anexos biomecânica

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Slide Biomecânica - Unidade V.pdf
Braço de Momento Muscular e Geração de Força
• O cálculo do Torque se dá pelo produto da 
Força produzida e a Distância perpendicular à 
essa Força.
Prof. Ms. Eurico P. César
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No esquema ao lado temos:
Força – Vetor Vermelho
Braço de Força – Distância do 
centro articular ao ponto de 
aplicação da força
Distância perpendicular –
distância do centro articular até o 
vetor de força, onde se forma um 
ângulo de 90º
FORÇA
Braço de 
FORÇA
Distância 
 
Influência do Braço de Resistência no Torque produzido
• Braço de Resistência – Distância do centro 
articular ao CG da Resistência
• Quanto maior o BR, maior a necessidade de 
gerar força diante de uma mesma carga
Prof. Ms. Eurico P. César
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Calculando o Torque Muscular
• Calcule o Torque exercido pelo Bíceps Braquial para sustentar o 
braço na posição indicada sabendo-se que:
• A Força gerada pelo músculo é de 55 N
• O Braço de Força mede 0,03 m
• O ângulo de tração é de 60º 
Prof. Ms. Eurico P. César
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55 N
60º 
 
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Calculando o Torque Muscular
• 1º passo – traçar a distância perpendicular à F
• 2º passo – trigonometria
– Sen 60º = X / 0,03
– X = 0,026
• 3º passo – Torque
– T = F x d
– T = 1,43 N.m
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55 N
60º 
55 N
60º 
 
Cálculo do Momento Muscular
• Calcule o Torque desenvolvido pelo Deltóide 
medial nas duas situações. Em qual situação o 
deltóide deverá gerar mais torque? Por quê?
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Componentes da Força Muscular
• Componente Rotatório: componente da força 
muscular dirigido perpendicularmente ao osso 
produzinro efeito rotatório
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CR
 
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Componentes da Força Muscular
• Componente Paralelo: componente da força muscular que atua 
paralelamente ao osso não produz torque, mas pode produzir 
influência estabilizadora ou de deslocamento, dependendo de 
estar sendo dirigido ou afastado do centro articular
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CP
 
Componentes da Força Muscular
• Desdobramento da Força muscular em componentes 
perpendicular e paralelo, culminando na Força Final
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Componentes da Força Muscular
• Componente paralelo:
– Quando é Estabilizador e quando é de Luxação?
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Influência 
Estabilizadora: Se 
dirigindo para o 
centro articular
Influência de 
deslocamento: Se 
afastando do centro 
articular
 
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Unidade IV – Sistema de Alavancas Mecânicas
• Sistema de Alavancas 
Mecânicas
• Braço de Momento
• Eficiência Mecânica
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Alavancas Mecânicas
• Consiste em um corpo rígido com duas forças 
aplicadas externamente e um ponto de rotação
• Pontos a serem identificados em uma Alavanca:
– Força Potente
– Força Resistente
– Eixo de Rotação
• A forma em que esses pontos se distribuem 
determinará o tipo de alavanca
Prof. Ms. Eurico P. César
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F
R

 
Alavancas Mecânicas
• Existem 3 tipos de Alavancas
– Alavanca Interfixa (ou 1ª Classe)
– Alavanca Interresistente (ou 2ª Classe)
– Alavanca Interpotente (ou 3ª Classe)
• O prefixo “Inter” significa que uma das 
grandezas está entre as outras duas
– Ex. InterFixa – o ponto fixo está no meio, entre a 
Força e a Resistência
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Alavancas Mecânicas
• Alavanca Interfixa – Força e Resistência estão 
em lados opostos (concorrentes) e o eixo de 
rotação situa-se entre elas
Prof. Ms. Eurico P. César
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Força ResistênciaEixo
 
Alavancas Mecânicas
• Alavanca Interresistente – Força aplicada e 
Resistência ficam do mesmo lado do eixo, com 
a resistência mais próxima à este
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Força
Resistência
Eixo
Alavancas Mecânicas
• Alavanca Interpotente – a Força aplicada 
situa-se entre a resistência e o Eixo
• É a maioria no corpo humano
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Força
ResistênciaEixo
 
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Alavancas Mecânicas
• Particularidade – Em Alavancas Interpotentes, 
na fase concêntrica ela é interpotente, mas na 
fase excêntrica ela se torna Interresistente
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Fase Concêntrica
Força
Eixo
Resistência
Fase Excêntrica
Resistência
Força
Eixo
 
