Piezoeletricidade e Ferroeletricidade

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Piezoeletricidade 
Introdução 
 
Piezoeletricidade é a capacidade de alguns cristais gerarem tensão elétrica por resposta a uma pressão 
mecânica. O termo piezoeletricidade provém do grego (piezein), que significa, apertar/pressionar. 
Referente a geração de corrente elétrica, juntou-se a designação eletricidade, de modo que 
piezoeletricidade é interpretado como a produção de energia elétrica devido a compressão sobre 
determinados materiais. 
 
História 
Descoberto pelos irmãos Pierre e Jacques Currie na França, em 1880, o efeito piezoelétrico é 
apresentado em cristais. Os irmãos Curie, no entanto, não previram o efeito piezoelétrico inverso. O 
efeito inverso foi matematicamente deduzido de princípios fundamentais da termodinâmica por 
Gabriel Lippmann em 1881. Os Curie imediatamente confirmaram a existência do efeito inverso, o que 
evidenciou de forma quantitativa a reversibilidade completa de eletro-mecânico para as deformações 
em cristais piezoelétricos. 
Nas décadas seguintes, a piezoeletricidade permaneceu como sendo uma curiosidade de laboratório. 
Mais trabalho foi feito para explorar e definir as estruturas cristalinas que tinham a propriedade de 
gerar corrente elétrica. Isso culminou no ano de 1910, com a publicação do livro de Woldemar Voigt 
Lehrbuch der Kristallphysik (Textbook no Crystal Física), que descreve 20 classes de cristais naturais 
capazes de gerar corrente quando submetidos a pressão mecânica, e rigorosamente definidas as 
constantes piezoelétricas usando análise tensorial. 
 
 
Mecanismo 
 
O efeito piezoelétrico é entendido como a interação eletromecânica linear entre o força mecânica e o 
estado elétrico (forças de Coulomb) em materiais cristalinos (cerâmicos, polímeros). 
O efeito piezoelétrico é um processo reversível em que os materiais exibem o efeito piezoelétrico 
direto (a geração interna de carga elétrica resultante de uma força mecânica aplicada) também exibem 
o efeito piezoeléctrico reversa (a geração interna de uma tensão mecânica, resultante de um campo 
elétrico aplicado). Por exemplo, os cristais de titanato zirconato de chumbo irá gerar piezeletrecidade 
mensurável quando a sua estrutura estática é deformada por cerca de 0,1% da dimensão inicial. Por 
outro lado, esses mesmos cristais mudam cerca de 0,1% da sua dimensão estática quando um campo 
elétrico externo é aplicado ao material. Como exemplo, o efeito piezoelétrico inverso é usado na 
produção de ondas de ultrassom. 
 
Cristais 
 
Utilizando argumentos referentes a simetria, o efeito piezoelétrico não existe em materiais que 
apresentam simetria central, e desta forma, podem ser polarizados, ou seja, a piezoeletricidade pode 
ser explicada pela asssimetria de polarização iônica. Porém, elementos puros, tais como selênio (Se) 
e telúrio (Te) também exibem a propriedade de piezoeletricidade. Nestes casos, a polarização elétrica 
induzida é atribuida a distribuição eletrônico que é alterada pela ação externa. 
Considerando as trinta e duas classes de cristais catalogados, 21 não são centrossimétricos (não 
possuem centro de simetria); vinte destes exibem piezoeletricidade direta; dez destes representam as 
classes de cristal polares, que mostram uma polarização espontânea, sem estresse mecânico devido a 
um momento de dipolo elétrico permanente. Se o momento de dipolo pode ser revertido através da 
aplicação de um campo elétrico externo, então o material é considerado ferroelétrico. 
Para cristais polares, para o qual P (momento de dipolo) diferente de zero (P ≠ 0) mantém sem se 
aplicar uma carga mecânica, o efeito piezoelétrico manifesta-se alterando a magnitude ou a direcção 
do P ou ambos. Para os cristais não polares, mas piezoelétricos, a polarização P diferente de zero é 
apenas induzida pela aplicação de uma carga mecânica. Para eles, a tensão pode ser imaginada para 
transformar o material a partir de uma classe de cristal não polar (P = 0) para uma polar, onde P ≠ 0. 
A maioria dos cristais não possui propriedades piezoelétricas. O mais importante cristal natural que 
possui esta propriedade, porém, é o quartzo. Além deste, pela facilidade de sintetização, os cristais 
utilizados são cerâmicas à base de, por exemplo, titanato de bário ou zirconato de chumbo. 
 
