Unidade II - ESTRUTURA ELETRONICA DOS ATOMOS

Prévia do material em texto

Sequência de Modelos 
Demócrito, 400 a.c.: 
-sugeriu que a matéria não é contínua, seria constituída de minúsculas partículas 
indivisíveis, denominas de átomos ( átomo significa, em grego, indivisível). 
-Todas os tipos de matéria resultam da combinação de átomos de quatro elementos: 
terra, ar, fogo e água. 
-Seu modelo foi baseado na intuição e na lógica. No entanto foi 
rejeitado por um dos maiores lógicos de todos os tempos, o filosofo Aristóteles. Ele 
fortaleceu o modelo de matéria contínua, ou seja, a matéria como "um inteiro". 
Os 
argumentos de Aristóteles permaneceram até a Renascença. 
 
O modelo de Aristóteles desmoronou, no século XVII, quando experiências 
demonstraram que o comportamento das substâncias era inconsistente com a idéia de 
matéria contínua. 
 
Dalton, 1808 - acreditou que o átomo seria a partícula elementar, a menor unidade 
de matéria. 
-Surgiu assim o modelo de Dalton: átomos vistos como esferas minúsculas, rígidas e 
indestrutíveis. 
-Todos os átomos de um elemento são idênticos. 
Thomson, 1897 - apresentou o seu modelo atômico: uma esfera de carga 
positiva na qual os elétrons, de carga negativa, estão distribuídos mais ou 
menos uniformemente. A carga positiva está distribuída, homogeneamente, 
por toda a esfera. 
Utilizando uma ampola de Crookes, (tubos de vidro fechados com um eletrodo 
positivo e outro negativo, contendo gases a pressões extremamente baixas), o 
cientista inglês Joseph John Thomson (1856-1940) fez uma descoberta 
imprescindível para a evolução do modelo atômico: Os raios catódicos - 
elétrons. 
 Rutherford, 1911 - propos que um átomo é formado de 
um núcleo pequeno e denso, onde residem os prótons 
(cargas positivas) e igual número de elétrons (cargas 
negativas), habitando a periferia. 
1. Na eletrosfera dos átomos 
de ouro existem espaços e 
algumas partículas 
atravessavam a lâmina 
passando por tais espaços. 

2. As partículas alfa se 
desviavam porque colidiam 
com o núcleo dos átomos 
de ouro. 
3. O núcleo é 
positivo, por isso repele as 
partículas alfa de carga 
positiva. 
4. O núcleo é 
pequeno em relação ao 
átomo. 
O modelo planetário de Rutherford apresenta duas inconsistências: 
 
 
-Uma carga negativa, em movimento ao redor de uma carga positiva 
estacionária, adquire movimento espiralado em sua direção acabando 
por colidir com ela; 
 
 
-Essa carga em movimento perde energia, emitindo radiação. Mas 
sabemos que o átomo no seu estado normal não emite radiação. 
Espectro de emissão de linhas do hidrogênio 
ESPECTRO DO HIDROGÊNIO 
Série de Balmer 
cm número inteiro > 2 







22
1
2
11
n
R

R= 1,0974 x 107 m-1 
 
Onde: 
 
λvac é o comprimento de onda da luz emitida no vácuo, 
 
RH é a constante de Rydberg para o hidrogênio, 
 
n1 and n2 são inteiros tais que n1 < n2; 
Espectro do Hidrogênio 
Supondo que o elétron está no estado excitado E3 e 
passa para outro estado excitado E2. 
Nesse processo, a energia do átomo diminui de -1,5 
- (3,4) = 1,9 eV. Para onde vai essa diferença de 
energia? Ela é emitida pelo átomo na forma de um 
"quantum" de luz, ou "fóton”. 
 No caso, esse fóton, com essa energia, tem 
exatamente a frequência da raia vermelha do 
espectro do hidrogênio! 
As outras raias da série de Balmer correspondem 
às "desexcitações" dos níveis n = 4, 5 e 6 até o 
nível n = 2. 
A série de Lyman, no ultravioleta, corresponde a 
desexcitações de níveis n = 2, 3 etc até o nível 
fundamental, n = 1. 
 A série de Paschen, no infravermelho, corresponde 
a desexcitações até o nível n = 3. 
Postulados de Bohr. 
 
