Circuitos RLC - Capítulo 7

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Circuitos RLC
7
7.1 - Circuito RLC Série
7.'2- Circuito RLC Paralelo
7.3 - Correção do Fator de Potência
- Exercícios·Propostos
Capítulo·
Neste capítulo, iremos analisar o comportamento dos circuitos RLC
série e paralelo, permitindo estudar os circuitos ressonantes e fazer a correção
do fator de potência de circuitos indutivos.
7.1 - Circuito RLC Série
o circuito RLC série é formado por um resistor, um indutor e um
capacitor ligados em série, como mostra a figura 7.1, cuja corrente foi
considerada, arbitrariamente, como tendo fase inicial nula.
v, i
~
R j v,
v _
L j v,
C j Vc
(a) Circuito (b) Diagrama Fasorial
Figura 7.1 - Circuito HLC Série
Circuitos RLC 185
Em um circuito RLC série, a tensão total aplicada é a soma vetoria!
das tensões no resistor, capacitor e indutor, isto é:
v = vR + vL + Vc
Com relação ao diagrama fasorial, sabe-se que:
• A tensão no resistor está em fase com a corrente;
• A tensão no indutor está adiantada de 90° em relação à
corrente;
• A tensão no capacitor está atrasada de 90° em relação à
corrente.
Portanto, as tensões v e Vc estão defasadas de 180° entre si, sendo
que a soma vetoria! delas é a dITerença entre seus módulos, com fase igual à
da tensão de maior módulo.
Por exemplo, considerando que VL > Vc' tem-se que:
A figura 7.2 mostra o diagrama de tensões obtido a partir do
diagrama fasorial da figura 7.1(b} e o respectivo diagrama de impedância,
considerando que VL > VC"
v, i
v
(a) Diagrama de Tensões (b) Diagrama de Impedâncias
Figura 7.2 - Tensões e Impedância no Circuito RLC Série
186
Da figura 7.2(a), pode-se obter o módulo da tensão total aplicada
pelo gerador:
Como VL > VC' a defasagem 4>da tensão do gerador em relação à
corrente é positiva, porém menor que 90° , devido à influência do resistor.
Isto significa que a fase da impedância é também positiva, caracterizando um
circuito indutivo, no qual a reatância indutiva predomina sobre a capacitiva.
No circuito RLC série, a impedância complexa equivalente do
circuito pode ser calculada por:
I Z = R+ j(XL -Xél ou
o módulo da impedância equivalente do circuito vale:
ou ( )
2
2 "'1
Z = ~R + ro.L - ro.C .
A fase da impedância equivalente do circuito vale:
H (XL-Xc)
4>= arctg R
( 1 )ro.L--
cjl = arctg ro.C .
R
ou
o fator de potência do circuito pode ser obtido do diagrama de
impedância da figura 7.2(b), e vale:
IFP = cos4>= ~ I
De tudo o que foi visto até aqui, podem-se tirar algumas conclusões
gerais:
Circuitos RLC 187
=> o circuito é indutivo (<I> > 0°);
=> o circuito é capacitivo (<I> < 0°);
=> o circuito é resistivo (<I> = 0°) .
Esta última condição (XL= Xc) é chamada de ressonância, assunto
este que será aprofundado em seguida.
Circuito Ressonante
Um circuito ressonante é aquele que apresenta a menor oposição
possível à passagem de corrente elétrica numa determinada freqüência f ,o
denominada freqüência de ressonância do circuito.
Isto significaque as freqüências maiores e menores que foencontrarão
maior oposição por parte do circuito ressonante.
A figura 7.3 mostra um circuito ressonante série no qual é
aplicada uma tensão alternada numa determinada freqüência.
R
v
(f) - L
c
Figura 7.3· Circuito Ressonante Série
Quando a freqüência da tensão é tal que XL = Xc' a reatância
indutiva é anulada pela reatância capacitiva, já que estão defasadas de 180° .
