Regressão linerar Relatorio

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Gustavo estevo felix
III turma de Eng. de energia 1º semestre
TURMA B
Regressão linear
Rosana
Maio de 2016
gustavo estevo felix
III turma de Eng. de energia 1º semestre
Regressão Linear
Regressão linear relatório técnico-científico das práticas experimentais realizadas no Laboratório de Física, apresentado no Campus Experimental de Rosana - UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como requisito para a avaliação das disciplinas Laboratório de Física I, do curso Engenharia de Energia.
Prof. Dr. Cláudio De Conti
Rosana
Maio de 2016
FELIX, Gustavo. Relatório: Regressão linear. Relatório de Laboratório de Física I, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus Experimental de Rosana, 2016.
RESUMO
Valor médio e desvio padrão: Os erros estatísticos devem ter significativa importância para os estudos e aplicações de experimentos práticos e teóricos, principalmente nos estudos que envolvem experiência empírica, ou seja, na prática. 
Assim como descrito por Vuolo (1996, p. 95), em que confirma a informação mencionada anteriormente, descrevendo que “[...] A incerteza padrão é definida a partir do desvio padrão no valor médio da incerteza sistemática residual.”.
Valor médio verdadeiro: O entendimento de valor médio verdadeiro é descrito “Por medições em condições de repetitividade entende-se medições de mesmo mensurando, repetidas pelo mesmo experimentador, com os mesmos instrumentos e nas mesmas condições ambientais. [...]”. (VUOLO, 1996, p. 95).
Desvio padrão para medições: Uma vez que o valor médio é dado por segmentos, “[...] a variância é a média dos quadrados dos desvios quando o número de medições tende a infinito. [...]”. (VUOLO, 1996, p. 97).
Desvio padrão do valor médio: Levando em consideração que “[...] resultados de medições, o desvio padrão do valor médio pode ser definido, admitindo que o conjunto de medições é repetido vezes. Podem ser considerados valores médios corresponderes aos conjuntos de medições.” (	VUOLO, 1996, p. 99).
Palavras-chave: Estatística. Regressão linear. Método dos mínimos quadrados.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.Componente................................................................................................10
Figura 2.Componente................................................................................................10
Figura 3.Componente................................................................................................10
Figura 4.Componente................................................................................................11
Figura 5.Componente................................................................................................11
Figura 6.Componente................................................................................................11
Figura 7 Componente................................................................................................12
Tabela1.......................................................................................................................6
Figura 8.Gráfico .........................................................................................................9
1. Introdução
	
	A regressão linear é fundamental nas analises estatísticas, pois, são modelos matemáticos que relacionam o comportamento de variáveis e é através dela que se pode prever os comportamentos futuro de algum fenômeno na realidade.
	Quando plotada em um gráfico o método de regressão linear, torna um diagrama de dispersão, onde há a formação de pontos definidos pelas coordenadas x e y.
	Contudo para valores diretos positivos, acontecem em decorrência do aumento de valores na variável y em relação a elevação de x, entretanto está relação pode ser inversa ou negativa, quando os valores de y variarem inversamente em relação ao x .
2. Objetivo
Este relatório tem por finalidade, compreender e analisar, como plotar um gráfico onde se pode conhecer suas variáveis a e b com o auxilio dos recursos tecnológicos.
Entretanto é necessário saber o método e os conceitos matemáticos para a obtenção dos mesmos.
3. Descrição do Experimento
De imediato, foi necessário o entendimento sobre, o método de regressão linear, e o seu entendimento, para que possa, conhecer e saber como se plota um diagrama de dispersão.
	Para tanto o professor, em lousa, explicou a todos em aula, em forma de uma tabela, como relacionar e encontrar as variáveis de uma equação de reta do tipo . Foram demonstras pelo docente as equações nas quais podem- se obter o coeficiente angular e o coeficiente onde é cortado pelo eixo .
	Com a obtenção dos coeficientes da reta, foi ensinado a como calcular o erro padrão da estimativa, que é o desvio médio entre os valores de e os valores estimados. Caso os conjuntos de dados da reta estiverem contidos a reta, afirma-se que a regressão é coincidente com os dados obtidos, na qual explica a relação entre o . Portanto o somatório dos desvios ao quadrado será zero e, a reta de regressão assume perfeitamente a relação de .
	Por conseguinte após o fundamento teórico foi colocado em pratica no computador, como plotar um gráfico utilizando os recursos do Excel 2010. Com a projeção no telão, foi acompanhado passo á passo pelos discentes a construção de tabela para que por fim a partir das informações contidas fosse construído o gráfico de dispersão.
3.1. Análise e Explicação
	Para que possa analisar a reta de regressão, é preciso calcular os coeficientes de regressão que são vindos da equação:
	No entanto para a determinação destes coeficientes são é preciso tomar por base os seguintes cálculos de 
Para um melhor entendimento basta analisar a tabela a seguir:	
	x
	y
	xy
	x²
	
