AULA 3 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA

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CIRCUITOS DE 
CORRENTE 
ALTERNADA 
Prof. Gustavo Schröder 
DOCTUM 
ELETROTÉCNICA 
CIRCUITOS EM REGIME PERMANENTE 
 Já vimos que o fenômeno de indução 
eletromagnética é o responsável pela produção 
de energia elétrica que vai abastecer as grandes 
cidades. 
 
 Pelo fato de a produção se basear em geradores 
rotativos, a tensão gerada começa de zero, passa 
por um valor máximo positivo, se anula e depois 
passa por máximo negativo, e novamente se anula, 
dando origem a um ciclo. 
CIRCUITO RESISTIVO 
 Uma onda senoidal aplicada em um circuito que 
só tem resistência, por exemplo: chuveiros, 
aquecedores, fornos, etc. 
 
 Pela Lei de Ohm: 
𝑉𝑟 = 𝑅. 𝑖 𝑜𝑢 𝑖 =
𝑉𝑟
𝑅
=
𝑉𝑚
𝑅
𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 
𝑜𝑢 𝑖 = 𝐼𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) 
 
 Então, conclui-se que a tensão e a corrente estão 
em fase, atingem os máximos e mínimos ao 
mesmo tempo. 
CIRCUITO RESISTIVO 
CIRCUITO RESISTIVO 
 Estes valores rotativos giram no sentido anti-
horário e, com base nas fórmulas de Euler, podem 
expressar as projeções no eixo real e no eixo 
imaginário: 
 
𝑉. 𝑒𝑗𝜃 = 𝑉 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑗𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑒𝑗𝜃é 𝑜 "𝑓𝑎𝑠𝑜𝑟" 
 
 No circuito resistivo, não há defasagem, ou seja, 
𝜃 = 0º . Para simplificar, V e I representam 
“valores eficazes” 
CIRCUITO INDUTIVO 
 Em um circuito indutivo puro, a 
tensão instantânea aplicada em 
uma indutância L é expressa: 
 
𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
 
 
 A tensão é função da variação da corrente e a 
indutância L. A corrente instantânea é: 
 
𝑖 = 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑡 → 𝑉𝐿 = 𝜔𝐿 𝐼𝑚 cos (𝜔𝑡) 
 
 𝜔𝐿 é a reatância indutiva: XL = 𝜔𝐿 
CIRCUITO INDUTIVO 
 Então, a corrente estará atrasada de 90º em 
relação a tensão. 
 
 
 
 
 
 
 Como é o caso de motores, reatores, bobinas, 
transformadores, etc. 
CIRCUITO CAPACITIVO 
 Já em um Circuito Capacitivo, a tensão pode 
expressa da seguinte forma: 
 
 𝑉𝑐 =
1
𝐶
 𝑖𝑑𝑡
𝑡
0
 
 
𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐶 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑎 
𝑐𝑎𝑝𝑎tância ou a 
capacidade de 
acumular carga 
 
CIRCUITO CAPACITIVO 
 Sabe-se que: 
𝑖 = 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑡 → 𝑉𝑐 =
1
𝐶
 𝐼𝑚
𝑡
0
𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑑𝑡 
ou 𝑉𝑐 = −
1
𝜔𝐶
𝐼𝑚 cos (𝜔𝑡) 
 
 A parcela 
1
𝜔𝐶
 é a reatância capacitiva. 
 
 OBS.: A soma vetorial da resistência e das 
reatâncias é a impedância Z. 
CIRCUITO CAPACITIVO 
 Então, a tensão está atrasada de 90º em relação a 
corrente. 
FATOR POTÊNCIA 
 O coseno do ângulo de defasagem entre a 
corrente e a tensão. 
 
 A expressão geral da potência em circuitos 
monofásicos de corrente alternada é: 
 
𝑃 = 𝑉. 𝐼. 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑉. 𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
 Para circuitos trifásicos: 
 
𝑃 = 3. 𝑉. 𝐼. 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 1,73. 𝑉. 𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
CIRCUITO RLC 
 É a junção de todos os componentes em um só 
circuito. 
 
 Circuito Paralelo 
 
 Circuito Série 
 
 
 exemplos págs. 49 e 50