Isto significa que o circuito comporta-se como se fosse uma resistência
pura.
A freqüência de ressonância fo' na qual este fenômeno ocorre,
pode ser determinada da seguinte forma:
188
Como roo = 21t. fo , tem-se que:
~
~
=> freqüência de ressonância do circuito
Os gráficos da figura 7.4 (2 = f(rol e i = f(rol) mostram o
comportamento do circuito ressonante série em função da freqüência.
z Circuito
<:a_
•
CrrOJilO
Induüvo
•
R
••o o
(a) Gráfico da Impedância (b) Gráfico da Corrente
Figura 7.4 - Comportamento do Circuito Ressonante Série
Desta figura, podem-se tirar as seguintes conclusões:
• Na freqüência de ressonância roo' o circuito é puramente
resistivo e a oposição à corrente é minima, resultando
numa corrente máxima 1M;
• Abaixo da freqüência de ressonância, a impedância é
capacitiva (Xc > XL)e a corrente está adiantada em relação
à tensão aplicada;
Circuitos RlC 189
• Acima da freqüência de ressonância, a impedância é indutiva
(~ > Xc) e a corrente está atrasada em relação à tensão
aplicada.
Largura de Faixa (LF) e Fator de Qualidade (Q)
Define-se largura de faixa (LF) ou banda de freqüência, como
sendo:
Onde: fcs =) freqüência de corte superior
fei =) frequência de corte inferior
Na freqüência de corte, o valor da corrente é aproximadamente
70,7% da corrente de ressonância 1M'como mostra o gráfico da figura 7.5.
0,707.1.
1I.
LF
Figura 7.5 -Largura áe Faixa áo Circuito Ressonante
Este valor 70,7% corresponde a 1M / J2 , ou a uma queda de 3dB
na corrente máxima.
190
A largura de faixadepende da qualidadeda bobina. Uma bobina ideal
rem resistência ôhmica nula, porém, na prática, o fio da bobina possui
resistência.
sendo:
o fator de qualidade QL de uma bobina é definido como
Onde: XLo = 21t. fo.L ~ reatância da bobina na freqüência de
ressonância
RB ~ resistência ôhmica da bobina
O fator de qualidade Q do circuito é dado por:
IQ=XLoIRr
Onde: Rr ~ resistência ôhmica total do circuito
A largura de faixa do circuito está relacionada com o fator de
qualidade através da expressão:
Portanto, quanto maior é a qualidade da bobina, menor é a
largura de faixa ou mais aguda é a curva i = f(ro), isto é, melhor é o
circuito ressonante, pois ele se torna mais seletivo, como mostra a
figura 7.6.
Circuitos RLC 191
Q,
Q,>Q,
f
Lf,
Figura 7.6 - Qualidade do Circuito Ressonante
Exemplos:
1) Em um circuito RLC série, tem-se: R = 100n, L = lmH e
C = O,lllf . Se a tensão do gerador é 10LQ: V, pedem-se:
1000
lmH
10 I.Q:v -
O,ll'f
a) Freqüência de ressonância do circuito
f = 1
o 2n../L.C
1---==== =- 15,915kHz
2nJlO-3.1O-7
192
l'
b) Corrente fomecida pelo geradorna freqüência da ressonância
Na ressonância, o circuito é somente resistivo, portanto:
Z = R = 1000.
I = V = ~ = 100mA
Z 100
c) Ângulo de defasagem entre tensão do gerador e corrente na
ressonância
Na ressoância, o circuito é somente resistivo e, portanto, o
ângulo de defasagem é zero (<I> = O).