1) O elétron gira em torno do núcleo em uma órbita 
circular, como um satélite em torno de um planeta, 
mantendo-se nessa órbita às custas da força elétrica 
atrativa entre cargas de sinais opostos. 
2) A órbita circular do elétron não pode ter qualquer raio. 
Só alguns valores são permitidos para os raios das 
órbitas. Esses valores são dados por: 
rn = ao n
2, 
ao é uma constante chamada de raio de Bohr, e n é 
um número inteiro (1, 2, 3 ...). 
ao = h
2 / (4 2 m e2), onde h é a constante de Planck, m 
é a massa e e é a carga do elétron. 
O elétron só pode girar em órbitas cujos raios são 1, 4, 9, 16, ... vezes 
o raio de Bohr. O número inteiro n identifica a órbita permitida. 
3) Em cada órbita permitida, o elétron tem uma energia 
constante e bem definida, dada por: 
E = E1 / n
2 
onde E1 é a energia da órbita de raio mínimo. 
 
 Bohr forneceu uma fórmula para E1: 
E1 = - 2 
2 m e4 / h2 = - 13,6 eV. 
Obs: Quanto menor o n, mais interna será a órbita (menor o raio) e mais 
negativa será a energia do elétron. Os físicos usam energias negativas para 
indicar "confinamento". Isto é, um objeto que tem energia negativa está 
confinado a uma dada região do espaço. Esse é o caso do elétron, confinado 
à uma órbita bem definida. Se a energia ficar positiva, o elétron fica livre para 
sair por aí, sem nenhum confinamento. 
4) Enquanto estiver em uma de suas órbitas permitidas, o 
elétron não emite nem recebe nenhuma energia. 
Esse foi o postulado mais audacioso pois contrariava os 
preceitos da teoria eletromagnética clássica. 
 
Bohr não tinha argumentos para demonstrar que esse 
postulado era correto, a não ser a evidência óbvia de que o 
elétron realmente não colapsava sobre o núcleo. A história 
mostrou que Bohr estava certo e, anos depois, a mecânica 
quântica explicou porque. 
 
5) Quando um elétron muda de órbita o átomo emite ou 
absorve um "quantum" de energia luminosa. 
 O "quantum” é um pacote de energia 
Origem das raias do espectro do hidrogênio. 
 
A energia da órbita de raio mínimo (r1 = a0) é E1. 
 Seu valor é -13,6 eletrons-Volt (eV), unidade de energia 
muito usada pelos espectroscopistas. 
 
 A órbita seguinte, de raio r2 = 4 a0, tem energia E2 = -13,6 
/ 4 = -3,4 eV. 
 
 A seguinte tem energia E3 = -13.6 / 9 = -1,5 eV, e assim 
por diante. 
Apartir dessa hipótese, Bohr chegou à fórmula de Rydberg. 
Veja como. 
Segundo Bohr: 
A energia de um nível n é dada por En = E1 / n
2. A diferença 
entre as energias, quando o elétron vai de um nível inicial 
ni para um nível final nf, será, portanto: 
 
E = Ef - Ei = E1 / nf
2 - E1 / ni
2. 
 
Da equação Planck 
 E = hf = hc /λ. substituindo E na fórmula, temos: 
 
 
onde RH = E1 / hc é a constante de Rydberg. Pronto, a fórmula de Rydberg das raias 
do hidrogênio estava explicada pelo modelo de Bohr. 
Niels Bohr 
 
-Relacionando a quantização da energia de Plank, efeito 
fotoeletrico de Eisntein e o modelo planetário de Rutherford, 
 propôs: 
 
 -O eletron do átomo de hidrogênio só poderia ocupar 
certas orbitas ou níveis de energia. 
 - A energia do elétron no átomo estaria quantizada, 
 
 En = -Rhc/n
2 
 
 
 
Espectro 
• Separação de uma radiação em seus diferentes 
comprimentos de ondas. 
• São divididos em dois tipos: 
1. Contínuo: Todos os comprimentos de onda. 
2. De Linhas: Comprimentos específicos. 
Espectros Atômicos 
 Espectro contínuo 
Átomos emitem apenas ondas com certas 
freqüências! 
 
