11. COMPORTAMENTO MECANICO GRAD

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COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 
SOB TENSÃO
Prof. Rubens Caram
R. Caram - 2
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
„ O EFEITO DE TENSÕES NA ESTRUTURA DE METAIS PODE 
SER OBSERVADO NA FORMA DE DEFORMAÇÕES:
EM ESTRUTURAS DE ENGENHARIA, 
ONDE A DEFORMAÇÃO ELÁSTICA 
ESTÁ PRESENTE
EM PEÇAS CONFORMADAS 
PLASTICAMENTE
R. Caram - 3
DEFINIÇÕES
„ APLICAÇÃO DE FORÇAS EM UM OBJETO GERA TENSÕES
„ TENSÃO=FORÇA/ÁREA OU σ=F/A
„ UNIDADES: psi=lb/in2 OU N/m2=Pa
„ APLICAÇÕES DE TENSÕES GERA DEFORMAÇÕES
„ DEFORMAÇÃO=
VARIAÇÃO NO COMPRIMENTO/COMPRIMENTO INICIAL
OU ε=∆L/LO
„ UNIDADES: in/in OU m/m
„ DEFORMAÇÕES:
„ ELÁSTICA
„ PLÁSTICA
R. Caram - 4
PROPRIEDADES MECÂNICAS
„ ASTM – AMERICAN SOCIETY FOR TESTING MATERIALS
„ AISI – AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE
„ SAE – SOCIETY OF AUTOMOTIVE ENGINEERS
„ ENSAIO DE TRAÇÃO
„ PERMITE DETERMINAR:
„ MÓDULO DE ELASTICIDADE
„ RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
„ LIMITE DE ESCOAMENTO
„ PLASTICIDADE/FRAGILIDADE
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ENSAIO DE TRAÇÃO
T
e
n
s
ã
o
,
 
σ
Deformação, ε
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ENSAIO DE TRAÇÃO
T
e
n
s
ã
o
,
 
σ
Deformação, ε
LIMITE DE 
RUPTURA
LIMITE DE 
RESISTÊNCIA
LIMITE DE 
ESCOAMENTO
REGIÃO 
PLÁSTICA
REGIÃO 
ELÁSTICA
E=σ/ε
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ENSAIO DE TRAÇÃO
T
e
n
s
ã
o
,
 
σ
Deformação, ε
T
e
n
s
ã
o
,
 
σ
Deformação, ε
T
e
n
s
ã
o
,
 
σ
Deformação, ε0,2%
MATERIAL 
DÚCTIL
MATERIAL 
DÚCTIL
MATERIAL 
FRÁGIL
R. Caram - 8
EXERCÍCIO
„ UM ENSAIO DE TRAÇÃO DE UMA LIGA DE ALUMÍNIO RESULTOU NOS DADOS A SEGUIR:
„ O CORPO DE PROVA EXIBIA 1,28 cm DE DIÂMETRO E 5,08 cm DE COMPRIMENTO ÚTIL. 
OS DIÂMETROS DO CORPO DE PROVA NA CARGA MÁXIMA E NA FRATURA ERAM 1,23 
cm E 1,20 cm, RESPECTIVAMENTE. 
„ DESENHE A CURVA TENSÃO-DEFORMAÇÃO, CALCULE O MÓDULO DE ELASTICIDADE, A 
TENSÃO DE ESCOAMENTO A 0,2% DE DEFORMAÇÃO, A % DE ALONGAMENTO E A % DE 
REDUÇÃO EM ÁREA. 
0,0675,42053870,82
0,0505,33155272,54
0,0255,20855272,54
0,0105,13148363,56
0,0075,11644859,02
0,0065,11041454,48
0,0055,10634545,40
0,0045,10027636,32
0,0025,09013818,16
0,05,08000
DEFORMAÇÃOCOMPRIMENTO (cm)TENSÃO (MPa)CARGA (kN)
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CURVA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
R. Caram - 10
TIPOS DE MATERIAIS
MATERIAL FRÁGIL E RESISTENTE 
(VIDRO, CERÂMICO)
T
e
n
s
ã
o
,
 
σ
Deformação, ε
MATERIAL DÚCTIL E RESISTENTE 
(METAIS)
MATERIAL MUITO DÚCTIL E POUCO 
RESISTENTE (POLÍMEROS)
R. Caram - 11
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
„ TIPO DE DEFORMAÇÃO NÃO PERMANENTE QUE DESAPARECE COM 
A RETIRADA DO ESFORÇO MECÂNICO
„ LEI DE HOOK: RELAÇÃO ENTRE TENSÃO APLICADA E 
DEFORMAÇÃO RESULTANTE: E=σ/ε
„ UNIDADES: psi=lb/in2 ou N/m2=Pa
„ “E” É CONHECIDO COMO MÓDULO DE YOUNG
„ EAÇO= 2,0x105 MPa
„ ELIGAS Al= 0,7x105 MPa
SEM DEFORMAÇÃO DEFORMAÇÃO POR 
TRAÇÃO
DEFORMAÇÃO POR 
COMPRESSÃO
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MÓDULO DE ELASTICIDADE
„ “E” VARIA COM A DIREÇÃO CRISTALOGRÁFICA
„ EX.: FERRO
DIREÇÃO E
[111] 2,83x105 MPa
[100] 1,25x105 MPa 
M
Ó
D
U
L
O
 
