GABARITO - Cinética Química e Reatores - Ordem de Reação

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1		
Solução	
Montando	a	tabela	
Para	H2	
Concentração	->	 =	2	2	
Velocidade	->	
1	
0,00008	
0,00002	 =	4	=	2²	
O	reagente	NO,	variando	a	concentração,	teve	um	comportamento	de	reta	e,	portanto,	não	
influencia	a	velocidade	da	reação.	A	velocidade	final	fica:	
*	=	+.	[.2]²	
GABARITO	-	Cinética	Química	e	Reatores	
	
Ordem	de	reação	–	método	das	velocidades	iniciais	
1. Questão	
Um	engenheiro	químico,	com	o	objetivo	de	compreender	o	mecanismo	cinético	da	reação	
0	+	22		→	24	
Obteve	os	seguintes	dados	em	um	reator	batelada	a	volume	constante:	
Para	[0]0	=	1	567.	8−1	e	[2]0	=	2	567.	8−1,	a	taxa	inicial	de	reação	é	de	2	×	10−5	567.	8−4.	<−1	.	
Para	[0]0	=	2	567.	8−1	e	[2]0	=	2	567.	8−1,	a	taxa	inicial	de	reação	é	de	8×	10−5	567.	8−4.	<−1	 .	
Para	 [0]0	 =	 1	 567.	 8−1	 e	 [2]0	 =	 7	 ×	 10−5	 567.	 8−1,	 obteve-se	 a	 seguinte	 relação	 	 de	
concentração	do	composto	B	com	o	tempo:	
	
t(s)	 0,0	 1,0	 2,0	 3,0	 4,0	 5,0	 6,0	 7,0	
[2]	×	105	(567.	8−1)	 7	 6	 5	 4	 3	 2	 1	 0	
	
	
Supondo	uma	expressão	de	taxa	reacional	do	tipo	@	=	+.	[0]A[2]B,	a	ordem	global	da	reação	
(n=a+b)	em	relação	aos	reagentes	é	igual	a	
	
	
	
	
	
[H2]	(mol/L)	 [NO]	
(mol/L)	
Vel	
(mol/L.s)	
1	 2	 0,00002	
2	 2	 0,00008	
1	 7.10-5	 Reta	
2		
Solução.	
Descrição	do	método.	
Escolheram-se	duas	concentrações	de	A	e	B,	sendo	uma	a	metade	da	outra.	Realizou-se	o	primeiro	
ensaio	com	as	concentrações	iguais.	Em	seguida,	uma	foi	mantida	(B)	e	a	outra	variada	(metade).	E	o	
mesmo	foi	feito	no	terceiro	ensaio,	manteve	a	primeira	situação	(A)	e	variou	a	outra	(B)	em	metade.	
Em	cada	ensaio,	foram	medidas	as	concentrações	do	reagente	A	em	função	do	tempo.	Com	o	gráfico	
a	 ser	obtido,	pode-se	determinar	as	velocidades	 iniciais	através	da	 tangente	do	primeiro	ponto.	E	
assim,	determinar	a	ordem	de	cada	componente.	
2. Determinar	a	ordem	de	uma	reação,	permite	realizar	todas	as	projeções	do	reator	necessário	para	
aquela	 cinética.	 Quando	 a	 reação	 não	 é	 elementar,	 é	 necessário	 realizar	 ensaios.	 Com	 esta	
finalidade,	realizaram-se	os	seguintes	ensaios:	
Ensaio	1	 Ensaio	2	 Ensaio	3	
t	(min)	 [A]	mol/L	 t	(min)	 [A]	mol/L	 t	(min)	 [A]	mol/L	
0	 3,0	 0	 3,0	 0	 1,5	
1	 2,5	 1	 2,2	 1	 1,0	
2	 2,2	 2	 1,7	 2	 0,5	
3	 2,0	 3	 1,4	 3	 0,0	
[B]0	=	3,0	 [B]0	=	1,5	 [B]0	=	3,0	
A	partir	das	informações	acima,	descreva	o	método	realizado	para	obter	os	dados	dos	ensaios	e	determine	
a	ordem	global	da	reação	e	a	constante	cinética.	
	
