.5, 2]. Aplicando o 
método da Bissecção qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão 
inferior a 0.05 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 8 
 e) Essa função não converge. 
Detalhes questão 4 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Fácil 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 5 Código 970738 
Considere uma máquina cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 3, -3,3). Represente 
o número (8,25) nesta máquina aplicando o método de truncamento: 
 a) 
 
 b) 
 
 c) Overflow. 
 d) 
 
 e) Underflow. 
Detalhes questão 5 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Médio 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 6 Código 970782 
Considere o valor de Calule a operação aritmética de Y-X, suponha 
que uma máquina opere com três dígitos signitivatio, aplicando o processo de arredondamento. 
 a) 63,507. 
 b) 0,385. 
 c) 0,384. 
 d) 1,038 . 
 e) 0,484. 
Detalhes questão 6 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Médio 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 7 Código 970806 
No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow? 
 a) Quando é inserido um valor 0 no final. 
 b) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base. 
 c) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
 d) Quando se armazena valores da base 2. 
 e) Quando é inserido um valor negativo. 
Detalhes questão 7 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Fácil 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
Questão 8 Código 970809 
Considere o valor de . Calcule a operação aritmética de X+Y; suponha 
que uma máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 a) 1,831 
 b) 0,9017 
 c) 0,2146 
 d) 0,7412 
 e) 0,8237 
Detalhes questão 8 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Médio 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 9 Código 970869 
Considerando a função levando em consideração as raízes 
iniciais e o critério de parada . Aplique o método da secante para 
encontrar o resultado, levando em consideração 3 dígitos significativos. 
 a) 2,050 
 b) 1,864 
 c) 2,499 
 d) 0,194 
 e) 3,574 
Detalhes questão 9 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Médio 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
Questão 10 Código 970879 
Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores 
iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é 
Erro <= 0,070. 
 
 a) X = [0,454 0,497 0,510] 
 b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
 c) X = [-0,121 -1,569 2,854] 
 d) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
 e) X = [-0,511 -0,802 0,999] 
Detalhes questão 10 
Valor da Questão: 1.00 
Nível: Difícil 
Assunto: ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE** 
Competência: CONHECER AS FERRAMENTAS DE APRENDIZAGEM USADAS EM EAD;; 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA-2016.2A – 22/10/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. A sentença "valor do módulo do quociente entre 
o erro absoluto e o número exato" expressa a 
definição de? 
 
a) Erro fundamental. 
b) Erro absoluto. 
c) Erro relativo. 
d) Erro conceitual. 
e) Erro derivado. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 12 e 13. 
Comentário: o erro relativo é o módulo da subtração 
entre um valor exato de um número x e seu valor 
aproximado, divido pelo valor aproximado, ou seja, é o 
erro absoluto dividido pelo