AULA 05(B) EQUILIBRIO ACIDOBASE SIMPLES EM SOLUCAO AQUOSA SAIS DE MONOACIDOS E MONOBASES

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AAUULLAA 0055 ((BB)) 
EEQQUUIILLÍÍBBRRIIOO ÁÁCCIIDDOO--BBAASSEE SSIIMMPPLLEESS EEMM SSOOLLUUÇÇOOEESS AAQQUUOOSSAASS 
 
SAIS 
Os sais são compostos iônicos que estão totalmente dissociados em íons em solução aquosa. 
Dependendo do tipo de íon dissociado (eletrólito fraco ou forte), este pode ou não reagir com a 
água. Se o cátion ou o ânion reagir com a água tornará a solução ácida ou básica, 
respectivamente. Os sais são denominados em linhas gerais de neutros, ácidos, básicos, 
anfóteros e anfipróticos em função da capacidade do cátion e/ou ânion reagir com água. 
Um par ácido-base conjugado ao reagir com a água pode retirar ou adicionar um próton à água, e 
a equação que relaciona Ka desse ácido, com Kb da base conjugada desse ácido é o Kw. 
 
RELAÇÃO ENTRE Ka E Kb DE UM ÁCIDO E SUA BASE CONJUGADA 
 
A partir de um ácido HA pode-se escrever a seguinte reação e equação de equilíbrio, como a 
seguir: 
- Reação química: 
HA+H2O�H3O++A- 
- A expressão matemática de equilíbrio: 
(1) Ka[HA]=[H3O+]x[A-] 
 
A partir da base conjugada desse ácido HA também pode se escrever a seguinte reação e 
equação de equilíbrio. Como a seguir: 
- Reação química: 
A-+H2O�HA+-OH 
- Expressão matemática de equilíbrio: 
(2) Kb[A-]=[-OH]x[HA] 
 
Tanto na equação (1) quanto na (2) pode-se retirar a razão [A-]/[HA] obtendo as equações (3) e 
(4), respectivamente: 
(3) 
][][
][
3
+=
−
OH
aK
HA
A
 
(4) 
bK
OH
HA
A ][
][
][ −
=
−
 
- Ao se igualar as equações (3) e (4), tem-se a equação (5), que é a relação entre um ácido e sua 
base conjugada: 
(5) KaKb=[H3O+]x[-OH]=Kw 
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Onde o produto KaKb é igual ao produto iônico da água. A partir de Kw obtém-se a relação entre 
força ácido-base de espécies conjugadas, que podem ser expressas como: 
(5a) Ka=Kw/Kb 
ou 
(5b) Kb=Kw/Ka 
 
Substituindo-se na equação [4] o valor de [OH-]=Kw/[H3O+] e sabendo que Kw=Ka.Kb, a equação 
resulta na equação [3], demonstrando que as duas expressões são, matematicamente, uma só. 
(4) 
bK
OH
HA
A ][
][
][ −
=
−
 
(4) )3(
]3[]3[]3[
][
][
=
+
=
+
=
+
=
−
OH
a
K
OHbK
bKaK
OHbK
w
K
HA
A
 
 
Isto significa que em qualquer valor de pH a razão de concentração (atividade) entre as espécies 
conjugadas depende apenas de Ka e da [H3O+] e, portanto, na solução aquosa de um ácido fraco, 
ou na solução aquosa de um sal conjugado deste ácido, ou ainda, em qualquer mistura ácido–
base que contenha o ácido fraco, a razão entre as atividades ou entre concentrações molares 
será sempre determinada pela razão entre a constante de ionização e a [H3O+] do meio reacional. 
 
Em linhas gerais, os sais se classificam em neutros, básicos, ácidos, anfóteros e anfipróticos, de 
acordo com a reação do cátion e/ou ânion com a água. Assim: 
- Sais neutros tanto o cátion quanto o ânion não reagem com a água, e, portanto, o pH da solução 
final será em torno de 7,0 (ainda mais se a força iônica da solução for desprezada). 
- Sais básicos se comportarão como bases fracas e sais ácidos como ácidos fracos em solução 
aquosa (para calcular todas as espécies no equilíbrio desses sais ácidos e básicos é válido utilizar 
o mesmo raciocínio utilizado anteriormente para ácidos e bases fracos). 
- Sais anfóteros terão o comportamento dependente da força do ácido (cátion) ou da base (ânion). 
- Sais anfipróticos (hidrogenossais), o ânion contendo hidrogênio tem a capacidade tanto de 
ganhar um próton (se comportando como uma base) como de perder um próton (se comportando 
como um ácido) em solução aquosa. 
 
 Desse modo, a partir do método matemático, serão desenvolvidas equações matemáticas 
sem aproximação para cada tipo de sal, fornecendo equações gerais que poderão ser utilizadas 
para validar as aproximações feitas no método matemático. 
 
 
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SAIS DE ÁCIDOS FORTES E BASES FORTES (SAIS NEUTROS) – Método matemático para o 
cálculo da concentração de todas as espécies químicas no equilíbrio. 
 
(1) Utilizar o método matemático para calcular a [H3O+] e o pH de uma solução contendo 0,02 mol 
da Ba(NO3)2 por Litro de solução. Desprezar a força iônica dessa solução. 
- Natureza química: 
Ba(NO3)2 →Ba2++2NO3- 
 0,02 0,04 
2H2O�H3O++-OH 
(1) Kw=[H3O+]x[-OH] 
b.m. (bário): (2) 0,02=[Ba2+] 
b.m. (nitrato): (3) 0,04=[NO3-] 
b.c.: (4) [H3O+]+2[Ba2]=[-OH]+[NO3-] 
[H3O+]+2x0,02=[-OH]+0,04 
C.P.: (5) [H3O+]=[-OH] 
Aplicando (5) em (1) tem-se: 
(1) Kw=[H3O+]x[H3O+]=[H3O+]2=[-OH]2 
[H3O+]=[-OH]=√Kw=1,0x10-7 mol/L 
pH=pOH=7,0 
 
Casa: Calcular o pH potenciométrico da solução acima. Utilizar a ELDH para a correção da 
constante do produto iônico da água. 
 
SAIS DERIVADOS DE ÁCIDO FRACO E BASE FORTE (SAIS BÁSICOS) – Método matemático 
para o cálculo de equilíbrio – Equação geral. 
 
