UNIDADE III - ESTRUTURA ELETRONICA DOS ATOMOS

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Sequência de Modelos
Demócrito, 400 a.c.: 
-sugeriu que a matéria não é contínua, seria constituída de minúsculas partículas indivisíveis, denominas de átomos ( átomo significa, em grego, indivisível). 
-Todas os tipos de matéria resultam da combinação de átomos de quatro elementos: terra, ar, fogo e água. 
-Seu modelo foi baseado na intuição e na lógica. No entanto foi rejeitado por um dos maiores lógicos de todos os tempos, o filosofo Aristóteles. Ele fortaleceu o modelo de matéria contínua, ou seja, a matéria como "um inteiro". 
Os argumentos de Aristóteles permaneceram até a Renascença.
O modelo de Aristóteles desmoronou, no século XVII, quando experiências demonstraram que o comportamento das substâncias era inconsistente com a idéia de matéria contínua.
Dalton, 1808 - acreditou que o átomo seria a partícula elementar, a menor unidade de matéria. 
-Surgiu assim o modelo de Dalton: átomos vistos como esferas minúsculas, rígidas e indestrutíveis. 
-Todos os átomos de um elemento são idênticos.
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Thomson, 1897 - apresentou o seu modelo atômico: uma esfera de carga positiva na qual os elétrons, de carga negativa, estão distribuídos mais ou menos uniformemente. A carga positiva está distribuída, homogeneamente, por toda a esfera.
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 Rutherford, 1911 - propos que um átomo é formado de um núcleo pequeno e denso, onde residem os prótons (cargas positivas) e igual número de elétrons (cargas negativas), habitando a periferia.
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1. Na eletrosfera dos átomos de ouro existem espaços e algumas partículas atravessavam a lâmina passando por tais espaços. 
2. As partículas alfa se desviavam porque colidiam com o núcleo dos átomos de ouro. 
3. O núcleo é positivo, por isso repele as partículas alfa de carga positiva. 
4. O núcleo é pequeno em relação ao átomo.
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O modelo planetário de Rutherford apresenta duas inconsistências:
-Uma carga negativa, em movimento ao redor de uma carga positiva estacionária, adquire movimento espiralado em sua direção acabando por colidir com ela;
-Essa carga em movimento perde energia, emitindo radiação. Mas sabemos que o átomo no seu estado normal não emite radiação.
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Espectro de emissão de linhas do hidrogênio
ESPECTRO DO HIDROGÊNIO
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Niels Bohr
-Relacionando a quantização da energia de Plank, efeito fotoeletrico de Eisntein e o modelo planetário de Rutherford,
 propôs:
	-O eletron do átomo de hidrogênio só poderia ocupar certas orbitas ou níveis de energia.
	- A energia do elétron no átomo estaria quantizada,
	 En = -Rhc/n2
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Postulados de Bohr.
1) O elétron gira em torno do núcleo em uma órbita circular, como um satélite em torno de um planeta, mantendo-se nessa órbita às custas da força elétrica atrativa entre cargas de sinais opostos.
2) A órbita circular do elétron não pode ter qualquer raio. Só alguns valores são permitidos para os raios das órbitas. Esses valores são dados por:
rn = ao n2,
ao é uma constante chamada de raio de Bohr, e n é um número inteiro (1, 2, 3 ...).
ao = h2 / (4 2 m e2), onde h é a constante de Planck, m é a massa e e é a carga do elétron. 
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O elétron só pode girar em órbitas cujos raios são 1, 4, 9, 16, ... vezes o raio de Bohr. O número inteiro n identifica a órbita permitida.
3) Em cada órbita permitida, o elétron tem uma energia constante e bem definida, dada por:
E = E1 / n2
onde E1 é a energia da órbita de raio mínimo.
 Bohr forneceu uma fórmula para E1:
E1 = - 2 2 m e4 / h2 = - 13,6 eV.
Obs: Quanto menor o n, mais interna será a órbita (menor o raio) e mais negativa será a energia do elétron. Os físicos usam energias negativas para indicar "confinamento". Isto é, um objeto que tem energia negativa está confinado a uma dada região do espaço. Esse é o caso do elétron, confinado à uma órbita bem definida. Se a energia ficar positiva, o elétron fica livre para sair por aí, sem nenhum confinamento.
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4) Enquanto estiver em uma de suas órbitas permitidas, o elétron não emite nem recebe nenhuma energia. 
Esse foi o postulado mais audacioso pois contrariava os preceitos da teoria eletromagnética clássica. 
Bohr não tinha argumentos para demonstrar que esse postulado era correto, a não ser a evidência óbvia de que o elétron realmente não colapsava sobre o núcleo. A história mostrou que Bohr estava certo e, anos depois, a mecânica quântica explicou porque.
5) Quando um elétron muda de órbita o átomo emite ou absorve um "quantum" de energia luminosa.
 O "quantum” é um pacote de energia
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Origem das raias do espectro do hidrogênio.
A energia da órbita de raio mínimo (r1 = a0) é E1.