	
	
	
3		
4	
Cálculo	da	tangente,	isto	é,	da	velocidade	
3,0−2,4	
Ensaio	1:	DEF	=		 1,1−0	 =	0,54	567/85HI	
	
Ensaio	2:	DEJ	=	 3,0−2,1	
1,0−0	
=	0,9	567/85HI	
	
Ensaio	3	–	reta	–	não	influencia	
Montando	a	tabela	
[A]	mol/L	 [B]	mol/L	 V0	[mol/Lmin]	
3,0	 3,0	 0,54	
3,0	 1,5	 0,9	
1,5	 3,0	 Não	influencia	
	
Pela	tabela,	percebe-se	que	A	não	influencia	a	velocidade	da	reação.	
Agora	para	B	
46ILMID@Açã6	−	
3,0	
1,5	=	2	
	
	
Colocando	na	base	2	
PM76LHQAQM	−	
0,54	
0,9	=	0,6	
2I	=	10,6	→	log	2I	=	log	0,6	→	I76E	2	=	log	0,6	
I.	0,30	=	−0,222	→	I		=	−0,739	
Assim,	a	equação	da	velocidade	é:	
*		=	+404−0,739		=	
+	
	
Determinando	a	constante	cinética:	
0	2	
	
	
+	
0,739	
2	
	
0,54567	 +	
*	=	 0,739	
2	
567	
	
5670,739	
	
5671,739	
8.	5HI	=	 5670,739	
→	+	=	0,54	85HI	.	2,2521	
3	8	
80,739	 →	+	=	1,216	81,739.	5HI	
4	
4		
Alternativa	d.	
@	=	+[V]2[W]0	
Portanto,	a	lei	é:	
1	
0	
X′	=	 =	0	
1	
	
Agora	para	Y	(onde	X	é	constante)	
20	
46ILMID@Açã6	−	10	=	2	
40	
PM76LHQAQM	−	40	=	1	
Que	número	2	é	elevado	que	dá	1?	
1	=	2X∗	→	X∗	=	0	
A	ordem	de	reação	para	y	é:	
2	
[′	=	 =	2	
A	ordem	de	reação	para	x	é:	
10	
40	
PM76LHQAQM	−	 =	4	=	22	
5	
10	
46ILMID@Açã6	−	 =	2	
Solução:	
Primeiro	para	X	(onde	Y	é	constante)	
3. A	tabela	abaixo	indica	valores	das	velocidades	da	reação	e	as	correspondentes	concentrações	bem	
mol/L	dos	reagentes	em	idênticas	condições,	para	o	processo	químico	representado	pela	equação:	
3	X	+	2	Y	� Z	+	5	W	
	
	
	
A	equação	de	velocidade	desse	processo	é:	
a)	v	=	k.[X]3.[Y]2.	
b)	v	=	k.[X]2.[Y]2.	
c)	v	=	k.[X]0.[Y]2.	
d)	v	=	k.[X]2.[Y]0.	
e)	v	=	k.[X]2.[Y]3.	
	
	
	
5		
8	
567	 567	2,98	
8	
8	
567	1,98	
=	1,98	A′	=	
Solução	
Primeiro	para	NO2	(onde	F2	é	constante)	
1,72	
46ILMID@Açã6	−	1,15	=	1,49	
Fazendo	na	base	2	
2A	=	1,49	→	A.	76E2	=	76E1,49	→	A	=	0,58	=>	4	=	20,58	
1,36.10−3	
PM76LHQAQM	−	6,12.10−4	=	2,22	
Fazendo	na	base	2	
0,58	
Primeiro	para	F2	(onde	NO2	é	constante)	
2,30	
46ILMID@Açã6	−		1,15	=	2	
1,22.10−3	
PM76LHQAQM	−	6,12.10−4	=	1,99~2	
Fazendo	na	base	2	
2B	=	1,99	→	B.	76E2	=	76E1,99	→	B	=	0,995~1	
A	velocidade	fica:	
@		=	+[^_2]1,98[`2]0,995	
Como	foram	obtidos	de	dados	experimentais	e	pode	haver	erro	de	coleta,	poder-se-ia	aproximar	para	
2	e	1,	mas	vou	deixar	nos	valores	encontrados.	
O	valor	de	k	
+	=		 8<	 =	4,04.10−4	(	 )	
1	
.	
4. É	conhecida	a	velocidade	para	diferentes	concentrações	iniciais	dos	componentes	da	reação:	
2^_2(E)		+	`2(E)			→	2^_2`(E)	
[^_2]0	
(567/Q53)	
[`2]0	
(567/Q53)	
*0	
(567/Q53.	<)	
1,15	 1,15	 6,12x10-4	
1,72	 1,15	 1,36x10-3	
1,15	 2,30	 1,22x10-3	
Qual	a	velocidade	de	reação	desta	reação,	a	ordem	global	e	o	valor	de	k?	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
	