(2) Utilizar o método matemático para desenvolver uma equação geral que possa ser utilizada 
para validar as aproximações feitas no cálculo da concentração molar de todas as espécies em 
equilíbrio quando se tem uma solução de sal básico NaA C mol/L. Dado Ka(HA) e Kw. 
NaA�Na++A- 
 C C 
A-+H2O�HA+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Equacionamento matemático: 
(1) Kb[A-]=[-OH][HA] 
(2) Kw=[H3O+][-OH] 
- Balanço de massa: 
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(3) [Na+]=C 
(4) [HA]+[A-]=C 
- Balanço de carga: 
(5) [H3O+]+[Na+]=[-OH]+[A-] 
- A condição protônica relaciona a [-OH] e [H3O+] na solução, e pode ser equacionada a partir das 
reações em equilíbrio. Essa Condição Protônica (C.P.) pode ser equacionada, sem erro, a partir 
da substituição dos balanços de massas no balanço de cargas. Assim, substiuindo [A-]=C-[HA] e 
C=[Na+] no balanço de cargas, tem-se (6): 
C.P.: (6) [H3O+]+[HA]=[-OH] 
- Tirando o valor de [A-] em (4), substituindo em (1) tem-se a [HA]: 
(1) Kb(C-[HA])=[-OH][HA] 
[HA]=KbC/(Kb+[-OH]) 
- Que substituída na equação em (6), e sabendo que [H3O+]=Kw/[-OH]: 
(6) Kw/[-OH]+KbC/(Kb+[-OH])=[-OH] 
Como no caso de uma base fraca, a partir do equacionamento matemático pode-se obter a 
mesma equação geral (equação 10) para uma base fraca, onde C é a concentração analítica do 
sal e Kb =Kw/Ka. 
(10) 
b
ww
b K
K
OH
KOH
K
OHC −−+=
−
−
−
][][
][ 2
 
 
CASA – EXERCÍCIO: 
Utilizar o método matemático para calcular o pH da solução e a concentração molar de todas as 
espécies nas soluções abaixo. Utilizar a aproximação necessária para resolução do problema 
dentro de um erro relativo de 10%. 
(1) NaClO 1,0x10-3mol/L (HClO - pKa=7,53). 
(2) NaCN 0,0001 mol/L (HCN - pKa=9,32). 
(3) CH3COONa 1,0x10-3mol/L (CH3COOH - pKa=4,75). 
(4) CH3COONa 1,0x10-6mol/L (CH3COOH - pKa=4,75). 
(5) NaCN 0,05 mol/L (HCN - pKa=9,32). 
 
Resolução do exercício (2): NaCN 0,0001 mol/L (HCN - pKa=9,32). 
Ka(HCN)= 4,8x10-10 Kb(CN-)=2,1x10-5 
NaCN�Na++CN- 
 C C 
CN-+H2O�HCN+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
(1) Kb[A-]=[-OH]x[HA] 
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(2) Kw=[H3O+]x[-OH] 
b.m.: (3) [Na+]=C 
b.m.: (4) [HCN]+[CN-]=C 
b.c.: (5) [H3O+]+[Na+]=[-OH]+[CN-] 
C.P.: (6) [H3O+]+[HCN]=[-OH] 
 
Aproximações: C>Ka – considerar que o ânion se ioniza pouco (b.m.) e desprezar a contribuição 
da água (C.P.). 
(4a) [CN-]=C 
(6a) [HCN]=[-OH] 
(4a) e (6a) em (1): 
(1) 2,1x10-5x0,0001=[-OH]2 
[-OH]= 4,6x10-5mol/LEquação Geral: 
b
ww
b K
K
OH
KOH
K
OHC −−+=
−
−
−
][][
][ 2
 
C=(4,6x10-5)2/2,1x10-5+4,6x10-5-1,0x10-14/4,6x10-5-1,0x10-14/2,1x10-5 
C=1,0x10-4+4,6x10-5-2,2x10-10-4,8x10-10=1,0x10-4+4,6x10-5-0-0 
C=1,46x10-4mol/L 
ER=[(1,46x10-4-1,0x10-4)/1,0x10-4]x100=46% (aproximação não é adequada) 
 
- Aproximações: C~Ka – desprezar somente a contribuição da água (C.P.). 
b.m.: (4) [CN-]=C-[HCN]=C-[-OH] 
(6a) [HCN]=[-OH] 
Substituir (4) e (6a) em (1): 
(1) 2,1x10-5(0,0001-[-OH])=[-OH]2 
2,1x10-9-2,1x10-5[-OH])=[-OH]2 
[-OH]2+2,1x10-5[-OH]-2,1x10-9=0 
[-OH]=3,65x10-5mol/L 
Equação Geral: 
b
ww
b K
K
OH
KOH
K
OHC −−+=
−
−
−
][][
][ 2
 
C=(3,65x10-5)2/2,1x10-5+3,65x10-5-1,0x10-14/3,65x10-5-1,0x10-14/2,1x10-5 
C=6,34x10-4+3,65x10-5-2,74x10-10-4,8x10-10=6,34x10-4+3,65x10-5-0-0 
C=9,99x10-5=1,0x10-5mol/L 
ER=[(1,0x10-4-1,0x10-4)/1,0x10-4]x100=0% 
 
 
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SAIS DERIVADOS DE BASE FRACA E ÁCIDO FORTE (SAIS ÁCIDOS) – Método matemático 
para o cálculo de equilíbrio – Equação geral. 
 
(3) Utilizar o método matemático para desenvolver uma equação geral que possa ser utilizada 
para validar as aproximações feitas no cálculo da concentração molar de todas as espécies em 
equilíbrio quando se tem uma solução de sal ácido BHCl C mol/L. Dado Kb(B) e Kw. 
O raciocínio utilizado para sais básicos também é válido para sais ácidos. Assim: 
BHCl �BH++Cl- 
 C C 
BH++H2O�B+H3O+ 
2H2O�H3O++-OH 
- Equacionamento matemático: 
(1) Ka[BH+]=[H3O+]x[B] 
(2) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Balanço de massa: 
(3) C=[Cl-] 
(4) C=[B]+[BH+] 
- Balanço de carga: 
(5) [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[Cl-] 
- Condição protônica: 
(6) [H3O+]=[-OH]+[B] 
Tirando o valor da [BH+] em (4), adicionando em (1) em função de [B] e substituindo em (6) tem–
se a mesma equação geral (equação 9) que para um ácido fraco, onde C mol/L é a concentração 
analítica do sal e Ka=Kw/Kb 
(9)
a
ww
a K
K
OH
KOH
K
OHC −−+=
+
+
+
][][
][
3
3
3
2
 
 
CASA – EXERCÍCIO: 
Calcular a [H3O+] e o pH das soluções ácidas abaixo, utilizando a metodologia de cálculo 
sistemática e as aproximações adequadas. Validar suas aproximações com a equação geral de 
ácidos, sendo válidas as aproximações quando o ER for menor que 10%. 
(1) NH4Cl 1,0x10-5mol/L (NH3 – pKb=4,78). 
(2) CH3NH2Cl 0,01 mol/L (CH3NH2 – pKb=12,72). 
(3) (C6H5)NH2Cl 0,0001 mol/L [(C6H5)NH2 – pKb=4,62]. 
 