 Seu valor é -13,6 eletrons-Volt (eV), unidade de energia muito usada pelos espectroscopistas.
 A órbita seguinte, de raio r2 = 4 a0, tem energia E2 = -13,6 / 4 = -3,4 eV.
 A seguinte tem energia E3 = -13.6 / 9 = -1,5 eV, e assim por diante.
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Supondo que o elétron está no estado excitado E3 e passa para outro estado excitado E2. 
Nesse processo, a energia do átomo diminui de -1,5 - (3,4) = 1,9 eV. Para onde vai essa diferença de energia? Ela é emitida pelo átomo na forma de um "quantum" de luz, ou "fóton”.
 No caso, esse fóton, com essa energia, tem exatamente a frequência da raia vermelha do espectro do hidrogênio! 
As outras raias da série de Balmer correspondem às "desexcitações" dos níveis n = 4, 5 e 6 até o nível n = 2.
A série de Lyman, no ultravioleta, corresponde a desexcitações de níveis n = 2, 3 etc até o nível fundamental, n = 1.
 A série de Paschen, no infravermelho, corresponde a desexcitações até o nível n = 3.
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Apartir dessa hipótese, Bohr chegou à fórmula de Rydberg. Veja como. 
Segundo Bohr:
A energia de um nível n é dada por En = E1 / n2. A diferença entre as energias, quando o elétron vai de um nível inicial ni para um nível final nf, será, portanto:
E = Ef - Ei = E1 / nf2 - E1 / ni2.
Da equação Planck E = hf = hc /λ. substituindo E na fórmula, temos:
onde RH = E1 / hc é a constante de Rydberg. Pronto, a fórmula de Rydberg das raias do hidrogênio estava explicada pelo modelo de Bohr.
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Espectro
Separação de uma radiação em seus diferentes comprimentos de ondas. 
São divididos em dois tipos:
Contínuo: Todos os comprimentos de onda.
De Linhas: Comprimentos específicos.	
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Espectros Atômicos
Espectro contínuo 
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Átomos emitem apenas ondas com certas freqüências! 
É a “impressão digital” do elemento químico 
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Espectros de linhas
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Espectro do Hidrogênio
Δ
ΔΔΔΔΔ
ΔE = Efinal - Einicial
ΔE = -Rhc(1/n2final – 1/n2inicial)
Rhc = 1.312 kJ/mol,
h = 6,626 x 10-34 J.s/foton
C A = 6,022 x 1023 fóton/mol
C = 3,0 x 10 8 m/s
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Onde:
λvac é o comprimento de onda da luz emitida no vácuo,
RH é a constante de Rydberg para o hidrogênio,
n1 and n2 são inteiros tais que n1 < n2;
Espectro do Hidrogênio
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R= 1,0974 x 107 m-1
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A partir dos postulados, Bohr calculou as energias correspondentes a cada órbita permitida nos átomos de hidrogênio utilizando a seguinte fórmula:
E = (-2,18  10-18 J)(1/n²)
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Modelo Atômico de Bohr
Niels Bohr (1913): a energia do elétron é quantizada.
Postulados de Bohr:
1. Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas energias definidas, são permitidas para os elétrons em um átomo. O raio das orbitas é definido por 
Rn = ( 0h2 / me2 ) n2 ( n = 1, 2, 3, ... ) onde
0 = 8,85 x 1012 F/m, h = 6,626 x 1034 J.s, 
e = 1,60 x 1019 C e m = 9,11 x 1031 kg,
Para n=1 , R= a0  5,31 x 1011 m (Raio de Bohr)
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Modelo Atômico de Bohr
2. Um elétron, em uma certa órbita permitida, tem uma energia específica. Bohr calculou as energias correspondentes a cada órbita permitida através da fórmula:
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Modelo atômico de Bohr
3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda de um estado de energia permitido para outro. Esta energia é emitidaou absorvida como um fóton cuja energia é dada por
Limitação do modelo de Bohr : explica adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo de hidrogênio.
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Níveis de energia do átomo de hidrogênio
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Exercício
Átomos de hidrogênio absorvem energia de modo que os elétrons podem ser excitados até o nível de energia n=7. Os elétrons sofrem as seguintes transições, entre outras: 
(a) n=7 para n=1; (b) n=7 para n=6; 
Que transição produz o fóton com maior comprimento de onda ?
Que transição produz o fóton com maior freqüência? 
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Exercício (cont.)
En = - 2,18 x 10-18 J n = 1,2,3.....
	 n2
E7 = - 2,18 x 10-18 J = - 0,0445 x 10-18 J 
	 72
E1 = - 2,18 x 10 -18 J = - 2,18 x 10-18 J 
	 12
E7 – E1=[(- 0,0445 x 10-18)–(- 2,18 x 10-18)] J
 = 2,135 x10-18-J
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Exercício (cont.)
E7 = - 2,18 x 10-18 J = - 0,0445 x 10-18 J 
	 72
E6 = - 2,18 x 10 -18 J = - 0,0605 x 10-18 J 
	 62
E7 – E6= [(- 0,0445 x 10-18)–(- 0,0605 x 10-18)] J
= 0,016 x10-18-8 J
A transição de menor energia, n=7 para n=6, corresponde ao fóton de maior comprimento de onda.
A transição de maior energia, n=7 para n=1, corresponde ao fóton de maior freqüência. 
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Ondas de matéria de De Broglie
 