Braço de Momento
• A quantidade de movimento linear 
(momentum) é uma grandeza física vetorial 
dada pelo produto entre a massa e a velocidade
• Momentum angular – grandeza física associada 
a rotação e translação de um corpo, 
relacionando a distribuição de sua massa com 
sua velocidade angular
• Proporcional ao Torque
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Braço de Força
• É a distância perpendicular 
entre o eixo (centro articular) 
e ponto de aplicação da força
• Atenção! Em alavancas no 
corpo humano, o ponto de 
aplicação da força acontece 
nas inserções musculares 
(ponto onde o tendão se 
conecta ao osso).
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Braço de Força
• O tamanho do BF muda à medida que o ângulo 
articular é alterado
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Maior Braço de Força
 
Braço de Força
Prof. Ms. Eurico P. César
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BF
BF
 
Braço de Resistência
• Distância perpendicular do CG da resistência ao 
eixo articular
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BR
 
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Braço de Resistência
• O tamanho do BR muda à medida que o ângulo 
articular é alterado
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Maior Braço de Resistência
 
Eficiência Mecânica
• A eficiência mecânica de um músculo é 
dependente da relação entre os tamanhos do 
Braço de Força e Braço de Resistência
• O tamanho do BF determina a quantidade de 
momentum e a ADM gerada na articulação 
• Dependendo da relação teremos Vantagem ou 
Desvantagem mecânica
Prof. Ms. Eurico P. César
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Eficiência Mecânica
• O músculo com BF mais 
curto gera menos 
momentum na 
articulação do que o 
músculo com BF mais 
longo diante de uma 
mesma força produzida
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d1
d2
F x BF
 
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Eficiência Mecânica
• O músculo com menor BF precisa se contrair 
menos (menor distância) para percorrer a 
mesma angulação que o músculo com BF maior
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Eficiência Mecânica
• No exemplo A, o músculo precisa gerar mais força para 
mover a articulação, mas alcança uma maior ADM
• No exemplo B, o músculo precisa gerar menos força, 
mas alcança uma ADM menor
Prof. Ms. Eurico P. César
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Eficiência Mecânica
• Quanto menor o momentum criado pela resistência, 
menor o esforço necessário para mover a mesma 
carga
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Eficiência Mecânica
• Essa noção é especialmente importante para 
prevenção de lesões em espaços corporativos, 
por exemplo
Prof. Ms. Eurico P. César
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Eficiência Mecânica
• Dá-se pela relação entre o BF e BR
• VM = 1 - BF = BR (sem eficiência) – Pode acontecer em 
alavancas interfixas
• VM > 1 – Vantagem Mecânica – Alavanca 
interresistente
• VM < 1 – Desvantagem Mecânica – Alavanca 
Interpotente
Prof. Ms. Eurico P. César
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Eficiência Mecânica
Prof. Ms. Eurico P. César
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Braço de Momento A Braço de Momento B
Alavanca Interfixa com BF 
= BR. Sem eficiência 
mecânica
Braço de 
Momento A
Braço de Momento B
Alavanca Interfixa com BF 
 BR. Com eficiência 
mecânica
 
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ANOTAÇÕES E OBSERVAÇÕES 
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Slide Biomecânica - Unidade II.pdf
Unidade II – Conceitos Cinéticos 
I. Conceitos Cinéticos 
para a Análise do 
Movimento Humano
Prof. Ms. Eurico P. César
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1ª Lei de Newton
• Inércia – resistência à ação ou à mudança; tendência 
de um objeto em manter o estado atual de 
movimento (parado ou em V. constante).
Prof. Ms. Eurico P. César
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2ª Lei de Newton
• Para entender a 2ª. Lei de Newton, antes precisamos 
entender alguns conceitos:
• Massa – Quantidade de matéria que compõe um 
corpo
– Símbolo = m Unidade de medida = Kg
• Força – Impulso ou tração que age sobre o corpo; 
caracteriza-se por magnitude, direção e ponto de 
aplicação. A ação da força acarreta a aceleração da 
massa de um corpo.
• Símbolo = F Unidade de medida = Newton (N)
Prof. Ms. Eurico P. César
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hp
Realce
m=massa kg=unidade de medida
2ª Lei de Newton
• A frequência de tempo de mudança da dinâmica 
de um corpo é igual à força que age sobre esse 
corpo
• Onde:
F = Força
m = massa
a = aceleração
Prof. Ms. Eurico P. César
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F = m . a
 