Descrição Matemática 
 
Piezoeletricidade é uma combinação de efeitos do comportamento elétrico do material. 
 
 
Onde D é a densidade de deslocamento de carga elétrica, ε é a permissividade elétrica, E representa o 
campo elétrico, 'e' representa a constante de stress e S é a tensão longitudinal aplicada. 
 
Quando a aplicação de uma força F, o centro de equilíbrio das cargas positivas e negativas são 
deslocados, causando a polarização do material, e o consequente deslocamento de corrente. 
Similarmente, considerações para o caso quando um campo elétrico E é aplicado mostram que um 
termo referente a stress adicional, -eE, aparece. Tem-se então a Lei de Hooke, T = cS: 
 
Se as cargas de moléculas positivas e negativas possuem magnitudes diferentes, há uma polarização 
espontânea. Se uma molécula possui um momento de dipolo, este material exibe uma polarização 
iônica. Já no caso onde há somente um tipo de elemento, mas este é polarizável, temos o efeito de 
polarização eletrônica. 
A piezoeletricidade apresenta relação entre propriedades elétricas (E, D) e mecânicas (S, T). O modelo 
de um sólido piezoelétrico apresenta quatro diferentes relações entre variáveis. Assumimos 
que e . Assim, utilizando a expansão de Taylor, temos 
 
Onde todos os outros efeitos, tais como magnéticos e térmicos, assim como termos não-lineares, são 
ignorados. 
Considerando o caso onde ao campo elétrico é aplicado sobre o material piezoelétrico (ao se colocar 
um material piezoelétrico num campo elétrico externo, as cargas elétricas da rede cristalina interagem 
com o mesmo e produzem tensões mecânicas), os segundos termos das equações acima enunciam o 
stress ou a tensão elétrica no material. Se o material não está confinado mecanicamente, a tensão será 
uma força de reação a força imposta pelo stress. Desta forma, a tensão altera a relação D e E, e assim 
a medição das propriedades elétricas dependentes das propriedades mecânicas. Do mesmo modo, 
uma tensão elétrica alterará a medição de propriedades mecânicas dependentes das propriedades 
elétricas. Em ambos os casos, isso demonstra a essência do acoplamento piezoelétrico. Para uma 
análise mais detalhada, deve-se comparar diferentes materiais piezoelétricos para identificar sua 
performance. Fatores como a eficiência do acoplamento a vibrações mecânicas, vibrações com 
campos elétricos externos, direção de aplicação do campo elétrico externo e demais, são resultados 
a serem considerados. 
Num material piezoelétrico também interessam os seguintes coeficientes: 
Coeficiente de acoplamento eletromecânico: 
 é definido como a variação de energia mecânica convertida em carga pela energia mecânica 
aplicada ao cristal, ou de modo similar, a energia elétrica convertida em energia mecânica pela energia 
elétrica aplicada ao cristal. 
Coeficiente Dielétrica: esta grandeza relaciona a quantidade de carga que uma das faces do cristal 
pode armazenar em relação à carga total armazenada, e que pode ser dissipada como corrente real. 
Existem duas constantes dielétricas: uma é a constante para o cristal livre e outra para o cristal 
bloqueado: 
 
 
O fenômeno piezoelétrico é encontrado em aplicações úteis, como a produção e detecção de som, a 
geração de tensões elevadas, geração de frequências eletrônicas, micro balanças e concentração 
ultrafina de conjuntos ópticos. É também a base de uma série de técnicas científicas instrumentais 
com resolução atômica (microscopiade varredura de sonda), e os usos cotidianos, como atuando 
como fonte de ignição para isqueiros de faísca elétrica, microfones, e as famosas "pílulas" ou cápsulas 
de guitarra (embora sejam utilizadas em guitarras acústicas, baixos, violoncelos e outros), que 
representam uma espécie de microfone. O projeto mais arrojado, porém, refer-se a utilização do 
materiais piezoelétricos em ruas e estradas, onde a pressão causada pela movimentação dos carros 
podem ser usados para gerar eletricidade de forma barata. 
As transformações que ocorrem em cada material: 
 