 
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SAIS DERIVADOS DE ÁCIDO FRACO E BASE FRACA (SAIS ANFÓTEROS) – Método 
matemático para o cálculo de equilíbrio – Equação geral. 
 
(4) Utilizar o método matemático para desenvolver uma equação geral que possa ser utilizada 
para validar as aproximações feitas no cálculo da concentração molar de todas as espécies em 
equilíbrio quando se tem uma solução de sal BHA, C mol/L, sendo dado o Ka do ácido HA e Kb da 
Base B. 
Nesse tipo de sal tanto o cátion (ácido fraco) quanto o ânion (base fraca) reagem com água e a 
[H3O+] é determinada pela força relativa dos dois ácidos em água, HA e BH+. Nesse caso a 
resolução envolve dois equilíbrios, além do equilíbrio iônico da água. 
- Natureza química: 
BHA�BH++A- 
 
 
C
 
C 
BH++H2O�B+H3O+ 
A-+H2O�HA+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Equações de equilíbrio: 
(1) Ka[BH+]=[B]x[H3O+] 
(2) Kb[A-]=[HA]x[-OH] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Equações envolvendo as relações de equilíbrio: 
(4) b.m. (ânion): C=[HA]+[A-] 
(5) b.m. (cátion): C=[B]+[BH+] 
(6) b.c: [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[A-] 
- Pode se obter a equação geral para sais anfóteros a partir da equação do balanço de cargas 
(equação 6). Então, aplica-se (1) em (5) para obter a [BH+] e (2) em (4) para obter a [A-], 
respectivamente, tem-se: 
(5) [B]=C-[BH+] 
(1) Ka[BH+]=(C-[BH+])x[H3O+] 
Ka[BH+]=C[H3O+]-[BH+]x[H3O+] 
Ka[BH+]+[BH+]x[H3O+]=C[H3O+] 
[BH+]=C[H3O+]/([H3O+]+Ka) - para substituir em (6): 
(4) [HA]=C-[A-] 
(2) Kb[A-]=[-OH]x(C-[A-]) 
Kb[A-]=[-OH]C-[A-]x[-OH]) 
Kb[A-]+[A-]x[-OH]=[-OH]C 
[A-]=[-OH]C/([-OH]+Kb) - para substituir em (6): 
(6) b.c: [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[A-] 
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- Fornecendo: 
 
ba KOH
COHOH
KOH
COHOH
+
+=
+
+
−
−
−
+
+
+
][
][][][
][][
3
3
3 
- Que rearranjada fornece a equação geral para o cálculo de C: 
][][]][
][
][
][[ 3
3
3 +−
−
−
+
+
−=
+
−
+
OHOH
KOH
OH
KOH
OHC
ba
 
- Após aplicar (3) em (6) tem-se: 
 ][][]
][
][
][
][[ 3
3
3
3
3
3 +
+
+
+
+
+
−=
+
−
+
OH
OH
K
K
OH
K
OH
K
KOH
OHC w
b
w
w
a
 
 
- Que fornece a equação geral (6a) para o cálculo de C para o sal de ácido fraco e base fraca em 
função da [H3O+]: 
Equação Geral: (6a) ][][)][][
][( 3
333
3 +
+++
+
−=
+
−
+
OH
OH
K
OHKK
K
KOH
OHC w
bw
w
a
 
 
Esta equação não é de resolução simples, mas algumas aproximações podem ser feitas no 
método matemático. Em 1922, dois pesquisadores, Griffith (publicado na revista Trans. Faraday 
Soc. 17, 525, 1922) e Clark (publicado no livro intitulado “Determination of hydrogen íons”, 1922, 
Williams and Wilkins Ed., Baltimore, USA), disponível em Butler (1966), publicaram dois trabalhos 
em que fizeram algumas aproximações para obter equações mais simples para o cálculo da 
[H3O+] envolvendo esse tipo de sal. Ambos consideraram em uma primeira aproximação que o 
cátion e o ânion do sal anfótero se ioniza pouco em relação ao que não ioniza (balanços de 
massas, e também no balanço de cargas). Porém, Griffith não considerou a contribuição da água 
para o cálculo de [H3O+], enquanto Clark considerou a água para o desenvolvimento da equação 
matemática adequada para o cálculo de [H3O+]. 
Refazendo o método matemático tem-se: 
- Natureza química: 
BHA�BH++A- 
 
 
C
 
C 
BH++H2O�B+H3O+ 
A-+H2O�HA+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Equações de equilíbrio: 
(1) Ka[BH+]=[B]x[H3O+] 
(2) Kb[A-]=[HA]x[-OH] 
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(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Equações envolvendo as relações de equilíbrio: 
(4) b.m. (ânion): C=[HA]+[A-] 
(5) b.m. (cátion): C=[B]+[BH+] 
(6) b.c: [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[A-] 
- Aplicando as equações (4) e (5) (balanços de massa) em (6) (balanço de cargas), tem-se a 
condição protônica, que é a equação (7): 
[H3O+]+C-[B]=[-OH]+C-[HA] 
(7) C.P.: [H3O+]+[HA]=[B]+[-OH] 
Observação: A condição protônica, descreve a contribuição dos íons H3O+ e -OH na solução. 
Assim tem-se a seguinte explicação em (7): 
Lado esquerdo da equação (7): [-OH]solução=[H3O+]água+[HA]A- 
Lado direito da equação (7): [H3O+]solução=[-OH]água+[B]BH+ 
 
Nos dois trabalhos foi considerado que o sal, sólido iônico, está totalmente dissociado em solução 
aquosa, mas que o ânion e o cátion se ionizam pouco solução aquosa (porque são fracos). 
Assim: 
O ânion e o cátion ionizam pouco na solução aquosa. 
- Esta aproximação pode ser feita no balanço de massa (equações 4 e 5): 
(4a) e (5a): [BH+]=[A-]=C 
- Esta aproximação também pode ser feita no balanço de cargas (equação 6), ou seja, o que 
ioniza na solução (H3O+, -OH, HA e B) é desprezível em comparação ao BH+ e A- provenientes da 
dissociação do sal em (6). Desse modo, obtém-se (6a): 
(6a) [BH+]=[A-] 
 
No trabalho publicado por GRIFFITH (1922), este também considerou que, em soluções contendo 
o sal anfótero, a contribuição da água é deconsideradano cálculo de H3O+. 
 