3ª Lei de Newton
• As forças que dois corpos aplicam um ao outro 
são iguais em magnitude e opostas em sentido
• Lei da ação e reação
• Para toda ação (Força) existe 
uma reação (Força) de mesma 
magnitude e sentido oposto
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Diagrama do Corpo Livre
• Diagrama de corpo livre – sistema definido e 
isolado que mostra todos os vetores de força que 
atuam em um corpo.
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Conceitos Básicos de Cinética
• Centro de Gravidade – ponto ao redor do qual 
o peso de um corpo está igualmente 
equilibrado
Prof. Ms. Eurico P. César
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Conceitos Básicos de Cinética
• Peso – quantidade de força (F) gravitacional 
exercida sobre um corpo
• Símbolo: p Unidade de medida: N
• Fórmula: p = m . ag
Prof. Ms. Eurico P. César
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* ag = - 9,81 m/s2
Quando subimos em uma 
balança, estamos medindo nossa 
MASSA e não nosso PESO!
 
Conceitos Básicos de Cinética
• Pressão – definida como a força (F) distribuída 
por determinada área (A)
• Símbolo: P Unidade de medida: N/cm2
• Fórmula: P = F/A
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Quanto maior a ÁREA, menor a 
PRESSÃO exercida!
 
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Conceitos Básicos de Cinética
• Volume – Quantidade de espaço tridimensional 
(largura, altura e profundidade) que um corpo 
ocupa.
• Símbolo: V 
• Unidade de medida: cm3, m3 e litros (l)
• Fórmula: L x L x L
Prof. Ms. Eurico P. César
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L
L
L
 
Conceitos Básicos de Cinética
• Densidade – Definida como massa por unidade de 
volume
• Símbolo: ρ (letra grega) Unidade de medida = Kg/m3
• Fórmula: ρ = m/V
* peso específico: peso por unidade de volume; é proporcional à densidade
Prof. Ms. Eurico P. César
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Conceitos Básicos de Cinética
• Impulso: quando uma força é aplicada em um corpo, 
o movimento resultante depende da magnitude da 
força aplicada e da duração da aplicação
• Fórmula: Impulso = F . t 
Prof. Ms. Eurico P. César
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Pequena Força (atrito) agindo 
por um período prolongado 
faz a bola parar
Grande Força aplicada em uma 
fração de segundos promove 
aceleração na bola 
 
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Conceitos Básicos de Cinética
• Torque: efeito rotatório criado por uma força 
excêntrica
• Símbolo: T Unidade de medida = N.m
• Fórmula: T = F . d
Prof. Ms. Eurico P. César
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Força cêntrica
Força excêntrica
Translação e 
Rotação
 
Resumo – Unidades Comuns para Quantidades Cinéticas
QUANTIDADE SÍMBOLO UNIDADE MÉTRICA
Massa m kg
Força F N
Pressão P Pa
Volume V m3 ou L
Densidade  kg/m3
Peso Específico  N/m3
Torque T N.m
Impulso N.s
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ANOTAÇÕES E OBSERVAÇÕES 
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Slide Biomecânica - Unidade I.pdf
Introdução à Biomecânica Básica
Prof. Ms. Eurico P. César
 