d) Corrente e defasagem se f = 20kHz
XL = 21t.f.L = 21t.20.103.1O-3 = 125,70
1 1
Xc = f C - 3 7 - 79,60
21t. . 21t.20.l0 .10-
Z = R + jül.L - j_1_ = 100 + j125,7 - j79,6 =>
ül.C
Z = 100 + j46,l 0=110 124,7° O
i=~= 10 ~ =909
Z 110 124,7° '
1-24,7° mAPortanto:
Como XL > XC' nesta freqüência o circuito é indutivo
(20kHz> fJ
e) Corrente e defasagem se f = 10kHz
XL = 21t.f.L = 21t.lO.103.1O-3 = 62,80
Circuitos RlC 193
1 1
Xc = =
21t. f.C 21t.10.103.10 7
159,2Q
Z = R + joo.L- j_l_ = 100+ j62,8 - j159,2 =>
00.C
Z=100-j96,4Q=138,9 1-43,9° Q
'=~= 10 ~ =7231439°
1 Z 138,4 1-43,9° ' ,Portanto: mA
Como Xc > Xl' nesta freqüência o circuito é capacitivo
(10kHz < fo)'
2) Em umcircuitoRLCsérie, tem-se:VR=6V; Vc=20V; VL=12V
e i = 10 10° mA. Pedem-se:
a) Impedância complexa:
R= VR = 6 600Q
I 10.10-3
194
x = VL = 12 = 12'·r. X 12 kn
L 10.10-3' lU. :. L = j ,
X = Vc = 20 - 21.r. X 2 1.r.C 10.10-3 lU. :. C = -j lU.
Z=R+jw.L-j_l_=O,6+jl,2-i2=O,6-jO,8 kn=l 1-53° kn
w.C
b) Tensão aplicada no circuito
v=Z.i=l I-53°. 1O~=10 1-53° V
c) Diagrama fasorial
v, i
VclI2V)
53° I,,,
:
----- v (IOV) )'"
I (JOrnA)
Vcl20V)
Circuitos RlC 195
3) Dado o circuito ressonante a seguir, pedem-se:
í -,I
I I L~1001'H
I I
v (_
i I
I I
I I
I I R,,=8U,- J
T C~5,6nF
a) Freqüência de ressonância
f = 1
o 2rr..JL.C
_r===1~=~ = 212,68kHz
2rr.~100.1O-6.5,6.10-9
b) Fator de qualidade da bobina
XLo = 2rr..fo.L = 21t.212,68.103.100.1O-6 = 133,63n
QL = XLo = 133,63 167,RB 8
c) Fator de qualidade do circuito
Q = XLo = 133,63 = 742
RT 10+8 '
d) Largura de faixa do circuito
LF = fo = 212,68.103 = 2866kH
Q 7,42 ' z
196
I
I
I
I--------- ------~-----
o 198,35 212,68 227,01 f 1kHz)
I LF~28,66 kHz J
e) Valor de R para quea largura de faixa seja 10% da
freqüência de ressonância
LF = fo =) 21,268.103 = 212,68.103 =) Q = 10
Q Q
Q = XLo =) 10 = 133,63 =) R = 5363Q
R+RB R+8 '
______ 7o_2_-_C_iro_u_it_O_R_L_C_P_ar_a_le_lo ,1
o circuito RLC paralelo é formado por um resistor, um indutor
e um capacitar ligados em paralelo, como mostra a figura 7.7, cuja tensão foi
considerada, arbitrariamente, como tendo fase inicial nula.
~
v_ R L c
a) Circuito
Circuitos RLC 197
v, i
;c ~
v
;R
;L
(b) Diagrama Fasorial
Figura 7.7 - Circuito RLC Paralelo
Em um circuito RLC paralelo, a corrente total fornecida pelo gerador
é a soma vetorial das correntes no resistor, capacitor e indutor, isto é:
i= iR + iL + ic
Com relação ao diagrama fasorial, sabe-se que:
• A corrente no resistor está em fase com a tensão;
• A corrente no indutor está atrasada de 90° em relação à
tensão;
• A corrente no capacitor está adiantada de 90° em relação
à tensão.
Portanto, as correntes iLe ic estão defasadas de 180° entre si, sendo
que a soma vetorial delas é a diferença entre seus módulos, com fase igual à
da corrente de maior módulo.
