Resumo do artigo A densidade e a evolução do densímetro

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Engenharia eletrônica e de telecomunicação
Álison Bissoli Dias de Oliveira
Física Geral 1
Resumo do artigo “A densidade e a evolução do densímetro”
Belo Horizonte 
2016
Introdução
Este trabalho é um resumo referente ao artigo “A densidade e a evolução do densímetro”, publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física, ano 2015, volume 35, número 1, páginas 1601 a 1610, de Bruno de Moura Oliveira, João Massena Melo Filho e Júlio Carlos Afonso. Onde nas palavras dos autores o artigo “passa em revista o densímetro, instrumento destinado a medir a densidade de líquidos puros ou soluções sem o auxílio de uma balança.”.
Introdução – O densímetro
O densímetro é um instrumento destinado a medir a densidade de líquidos puros ou soluções sem o auxílio de uma balança e foi concebido baseado no princípio de Arquimedes, tendo ganhado impulso a partir do século XVII. Foram propostas duas versões: volume constante e peso constante. É um instrumento prático e de baixo custo.
1 – O que é densidade
Densidade absoluta ou específica: Densidade absoluta (d) ou massa específica (p) de um corpo homogêneo é a ração de sua massa (M) e seu volume (V), expressada em quilograma por metro cúbico (kg/m³) ou grama por metro cúbico (g/m³).
(d ou p) = M/V; Densidade é igual a massa sobre volume.
M = (d ou p)V; Massa é igual a densidade vezes volume.
V = M/(d ou p); Volume é igual a Massa sobre densidade.
Note que a 2ª e 3ª formas são simples manipulações algébricas da 1ª forma.
Densidade relativa: É uma grandeza adimensional, relação entre a densidade de um corpo (p) e a de outro definido como padrão (ppad), como padrão de referência emprega-se a água destilada à temperatura de 4 ºC cuja densidade é 1 g/cm³, ou mais rigorosamente 0,999973 g/cm³.
Prelat = p/ppad
Peso específico: Peso da unidade de volume de um corpo. Expresso em N/m³ ou dyn/cm³.
p = P/V; Peso específico é igual ao Peso sobre Volume, ou
p = (Mg)/V; Peso específico é igual à Massa vezes gravidade sobre volume.
p = pg; Peso específico é igual à massa específica vezes gravidade.
Peso específico relativo (π): Relação entre o peso específico (p) de um corpo e o peso específico (P) de outro corpo escolhido como padrão.
π = p/P
De acordo com p = pg, pode-se escrever:
π = (pg)/(ppad.g) = (pg)/ (ppad.g) = p/ppad; onde ppad normalmente representa a massa de 1 cm³ de água destilada a 4 ºC.
2 – O densímetro
Instrumento que indica a densidade de líquidos sem o auxílio de uma balança. Apensar de referir-se genericamente a todo instrumento deste tipo, historicamente eram empregados dois termos: aerômetro e hidrômetro. Areômetro referente ao instrumento destinado a determinar a massa ou densidade de gases confinados em recipientes rígidos, e também de líquidos em relação ao ar. E o hidrômetro referente à medida de densidade de líquidos puros ou de soluções, termo hoje empegado para referir-se ao instrumento que mede o consumo de água por meio da medida de vazão. As palavras aerômetro e hidrômetro serão usados aqui como sinônimo de densímetro.
3 – Princípio de funcionamento do densímetro
Um corpo flutua quando ele se encontra em equilíbrio sob a ação conjunta apenas das forças de gravidade e de empuxo. Para um corpo flutuante é satisfeita a condiçãoo P = I (Peso é igual ao empuxo). Portanto o peso aparente (diferença entre sua força peso P e a intensidade I do empuxo) do corpo flutuante é nulo. Pap = P - I
 
O peso aparente mede a resultante das forças de gravidade e do empuxo que atuam no corpo. Pap > 0 quando P > I, e Pap < 0, quando P < I. Um corpo abandonado no seio de um fluido vai ao fundo quando peso aparente é positivo, ascende quando peso aparente negativo, e permanece estacionário quando seu peso aparente é nulo.
A massa de um corpo flutuante é igual à massa do fluido que ele desloca.
m = mfluido deslocado
Centro de massa C e Centro de impulsão, Ci do corpo flutuante situam-se na mesma vertical.
Densímetros são constituídos por duas partes, a haste e o bulbo, têm formato cilíndrico. Geralmente feitos de vidro, ocos, sendo geralmente o lastro chumbo (d = 11,3 g/cm³) ou mercúrio (d = 13,6 g/cm³), situado na extremidade inferior permitindo que o densímetro flutue em posição vertical.
A haste contém uma escala permitindo a leitura da densidade do líquido.
O densímetro tem que flutuar em equilíbrio estável nos líquidos cujas densidades se quer medir.
No equilíbrio, o empuxo I provocado pelo deslocamento do fluído deve compensar a força peso P do densímetro, que é o peso Pb do bulbo mais peso Ph da haste, relacionados às suas respectivas massas, mb e mh e à aceleração da gravidade g por
P = Pb + Ph = (mb + mh)g.
