LISTA DE EXERCICIOS DE MATEMÁTICA II##

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Matemática Instrumental – 2008.1 www.damasceno.info Prof.: Luiz Gonzaga Damasceno 
 
 
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Lista de exercícios L01 
 
01 – Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias? 
 
02 – Coriolano faz um cinto com 0,6 (60%) de um metro de couro. Quantos cintos 
poderão ser feitos com 18 metros de couro? 
 
03 – Distribuíram-se 3,5 quilogramas de bombons entre vários meninos. Cada um 
recebeu 1/4 de quilograma. Quantos eram os meninos? 
 
04 – Luciano fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, 
de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. 
Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo? 
 
05 – Se dos 2/3 de um número subtrairmos seus 3/7, ficaremos com 45. Qual é o 
número? 
 
06 – Qual é o número que retirando 48 unidades de sua metade, encontramos a sua 
oitava parte? 
 
07 – Divida R$ 1590,00 em três partes de modo que a primeira seja 0,75 (75%) da 
segunda e esta 0,8 (80%) da terceira. 
 
08 – Dividiu-se uma certa quantia entre três pessoas. A primeira recebeu 0,6 (60%) 
da quantia, menos R$ 100,00; a segunda, 0,25 (25%), mais R$ 30,00 e a terceira, 
R$ 160,00. Qual era a quantia ? 
 
09 – Marieta tinha R$ 240,00. Gastou um quinto dessa quantia, e, depois, a terça 
parte do resto. Com quanto ficou ? 
 
10 – Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 
15 horas e a segunda, em 12 horas. Que fração do reservatório encherão em uma 
hora, as duas juntas ? 
 
11 – Cuidadosamente, Severina, a empregada dos “Cavalcante” arruma uma bela 
cesta de maçãs. O patriarca ao ver as maçãs toma para si 1/6 das frutas, sua 
esposa pega 1/5 das restantes, o filho mais velho pega para si 1/4 do restante, o 
filho do meio e o mais novo pegam, respectivamente 1/3 e 1/2 dos restantes. 
Quando Severina chega e percebe o cesto praticamente vazio, fica magoada com a 
gulodice dos patrões e decide pegar para si as 3 frutas restantes. Quantas eram as 
maçãs arrumadas originalmente por Severina ? 
 
12 – Tenho R$ 230,00. Se eu der R$ 35,00 para minha irmã, ficaremos com a 
mesma quantia. A quantia que ela tem é 
(A) R$ 140,00 
(B) R$ 150,00 
(C) R$ 160,00 
(D) R$ 170,00 
(E) R$ 180,00 
 
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13 – O indicador de combustível do veículo de Janilson marcava 0,4 (40%) de sua 
capacidade total quando ele parou num posto. Ele abasteceu o veículo com 18 litros 
de óleo diesel e o indicador registrou 7/10. A capacidade total desse tanque, em 
litros, é de 
(A) 60 
(B) 65 
(C) 70 
(D) 75 
(E) 80 
 
14 – Numa reportagem publicada no jornal Folha de S. Paulo (06.01.02) sobre dicas 
de como limpar manchas nas paredes internas de uma residência, a empresa Tintas 
Coral sugere uma receita caseira que deve ser feita com 10 partes de água, 5 de 
álcool e 1 de detergente multiuso. Se uma diarista deseja preparar 4 litros dessa 
receita, deverá usar de álcool, em litros, o correspondente a 
(A) 1,00 
(B) 1,25 
(C) 1,50 
(D) 1,75 
(E) 2,00 
 
15 – Um viajante comprou US$ 5.000,00 de reserva, a uma taxa de 1,75 real por 
dólar. De volta para casa, em havendo usado a metade desse dinheiro na viagem, 
ele vendeu a metade que sobrou a 1,96 real cada dólar. Então, esse viajante lucrou 
(A) R$ 425,00 
(B) R$ 450,00 
(C) R$ 475,00 
(D) R$ 500,00 
(E) R$ 525,00 
 
16 – Um determinado relógio atrasou 22 minutos em 48 horas. Continuando nesse 
ritmo, em duas semanas esse mesmo relógio terá atrasado 
(A) 02 h 34 min 
(B) 02 h 48 min 
(C) 02 h 55 min 
(D) 03 h 14 min 
(E) 03 h 23 min 
 
17 – Numa competição de kart, Marcus dá uma volta completa na pista circular em 
28 segundos, enquanto José leva 32 segundos para completar uma volta. Quando 
Marcus completar a volta número 40, José estará completando a volta de número 
(A) 38 
(B) 37 
(C) 36 
(D) 35 
(E) 34 
 
18 – Um jogo de cartas bem conhecido é o buraco. Eu e minha esposa – nós – nas 
primeiras rodadas tivemos muito azar: ficamos devendo pontos. Contudo, nas 
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rodadas seguintes, viramos o jogo contra os nossos adversários – eles – um casal 
de amigos, como você pode ver nesta tabela: 
 
 
 
A dupla nós ficou, em relação à dupla eles, com uma vantagem de 
(A) 614 pontos 
(B) 745 pontos 
(C) 769 pontos 
(D) 802 pontos 
(E) 827 pontos 
 
19 – Otávio arranjou um segundo emprego, mas estava com dificuldades de 
comparecer todos os dias (inclusive sábados e domingos) ao novo trabalho. Seu 
patrão, muito bonzinho, fez-lhe a seguinte proposta: ele receberia um salário de R$ 
300,00 sendo que, após a 6a falta, pagaria uma multa de R$ 2,00 para cada dia 
ausente. Após 30 dias, Otávio recebeu R$ 270,00, o que revela que ele trabalhou, 
nesse emprego, 
(A) 7 dias 
(B) 9 dias 
(C) 11 dias 
(D) 13 dias 
(E) 15 dias 
 
20 – Um vestido que custa R$ 100,00 é oferecido com 10% de desconto para 
pagamento com cartão ou cheque. Entretanto, essa loja oferece mais 30% de 
desconto sobre o novo valor para quem pagar em dinheiro. Nessas condições, o 
desconto total será de 
(A) 43 % 
(B) 41 % 
(C) 39 % 
(D) 38 % 
(E) 37 % 
 
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Lista de exercícios L02 
 
(01) (x+y)2 + (x—y)2 é igual a 
 
 a) x2 + y2 b) x2 — y2 c) 2x2 + 2y2 
 
 d) 2x2 — 2y2 e) x2 — 2y2 
 
(02) (x+y)2 — (x—y)2 é igual a 
 
 a) x2 + y2 b) x2 — y2 c) 2x2 y2 
 
 d) 2xy e) 4xy 
 
(03) (3x — 4y)2 é igual a 
 
 a) 3x2 —12xy + 4y2 b) 9x2 —24xy + 16y2 
 
 c) 9x2 —12xy + 4y2 d) 9x2 —16y2 
 
 e) 9x2 + 16y2 
 
(04) O valor numérico da expressão (x+y)2 + (x—y)2 para x = 1 e y = — 1 é 
igual a 
 a) 1 b) 2 c) 3 
 
 d) 4 e) 5 
 
(05) O valor numérico da expressão (2x+y)2 + (x—3y)2 para x = 1 e y = — 1 é 
igual a 
 a) 13 b) 15 c) 17 
 
 d) 19 e) 21 
 
(06) 0,7777 ... é a geratriz da fração 
 
 a) 1/3 b) 1/5 c) 3/7 
 
 d) 7/9 e) 2/3 
 
(07) 2,5555 ... é a geratriz da fração 
 
 a) 1/3 b) 2/5 c) 5/9 
 
 d) 25/10 e) 23/9 
 
(08) Assinale a alternativa correta 
 
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a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa 
poderá consumir são grandezas inversamente proporcionais. 
b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante, são 
grandezas inversamente proporcionais. 
c) Número de erros em uma prova e a nota obtida são grandezas inversamente 
proporcionais. 
d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa são 
grandezas diretamente proporcionais. 
e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago 
são grandezas inversamente proporcionais. 
 
(09) Três pessoasformaram uma sociedade, A entrou com R$ 24.000,00; B com R$ 
30.000,00 e C com R$ 36.000,00. Depois de três meses tiveram um lucro de R$ 
60.000,00. Calcule o lucro de cada sócio. 
 
(10) Se em um grupo de 50 jovens, 20 praticam basquete, então de cada 5 jovens 
neste grupo apenas 
a) 1 joga basquete 
b) 2 joga basquete 
c) 3 joga basquete 
d) 4 joga basquete 
e) 5 joga basquete 
 
(11) Meu computador custou o quádruplo do meu celular. O computador custou R$ 
1.500,00 mais do que o celular. Quanto custou o celular? 
 
(12) Você tem R$ 300,00 a mais do que eu. Se eu lhe der R$ 200,00 com quanto 
você ficará a mais do que eu? 
 
(13) Ademar fez o seguinte trato com o pai: ganharia R$ 10,00 por item que 
acertasse numa prova e pagaria ao pai R$ 4,00 por item que fizesse errado. Se a 
prova tiver 20 itens, quantos destes Ademar precisaria acertar para ganhar R$ 
144,00? 
 
(14) Cláudia comprou 9 m de linho e 4 m de seda por R$ 434,00. Sabendo que cada 
metro de linho custa R$ 24,00 menos que o metro de seda, quanto custo o metro 
de seda? 
 