- Como a ionização da água não considerada porque é desprezível, [-OH]~0 e [H3O+]~0 em (7). 
Assim, obtém-se: 
(7a) C.P.: [HA]=[B] 
- Aplicando as equações (1) e (2) em (7a), tem-se: 
(1) Ka[BH+]/[H3O+]=[B] 
(2) Kb[A-]/[-OH]=[HA] 
(7a) C.P.: [HA]=[B] 
Ka/[H3O+]=Kb/[-OH] 
- E como (3) Kw=[H3O+][-OH], pode-se tirar o valor de [-OH]=Kw/[H3O+] 
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- Obtendo-se a equação (8): (8) 
b
aw
K
KKOH =+ 2][ 3 
Observação: Esta equação aproximada é muito utilizada para calcular a [H3O+] de sais anfóteros. 
Griffith fez esta consideração porque a concentração molar do sal é relativamente alta. 
 
No trabalho publicado por publicado por CLARK (1922), este considerou que, em soluções 
diluídas, não se pode desconsiderar a contribuição da água para o cálculo de H3O+. 
Assim: 
O ânion e o cátion ionizam pouco na solução aquosa. 
- Esta aproximação pode ser feita no balanço de massa (equações 4 e 5): 
(4a) e (5a): [BH+]=[A-]=C 
- Esta aproximação também pode ser feita no balanço de cargas (equação 6), ou seja, o que 
ioniza na solução (H3O+, -OH, HA e B) é desprezível em comparação ao BH+ e A- provenientes da 
dissociação do sal em (6). Desse modo, obtém-se (6a): 
(6a) [BH+]=[A-] 
- Como em uma solução diluída não se pode desprezar a contribuição da água, mantém-se a 
condição protônica (7): 
(7) C.P.: [H3O+]+[HA]=[B]+[-OH] 
- Assim, substituindo os valores de HA e B de (1) e (2) em (7) tem-se: 
 [H3O+]+Kb[A-]/[-OH]=Ka[BH+]/[H3O+]+[-OH] 
- Substituindo (6a) [BH+]=[A-]=C tem-se: 
[H3O+]+KbC[H3O+]/Kw=KaC/[H3O+]+Kw/[H3O+] 
- Tirando o mínimo múltiplo comum dos dois lados da equação: 
([H3O+]Kw+KbC[H3O+])/Kw=(KaC+Kw)/[H3O+] 
- Multiplicando cruzado: 
([H3O+]2Kw+KbC[H3O+]2)=Kw(KaC+Kw) 
- Colocando em evidência [H3O+]2 no primeiro termo: 
[H3O+]2(Kw+KbC)=Kw(KaC+Kw) 
[H3O+]2=Kw(Kw+KaC)/(Kw+KbC) 
[H3O+]2=Kw(KaKb+KaC)/(KaKb+KbC) 
[H3O+]2=KwKa(Kb+C)/Kb(Ka+C) 
- Obtendo-se a equação (9): (9) )(
)(][ 23
CKK
CKKKOH
ab
baw
+
+
=
+
 
 
Observação 1: Na equação (9) no numerador tem-se Ka(BH+) e Kb(B) e no denominador tem-se 
Kb(A-) e Ka(HA). 
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Observação 2: Esta equação é muito utilizada para calcular a [H3O+] em soluções diluídas sais 
anfóteros. Clark não levou em consideração o raciocínio do Griffith, mas não desprezou a água 
(além de que, em soluções diluídas a concentração molar do sal é relativamente baixa e que em 
soluções diluídas o cátion e o ânion do sal anfótero tendem a se ionizar mais). 
 
Observação 3: Clark e Griffith ao proporem estas equações não diferenciaram as diferentes forças 
(ácida e básica – tamanho de Ka e Kb) do cátion e do ânion do sal, e que quando o sal tende à 
diluição infinita, a aproximação que o cátion e o ânion do sal se ionizam pouco (ver b.c.) pode não 
ser adequada porque a contribuição de H3O+ e -OH da água (pode ser da mesma ordem de 
grandeza da contribuição do sal) (ver C.P.) e não pode ser desprezada. 
 
Assim, utilizar as aproximações propostas e, após o cálculo das concentrações molares de todas 
as espécies, verificar se esses valores obtidos satisfazem as equações de equilíbrio (checar 
balanço de carga e condição protônica, principalmente) e serem aceitas quando o ER for menor 
que 10% (nesse curso). 
 
O caso prático mais importante, onde não se utiliza a equação (9) ocorre quando a concentração 
analítica do sal, C, Ka e Kb são da mesma ordem de grandeza e baixas. Nesse caso, a 
aproximação feita por Griffith em (6) é válida, ou seja [H3O+]=[B]~0 e [-OH]=[HA]~0 provenientes 
da ionização do cátion e do ânion do sal são desprezíveis em relação ao que não ioniza desse 
ânion e desse cátion, [BH+]=[A-]~C. Porém a aproximação feita por Griffith em (8) não é válida, 
pois o cátion e o ânion do sal e a [H3O+] e [-OH] da água são da mesma ordem de grandeza da 
[H3O+] e [-OH] do sal; então a contribuição da água não poderá ser desprezada, e a equação (8) 
não pode ser aproximada, o que foi o abordado por Clark. 
 