D
E
 
E
L
A
S
T
I
C
I
D
A
D
E
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DISTÂNCIAS INTERATÔMICAS
„ EXISTEM TRÊS TIPOS DE LIGAÇÕES FORTES
„ AS FORÇAS NESSAS LIGAÇÕES ATRAEM DOIS OU MAIS 
ÁTOMOS
„ QUAL É O LIMITE DESSA ATRAÇÃO ? FORÇA DE REPULSÃO
„ OS ÁTOMOS TÊM UMA DISTÂNCIA DE SEPARAÇÃO ONDE A 
FORÇA DE REPULSÃO É IGUAL À FORÇA DE ATRAÇÃO.
N
N
S
S
g
( )( )
2ao4
e2Ze1Z
AF επ
−=
a 1+n
nb- = RF
a 1+n
nb - 2ao4
e)Z2
e)(Z1
(
- = FT πε
Z: VALÊNCIA
εO=8,85X10-12C2/Nm2
a=DISTÂNCIA INTERATÔMICA
e=1,6x10-19C
LIGAÇÃO IÔNICA DO NaCl, n 
ASSUME VALORES ENTRE 7 E 9.
R. Caram - 14
FORÇAS INTERATÔMICAS
FR
FA
FT
Distância entre
átomos ou íons, a
ao
ao=rcátion + rânion
F
R
F
A
DISTÂNCIA INTERATÔMICA É RESULTADO DA INTERAÇÃO ENTRE 
FORÇAS DE REPULSÃO E DE ATRAÇÃO
a 1+n
nb - 2ao4
e)Z2
e)(Z1
(
- = FT πε
„ VARIAÇÃO DE FT COM A DISTÂNCIA LEVA À
ENERGIA DE LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS OU 
ÍONS. ESSA FORÇA ESTÁ ASSOCIADA À
TENSÃO NECESSÁRIA PARA SEPARAR DOIS 
ÁTOMOS OU ÍONS. 
„ MÓDULO DE ELASTICIDADE É OBTIDO PELA 
DERIVAÇÃO DE FT EM RELAÇÃO À DISTÂNCIA, 
EM POSIÇÕES PRÓXIMAS AO PONTO DE 
EQUILÍBRIO.
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DEFORMAÇÃO POR CISALHAMENTO
„ MÓDULO DE ELASTICIDADE 
TRANSVERSAL (G)
„ G=τ/γ
„ τ = TENSÃO DE CISALHAMENTO
„ γ = DEFORMAÇÃO ELÁSTICA POR 
CISALHAMENTO
„ γ=tgα
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DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
„ EXISTEM DOIS MECANISMOS:
„ DESLIZAMENTO DE PLANOS
„ MACLAÇÃO
„ DESLIZAMENTO É PROVOCADO POR TENSÕES DE CISALHAMENTO
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PLANOS COMPACTOS
„ ESTRUTURA CFC 
„ PLANOS {111} E DIREÇÕES <1-10> =12 SISTEMAS
„ ESTRUTURA CCC
„ PLANOS {110} E DIREÇÕES <-111> = 12 SISTEMAS
„ PLANOS {211} E DIREÇÕES <-111> = 12 SISTEMAS
„ PLANOS {321} E DIREÇÕES <-111> = 24 SISTEMAS
„ ESTRUTURA HC
„ PLANOS {0001} E DIREÇÕES <11-20> = 3 SISTEMAS
„ PLANOS {10-10} E DIREÇÕES <11-20> = 3 SISTEMAS
„ PLANOS {10-11} E DIREÇÕES <11-20> = 6 SISTEMAS
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BANDAS DE DESLIZAMENTO
VISTA
FRONTAL
VISTA
LATERAL
MONOCRISTAL DE ZINCO
F
F
PLANOS 
BASAIS HC
PLANOS 
BASAIS HC
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DISCORDÂNCIAS E A DEFORMAÇÃO
„ MOVIMENTO DE 
DISCORDÂNCIAS
„ O movimento de 
uma discordância 
pode ser 
comparado ao 
movimento de uma 
dobra em um 
tapete
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DISCORDÂNCIAS E A DEFORMAÇÃO
„ MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS
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DEFORMAÇÃO DE MONOCRISTAIS
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DEFORMAÇÃO DE MONOCRISTAIS
LEI DE SCHMID
τ= FORÇA DE CISALHAMENTO 
ÁREA DE DESLIZAMENTO
τ=Fs/As
τ=Fcos λ/Acosφ=F/A cos λ/cosφ=σcos λ/cosφ
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EXERCÍCIO
