2006.2 P2 Matemática I T1

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1
PROVA DE MATEMÁTICA I - P2
TIPO 1
DADOS DO ALUNO:
Nome:
Matrícula: Data:
2 0 0 6
Assinatura
INSTRUÇÕES:
Você receberá do professor o seguintematerial:
Atenção:
1. umcadernodeprova comumconjunto depáginas numeradas seqüencialmente, contendo20 (vinte) questões;
2. umcartão-resposta, comseunomeenúmerodematrícula e demais informaçõesdadisciplina a que se refere esta prova.
Confira omaterial recebido, verificando se a numeraçãodas questões e a paginação estão corretas.
Confira se o seunomenocartão-resposta está correto.
Leia atentamente cadaquestão e assinale no cartão umaúnica resposta para cada umadas 20 (vinte) questões.
Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20
(vinte) questões.
O não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às
respostas. Caso tenha necessidade de substituir o , solicite um novo cartão em branco ao professor e
devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não-devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de
suaprova, gerandograu zero.
No , a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo
todoo círculo, comum traço contínuo edenso.
Exemplo:
Marcar apenas 1 (uma) opçãopor questão.
A leitora não registrarámarcaçãode resposta ondehouver falta de nitidez.
Se vocêprecisar de algumesclarecimento, solicite-o aoprofessor.
Vocêdispõededuas horas para fazer esta prova.
Apóso términodaprova, entregue aoprofessor o cartão-resposta e o cadernodaprova.
Não se esqueçademarcar o tipo deprova no :
Fórmula de cálculo:
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
cartão-resposta
cartão-resposta
cartão-resposta
Deve-se usar caneta azul ou preta.
Não se esqueçade assinar o cartão-resposta, assimcomoa lista de freqüência.
cartão-resposta
Exemplo:
�
T1 T2 T3 T4
� certasquestõesden
provadaquestõesden
Nota º
º
10
��
2 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
MATEMÁTICA I 
1
De um torneio de atletismo, tivemos as informações no 
quadro sobre a cidade de origem e sexo dos participantes. Por 
problemas técnicos, algumas partes do quadro vieram sem a 
respectiva informação e se encontram em branco (?). Nessas 
condições, podemos dizer que o número de mulheres de Rio 
Pardo é: 
Cidade/sexo Homens Mulheres total 
Rio Preto 4 ? 7 
Rio Claro a B ? 
Rio Pardo a ? B 
Total 2b 8 ? 
(A) 0 (B) 1 
(C) 2 (D) 3 
(E) 4 
2
O produto
1 3
3 3
yy y
a a
�
� é igual a: 
(A) ay (B) a2y
(C) a3y (D) a�3y
(E)
1
3
y
a
3
A equação da reta representada graficamente no sistema 
cartesiano é dada pela equação: 
(A) y = 2x + 3/2 
(B) y = x + 3/2 
(C) y = �(1/2)x + (3/2) 
(D) y = (1/2)x + (3/2) 
(E) y = 2x � 3/2 
4
A receita total das vendas de televisores de 20 polegadas da 
marca ABC é dada pela lei Rt = 200x, e seu custo total é 
Ct = 160x + 200, sendo x a quantidade de televisores. 
Nessas condições se tem lucro para x maior que: 
(A) 3. (B) 4. 
(C) 6. (D) 5. 
(E) 7. 
5
Na base decimal, o valor de log 0,00001 é: 
(A) �2. (B) �3. 
(C) �4. (D) �5. 
(E) �6. 
6
Qual das funções abaixo melhor representa o gráfico exposto 
acima?
(A) y = sen(2x � �/2) 
(B) y = cos(2x) 
(C) y = |tg (x)| 
(D) y = |sen (x)| 
(E) y = |cos (x)| 
7
A quantidade demandada (q) de um produto recém-lançado no 
mercado é função de seu preço (p) e segue função 
q = �p2 + 144. Por experiência, a empresa sabe que o preço 
de um produto segue seu ciclo de vida, isto é, varia com o 
tempo em que o produto está no mercado. Sabendo-se que, 
nesse caso, a empresa estima que o preço será uma função 
do tempo (t) que a partir do seu lançamento (t=0) segue a 
função p = 8 + 0,5t, onde t é o tempo em meses, qual a 
função que representa, nesse caso, a quantidade de 
demandada q em função do tempo t? 
(A) q = -0,25t2 + 8t – 80 
(B) q = -0,25t2 – 8t + 80 
(C) q = -0,25q2 – 16t + 80 
(D) q = -25t2 + 8t + 80 
(E) q = -25t2 – 8t + 80 
8
O conjunto solução da inequação modular
5
7
3
x �
� é: 
(A) {x � R | �21 < x < 15}. 
(B) {x � R | �20 < x < 16}. 
(C) {x � R | �26 < x < 16}. 
(D) {x � R | �26 < x < 15}. 
(E) {x � R | �21 < x < 21}. 
9
Após vários fatos desagradáveis na política brasileira, uma 
empresa de marketing resolveu fazer uma pesquisa sobre as 
qualidades que o eleitor gostaria de ver em seu candidato, 
para que essa empresa pudesse estruturar uma campanha 
para um determinado político. As qualidades listadas foram: 
honestidade, liderança e motivação. Foram ouvidas 1200 
pessoas, das quais 350 optaram pela honestidade, 380 pela 
liderança, 400 pela motivação, 120 preferiram a honestidade e 
a liderança, 150 optaram pela honestidade e motivação, 180 
escolheram a liderança e a motivação, e 50 preferiram as três 
qualidades. Determine, respectivamente, o número de 
pessoas que não preferiram nenhuma dessas qualidades e o 
número de pessoas que preferiram apenas uma dessas 
qualidades.
(A) 590 e 289. 
(B) 470 e 380. 
(C) 480 e 370. 
(D) 455 e 385. 
(E) 385 e 455. 
3 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
10
Dadas as funções receita e custo, R(x) = 5x e C(x) = 2x + 150, 
respectivamente, o ponto de nivelamento (ou de equilíbrio) é: 
(A) (50, 200) (B) (30, 150) 
(C) (40, 200) (D) (30, 210) 
(E) (50, 250) 
11
Para retificar um rio, foi construído um canal de formato 
parabólico, conforme a figura acima. Sabendo que a 
profundidade máxima do canal é de 12m, determine a largura 
aproximada do canal a 8m de profundidade. 
(Considere 3 = 1,732) 
(A) 18m (B) 20m 
(C) 32m (D) 26m 
(E) 23m 
12
Em 2004, a indústria ENB fabricou 3000 produtos. A cada ano, 
porém, acrescenta duzentos e oitenta unidades à sua 
produção. Se esse ritmo de crescimento for mantido, a 
produção da indústria num ano t qualquer será: 
(A) 280 (t – 2004). 
(B) 3000 + 280 (t – 2004). 
(C) 3000 (t – 2004). 
(D) 3000 – 280 (t – 2004). 
(E) 3000 (t – 2004) + 280. 
13
Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o número 
de elementos de A é igual a: 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 9. 
(E) 10. 
14
A função geradora do gráfico abaixo é do tipo f(x) = mx + n. 
Então, o valor de (m – n) é: 
(A) 4. (B) 5. 
(C) 6. (D) 7. 
(E) 8. 
15
Calcule o valor do determinante da seguinte matriz:
3 1 1
2 4 2
1 2 1
� �
	 
