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GABARITO – QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS CQ033 
Assunto: Cinética Química 
 
 
1. Como a medida foi executada bem no começo da reação (2%), 
pode-se aproximar as derivadas por variações integrais: 
 
 
 
14 seg103,3
seg60
0,02
Δt
ΔA/A
dt
dA/A
kAk
dt
dA  
 
 
 
 
2. Para fazer este basta lembrar da definição: tempo de meia-
vida é o que leva para a concentração do reagente cair à 
metade. Assim, 
 
Após um tempo de meia-vida  a concentração cai a 50%  
desativa 50% 
Após dois tempos de meia-vida  a concentração cai a 25%  
desativa 75% 
Após três tempos de meia-vida  a concentração cai a 12,5% 
 desativa 87,5% 
Após quatro tempos de meia-vida  a concentração cai a 6,25% 
 desativa 93,75% 
 
Portanto, é necessário passar quatro tempos de meia-vida  
8400 seg  um pouco mais que 2 horas e 20 min. 
 
3. Parecido com o primeiro. A reação está bem no comecinho, logo 
 
 
        
 
 
  111 Lmol0,05smolL0,137
0,05
Bk
A/AΔ
ΔtBAk
dt
Ad
taxa
 

 
 
 
 
Portanto, o sistema como preparado deve levar 7,3 seg para 
consumir 5% do acetato. 
 
4. Exemplo do método integral. Para fazer os gráficos é preciso 
antes converter os dados apropriadamente: 
 
t, min 0,0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 
p, torr 1,76 1,04 0,79 0,52 0,37 0,29 
ln p 0,5356 0,0392 -0,2357 -0,6539 -0,9943 -1,2378 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 1 2 3 4
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
ln
 p
oz
.
t, min
 
O gráfico resultante não é uma reta, logo a reação não é de 
primeira ordem. Prosseguindo, vamos chutar que a cinética 
seja de segunda ordem: 
 
t, min 0,0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 
1/p, torr-1 0,568 0,962 1,266 1,923 2,703 3,448 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este gráfico claramente resulta em uma reta, portanto a 
reação é de segunda ordem. 
 
 
5. Basta usar a convenção: 
 
     
dt
Hd
2
1
dt
CrOd
2
1
dt
OCrd
taxa 4
2
72


 
 
Usualmente não se escreve a taxa em relação à água por que 
ela é o solvente, e está em quantidade muito maior que todos 
os outros componentes do sistema. 
0 1 2 3 4
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
1 
/ p
oz
. ,
 to
rr
-1
t, min
 
 
6. Outro exemplo do método integral. Para fazer o gráfico é 
preciso antes converter os dados apropriadamente: 
 
t, min 0,0 9,0 18,0 27,0 40,0 
C 0,1056 0,0961 0,0856 0,0767 0,0645 
ln C -2,248 -2,342 -2,458 -2,568 -2,741 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico claramente resulta em uma reta, portanto a reação 
é de primeira ordem, com 
 
k = (coef. ang.) = 0,0124 min-1  
 
55,9min
0,0124min
ln2
k
ln2
t
11/2


 
 
 
7. Metz, problema 10.12, página 205. Pela lei de ação das massas, 
 
(taxa) = k.[C6H5CH3]=k’[Co(III)]
n [C6H5CH3] donde k = k’[Co(III)]
n 
 
Tirando o logaritmo de ambos os lados, vem 
 
log k = log k’ + n log [ Co(III) ]. 
 
Assim, se plotarmos log k vs. log[ Co(III) ], obtemos uma 
reta com coeficiente angular n e coeficiente linear log k’. 
Para fazer o gráfico, devemos antes converter os dados: 
 
log k -4,833 -4,533 -4,246 
log [Co(III)] -1,276 -1,076 -0,926 
 
 
 
 
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
-3,2
-3,0
-2,8
-2,6
-2,4
-2,2
ln
 [ 
B
rC
(C
H
3) 3
 ]
t, min
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O resultado do ajuste é um coeficiente de correlação r = 0,998 
(uma probabilidade de 4,4% que seja coincidência). Muito bom 
para uma amostragem tão pequena. 
 
(coef. ang.) = n = 1,7  0,1 entre primeira e segunda ordem. 
 
Como 1,7 é bem mais próximo de 2, é seguro assumir que a 
reação é de segunda ordem com respeito ao cobalto. 
 
8. Aplicação elementar do método diferencial. 
 
Comparando o primeiro e o segundo experimento, observamos que 
dobrando [cloreto], dobra a taxa  primeira ordem no cloreto 
 
Comparando o segundo e o terceiro experimento, observamos que 
dobrando [álcool], quadruplica a taxa  2a ordem no álcool 
 
Assim, a equação de taxa é... (taxa) = k [CH3OH]
2 [3CCl] 
 
A constante de taxa é apenas a média dos três experimentos. 
 
Experimento I: k = 4,410-3 L2.mol-2.s-1 
Experimento II: k = 4,310-3 L2.mol-2.s-1 
Experimento III: k = 4,210-3 L2.mol-2.s-1 
 
Média: k = 4,310-3 L2.mol-2.s-1 
 
-0,90 -0,95 -1,00 -1,05 -1,10 -1,15 -1,20 -1,25 -1,30
-4,9
-4,8
-4,7
-4,6
-4,5
-4,4
-4,3
-4,2
lo
g 
k
log [Co(III)]
 
 
 
9. Gráfico de Arrhenius. Para fazer o gráfico é preciso antes 
converter os dados apropriadamente: 
 
103/T, K-1 1,428 1,370 1,316 1,266 1,234 1,190 
ln k -4,510 -5,655 -2,254 -1,070 -0,237 0,775 
 
O gráfico resultante é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(coefic. linear) = 27,3  0,3 
 
A = exp(coef. linear) = e27,3 = 7,181011 mol-1.dm3.s-1 
 
(coef. angular) = -22300  500 K 
 
Portanto, a energia de ativação da reação é 
 
‡E = -R  (coef. angular) = 185  4 kJ.mol
-1 = 44  1 kcal.mol-1 
 
1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
ln
 [
 C
H
3C
H
O
 ]
10
3
 / T, K
-1