Lista 1 cap21 Halliday Fis 270D Acervo Disciplina

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FIS0270D – ELETRICIDADE e MAGNETISMO 
 
 
Lista de Exercícios 1 
referente ao capítulo 21 do livro Fundamentos de Física 3 
de Halliday, Resnick e Walker, LTC – 7a. e 8a. Edição. 
 
 
 
Questões “Pensando a Física”: 
 
1. Um balão é carregado negativamente por atrito e adere, então, a uma parede. Isso 
significa que a parede está carregada positivamente? Através de que processo de 
eletrização a parede se carrega? Por que o balão cai depois de um certo tempo? 
 
2. A vida seria diferente se o elétron fosse carregado positivamente e o próton fosse 
carregado negativamente? A escolha de sinais tem algum significado sobre as 
interações físicas e químicas? Explique. 
 
Exercícios Resolvidos do Capítulo 21 (Halliday 8ª. Edição páginas 1 a 14): TODOS 
Problemas Resolvidos do Capítulo 21 (Halliday 7ª. Edição páginas 1 a 11): TODOS 
 
PERGUNTAS: 
 
Pergunta 3 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 15): 
Pergunta 5 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver páginas 13 e 14): 
 
A figura ao lado mostra quatro sistemas 
nos quais cinco partículas carregadas 
estão dispostas ao longo de um eixo com 
espaçamento uniforme. Os valores da 
carga estão indicados para todas as 
partículas a não ser a partícula central, 
que possui a mesma carga nos quatro 
sistemas. Coloque o sistema na ordem do 
módulo da força eletrostática total 
exercida sobre a partícula central, 
começando pela maior. 
 
 
 
 
Pergunta 4 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 15): 
Pergunta 2 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 13): 
 
A figura abaixo mostra três pares de esferas idênticas que são colocadas em contato e 
em seguida novamente separadas. As cargas presentes nas esferas antes que sejam 
postas em contato estão indicadas. Organize os pares segundo a ordem (a) do módulo da 
carga transferida quando as esferas são postas em contato e (b) do módulo da carga 
presente na esfera positivamente carregada depois que as esferas são separadas, 
começando pela maior. 
 
 
 
Pergunta 6 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 15): 
Pergunta 7 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 14) 
 
Na figura ao lado, uma partícula 
central de carga -2q está cercada por 
um quadrado de partículas 
carregadas, separadas por distâncias 
d ou d/2. Quais são o módulo, a 
direção e o sentido da força 
eletrostática total exercida sobre a 
partícula central pelas outras 
partículas? (Sugestão: o fato de as 
cargas serem simétricas pode 
acarretar uma simplificação 
considerável dos cálculos.) 
 
Pergunta 8 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 16): 
Pergunta 10 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 14): 
 
Uma esfera positivamente carregada é colocada nas proximidades de um condutor neutro 
inicialmente isolado. Em seguida, o condutor é colocado em contato com a terra. O 
condutor é carregado positivamente, negativamente ou permanece neutro se (a) a esfera 
é afastada e em seguida a ligação com a terra éremovida e (b) a ligação com a terra é 
removida e em seguida a esfera é afastada? 
 
 
Problemas (Halliday 8ª. Edição ver páginas 16 a 22): 
Problemas (Halliday 7ª. Edição páginas 15 a 20): 
 
Problema 4 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 16): 
Problema 4 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 15): 
 
Duas esferas condutoras 1 e 2, possuem cargas 
iguais e estão separadas por uma distância 
muito maior que o seu diâmetro (vide figura 
(a)). A força eletrostática a que a esfera 2 
está submetida devido à presença da esfera 1 
é F. Uma terceira esfera 3, idêntica às duas 
primeiras que dispõe de um cabo isolante e 
está inicialmente neutra, é colocada em 
contato primeiro com a esfera 1 (vide figura 
(b)), depois com a esfera 2 (vide figura (c)) e 
finalmente removida (vide figura (d)). 
 