Exercícios: 
(1a) Aplicar a equação de Griffith para calcular a [H3O+] de uma solução de NH4Ac, onde 
C=0,01mol/L. Avaliar criticamente se a equação proposta por Griffith é válida para essa 
concentração analítica do sal. Dados: Ka(HAc)=1,75x10-5 e Kb(NH3)=1,78x10-5 
Resolução: Como as constantes são aproximadamente iguais, aplicando a equação 9 obtém-se: 
(9) LmolxLmolx
x
xxx
K
KKOH
b
aw /100,1/1092,9
0171,5
1062,5100,1][ 7810
1014
2
3
−−
−
−−
+
==== , independente da 
concentração analítica, C. 
Então, a partir do cálculo da [H3O+], pode-se calcular a concentração das outras espécies no 
equilíbrio. Assim, se C=0,01 mol/L: 
- Aplicando a [H3O+] em (1): 
(1) 1,0x10-14/1,78x10-5[NH4+]=[NH3]x1,0x10-7 
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 108
5,62x10-10[NH4+]=[NH3]x1,0x10-7 
[NH3]=0,0056[NH4+] 
- Aplicando o resultado acima em (5) tem-se: (5) 0,01=0,0056[NH4+]+[NH4+] 
[NH4+]=9,94x10-3mol/L 
[NH3]=0,0056x9,94x10-3=5,57x10-5mol/L 
- Aplicando a [-OH] em (2): 
(2) 1,0x10-14/1,75x10-5[Ac-])=[HAc]x10-7 
5,71x10-10[Ac-])=[HAc]x1,0x10-7 
[HAc]=0,0057[Ac-] 
- Aplicando a o resultado acima em (4) tem-se: (5) 0,01=0,0057[Ac-]+[Ac-] 
[Ac-]=9,94x10-3mol/L 
[HAc]=0,0057x9,94x10-3=5,66x10-5mol/L 
- Checando as aproximações nas equações de equilíbrio: 
(1) Ka[NH4+]=[NH3]x[H3O+] 
Kax9,94x10-3=5,57x10-5x1,0x10-7 
Ka=5,60x10-10 
ER (%): [(5,62x10-10-5,60x10-10)/5,62x10-10]x100=0,4% 
(2) Kb[Ac-]=[HAc]x[-OH] 
Kbx9,94x10-3=5,66x10-5x1,0x10-7 
Kb=5,70x10-10 
ER(%): [5,71x10-10-5,70x10-10)/5,71x10-10]x100=0,2% 
- Checando as aproximações nos balanços de carga e na condição protônica: 
(6) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[Ac-] 
1,0x10-7+9,94x10-3=1,0x10-7+9,94x10-3 (ER=0%) 
(7) C.P.: [H3O+]+[HAc]=[B]+[-OH] 
1,0x10-7+5,66x10-5=1,0x10-7+5,57x10-5 ER=(5,66x10-5-5,57x10-5)x100/5,57x10-5=1,6% 
 
Avaliação crítica: Nesse exercício, mesmo que [NH4+] e [Ac-] não sejam igual C=0,01mol/L, eles 
são iguais e, nesse caso, o ER é 0%. O mesmo acontece com [NH3] e [HAc] que são 1,6% 
diferentes. 
(a) [NH4+]=[Ac-]=9,94x10-3mol/L 
(b) [NH3]=5,57x10-5mol/L 
 [HAc]=5,66x10-5mol/L 
 (c) [H3O+]=[-OH]=1,0x10-7mol/L 
 
(1b) Aplicar a equação de Griffith para calcular a [H3O+] de uma solução de NH4Ac, onde 
C=1,0x10-4mol/L. Avaliar criticamente se a equação proposta por Griffith é válida para essa 
concentração analítica do sal. Dados: Ka(HAc)=1,75x10-5 e Kb(NH3)=1,78x10-5 
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 109
Resolução: Como as constantes são aproximadamente iguais, aplicando a equação 9 obtém-se: 
(9) LmolxLmolx
x
xxx
K
KKOH
b
aw /100,1/1092,9
0171,5
1062,5100,1][ 7810
1014
2
3
−−
−
−−
+
==== , independente da 
concentração analítica, C. 
 
Então, a partir do cálculo da [H3O+], pode-se calcular a concentração das outras espécies no 
equilíbrio. Assim, se C=1,0x10-4mol/L: 
- Aplicando a [H3O+] em (1): 
(1) 1,0x10-14/1,78x10-5[NH4+]=[NH3]x1,0x10-7 
5,62x10-10[NH4+]=[NH3]x1,0x10-7 
[NH3]=0,0056[NH4+] 
- Aplicando o resultado acima em (5) tem-se: (5) 1,0x10-4=0,00562[NH4+]+[NH4+] 
[NH4+]=9,94x10-5mol/L 
[NH3]=0,0056x9,94x10-5=5,57x10-7mol/L 
- Aplicando a [-OH] em (2): 
(2) 1,0x10-14/1,75x10-5[Ac-])=[HAc]x10-7 
5,71x10-10[Ac-])=[HAc]x10-7 
[HAc]=0,0057[Ac-] 
- Aplicando a o resultado acima em (4) tem-se: (5) 0,0001=0,0057[Ac-]+[Ac-] 
[Ac-]=9,94x10-5mol/L 
[HAc]=0,0057x9,94x10-5=5,67x10-7mol/L 
- Checando as aproximações nas equações de equilíbrio: 
(1) Ka[NH4+]=[NH3]x[H3O+]Kax9,94x10-5=5,57x10-7x1,0x10-7 
Ka=5,7x10-10 
ER (%): [(5,7x10-10-5,62x10-10)/5,62x10-10]x100=1,46% 
(2) Kb[Ac-]=[HAc]x[-OH] 
Kbx9,94x10-5=5,67x10-7x1,0x10-7 
Kb=5,7x10-10 
ER(%): [5,71x10-10-5,7x10-10)/5,71x10-10]x100=0,2% 
- Checando as aproximações nos balanços de carga e na condição protônica: 
(6) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[Ac-] 
1,0x10-7+9,94x10-5=1,0x10-7+9,94x10-5 (ER=0%) 
(7) C.P.: [H3O+]+[HAc]=[ NH3]+[-OH] 
1,0x10-7+5,67x10-7=1,0x10-7+5,57x10-7 (ER=1,76%) 
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 110
Avaliação crítica: Nesse exercício, mesmo que [NH4+] e [Ac-] não sejam igual C=0,0001mol/L, eles 
são iguais e, nesse caso, o ER é 0%. O mesmo acontece com [NH3] e [HAc] que são 1,76% 
diferentes. 
(a) [NH4+]=[Ac-]=9,94x10-5mol/L 
(b) [NH3]=5,57x10-7mol/L 
 [HAc]=5,67x10-7mol/L 
 (c) [H3O+]=[-OH]=1,0x10-7mol/L 
 
Exemplo 2: Equacionar o método matemático para calcular todas as concentrações de equilíbrio e 
o pH de uma solução de NH4CN 0,1 mol/L. Avaliar se a aproximação de Griffith pode ser utilizada 
dentro de um ER de 10%. 
Dados: Ka(HCN)=4,8x10-10 Kb(NH3)=1,78x10-5 
 
