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Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Revisão - Esforços internos 25 de agosto de 2014 Profa. Patrícia Habib Hallak Prof Afonso Lemonge Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Método das Seções Seja uma barra de comprimento L, em equilíbrio sob a ação das forças externas (cargas e reações) ~F1, ~F2, ~F3,..., ~Fn, quaisquer no espaço. Esta barra é desmembrada por uma seção S em duas partes, a da esquerda E e a da direita D. Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Seja o sistema de forças moleculares em S reduzido ao baricentro da seção (direções e sentidos quaisquer no espaço).Destacam-se nessas figuras: Em E, resultante ~R e momento resultante ~M. Em D, resultante ~R′ e momento resultante ~M′. Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Classificação dos esforços simples: Normal Cortante Torsor Fletor Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Equações fundamentais da estática Equilíbrio de forças verticais∑ FV = 0 Q− (Q+∆Q)−q(x)∆x = 0→ ∆Q = −q(x)∆x q(x) = −∆Q ∆x lim∆x→0 ⇒ dQdx = −q(x) Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Equações fundamentais da estática Equilíbrio de momento∑ M0 = 0 M− (M+∆M)+Q∆x−q(x)∆xk∆x = 0 −∆M+Q∆x−q∆x2k = 0/∆x lim∆x→0(∆M∆x −Q+q∆xk) dM(x) dx = Q(x) Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Diagramas É a representação geométrica das variações dos esforços internos ao longo do eixo do elemento. Esses valores em cada seção são representados perpendicularmente ao longo do eixo do elemento. Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exemplo 1 - Viga biapoaiada com carga concentrada Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exemplo 2 - Viga biapoaiada com carga distribuida Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exemplo 3 - Viga biapoaiada com carga triangular Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Equação de momento M(x) = ql 2 6 ( x L − x3 L3 ) Equação de cortante Q(x) = ql6 ( 1− 3x 2 L2 ) Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios M(x) = ql26 ( x L − x3 L3 ) Q(x) = ql6 ( 1− 3x2L2 ) Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exemplo 4 - Viga biapoaiada com carga momento Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Trecho AC Trecho CB M(x) = −MxL M(x) = −MxL +M Q(x) = −ML Q(x) = −ML Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Trecho AC M(x) = −MxL x = 0→M = 0 x = a→M = −MaL Trecho CB M(x) = −MxL +M x = a→M = MbL x = a+b→M = 0 Trecho AC e CB Q(x) = −ML Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 1 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 3 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 4 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 5 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 6 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 8 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios Exercício 9 Revisão - Esforços internos Método das Seções Equações Fundamentais da Estática Diagramas Exercícios
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