	
	
	
	
2B	=	2,22	→	B.	76E2	=	76E2,22	→	B	=	1,152	=>	*	=	21,152	
1,152	
6,12.10−4567	
8<	 =	+	[1,15	 ]	 [	 8	
1,152,98	 (	 )	 <	
1,98	6,12.10−4567	
]	
1,15567	0,995	
6		
Solução	
I	e	II	fallsa	–	a	reação	ser	elementar,	significa	que	a	ordem	da	reação	é	igual	ao	coeficiente	
estequiométrico.	E	na	reação	apresentada,	não	é.	
III –	correta	
IV –	correta.	Pois	a	soma	das	ordens	de	cada	elemento	é	2.	
5. Considere	a	reação	química	balanceada	de	produção	de	C,	escrita	como	
0	+	22		→	4	
Após	análises	em	laboratório,	percebe-se	que	a	equação	da	taxa	de	reação	direta	(em	relação	ao	
consumo	dos	reagentes)	é	escrita	como:	
@	=	0,77[0][2]	
Quanto	a	isso,	julgue	as	afirmativas	a	seguir.	
I	–	A	reação	química	é	do	tipo	elementar,	pois	o	valor	da	constante	cinética	(k	=	0,77)	é	menor	que	1.	
II	 –	 A	 reação	 é	 elementar	 porque	 a	 taxa	 de	 reação	 possui	 ordem	3,	 sendo	 calculado	 a	 partir	 dos	
coeficientes	estequiométricos	do	componente	A	(=1)	e	do	componente	B	(=2).	
III -	A	reação	não	é	elementar,	pois	os	valores	dos	expoentes	das	concentrações,	na	equação	da	taxa,	
não	correspondem	aos	valores	dos	coeficientes	estequiométricos.	
IV –	A	ordem	global	da	reação	é	2.	
Quanto	as	afirmações,	marque	a	opção	correta:	
	
a) Apenas	as	afirmações	III	e	IV	são	verdadeiras.	
b) Apenas	as	afirmações	II	e	IV	são	verdadeiras.	
c) Apenas	as	afirmações	I	e	IV	são	verdadeiras.	
d) Apenas	as	afirmações	II	e	III	são	verdadeiras.	
e) Apenas	as	afirmações	I	e	III	são	verdadeiras.	
	
	
	
7		
Solução.	
	
Sabe-se	que	a	etapa	que	determina	a	velocidade	da	reação,	é	a	etapa	lenta.	
Assim,	as	etapas	2	e	3	não	fazem	parte	da	velocidade	global.	
A	reação	reversa	da	etapa	1	é	desprezível,	portanto,	só	sobra:	
	
@		=	+14(4.3)342@	
6@QM5	1	
Mecanismo	de	Reação	
6. Seja	a	reação	a	seguir:	
	
(4.3)342@(Aa)	+	_.−(Aa)	↔	(4.3)34_.(Aa)	+	2@−(Aa)	
Estudos	mostraram	que	essa	reação	ocorre	em	três	etapas	conforme	mecanismos	a	seguir:	
	
	
Qual	é	a	ordem	global	da	reação?	
	
