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APOSTILA DE TOPOGRAFIA 
 
 
CEFS 
 
MODULO COMUM 
QBMP-0,1 
 
 
 
INSTRUTOR: SGT NUNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
Unidade I 
 
1 – Topografia ..................................................................................1 
1.2 – Finalidade da Topografia no CBMERJ....................................1 
1.3 – Divisão da Topografia .............................................................1 
2 – Unidade de medida.....................................................................1 
3 – Escala.........................................................................................2 
3.1 – Tipos de escalas e medidas de distância................................3 
4 – Processos de orientação............................................................4 
5 – Orientação de campanha...........................................................5 
6 – Designação de locação de pontos na carta................................6 
 
Unidade II 
 
7 – Convenções cartográficas..........................................................7 
8 – representação de relevo.............................................................8 
9 – Orientação na carta ...................................................................9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Unidade l 
 
 
 
 
 
 
1 – TOPOGRAFIA 
 
1 – Definição 
 
 A palavra topografia tem a seguinte origem etimológica: 
Topo – terreno 
Grafia – escrita 
 Com isso podemos definir topografia como sendo a arte de representar no 
papel a configuração de uma porção de terreno com todos os seus acidentes e 
objetos que se achem em sua superfície. Resumidamente, é a representação gráfica 
de um terreno com seus acidentes naturais e artificiais. 
 
1.2 – Finalidade da topografia no CBMERJ 
 
 Familiarizar o BM com os acidentes naturais e artificiais existente no terreno, 
desenvolver aptidões para a interpretação da carta topográfica e tornar o BM capaz 
de estabelecer um plano de busca. 
1.3 – Divisão da topografia 
 
A topografia de uma forma geral divide-se em: 
 
a) Topografia Militar (campanha) – que visa à orientação sobre o terreno e o 
reconhecimento tático para fins de operações militares. 
 
b) Cartografia – levantamentos do terreno e obtenção de detalhes par confecção de 
carta topográfica; 
 
c) Topologia – Ligada à topografia militar, é a parte da topografia que se ocupa com 
o estudo das formas do terreno; 
 
d) Topometria – Ligada á cartografia, é a parte da topografia que estuda o conjunto 
das operações necessárias para a obtenção dos elementos indispensáveis à 
representação gráfica do terreno. Ocupa-se com o estudo das dimensões e suas 
respectivas medidas; 
 
e) Desenho Topográfico - É a operação com os dados obtidos pelas diversas 
operações da Topometria, representando no papel os acidentes de uma determinada 
superfície, segundo uma escala e convenções cartográficas. 
 
2 – Unidade de medida 
 
Unidade de medida angular. 
 
 A unidade de medida angular que iremos utilizar no nosso estudo de 
topografia é o grau, minuto e segundo utilizada no sistema sexagesimal. 
 
 Ex. : 1°10’20’’ 
 
Conversão entre as unidades apresentadas: 
 
1° = 60’ 
1° = 3600’’ 
1’ = 60’’ 
 
Exercício. 
 
1) Converta as unidades abaixo: 
 
a) 30° = em minuto 
 
b) 48’ = em segundo 
 
c) 360° = em minuto e segundo 
 
d) 120’ = em grau e segundo 
 
3 – Escala 
 
 É a relação existente entre as dimensões representadas na carta e seus 
valores reais no terreno. 
 As cartas trazem impressas nas margens as escalas respectiivas, que podem 
ser: 
• Escala numérica; 
• Escala de equivalência; 
• Escala gráfica. 
 
3.1. Tipos de escalas e medidas de distancia 
 
 Temos três tipos de escalas, a que nos utilizaremos no nosso estudo e a 
escala numérica para resoluções de problemas. 
 
• Gráfica. 
 
 A escala gráfica nada mais é do que a representação gráfica da escala 
numérica; ela é um segmento de reta, graduado de modo a indicar diretamente, 
valores medidos na própria carta. As cartas às trazem normalmente, desenhada 
abaixo da indicação da escala numérica. 
 