É a “impressão digital” do elemento químico 
 Espectros de linhas 
 
Espectro do Hidrogênio 
ΔE = Efinal - Einicial 
ΔE = -Rhc(1/n2final – 1/n
2
inicial) 
 
Rhc = 1.312 kJ/mol, 
 
h = 6,626 x 10-34 J.s/foton 
 
C A = 6,022 x 1023 fóton/mol 
 
C = 3,0 x 10 8 m/s 
 
 
Série de Paschen 
Série de Lyman 
• A partir dos postulados, Bohr calculouas 
energias correspondentes a cada órbita 
permitida nos átomos de hidrogênio utilizando 
a seguinte fórmula: 
 
• E = (-2,18  10-18 J)(1/n²) 
Modelo Atômico de Bohr 
 Niels Bohr (1913): a energia do elétron é quantizada. 
 Postulados de Bohr: 
 1. Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas 
energias definidas, são permitidas para os elétrons em um 
átomo. O raio das orbitas é definido por 
 Rn = ( 0h
2 / me2 ) n2 ( n = 1, 2, 3, ... ) onde 
 0 = 8,85 x 10
12 F/m, h = 6,626 x 1034 J.s, 
 e = 1,60 x 1019 C e m = 9,11 x 1031 kg, 
 Para n=1 , R= a0  5,31 x 10
11 m (Raio de Bohr) 
 
 
Modelo Atômico de Bohr 
 2. Um elétron, em uma certa órbita permitida, 
tem uma energia específica. Bohr calculou as 
energias correspondentes a cada órbita 
permitida através da fórmula: 
 
 
 
Modelo atômico de Bohr 
 3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron 
quando ele muda de um estado de energia permitido 
para outro. Esta energia é emitida ou absorvida como um 
fóton cuja energia é dada por 
 
 
 
 
 Limitação do modelo de Bohr : explica adequadamente 
apenas o espectro de linhas do átomo de hidrogênio. 
 
Níveis de energia do átomo de 
hidrogênio 
Exercício 
 Átomos de hidrogênio absorvem energia de modo 
que os elétrons podem ser excitados até o nível de 
energia n=7. Os elétrons sofrem as seguintes 
transições, entre outras: 
 (a) n=7 para n=1; (b) n=7 para n=6; 
 Que transição produz o fóton com maior 
comprimento de onda ? 
 Que transição produz o fóton com maior freqüência? 
 
Exercício (cont.) 
 En = - 2,18 x 10
-18 J n = 1,2,3..... 
 n2 
 E7 = - 2,18 x 10
-18 J = - 0,0445 x 10-18 J 
 72 
 E1 = - 2,18 x 10 
-18 J = - 2,18 x 10-18 J 
 12 
 E7 – E1=[(- 0,0445 x 10
-18)–(- 2,18 x 10-18)] J 
 = 2,135 x10-18-J 
 
Exercício (cont.) 
 E7 = - 2,18 x 10
-18 J = - 0,0445 x 10-18 J 
 72 
 E6 = - 2,18 x 10 
-18 J = - 0,0605 x 10-18 J 
 62 
 E7 – E6= [(- 0,0445 x 10
-18)–(- 0,0605 x 10-18)] J 
 = 0,016 x10-18 J 
 A transição de menor energia, n=7 para n=6, 
corresponde ao fóton de maior comprimento de onda. 
 A transição de maior energia, n=7 para n=1, 
corresponde ao fóton de maior freqüência. 
 
 
Ondas de matéria de De Broglie 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Comportamento ondulatório só é revelado quando as 
dimensões da partícula são comparáveis ao comprimento 
de onda de de Broglie,  
Em 1924 o físico francês Louis de Broglie lançou a hipótese de que, se a luz 
apresentava natureza dual, também uma partícula poderia comportar-se de 
modo semelhante. Desta forma, De Broglie expressou o comprimento de onda 
 de uma partícula em função de sua quantidade de movimento: 
 
