Hemorreologia (Reologia do Sangue)

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Hemorreologia
Caruane Alves
Gislaine Jacinto
Jéssica Florentino
Natália albuquerque
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Histórico
Eugene C. Bingham (1929): Reologia é “ciência da deformação e fluxo da matéria”.
A. L. Copley (1948) introduziu a Biorreologia: “estudo da deformação e do fluxo da matéria”. Depois de anos, considerou substâncias relacionadas aos sistemas biológicos vivos.
Eugene C. Bingham
A. L. Copley
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Histórico
A. L. Copley (1951) em Chicago, na reunião comemorativa do 25º aniversário da American Institute of Physics, ele propôs o termo Hemorreologia para englobar as:
“propriedades deformáveis e de fluxo dos constituintes celulares e plasmáticos do sangue, bem como copropriedades reológicas das paredes vasculares em interação direta com o sangue”.
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Histórico
Copley (1960) propôs que o sangue circulante e os vasos sanguíneos constituíam um órgão com funcionalidade integrada. 
Depois de algum tempo, a Hemorreologia passou a definir um comportamento próprio do “órgão vaso-sangue” ainda que, no sentido restrito, continue limitada à reologia do sangue.
Por fim, a Hemorreologia Clínica engloba o: “estudo das manifestações clínicas subsequentes a processos patológicos que interferem na funcionalidade normal do órgão vaso-sangue, a que acresce a participação no seu diagnóstico, terapêutica e prevenção”.
Classificação dos fluidos
Sangue quanto à reologia
O Sangue é um Biofluído.
São fluídos não newtonianos, ou seja, não possui uma viscosidade constante. Sua viscosidade varia de acordo com o grau de deformação aplicado. Considerado como um pseudoplástico ou reofluidificante.
Biofluído: São os fluidos existentes em sistemas biológicos que sofrem deformação contínua quando submetido a uma força tangencial.
Definição
Estuda as anormalidades físicas do sangue que levam a alterações do fluxo sanguíneo;
Abrange o estudo o efeito induzido no sangue por forças aplicadas à sua superfície;
Inclui o estudo do fluxo e deformação do sangue e dos seus componentes celulares e plasmáticos, a par com os efeitos induzidos na estrutura da rede vascular em que circula, nos tecidos que lhe são adjacentes e, ainda, em materiais estranhos em circulação.
Importância
A fim de prever doenças cardiovasculares;
A planear cirurgias vasculares;
Compreender o transporte de drogas através do sistema circulatório; 
Para o desenvolvimento de equipamentos cardiovasculares como, por exemplo, bombas de sangue, válvulas cardíacas e stents. 
Sangue
Suspensão constituída por: uma fase aquosa contínua (plasma) contendo sais, açúcares, proteínas e uma fase de particulados que incluem os eritrócitos (glóbulos vermelhos), leucócitos (glóbulos brancos do sangue) e plaquetas. 
Funções: transporte de oxigênio e matéria; recicla ou transporta produtos; elimina substâncias resultantes do metabolismo tecidual e tem função de proteção e defesa do organismo
Glóbulos Vermelhos
São 700 vezes mais numerosos que os GB e 17 vezes mais que as plaquetas 
Possuem a função de transporte do oxigénio dos pulmões para os vários tecidos do organismo e dióxido de carbono dos tecidos para os pulmões. 
Quando ausência de tensões aplicadas ao sangue possui forma de discos bicôncavos com cerca de 7,5 μm de diâmetro.
Alta área superficial faz com que ele se dobre para passar em capilares de pequeno calibre.
Glóbulos Brancos
Células claras sem hemoglobina mas possuem um núcleo, ao contrário das outras células sanguíneas. 
São mais volumosos mas igualmente deformáveis.
Tem como principal função defender o organismo das infeções provocadas por microorganismos invasores, removem células mortas e corpos estranhos do organismo.
Plaquetas
As plaquetas são pequenas células ovais, que participam ativamente no processo de coagulação do sangue. 
São fragmentos citoplasmáticos anucleados presentes no sangue e produzidos na medula óssea a partir de megacariócitos, que são células da medula óssea extremamente grandes, com diâmetros que atingem os 100 μm. 
Plasma
Trata-se de um fluido amarelo pálido, composto por cerca de 91% de água e 9% de outras substâncias como proteínas, iões, substâncias nutritivas, gases e produtos de degradação.
É uma substância coloidal, isto é, um líquido que contém substâncias em suspensão (que não depositam).