(15) Pedro deveria pagar 0,1 de uma dívida. Ao invés disso só conseguiu pagar 0,01 
da dívida, isto é, R$ 4,50 a menos do que lhe cabia pagar no momento. Calcule a 
dívida total de Pedro (IE – 1966). 
 
(16) 0,75 de uma peça de fazenda custou R$ 240,00. Qual será o valor de 0,8 da 
mesma? 
 
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(17) Na venda de um certo objeto houve lucro de R$ 24,00 correspondente a 16% 
do preço de custo. Qual o preço de custo do objeto? 
 
(18) Certa mercadoria foi vendida por R$ 252,00 dando um lucro de 0,2 sobre o 
custo ao vendedor. Quanto lhe custou a mercadoria (C. Naval - 1958)? 
 
(19) Comprou-se uma mercadoria. Sobre o custo, pagou-se 0,05 de imposto e 0,03 
de frete. Sendo a mercadoria vendida por R$ 270,00 dá um lucro de 0,25. Por 
quanto foi comprada (C. Naval - 1958)? 
 
(20) Uma pessoa comprou um imóvel por R$ 110.000,00. Paga de taxas, comissões 
e escrituras R$ 12.000,00. Por quanto deve revendê-la para lucrar 0,2 sobre o 
custo? 
 
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Lista de exercícios L03 
 
(01) (CFO-93) Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, 
quanto tempo levará para se consumir? 
a) 2 h 
b) 3 h 
c) 2 h 36 min 
d) 3 h 20 min 
e) 3 h 18min 
 
(02) (SESD-94) 30 operários deveriam fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após 
o início das obras, 15 operários deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto 
o restante da obra? 
a) 53 
b) 54 
c) 55 
d) 56 
e) 58 
 
(03) (FESP-96) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 
36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com 
o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão: 
a) 90 dias 
b) 80 dias 
c) 12 dias 
d) 36 dias 
e) 64 dias 
 
(04) (Colégio Naval) Vinte operários constróem um muro em 45 dias, trabalhando 
6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte 
desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia? 
a) 10 
b) 20 
c) 15 
d) 30 
e) 6 
 
(05) (EPCAr) Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre certa distância em 
três horas e meia. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60km/h, quanto 
tempo gastará para percorrer a mesma distância? 
a) 2 h 30 min 18s 
b) 2 h 37 min 8 s 
c) 2 h 37 min 30 s 
d) 2 h 30 min 30 s 
e) 2 h 29 min 28 s 
 
(06) (ETFPE-91) Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas 
mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em: 
a) 18 dias 
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b) 3 dias 
c) 20 dias 
d) 6 dias 
e) 16 dias 
 
(07) (ESA-88) 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas 
por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para 
fazerem 10 barracões em 20 dias é: 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 12 
e) 15 
 
(08) (UFMG) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas 
foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de 
largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O número de tacos necessários para essa 
substituição foi: 
a) 1.029 
b) 1.050 
c) 1.470 
d) 1.500 
e) 1.874 
 
(09) (UFMG) Um relógio atrasa 1 min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele 
atrasará: 
a) 24 min 
b) 30 min 
c) 32 min 
d) 36 min 
e) 50 min 
 
(10) O dono de uma carpintaria sabe que precisa de 50 operários para fazer 10 
estantes em 5 dias, mas sabendo que para fazer as estantes tem apenas dois dias, 
ele vai precisar de: 
a) 120 operários 
b) 125 operários 
c) 130 operários 
d) 135 operários 
e) 140 operários 
 
(11) Um automóvel percorre um espaço de 480 km em 02 horas. Quantos kms 
ele percorrerá em 06 horas? 
 
(12) Se 50 operários constroem uma ponte com 100 metros de comprimento, 
trabalhando 8 horas por dia durante 60 dias, quantas horas por dia terão que 
trabalhar 75 operários para construir uma ponte com 180 metros de conprimento, 
num prazo de 40 dias? 
 
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(13) Um trem com a velocidade de 45 km horários, percorre certa distância em 
3,5 horas. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60 km/h, quanto tempo 
gastará para percorrer o dobro da distância? (E. P. C. do Ar – 1958) 
 
(14) Num acampamento avançado, 60 soldados dispõem de víveres para 120 
dias. Se mais 90 soldados chegam ao acampamento, então, por quanto tempo o 
acampamento estará abastecido? 
 
(15) Um certo homem percorre uma via de determinada distância com uma 
bicicleta. Sabendo-se que com a velocidade de 05 Km/h, ele demora 06 horas, 
quanto tempo este homem gastará com sua bicicleta para percorrer esta mesma 
distância com uma velocidade 03 Km/h. 
 
(16) Se 10 carros consomem em 05 dias a quantidade de 1000 litros de gasolina, 
quantos carros usaremos para consumir somente 500 litros de gasolina no espaço 
de 02 dias? 
 
(17) (PUCCAMP) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes 
de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas 
iguais às primeiras operassem 8 horas por dia, durante 10 dias, o número de 
peças produzidas seria de: 
(18) Uma destilaria abastece 70 bares, dando a cada um deles 12 litros por dia, 
durante 30 dias. Se os bares fossem 40 e se cada um deles recebesse 15 litros, 
durante quantos dias a destilaria poderia abastecê-los? Resp.: 
 
(19) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36 m de 
certo tecido. Quantos dias levarão, para fazer 12 m do mesmo tecido, com o 
dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia? 
 
(20) Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante 60 dias, produzem 
90.000 peças, em quantos dias, 12 dessas máquinas, funcionando 8 horas por dia, 
produzirão 192.000 peças? 
 
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Lista de exercícios L04 
1) Uma pessoa coloca R$ 5.000,00 a 8%; R$ 8.000,00 a 9% e R$ 15.000,00 a 
5%. Calcular a taxa média do investimento. Resp. 
(a) 8,35% 
(b) 6,68% 
(c) 7,15% 
(d) 5,23% 
(e) 5,76% 
2) Um pai tem 32 anos e seu filho 14. Quando aconteceu ou acontecerá que a 
idade de um seja o triplo da do outro? 
(a) aconteceu a 5 anos 
(b) aconteceu a 10 anos 
(c) acontecerá daqui a 5 anos 
(d) acontecerá daqui a 10 anos 
(e) acontecerá daqui a 15 anos 
3) Um pai diz ao seu filho: hoje a sua idade é 2/7 da minha e há 5 anos era 1/6. 
Qual a idade do pai e qual a do filho? 
(a) 25 e 16 
(b) 28 e 17 
(c) 30 e 15 
(d) 35 e 10 
(e) 40 e 8 
4) Uma pessoa possui 2 cavalos e uma sela que vale R$ 150,00. Colocando a sela 
no primeiro cavalo, vale este o dobro do segundo. Colocando-a no segundo, vale 
este R$ 300,00 menos que o primeiro. Quanto vale cada cavalo? 
(a) R$ 300,00 e R$ 450,00 
(b) R$ 600,00 e R$ 450,00 
(c) R$ 1050,00 e R$ 600,00 
(d) R$ 1200,00 e R$ 750,00 
(e) R$ 1050,00 e R$ 750,00 
5) Que horas são, se o que ainda resta para terminar o dia é 2/3 do que passou? 
(a) 10 h 24 m 
(b) 12 h 14 m 
(c) 12 h 24 m 
(d) 14 h 24 m 
(e) 15 h 10 m 
6) Tenho R$ 530,00 em notas de R$ 50,00 e de R$ 10,00. Sabendo que o total de 
notas é 21, calcular o número de notas de cada valor. 
(a) 8 de R$ 50,00 e 13 de R$ 10,00 
(b) 8 de R$ 10,00 e 13 de R$ 50,00 
(c) 9 de R$ 10,00 e 12 de R$ 50,00 
(d) 9 de R$ 50,00 e 13 de R$ 10,00 
(e) 7 de R$ 50,00 e 15 de R$ 10,00 
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7) A população de uma cidade A menos 20.000 habitantes é o triplo da população 
da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 120.000 
habitantes, quantos habitantes tem a cidade A? 
(a) 25.000 
(b) 50.000 
(c) 75.000 
(d) 85.000 
(e) 95.000 
8) A soma de três número inteiros pares consecutivos é igual a 222. Calcule esses 
números. ? 
(a) 73, 74 e 75 
(b) 72, 75 e 78 
(c) 72, 74 e 76 
(d) 71, 75 e 79 
(e) 72, 73 e 74 
09) (OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA-SP) Uma geladeira é oferecida por R$ 600,00. 
Este preço sofre um desconto de 20% e depois outro de 15% (sobre o novo 
preço). Qual o novo preço de venda? 
(a) R$ 580,00 
(b) R$ 510,00 
(c) R$ 390,00 
(d) R$ 408,00 
(e) R$ 480,00 
10) Sobre o túmulo de Diofante de Alexandria havia sua história, e quem 
conseguisse decifrá-la descobriria sua idade. Vamos tentar desvendar este 
mistério? 
1) Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; 
2) um duodécimo na adolescência; 
3) um sétimo no casamento sem ter filhos; 
4) depois de cinco anos, nasceu seu primeiro filho; 
5) esse filh, ao atingir a metade da idade de seu pai, morreu; 
6) após quatro anos da morte de seu filho, morreu Diofanto. 
Quantos anos viveu diofanto? 
(a) 74 
(b) 84 
(c) 86 
(d) 92 
(e) 96 
11) Qual o preço de custo de uma mercadoria vendida por R$ 321,00 com o lucro 
de 7% sobre o preço de custo? 
22) Qual o preço de custo de uma mercadoria vendida por R$ 344,00 com o 
prejuízo de 14% sobre o preço de custo? 
13) Um negociante concede um abatimento de 5% sobre o preço marcado numa 
mercadoria e o desconto é de R$ 21,00. Qual o preço marcado? 
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14) Se um negociante lhe vende uma camisa de R$ 120,00 por R$ 102,00 quantos 
por cento lhe concedeu de desconto? 
15) Comprou-se uma mercadoria. Sobre o preço de custo, pagou-se 5% de 
imposto e 3% de frete. Sendo a mercadoria vendida por R$ 27,00 dá um lucro de 
25%. Por quanto foi comprada? 
166) Determine o fator multplicante ou índice para aumentar o preço de um 
produto de R$ 240,00 para R$ 276,00. 
17) Determine o fator multplicante ou índice para calcular o preço de um produto 
que vale R$ 240,00 para ser vendido por R$ 204,00 (preço com desconto). 
18) Um comerciante pretendia obter R$ 100,00, pela venda de 500 laranjas. Ao 
receber as laranjas de seu fornecedor, constatou que 20% estavam imprestáveis 
ao consumo. Para conseguir a quantia prevista inicialmente, por quanto teve que 
vender cada laranja restante? 
19) Uma carro é oferecido por R$ 30.000,00. Este preço sofre um aumento de 
20% e depois outro de 15% (sobre o novo preço). Qual o novo preço de venda? 
20) (CBMERJ) Um grande incêndio destruiu 30% da mata virgem de uma floresta. 
Considerando-se que 20% da área total da floresta, é constituída de rios e lagos e 
o restante somente de mata virgem, calcule o percentual (%) da área destruída 
pelo fogo. 
 