 
 
 
 
Exemplos de transformações mecânico-elétrica: 
 Medidor de pressão; 
 Microfone; 
 Isqueiro elétrico; 
 Alarme antifurto; 
 Agulha do toca-discos. 
 
Exemplos de transformações elétrico-mecânica: 
 Ultrassom; 
 Nebulizadores; 
 Aparelhos elétricos contra mosquitos; 
 Alto-falantes; 
 
 
 
Sensores Piezoelétricos 
 
Os sensores piezoelétricos mensuram determinados parâmetros físicos, que estão na forma de tensão 
mecânica ou variações de cargas elétricas. Estes são utilizados para se medir pressão cardíaca e 
registrar os batimentos cardíacos, emitir ou recepcionar ultrassons a fim de visualizar órgãos humanos 
através da conversão da energia proveniente das ondas emitidas pelo funcionamento dos órgãos que 
faz vibrar uma lâmina de material piezoelétrico. Resumidamente, quando se aplica tensão mecânica, 
há o aparecimento de um potencial elétrico; quando a tensão aplicada for de natureza elétrica, temos 
uma deformação física. 
O princípio de funcionamento de um sensor piezoelétrico reside no fato de que dada dimensão física, 
pela ação de uma força, é deformada. Dependendo da concepção de um sensor, "modos" diferentes 
de polarização sobre o elemento piezoelétrico podem ser usados (eles podem ser comprimidos 
transversalmente, longitudinalmente, ou pela ação de cisalhamento). 
A detecção de variações de pressão sob a forma de ondas sonoras é a aplicação mais comum do 
sensor. Por exemplo, Microfone piezoelétricos, onde ondas sonoras batem no material piezoelétrico, 
criando uma tensão que varia. Captadores piezoelétricos funcionam pelo mesmo princípio em 
guitarras eletroacústicas. 
 
Sensores piezoelétricos mais acurados são utilizados com som de alta frequência (acima de 20000 Hz) 
em transdutores de ultrassom para imagens médicas. Cada transdutor possui uma frequência de 
ressonância natural, tal que quanto menor a espessura do cristal que o compõem, maior será a sua 
frequência de vibração e melhor será o sinal que este gerará ou será capaz de emitir. 
Para várias técnicas de detecção, o sensor pode atuar tanto como um sensor ou então como captador, 
sendo então preferencialmente chamado transdutor (termo preferido para descrever quando o 
dispositivo funciona com ambas aplicações). A maioria dos dispositivos piezoelétricos têm esta 
propriedade de reversibilidade, sendo que desta forma, materiais piezoelétricos são 
indiscriminadamente chamadas transdutores. Transdutores de ultrassom, por exemplo, pode 
projetam ondas de ultrassom no corpo humano, recebem a reverberação desta onda, com frequência 
diferente da emitida, convertendo-a em sinal elétrico (tensão). 
A carga induzida num material piezo é proporcional a força aplicada : 
 
onde é uma constante piezoelétrica, com unidade Coulomb por Newton. 
Os materiais piezoelétricos possuem resistência muito elevada, mas não infinita. Se uma deflexão for 
aplicada sobre o material, uma corrente infinitesimal seguirá por um circuito, preservando o sinal 
elétrico gerado pelo piezoelétrico, sendo que a voltagem gerada pode ser mensurada ou ativar outro 
sensor piezoelétrico deste circuito. Deve-se ressaltar que o sinal decai exponencialmente pela 
resistência do material piezo somado a resistência externa do circuito. 
 