 Q = m.V. Da Relatividade, E = m.c2. Logo a massa associada a um fóton, cuja 
velocidade é a da luz (c), vale m = E/c2. Então: 
Dualidade onda-partícula do 
elétron 
 O elétron pode ser descrito como uma partícula ou 
como uma onda de matéria 
 A natureza ondulatória do elétron foi confirmada por 
Clinton J. Davisson e Lester H. Germer , em 1927, em 
seus experimentos de difração de um feixe de elétrons 
em um cristal de níquel. Os ângulos dos elétrons 
difratados foram medidos e estavam de acordo com os 
valores calculados com a equação de De Broglie. 
Principio da Incerteza 
 Werner Heisenberg (1927) 
 Não se pode conhecer com precisão absoluta a posição 
ou o momento (e, portanto, a velocidade) de uma 
partícula, como o elétron. No entanto, podemos 
determinar a probabilidade de encontrar o elétron em 
uma determinada região do espaço. 
 O princípio da incerteza é equacionado através da 
fórmula: 
ΔX. ΔQ ≥ h/4π 
 
 
 
Princípio da incerteza 
 Segundo princípio da incerteza não podemos determinar 
simultaneamente a posição e a velocidade da partícula de um modo 
exato.Quanto mais precisão temos na medição de uma das grandezas, mais 
aumentamos a incerteza da outra medição, essas incertezas estão ligadas as 
perturbações causadas pelos processos de medida e de observação, daremos 
como exemplo a interação entre um fóton e a partícula elementar.A interação 
entre eles causam perturbações que podem alterar sua posição, sua energia e 
sua quantidade de movimento. 
 Imaginemos um partícula com certa velocidade “V” e a sua posição é 
denominada por uma coordenada “X”, pegamos a variação da posição(Δx) e a 
adotamos como a incerteza na medida de “X” da partícula e adotamos a 
variação de quantidade de movimento(ΔQ) (variação da velocidade) como 
incerteza na medida de “V”(chamaremos “V” de quantidade de movimento 
representado pela letra “Q”) da partícula. 
 Portanto, Heisenberg determinou que: 
 Sendo “h” a constante de Planck 
 
 
(Δx).(ΔQ)≥_h_ 
 4π 
 
O modelo de Schrödinger do 
átomo de Hidrogênio 
Erwin Schrödinger(1926) : o elétron pode ser descrito 
como uma onda de matéria 
Funções de onda : caracterizam o elétron como uma 
 onda de matéria 
 1. Somente certas funções de onda são permitidas 
(quantização) 
 2. Cada função de onda (Ψ) corresponde a um valor 
da energia permitida para o elétron, En 
 3. O quadrado da função de onda (Ψ2) está 
relacionado com a probabilidade de encontrar o 
elétron dentro de uma região do espaço. 
Ψ2= Função de Densidade deProbabilidade 
 
Probabilidade de encontrar um elétron em função da 
distância ao núcleo considerando um volume(x, y e z) 
“pontual” , dv. 
 
 ∞ ∞ ∞ 
∫ ∫ ∫ dx dy dz | Ψ (x,y,z,t)|2 =1 
−∞ −∞ −∞ 
 
O modelo de Schrödinger do 
átomo de Hidrogênio 
Conclusões : 
 - A energia do elétron é quantizada. 
 - A função de onda (Ψ) define a energia do elétron 
com precisão. 
 - O modelo de Schrödinger não prediz a posição do 
elétron com precisão. 
Limitação do modelo de Schrödinger : 
 - A equação de onda de Schrödinger não pode ser 
resolvida exatamente para átomos mais pesados que 
o hidrogênio. 
Orbitais Atômicos 
Orbitais atômicos : ondas de matéria para os estados 
de energia permitidos do elétron 
 
Números quânticos: soluções da equação de 
Schrödinger para um elétron no espaço 
tridimensional. 
 
Números quânticos: três números quânticos n, l, ml , 
descrevem a função de onda de um orbital atômico. 
Números Quânticos 
Número quântico principal (n) : 
 n = 1,2,3,4,5,6,7,...... 
 n : é o principal fator na determinação da energia do 
elétron 
 para o átomo de hidrogênio , En= -2,18 x 10
-18 /n2, a 
mesma equação de Bohr 
 n : também é uma medida do tamanho de um 
orbital 
Números Quânticos 
Número quântico do momento angular (l) 
 
 l = 0, 1, 2 ,3 .....n-1 
 
 l : Cada valor de l está associado a uma forma 
geométrica diferente de orbital ou tipo de orbital 
 
 l : identifica os sub-níveis de energia do elétron, 
sendo possíveis n sub-níveis para cada nível ,n. 
Números Quânticos 
Número quântico magnético (ml) 
 
 ml = 0, ±1, ±2,±3,.... ±l 
 ml : especifica a qual orbital dentro de um sub-nível o 
elétron é atribuído. 
 ml : orbitais em um mesmo sub-nível diferem em sua 
orientação de acordo com o valor de ml 
 ml : o número de valores de ml (2 l + 1) especifica o 
número de orbitais em um sub-nível. 
Orbital s 
Orbitais p 
Orbitais d 
Orbitais f 
 
