Resumo  - Elementos de lógica
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Ordem dos conectivos: ~ \u2227\u2227\u2227\u2227 \u2228\u2228\u2228\u2228 \u2228\u2228\u2228\u2228 \u2192\u2192\u2192\u2192 \u2194\u2194\u2194\u2194 
 
Tabela Verdade: 
 
 
 
 
 
 
 
Equivalências Notáveis: 
 
Idempotência: p \u21d4 p \u2227 p Dupla negação: p \u21d4 ~ ~ p 
 p \u21d4 p v p 
 
Comutativa: p \u2227 q \u21d4 q \u2227 p De Morgan: ~ ( p \u2227 q ) \u21d4 ~ p v ~ q 
 p v q \u21d4 q v p ~ ( p v q ) \u21d4 ~ p \u2227 ~ q 
 
Associatividades: p \u2227 ( q \u2227 r) \u21d4 (p \u2227 q) \u2227 r Condicional: p \u2192 q \u21d4 ~ p v q 
 p v ( q v r) \u21d4 ( p v q) v r 
 
Distributividade: p \u2227 ( q v r ) \u21d4 ( p \u2227 q ) v ( p \u2227 r ) Contraposição: p \u2192 q \u21d4 ~ q \u2192 ~ p 
 p v ( q \u2227 r ) \u21d4 ( p v q ) \u2227 ( p v r ) 
 ~ p \u2227\u2227\u2227\u2227 p \u21d4\u21d4\u21d4\u21d4 c (contradição) 
Bicondicional: p \u2194 q \u21d4 ( p \u2192 q ) \u2227 ( q \u2192 p ) 
 p \u2194 q \u21d4 ( p \u2227 q ) v ( ~ p \u2227 ~ q ) ~ p v p \u21d4\u21d4\u21d4\u21d4 t (tautologia) 
 
 
Exportação-Importação: p \u2227 q \u2192 r \u21d4 p \u2192 ( q \u2192 r ) p v t \u21d4\u21d4\u21d4\u21d4 t p v c \u21d4\u21d4\u21d4\u21d4 p 
 p \u2227\u2227\u2227\u2227 t \u21d4\u21d4\u21d4\u21d4 p p \u2227\u2227\u2227\u2227 c \u21d4\u21d4\u21d4\u21d4 c 
 
FORMA NORMAL COJUNTIVA: 
 Diz-se que uma proposição está na forma normal conjuntiva (FNC) se e somente se são verificadas as seguintes condições: 
1. Contém, quando muito, os conectivos ~ , \u2227 e \u2228; 
2. ~ não aparece repetido e não tem alcance sobre \u2227 e \u2228 
3. \u2c5 não tem alcance sobre \u2227 
 
FORMA NORMAL DISJUNTIVA: 
 Diz-se que uma proposição está na forma normal disjuntiva (FND) se e somente se são verificadas as seguintes condições: 
1. Contém, quando muito, os conectivos ~ , \u2227 e \u2228; 
2. ~ não aparece repetido e não tem alcance sobre \u2227 e \u2228 
3. \u2227 não tem alcance sobre v 
 
Regras de Inferência: 
 
Adição: p p Simplificação: p\u2227q p \u2227q 
 p v q q v p p q 
 
Conjunção: p q Absorção: p\u2192 q 
 q p p\u2192 (p \u2227 q) 
 p \u2227 q q \u2227 p 
 
 
Modus Ponens: p \u2192 q Modus Tollens: p \u2192 q 
 p ~ q 
 q ~ p 
 
 
Silogismo Disjuntivo: p v q p v q 
 ~ p ~ q 
 q p 
 
Silogismo Hipotético: 
 p\u2192q 
 q\u2192r 
 p\u2192r 
 
 
Dilema construtivo: Dilema Destrutivo: 
 p\u2192q p \u2192 q 
 r\u2192s r \u2192 s 
 p v r ~ q v ~ s 
 q v s ~ p v ~ r 
 
p q p v q p \u39b\u39b\u39b\u39b q p \u2192\u2192\u2192\u2192 q p \u2194\u2194\u2194\u2194 q p v q 
V V V V V V F 
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F F F F V V F