O empuxo é o produto do volume VL de líquido deslocado pela sua densidade dL e pela aceleração da gravidade g.
I = VLdLg
O volume VL de um líquido deslocado corresponde exatamente ao volume submerso do objeto, que é o volume Vb do bulbo mais o volume Vh da porção de altura h da haste que está submersa.
VL = Vb + Vh, assim (mb + mh)g = (Vb + Vh)dLg.
O volume da haste de um densímetro deve ser descrito como função da área de sua seção transversal e da altura submersa h: Vh = Ath.
A massa da haste pode ser descrita em função de sua densidade λh e da sua altura submersa h: mh = λh h. O volume do bulbo pode ser escrito em função de sua massa mb e de sua densidade db.
Equação de equilíbrio: (mb + λhh)g = (mb/db + Ath)dLg.
Isolando h, a porção da haste submersa, tem-se: h = mb(dL/db – 1)/(λh – AtdL)
Sendo mb = dbVb, tem-se: h = Vb(db/dL – 1)/(At - λh/dL).
A calibração do densímetro é dada utilizando de líquido puro semelhante ao que será aplicada sua utilização ou de assemelhados tanto misturados a solutos puros quanto à líquidos saturados para formar sua escala, ambos na temperatura em que se dará a determinação da densidade. Em geral, a escala da haste de um densímetro indica diretamente a densidade dos líquidos em que flutua.
Os densímetros recebem nomes diversos conforme o tipo de solução a que se destinam, por exemplo: pesa-ácidos (acidímetros), pesa-sais (salímetros), pesa-xaropes (sacarímetros), lactômetros (leite). Os densímetros destinados a líquidos menos densos que a água denominam-se pesa-éteres, pesa-espíritos ou pesa-licores.
4 – A evolução do densímetro
4.1 – Dos primórdios ao século XVII
Um aerômetro constituído de folhas de prata e um aerômetro são descritos. Por volta de 1600 o aerômetro é utilizado para determinar o conteúdo das lixívias de sal de uma salina alemã. Posteriormente é introduzida no exame da urina de doentes. Boyle (1627-1691) constituiu em 1676 um aerômetro de vidro, tendo na esfera interior um lastro de mercúrio, introduzindo o uso de aerômetros para determinar a densidade de determinados líquidos como vinhos e cervejas.
4.2 – Século XVIII – a diversificação do densímetro: Desenvolvidos dois tipos de densímetros, os de volume constante e os de peso constante.
4.3 – Século XIX – o densímetro associado a um termômetro: O termômetro-densímetro surgiu no início do século XIX e logo se tornou um instrumento extremamente importante na indústria e no ensino. Até hoje, particularmente nas indústrias fermentativas, o termômetro-densímetro desempenha papel primordial.
5 – A evolução do densímetro em 160 anos (1850-2010)
A principal diferença se refere ao elemento de equilíbrio. Nas versões mais antigas era utilizado o mercúrio, depois passou a empregar bolinhas de chumbo fixadas com algodão, depois, essas bolinhas eram presas através de um estrangulamento feito no bulbo, em seguida apareceram os modelos de bolinhas de chumbo fixadas com um disco de vidro, por fim, surgiram quase na mesma época o de chumbo fundido, e a fixação das bolinhas de chumbo com resina.
6 – A importância da densidade
6.1 – No cotidiano: Importante na caracterização de materiais.O estado da bateria de um automóvel pode aferido pela medida de densidade do eletrólito. A densidade do etanol nos postos de combustível é monitorada por densímetros. É utilizado ainda na área médica para testes em sangue e urina. É utilizado na determinação do grau de acidez de produtos alimentícios como leite, licores, etc. A fabricação industrial de ácidos emprega densímetros com a escala em graus Baumé.
6.2 – No ensino: Utilizado para discutir com os alunos questões como flutuação, densidade, gravidade, empuxo, fazendo-se experimentos com densímetros mergulhados em diversos líquidos, entre outros. A densidade é um conceito importante para entender o comportamento da água sob variações de temperatura.
7 – Conclusões
O densímetro é uma engenhosa concepção a partir dos princípios de flutuabilidade de corpos sólidos em líquidos e da seleção de materiais que compõem o instrumento, e seu desenvolvimento foi estimulada pela necessidade de emprego, sendo imposto como um item essencial em indústrias e laboratórios após se tornarem baratos e confiáveis.
É indispensável para descrever e determinar as mais diversas substancias, puras ou em solução.
A principal evolução do instrumento nos últimos 250 anos passou pela diversificação dos tipos de densímetro (peso e volume constante), pela associação com o termômetro e pela alteração de seu elemento de equilíbrio e sua fixação. Embora existam modelos digitais o tradicional continua a ter importante papel na indústria, comércio e ensino, seja por seu método de leitura quanto por ter uma amplitude contínua de leitura entre as extremidades de medições dispostas na haste.