Comportamento ondulatório só é revelado quando as
dimensões da partícula são comparáveis ao comprimento de onda de de Broglie, 
Em 1924 o físico francês Louis de Broglie lançou a hipótese de que, se a luz apresentava natureza dual, também uma partícula poderia comportar-se de modo semelhante. Desta forma, De Broglie expressou o comprimento de onda  de uma partícula em função de sua quantidade de movimento:
 Q = m.V. Da Relatividade, E = m.c2. Logo a massa associada a um fóton, cuja velocidade é a da luz (c), vale m = E/c2. Então:
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Eletron 
Partícula (raios catódicos) - Onda (Difração)
E= mc2=hν
E= mc2=hc/ λ
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Dualidade onda-partícula do elétron 
O elétron pode ser descrito como uma partícula ou como uma onda de matéria 
A natureza ondulatória do elétron foi confirmada por Clinton J. Davisson e Lester H. Germer , em 1927, em seus experimentos de difração de um feixe de elétrons em um cristal de níquel. Os ângulos dos elétrons difratados foram medidos e estavam de acordo com os valores calculados coma equação de De Broglie.
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Principio da Incerteza 
Werner Heisenberg (1927)
Não se pode conhecer com precisão absoluta a posição ou o momento (e, portanto, a velocidade) de uma partícula, como o elétron. No entanto, podemos determinar a probabilidade de encontrar o elétron em uma determinada região do espaço.
O princípio da incerteza é equacionado através da fórmula:
ΔX. ΔQ > h/4π
 
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Princípio da incerteza
 Segundo princípio da incerteza não podemos determinar simultaneamente a posição e a velocidade da partícula de um modo exato.Quanto mais precisão temos na medição de uma das grandezas, mais aumentamos a incerteza da outra medição, essas incertezas estão ligadas as perturbações causadas pelos processos de medida e de observação, daremos como exemplo a interação entre um fóton e a partícula elementar.A interação entre eles causam perturbações que podem alterar sua posição, sua energia e sua quantidade de movimento.
 Imaginemos um partícula com certa velocidade “V” e a sua posição é denominada por uma coordenada “X”, pegamos a variação da posição(Δx) e a adotamos como a incerteza na medida de “X” da partícula e adotamos a variação de quantidade de movimento(ΔQ) (variação da velocidade) como incerteza na medida de “V”(chamaremos “V” de quantidade de movimento representado pela letra “Q”) da partícula.
 Portanto, Heisenberg determinou que:
 Sendo “h” a constante de Planck
(Δx).(ΔQ)≥_h_
 4π
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O modelo de Schrödinger do átomo de Hidrogênio
Erwin Schrödinger(1926) : o elétron pode ser descrito como uma onda de matéria 
Funções de onda : caracterizam o elétron como uma 							onda de matéria 
	1. Somente certas funções de onda são permitidas (quantização)
 2. Cada função de onda (Ψ) corresponde a um valor da energia permitida para o elétron, Em
	3. O quadrado da função de onda (Ψ2) está relacionado com a probabilidade de encontrar o elétron dentro de uma região do espaço.
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Ψ2= Função de Densidade deProbabilidade
Probabilidade de encontrar um elétron em função da distância ao núcleo considerando um volume(x, y e z) “pontual” , dv.
 ∞ ∞ ∞ 
∫ ∫ ∫ dx dy dz | Ψ (x,y,z,t)|2 =1
−∞ −∞ −∞
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O modelo de Schrödinger do átomo de Hidrogênio
Conclusões : 
	- A energia do elétron é quantizada.
	- A função de onda (Ψ) define a energia do elétron com precisão.
	- O modelo de Schrödinger não prediz a posição do elétron com precisão.
Limitação do modelo de Schrödinger : 
	- A equação de onda de Schrödinger não pode ser resolvida exatamente para átomos mais pesados que o hidrogênio.
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Orbitais Atômicos 
Orbitais atômicos : ondas de matéria para os estados de energia permitidos do elétron
Números quânticos: soluções da equação de Schrödinger para um elétron no espaço tridimensional.
Números quânticos: três números quânticos n, l, ml , descrevem a função de onda de um orbital atômico.
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Números Quânticos 
Número quântico principal (n) : 
	n = 1,2,3,4,5,6,7,......
	n : é o principal fator na determinação da energia do elétron
	para o átomo de hidrogênio , En= -2,18 x 10-18 /n2, a mesma equação de Bohr
	n : também é uma medida do tamanho de um orbital
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Números Quânticos
Número quântico do momento angular (l)
	l = 0, 1, 2 ,3 .....n-1
	
