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INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA – ICT
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
UC: Lógica de Programação – 2015
Propostos por Aron Ifanger
Lista de Exercícios 1
Escreva cada um dos algoritmos abaixo utilizando fluxograma e pseudo-
código, realizando os testes de mesa para as entradas fornecidas.
Nota da P3
1 - Suponha que o cálculo da média do aluno seja feito da seguinte forma:
𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
3
O aluno será aprovado se tiver nota maior que seis.
Próximo ao final do semestre, os alunos já fizeram as duas primeiras provas (P1 e P2). Escreva um
algoritmo que determine a nota mínima da P3 para que o aluno seja aprovado sem necessidade de
fazer o exame. (Entradas: P1 = 5, P2 = 6)
Resposta:
Queremos calcular a nota P3, basta isolar a variável de saída.
6 ⩽
𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
3
⇔ 18 ⩽ 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 ⇔ 18 − 𝑃1 − 𝑃2 ⩽ 𝑃3
De acordo com a expressão acima, a nota deve ser maior ou igual a 18 – P1 – P2, portanto esta é a
nota mínima.
Pseudo-código:
NotaDaP3 (P1, P2) {
Ler(P1, P2);
P3 = 18 – P1 – P2;
Imprimir (P3);
}
Fluxograma:
Testes de mesa:
P1 P2 P3
5 6
5 6 7
Saída 7
2 - Suponha que o cálculo da média do aluno seja feito da seguinte forma:
𝑃1 + 2𝑃2 + 3𝑃3
6
O aluno será aprovado se tiver nota maior que seis.
Próximo ao final do semestre, os alunos já fizeram as duas primeiras provas (P1 e P2). Escreva um
algoritmo que determine a nota mínima da P3 para que o aluno seja aprovado sem necessidade de
fazer o exame. (Entradas: P1 = 3, P2 = 6)
Resposta:
Queremos calcular a nota P3, basta isolar a variável de saída.
6 ⩽
𝑃1 + 2𝑃2 + 3𝑃3
6
⇔ 36 ⩽ 𝑃1 + 2𝑃2 + 3𝑃3 ⇔ 36 − 𝑃1 − 2𝑃2 ⩽ 3𝑃3 ⇔ 12 −
𝑃1 + 2𝑃2
3
⩽ 𝑃3
De acordo com a expressão acima, a nota deve ser maior ou igual a 12 – (P1+ P2)/3, portanto esta é
a nota mínima.
Pseudo-código:
NotaDaP3 (P1, P2) {
Ler(P1, P2);
P3 = 12 – (P1+ P2)/3;
Imprimir (P3);
}
Fluxograma:
Teste de mesa:
P1 P2 P3
3 6
3 6 9
Saída 9
3 - Suponha que o cálculo da média do aluno seja feito da seguinte forma:
(
𝑃1+2𝑃2+3𝑃3
6
)𝑓𝑟𝑒𝑞
O aluno será aprovado se tiver nota maior que seis.
Próximo ao final do semestre, os alunos já fizeram as duas primeiras provas (P1 e P2). Escreva um
algoritmo que determine a nota mínima da P3 para que o aluno seja aprovado sem necessidade de
fazer o exame. (Entradas: P1 = 5, P2 = 7)
Obs: A frequência (freq) é a quantidade de aulas em que o aluno esteve presente, dividida pela
quantidade de aulas dadas. Como o semestre ainda não terminou, considere que se o aluno não
faltar mais, sua frequência será de 0,8. Considere também que o aluno não irá faltar.
Resposta:
Queremos calcular a nota P3, basta isolar a variável de saída.
6 ⩽ (
𝑃1 + 2𝑃2 + 3𝑃3
6
)0.8 ⇔ 61 0.8⁄ ⩽
𝑃1 + 2𝑃2 + 3𝑃3
6
⇔ 61.25 × 6 ⩽ 𝑃1 + 2𝑃2 + 3𝑃3 ⇔
62.25 − 𝑃1 − 2𝑃2
3
⩽ 𝑃3
De acordo com a expressão acima, a nota deve ser maior ou igual a 12 – (P1+ 2P2)/3, portanto esta
é a nota mínima.
Pseudo-código:
NotaDaP3 (P1, P2) {
Ler(P1, P2);
P3 = (6^2.25 – P1 – 2P2)/3;
Imprimir (P3);
}
Fluxograma:
Teste de mesa:
P1 P2 P3
5 7
5 7 12.45
Saída 12.45
Obs: Este aluno não conseguirá passar sem exame.