Por exemplo, considerando que Ic > IL, tem-se que:
ic + iL = (Ic - 'L) 1900
A figura 7.8 mostra o diagrama de correntes obtido a partir do
diagrama fasorial da figura 7. 7(b) e o respectivo diagrama de impedância,
considerando que Ic > IL.
198
v, i
v
(a) Diagrama de Correntes (b) Diagrama de lmpedâncias
Figura 7.8 - Correntes e lmpedância no Circuito RLC Paralelo
Da figura 7.S(a), pode-se obter o módulo da corrente total
fomecida pelo gerador:
Como Ic > Il, a defasagem <I> da corrente do gerador em relação à
tensão é positiva, porém menor que 90° , devido à influência do resistor. Isto
significa que a fase da impedância é negativa, caracterizando um circuito
capacitivo, no qual a reatância capacitiva predomina sobre a indutiva.
No circuito RLC paralelo, a impedância complexa equivalente do
circuito pode ser calculada por:
1 1 1 1-=-+--+--
Z R jXl -jXc
Desenvolvendo-se esta expressão, obtém-se a impedância
complexa:
ou Z = ro.R.L
ro.L+ jR(ro2.L.C-l)
Circuitos RLC 199
o módulo da impedância equivalente do circuito vale:
Z ro.R.L
~(ro.L)2+ R2(ro2.L.C_l)2 .
A fase da impedância equivalente do circuito vale:
~ou '" ct R.(ro
2.L.C-l)
'I' = -ar g ro.L
o fator de potência do circuito pode ser obtido do diagrama de
impedância da figura 7. 8(b), e vale:
FP = cosljl= ~ =). ?f
(;:ZlL..:!J
Neste caso, as conclusões que podem ser tiradas são as seguintes:
• Caso XL > Xc =) o circuito é capacitivo (~ < 0°);
• Caso XL < Xc =) o circuito é indutivo (ljl> 0°);
• Caso XL = Xc =) o circuito é resistivo (ljl= 0°) .
Esta última condição também corresponde à ressonância do
circuito.
Para o circuito RLC paralelo valem também as expressões da
freqüência de ressonância (wo ou 10), isto é:
ou f = 1
p 21t.JL.C
Mas neste caso, como os dispositivos estão em paralelo, os gráficos
da impedância e da corrente (2 = I(w) e i = f(w)) são como mostra a ligura
7.9.
200
z Circuito
Indutivo
•
Circuito
Capadtivo
~
R
'"o
(a) Gráfico da lmpedância
VI m-
m R
'"o "'"
(b) Gráfico da Corrente
Figura 7.9 - Comportamento do Circuito Ressonante Paralelo
Desta figura, podem-se tirar as seguintes conclusões:
• Na freqüência de ressonância IDo, o circuito é puramente
resistivo e a oposiçâo à corrente é màxima, resultando
numa corrente mínima 1m;
• Abaixo da freqüência de ressonância, a impedância éindutiva
(Xc> Xl);
Circuifos RlC 201
• Acima da freqüência de ressonância, a impedância é
capacitiva ~ > Xc).
Exemplos:
1) Dado o circuito a seguir, pedem-se:
v~201JEV - RIkn
==Xe
500Q
a) Corrente complexa em cada componente e corrente total
. v 20 lQ:. 40 1900 ·40 mA
'c = Xc = 500 1_ 900 = = J
. v 20 lQ:...