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Lista de exercícios L05 
 
01) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de compact disc. Descobriram 
que têm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do 
número de CDs do Luís. É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís 
possui é: 
a) 46 
b) 40 
c) 32 
d) 23 
e) 15 Resp.: (d) 
 
02) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas, 
outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas 
ocupadas por apenas duas pessoas é? 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 Resp.: (b) 
 
03) Um aluno ganha 5 pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercício 
que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou? 
a) 35 
b) 30 
c) 25 
d) 20 
e) 15 Resp.: (a) 
 
04) Em um restaurante existem mesas de 3, 4 e 6 cadeiras num total de 16 
mesas. Ocupando todos os lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, 36 pessoas ficam 
perfeitamente acomodadas. Sabendo-se que o restaurante acomoda no máximo 
72 pessoas, quantas mesas de cada tipo ( 3, 4 e 6) , respectivamente, existem? 
a) 6, 4 e 6 
b) 6, 6 e 4 
c) 4, 6 e 6 
d) 4, 4 e 6 
e) 3, 7 e 6 Resp.: (c) 
05) Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com seu clube: cada vez que 
ele convertesse um arremesso, receberia R$ 10,00 do clube e cada vez que ele 
errasse pagaria R$ 5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 
vezes, ele recebeu R$ 50,00. Pode-se afirmar que o número de arremessos 
convertidos e errados, respectivamente, pelo jogador foram: 
a) 5 e 15 
b) 8 e 12 
c) 15 e 5 
d) 12 e 8 
e) 10 e 10 Resp.: (e) 
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06) Um copo cheio tem massa de 385g; com 2/3 de água tem massa de 310g. A 
massa do copo com 3/5 da água é: 
a) 160 g 
b) 225 g 
c) 260 g 
d) 295 g 
3) 385 g Resp.: (d) 
07) Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois advogados e uma 
secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a 
secretária, Cláudia, coloca um grampo em cada processo do Dr.André e dois 
grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no 
arquivo. Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 110 
grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a: 
a) 64 
b) 46 
c) 40 
d) 32 
e) 28 Resp.: (d) 
08) Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 
10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu. 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 Resp.: (c) 
09) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O 
preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é 
verdade que cada copo de refrigerante custa: 
a) R$ 0,70 a menos que cada coxinha. 
b) R$ 0,80 a menos que cada coxinha. 
c) R$ 0,90 a menos que cada coxinha. 
d) R$ 0,80 a mais que cada coxinha. 
e) R$ 0,90 a mais que cada coxinha. Resp.: (c) 
 
10) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu 
avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente 
pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam dois a dois e obtiveram as 
seguintes marcas: 
 Carlos e o cão pesam juntos 87kg; 
 Carlos e Andréa pesam 123kg e 
 Andréia e Bidu pesam 66kg. 
Podemos afirmar que: 
a) Cada um deles pesa menos que 60kg 
b) Dois deles pesam mais de 60kg 
c) Andréia é a mais pesada dos três 
d) Andréia e Bideu pesam igual a Carlos 
e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos. Resp.: (e) 
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11) Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e 
correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem 
intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi 
exatamente 3 horas, o tempo em que ele correu superou o tempo em que 
caminhou em 
a) 15 minutos. 
b) 22 minutos. 
c) 25 minutos. 
d) 30 minutos. 
e) 36 minutos. Resp.: (e) 
 
12) F. C. CHAGAS: Dispõe-se de um lote de veículos oficiais que devem ser 
enviados a alguns quartéis. Sabe-se que, se cada quartel receber 4 veículos, 
sobrarão 11 deles no lote; entretanto, se cada um receber 5 veículos, restarão 
apenas 3. O número de veículos desse lote é 
 a) 43 
b) 45 
c) 47 
d) 50 
e) 52 Resp.: (a) 
13) José comprou 3 canetas e 4 cadernos pagando pela compra R$ 30,40 com um 
desconto de 5%. Paulo comprou 7 canetas e 6 cadernos pagando pela compra R$ 
53,36 com um desconto de 8%. Os preços da caneta e do caderno são, 
respectivamente, iguais a: 
a) R$ 3,00 e R$ 4,00 
b) R$ 4,00 e R$ 5,00 
c) R$ 3,00 e R$ 6,00 
d) R$ 3,00 e R$ 5,00 
e) R$ 4,00 e R$ 6,00 Resp.: (b) 
 
14) Um tanque meio de água pesa 300 kg, tirando-lhe 2/5 da água, pesa 200 kg. 
Então o tanque pesa: 
a) 100 kg 
b) 150 kg 
c) 200 kg 
d) 250 kg 
e) 300 kg Resp.: (a) 
 
15) Um homem repartiu seus bens entre esposa, filhos e filhas. Dos R$ 
100.000,00 em dinheiro, cada uma das quatro filhas recebeu quantias iguais; cada 
um dos cinco filhos, recebeu o dobro de cada filha, e a esposa o triplo do que 
recebeu cada filho. Quanto recebeu a esposa? 
a) R$ 10.000,00 
b) R$ 15.000,00 
c) R$ 20.000,00 
d) R$ 25.000,00 
e) R$ 30.000,00 Resp.: (e) 
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16) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três 
irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das 
barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz 
recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante 
da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que 
Ana recebeu foi: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 Resp.: (b) 
 
17) Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se 
interessava em comprá-lo. O gerente da loja anunciou um desconto de 10% no 
preço, mas sem resultado. Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou 
o preço para R$ 648,00. O preço inicial desse terno era superior ao preço final em 
a) R$ 64,00 
b) R$ 71,28 
c) R$ 132,45 
d) R$ 152,00 
e) R$ 162,00 Resp.: (e) 
 
18) Em um sítio, entre ovelhas e cabritos, há 200 animais. Se o dobro do número 
de ovelhas é igual ao número de cabritos mais 1, determine o número de ovelhas 
e o número de cabritos. 
a) 47 ovelhas e 153 cabritos 
b) 57 ovelhas e 143 cabritos 
c) 67 ovelhas e 133 cabritos 
d) 77 ovelhas e 123 cabritos 
e) 77 ovelhas e 113 cabritos Resp.: (c) 
 
19) Em um quintal existem porcos, patos e galinhas, fazendo um total de 60 
cabeças e 180 pés. Sabe-se que o número de galinhas é o dobro do número de 
patos. Quantos são os porcos, os patos e as galinhas? 
a) 10 porcos, 20 galinhas e 30 patos 
b) 30 porcos, 10 galinhas e 20 patos 
c) 30 porcos, 20 galinhas e 10 patos 
d) 10 porcos, 10 galinhas e 20 patos 
e) 20 porcos, 30 galinhas e 10 patos Resp.: (c) 
 
20) Num cinema entraram 20 homens, 30 mulheres e 20 crianças. A arrecadação 
foi de R$ 440,00. Em um segundo dia entraram 30 homens, 30 mulheres e 30 
crianças, sendo a arrecadação de R$ 570,00. Em um terceiro dia entraram 30 
homens, 20 mulheres e 20 crianças, sendo a arrecadação de R$ 480,00. Quanto 
paga cada homem, cada mulher e cada criança? 
a) R$ 10,00, R$ 15,00 e R$ 5,00 
b) R$ 15,00, R$ 10,00 e R$ 5,00 
c) R$ 15,00, R$ 10,00 e R$ 6,00 
d) R$ 10,00, R$ 6,00 e R$ 3,00 
e) R$ 5,00, R$ 6,00 e R$ 3,00 Resp.: (d) 
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Lista de exercícios L06 
 