Problema da calculadora
4 - Escreva um algoritmo que calcule a multiplicação de dois números, sem usar a operação de
multiplicação. (Entradas: 7, 9)
Resposta:
Ideia: 9 + 9 + ...(7 vezes)... + 9
Pseudo-código:
Multiplicacao (a, b) {
Real resultado;
Ler(a, b);
resultado = 0;
enquanto (b>0) faça {
resultado = resultado + a;
b = b – 1;
}
Imprimir (resultado);
}
Fluxograma:
Teste de mesa:
a b resultado
7 9 0
7 8 7
7 7 14
7 6 21
7 5 28
7 4 35
7 3 42
7 2 49
7 1 56
7 0 63
Saída 63
5 - Escreva um algoritmo que calcule a soma de dois números, sem utilizar a operação de soma.
(Entradas: 10, 15)
Resposta:
Ideia: resultado = - a - b; imprime(-resultado);
Pseudo-código:
Soma (a, b) {
Real resultado;
resultado = - a - b;
Imprimir (-resultado);
}
Fluxograma:
Testes de mesa:
a b resultado
10 15 0
10 15 -25
Saída -(-25)
6 - Escreva um algoritmo que calcule a multiplicação de dois números, utilizando apenas a operação
de subtração. (Entradas: 3, 4)
Resposta:
Ideia: -a - a - a - … (b vezes)... - a
Pseudo-código:
Multiplicacao2 (a, b) {
Real resultado;
Ler(a, b);
resultado = 0;
enquanto (b<0) faça {
resultado = resultado - a;
b = b – 1;
}
Imprimir (-resultado);
}
Fluxograma:
Teste de mesa:
a b resultado
3 4 0
3 3 -3
3 2 -6
3 1 -9
3 0 -12
Saída -(-12)
Operadores mod e div:
O operador mod representa o resto de uma divisão de inteiros e o operador div representa
a parte inteira do quociente de uma divisão de inteiros.
Exemplos:
5 mod 2 = 1 8 mod 3 = 2 9 mod 5 = 4
5 div 2 = 2 8 div 3 = 2 9 div 5 = 1
7 - Escreva um algoritmo que calcule o resto da divisão, sem utilizar o operador módulo.
(Entradas: 75, 23)
8 - Escreva algoritmo que calcule a parte inteira do quociente utilizando o operador mod.
(Entradas: 62, 18)
9 - Escreva um algoritmo que calcule o mod usando div. (Entradas: 4, 18)
Problema da divisão decimal
10 - Escreva um algoritmo que calcule a divisão (não exata) de dois inteiros com três casas
decimais, utilizando apenas variáveis inteiras e tenha como saída duas variáveis inteiras
“parte_inteira” e “parte_decimal”. (Entradas: 43, 13)
Ex: 8/3 = 2.666... saída: parte_inteira = 2, parte_decimal = 666
10/4 = 2.25 saída: parte_inteira = 2, parte_decimal = 250
101/100 = 1.01 saída: parte_inteira = 1, parte_decimal = 10
Imposto de renda
Considere a tabela de alíquotas abaixo:
Tabela de alíquotas do Imposto de Renda 2015:
Valor Base (R$) Alíquota (%) Dedução (R$)
Até 1.787,77 N/A 0
De 1.787,78 á 2.679,29 7,5% 134,08
De 2.679,30 á 3.572,43 15% 335,03
De 3.572,44 á 4.463,81 22,5% 602,96
Acima 4.463,81 27,5% 826,15
11 - Escreva um algorítmo que calcule a dedução do imposto dado um salário de entrada. (Entrada:
2700)
Problemas
12 - João tem três barris. No barril A, que está vazio, cabem 8 litros. No barril B, 5. No barril C, 3
litros. Que deve ele fazer para deixar os barris A e B com 4 litros cada e o C vazio? (fonte: livro
"Lógica de programação" do Forbellone)
13 – Três senhoras - dona Branca, dona Rosa e dona Violeta – passeavam pelo parque quando dona
Rosa disse:
- Não é curioso que estejamos usando vestidos nas cores branco, rosa e violeta, embora nenhuma de
nós esteja usando um vestido com a cor igual ao próprio nome?
- Uma simples coincidência – respondeu a senhora com o vestido violeta.
Qual a cor do vestido de cada senhora? (fonte: livro "Lógica de programação" do Forbellone)
Lógica
Operadores lógicos:
Símbolo Descrição
== igual
< menor
<= menor igual
> maior
>= maior igual
!= diferente
&& E
|| OU
! Negação
F Falso
V Verdadeiro
14 - Calcule o resultado das expressões lógicas abaixo:
a) 2*4 == 24/3
b) 15 mod 4 < 19 mod 6
c) (3*5) div 4 <= (3^2)/0.5
d) 2+ (8 mod 7) >= 3*6-15
e) 2<5 && 15/3==5
f) 2<5 || 15/3==5
g) F || 20 div (18/3) != (21/3) div 2
h) ! V || 3^2/3 < 15 – (35 mod 7)
i) ! (5 != 10/2 || V && 2-5 > 5-2 || V
j) 2^4 != 4 || 2+3*5/3 mod 5 < 0Materiais relacionados
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