	
8		
+2	
+1	
@	=	+3	 [^_]2[_2]	
Substituindo	na	velocidade	da	reação:	
+2	
+1	[^2_2]	=	 [^_]2	
Solução	
	
Etapa	1,	muito	rápida	–	não	entra	na	velocidade.	
Etapa	2	–	só	considera	a	reação	direta.	
@		=	+3[^2_2][_2]	
Mas	o	N2O2	não	faz	parte	da	reação	principal.	Então	escrevo	a	velocidade	para	ele	e	igualo	
a	zero	pois	é	a	condição	de	pseudoequilíbrio:	
@^2_2	=	+1[^_]2	−	+2[^2_2]	−	+3[^2_2][_2]	=	0	
[^2_2](+2	+	+3.	[_2])	=	+1[^_]2	
K3	é	muito	menor	que	k2	pois	a	reação	correspondente	é	a	lenta.	
7. Seja	a	reação:	 	
2^_(E)	+	_2(E)	↔	2^_2(E)	
	
Que	ocorre	segundo	o	mecanismo	a	seguir:	
	
	
Qual	a	velocidade	da	reação?	
	
9		
Solução	
	
@		=	+4^_24`2	
Mecanismo	
	
	
	
	
	
Outros	errados:	
8. A	reação	não	elementar	a	seguir	é	de	primeira	ordem	para	cada	componente.	
	
2^_2(E)	+	`2(E)	→	2^_2`(E)	
Escreva	a	taxa	de	formaçãodo	NO2F	e	proponha	um	mecanismo	para	essa	reação.	
	
	
10		
2	
9. Determine	a	taxa	de	formação	de	HBr	considerando	o	mecanismo	da	reação	em	cadeia,	ou	seja:	
a) Iniciação:	
	
b) Propagação	da	cadeia:	
+1	
2@2	→	22@	∗	
	
+2,+′	
2@	∗	+.2		↔																								.2@	+	.	∗	
	
+3	
.	∗	+2@2	→	.2@	+	2@	∗	
	
c) Terminação:	 	
+4	
22@	∗→	2@2	
	
	
	
	
2	+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
2	2	+	2[	 2]	[.	∗]	=		 4	 	
 1	2	1	+	+			.	 (	 )	[2@	]	
1	
Rearranjando:	
+4	
+1	1/2	[2@	∗]	=	(	 )	 [2@2]1/2	
2	2	
−	+2[2@	∗][.2]	+	+3[.	∗][2@2]	=	0	
+1[2@2]	=	+4[2@	∗]2	
+2[2@	∗][.2]	−	+′	[.2@][.	∗]	−	+3[.	∗][2@2]	+	+1[2@2]	−	+4[2@	∗]2	+	+′	[.2@][.	∗]	
Somando	as	duas	equações:	
2	@2@∗	=	+1[2@2]	−	+4[2@	∗]2	+	+′	[.2@][.	∗]	−	+2[2@	∗][.2]	+	+3[.	∗][2@2]	=	0	
Para	Br*	
2	@.∗	=	+2[2@	∗][.2]	−	+′	[.2@][.	∗]	−	+3[.	∗][2@2]	=	0	
Precisa	determinar	as	concentrações	dos	radicais	Br*	e	H*.	
	
Usa-se	o	estado	intermediário	com	taxa	nula:	
2	@.2@	=	+2[2@	∗][.2]	−	+′	[.2@][.	∗]	+	+3[.	∗][2@2]	
Solução	
	
Vamos	começar	escrevendo	a	taxa	do	HBr:	
11		
2	
2	 2	 +	 2	 2	 +	
2	 2	
2	 2	
2	 2	 +	
2	
2	
2	 2	 +	 2	 2	 +	
2	 2	
2	 2	
2	 2	 +	
2	
2	3	+	
2	
2	 3	
Solução	
	
Substituindo	na	equação	da	velocidade:	
	
@.2@	=	+2[2@	∗][.2]	−	+′	[.2@][.	∗]	+	+3[.	∗][2@2]	
	