�	 
	 
� �
(A) 20 (B) 0 
(C) 4 (D) 12 
(E) �4
16
Um supermercado entrevistou 300 de seus clientes a respeito 
de 3 tipos de serviços: A,B e C. O resultado foi o seguinte: 
 160 indicaram o serviço A; 
 120 indicaram o serviço B; 
 90 indicaram o serviço C; 
 30 indicaram os serviços A e B; 
 40 indicaram os serviços A e C; 
 50 indicaram os serviços B e C; 
 10 indicaram os 3 serviços. 
Dos clientes entrevistados, quantos não tinham preferência 
por nenhum dos 3 serviços? 
(A) 30 (B) 40 
(C) 70 (D) 10 
(E) 50 
17
Sejam os conjuntos A={3,7}, B={1,11,13}, C={1,9,15} e 
D={7,9,11,13,15}. 
Assinale a alternativa correspondente a: 
((A � B) � (C � D)) � D 
(A) B (B) {3,7} 
(C) � (D) {7, 9, 11, 13, 15} 
(E) 0 
18
Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvo paga 
R$ 15,00 ao participante cada vez que acertar o alvo. 
Entretanto, se errar, o participante paga R$ 10,00. Um 
indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$ 175,00. 
Nessas condições, o número de vezes que ele eerrou o alvo foi: 
(A) 11. (B) 13. 
(C) 17. (D) 19. 
(E) 21. 
19
Tentando resolver um problema de circuitos elétricos, um 
pesquisador chegou à equação abaixo, em que x representa o 
número de circuitos elétricos disponíveis. 
2 1 1
1
6 1 0
2
2( 1) 1
x x
x
x x
�
�
�
Então, depois de resolver essa equação, o pesquisador 
descobriu que existiam: 
(A) 2 circuitos. (B) 3circuitos. 
(C) 4 circuitos. (D) 5 circuitos. 
(E) 10 circuitos. 
20
Uma reta passa pelo ponto de intersecção das retas 
x – 3y +1 = 0 e 2x + 5y – 9 =0 e pelo ponto (�3, �5). 
A equação dessa reta é: 
(A) 6x – 5y – 7 = 0. (B) 5x – 6y – 15 = 0. 
(C) 6x – 5y + 7 = 0. (D) 5x – 6y + 15 = 0. 
(E) 2x + 3y – 5 = 0. 
4
b
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a��
Formulário Prova Matemática I 
Polinômio do 1º Grau Funções Trigonométricas 
Polinômio do 2º Grau Funções Logaritmicas 
 
 
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2
42 ���
�
b
x
x
b
b
b
1
1
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log
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1
1
12
12
xx
yy
xx
yy
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0��� mparabmxy
)( 11 xxmyy ���
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0log1log
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x, n
n
x
xnx
yx-
y
x
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b
n
b
b
n
b
bbb
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