Prova Discursiva Matematica Computacional

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08/06/2016 AVA UNIVIRTUS
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Matriz Discursiva UTA A FASE II – 16/05 até 03/06
PROTOCOLO: 2016052813757308CEBF5JHONATHAN MARCHETTO - RU: 1375730 Nota: 90
Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início: 28/05/2016 07:58
Prazo máximo entrega: 28/05/2016 09:28
Data de entrega: 08/06/2016 08:19
Questão 1/5
Conforme visto na Aula 04, uma árvore binária é um grafo conexo, onde existe um caminho entre dois de seus vértices, e 
acíclico, ou seja, não permite ciclos, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. 
Com base nesta definição e o que  foi  apresentado no conteúdo da Aula 04, elabore uma árvore binária  com grau de 
profundidade 05, sendo dois níveis com 03 nós, e contenha 05 folhas. 
Resposta:
Questão 2/5
Conforme abordado nos slides 13­18/27 da Aula 04, a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz, portanto, com
relação a árvore apresentada abaixo, do nó 15 ao nó 1 temos um grau de profundidade 05. Um conjunto de nós com a mesma
profundidade é denominado nível da árvore, portanto, conforme o enunciado, no exemplo apresentado, os nós 4, 5 e 6 formam
um nível com três nós e, os nós 7, 8 e 9 formam o outro nível. Um nó de grau zero é denominado folha, portanto, conforme o
enunciado, os nós 10, 11, 12, 13 e 15 possuem grau zero, totalizando os 05 nós folhas. 

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De acordo com o conteúdo abordado na Aula 04, um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado 
por sua matriz de adjacência:  uma matriz n­por­n  cujo  valor  na  linha  i  e  coluna  j  fornece  o  número  de  arestas  que 
conectam o i­ésimo ao j­ésimo vértices.
Com relação a esta definição, e baseando­se no conteúdo abordado na Aula 04, apresente o grafo referente a matriz de 
adjacência apresentada abaixo:
0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
Resposta:
Questão 3/5
Com  base  na  Aula  02,  a  Soma/Adição  Binária  é  uma  operação  semelhante  à  soma  decimal,  incluindo  o  “vai­um”, 
denominado Carry Out.
Com  relação ao  conteúdo abordado nas aulas,  apresente a operação e o  resultado da  soma binária  entre  os  valores 
binários 01001101 e 10011010.
Conforme o conteúdo abordado no slide 11/27 da Aula 04, o grafo referente a matriz de adjacência apresenta na questão, deve
estar de acordo ao grafo abaixo. Deve ser levado em consideração a associação entre os vértices e arestas, e não ao
posicionamento dos vértices.
 

Conforme o conteúdo abordado nos slides 09­11/21 da Aula 02, a operação e o resultado da soma entre os dois valores binários
solicitados é calculado da seguinte forma:

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Resposta:
Questão 4/5
Com base na Aula 02, a Multiplicação Binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, onde como referência, o 
número maior deve ser colocado acima do número menor.
Com  relação  ao  conteúdo  abordado  nas  aulas,  apresente  a  operação  e  o  resultado  da multiplicação  binária  entre  os 
valores binários 01001101 e 10011010.
Resposta:
Questão 5/5
Com base no conteúdo da Aula 03, os computadores representam os números reais com a aritmética de ponto flutuante 
F[ß, t, ­p, p] no seguinte formato: ±(0,??1??2…????) ß  sendo:
– ß a base na qual o computador opera (geralmente 2);
– t o número de dígitos na mantissa;
– e o expoente no intervalo (­p, p).
Com base nesta definição, no sistema F[10, 3, ­5, 5], ao representar o número de ponto flutuante 0,532  apresentará um 
erro de overflow.
Apresente qual o motivo do número de ponto flutuante acima apresentar um erro de overflow e não ser representado 
corretamente no sistema de ponto flutuante apresentado no enunciado da questão.
Conforme o conteúdo abordado nos slides 12­14/21 da Aula 02, a operação e o resultado da multiplicação entre os dois valores
binários solicitados é calculado da seguinte forma:

??
8
Com base nos slides 07­09/27 da Aula 03, o número 0,532  apresentará o erro de overflow porque o expoente 8 é maior do que
o maior expoente (5) reconhecido pelo sistema de ponto flutuante apresentado, ultrapassando a faixa de valores reconhecida
pelo sistema.
 
 8
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