	
+	 1/2	
1	
+		[.		]	(+1)
2
	
	
 1	
[2@2]2	
1	
+		[.		]	(+1)
2
	
	
 1	
[2@2]2	
@	 =	+	 (	1)	 [2@	]1/2[.	]	−	+′	[.2@]	 4	 +	+	 4	 [2@	 ]	
.2@	 2	+4	 2	 2	 2	 +′	[.2@]	+	+3[2@2]	 3		+′	[.2@]	+	+3[2@2]	 2	
	
Tirar	MMC	
	
1	
+1		 2	 	1	 ′	
1	
+1			2	 	1	+2	(+	)	[2@2]2[.2](+2[.2@]	+	+3[2@2])	 +2[.2]	(+	)	[2@2]2	@.2@	=		 4	 −	+′	[.2@]		 4	 	
+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
1	
2	 +′	[.2@]	+	+3[2@2]	
+	[.	]	(+1)
2
	
 1	
[2@2]2	
+	+3		 4	 [2@2]	
+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
	
Distributiva	
	
1	
′	 +1		 2	 	1	
1	
+1			2	 	1	
+2+2[.2@]	(+	)	[2@2]2[.2]	+	+2	(+	)	[2@2]2[.2]+3[2@2]	@.2@		=		 4	 4	 	+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
1	
+	[.	]	(+1)
2
	
	
 1	
[2@2]2	
1	
+		[.	]	(+1)
2
	
	
 1	
[2@2]2	
−	+′	[.2@]		 4	 +	+3		 4	 [2@2]	
2	 +′	[.2@]	+	+3[2@2]	 +′	[.2@]	+	+3[2@2]	
	
	
 ′			 
 1	
+1			2	 1	
1	
+1			2	 	3	
 1	
′	 +1		 2	 1	
+2+2[.2@]	(	 )		[2@	2]2[.2]	+	+2	(+	)		[2@2]2[.2]+3	 +2+	2[.2@][.2]	(	 )	 [2@	2]2	@.2@		=		 4	 4	 −		 4	 	+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
1	
+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
+	[.	]	(+1)
2
	
 3	
[2@2]2	
+	+3		 4	 	+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
	
1	
2+	+	(+1)
2
	
	
 3	
[2@2]2[.2]	
@.2@		=		 4	 	
+′	[.2@]	+	+3[2@2]	
	
	
Escrevendo	+	∗	=	2+2	
	
+3	
1	
(+1)2	
+4	
	
3	
+	∗	[2@2]2[.2]	@.2@			=	+′	[.2@]	+	+		[2@	]	
2	
12		
Continua...	
4	+	
2+1[0]	[4.3	∗]	=	√	
Solução:	
Escrevendo	a	taxa	do	acetaldeído	(A)	
−@0	=	+1[0]	+	+2[4.3	∗][0]	+	+3[4._	∗][0]	
Para	achar	as	concentrações	dos	radicais:	
@4.3∗	=	+1[0]	+	+2[4.3	∗][0]	−	+2[4.3	∗][0]	+	+3[4._	∗][0]	−	+4[4.3	∗]²	=	0	
Simplificando:	
@4.3∗	=	+1[0]	+	+3[4._	∗][0]	−	+4[4.3	∗]2	=	0	
Para	CHO*	
@4.0∗	=	+1[0]	−	+3[4._	∗][0]	=	0	
Somando	as	duas	expressões:	
+1[0]	+	+3[4._	∗][0]	−	+4[4.3	∗]2	+	+1[0]	−	+3[4._	∗][0]	=	0	
2+1[0]	=	+4[4.3	∗]	
	
10. Considere	a	decomposição	do	acetaldeído,	cujo	mecanismo	de	reação	é	conhecido:	
	
4.34._	
+1	
→	4.3	∗	+4._	∗	
	
+2	
4.3	∗	+4.34._	→	4.3	∗	+4_	+	4.4	
	
+3	
4._	∗	+4.34._	→	4.3	∗	+24_	+	.2	
	
+4	
24.3	∗	→	42.6	
	
Determine	a	taxa	de	decomposição	do	acetaldeído	ou	de	formação	do	etano.	
	