'L = XL = 200 1900 = 100 1-90° = -j100 mA
i= iR + ic +iL = 20+ j40- j100 = 20- j60 =63,25 1-71,6° mA
b) Impedância complexa
z-~- 20lQ: =3162171600
i 63,25.10-3 1- 71 ,6° ' ,
202
c) Diagrama fasorial
v, i
icl40mA)
iL (IOümA)
i,(ZOmA)
i 163.ZS'Y
2) Dado o circuito a seguir, pedem-se:
v=llO~
60Hz
SA~
R
4A~
L
IOA~
v (ZOV)
c
Circuitos RLC 203
a) lmpedância complexa
XL = '!..- = 11O = 27 5" X 27 5 "I 4 ,..:. L = j , ••
L
Xc = '!..- = 110 = lln :. Xc = -jll n
lc 10
Módulo:
z = R.XL·Xc _ 22.27,5.11 = 14!l
J(XL.Xcl2 + R2.(X L - Xcl2 J(27,5.ll)2 + 222.(27,5 _11)2
Fase:
lj> = -arctg R.(XL - Xc) _ -arctg 22.(27,5 -11) _ -500
XL.XC 27,5.11
b) Corrente complexa fornecida pelo gerador
i = ~ = 110 ~ = 5 [Q: = 5 A
R R 22 ~
i =~= 110 ~ =4 1-900 =-j4A
L XL 27,5 1900
i = ~ = 110 l.Q: -10 1900 = j10 A
c Xc 11 1-900
i=iR +iL +ic =5-j4+j10=5+j6=7,8 1500 A
204
c) Diagrama fasorial
v, i
ic(lOA)
i (7,BA)
,.(SAI
i,(4A)
7.3 - Correção do Fator de Potê'lQ:i~
Uma instalação elétrica é, na maioria dos casos, formada por cargas
indutivas (motores elétricos), portanto, faz-se necessária uma análise do fator
de potência da instalação.
A diminuição do fator de potência faz diminuir a potência ativa (real),
aumentando a potência reativa, o que implica num aumento de corrente e,
pcrtanto, em perdas.
Circuitos RLC 205
Exemplo:
Seja um circuito que consome uma potência aparente de 12kVA
quando a alimentação é 220V rrns. A corrente consumida vale:
1= PAp = 12.10
3
- 54 55A
V 220 ' rms
Se o circuito é só resistivo, toda a potência consumida é igual à
potência ativa (real), sendo o FP igual aI, isto é:
P = V.l.cos$ = 220.54,55.1 = 12kW
Porém, se o circuito é indutivo com FP=0,5, nestas condições, a
potência ativa vale:
P = 220.54,55.0,5 = 6kW
Se o FP aumentar para 0,85, com a mesma potência aparente, a
potência ativa será:
P = 220.54,55.0,85 = 10,2kW
Como a potência ativa é a responsável pela transformação de
energia elétrica em energia útil, concluímos que o aumento no FP implica
no aumento da potência útil, sem aumento de corrente.
Existem várias formas de aumentar o FP de uma instalação elétrica,
mas aqui só será analisada a correção do fator de potência com a utilização
de capacitores.
Já foivistoque um indutoratrasa a corrente em relaçãoà tensão. Como
o capacitor adianta a corrente em relação à tensão, a ligação adequada de um
capacitor num circuitopode compensar o atraso da corrente, reduzindoo ângulo
de defasagem e, conseqüentemente, aumentando o fator de potência.
Por razões econômicas e práticas, basta manter o FP acima de 0,85,
que é o valor mínimo estipulado pelas concessionárias de energia elétrica,
abaixo do qual os usuários pagam multa.
O cálculo do capacitor de correção é feito da seguinte forma:
Considerando-se um circuito com impedância Z cujo ângulo de fase
é $1, como mostra a figura 7.10.
206
v, i
v
v _ z
)
(a) Circuito (b) Diagrama Fasorial
Figura 7.10 - Circuito sem Correção de FP e seu Diagrama Fasorial
o objetivo é diminuir esse ângulo para </l2 .
A colocação do capacitar em paralelo com a carga diminui o ângulo
de fase de </lI para cjl2 ' o que significa um aumento no FP do circuito, como
mostra a figura 7. 11.
v, i
DOei
~
*i, *ic o vv _
Z c
)
(a) Circ,!íto. (b) Diagrama Fasoria!
