escoamento laminar

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Relatório do laboratório de mecânica dos fluidos
Aula experimental de Escoamento Laminar realizada no dia 30 de abril de 2016 nas 
dependências do laboratório de Hidráulica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 
pelos alunos da universidade Anhembi Morumbi e supervisionado pelo professor de 
fenômenos de transporte Roberto Eiki.
Aluno RA
Camila Marinho Godoi Santos 20852960
Objetivo
O experimento teve como objetivo de verificar os comportamentos dos escoamentos de luidos que ocorrem num conduto forçado ou sob pressão.
O escoamento laminar é unidimensional, ou seja, é “bem comportado”, chegando a ser instável, e sem influencia direta da rugosidade interna do conduto que transporta o fluido.
EXPERIMENTO
O experimento consta de um tubo de latão horizontal (Dinterno = 0,00771m) e alimentado por um reservatório. Neste reservatório há um “ladrão” para obrigar que o nível mantenha-se constante (permanente). 
O controle da vazão é obtido por um registro localizado na extremidade do tubo de latão. Um manômetro diferencial com três colunas mede as perdas de energia sob a forma de coluna de pressão existentes entre as três seções.
T1– T3 0,10m ; T1– T3 0,10m; = 28°; Dinterno= 0,00771m; T= tomada de pressão
DADOS OBTIDOS
	
	VAZÃO
	PRESSÃO
	faixa
	Ensaio
	 Vol (litros)
	Δts
	T1
	T3
	
	1
	0,15
	48,3
	261,7
	259,5
	T1 - T3< 0,10m
	2
	0,15
	26,13
	269,1
	258,8
	
	3
	0,15
	22,71
	262,7
	258,5
	
	4
	0,15
	20,5
	262,7
	258,5
	
	5
	0,15
	19,48
	262,6
	258,1
	
	6
	0,3
	22,13
	262,8
	251,6
	T1 - T3 > 0,10m
	7
	0,3
	20,64
	265,5
	253,5
	
	8
	0,3
	14,37
	266,5
	253
	
	9
	0,3
	16,83
	269,6
	242
	
	10
	0,3
	13,24
	273,4
	243,9
	
O experimento começa com a torneira sendo aberta de modo a formar um desnível entre os piezômetros dentro do intervalo proposto, com a proveta e o cronometro determinam o volume e o tempo de enchimento, esse procedimento se repetiu por 10 ensaios.
REFERENCIAL TEORICO 
O escoamento em carga, forçado ou sob pressão, plenamente desenvolvido, pode ser, basicamente: Laminar ou Turbulento. A classificação do escoamento é balizada pelo número de Reynolds, que relaciona as forças de inércia e viscosa.
 (= )
Re = número de Reynolds; 
V = velocidade média; 
D = diâmetro interno; 
Re = número de Reynolds; 
V = velocidade média; 
D = diâmetro interno; 
ν= coeficiente de viscosidade cinemática que é tabelado em função do fluido e temperatura.
O escoamento laminar, tratando-se do fluido água e nos diâmetros comerciais, não ocorre devido à necessidade de ausência de singularidades, velocidades baixas, comprimentos retilíneos adequados, diâmetros pequenos não convencionais, estabilidade, etc... O escoamento laminar ocorre para Re <2000. A trajetória das partículas em regime laminar é bem definida e retilínea. O perfil de velocidades é parabólico devido à frenagem descendente no sentido da parede para o eixo.
As perdas de carga ou energia, e, numa tubulação sob pressão, são a composição entre as perdas localizadas e distribuídas. No caso do escoamento laminar só há perdas distribuídas que podem ser mensuradas pela diferença entre colunas de pressões (P/ν), dos trechos de interesse. As perdas, independentemente do escoamento, podem ser verificadas pela fórmula Universal:
Δe = perda de carga ou energia distribuída; 
L = comprimento onde ocorrem as perdas; 
D = diâmetro interno; 
V = velocidade média; 
g = aceleração da gravidade;
f = fator de atrito. 
Para cálculos elementares envolvendo tubos sob pressão, utiliza-se o diagrama de Moody que relaciona f, Re e /D (rugosidade relativa), sendo a altura média da rugosidade interna do tubo, geralmente tabelada em função do material e da vida útil.
Observa-se que o escoamento laminar não sofre influência da rugosidade da parede, logo, as perdas são geradas apenas pelo efeito da viscosidade ou atrito entre as partículas do fluido.
CALCULOS
	 Δe
	V (m/s)
	 f
	 Re
	1,0329
	0,0665
	14,9982
	512,8612
	4,8359
	0,1230
	20,5513
	947,9984
	1,9719
	0,1415
	6,3300
	1090,762
	1,9719
	0,1567
	5,1580
	1208,351
	2,1128
	0,1649
	4,9902
	1271,622
	5,2584
	0,2904
	4,0072
	2238,698
	5,6340
	0,3113
	3,7348
	2400,31
	6,3383
	0,4472
	2,0366
	3447,627
	12,9582
	0,3818
	5,7114
	2943,695
	13,8503
	0,4853
	3,7780
	3741,873
formulas utilizadas
Vazão 
Velocidade 
Area
 m2 ; D= 0,00771m; L1-3=2,40m;
 (leituras dos piezometros do manômetro inclinado)
Reynolds
 