01) A equação x2 + 4 = 0 
a) tem exatamente uma raiz 
b) tem duas raízes iguais 
c) tem duas raizes iguais e simétricas 
d) não possui raizes 
e) tem duas raizes diferentes 
 
02) A equação x2 - 4 = 0 
a) tem exatamente uma raiz 
b) tem duas raízes iguais 
c) tem duas raizes iguais e simétricas 
d) não possui raizes 
e) tem duas raizes positivas 
 
03) A equação x2 + 4x + 4 = 0 
a) tem exatamente uma raiz igual a -2 
b) tem duas raízes iguais a -2 
c) tem duas raizes iguais e simétricas iguais a 2 e -2 
d) tem duas raízes iguais a 2 
e) tem exatamente uma raiz igual a 2 
 
04) A equação x2 - 7x + 12 = 0 
a) tem exatamente uma raiz igual a 3 
b) tem duas raízes iguais a 4 
c) tem duas raizes iguais e simétricas iguais a 3 e -3 
d) tem duas raízes iguais a 4 
e) tem duas raizes diferentes iguais a 3 e a 4 
 
05) A equação 4x2 - 4x + 1 = 0 tem para raizes 
a) 
2
1
2
1
 xex 
b) 
2
1
2
1
 xex 
c) 
2
1
2
1
 xex 
d) 
4
1
4
1
 xex 
e) 
4
1
4
1
 xex 
 
06) João comprou um certo número de camisetas (todas iguais) para dar a seus 
empregados e gastou R$ 96,00. Dias depois, passando em outra loja, viu a 
mesma camiseta em promoção, R$ 2,00 mais barata. Desta vez, comprou uma 
camiseta a mais que na compra anterior e gastou R$ 90,00. Quantas camisetas 
João comprou ao todo? 
a) 8 
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b) 9 
c) 17 
d) 25 
e) 26 
 
07) Um operário foi contratado para construir uma calçada em volta de dois lados 
de um terreno retangular, como mostra a figura abaixo. 
 
O terreno mede 20 m por 30 m e a calçada deve ter sempre a mesma largura. 
Sabendo que o operário dispõe de 72 m² de lajotas para fazer a obra, qual deve 
ser a largura da calçada? 
a) 60 cm 
b) 80 cm 
c) 1 m 20 cm 
d) 1 m 40 cm 
e) 2 m 40 cm 
 
08) Com uma corda de 26 m de comprimento, Pedro deseja cercar uma área 
retangular de 40 m², para marcar os limites de um campo de futebol. Quais as 
medidas dos lados desse retângulo? 
 a) 6 m e 7 m 
b) 5 m e 8 m 
c) 4 m e 9 m 
d) 3 m e 10 m 
e) 2 m e 11 m 
 
09) Um terreno retangular tem 50 m² de área. Diminuindo seu comprimento em 3 
m e aumentando sua largura em 2 m, o terreno transforma-se em um quadrado. 
Qual é a área desse quadrado? Sugestão: Observe a figura abaixo: 
a) 9 m² 
b) 16 m² 
c) 25 m² 
d) 36 m² 
e) 49 m² 
 
 
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10) Um grupo de pessoas saiu para almoçar em um restaurante, sendo que três 
delas são mulheres. A conta, de R$ 72,00, foi inicialmente dividida entre todos, 
mas depois os homens resolveram que, por gentileza, as mulheres não deveriam 
pagar. Então, cada homem contribuiu com mais R$ 4,00 e a conta foi paga. 
Quantas pessoas havia no grupo? 
a) 6 
b) 9 
c) 12 
d) 15 
e) 18 
Sugestão: Escolha as seguintes incógnitas: 
x = número de pessoas do grupo 
y = valor que cada um deveria pagar 
1) Se a conta foi de R$ 72,00, qual é a primeira equação? 
2) Se existem 3 mulheres no grupo, quantos são os homens? 
3) Se, no pagamento, cada homem contribuiu com mais R$ 4,00, 
qual é a segunda equação? 
 
11) Uma torneira leva x horas para encher um tanque. Uma segunda torneira leva 
10 horas a mais que a primeira. Sabendo que abertas ao mesmo tempo levam 12 
horas para encher o tanque, em que tempo x a primeira torneira o faria sozinha? 
a) 8 hs 
b) 13 hs 
c) 15 hs 
d) 18 hs 
e) 20 hs 
 
12) Uma torneira leva x horas para encher um tanque. Uma segunda torneira leva 
2 horas a mais que a primeira. Sabendo que abertas ao mesmo tempo levam 2 
horas e 24 minutos para encher o tanque, em que tempo x a primeira torneira o 
faria sozinha ? 
a) 3 hs 
b) 4 hs 
c) 5 hs 
d) 6 hs 
e) 7 hs 
 
13) Uma doceira preparou 315 doces em algumas horas. Para terminar este 
mesmo serviço duas horas mais cedo, ela precisaria produzir, em média, 10 doces 
a mais por hora de trabalho. O número médio de doces por ela produzido em cada 
hora de trabalho correspondeu a: 
 a) 9 
 b) 19 
 c) 21 
 d) 35 
 e) 45 
 
14) (IE 1959) Duas escavadeiras diferentes, trabalhando em conjunto, efetuam o 
desmonte de certo morro em 14 horas. Se funcionassem separadamente, a menor 
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delas gastaria, para o mesmo desmonte, mais 45 horas que a maior. Calcule o 
tempo em que a maior escavadeira executaria, sozinha, o referido desmonte. 
 a) 18 hs 
b) 25 hs 
c) 36 hs 
d) 45 hs 
e) 53 hs 
 
15) João, que fez um percurso de 30 km, teria gasto 4 horas menos se 
aumentasse sua velocidade de 2 km/h. Qual a velocidade de João? 
 a) 1 km/h 
b) 2 km/h 
c) 3 km/h 
d) 4 km/h 
e) 5 km/h 
 
16) (ENE 1936) Um indivíduo, que fez uma viagem de 630 km, teria gasto menos 
4 dias se caminhasse mais 10 km por dia. Quantos dias gastou na viagem e 
quantos quilômetros caminhou por dia? 
a) 18 dias e 35 km/dia 
b) 18 dias e 45 km/dia 
c) 14 dias e 35 km/dia 
d) 14 dias e 45 km/dia 
e) 22 dias e 25 km/dia 
 
17) (CN 1959) Certa quantia é dividida em partes iguais, entre determinado 
número de pessoas. Se aumentarmos de 6 o número de pessoas, cada um 
receberá R$ 30,00 a menos, e se, ao contrário, o número de pessoas diminuir de 
2, cada um receberá R$ 20, 00 a mais. Achar o número de pessoas e a parte de 
cada um. 
a) 6 pessoas e R$ 90,00 
b) 8 pessoas e R$ 90,00 
c) 14 pessoas e R$ 70,00 
d) 8 pessoas e R$ 70,00 
e) 14 pessoas e R$ 40,00 
 
18) (CN 1958) Um computador no valor de R$ 2800,00 deveria ser comprado por 
um grupo de rapazes que contribuiriam com partes iguais. Como 3 deles 
desistiram, a cota de cada um dos outros ficou aumentada de R$ 120,00. Quantos 
eram os rapazes? 
a) 8 e R$ 140,00 
b) 8 e R$ 280,00 
c) 10 e R$ 280,00 
d) 10 e R$ 140,00 
e) 20 e R$ 280,00 
 
19) (CN 1958) Um tonel continha 100 litros de vinho puro. Retirou-se certa 
quantidade de vinho, que foi substituida por água.Em seguida retirou-se igual 
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quantidade da mistura que também foi substituida por água. Quantos litros foram 
retirados de cada vez, se a mistura final contém 64 litros de vinho puro? 
 a) 8 
 b) 10 
 c) 13 
 d) 16 
 e) 20 
 
20) (ET 1971) Vinte empregados, entre operários e aprendizes receberam uma 
gratificação. Aos operários coube a importância de R$ 600,00 e aos aprendizes 
igual quantia. Sabendo-se que cada aprendiz recebeu menos R$ 80,00 do que 
qualquer dos operários, quanto recebeu cada operário e cada aprendiz? 
 a) R$ 100,00 e R$ 60,00 
 b) R$ 120,00 e R$ 40,00 
 c) R$ 120,00 e R$ 60,00 
 d) R$ 150,00 e R$ 40,00 
 e) R$ 150,00 e R$ 80,00 
 
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Lista de exercícios L08 
 
01) Um automóvel consome 1 litro de combustível a cada 8 km. O consumo, que é 
função da distância percorrida, pode ser representado por 
a) y = x+8 
b) y = 2x + 8 
c) y = x / 4 
d) y = x / 8 
e) y = 8x + 1 
 
02) Considere a função definida por f(x) = 5x + 2. Então 
a) f(1) = 6 
b) f(2) = 11 
c) f(3) = 17 
d) f(4) = 24 
e) f(5) = 28 
 