	
	
13		
	
	
	
	
	
	
	
11. É	proposto	o	seguinte	mecanismo	para	a	reação	de	transformação	de	um	substrato.	
d	+	e		↔	ed∗	
ed∗	→	f	+	e	
ed∗	+	e			↔	ded∗	
Deduza	a	expressão	da	taxa	de	transformação	do	substrato	S.	
Para	a	formação	do	produto:	
@42.6	=	+4[4.3]2	=	+4(2+1[0])	=	2+1+4[0]	
4	
[0]	+	+1[0]	=		2+1[0]	+	+2√	+	 [0]
2	
4	
−@0		=	+1[0]	+	+2√	 +	
 3	2+1	2+1[0]	
3	
[0]	+	+3	+	[0]	4	+	
+1	2+1[0]	
−@0	=	+1[0]	+	+2√	
Substituindo	na	velocidade:	
+1[0]	−	+3[4._	∗][0]	=	0	
+3[4._	∗][0]	=	+1[0]	
+3[4._	∗]	=	+1	
[4._	∗]	=	
+1
	
+3	
Achando	[CHO*]	
14		
	
	
	
	
12. O	óxido	nítrico	reage	com	hidrogênio,	produzindo	nitrogênio	e	vapor	de	água	de	acordo	com	a	
reação:	
2	NO	(g)	+	2	H2	(g)	� N2	(g)	+	2	H2O	(g)	
	
	
Acredita-se	que	essa	reação	ocorra	em	duas	etapas:	
2	NO	+	H2	� N2O	+	H2O	(lenta)	
N2O	+	H2	� N2	+	H2O	(rápida)	
De	acordo	com	esse	mecanismo,	a	expressão	da	velocidade	da	reação	é:	
+	+	)	2	 3	
+1+3[d][e]	
−@d	=	(+	
2	 3	
=	+	+	+	=	3)	+	+	2	
+1[d][e]	 +1[d][e](+2	+	+3	−	+2)	
−@d	=	+1[d][e]	−	+2	(+	
Solução	
Equação	do	substrato	
−@d		=	+1[d][e]	−	+2[ed∗]	
Não	pode	escrever	em	função	de	ES*	
Escrevo	a	equação	dele	e	igualo	a	zero.	
@ed∗	=	+1[d][e]	−	+2[ed∗]	−	+3[ed∗]	−	+4[ed∗][e]	+	+5[ded∗]	=	0	
@ded∗	=	+4[ed∗][e]	−	+5[ded∗]	=	0	
Somando	as	duas	
+1[d][e]	−	+2[ed∗]	−	+3[ed∗]	−	+4[ed∗][e]	+	+5[ded∗]	+	+4[ed∗][e]	−	+5[ded∗]	=	0	
+1[d][e]	−	+2[ed∗]	−	+3[ed∗]	=	0	
[ed∗](+2	+	+3)	=	+1[d][e]	
[ed∗]	=		
+1[d][e]	
(+2	+	+3)	
Voltando	
15		
Solução	
	
A	velocidade	da	reação	é	dada	pela	etapa	lenta,	portanto:	
r	=	k	[NO]2[H2].	
Solução	
	
Vamos	calcular:	
	
@3[	=	+[3^_]2[3_2]	=	+.	9.	[^_]2.	3[_2]	=	27.	+.	[^_]2.	[_2]	=	27	@	
Será	27	vezes	mais	rápida.	
a)	r	=	k	[NO]2[H2].	
b) r	=	k	[NO2][H2O].	
	
c) r	=	k	[NO][H2].	
	
d)	r	=	k	[N2][H2O].	
	
e)	r	=	k	[N2][H2O]2.	
	
	
	
	
	
13. A	lei	de	velocidade	para	a	reação	2	NO(g	)	+	O2	(g	)	� 2	NO2	(g	)	é:	
r	=	k	[NO]2	[O2]	
Se	triplicarmos	as	concentrações	de	NO	e	O2	ao	mesmo	tempo,	quantas	vezes	mais	rápida	será	a	reação?