08-Aula8C

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Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
Professor: Mauro Carrión Pachás 
E-mail: mcarrionp@gmail.com
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
Tensões num plano qualquer
y
x
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
y
Tensões num plano qualquer
y
x x
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
Tensões num plano qualquer
)2()2cos(
22


 senxy
xyyx
n 




TENSÃO NORMAL
TENSÃO CISALHAMENTO
y
)2cos()2(
2


 xy
xy
n sen 


TENSÃO CISALHAMENTOx
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
Tensões num plano qualquer
)2()2cos(
22


 senxy
xyyx
x 




TENSÃO NORMAL
y
x
y
)2()2cos(
22


 senxy
xyyx
y 




)2cos()2(
2


 xy
xy
yx sen 


TENSÃO DE CISALHAMENTO
x 22
xyy
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
TENSÕES PRINCIPAIS
TENSÃO PINCIPAL MAIOR
y
3

As tensões principais, são tensões normais máximos e mínimos que corresponde a 
um plano onde a tensão cisalhante é nulo.
TENSÃO PRINCIPAL MENOR
y
x
1
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
Exemplo
Determinar as tensões principais e a tensão normal e cisalhante para um plano que 
forma um ângulo de 20° com a horizontal.