Lista 1 Elementos de Lógica [2013.2] [Edil]

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ELEMENTOS DE LÓGICA 2013.2 
1ª Lista de Exercícios 
1 - Determinar o valor lógico (V ou F) de 
cada uma das seguintes proposições: 
a) O número 17 é primo. 
b) . 
c) O valor archimediano de é 
 
 
. 
d) As diagonais de um paralelogramo são 
iguais. 
e) O hexaedro regular tem 8 lados. 
f) Todo número divisível por 5 termina em 
5. 
g) . 
h) 
 
 
 
 
 
 . 
 
2 - Determine se as fórmulas a seguir são 
wffs: 
a) A 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 
3 - Coloque em linguagem simbólica as 
seguintes proposições matemáticas: 
a) x é menor que 3 e maior que 0, ou, x 
não é igual a 7. 
b) Se x é menor que 4 e maior que 2, então 
x é igual a 3. 
c) Ou x é maior que 0, ou x é menor que 3 
e y é maior que 0. 
d) x é igual a 3 se, somente se, y for maior 
que 0. 
e) Se x é diferente de 2, então y é igual a 9 
e z é maior que 3. 
 
4 - Dadas as proposições: A = Luís é 
administrador, B = Alfredo é bancário e C = 
Maria é comerciante, traduza para a 
linguagem simbólica as proposições a 
seguir. 
a) Ou Luís é administrador ou Alfredo é 
bancário, mas Maria não é comerciante. 
b) Luís não é administrador e Maria é 
comerciante. 
c) Se Alfredo é bancário e Maria é 
comerciante, então Luís é administrador. 
d) É mentira que Luís é administrador, que 
Alfredo é bancário ou que Maria seja 
comerciante. 
e) Luís é administrador se, e somente se, 
Alfredo não é bancário e Maria não é 
comerciante. 
 
5 - Sejam as proposições p: Marcos é alto 
e q: Marcos é elegante. Traduzir para a 
linguagem simbólica as seguintes 
proposições: 
a) Marcos é alto e elegante. 
b) Marcos é alto, mas não é elegante. 
c) Não é verdade que Marcos é baixo ou 
elegante. 
d) Marcos não é nem alto e nem elegante. 
e) Marcos é alto ou é baixo e elegante. 
f) É falso que Marcos é baixo ou que não é 
elegante. 
6 - Determinar o valor lógico (V ou F) de 
cada uma das seguintes proposições: 
a) se e somente se 
b) Não é verdade que 12 é um número 
ímpar. 
c) Se então é irracional. 
d) . 
e) e . 
f) É falso que . 
g) ou Recife é capital do Ceará. 
h) Brasília é a capital do Brasil, e 
 . 
i) 
j) 
l) 
m) é racional 
n) 
o) 
p) é racional. 
q) 
r) é um número primo. 
s) 
t) 
 
 
 
 
7 - Dado que o valor lógico das 
proposições P e Q é (V) e de R e S é (F), 
determine o valor lógico das seguintes 
proposições: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8 - Considerando-se p, q e r proposições 
simples, construa as tabelas verdades das 
seguintes proposições: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
i) 
j) 
 
9 - Sabendo que os valores lógicos das 
proposições p, q, r e s são respectivamente 
V, V, F e F, determinar o valor lógico (V ou 
F) de cada uma das seguintes proposições: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 
10 - Sabendo que as proposições e 
 são verdadeiras e que as 
proposições e são falsas, 
determinar o valor lógico (V ou F) de cada 
uma das seguintes proposições: 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
 
11 -Determinar quais das seguintes 
proposições são tautológicas, contraválidas 
ou contingentes: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) ~( 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
 
12 - Mostrar que a proposição p implica a 
proposição q em cada um dos 
seguintes casos: 
a) 
b) ABCD é um losango; ABCD é um 
paralelogramo. 
c) O polígono ABCDE... é regular; O 
polígono ABCDE.... é inscritível. 
d) ; . 
 
13 - Mostrar: 
 . 
 
14 - Mostrar que as proposições e são 
equivalentes em cada um dos 
seguintes casos: 
a) . 
b) . 
c) O triângulo ABC é isósceles (AB = 
AC); O ângulos são iguais. 
 d) O triângulo ABC é retângulo em A; 
 . 
 
15 - Verifique quais das proposições abaixo 
são equivalências ou implicações 
tautológicas: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 
16 - Sabendo que as proposições são 
verdadeiras e que as proposição é falsa, 
determinar o valor lógico (V ou F) das 
seguintes proposições: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
17 - Demonstrar: 
 
 
18 - Demonstrar que as seguintes 
proposições são contingentes: 
a) 
b) 
c)