„ CONSIDERE UM MONOCRISTAL DE PRATA. A TENSÃO 
LIMITE DE CISALHAMENTO DESSE METAL É IGUAL A 0,48
MPa. SUPONDO QUE TAL CRISTAL É SOLICITADO NA 
DIREÇÃO [001] POR UMA TENSÃO DE TRAÇÃO σ, 
DETERMINE O VALOR DESSA TENSÃO PARA QUE O PLANO 
(111) SOFRA DESLIZAMENTO NA DIREÇÃO [0-11]
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EXERCÍCIO
„ CONSIDERE O MESMO PROBLEMA, MAS COM TENSÃO 
DE TRAÇÃO NA DIREÇÃO [011], COM DESLIZAMENTO NO 
PLANO (111) E DIREÇÃO [-110].
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MACLAS
„ MACLAS PODEM SURGIR A PARTIR DE TENSÕES 
TÉRMICAS OU MECÂNICAS. 
„ TAL DEFEITO OCORRE QUANDO PARTE DA REDE 
CRISTALINA É DEFORMADA, DE MODO QUE A 
MESMA FORME UMA IMAGEM ESPECULAR DA 
PARTE NÃO DEFORMADA. 
„ PLANO CRISTALOGRÁFICO DE SIMETRIA ENTRE 
AS REGIÕES DEFORMADAS E NÃO DEFORMADA, 
É CHAMADO DE PLANO DE MACLAÇÃO.
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MACLAS
R. Caram - 27
MACLAS
MACLA
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ENSAIO DE DUREZA
„ MEDIDA DE RESISTÊNCIA DE UM MATERIAL A 
PENETRAÇÃO.
„ DUREZAS SÃO MEDIDAS RELATIVAS E A 
COMPARAÇÃO ENTRE AS DIFERENTES ESCALAS 
DEVE SER FEITA DE MANEIRA CUIDADOSA
„ ENSAIOS DE DUREZA SÃO BASTANTE USADOS:
„ SIMPLES E BARATOS
„ ENSAIO NÃO DESTRUTIVO
„ ALGUMAS PROPRIEDADES PODEM SER 
ESTIMADAS A PARTIR DA DUREZA
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ENSAIO DE DUREZA
„ DUREZA BRINELL:
„ TESTE ANTIGO E MAIS UTILIZADO
„ BOLA DE AÇO OU CARBETO DE W É USADA 
PARA IMPRESSIONAR SUPERFÍCIE
„ CARGAS: 500 OU 3.000 kg POR 30 s
„ MEDIDAS: DIÂMETRO DA IMPRESSÃO
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ENSAIO DE DUREZA
„ DUREZA VICKERS:
„ SEMELHANTE À DUREZA BRINELL
„ PIRÂMIDE DE DIAMANTE É USADA PARA 
IMPRESSIONAR SUPERFÍCIE
„ CARGAS: MENORES QUE A DUREZA BRINELL
„ MEDIDAS: DIÂMETRO DO LOSÂNGO
25 µm
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ENSAIO DE DUREZA
„ DUREZA ROCKWELL:
„ SEMELHANTE ÀS DUREZAS BRINELL E 
VICKERS
„ CONE DE DIAMANTE OU ESFERA DE AÇO SÃO 
USADOS PARA IMPRESSIONAR SUPERFÍCIE
„ CARGAS: DE 15 A 150 kg
„ MEDIDAS: PRODUNDIDADE DE PENETRAÇÃO
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PROPRIEDADESMECÂNICAS
„ ELASTICIDADE: CAPACIDADE EM SE DEFORMAR ELASTICAMENTE, 
SEM ATINGIR O CAMPO ELÁSTICO – RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E 
DEFORMAÇÃO É DADA PELO MÓDULO DE ELASTICIDADE
„ DUCTILIDADE: CAPACIDADE EM SE DEFORMAR PLASTICAMENTE, 
SEM ATINGIR A RUPTURA
„ FRAGILIDADE: OPOSTO À DUCTILIDADE
„ DUREZA: CAPACIDADE EM RESISTIR À PENETRAÇÃO EM SUA 
SUPERFÍCIE
„ TENACIDADE: CAPACIDADE EMN ARMAZENAR ENERGIA SEM SE 
ROMPER
„ RESISLIÊNCIA: CAPACIDADE EM ARMAZENAR ENERGIA NO CAMPO 
ELÁSTICO
„ FLUÊNCIA: CAPACIDADE EM SE DEFORMAR LENTAMENTE, QUANDO 
SUBMETIDO A TENSÕES MENORES QUE A DE ESCOAMENTO, SOB 
ALTAS TEMPERATURAS
„ RESISTÊNCIA: MÁXIMA CARGA SUPORTADA
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