 
 
O spin do elétron 
Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck (1925) : sugerem que o elétron se 
comporta como uma pequena esfera que gira em torno do seu eixo. 
Chamaram este movimento de spinO spin do elétron 
 O spin do elétron é descrito pelo número 
quântico magnético do spin, ms 
 ms = + ½ e -1/2 
 
 Um elétron em um átomo é caracterizado pelos 
valores de quatro números quânticos , n , l , ml e 
ms . 
 
 
O Principio de Exclusão 
Wolfgang Pauling(1926) : 
 
 Dois elétrons em um átomo não podem ter o 
mesmo conjunto de quatro números quânticos. 
 
 Nenhum orbital atômico pode conter mais que 
dois elétrons. 
 
 Dois elétrons em um mesmo orbital tem spins de 
sinais opostos (emparelhados) 
 
Estrutura Eletrônica do Hidrogênio 
 Átomo de hidrogênio : 
 a energia do elétron 
depende apenas do 
número quântico principal 
do orbital em que se 
encontra. 
 
 
Atomos multieletrônicos 
A ordem de energia dos subníveis :dependem de ambos, 
n e l . 
Os elétrons são atribuídos aos subníveis na ordem 
crescente do valor de “n + l”. 
Para dois subníveis com o mesmo valor de “n + l”, os 
elétrons são atribuídos primeiro ao subnível de menor 
valor de l. 
Exemplo: o subnível 4s (n + l = 4) vem antes do subnível 
3d (n + l = 5) 
Atomos multieletrônicos 
Configurações Eletrônicas 
Princípio da construção 
 Lista de todos os orbitais ocupados , com o 
número de elétrons que cada um contém , de 
modo que a energia total do átomo seja a 
mínima possível 
Regra de HUND 
 Se mais de um orbital estiver disponível em um 
subnível, adicione elétrons com spins paralelos 
em diferentes orbitais deste subnível ao invés de 
emparelhar dois elétrons em um mesmo orbital. 
Modelo atômico atual 
(Diagrama de Linus Pauling) 
7p 7s
6d 6p 6s
5f 5d 5p 5s
4f 4d 4p 4s
3d 3p 3s
2p 2s
1s
 Coloca os subníveis em ordem crescente de energia. 
Diagrama de Linus Pauling 
7p 7s
6d 6p 6s
5f 5d 5p 5s
4f 4d 4p 4s
3d 3p 3s
2p 2s
1s
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA DO FERRO 
 Ferro, 26 elétrons na sua eletrosfera. 
21s
22s 2632 sp
26 43 sp
63d
. . . 
. . . 
     
Subníveis de energia e Tabela Periódica 
Subníveis de energia e Tabela Periódica 
Tabela Periódica dos Elementos 
Propriedades Periódicas 
 Configurações eletrônicas dos átomos estão 
relacionadas com algumas propriedades físicas dos 
elementos 
 
 Estas propriedades variam de uma forma previsível ao 
longo dos grupos e períodos da Tabela Periódica. 
Raios Atômicos 
Raio atômico :metade da distância entre os núcleos de 
 dois átomos vizinhos 
 
Metais e gases nobres : é usada a distância entre os 
centros de átomos vizinhos em uma amostra sólida 
 
Não-metais: é usada a distancia entre os núcleos de 
átomos unidos por uma ligação química (raio 
covalente) 
 
 
Raios Atômicos 
 
Raios Iônicos – cátions 
Raio Iônicos - anions 
Raios Iônicos 
Raios Atômicos x Raios Iônicos 
Energia de Ionização 
 Energia necessária para retirar um elétron de um 
átomo na fase gasosa 
 
Energias de Ionização 
Afinidade Eletrônica 
 Variação de energia quando o anion de um elemento 
perde um elétron na fase gasosa