Influência da deformabilidade eritrocitária
A deformabilidade intrínseca dos eritrocitos é função de 3 variáveis: 
 viscosidade do conteúdo globular; 
 geometria eritrocitária; 
 propriedades reológicas da membrana eritrocitária. 
Estudos sobre a deformabilidade eritrocitária tem sido baseados em testes de filtrabilidade.
Alterações Hemorreológicas
Comportamento reológico do sangue afeta especialmente a microcirculação.
 Alterações hemorreológicas desencadeiam e agravam diversas patologias.
Viscosidade sanguinea está relacionada a:
deformabilidade eritrocitária
viscosidade do plasma
concentração e agregação dos eritrócitos (Ex: fibrinogênio) 
Por que a hemorreologia do sangue é muitas vezes negligenciada?
Dificuldade em encontrar métodos de avaliação dos fenômenos reológicos.
A transposição dos resultados in vitro para in vivo.
Sociedade Portuguesa de Hemorreologia e Microcirculação
Métodos
Métodos
Classificados como fluídos que não precisam de tensão de cisalhamento inicial para escoar.
Equações
A tensão aplicada ao sangue em escoamento modelada com lei da Potência.
Métodos
A viscosidade de um fluído normalmente varia com o tempo, como estamos lidando com um fluído independente do tempo, deve-se considerar a viscosidade aparente.
Há correlação da viscosidade aparente com k , ɣ e n.
Equações
(Skelland, 1967), mostra que a viscosidade aparente de um fluído Não-Newtoniano é:
Onde: μ aparente é a viscosidade aparente; k é o fator de consistência; ɤ é a derivada da velocidade do sangue em relação a posição radial e n é o fator de comportamento.
Métodos
Outras equações utilizadas foram baseadas na Lei da Potência também.
Essas relações foram obtidas por Das e Chakraborty em 2006.
Os parâmetros das equações constitutivas dependem de várias grandezas como a fracção de hematócrito (h), ou seja, a percentagem de glóbulos vermelhos existentes na amostra, e a concentração de hemoglobina, entre outros. 
Equações
Os fatores de comportamento do fluido e de consistência podem ser correlacionados de acordo com as equações abaixo, o que possibilita o cálculo da viscosidade aparente em mPa·s.
P consiste na diferença da proteína total no sangue menos a albumina;
h refere-se ao hematócrito, ou seja, a porcentagem total de hemácias em relação ao plasma, sendo seu valor médio de 45%.
Pressão
A pressão vem do bombeamento pelo coração.
Perda de pressão por atrito
Resistência de pressão:
Veia: Sangue dos pulmões para o coração. Tamanho: 20 - 5000 um.
Artéria: sangue a todo o corpo, 
possuindo paredes espessas e dilatáveis (50 a 4000 um de diâmetro). 
Capilar: ligam as veias às artérias e são responsáveis pela respiração celular. Tamanho: 8 um.
Equações
Tensão na Parede dos Vasos e Esquema do Coração
Efetuando-se um balanço de forças em um vaso sanguíneo, obtém-se a tensão na parede em função da perda de pressão por atrito:
A velocidade em uma posição radial no vaso sanguíneo é quantificada por:
Onde: tw= tensão na parede em função da perda de pressão;
 ΔPf = Perda de pressão por atrito;
D = diâmetro;
L = comprimento.
Sendo: L e R o comprimento e o raio do vaso; r consiste na distância do centro do vaso até um ponto genérico.
Escoamento em tubo
Velocidade
Métodos
Uma expressão matemática que mensura a taxa volumétrica de escoamento em regime laminar de fluidos em tubos circulares é conhecida como equação de Hagen-Poiseuille. O regime laminar se caracteriza pela não mistura das camadas do fluido em escoamento. É válida para o regime laminar, é usada para quantificar a vazão do fluido em escoamento em um tubo.
Porém, essa não pode ser usada!
Equações
A vazão do
fluido não-newtoniano que segue o modelo da Potência é quantificada pela equação:
A aorta no coração possui comprimento e diâmetros médios de 0,05 e 0,025 m, respectivamente.
Resultados
Utilizando uma vazão de 5 L/min obtém-se: n = 0,70705 e k = 18,035 Pa·s^0.70705.
Para a tensão na parede da artéria aorta, obteve-se: tw= 326 Pa.
Do balanço de forças calcula-se a perda de pressão na aorta: ΔP = 2608 Pa.
A velocidade do sangue no centro da aorta pode ser determinada como: umáx = 0,75 m/s.