Padrão de Frequência 
 
Materiais piezoelétricos são empregados em relógios como osciladores. Um cristal de quartzo, que 
utiliza uma combinação dos efeitos de piezoeletricidade direta e inversa para gerar uma série regular 
de impulsos elétricos cronometrado, que marcam o tempo. O cristal de quartzo (como qualquer 
material elástico) tem uma frequência natural definida com precisão (devido a sua forma e tamanho), 
e este é utilizado para estabilizar a frequência de uma voltagem periódica aplicada ao cristal. 
O mesmo princípio é aplicado em todos os transmissores e receptores de rádio, e em computadores 
onde ele cria um pulso de clock. Ambos costumam usar multiplicadores de frequência para atingir 
faixas gigahertz. 
 
Sonar 
 
Pelos estudos de Leonardo DaVinci no século XV, temos uma descrição simplista, porém clara, da ação 
de um sonar: 
"Se você estiver no meio do oceano, e parar seu navio, posicionando um longo tubo em direção ao 
fundo do mar e colocando a outra extremidade próxima de seu ouvido, você ouvirá navios a grande 
distância de você." 
Qualquer outra descrição difere somente em detalhes. 
O estudo da natureza das ondas sonoras na água e o modo como elas se propagam permitiu com que 
se construíssem sistemas acústicos para observação e mapeamento de solos embaixo d'água. 
Sensores capazes de identificar a energia de ondas acústicas embaixo d'água são 
chamados Hidrofones, feitos a partir de materiais piezoelétricos. 
Os sonares funcionam pela propagação de ondas acústicas (criadas através de sinais digitais 
eletrôncos) sendo que ele também recebe a volta o sinal acústico que emitiu. Construído com 
materiais piezoelétricos, este utiliza da energia das ondas para fazer vibrar (sonar) uma película fina 
que converte a energia proveniente das ondas reverberadas novamente em pulsos elétricos, mas 
agora com outras intensidades, que são então decodificados em um computador, tratadas, e gerar 
imagens de regiões abaixo d'água. 
 
O método acústico na fabricação de sonares, o qual não envolve transformações eletroacústicas, 
representa o método mais rudimentar (baseado na descrição de DaVinci), sendo que este foi 
amplamente utilizado durante a Primeira Guerra Mundial. Virtualmente, todos os sistemas de sonares, 
os quais a energia é restrita a forma acústica são utilizados ainda para localizar um alvo quando este é 
uma fonte primária de som. Neste caso, capta-se apenas a energia proveniente da propagação destas 
ondas, para então transformá-las em sinas elétricos (através de materiais piezoelétricos) a serem 
interpretados. 
Sonares eletroacústicos são muito mais utilizados, com uma gama maior de aplicações. Porém, para 
operar, o sonar eletroacústico deve estar parado, muito próximo do local a ser mapeado. Além disso, 
para ser interpretado, o som deve estar na faixa audível; quando a energia acústica é convertida em 
energia elétrica, uma vasta gama de equipamentos deve ser aplicada para criar um sinal com 
características específicas mais convenientes para que os dados possam ser lidos. Neste momento, 
transdutores como microfones, alto-falantes e fones-de-ouvido (que são excelentes sistemas quando 
utilizados com deslocamento de massas de ar) se mostram ineficientes com a energia das camadas de 
água, uma vez que a impedância acústica específica da água (magnitude da resposta a um estímulo) é 
4000 vezes maior do que a do ar. 
Os sonares eletroacústico são então sistemas muito sensíveis, e desta forma, também são muito 
suscetíveis a distúrbios e interferências na recepção do sinal. Este tipo de sonar, portanto, ainda é 
muito estudado e muitos materiais piezoelétricos são testado para que se consiga a melhor relação 
entre as dificuldades apresentadas por mares e oceanos e pela tecnologia empregada. 
 
Ferroeletricidade 
A ferroeletricidade é um fenômeno apresentadopor alguns cristais, que possuem dois centros de 
cargas elétricas com sinais opostos, estes chamados de dipolos, que são separados por uma pequena 
distância. Esses dipolos podem ser direcionados por meio de um campo elétrico e aplicados ao 
material, processo este, que pode ser chamado de polarização, permitindo o arquivamento de sinais 
eletrônicos em diversas aplicações. Vários fatores entram em processo de criação de ferroeletricidade, 
e são capazes de aproveitar a energia para o uso construtivo. Várias são as condições necessárias para 
produzir ferroeletricidade, bem como também muitas utilizações diferentes podemos ter para a 
ferroeletricidade atualmente. 
 