QUESTÕES 
2. Quantos pares de pontos estão no escoamento laminar, segundo o ábaco de
Moody?
Resposta: De acordo com o gráfico temos sete pares de pontos que correspondem com a áreas de escoamento laminar.
3. É fácil a ocorrência do regime laminar para qualquer fluido?
Resposta: Não, a ocorrência desse fenômeno não é facilmente encontrada na natureza, sendo necessário o uso de uma instalação apropriada para o observar.
4. Para o fluido água escoando em diâmetros comerciais, poderá ocorrer, nos
projetos convencionais, o regime laminar (temperatura da água igual a 20oC,
viscosidade cinemática igual a 1*E-6m²/s) utilizando o menor diâmetro
comercial (1/2’) e velocidade de 1 m/s? Justifique calculando. Assim, quando
se deve ter preocupação com o regime laminar em instalações prediais de
água potável? 
Resposta:
 
1/2’ = 0,0127 m
 Pelos cálculos nessa tubulação ocorreria escoamento laminar por Re<20000
5. Por que o manômetro é inclinado com ângulo aproximado de 28° para medir a
perda de carga ou energia no escoamento laminar? 
Resposta: O manômetro inclinado e usado frequentemente para medir pequenas diferenças de pressões como a que ocorre no escoamento em regime laminar.
6. A perda de energia ou carga é potencialmente maior nos escoamentos
laminares ou turbulentos? Justifique. 
Resposta: As perdas de carga ou energia, Δe, em uma tubulação sob pressão, são as composições entre as perdas localizadas e distribuídas. As perdas podem ser mensuradas através da diferença entre colunas de pressões, dos trechos de interesse, para todos os escoamentos ( laminar e turbulento ). Porém no caso do escoamento laminar só há perdas distribuídas, por isso a perda de carga ou energia e potencialmente maior nos escoamentos em regime turbulentos.
CONCLUSÕES
Através deste relatório foi possível um estudo aprofundado sobre o escoamento em regime laminar. O experimento realizado nos mostrou que a perda de carga (Δe) e diretamente proporcional à vazão volumétrica (Q). Ainda, fomos capazes de constatar diversos fenômenos físicos que ocorrem num escoamento real, sendo o principal, a perda de carga através do duto de escoamento. O experimento não deve grande precisão devido a vários fatores principalmente aos erros humanos que influenciaram diretamente na coleta de dados. Contudo, os principais objetivos propostos pelo experimento foram alcançados, uma vez que familiarizaram os estudantes com as parcelas teóricas e praticas de um escoamento real.