03) O gráfico de barras abaixo mostra a produção mundial de petróleo extraído na 
terra e no mar. Observando este gráfico, podemos afirmar que: 
a) A produção na terra é menor que no mar 
b) A produção máxima no mar aconteceu em 1985 
c) A produção máxima no mar aconteceu em 1980 
d) A produção mínima no mar aconteceu em 1985 
e) A produção máxima na terra aconteceu em 1970 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) Observe o gráfico da função desenhado abaixo. Então 
 
 
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a) O valor mínimo da função ocorre para x = 8 
b) O valor máximo da função ocorre para x = 3 
c) O valor mínimo da função é y = 6 
d) O valor máximo da função é y = 1 
e) O valor da função para x = 10 é maior que o valor da função para x = 1 
 
05) Um depósito, contendo inicialmente 600 litros de água, dispõe de uma válvula 
na sua parte inferior.Um dispositivo foi utilizado para registrar o volume de água 
no reservatório, a cada instante, a partir do momento em que a válvula foi aberta. 
Os valores obtidos durante a operação permitiram construir o gráfico do volume 
em função do tempo (FUVEST-SP). O total de minutos decorridos até o volume da 
água existente no depósito cair à metade foi de: 
 
 
 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
 
 
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06) A tabela acima mostra a área (em milhões de km²) dos oceanos. 
Representando graficamente os dados por um gráfico de barras, o gráfico correto 
é: 
OCEANO PACÍFICO ATLÂNTICO ÍNDICO ANTÁRTICO ÁRTICO 
ÁREA 183,4 106,7 73,8 19,7 12,4 
 
a) b) c) d) e) 
 
07) Considere a função definida por y = 3x - 6. Então, 
a) seu coeficiente angular é igual a - 6 
b) seu coeficiente linear é igual a 3 
c) sua raiz é 2 
d) o ponto (12, 30) não pertence a essa função 
e) no ponto x = 0, y = 6 
 
 08) O gráfico ao lado mostra uma função 
 do 1º grau 
 a) de coeficiente angular igual a - 0,3 
 b) de coeficiente linear igual a 0,7 
 c) de equação y = x – 0,7 
 d) que passa pelo ponto (1, 1) 
 e) que assume o valor 0,7 para x = 0 
 
 
 
 
 
 
09) Determine a função do 1º grau que contém os pontos (1, - 3) e (6, 7). 
a) y = 2x + 1 
b) y = 0,5 x - 3 
c) y = 2 x - 3 
d) y = 0,5 x - 5 
e) y = 2 x – 5 
 
10) O taxímetro determina o preço da corrida em unidades taximétricas (UTs). 
Estas são depois convertidas em reais e a tabela de conversão é diferente em cada 
cidade. O taxímetro parte de um valor de UTs chamado bandeirada e acrescenta o 
mesmo valor de UTs para cada quilômetro rodado. Vicente fez várias corridas de 
táxi. Verificou que, percorridos 3 km, o taxímetro marcou 3 UTs; percorridos 8 km, 
o taxímetro marcou 5 UTs. Quantas UTs o taxímetro marca em uma corrida de 20 
km? 
a) 4,8 UTs 
b) 9,8 UTs 
c) 40 UTs 
d) 45 UTs 
e) 60 UTs 
 
 
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11) Uma construtora tem um terreno e calculou que gastará um total de 100.000 
tijolos para construir o muro que o cercará. Após construí-lo, acredita que 
precisará de 10.000 tijolos por semana para construção de casas no terreno. 
Construir um modelo linear que descreva o número de tijolos necessários para as 
obras, inclusive do muro, em função do número de semanas decorridas a partir do 
término do muro. 
a) y = 10.000 x 
b) y = 100.000 x 
c) y = 10.000 x + 10.000 
d) y = 10.000 x + 70.000 
e) y = 10.000 x + 100.000 
 
12) Uma construtora tem um terreno e calculou que gastará um total de 100.000 
tijolos para construir o muro que o cercará. Após construí-lo, acredita que 
precisará de 10.000 tijolos por semana para construção de casas no terreno. Após 
quatro semanas, qual é a quantidade utilizada de tijolos? 
a) 40.000 tijolos 
b) 140.000 tijolos 
c) 100.000 tijolos 
d) 120.000 tijolos 
e) 400.000 tijolos 
 
13) Uma construtora tem um terreno e calculou que gastará um total de 100.000 
tijolos para construir o muro que o cercará. Após construí-lo, acredita que 
precisará de 10.000 tijolos por semana para construção de casas no terreno. Se 
estiver prevista a construção de 20 casas no terreno, e cada casa consumir 20.000 
tijolos, qual o número mínimo e qual o número máximo de tijolos que poderão ser 
comprados? 
a) mínimo de 10.000 e máximo de 200.000 
b) mínimo de 20.000 e máximo de 200.000 
c) mínimo de 100.000 e máximo de 500.000 
d) mínimo de 100.000 e máximo de 400.000 
e) mínimo de 120.000 e máximo de 500.000 
 
14) O Lucro pode ser descrito em função da quantidade vendida de um produto, a 
partir da diferença entre a Receita obtida pela venda dessa quantidade e o Custo 
devido à produção da mesma. 
Se o Custo Fixo de produção de um item é de R$ 8.000,00 no mês e o Custo 
Variável por unidade é de R$ 12,00, construa o modelo funcional que descreva o 
Custo em função da quantidade produzida no mês. 
a) C = 8.000,00 
b) C = 12,00 x 
c) C = x + 8.000,00 
d) C = 12,00 x + 8.000,00 
e) C = 360,00 x + 8.000,00 
 
15) O Lucro pode ser descrito em função da quantidade vendida de um produto, a 
partir da diferença entre a Receita obtida pela venda dessa quantidade e o Custo 
devido à produção da mesma. 
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Se o Custo Fixo de produção de um item é de R$ 8.000,00 no mês e o Custo 
Variável por unidade é de R$ 12,00. Se o preço de venda unitário é de R$ 20,00, 
construa um modelo funcional que descreva a Receita obtida com a venda da 
quantidade produzida no mês. 
a) R = 20,00 x 
b) R = 20,00 x – 8000,00 
c) R = 20,00 x + 8.000,00 
d) R = 32,00 x 
e) R = 32,00 x + 8.000,00 
 
16) O Lucro pode ser descrito em função da quantidade vendida de um produto, a 
partir da diferença entre a Receita obtida pela venda dessa quantidade e o Custo 
devido à produção da mesma. 
Se o Custo Fixo de produção de um item é de R$ 8.000,00 no mês e o Custo 
Variável por unidade é de R$ 12,00. Se o preço de venda unitário é de R$ 20,00. 
Construa um modelo funcional que descreva o Lucro obtido com a venda da 
quantidade produzida no mês. 
a) L = 20,00 x 
b) L = 20,00 x – 8000,00 
c) L = 12,00 x + 8.000,00 
d) L = 8,00 x – 8.000,00 
e) L = 12,00 x – 8.000,00 
 
17) Um produto tem mercado estimado em 180.000 unidades a partir de seu 
preço mínimo que é de R$ 10,00. A medida que o preço aumenta R$ 0,50, o 
mercado recua 4.000 unidades. Descrever a quantidade que o mercado absorve 
do produto em função do seu preço. 
a) D = 80.000,00 – 8.000 x 
b) D = 100.000,00 – 4.000 x 
c) D = 100.000,00 – 8.000 x 
d) D = 180.000,00 – 4.000 x 
e) D = 180.000,00 – 8.000 x 
 
18) Um produto tem mercado estimado em 180.000 unidades a partir de seu 
preço mínimo que é de R$ 10,00. A medida que o preço aumenta R$ 0,50, o 
mercado recua 4.000 unidades. A que preço a quantidade absorvida pelo mercado 
é de 6.000 unidades? 
a) R$ 13,50 
b) R$ 11,75 
c) R$ 23,50 
d) R$ 21,75 
e) R$ 48,50 
 
19) Um produto tem mercado estimado em 180.000 unidades a partir de seu 
preço mínimo que é de R$ 10,00. A medida que o preço aumenta R$ 0,50, o 
mercado recua 4.000 unidades. Qual a Receita para este mercado se o preço de 
venda do produto for para R$ 15,00? 
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a) R$ 600.000,00 
b) R$ 900.000,00 
c) R$ 1.200.00,00 
d) R$ 1.500.000,00 
e) R$ 1.800.000,00 
 
20) Um produto tem mercado estimado em 180.000 unidades a partir de seu 
preço mínimo que é de R$ 10,00. A medida que o preço aumenta R$ 0,50, o 
mercado recua 4.000 unidades. Considerando um Custo Fixo de R$ 100.000,00 e 
um Custo Variável de produção de R$ 8,00 por unidade, qual o Lucro para este 
mercado se o preço de venda do produto for para R$ 15,00? 
a) R$ 320.000,00 
b) R$ 420.000,00 
c) R$ 600.00,00 
d) R$ 900.000,00 
e) R$ 1.200.000,00 
 
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01) Com 80 m de corda, um fazendeiro deseja cercar uma área retangular junto 
a um rio para confinar alguns animais. Quais devem ser as medidas do retângulo 
para que a área cercada seja a maior possível? 
 