 
 
A força eletrostática a que a esfera 2 agora está submetida tem módulo F’ . Qual é o 
valor da razão F’/F ? 
 
Problema 5 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver páginas 16 e 17): 
Problema 5 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 15): 
 
Da carga Q que uma pequena esfera contém inicialmente, uma parte q é transferida para 
uma segunda esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser consideradas 
como cargas pontuais. Para que valor de q/Q a força eletrostática entre as duas esferas 
é máxima? 
 
Problema 8 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 17): 
Problema 6 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 15): 
 
Na ao lado, quatro partículas formam um 
quadrado. As cargas são q1 = q4 = Q e q2 = q3 = q. 
(a) Qual deve ser o valor da razão Q/q para que 
seja nula a força eletrostática total a que as 
partículas 1 e 3 são submetidas? (b) Existe algum 
valor de q para o qual seja nula a força 
eletrostática a que todas as partículas estão 
submetidas? Justifique sua resposta 
 
 
Problema 12 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 17): 
Problema 36 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 18): 
 
A figura ao lado mostra quatro esferas condutoras iguais, 
separadas por grandes distâncias. A esfera W (que estava 
inicialmente neutra) é colocada em contato com a esfera A, e 
depois as esferas são novamente separadas. Em seguida, a 
esfera W é colocada em contato com a esfera B (que possuía 
inicialmente uma carga de – 32e), e depois as esferas são 
novamente separadas. Finalmente, a esfera W é colocada em 
contato com a esfera C (que possuía inicialmente uma carga de 
+ 48e), e depois as esferas são novamente separadas. A carga 
final da esfera W é +18e. Qual era a carga inicial da esfera A? 
 
 
Problema 14 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 17): 
Problema 12 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 15): 
 
Na figura (a) abaixo, a partícula 1 (de carga q1) e a partícula 2 (de carga q2) são mantidas fixas no 
eixo x, separadas por uma distância de 8,00 cm. A força que as partículas 1 e 2 exercem sobre 
uma partícula 3 (de carga q3 = +8,00 x 10
-19C) colocada entre elas é F3,tot. A figura (b) abaixo 
mostra o valor da componente x desta força em função da coordenada x do ponto em que a 
partícula 3 é colocada. Determine (a) o sinal da carga q; (b) o valor da razão q2/q1. 
 
 
Problema 20 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 18): 
Problema 18 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 16): 
 
A figura ao lado mostra um sistema de quatro partículas 
carregadas, com θ= 30,0º e d=2,00 cm. A carga da 
partícula 2 é q2 = +8,00x10
-19C; a carga das partículas 3 e 
4 é q3 = q4=-1,60x10
-19C. (a) Qual é a distância D entre a 
origem e a partícula 2 para que a força que age sobre a 
partícula 1 seja nula? (b) Se as partículas 3 e 4 forem 
aproximadas do eixo x mas se mantiverem simétricas em 
relação a este eixo, o valor da distância D será maior, 
menor ou igual ao do item (a)? 
 
 
Problema 35 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 19): 
Problema 29 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 17): 
 
Nos cristais de cloreto de césio, os íons de 
césio, Cs+, estão nos oito vértices de um cubo, 
com um íon de cloro, Cl-, no centro do cubo 
(vide figura ao lado). O lado do cubo tem 0,40 
nm de comprimento. Os íons Cs+ têm um elétron 
a menos (e portanto uma carga +e), e os íons Cl- 
têm um elétron a mais (e portanto uma carga 
de –e). (a) Qual é o módulo da força 
eletrostática total exercida sobre o íon Cl- 
pelos íons Cs+ situados nos vértices do cubo? 
(b) Se um dos íons Cs+ está faltando, dizemos que o cristal possui um defeito; neste caso qual é o 
módulo da força eletrostática total exercida sobre o íon Cl- pelos íons Cs+ restantes? 
 