 Kb(CN-)=2,1x10-5 Ka(NH4+)=5,6x10-10 
- Natureza química: 
NH4CN�NH4++CN- 
 
C
 
C 
NH4++H2O�NH3+H3O+ 
CN-+H2O�HCN+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Equação de equilíbrio: 
(1) Ka[NH4+]=[NH3]x[H3O+] 
(2) Kb[CN-]=[HCN]x[-OH] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Equações das relações de equilíbrio: 
(4) b.m. (cianeto): C=[HCN]+[CN-] 
(5) b.m. (amônio): C=[NH3]+[NH4+] 
(6) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[CN-] 
(7) C.P.: [H3O+]+[HCN]=[NH3]+[-OH] 
- Considerando que o cátion e o ânion do sal se dissociam pouco em (6) e desprezando a água 
em (7), obtém-se a equação de Griffith, como no exemplo anterior: 
[H3O+]2=(1,0x10-14x4,8x10-10)/1,78x10-5 
[H3O+]=5,2x10-10mol/L 
pH=9,28 
Para checar as aproximações tem-se que calcular as concentrações das outras espécies. Assim: 
- Da eq. (9) tem-se: [H3O+]=5,2x10-10mol/L 
- Da eq. (3) tem-se [-OH]=1,9x10-5mol/L 
- Da eq. (1) tem-se: 5,6x10-10[NH4+]=5,2x10-10[NH3] 
[NH3]=1,08[NH4+] 
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 111
Como na eq. (5): 
0,1=1,08[NH4+]+[NH4+] 
[NH4+]=0,0481mol/L 
[NH3]=0,1-0,0481=0,0519mol/L 
- Da eq. (2) tem-se: 2,1x10-5[CN-]=[HCN]x1,9x10-5 
[HCN]=1,11[CN-] 
- Que sendo substituída em (4): 
0,1=1,11[CN-]+[CN-] 
[CN-]=0,0475mol/L 
[HCN]=0,1-0,0475=0,0525mol/L 
- Checando os resultados nas equações (1) e (2): 
(1) Ka[NH4+]=[NH3]x[H3O+] 
Kax0,0481=0,0519x5,2x10-10 
Ka=5,62x10-10 
ER(%):=[(5,62x10-10-5,6x10-10)/5,6x10-10]x100=0,4% 
(2) Kb[CN-]=[HCN]x[-OH] 
Kbx0,0475=0,0525x1,9x10-5 
Ka=2,1x10-5 
ER=[(2,1x10-5-2,1x10-5)/2,1x10-5]x100=0% 
- Checando os resultados nas equações (6) e (7): 
(6) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[CN-] 
5,2x10-10+0,0481=1,9x10-5+0,0475 
0,0481=0,04752 
ER=(0,0481-0,04752)x100/0,0475=1,2% 
(7) C.P.: [H3O+]+[HCN]=[NH3]+[-OH] 
5,2x10-10+0,0525=0,0519+1,9x10-5 
ER=(0,0525-0,0519)x100/0,0525=1,1% 
 
Avaliação crítica: Nesse exercício, mesmo que [NH4+] e [CN-] não sejam igual C=0,01mol/L (é 
mais ou menos a metade), elas são aproximadamente iguais (ER=1,2% diferentes). O mesmo 
acontece com [NH3] e [HAc] que são aproximadamente iguais (ER=1,6% diferentes). 
(a) [NH4+]=0,0481mol/L~0,048mol/L 
 [CN-]=0,0475mol/L~0,048mol/L 
(b) [NH3]=0,0519mol/L~0,052mol/L 
 [HCN]=0,0525mol/L~0,052mol/L 
 (c) [H3O+]=[-OH]=1,0x10-7mol/L 
 
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 112
Observação: À medida que a concentração molar do sal vai diminuindo, o cátion e o ânion tendem 
a se ionizar mais e a consideração de que [cátion]=[ânion]=C tem que ser avaliada; ou seja, pode 
não ser igual a C, mas têm que ser aproximadamente igual, [cátion]=[ânion]. 
 
Curiosidade para a aula 7 de tampão. 
O pH dessa solução está perto do pKa do HCN (9,25) e também do pKa do NH4+ (9,25). Observar 
que a concentração molar de cada par ácido/base é da mesma ordem de grandeza, ou seja, o 
NH4CN é uma mistura de duas “soluções tampão”, e por isso tem uma capacidade tamponante 
ímpar. O índice tampão (β) de uma solução de NH4CN é duas vezes o índice tampão de uma 
solução equimolar de NH3/NH4+, de mesma concentração molar. 
 
Exemplo 3: Calcular a concentração de todas as espécies em uma solução de BHA 1,0x10-4 mol/L 
 Dados: Ka(HA) =8,0x10-4 Kb(A-)=1,25x10-11 
 Kb(B)=5,4x10-4 Ka(BH+)=1,85x10-11 
BHA�BH++A- 
BH++H2O�B+H3O+ 
A-+H2O�HA+-OH 
2 H2O�H3O++-OH 
(1) Ka[BH+]=[B]x[H3O+] 
(2) Kb[A-]=[HA]x[-OH] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
(4) b.m.: C=[HA]+[A-] 
(5) b.m.: C=[B]+[BH+] 
(6) b.c: [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[A-] (6a) [BH+]=[A-] 
(7) C.P.: [H3O+]+ [HA]=[B]+[-OH] (7a) [B]=[HA] 
- Utilizando a equação (11), calcula-se [H3O+]: 
[H3O+]2=(1,0x10-14x1,85x10-11)/1,25x10-11 
[H3O+]=1,22x10-7mol/L 
[-OH]= 8,22x10-8mol/L 
(1) Ka[BH+]=[H3O+]x[B] 
1,85x10-11[BH+]=1,22x10-7[B] 
[BH+]=6,59x103[B] 
(5) C=[B]+[BH+] 
1,0x10-4=6,60x103[B]
 
[B]=1,52x10-8mol/L 
[BH+]=1,0x10-4mol/L 
(2) Kb[A-]=[HA]x[-OH] 
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 113
1,25x10-11[A-]=[HA]x8,22x10-8 
[A-]=6,58x103[HA] 
(4) C=[HA]+[A-] 
1,0x10-4=[HA]+6,58x103[HA] 
[HA]=1,52x10-8mol/L 
[A-]=9,998x10-5mol/L 
 -Checando as aproximações em (6) e (7): 
(6) b.c: [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[A-] 
1,22x10-7+1,0x10-4=8,22x10-8+9,998x10-5 (ER=0,1%) 
 (7) C.P.: [H3O+]+[HA]=[B]+[-OH] 
1,22x10-7+1,52x10-8=1,52x10-8+8,22x10-8 
1,4x10-7=9,7x10-8 (ER=30%) 
 
Observação: Como as aproximações feitas não satisfazem a equação (7), tentar a aproximação 
feita por Clark. Assim: 
- Utilizando a equação (10), de Clark: (11) )(
)(][ 23
CKK
CKKKOH
ab
baw
+
+
=
+
 