Figura 7.11 . Circuito com Correção de FP e seu Diagrama Fasoria!
Circuitos RLC 207
Quando a correção é feita (com a colocação do capacitor), a potência
ativa do circuito não se altera, somente a potência aparente. Assim, a
colocação do capacitor não muda o valor de iR' já que ela está relacionada à
componente resistiva da carga, que é a responsável pela potência ativa
(P = v.iR).
Na figura 7 .11(b), identificamos os triângulos OAC e OBC e obtemos:
- -AC = Oe.tg<!>I e - -BC=Oe.tg<l>2
Do mesmo diagrama obtemos:
AB = 00 = AC - BC = Oe. tg<l>1- De. tg<l>2= De. (tg<l>1- tg<l>2)
- p - - p
Como oe = IR = V e AB = 00 = Ic, resulta que: [c = V .(tg<l>1- tg<l>2)'
VPor outro lado, Ic = - = V.Ol.CXc
Igualando-se as duas expressões de le temos:
Este é, portanto, o valor do capacitor necessário para se corrigir o
fator de potência do circuito de <1>1para <1>2.
Exemplos:
1) Um motor consome uma potência de 5kW em 220V rms com
um FP=O,G. Calcular o valor do capacitorque aumenta o FP
para 0,9 (f=GOHz).
V=220V~ -
f=60Hz
M P~5kW
FP=O,6
208
cos<Pt = 0,6 => (Pt = 53°=> tg(Pt = 1,33
COS<P2= 0,9 => <P2= 26°=> tg<P2= 0,49
P 5.103
C = --2 .(tg<Pl- tg<P2)= 2·(1,33 - 0,49) = 230~
OJ. V 377.220
2) Uma carga indutiva dissipa uma potência real de 1kW
consumindo uma corrente de 10A / f=60Hz com umrms .
ângulo de defasagem de 60° . Calcular:
a) Valor do capacitor que corrige o FP para 0,85
Situação antes da correção:
v, i
v
j=60Hz .-
ZL
P=lkW
P = V.I.cos<p => 1000 = V.10.cos 60° => V = 200Vrms
COS<P2= 0,85 => <P2= 31,8°=> tg<P2= 0,62
P 1000
C = --2 .(tg<Pl- tg<P2)= 2·(1,73 - 0,62) = 74~
OJ. V 377.200
-V
Circuitos RLC 209
l'
b) Corrente total fomecida pelo gerador após a correção do FP
Após a correção:
v,i
V-2OOV_
j=6OHl
No diagrama fasorial, observamos que a soma vetorial de i1com ic
resulta em i2.
Tem-se: ií =} componente reativa da corrente i1.
lí = 11·sen600= 10.0,866 = 8,66Arms
Tem-se: iR =} componente ativa da corrente na carga.
IR = II·cos600= 10.0,5 = 5Arms
A corrente ativa na carga deve ser a mesma, antes e após a correção.
A corrente fornecida pelo gerador após a correção passa a ser de:
IR 5
12 = -- = 085 = 5,88Arms
cosG>2 '
Portanto, a corrente fomecida pelo gerador diminui de 10A para
5,88A, sem diminuir a potência real na carga.
c) Potência aparente após a correção do FP
PAp = V.I2 = 200.5,88 = 1,176kVA
Antes da correção do FP, a potência aparente era:
PAp = V.I1 = 200.10 = 2kVA.
210
Exercícios Propostos
Circuito RlC Série
7.1 - Num circuito RLC série, o ângulo de defasagem entre tensão
do gerador e corrente é 60° , sendo: f = 60 Hz, Z = 200n
e Xc = 2.XL. Determine:
R
v _
a) Se o circuito é indutivo ou capacitivo.
b) Valor de R, L e C;
c) Diagrama fasorial.
7.2 - Dado o circuito a seguir, pedem-se:
R=300Q
v=50~V~
f=200Hz
L=5OOmH
a) Impedância complexa;
b) Freqüência de ressonância;
c) Corrente complexa.