a) 20 de largura por 40 de comprimento 
b) 20 de largura por 60 de comprimento 
c) 40 de largura por 50 de comprimento 
d) 40 de largura por 60 de comprimento 
e) 60 de largura por 80 de comprimento 
 
02) Os técnicos de uma fábrica de automóveis fizeram diversos testes com um 
de seus carros populares para examinar o consumo de gasolina. O carro 
percorria 100 km em uma estrada plana, com velocidade constante. O percurso 
foi feito muitas vezes e, a cada vez, usou-se uma velocidade diferente. No final 
de cada viagem, os técnicos verificaram a quantidade de combustível gasta e 
observaram que o consumo não se mantinha o mesmo, pois era função da 
velocidade. A conclusão foi a seguinte: para velocidade entre 40 e 120 km/h, o 
consumo desse carro é dado por: 
 
y = 0,005 x² - 0,6 x + 26 
 
onde x é a velocidade em quilômetros por hora e y é o número de litros de 
gasolina gastos para percorrer 100 km. Em que velocidade devemos andar com 
esse carro, para gastar o mínimo de combústivel? 
a) 45 Km/h 
b) 50 Km/h 
c) 60 Km/h 
d) 70 Km/h 
e) 75 Km/h 
 
03) Usando a função do Problema (02), calcule em que velocidade, maior que 60 
km/h, o carro andou se gastou 10 litros para percorrer os 100 km? 
a) 60 Km/h 
b) 80 Km/h 
c) 65 Km/h 
d) 70 Km/h 
e) 75 Km/h 
 
04) Desejamos construir um edifício de base retangular no interior de um terreno 
triangular, como mostra a figura a seguir. Determine as medidas do retângulo de 
maior área possível que caiba dentro do triângulo retângulo de catetos 30 m e 40 
m. 
 
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a) x = 10 e a = 25 
b) x = 10 e a = 20 
c) x = 15 e a = 25 
d) x = 15 e a = 10 
e) x = 15 e a = 20 
 
05) João tem uma pequena fábrica de sorvetes. Ele vende, em média, 300 caixas 
de picolés por R$ 20,00 cada uma. Entretanto percebeu que, cada vez que 
diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Quanto ele deveria 
cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima? 
a) R$ 6,25 
b) R$ 9,25 
c) R$ 12,25 
d) R$ 13,75 
e) R$ 15,25 
 
06) A quantidade vendida de um bem está relaxcionada a seu preço, segundo a 
função linear: Q(x) = 100.000 – 5.000x, com x variando entre R$10,00 e 
R$20,00 inclusive (R$ 10,00 < x < R$ 20,00). Para cada preço x fixado a receita 
obtida com a venda da quantidade correspondente Q do bem é o produto da 
quantidade pelo preço unitário ( R = x Q(x) ). Descrever a receita R em função 
do preço x. 
a) R(x) = 100.000 x – 5.000 x2 
b) R(x) = 100.000 x + 5.000 x2 
c) R(x) = 100.000 + 5.000 x2 
d) R(x) = 100.000 – 5.000 x 
e) R(x) = 100.000 – 5.000 x2 
 
07) A quantidade vendida de um bem está relacionada a seu preço, segundo a 
função linear: Q(x) = 100.000 – 5.000x, com x variando entre R$10,00 e 
R$20,00 inclusive (R$ 10,00 < x < R$ 20,00). Para cada preço x fixado a receita 
obtida com a venda da quantidade correspondente Q do bem é o produto da 
quantidade pelo preço unitário ( R = x Q(x) ). Descrever a receita R em função 
da quantidade Q. 
a) R = 20.000 – 0,20 Q 
b) R = 20.000 – 0,20 Q2 
c) R = 20 Q – 0,20 
d) R = 20 Q – 0,0002 Q2 
e) R = 20 Q – 0,20 Q2 
 
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08) Uma pessoa tem R$ 20.000,00 para aplicar por dois meses. Consultando 
várias opções de investimento, concluiu que a taxa mensal de juros compostos 
varia de 0,8% a 2% ao mês, dependendo da instituição e do risco do 
investimento. Descrever o juro que o investidor pode receber por essa aplicação 
como função da taxa de juro x escolhida. 
a) J = 10.000 x + 20.000 x2 
b) J = 20.000 x + 20.000 x2 
c) J = 20.000 x + 40.000 x2 
d) J = 40.000 x + 40.000 x2 
e) J = 40.000 x + 20.000 x2 
 
09) Uma pessoa tem R$ 20.000,00 para aplicar por dois meses. Consultando 
várias opções de investimento, concluiu que a taxa mensal de juros compostos 
varia de 0,8% a 2% ao mês, dependendo da instituição e do risco do 
investimento. Descrever o montante que o investidor pode receber por essa 
aplicação como função da taxa de juro x escolhida. 
a) M = 20.000 + 20.000 x + 20.000 x2 
b) M = 20.000 + 40.000 x + 20.000 x2 
c) M = 40.000 + 40.000 x + 20.000 x2 
d) M = 40.000 + 20.000 x + 20.000 x2 
e) M = 20.000 + 20.000 x + 40.000 x2 
 
10) Uma pessoa tem R$ 20.000,00 para aplicar por dois meses. Consultando 
várias opções de investimento, concluiu que a taxa mensal de juros compostos 
varia de 0,8% a 2% ao mês, dependendo da instituição e do risco do 
investimento. Determinar a taxa x ideal para que o investidor possa receber por 
essa aplicação um rendimento máximo de juros. 
a) 0,8 % 
b) 1% 
c) 2% 
d) 3% 
e) 4% 
 
11) O modelo funcional que descreve a demanda Q de um bem em função do 
preço x é dada pela equação 2Q = 12 – x, e lembrando que R = Qx, determine o 
modelo funcional que descreve a receita em função da quantidade 
comercializada. 
a) R = 12 Q – 2 Q2 
b) R = 12 Q + 2 Q2 
c) R = 10 + 12 Q – 2 Q2 
d) R = 10 – 12 Q – 2 Q2 
e) R = 10 + 12 Q + 2 Q2 
 
12) O modelo funcional que descreve a demanda Q de um bem em função do 
preço x é dada pela equação 2Q = 12 – x, e lembrando que R = Qx, determine o 
modelo funcional que descreve o lucro L pela produção e venda do produto, em 
função da quantidade produzida e comercializada. 
a) L = – 9 + 10 Q – 2 Q2 
b) L = – 12 + 2 Q – 9 Q2 
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c) L = 12 + 2 Q – 9 Q2 
d) L = – 10 + 9 Q – 2 Q2 
e) L = 10 + 9 Q + 2 Q2 
 
13) O modelo funcional que descreve a demanda Q de um bem em função do 
preço x é dada pela equação 2Q = 12 – x, e lembrando que R = Qx, determine a 
quantidade vendida que torna o lucro máximo. 
a) Q = 2,05 
b) Q = 2,10 
c) Q = 2,15 
d) Q = 2,20 
e) Q = 2,25 
 
14) O modelo funcional que descreve a demanda Q de um bem em função do 
preço x é dada pela equação 2Q = 12 – x, e lembrando que R = Qx, determine o 
preço unitário de venda para que a quantidade vendida torne o lucro máximo. 
a) x = R$7,00 
b) x = R$7,50 
c) x = R$8,00 
d) x = R$8,50 
e) x = R$9,00 
 
15) Uma grande empresa que controla a oferta de um bem verifica que a 
demanda desse bem depende do preço por ela fixado, segundo a equação Q = 
40 – 0,25 x, R$70,00 < x < R$85,00. Qual o preço que deve ser fixado pela 
empresa para garantir a máxima receita de vendas? 
a) x = R$70,00 
b) x = R$75,00 
c) x = R$80,00 
d) x = R$82,00 
e) x = R$85,00 
 