Problema 36 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 20]): 
Problema 30 do capítulo 21 doHalliday 7ª. Edição (ver página 17): 
 
Elétrons e pósitrons são produzidos em reações nucleares envolvendo prótons e nêutrons 
conhecidas pelo nome genérico de decaimento beta. (a) Se um próton se transforma em um 
nêutron, é produzido um elétron ou um pósitron? (b) Se um nêutron se transforma em um próton, 
é produzido um elétron ou um pósitron? 
 
Problema 62 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 20): 
Problema 62 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 20): 
 
Dois estudantes de engenharia, João, com uma massa de 90 kg, e Maria, com uma massa de 45 kg, 
estão a 30 m de distância. Suponha que existam desequilíbrios de carga de 0,01% nos corpos dos 
dois estudantes, com um deles positivo e o outro negativo. Determine a ordem de grandeza da 
força de atração eletrostática entre os dois estudantes substituindo-os por esferas de água com 
a mesma massa. 
 
Problema 63 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 20): 
Problema 63 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 20): 
 
Se um gato se esfrega repetidamente nas calças de algodão do dono em um dia seco, a 
transferência de cargas do pêlo do gato para o tecido de algodão pode deixar o dono com um 
excesso de cargas de -2,00 µC. (a) Quantos elétrons são transferidos para o dono? O dono 
decide lavar as mãos, mas quando aproxima os dedos da torneira, acontece uma descarga elétrica. 
(b) Nesta descarga, elétrons são transferidos da torneira para o dono do gato ou vice-versa? (c) 
Pouco antes de acontecer a descarga, são induzidas cargas positivas ou negativas na torneira? (d) 
Se o gato tivesse se aproximado primeiro da torneira, a transferência de elétrons seria em que 
sentido? (e) Se você for acariciar um gato em um dia seco, deve tomar cuidado para não 
aproximar os dedos do focinho do animal, caso contrário poderá ocorrer uma descarga elétrica. 
Levando em conta o fato de que o pêlo de gato é um material isolante, explique como isto pode 
acontecer. Tente explicar detalhadamente suas respostas aos itens (b), (c), (d) e (e). 
Problema 54 do capítulo 21 do Halliday 8ª. Edição (ver página 21): 
Problema 66 do capítulo 21 do Halliday 7ª. Edição (ver página 20): 
 
Na figura ao lado, duas pequenas esferas 
condutoras de mesma massa m e mesma 
carga q estão penduradas em fios 
isolantes de comprimento L. Suponha que 
o ângulo θ seja tão pequeno que é possível 
usar a aproximação tan θ ≈ sen θ. 
 
(a) Mostre que a distância de equilíbrio 
entre as esferas é dada por 
x = (q2L/2πεomg)
1/3 
 
(b) Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5 cm, 
qual é o valor de |q| ? 
 
Problemas extras: 
 
1. Duas esferas idênticas são carregadas por indução e depois separadas. A esfera 1 tem 
a carga Q e a esfera 2 a carga – Q. Uma terceira esfera, idêntica às duas primeiras, está 
inicialmente descarregada. Se a esfera 3 encostar na esfera 1 e depois for separada e 
encostar na esfera 2 e for separada, qual a carga elétrica final nas esferas 1, 2 e 3, 
respectivamente: 
(a) Q/2, Q/2 e – Q 
(b) Q, - Q e zero 
(c) Q/3, Q/3 e – 2Q/3 
(d)Q/2, - Q/4 e - Q/4 
(e) Q/2, – Q e Q/2 
Faça um esquema das esferas para explicar sua resposta caso ache necessário. 
 
 
2. Quatro cargas puntiformes, de 
módulos iguais, estão montadas nos 
vértices de um quadrado de lado L, 
como ilustrado na figura ao lado. 
Determinar a força elétrica resultante 
(módulo, direção e sentido) que age 
sobre a carga que está no vértice 
inferior esquerdo. 
 