Circuitos RLC 211
7.3· O circuito de sintonia de um rádio AM tem uma bobina de
L = 1OO~H . Quais os limites de um capacitor variável para
que a rádio sintonize de 530kHz a 1600kHz?
Circuito RLC Paralelo
7.4 - Dado o circuito a seguir, pedem-se:
v=llOIlEV~
{-60Hz 200 L c
Xe=-j 200
a) Corrente complexa em cada componente e no gerador;
b) Impedância complexa;
c) Fator de potência.
7.5 - Dado o circuito a seguir, pedem-se:
v=lO~V~ E-1 lOkll llJJ<H =:= 10nF
a) Freqüência de ressonância;
b) Corrente fomecida pelo gerador na ressonância.
212
Correção do Fator de Potência
7.6 - Uma instalação elétrica tem as seguintes caracteristicas:
10kVA/220V rml60Hz ecos ljl = 0,5 (indutivo). Determine:
a) Corrente total consumida;
b) Potência ativa e reativa;
c) Valor do capacitor que aumenta o FP para 0,85;
d) Valor da corrente consumida após a correção;
e) Potência aparente e reativa após a correção.
7.7 - Dado o circuito a seguir, calcule:
20n
RvI0.500n)
a) Valor de Rv para que o FP seja 0,85 e as correntes iR' iL
e ir nesta condição;
b) FP quando Rv = 00 . Há a necessidade de correção do
fator de potência (FP>0,85)? Se há, qual deve ser o valor do
capacitor?
c) Se Rv = 1000 , há a necessidde de correção do FP? Se há,
qual deve ser o valor do capacitor?
Circuitos RlC 213
7.8 - Uma instalação elétrica alimentada por um gerador de
220V rm/60Hz tem uma potência de 20kV A. Calcule a
potência real consumida pela instalação para os seguintes
valores de FP:
a) FP=l b) FP=0,6 c) FP=0,2
7.9 - As características de um motor monofásico são: V= 120V ,rms
I=10Arms' cos«jl= 0,8. Determine as seguintes caraclerísticas
do seu enrolamento:
a) Resistência ôhmica;
b) Reatância indutiva;
c) Impedância.
214
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	Titles
	Circuitos RLC 
	Capítulo· 
	7 
	7.1 - Circuito RLC Série 
	7.3 - Correção do Fator de Potência 
	7.1 - Circuito RLC Série 
	Tables
	Table 1
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	186 
	Images
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	ou 
	2 "'1 
	H (XL -Xc) 
	ou 
	R 
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	Circuito Ressonante 
	c 
	188 
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	• 
	• 
	•• 
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	Largura de Faixa (LF) e Fator de Qualidade (Q) 
	190 
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	IQ=XLoI 
	Rr 
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	10 I.Q:v - 
	192 
	f = 1 
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	1 1 
	1-24,7° mA 
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	194 
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	, 
	, 
	: 
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	f = 1 
	196 
	, 
	RB 8 
	Q 7,42 ' z 
	Tables
	Table 1
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	--------- ------~----- 
	Q Q 
	R+RB R+8 ' 
	______ 7o_2_-_C_iro_u_it_O_R_L_C_P_ar_a_le_lo ,1 
	Images
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	198 
	Tables
	Table 1
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	-=-+--+-- 
	Z R jXl -jXc 
	ou 
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	. 
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	'" ct R.(ro2.L.C-l) 
	ro.L 
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	ou 
	f = 1 
	200 
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	Tables
	Table 1
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	z 
	• 
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	'" 
	o "'" 
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	. v 20 lQ:... 
	202 
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	i 163.ZS'Y 
	c 
	203 
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	7.3 - Correção do Fator de Potê'lQ:i~ 
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	206 
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	z 
	) 
	) 
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	- - 
	e 
	- - 
	V 
	Xc 
	208 
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	Exercícios Propostos 
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