 
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 Lista de exercícios 05
Questão 01) A função f(x) = 3x – 6,com x real, 
a) é crescente 
b) é decrescente
c) é crescente para x > 2
d) é decrescente para x < 2
e) não é crescente e nem decrescente
Questão 02) A função f(x) = x2 – 4x +3, com x real, 
a) é crescente 
b) é decrescente
c) é crescente para x > 2
d) é decrescente para x > 2 
e) não é crescente e nem decrescente
Questão 03) A função f(x) = sen x, com x real, 
a) é crescente no intervalo 900 < x < 1800
b) é decrescente no intervalo 0 < x < 1800
c) é crescente para x > 900
d) é decrescente para x > 900
e) é crescente no intervalo – 900 < x < 900
Questão 04) A função f(x) = sen x + cos x, com x real, é crescente no intervalo
a) 0 < x < 900
b) 900 < x < 1800
c) 1800 < x < 2700
d) – 900 < x < 450
e) – 450 < x < 450
Questão 05) A função f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x +12, com x real, 
a) é decrescente para x < – 1
b) é decrescente para x > 2
c) é decrescente para – 1 < x < 2
d) é crescente para – 1 < x < 2
e) é decrescente para x < – 1 ou para x > 2
Questão 06) A função f(x) = x2 + 3x +2, com x real, 
a) possui um ponto de máximo para x = –1
b) possui um ponto de mínimo para x = –2
c) possui um ponto de mínimo para x = –1,5 
d) possui um ponto de máximo para x = –1,5 
e) não possui pontos de máximo nem de mínimo 
Questão 07) A função f(x) = x3 – 6x2 +9x – 5, com x real, 
a) possui apenas um ponto de máximo 
b) possui apenas um ponto de mínimo 
c) possui um ponto de máximo e um ponto de mínimo 
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d) não possui pontos de máximos 
e) não possui pontos de mínimos
Questão 08) A função f(x) = x / (x2 +1), com x real, 
a) possui um valor máximo igual a zero ( y = 0 ) no ponto x = – 1
b) possui um um valor mínimo igual a 1 ( y = 1 ) no ponto x = 1
c) possui um ponto de máximo em x = – 1 
d) possui um ponto de máximo em x = 1
e) não possui pontos de mínimos
Questão 09) Considere a função f(x) = x3 (x -1)2, com x real. Então f(x) possui um valor
a) máximo para x = – 1
b) máximo para x = 1
c) máximo para x = 0 
d) mínimo para x = 1
e) mínimo para x = 0
Questão 10) Considere a função f(x) = x4 (x -1)3, com x real. Então f(x) possui um valor
a) máximo para x = – 1
b) máximo para x = 1
c) máximo para x = 0 
d) mínimo para x = 1
e) mínimo para x = 0
Questão 11) Investigando a função f(x) = 2x3 – 12x2 + 18x – 2, com x real, quanto a 
concavidade e pontos críticos, podemos afirmar que f(x) tem
a) concavidade voltada para cima em x = 1
b) concavidade voltada para baixo em x = 3
c) um ponto de máximo em x = 3 
d) um ponto de mínimo em x = 1
e) um ponto de inflexão em x = 2
Questão 12) Considere a função definida implicitamente por x5 + 5y – 5x4 = 0. Então, a 
derivada de y em relação a x, y´(x), é a função definida por
a) y´(x) = 4x3 – x4
b) y´(x) = 20x3 – 5x4
c) y´(x) = 20x3 – x4 
d) y´(x) = 4x3 – 20x4
e) y´(x) = x3 – x4
Questão 13) Considere a função definida implicitamente por x2 + y2 = 25. Então, a 
derivada de y em relação a x, y´(x), é a função definida por
a) 2x + 2y y´(x) = 0
b) 2x + 2y y´(x) = 25
c) 2x + y y´(x) = 0 
d) 2x + y y´(x) = 25
e) x + 2y y´(x) = 0
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Questão 14) Considere a função definida implicitamente por 5y2 + sen y = x2. Então, a 
derivada de y em relação a x, y´(x), é a função definida por
a) 10y y´+ cos y = 2x
b) 10y + y´ cos y = 2x
c) 10 y + cos y = 2x y´ 
d) 10y y´+ y´ cos y = 2x
e) 10y y´+ y´ cos y = x2
Questão 15) Considere a função definida implicitamente por 4x2 – 2y2 = 9. Então, a 
derivada de segunda ordem de y em relação a x, y´´(x), é a função definida por
a) y2 y´´+ yy´ = – 9
b) y3 y´´+ yy´ = 9
c) y´y´+ yy´´ = 2 
d) yy´- yy´´ = 2
e) y3 + y´´ = – 2
Questão 16) As inclinações das retas tangentes nos pontos (2, – 1) e (2, 1) para y2 – x + 
1 = 0 são, respectivamente
a) m = – 0,5 e m = 0,5
b) m = – 0,5 e m = – 0,5
c) m = 0,5 e m = – 0,5 
d) m = 0,5 e m = 0,5
e) m = 0 e m = 0,5
Questão 17) Considere a função definida implicitamente por x3 + y3 = 3xy (Fólio de 
Descartes). Então, a derivada de y em relação a x, y´(x), é a função definida por
a) (y2 – x) y´ = y – x2
b) (x2 – y) y´ = y – x2
c) (x2 – y) y´ = x – y2
d) (y2 – x) y´ = x – y2
e) (y – x2) y´ = x – y2
Questão 18) Considere a função definida implicitamente por x3 + y3 = 3xy (Fólio de 
Descartes). Então, a equação da reta tangente ao Fólio de Descartes no ponto (3/2, 3/2), 
é a função definida por
a) 2x + 2y = 3
b) 2x + y = 3 
c) x + 2y = 3 
d) 2x – 2y = 3
e) x + y = 3 
Questão 19) Sejam x e y dois números positivos variáveis cuja soma é 16 e cujo produto 
é o máximo possível. Então, x e y valem, respectivamente
a) 4 e 12
b) 6 e 10
c) 8 e 8 
d) 10 e 6
e) 12 e 4
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Questão 20) Um jardim retangular de 50 m2 de área deve ser protegido contra animais. 
Se um lado do jardim já está protegido por uma parede de celeiro, quais as dimensões da 
cerca de menor comprimento?
a) 4 e 12
b) 6 e 10
c) 8 e 8 
d) 10 e 5
e) 12 e 4
Questão 21) Ao preço de R$ 1,50 um vendedor ambulante pode vender 500 unidades de 
uma certa mercadoria que custa 70 centavos cada. Para cada centavo que o vendedor 
abaixa no preço a quantidade vendida pode aumentar de 25. Então, podemos afirmar que 
o preço que maximizará o lucro será de 
a) R$ 1,00
b) R$ 1,10
c) R$ 1,20
d) R$ 1,30
e) R$ 1,40
Questão 22) As dimensões de um retângulo com perímetro de 100 m, cuja área é o maior 
possível, são 
a) 5 e 45
b) 10 e 40
c) 15 e 35 
d) 20 e 30
e) 25 e 25
Questão 23) Uma caixa aberta deve ser feita de uma folha de papelão medindo 16 por 30 
cm, destacando-se quadrados iguais dos quatro cantos e dobrando-se os lados (veja 
figura). O lado do quadrado para se obter uma caixa com o maior volume vale 
a) 12
b) 10
c) 5
d) 10/3 
e) 2
Questão 24) Uma lata cilíndrica fechada deve conter um litro de líquido (1000 cm3). Para 
minimizar o material usado na confecção da lata, a altura e o raio devem satisfazer a 
relação 
a) h = r
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b) h = 2r
c) h = 3r
d) h = 4r
e) h = 5r
Questão 25) Uma rodovia que passa por uma cidade A localizada na posição (0, 0) 
obedece ao trajeto definido pela curva y = x2. Uma estrada reta deve ligar esta rodovia a 
uma cidade B localizada na posição (18, 0). Para que o custo da construção seja mínimo, 
o ponto da rodovia de onde deve partir a estrada deve ser o ponto 
a) (1, 4)
b) (2, 4)
c) (3, 2)
d) (4, 2)
e) (3,4)
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 Lista de exercícios 01
(01) Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5
pedreiros para fazer o mesmo trabalho? Resp.: 4 dias
(02) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado
percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada
fosse de 480km/h? Resp.: 2,5 horas
(03) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos
carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias? Resp.:
(04) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for
aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?
Resp.: 35 dias.
(05) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36 m de certo tecido.
Quantos dias levarão, para fazer 12 m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15
operários, trabalhando 6 horas por dia?
 
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 Lista de exercícios 02
(01) Um vestido estava marcado com o preço de R$ 43,00. Sabendo que o
dono da loja fez um desconto de 12%, por qual preço foi vendido? Resp.: R$
37,84
(02) Sobre uma fatura de R$ 3.679,49 se concede o abatimento de R$
93,91. De quantos por cento é este desconto? Resp.: 2,55%
(03) Por quanto se deve vender uma mercadoria que custou R$ 4.126,75,
para obter uma rentabilidade (lucro) de 6%? Deduza qual é o índice para
calcular diretamente o preço de venda? Resp.: R$ 4.374,35; 1,06
(04) Um comerciante ganha 892,14 sobre o custo de certa mercadoria. A
taxa de lucro é de 5%. Qual é o custo? Resp.: R$ 17.842,80
(05) Um produto é vendido por R$ 1.850,00 com 15% de lucro sobre o
custo. Se o preço de venda fosse R$ 2.210,00, qual seria o percentual de
lucro? Resp.: 37,38%
 