3. Três cargas +q, +Q e -Q estão 
situadas nos vértices de um triângulo 
eqüilátero de lado a, conforme esquema 
mostrado na figura ao lado. Determinar 
o vetor força elétrica resultante 
(módulo, direção e sentido) sobre a 
carga +q devido às outras duas cargas. 
 
 
4. Na figura ao lado, uma carga 
puntiforme -q está no centro de dois 
círculos concêntricos de raios r e R (com 
R > r). Partículas carregadas com 
diferentes cargas estão dispostas em 
vários pontos dos dois círculos. Calcular 
a força elétrica resultante (ou seja, o 
vetor resultante com suas componentes 
x e y) que está agindo na carga -q devido 
a todas as cargas presentes nos dois 
círculos. Dica: Coloque a origem do 
sistema de coordenadas cartesianas no 
centro dos círculos. 
 
 
5. Cinco cargas iguais +Q estão 
dispostas, igualmente espaçadas, sobre 
uma semicircunferência de círculo de 
raio R, como ilustrado na figura ao lado. 
Determinar a força elétrica resultante 
(módulo, direção e sentido) que age 
sobre a carga +q localizada no centro do 
arco de círculo. 
 
 
 
6. Três cargas +q, +2q e +4q estão 
presas por fios, conforme o esquema da 
figura ao lado. Calcular as tensões T1 e 
T2. 
 
 
 
7. Uma pequena carga puntiforme q, de massa m, 
move-se verticalmente no interior de um cilindro 
sem atrito (vide figura ao lado). No fundo do 
cilindro está uma outra carga puntiforme de 
valor Q com o mesmo sinal de q. 
 
Mostrar que a carga puntiforme de massa m fica 
em equilíbrio na altura y0 = (kqQ/ mg)
1/2. 
 
 
Para vocês treinarem, além da física, o seu espanhol: 
 
8. Pasarse una peineta por el pelo bien seco o frotarla con un paño y acercarla a pequeños 
trozos de papel, tiza molida e incluso, polvo metálico observando lo que ocurre. 
Comprobar que pasa lo mismo si la peineta o un trozo de plástico se frota con lana, de 
preferencia acrílica. 
 
9. Se acerca una barra cargada negativamente a um electroscopio descargado. Las hojas 
se separan. ¿Qué carga está sobre ellas? Se toca la esfera momentáneamente com la 
mano y entonces se aleja la barra. ¿Cuál es ahora la carga de las hojas? 
 
 
Para vocês treinarem, além da física, o seu inglês: 
 
10. If a = 3.0 mm, b = 4.0 mm, Q1 = –60 nC, Q2 = 80 nC, and q = 40 nC in the figure below, 
what is the magnitude of the total electric force on q? 
 
a. 1.8 N 
b. 2.3 N 
c. 2.7 N 
d. 3.0 N 
e. 4.2 N 
 
11. Two charged particles, Q1 and Q2, are a distance r apart. The charge of Q2 is five 
times the charge of Q1 (i.e., Q2 = 5Q1). F1 is the force Q2 exerts on Q1. F2 is the force Q1 
exerts on Q2. Compare the forces they exert on each other and choose an alternative 
below. 
 
a. F2 = 5F1. 
b. F2 = –5F1. 
c. F2 = F1. 
d. F2 = –F1. 
e. 5F2 = F1. 
 
12. Rubber rods charged by rubbing with cat fur repel each other. Glass rods charged by 
rubbing with silk repel each other. A rubber rod and a glass rod charged respectively as 
above attract each other. A possible explanation is that: 
 
a. Any two rubber rods charged this way have opposite charges on them. 
b. Any two glass rods charged this way have opposite charges on them. 
c. A rubber rod and a glass rod charged this way have opposite charges on them. 
d. All rubber rods always have an excess of positive charge on them. 
e. All glass rods always have an excess of negative charge on them.