Unidade I
• Definição, Terminologia e 
Conceitos Básicos
• Cinemática 
– Formas de movimento
– Sistemas mecânicos
• Plano Anatômico de 
Referência
– Termos direcionais
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Unidade II
• Conceitos Cinéticos
– Diagrama do Corpo Livre
– Inércia
– Massa
– Força
– Peso
– Pressão
– Volume
– Densidade
– Torque
– Impulso
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Unidade III
• Cargas Mecânicas Impostas 
ao Corpo Humano
–Compressão
–Tensão
–Cisalhamento
–Torção
– Inclinação
–Estresse compressivo
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Unidade I - Análise do Movimento Humano
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Definições
• Biomecânica - Ciência dedicada ao estudo 
dos sistemas Biológicos de uma perspectiva 
mecânica (NELSON, 1980).
• Sub-ramos
Biomecânica
Cinemática Cinética
Mecânica
Estática Dinâmica
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Definições
• Cinemática  é a descrição do movimento, 
incluindo padrões de velocidade das 
seqüências de movimento realizados pelos 
segmentos corporais que, com freqüência, 
correspondem ao grau de coordenação 
demonstrada pelo indivíduo
• Cinética  é o estudo das forças associadas ao 
movimento
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Conceitos
• Mecânica  ramo da física que envolve análises de 
ações das forças, para estudar os aspectos 
anatômicos e funcionais dos organismos vivos
• Sub-ramos da mecânica
• Estática  estudo dos sistemas que se encontram 
em estado de movimento constante, isto é, em 
repouso (sem movimento) ou movimentando-se 
em velocidade constante
• Dinâmica estudo dos sistemas nos quais existe 
aceleração
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Conceitos Cinemáticos – Formas de Movimento
• movimento do sistema de maior interesse, com 
todas as partes do sistema movimentando-se na 
mesma direção e com a mesma velocidade
• Centro de massa do corpo ou de um segmento é 
geralmente o ponto monitorado nesse tipo de 
análise
Movimento Linear
Retilíneo
Curvilíneo
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Movimento Linear
Mov. Linear CURVILÍNEO
O Centro de massa move-se 
numa mesma velocidade 
uma mesma distância 
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Movimento Angular
• Movimento realizado ao redor de um eixo de 
rotação. 
• Sistemas de maior interesse movem-se em 
velocidades diferentes por distâncias distintas
Diferentes distâncias
Centro de gravidade
Eixo 
Externo
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Sistemas Mecânicos - Terminologias
 Antes de definir a natureza 
do movimento, definir o 
sistema mecânico de maior 
interesse
 Pode ser o corpo todo, 
somente o braço direito, 
uma bola sendo projetada 
pelo braço esquerdo
 Foco de maior interesse
Descrição dos movimentos sempre partindo da 
posição anatômica de referência 12
Prof. Ms. Eurico P. César
 
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Termos Direcionais
 Superior ou cranial – mais próximo 
à cabeça
 Inferior ou caudal – mais afastado 
da cabeça
 Anterior ou ventral – para frente do 
corpo
 Posterior ou dorsal – para trás do 
corpo
Medial – para linha média do corpo
 Lateral – afastado da linha média do 
corpo
 Proximal – mais próximo ao tronco
 Distal – afastado do tronco
 Superficial – para a superfície do 
corpo
 Profundo – dentro do corpo, 
afastado da superfície
Obs. Proximal e Distal – Utilizado para segmentos
Superior e Inferior – utilizado para o tronco 13
Prof. Ms. Eurico P. César
 
Planos Anatômicos de Referência
• Plano Sagital
– Eixo Latero-lateral
• Plano Frontal
– Eixo Ântero-posterior
• Plano Transverso
– Eixo Crânio-caldal
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Movimentos Articulares
• Exemplos de Movimentos no Plano Sagital
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Movimentos Articulares
• Exemplos de Movimentos no Plano Frontal
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Movimentos Articulares
• Exemplos de Movimentos no Plano Transverso
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Prof. Ms. Eurico P. César
 
Graus de Liberdade Articular
Movimentos Articulares
PLANO EIXO MOVIMENTO ARTICULAR
SAGITAL LÁTERO-LATERAL FLEXÃO / EXTENSÃO
FRONTAL ÂNTERO-POSTERIOR
ABDUÇÃO/ADUÇÃO; DESVIO RADIAL/ULNAR; 
EVRSÃO/INVERSÃO
TRANSVERSO CRÂNIO-CAULDAL
ROTAÇÃO MEDIAL/LATERAL; 
SUPINAÇÃO/PRONAÇÃO; ROTAÇÃO 
DIREITA/ESQUERDA; ABDUÇÃO/ADUÇÃO 
HORIZONTAL
Prof. Ms. Eurico P. César
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Quanto mais graus de liberdade tem uma articulação, mais 
movimentos articulares ela realiza (mais planos de movimentos) 
e consequentemente, maior é sua INSTABILIDADE
 
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Graus de Liberdade Articular
• Exemplo:
• Articulação do Ombro
– 3 graus de liberdade
• Adução/Abdução
• Rotação Medial/Lateral
• Flexão/Extensão
• Circundução
Prof. Ms. Eurico P. César
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Muita Liberdade de Movimento Articular
Pouca ESTABILIDADE
 
 
 
ANOTAÇÕES E OBSERVAÇÕES 
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Slide Biomecânica - Unidade IV.pdf
Unidade IV – Álgebra Vetorial
• Trigonometria
• Decomposição 
de Vetores
• Análise Vetorial
Prof. Ms. Eurico P. César
50
 
Unidades de Medida
• Système International d’Unite´s (SIU) – Sistema
Internacional de medidas.
• Adotado em 1960 como resolução 12 da 11a
Conferência Geral de Pesos e Medidas (Bureau 
International des Poids et Mesures 
(http://www.bipm.org)
• Medidas devem ser acompanhadas de suas 
unidades para que tenham um significado físico
Prof. Ms. Eurico P. César
51
 