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 Lista de exercícios 03
(01) Um produto custou R$ 10,00 e foi vendido por R$ 12,00. De quanto por cento foi o lucro?
Resp.: 20%
(02) Um comerciante vendeu certas mercadorias com o lucro de 8%, sobre o custo por R$
12.393,00. Qual é o seu lucro? Resp.: R$ 918,00
(03) Um investidor comprou uma casa por R$ 50.000,00 e gastou 80% do custo em reparos. Mais
tarde vendeu a casa por R$ 120.000,00. Qual foi o seu lucro? De quanto por cento foi o seu
lucro? Resp.: R$ 30.000,00; 33,33%
(04) Uma bolsa é vendida por R$32,00. Se seu preço sofre dois aumentos sucessivos de 20%, e a
seguir é dado um desconto de 40%, quanto passará a custar? Resp.: R$ 27,65
(05) (Mackenzie–SP) Um produto teve um aumento total de preço de 61% através de 2
aumentos sucessivos. Se o 1o aumento foi de 15%, então o 2o foi de:
a) 38% b) 40% c) 42% d) 44% e) 46% Resp.: b
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Lista de exercícios 04
(01)(Fuvest-94) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista
com 30% de desconto sobre o preço de tabela ou no cartão de crédito com
10% de acréscimo sobre o preço da tabela. Um artigo que à vista sai por CR$
7.000,00 no cartão sairá por:
a) CR$ 13.000,00
b) CR$ 11.000,00
c) CR$ 10.010,00
d) CR$ 9.800,00
e) CR$ 7.700,00 Resp.: b
(02) (Fuvest-95) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de
venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo.
Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço
de custo, porque ele sabe que o cliente gosta de obter um desconto no
momento da compra. Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao
cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 36% Resp.: c
(03) Sabendo que um produto em promoção é vendido com 20% de
desconto, qual será a porcentagem de aumento com relação ao preço
normal? Resp.: 25%
(04) Um comerciante que não possuía conhecimentos de matemática,
comprou uma mercadoria por R$ 2.000,00. Acresceu a esse valor, 50% de
lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um
desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim, teria um lucro de
10%. O comerciante teve lucro ou prejuízo? Qual foi esse valor? Resp.: R$
200,00 de prejuízo. 
(05) (CBMERJ) Um grande incêndio destruiu 30% da mata virgem de uma
floresta. Considerando-se que 20% da área total da floresta, é constituída de
rios e lagos e o restante somente de mata virgem, calcule o percentual da
área destruída pelo fogo. Resp.: 24%
 
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Lista de exercícios 05
(01) Determine o valor da aplicação cujo valor de resgate bruto foi de R$ 84.248,00 por um
período de 3 meses, sabendo-se que a taxa da aplicação foi de 1,77% ao mês. Resp.: R$
80.000,00
(02) Um financiamento de R$ 21.749,41 é liquidado por R$ 27.612,29 no final de 141 dias.
Calcular a taxa mensal de juros. Resp.: 5,74% ao mês.
(03) Um investidor possui uma certa quantia depositada no Banco da Praça S/A. Este
investidor efetuou um saque equivalente a um terço dessa importância e aplicou em um
investimento empresarial a juros de 6% ao mês durante 8 meses, recebendo ao final deste
período o valor acumulado de R$ 1.850,00. Qual foi o valor aplicado no investimento
empresarial? Qual era o valor aplicado no Banco da Praça S/A antes do saque de um terço?
Resp.: R$ 1.250,00 e R$ 3.750,00
(04) Um título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma
taxa de 4,5% ao mês. Sabe-se que este título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$
1.259,89. Sabemos ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso era de 60% ao
ano. Qual o valor do título? Resp.: R$ 1.141,83
(05) Um banco oferece uma taxa de 28% a.a. pelo regime decapitalização simples. Quanto
ganharia de rendimento um investidor que aplicasse R$ 15.000,00 durante a) 92 dias b) 72
horas c) 6 meses e quatro dias. Resp.: R$ 1.073,33; R$ 35,00; R$ 2.146,66
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Lista de exercícios 06
(01) Durante quanto tempo uma aplicação de R$ 26.564,85, produziu um montante de R$
45.568,45 com uma taxa de 0,98% ao mês (juros compostos)? Resp. 55 meses e 10 dias.
(02) Um investidor possui a importância de R$ 95.532,00 para comprar um imóvel à vista. Este
imóvel também está sendo oferecido com 35% de entrada, R$ 32.300,00 para 90 dias e
R$ 38.850,55 para 180 dias. Sabe-se que este investidor possui uma possibilidade de
investir seu capital à taxa de 3% ao mês. Determine a melhor opção para o investidor.
Resp. Estes investimentos são equivalentes.
(03) A concessionária Topa Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 14.500,00 à vista
ou R$ 4.832,85 de entrada e mais uma parcela de R$ 11.000,00, no final de 5 meses.
Sabendo-se que uma outra opção seria aplicar este capital à taxa de 3,5% no mercado
financeiro, determinar a melhor opção para um interessado, que possua recursos
disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro. Resp.
VF = R$ 11.481,54; VP = 14.094,55
(04) Paulo deseja antecipar uma dívida no valor de R$ 890,28 com o vencimento de hoje a 75
dias com taxa de 9% ao trimestre. Determinar o valor a ser liquidado na data de hoje.
Resp. R$ 828,59
(05) Qual a taxa trimestral, mensal e anual de juros de uma aplicação de R$ 5.000,00 que
deverá ser resgatada ao final de 2 anos e 62 dias pelo valor de R$ 8.000,00? Resp. 5,55%
a.t.; 1,82% a.m. e 24,16% a.a.
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Lista de exercícios 07
(01) Qual o montante de uma aplicação de R$ 56.750,25 aplicada em 05/03/01 e resgatada em
28/02/02, com taxa de 14,75% ao trimestre (Juros compostos)? Resp. R$ 98.396,25
(02) Considere uma operação de capital de giro no valor de R$ 35.000,00 contratada para
pagamento em 105 dias da data de liberação de recursos, negociado a uma taxa de 2,7%
ao mês (correção). Qual seria o valor devolvido ao banco, se a empresa atrasasse em
quinze dias o pagamento da dívida, sabendo que o banco cobra 5% ao mês em caso de
atrasos? Qual seria a taxa de juros acumulada em todo o período da operação (Juros
compostos)? Resp. R$ 39.369,44; 12,48% ao período de 120 dias.
(03) Suponha que uma pessoa acumulou 35,8% de rendimento de uma determinada aplicação
financeira, durante 315 dias. Determinar a taxa mensal e anual desta operação (Juros
compostos). Resp. 2,96% ao mês e 41,87% ao ano.
(04) Determine a taxa equivalente a 0,5% ao dia para o período de 1 ano (Juros compostos).
(05) Determine a taxa equivalente a 0,0795856% ao dia para o período de 5 anos (Juros
compostos).
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Lista de exercícios 08
(01) Uma determinada revista de informações financeiras apresentou as Seguintes taxas de
CDIs: Fev = 2,11%; Mar = 2,18%; Abr = 1,69%; Mai = 1,63%; Jun = 1,60% e Jul = 1,69%
para o ano de 1998. Pergunta-se: (a) Qual a taxa média no período? (Resp. 1,82% ao mês)
(b) Qual a taxa acumulada no período? (Resp. 11,41% ao período)
(02) Suponha que no mês base o preço médio de uma cesta básica seja de R$ 33,50 e nos
três meses subsequentes seja R$ 42,85, R$ 65,00 e R$ 72,25, respectivamente. Obter a
inflação acumulada. Resp.: 115,67%
(03) Calcular a taxa mensal de juros pelo regime de capitalização simples para uma taxa
de 60% ao ano e para o regime de juros composto por uma taxa de 79,59% ao ano. Resp.:
5% ao mês e 5% ao mês.
(04) Considere uma aplicação em CDB de 19,5% ao ano para um período de 33 dias.
Observe ainda que a taxa de inflação para o mesmo período foi de 15% ao ano. Sabendo que
o rendimento desta aplicação pagará imposto de 15%, pergunta-se: Qual a taxa efetiva
desta aplicação? Qual a taxa real de juros? Resp.: Taxa efetiva = 1,65 ao período; taxa
líquida = 1,40% e taxa real = 0,1087% ao período.
(05) Em janeiro, fevereiro, março e abril, o preço de um produto teve respectivamente os
seguintes aumentos: 2%, 5%, 3,6% e 7%. Qual a taxa acumulada de aumento no
quadrimestre? Resp.: 18,72%
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Lista de exercícios 09
(01) Uma duplicata no valor de R$ 25.000,00, 60 dias para o seu vencimento, é descontada a
uma taxa de 2,5% ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto. Calcular o valor
líquido creditado na conta e o valor do desconto concedido. Resp.: VL = R$ 23.765,63; DBC =
R$ 1.234,38
(02) Calcular o valor do desconto composto concedido num Certificado de Depósito Bancário,
de valor de resgate igual a R$ 128.496,72, sabendo-se que faltam 90 dias para o seu
vencimento e que a taxa de desconto é de 2,8% ao mês. Resp.: R$ 10.494,32
(03) Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a 2 tipos de descontos. No primeiro
caso, a juros simples, a uma taxa de 10% ao ano, vencível em 180 dias, com desconto
comercial (por fora). No segundo caso, com desconto racional (por dentro), mantendo as
demais condições. Sabendo-se que a soma dos descontos, por fora e por dentro, foi de R$
635,50. Qual o valor do título? Resp.: R$ 6.510,00
(04) Você possui uma duplicata cujo valor de face é de R$ 150,00. Essa duplicata vence em 3
meses. O banco com o qual você normalmente opera, além da taxa normal de desconto
mensal (simples por fora), também fará uma retenção de 15% do valor de face da duplicata a
título de saldo médio, permanecendo bloqueado em sua conta este valor desde a data do
desconto até a data do vencimento da duplicata. Caso você desconte a duplicata no banco
você receberá líquidos, hoje, R$ 105,00. A taxa de desconto que mais se aproxima da taxa
praticada por este banco é: Resp.: 5% ao mês.
(05) Uma pessoa possui um financiamento (taxa de juros simples de 10% ao mês). O valor
total dos pagamentos a serem efetuados, juro mais principal, é de R$ 1.400,00. As condições
contratuais prevêem que o pagamento deste financiamento será efetuado em duas parcelas. A
primeira parcela,