Medidor de ferroeletricidade para medir as propriedades ferroelétricas dos materiais. 
 
Os materiais que possuem propriedades ferroelétricas são fisicamente ligados a uma malha que pode 
ser utilizada como um condutor. Os materiais, por sua vez podem ser cobertos com um material 
condutor, que basicamente transformará a combinação de malha, material, e condutor em um 
capacitor elétrico. A função dos capacitores é a de um repositor para a energia que é gerada, bem 
como se tornar a fonte de energia para utilização posterior. Isto cria uma situação em que qualquer 
coisa que altere a malha também sofrerá impacto dos materiais, e resultam em um fluxo de corrente 
para dentro e para fora do capacitor. 
Alguns fatores podem afetar a eficiência com que a ferroeletricidade é criada. Primeiro, a temperatura 
irá ter um efeito de polarização da tensão que é criada. A variação extrema do clima pode inibir a 
capacidade da eletricidade de ser adequadamente armazenada neste conjunto. Em segundo lugar, a 
força desempenha um papel na produção de ferroeletricidade, bem como na direção do fluxo. Este 
fator relaciona-se com o nível de força que é aplicado ao capacitor. Tal como acontece com a 
temperatura, os níveis extremos de força, irão diminuir a eficiência do condensador e 
consequentemente uma armazenagem inadequada afetando a produção de ferroeletricidade. 
Enquanto o público em geral não sabe muito sobre ferroeletricidade, o fato é que quase todos os 
benefícios de sua utilização são encontradas em nosso cotidiano. Por exemplo, computadores 
modernos muitas vezes fazem uso de memórias RAM ferroelétrica, o que significa que a capacidade 
de memória do computador é melhorada pela utilização de ferroeletricidade. Estas memórias 
ferroelétricas de acesso aleatório possuem características não voláteis, ou seja, uma vez expurgada a 
energia, os dados continuam armazenados. O problema é que estas memórias perdem a polarização 
com o tempo de uso, de acordo com o número de ciclos. O processo para a produção de 
ferroeletricidade também é empregado no campo da medicina, em particular com equipamentos que 
são utilizados para realizar os procedimentos de ultrassom. 
Outros dispositivos comuns utilizados em ambientes domésticos, comerciais e industriais que utiliza a 
geração de ferroeletricidade estão os equipamentos como sensores de calor e detectores de 
movimento que são comumente utilizados em projetos de segurança contra incêndios e sistemas de 
vigilância. Mesmo os automóveis se aproveitam deste benefício, como por exemplo, em alguns 
injetores de combustível em motores diesel, que utilizam a ferroeletricidade, com o intuito de 
controlar a mistura de combustível no motor. 
 
Referências 
1. ALBERNAZ, Pedro Luiz Mangabeira. Quem Ouve Bem Vive Melhor. [S.l.: s.n.]. p. 140. 
2. PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de engenharia. [S.l.: s.n.], 1997. p. 271. 
3. REZENDE, Sergio Machado. Materiais e Dispositivos Eletrônicos. [S.l.: s.n.], 2004. p. 474. 
4. ULABY, FAWWAZ T.. Eletromagnetismo para Engenheiros. [S.l.: s.n.]. p. 188. 
Bibliografias 
1. Ristic, Velimir M.. Principles of acoustic devices. New York: John Wiley & Sons, 1983. 
2. Taylor, R.F; Schultz, J.S. Chemical and Biological Sensors. University of Pittsburgh, 1997. 
3. Rosen, Carol Z.; Hiremath, Basavaraj V.; Newnham, Robert. Piezoeletricity. American Institute 
of Physics. 1992. 
4. Horton, J.Warren.. Fundamentals of Sonar. United States Naval Institute. Anapolis, Maryland. 
1957. 
5. Nepomuceno, Lauro X.. Tecnologia Ultrassônica. Centro brasileiro de pesquisas físicas. 1972.