	l : Cada valor de l está associado a uma forma geométrica diferente de orbital ou tipo de orbital 
	
	l : identifica os sub-níveis de energia do elétron, sendo possíveis n sub-níveis para cada nível ,n. 
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Números Quânticos
Número quântico magnético (ml)
	ml = 0, ±1, ±2,±3,.... ±l
	ml : especifica a qual orbital dentro de um sub-nível o elétron é atribuído. 
	ml : orbitais em um mesmo sub-nível diferem em sua orientação de acordo com o valor de ml
	ml : o número de valores de ml (2 l + 1) especifica o número de orbitais em um sub-nível.
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Orbital s
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Orbitais p
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Orbitais d
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Orbitais f
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O spin do elétron 
Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck (1925) : sugerem que o elétron se comporta como uma pequena esfera que gira em torno do seu eixo. Chamaram este movimento de spin 
	
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O spin do elétron
	O spin do elétron é descrito pelo número quântico magnético do spin, ms 
	ms = + ½ e -1/2
	Um elétron em um átomo é caracterizado pelos valores de quatro números quânticos , n , l , ml e ms . 
	
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O Principio de Exclusão
Wolfgang Pauling(1926) : 
	
	Dois elétrons em um átomo não podem ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos.
	
	Nenhum orbital atômico pode conter mais que dois elétrons. 
	
	Dois elétrons em um mesmo orbital tem spins de sinais opostos (emparelhados)
	
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Estrutura Eletrônica do Hidrogênio
 	Átomo de hidrogênio : 
	a energia do elétron depende apenas do número quântico principal do orbital em que se encontra.
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Atomos multieletrônicos
A ordem de energia dos subníveis :dependem de ambos, n e l .
Os elétrons são atribuídos aos subníveis na ordem crescente do valor de “n + l”.
Para dois subníveis com o mesmo valor de “n + l”, os elétrons são atribuídos primeiro ao subnível de menor valor de l.
Exemplo: o subnível 4s (n + l = 4) vem antes do subnível 3d (n + l = 5) 
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Atomos multieletrônicos
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Configurações Eletrônicas
Princípio da construção
	Lista de todos os orbitais ocupados , com o número de elétrons que cada um contém , de modo que a energia total do átomo seja a mínima possível 
Regra de HUND
	Se mais de um orbital estiver disponível em um subnível, adicione elétrons com spins paralelos em diferentes orbitais destesubnível ao invés de emparelhar dois elétrons em um mesmo orbital. 
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Modelo atômico atual
(Diagrama de Linus Pauling) 
 Coloca os subníveis em ordem crescente de energia.
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Diagrama de Linus Pauling
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA DO FERRO
 Ferro, 26 elétrons na sua eletrosfera.
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. . .
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Subníveis de energia e Tabela Periódica
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Subníveis de energia e Tabela Periódica
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Tabela Periódica dos Elementos
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Propriedades Periódicas
	Configurações eletrônicas dos átomos estão relacionadas com algumas propriedades físicas dos elementos 
	Estas propriedades variam de uma forma previsível ao longo dos grupos e períodos da Tabela Periódica.
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Raios Atômicos 
Raio atômico :metade da distância entre os núcleos de 				 dois átomos vizinhos
Metais e gases nobres : é usada a distância entre os centros de átomos vizinhos em uma amostra sólida 
Não-metais: é usada a distancia entre os núcleos de átomos unidos por uma ligação química (raio covalente)
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Raios Atômicos
	
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Raios Iônicos – cátions 
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Raio Iônicos - anions
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Raios Iônicos 
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Raios Atômicos x Raios Iônicos
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Energia de Ionização
	Energia necessária para retirar um elétron de um átomo na fase gasosa
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Energias de Ionização
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Afinidade Eletrônica 
 Variação de energia quando o anion de um elemento perde um elétron na fase gasosa 
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