Aula 12

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Introdução ao
Eletromagnetismo
Aula 12
Germano Maioli Penello
09/05/2012
Site do curso
www.if.ufrj.br/~germano/IntroEletro_2012-1.html
germano@if.ufrj.br
Corrente elétrica
Por razões históricas, ficou convencionado que o sentido da 
corrente é aquele que corresponde ao deslocamento das 
cargas positivas. 
Hoje em dia sabemos que, em condutores, o movimento é
apenas de elétrons.
+
-
+
+ +
-
-
-
-
+
Corrente elétrica
Definição de corrente (fluxo total das cargas através da área 
por unidade de tempo)
IMPORTANTE: a corrente não é um vetor! Usaremos as 
palavras “sentido da corrente”, mas devemos ter em mente 
que o corrente não é uma grandeza vetorial.
Densidade de corrente
Definição de densidade de corrente:
Densidade de corrente
Repare que a intensidade de j como a de i independem da 
direção do movimento das cargas nestas equações! Repare 
também que j sempre tem o mesmo sentido do campo 
elétrico.
Podemos definir o vetor densidade de corrente para incluir o 
sentido da velocidade de arraste:
+
-
+
+ +
-
-
-
-
+
Lei de Ohm 
Vimos que a aplicando campo elétrico em duas extremidades 
de um material gera-se uma densidade de corrente 
proporcional a este campo elétrico. A lei de Ohm diz que esta 
constante de proporcionalidade independente da intensidade 
do campo elétrico aplicado. 
(Atenção: A lei de Ohm não é uma lei no sentido correto da 
palavra. Ela não se aplica a todos os tipos de materiais.) 
Um material Ôhmico tem esta denominação por seguir a lei 
de Ohm em uma faixa grande campo elétrico.
Lei de Ohm 
Qual destes gráficos obedecem a lei de Ohm?
Lei de Ohm - resistividade
A resistividade de um isolante é da ordem de 1022 vezes 
maior que a de um condutor.
Damos o nome de resistividade à razão entre o módulo do 
campo e o módulo da densidade de corrente: 
Lei de Ohm - condutividade
O inverso da resistividade é a condutividade.
A condutividade de um condutor é da ordem de 1022 vezes 
maior que a de um isolante.
Curiosidades:
Um semicondutor tem uma resistividade intermediária a um 
isolante e a um condutor. 
Em um supercondutor a resistividade cai a zero após uma 
certa temperatura chamada temperatura crítica.
Resistência
Vamos analisar um condutor cilíndrico de comprimento L sob 
a aplicação de um campo elétrico. (considerando válida a lei 
de Ohm)
Efeito Joule
Para transportar uma carga dq através de uma diferença de 
potencial V é preciso fornecer uma energia dU.
Variação da resistividade com T
Vimos que a resistividade foi definida como 
e que ela depende do material em análise.
O que acontece com a resistividade de um material quando 
alteramos a sua temperatura?
Foi observado que a resistividade de um METAL aumenta 
com a temperatura. Por que isto acontece?
Variação da resistividade com T
Vimos que a resistividade foi definida como 
E que ela depende do material em análise.
O que acontece com a resistividade de um material quando 
alteramos a sua temperatura?
A resistividade de um METAL pode ser aproximada por:
Força eletromotriz (fem)
Relembrando a aplicação de um campo elétrico em um 
condutor
t = 0s
Força eletromotriz (fem)
Relembrando a aplicação de um campo elétrico em um 
condutor
t = 0s
t > 0s
Força eletromotriz (fem)
Relembrando a aplicação de um campo elétrico em um 
condutor
t = 0s
t > 0s
Força eletromotriz (fem)
Relembrando a aplicação de um campo elétrico em um 
condutor
t = 0s
t > 0s
t >> 0s
Após um certo tempo, não haverá mais corrente.
Força eletromotriz (fem)
O que precisamos fazer para manter uma corrente dentro de 
um condutor?
Força eletromotriz (fem)
O que precisamos fazer para manter uma corrente dentro de 
um condutor? 
1. Montar um circuito fechado. (as cargas não podem se 
acumular nas extremidades do fio)
2. Aumentar o potencial eletrostático em alguma região deste 
circuito fechado (Analogia com uma fonte de água)
A fem é o agente que faz a corrente fluir do potencial mais 
baixo ao potencial mais elevado. (como se fosse a bomba 
d’água em uma fonte d’água)
IMPORTANTE: A fem não é uma força no sentido estrito da 
palavra! Ela não tem dimensão de força, mas sim de 
potencial.
Força eletromotriz (fem)
Exemplos de fontes de fem:
Pilhas, baterias (Conversão de energia das reações químicas 
em corrente)
Célula solar (Conversão de radiação em corrente)
Gerador de Van der Graaff (Conversão de energia mecância
em corrente)
Força eletromotriz (fem)
O que aconteceria se não houvesse Fn?
Força eletromotriz (fem)
Força eletromotriz (fem)
Força eletromotriz (fem)
Força eletromotriz (fem)
Força eletromotriz (fem)
Força eletromotriz (fem)
Potência em uma fem ideal
Potência em uma fem real
Potência em uma fem real