9.5 Deflexão em vigas, vigas não prismáticas, Gere, 7ª edição, exercícios resolvidos (1)

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Resolução de problemas 
Nelson Poerschke 
 
Disciplina: Resistência dos Materiais II Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira 
Acadêmico: Nelson Poerschke Página 145 
 Exemplo 9.13 
 Uma viga ABCDE sobre suporte simples é construída a partir de uma viga de flange largo, 
soldando-se placas de cobertura sobre a metade do meio da viga (ver figura a). 
 O efeito das placas de cobertura é duplicar o momento de inércia (ver figura b). Um 
carregamento concentrado P atua no ponto médio C da viga. 
 Determine as equações da curva de deflexão, o ângulo de rotação ߠ஺ no suporte esquerdo e 
a deflexão ߜ஼ no ponto médio (ver figura c). 
 
 
 
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 Exemplo 9.14 
 Uma viga engastada ACB tendo comprimento L e dois momentos de inércia diferentes I e 
2I suporta um carregamento concentrado P na extremidade livre A ( ver figuras). 
 Determine a deflexão ߜ஺ na extremidade livre. 
 
 
 
 
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 Problema 9-7-1. 
 A viga engastada ACB mostrada na figura tem momentos de inércia ܫଶ e ܫଵ nas partes AC e 
CB, respectivamente. 
 (a) Usando o método da superposição, determinar a deflexão ߜ஻ na extremidade livre 
devido ao carregamento P. 
 (b) Determinar a razão r da deflexão ߜ஻ pela deflexão ߜଵ na extremidade livre de uma viga 
engastada prismática com momento de inércia ܫଵ suportando o mesmo carregamento. 
 (c) Delineie um gráfico da razão da deflexão r versus a razão ூమ
ூభ
 dos momentos de inércia. 
(Faça ூమ
ூభ
 variar de 1 a 5). 
 
 
 
 
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 Problema 9-7-2. 
 A viga engastada ACB mostrada na figura suporta um carregamento uniforme de 
intensidade q por todo o seu comprimento. A viga tem momentos de inércia ܫଶ e ܫଵ nas partes AC e 
CB, respectivamente. 
 (a) Usando o método da superposição, determinar a deflexão ߜ஻ na extremidade livre 
devido ao carregamento uniforme. 
 (b) Determinar a razão r da deflexão ߜ஻ pela deflexão ߜଵ na extremidade livre de uma viga 
engastada prismática com momento de inércia ܫଵ suportando o mesmo carregamento. 
 (c) Delineie um gráfico da razão da deflexão r versus a razão ூమ
ூభ
 dos momentos de inércia. 
(Faça ூమ
ூభ
 variar de 1 a 5). 
 
 
 
 
 
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 ☼Problema 9-7-3. 
 Uma viga simples ABCD tem momento de inércia I perto dos suportes e 2I na região 
central, como mostrado na figura. Um carregamento uniforme de intensidade q atua sobre todo o 
comprimento da viga. 
 Determinar as equações da curva de deflexão para a metade esquerda da viga. Encontrar 
também o ângulo de rotação ߠ஺ no suporte esquerdo e a deflexão ߜ௠௔௫ no ponto médio. 
 
 
 
 
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