Resultados
Portanto, o gradiente de velocidade entre o centro e a parede da artéria pode ser calculado, considerando o fato que para r = R (raio da aorta) a velocidade do sangue é nula.
Isso possibilita o cálculo da viscosidade aparente:
Simulação
Se a velocidade no centro do vaso aumentar devido a uma diminuição do diâmetro, por problemas de depósitos ou alterações nas paredes, como redução em 10% do diâmetro do vaso, obtém-se com procedimento similar: 
Portanto, a viscosidade aparente irá diminuir, minimizando o efeito do aumento da tensão na parede do vaso sanguíneo.
tw= 326 Pa; umáx = 0,97 m/s e u aparente = 490 mPa.s
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Microcirculação
O esferócito é um eritrócito de forma esférica que perdeu a forma bicôncava característica devido a perda da membrana celular sem perda de citoplasma, o que leva a uma maior "tensão" na membrana celular e, consequentemente, a maior fragilidade osmótica desta célula.
Sociedade Portuguesa de Hemorreologia e Microcirculação
Métodos
Viscosidade, fluidez e viscoelasticidade
O sangue é um fluido não newtoniano porque ao ser submetido a forças cada vez mais intensas, produz deformações que não se relacionam com a força de forma linear.
A relação de cisalhamento (ẏ) entre dois planos paralelos explicita a deformação (por cisalhamento) na unidade de tempo (t):
 ẏ =Δγ/Δt (unidade de expressão: s ­‑1)
A relação de cisalhamento pode ser equivalente ao valor do gradiente de velocidade do fluxo .
Viscosidade, fluidez e viscoelasticidade
 Considerando Vo como a velocidade de deslocação da camada superior onde incide a força, e V a da camada mais inferior, o gradiente de velocidade (ou relação de cisalhamento) será igual a: 
ẏ = ΔV / ΔY
em que:
 ΔV= Vo – V; 
ΔY = intervalo entre as referidas camadas. 
Viscosidade, fluidez e viscoelasticidade
Viscosidade, fluidez e viscoelasticidade
Viscosidade (η) Unidade de expressão reduzidas
(τ) tensão de cisalhamento 
(ẏ) relação de cisalhamento
Viscosidade, fluidez e viscoelasticidade
O inverso da viscosidade é representado pela fluidez (φ, letra fi, do alfabeto Grego):
 φ=1/η, ou ẏ/τ.
A viscoelasticidade dos sólidos pressupõe que estes possuem, junto com um componente viscoso, uma estrutura interna elástica, que capta e armazena energia ao serem deformados mas que a liberta após cessar a ação da força deformante, possibilitando a recuperação, parcial ou completa, da forma original. 
A viscoelasticidade dos líquidos ou fluidos “não Newtonianos” resultaria da suspensão de partículas elásticas em meio viscoso (tal como os eritrócitos em suspensão no plasma sanguíneo), de modo que, sob elevada relação de cisalhamento, coexistiria com a deformação daquelas partículas. 
Conclusão
O sangue apresenta um comportamento reofluidificante e tixotrópico, em que a viscosidade aparente do líquido diminui com o tempo sob a aplicação de uma dada taxa de deformação. 
Bibliografia
Calejo J. A. C., Desenvolvimento de Fluídos Bifásicos Análogos ao Sangue: Estudo Reológico, Escoamento em Microcanais e Simulações Numéricas. Escola Superior de Tecnologia e Gestão. Instituto Politécnico de Bragança (2013);
Pereira M. G., Malagoni R. A. e Finzer J. R. D. Reologia do Escoamento do Sangue em Artéria. XI Congresso Brasileiro de Engenharia Química em Iniciação Científica (2015);
Ribeiro C., Hemorreologia. Acta Médica Portuguesa (1985);
Silva J. M., Saldanha C. Biorreologia e Hemorreologia – Origens e Evolução. Boletim da SPHM. (2005);
Bibliografia
Santos N. A. A. Estudo da Reologia de Fluidos Análogos ao Sangue. Centro de Estudos de Fenômenos de Transporte (2009);
Silva J. M. Perspectivas e Importância Clínica da Hemorreologia – influência da deformabilidade eritrocitária. Acta Médica Portuguesa. (1984);
Carvalho J. A. A. Mecânica dos Fluídos Aplicada a Escoamento do Sangue na Microcirculação. Simpósio de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. (2006);
Caetano S. M., Silva S. F. T. et al. Influência das Propriedades Reológicas do Sangue em Microcanal com Contração Simétrica. Encontro de Jovens Investigadores (2013).