AULA 13 FUND MAT

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Relatório - Plano de Aula
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
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		Disciplina: GST1073 - FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
	Semana Aula: 13
	TEMA
	Função Logaritmo
	OBJETIVOS
	Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de: 
Definir Logaritmo.
Utilizar as propriedades de Logaritmo.
Identificar uma função Logarítmica.
Analisar o gráfico de uma função Logarítmica.
Resolver equações e inequações Logarítmicas.
	ESTRUTURA DO CONTEÚDO
	UNIDADE VII - LOGARITMOS E FUNÇÕES LOGARÍTMICAS
7.1. Logaritmo de um número: definição.
7.2. Propriedades imediatas dos logaritmos.
7.3. Propriedades com operações de logaritmos.
7.4. Sistemas de logaritmos na base a.
7.4.1. Sistema de logaritmo decimal.
7.4.2. Sistema de logaritmo natural ou logaritmo neperiano.
7.5. Função logarítmica. 
7.6. Gráfico de uma função logarítmica.
1. LOGARITMO
Sejam e números reais positivos e . 
Chamamos logaritmo de na base ao expoente tal que . 
Notação: 
 é dito logaritmando.
Exemplo
 
 
 
 
2. PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS
Sejam e números reais positivos com
P1) 
P2) 
P3) 
P4) 
P5) Logaritmo do produto: .
P6) Logaritmo do quociente: .
P7) Logaritmo da potência: 
P8) Mudança de base: ,
3. GRÁFICO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA
 
1) Os gráficos das funções logarítmicas sempre cortam o eixo X no ponto (1,0).
2) Quando a base é maior que 1, os números maiores que 1 tem logaritmos positivos e os números entre 0 e 1 tem logaritmos negativos.
.
3) Quando a base é menor que 1, os números maiores que 1 tem logaritmos negativos e os números entre 0 e 1 tem logaritmos positivos.
.
	PROCEDIMENTOS DE ENSINO
	1. LOGARITMO
Após a definição de logaritmo, exercitar com alguns exercícios cuja resolução envolva diretamente a definição e a fatoração. 
2. PROPRIEDADES DE LOGARITMO
Sugerimos se listar e exemplificar as propriedades dos logaritmos. Não há necessidade de se provar as propriedades, a menos que se perceba o interesse da turma ou mesmo disponibilidade de tempo. É necessário exercitar bem esta ferramenta antes de se seguir adiante para as aplicações.
3. FUNÇÃO LOGARITMO E GRAFICO
Utilizando o gráfico da função exponencial, definir a função logaritmo como a inversa da função exponencial, identificando o seu gráfico. Seria interessante se explorar a leitura dos gráficos de exponencial e logaritmo, envolvendo a noção de infinito. 
 
	RECURSOS FÍSICOS
	Além dos recursos físicos oferecidos pela sala de aula tradicional, como quadro branco, é proveitoso fazer uso do Laboratório de informática com acesso a jornais, revistas, vídeos e jogos virtuais. 
Recomendamos a leitura do capítulo referente a função exponencial no material didático.
Acesse a Biblioteca Virtual da Estácio e pesquise mais exercícios nos livros disponíveis.
Sugestão de Vídeos
 KHAN ACADEMY: Propriedades Log
http://www.youtube.com/watch?v=O9MHJXjU9DA
http://www.youtube.com/watch?v=Bk1u0QozLnc
	APLICAÇÃO: ARTICULAÇÃO TEORIA E PRÁTICA
	1. Uma pessoa necessitava saber o valor do logaritmo decimal de 450, mas não tinha calculadora. Em uma busca na internet, encontrou a tabela a seguir e, através dela, pôde calcular corretamente o que precisava. Determine o valor encontrado.
2. (PUC - SP) Se log8 x = m e x > 0 então log4 x é igual a:
3. (UEPG - PR) Sendo log5 = a e log 7 = b, expresse log50175 em função de a e b.
So
	AVALIAÇÃO
	1. Uma pessoa necessitava saber o valor do logaritmo decimal de 450, mas não tinha calculadora. Em uma busca na internet, encontrou a tabela a seguir e, através dela, pôde calcular corretamente o que precisava. Determine o valor encontrado.
Resolução.
2. (PUC - SP) Se log8 x = m e x > 0 então log4 x é igual a:
Resolução.
olu
3. (UEPG - PR) Sendo log5 = a e log 7 = b, expresse log50175 em função de a e b.
Resolução.
So
	CONSIDERAÇÃO ADICIONAL
	Bibliografias Básica e Complementar propostas no Plano de Ensino do curso, indubitavelmente, deverão sempre ser objeto de constantes consultas para os estudos e desenvolvimento do Plano de Aula. 
Bibliografia
IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, volume 1: Conjuntos e Funções. Rio de Janeiro: Atual. 2004.