Unidades de Medida
Prof. Ms. Eurico P. César
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Quantidades
Cinéticas
Cinemáticas
Força
Pressão
Peso
Torque
Deslocamento
Velocidade
Aceleração
 
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Trigonometria
• Uma vez que os ângulos são importantes para a 
análise do sistema músculo esquelético, a 
trigonometria é extremamente útil enquanto 
ferramenta da biomecânica
Prof. Ms. Eurico P. César
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360o
90o
90o
0o180o
270o
2 r
 
Trigonometria
• Funções Trigonométricas
• Teorema de Pitágoras - Soma dos quadrados 
dos comprimentos dos dois lados de um 
triângulo retângulo é igual ao quadrado do 
comprimento da hipotenusa
Prof. Ms. Eurico P. César
54
Sen (0o )= 0 Sen (90o) = 1
Cos (0o) = 1 Cos (90o) = 0 
Tg (45o) = 1
A2 + B2 = C2
A
B
C



 
Relações Trigonométricas
• Lei dos Senos – Triângulo Retângulo
• Seno (sen) - Comprimento do lado oposto ao 
ângulo sobre o comprimento da hipotenusa
Prof. Ms. Eurico P. César
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A
B
C



Hipotenusa –
Lado oposto ao 
ângulo reto 
(90o)
 
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Relações Trigonométricas
• Lei dos Senos – Triângulo Retângulo
• Co-seno (cos) - Comprimento do lado adjacente 
ao ângulo sobre o comprimento da hipotenusa
Prof. Ms. Eurico P. César
56
A
B
C



 
Relações Trigonométricas
• Lei dos Senos – Triângulo Retângulo
• Tangente (tan) - Comprimento do lado oposto 
ao ângulo sobre o comprimento do lado 
adjacente ao ângulo
Prof. Ms. Eurico P. César
57
A
B
C



 
Relações Trigonométricas
• Lei dos Co-senos – Triângulos não retângulos
Prof. Ms. Eurico P. César
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A
BC

 
 
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Vetores
• Vetor – Segmento de reta orientado. 
Quantidade que possui magnitude, direção e 
orientação. São representados por símbolos 
em forma de seta
Prof. Ms. Eurico P. César
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Representação Gráfica de um Vetor
 
Vetores
• Vetor – Segmento de reta orientado. 
Quantidade que possui magnitude, direção e 
orientação. São representados por símbolos 
em forma de seta
Prof. Ms. Eurico P. César
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Representação Gráfica de um Vetor
 
Representação Vetorial
• Formas de 
representação 
Vetorial
• Gráfica
• Coordenadas 
Polares
• Componentes
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Composição de Vetores
• Composição de Vetores: é a soma dos vetores
• A composição de 2 ou mais vetores que tem a mesma 
direção resulta em um único vetor com magnitude 
igual à soma dos dois (vetor resultante)
• Para isso, devem ter mesma direção e orientação
Prof. Ms. Eurico P. César
62
 
Composição de Vetores
• A composição de 2 vetores que estão orientados em 
direções exatamente opostas, vai possuir uma 
resultante apontando para a direção do mais longo, e 
magnitude igual a diferença dos dois vetores originais
• Para isso, devem ter direções opostas e mesma 
orientação
Prof. Ms. Eurico P. César
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Composição de Vetores
• Vetores que não são orientados na mesma direção 
nem em direções opostas são determinados 
vetores coplanares
• Neste caso utiliza-se o método “ponta para cauda” 
ou o método de paralelograma
Prof. Ms. Eurico P. César
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Método Ponta para Calda
Método Paralelogramo
 
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Composição de Vetores
• Ponta para Calda - a cauda do 2º vetor é colocada sobre 
a ponta do 1º, e a seguir, a resultante é traçada com sua 
cauda sobre a cauda do primeiro vetor e sua ponta 
sobre a ponta do segundo vetor
Prof. Ms. Eurico P. César
65
 
Composição de Vetores
• Método do Paralelogramo - operação que substitui um 
único vetor por 2 vetores perpendiculares, de forma 
que a composição vetorial dos dois vetores 
perpendiculares venha a produzir 
o efeito original (encontrar a
resultante de 2 ou mais vetores) 
Prof. Ms. Eurico P. César
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Razões
Prof. Ms. Eurico P. César
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