)100,1100,8(1025,1
)100,1104,5(1085,1100,1][ 4411
441114
2
3
−−−
−−−−
+
+
+
=
xxx
xxxxxOH 
[H3O+]=1,03x10-7mol/L 
[-OH]= 9,75x10-8mol/L 
(1) Ka[BH+]=[H3O+]x[B] 
1,85x10-11[BH+]=1,03x10-7[B] 
[BH+]=5,6x103[B] 
(5) C=[B]+[BH+] 
1,0x10-4=[B]+5,6x103[B]
 
[B]=1,8x10-8mol/L 
[BH+]=1,0x10-4mol/L 
(2) Kb[A-]=[HA]x[-OH] 
1,25x10-11[A-]=[HA]x9,75x10-8 
[A-]=7,8x103[HA] 
(4) C=[HA]+[A-] 
1,0x10-4=[HA]+7,8x103[HA] 
[HA]=1,3x10-8mol/L 
[A-]=1,0x10-4mol/L 
- Checando as aproximações em (6) e (7): 
(6) b.c: [H3O+]+[BH+]=[-OH]+[A-] 
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1,03x10-7+1,0x10-4=9,75x10-8+1,0x10-4 (ER=0%) 
(7) C.P.: [H3O+]+[HA]=[B]+[-OH] 
1,03x10-7+1,3x10-8=1,8x10-8+9,75x10-8 
1,16x10-7=1,16x10-7 (ER=0%) 
Ok!!!! As aproximações são válidas!!!! 
 
Exemplo 4: Calcular a concentração de todas as espécies em uma solução de NH4F 1,0x10-5 
mol/L. Dados: Ka(HF)=6,75x10-4 e Kb(F-)=1,48x10-11 
 Kb(NH3)=1,78x10-5 e Ka(NH4+)=5,62x10-10 
NH4F�NH4++F- 
 
 C
 
C 
NH4++H2O�NH3+H3O+ 
F-+H2O�HF+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Equação de equilíbrio: 
(1) Ka[NH4+]=[NH3]x[H3O+] 
(2) Kb[F-]=[HF]x[-OH] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
- Equações das relações de equilíbrio: 
(4) b.m. (fluoreto): C=[HF]+[F-] 
(5) b.m. (amônio): C=[NH3]+[NH4+] 
(6) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[F-] 
(7) C.P.: [H3O+]+[HF]=[NH3]+[-OH] 
 
Observação: Ao testar a equação aproximada, onde [H3O+]=6,16x10-7mol/L (pH=6,21), observar 
que esta não se aplica (fazer para comprovar!!!). Antes, porém, de usar a derivação de Clark, 
onde [H3O+]=1,24x10-7mol/L, pH=6,91 (fazer para comprovar!!!), que aproximação pode ser feita 
utilizando os conhecimentos de química? 
 - Nesse caso o pH do sal é ligeiramente menor que 7,0 (pois Ka do cátion é ligeiramente maior 
que Kb do ânion). Como não se pode desprezara contribuição da água em (7), considerar que 
[H3O+]solução=[–OH]+[NH3] é maior que na contribuição de [–OH]solução=[HF]+[H3O+], a [HF]~0, ou 
seja, que fluoreto ioniza menos que amônio e tem-se (7b): 
(7b) C.P.: [H3O+]=[NH3]+[-OH] 
- Nesse caso continua-se considerando que o sal se dissocia pouco em (4), (5) e (6) e tem-se 
(4a), (5a) ou (6a): 
(4a), (5a) ou (6a) b.c: [NH4+]=[F-]=1,0x10-5mol/L 
- Substituindo (1) e (3) em (7a) tem-se: 
[H3O+]=Ka[NH4+]/[H3O+]+Kw/[H3O+] 
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 115
- Que rearranjada fornece a equação (8): 
(8) [H3O+]2-Ka[NH4+]-Kw=0 
[H3O+]2-5,62x10-10x1,0x10-5-1,0x10-14=0 
[H3O+]=1,25x10-7mol/L pH=6,90 
[-OH]=8,0x10-8mol/L 
[F-]=1,0x10-5mol/L 
[NH3]=4,48x10-8mol/L 
[NH4+]=9,96x10-6mol/L 
[HF]=1,85x10-9mol/L 
- Checando as aproximações em (6) e (7): 
(6) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[F-] 
1,25x10-7+9,96x10-6=8,0x10-8+1,0x10-5 
1,01x10-5=1,01x10-5 (ER=0%) 
(7) C.P.: [H3O+]+[HF]=[NH3]+[-OH] 
1,25x10-7+1,85x10-9=4,48x10-8+8,0x10-8 
1,27x10-7=1,25x10-7 (ER=1,48%) 
 
Casa: Utilizar a derivação de Clark e comentar os valores encontrados em relação à aproximação 
acima. 
- Obtendo-se a equação (9): (9) )(
)(][ 23
CKK
CKKKOH
ab
baw
+
+
=
+
 
 
 
MISTURA DE UM ÁCIDO FORTE E UM ÁCIDO FRACO 
 
A adição de ácido forte a um ácido fraco aumenta a [H3O+], mas não na extensão que se prevê 
pela simples adição da concentração analítica do ácido forte. A adição de [H3O+] fornecida pelo 
ácido forte conduz o equilíbrio do ácido fraco para a esquerda, HA+H2O�A-+H3O+, ou seja, inibe a 
ionização do ácido fraco. 
Se a concentração de ácido forte é elevada comparada ao ácido fraco, o pH é determinado pelo 
ácido forte, mas o grau de ionização do ácido fraco diminui. Se a concentração de ácido forte é 
baixa comparada à concentração do ácido fraco, o pH não muda muito pela adição de ácido forte, 
mas o grau de ionização do ácido fraco diminui (mas não apreciavelmente). Esta situação ocorre 
quando o indicador (ácido fraco) é usado na titulação de ácido forte com base forte. 
 