	
	
	
	1
	2
	2
	1
	2
	3
	6
	4
	3
	4
	12
	9
	4
	5
	20
	16
	5
	6
	30
	25
	15
	20
	70
	55
Por meio desta tabela é possível obter as variáveis em questão dado que para a variável , tem a seguinte equação:
	E para a variável , obtemos, por conseguinte a equação:
Por meio das equações descritas acima e substituindo os valores relacionados na tabela, a variável equivale á: 
Portanto para valor de ,diz que equivale .
Tomando o mesmo procedimento de substituição, no entanto para a variável obtém que: 
Portanto , corresponde á .
Então para a tabela representada logo no inicio tem que a equação de reta que a representa é do tipo: 
Após a descoberta das variáveis e é possível determinar o erro das mesmas dadas pelos valores de , por meio das respectivas equações:
Erro do valor de “”
Erro do valor de “”
Valor do erro
Portanto para a variável , e para a variável .
	Efetuando os cálculos e atribuindo qual quer valores para e , para obtenção do erro, utilizando as determinadas equações descritas acima se infere que:
	
Portanto para os valores de equivale á : 
	Então, para os valor de , encontrado, é possível determinar os valores de .
	
Portanto para o valor de corresponde á: =±0.
×1,0
	Portanto para os valore de corresponde á: 
	Diante disso o erro esperado pelas variáveis do tipo e do tipo corresponde á zero, pois:
	e	
	Depois de exercidos todos os procedimentos, ao plotar o gráfico de utilizando a ferramenta auxiliar (Excel 2010) se pode afirmar que os valores encontrados são idênticos aos calculados em lápis e papel. 
3.2. Materiais Utilizados
-Caderno
Figura 1
- Data show
Figura 2
- Giz
Figura 3
-Lápis 
Figura 4
-Notebook
Figura 5
-Lousa
Figura 6
-Excel versão 2010
Figura 7
5. Conclusão
	
	Partindo da aula dada pelo Professor, entende-se que,o Método Mínimos Quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre as curvas ajustada e os dados. Com esse método calcula-se os coeficientes A e B para minimizar a distância entre os pontos e a curva dada pela equação, encontrando uma função com os valores mais próximos do real (GOMES; PEREIRA; VIDAL; COUTINHO; RIBEIRO, 2011, p. 5).
6. Referências
USP. Análise de regressão. Disponível em: http://www.usp.br/fau/cursos/graduacao/arq_urbanismo/disciplinas/aut0516/Apostila_Regressao_Linear.pdf
GOOGLE Imagens: Imagens. Imagens. 2016. Imagens dos materiais utilizados no experimento. Disponível em: <www.google.com.br>. Acesso em: 14 mai. 2016.
Regressão Linear Simples. Disponível em: http://www.cavalcanteassociados.com.br/utd/UpToDate151.pdf
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