Exercício 1: Encontrar as concentrações de equilíbrio em uma solução que contém 1,0x10-2 mol 
de ácido acético e 1,0x10-4 mol de ácido clorídrico em 1,0 L de solução aquosa. 
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- Natureza química: 
HCl+H2O�H3O++Cl- 
HAc+H2O�H3O++Ac- 
2H2O�H3O++-OH 
- Expressões matemáticas do equilíbrio: 
(1) [H3O+]x[Ac-]=1,75x10-5[HAc] 
(2) [H3O+]x[-OH]=1,0x10-14 
- Balanço de massa: 
Em cloreto: (3) [Cl-]=1,0x10-4mol/L 
Em acetato: (4) 0,01=[Ac-]+[HAc] 
- Balanço de carga: 
(5) [H3O+]=[-OH]+[Ac-]+[Cl-] 
 
- Fazendo as aproximações necessárias: 
(a) Desprezando a ionização da água ([-OH]~0) no balanço de carga tem-se (5a) tem-se: 
b.c.: (5a) [H3O+]=[Ac-]+1,0x10-4 
 (5a) [Ac-]=[H3O+]-1,0x10-4 
(b) Considerando que o ácido fraco se ioniza pouco, ou seja, [Ac-]~0 no balanço de massa do 
acetato, tem-se: 
(4a) 1,0x10-2=[HAc] 
 
- Substituindo (4a) e (5a) em (1), tem-se: 
[H3O+]x([H3O+]-1,0x10-4)=1,75x10-5x1,0x10-2 
[H3O+]2–1,0x10-4[H3O+]=1,75x10-7 
[H3O+]2–1,0x10-4[H3O+]–1,75x10-7=0 
[H3O+]=4,71x10-4mol/L 
- De (2) tem-se: 
[-OH]=2,12x10-11mol/L 
- De (5) tem-se: 
 [Ac-]=4,71x10-4–2,12 x10-11–1,0x10-4=3,71x10-4mol/L 
- Checando as aproximações: 
No balanço de massa: C=1,0x10-2+3,71x10-4=0,010371mol/L 
 
ER(%)=(0,010371–0,01)/0,01x100=3,71% (dentro do erro permitido – as aproximações foram 
adequadas). 
 
Comparando todas as concentrações de equilíbrio deste exercício com uma solução de HAc 
1,0x10-2mol/L (ver quadro abaixo). 
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Observando o quadro abaixo, a adição de HCl aumentou a acidez, mas não de forma aditiva 
(somando as contribuições de H3O+ dos dois ácidos). A adição de ácido forte reprimiu a ionização 
do ácido fraco (HAc), podendo se observar isto pela diminuição da [Ac-] em (b) no quadro. 
 
(a) HAc 1,0x10-2mol/L (b) HAc 1,0x10-2 mol/L+ HCl 1,0x10-4 mol/L 
[H3O+]=4,18x10-4mol/L [H3O+]=4,71x10-4mol/L 
[-OH]=2,39x10-11mol/L [-OH]=2,12x10-11mol/L 
[Ac-]=4,18x10-4mol/L [Ac-]=3,71x10-4mol/L 
[HAc]=0,01mol/L [HAc]=0,01mol/L 
 
 
Exercício 2: Uma solução 1,0x10-4 mol de NaOH + 1,0x10-5 mol de sal sódico de alaranjado de 
metila (Ka=1,6x10-4) por Litro de solução. Calcular o pH da solução resultante. 
Resposta: 
- Natureza química: 
NaOH�Na++-OH 
NaInd�Na++Ind- 
Ind-+H2O�HInd+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Expressões matemáticas de equilíbrio: 
(1) [Ind-](1,0x10-14)/1,6x10-4=[-OHx[Hind] 
(2) [H3O+]x[-OH]=1,0x10-14 
- Relações de equilíbrio: 
b.m.: Para o indicador: (3) [Ind-]+[HInd]=1,0x10-5mol/L 
b.m.: Para o sódio: (4) [Na+]=1,0x10-4+1,0x10-5=1,1x10-4mol/L 
b.c.: (5) [Na+]+[H3O+]=[-OH]+[Ind-] 
C.P.: (6) 1,1x10-4+[H3O+]=[-OH]+1,0x10-5-[HInd] 
(6) [H3O+]+[HInd]+1,0x10-4=[-OH] 
- Como a solução é básica, despreza-se [H3O+] da água, que é baixa comparada às outras 
espécies na equação (6), obtendo-se: 
(6a) [HInd]=[-OH]–1,0x10-4 
- E considerando que o indicador (Ind-) é uma base fraca, se ioniza pouco e HInd pode ser 
desprezado em (3), obtendo-se: 
(3a) [Ind-]=1,0x10-5 mol/L 
- Da equação (1) se obtém: 
([-OH]–1,0x10-4)X[-OH]=6,3x10-11x1,0x10-5 mol/L 
[-OH]2-1,0x10-4[-OH]-6,3x10-16=0 
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[-OH]=1,0x10-4mol/L 
pOH=4,0 
pH=10,0 
 
Exercício 3: Encontrar as concentrações de equilíbrio em uma solução que contém 0,1 mol de 
acetato de amônio e 0,01 mol de ácido clorídrico em 1,0 L de solução aquosa. 
Resposta: 
- Natureza química: 
NH4Ac+H2O�NH4++Ac- 
HCl+H2O�H3O++Cl- 
NH4++H2O�H3O++NH3 
Ac-+H2O�HAc+-OH 
2H2O�H3O++-OH 
- Expressões matemáticas de equilíbrio: 
(1) Ka[NH4+]=[NH3]x[H3O+] 
(2) Kb[Ac-]=[HAc]x[-OH] 
(3) Kw=[H3O+]x[-OH] 
-Relações de equilíbrio: 
(4) b.m. (acetato): 0,1=[HAc]+[Ac-] 
(5) b.m. (amônio): 0,1=[NH3]+[NH4+] 
(6) [Cl-]=0,01 
(7) b.c: [H3O+]+[NH4+]=[-OH]+[Ac-]+[Cl-] 
 
- Considerando que, com a adição de HCl há formação de HAc, que não é desprezível (mantém-
se (4) e essa adição de HCl inibe a ionização do NH4+, tem-se que [NH3]∼0 em (5), obtendo-se 
(5a): 
(5a) 0,1=[NH4+] 
 
- Considerando que o que ioniza na solução é desprezível, ou seja, [-OH]∼0 e [H3O+]∼0 em relação 
ao que não se ioniza do sal em (7), tem-se: 
(7a) b.c: [NH4+]=[Ac-]+[Cl-] 
[NH4+]-[Cl-]=[Ac-] 
[Ac-]=0,1-0,01=0,09mol/L 
Assim, substituindo, 
- Em (4): 
0,1=[HAc]+[Ac-] 
[HAc]=0,1-0,09=0,01mol/L 
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- Em (2): 
(1,0x10-14/1,75x10-5)x0,09=0,01x[-OH] 
[-OH]=5,14x10-9mol/L 
- Em (3): 
[H3O+]=Kw/[-OH]=1,95x10-6mol/L 
pH=5,71 
- Em (1): 
(1,0x10-14/1,75x10-5)x0,1=[NH3]x1,95x10-6 
[NH3]=2,90x10-5mol/L