• Equivalente. 
 
 Quando se opera com escala, utiliza-se qualquer sistema de medidas, não 
importando, pois, a nacionalidade da carta. A expressão 1/25000 significa que a 
unidade de medida considerada na carta vale 25000 unidades no terreno, seja qual 
for essa medida: metro, decímetro, centímetro, milésimo, polegada, jarda, milha, etc. 
Ex.: 1m na carta equivale a 25000m no terreno 
 1cm na carta equivale a 25000cm no terreno 
 1mm na carta equivale a 25000mm no terreno 
 
• Numérica. 
 
 Esta escala é representada em forma de fração, onde o numerador representa 
a distancia gráfica(d) na carta, e o denominador a distancia real (D) no terreno, 
assim: 
 
E = d/D 
 
Onde: 
 
“E” é a escala; 
“d” é a distância gráfica (na carta); 
“D” é a distância real (no terreno). 
 
Resolução de problemas utilizando a escala numérica. 
 
 
Problema 1.: Qual é a escala do mapa. Dado distancia real 500m, e distancia no 
mapa 5 cm. 
 
• Convertendo 500m e cm 
1m = 100cm 
500m = X 
X = 500x100 
X = 50.000cm 
• Dividindo numerador e denominador por 5 
 
E = 5/50.000 E = 1/10.000 
 
Problema 2.: Qual é a distancia real. Dado a escala 1/10.000, e distancia no mapa 
10cm 
 
• Substituindo na formula 
 
E = d/D 
1/10.000 = 10/D 
 
Multiplicando meios e extremos da equação temos: 
Dx1 = 10x10.000 
D = 100.000cm = 100m 
 
Problema 3.: Qual é a distancia no mapa. Dado a escala 1/10.000, e distancia real 
1500m 
 
• Convertendo 1500m e cm 
1m = 100cm 
1500m = X 
X = 1500x100 
X = 150.000cm 
 
• Substituindo na formula 
 
E = d/D 
1/10.000 = d/150.000 
10.000d = 150.000x1 
d = 150.000/10.000 
d = 15cm 
 
4 – Processos de orientação 
 
 
 A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a procura da direção do 
Oriente (onde o sol nasce); em sentido mais amplo, consiste na fixação de um rumo 
qualquer na superfície terrestre. 
 Orientar-nos é, pois, saber onde nos encontramos e para onde pretendemos 
nos dirigir. Para tal fim foram estabelecidas quatro direções principais, os pontos 
cardeais e, entre elas, pontos intermediários denominados colaterais, estão os 
subcolaterais. 
 A direção correspondente ao nascer do sol é o oriente ( nascente, leste ou 
levante), a direção oposta é o Ocidente( Poente, Oeste ou Ocaso). Exatamente nos 
pontos intermediários dessas direções ficam o Norte e o sul. Em resumo: Norte, Sul, 
Leste e Oeste, pontos cardeais. 
 Veremos a seguir alguns processos de orientação: 
 
1 – Rosa dos ventos 
 
É uma representação gráfica dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais. O 
gráfico é graduado em toda a sua margem, totalizando 360º (trezentos e sessenta 
graus). 
 
 
 
 N 
 
 NNO NNE 
 
 NO NE 
 
 ONO ENE 
 
 
 
 O L 
 
 
 
 OSO ESE 
 
 
 SO SE 
 
 SSO SSE 
 
 S 
 
PONTO CARDEAIS: 
 
N NORTE 
S SUL 
E OU L ESTE OU LESTE (NASCENTE) 
OOESTE (POENTE) 
 
PONTOS COLATERAIS: 
 
NE Nordeste 
SE Sudeste 
SO Sudoeste 
NO Noroeste 
 
PONTOS SUBCOLATERAIS 
 
NNE Norte-nordeste 
ENE Este - nordeste 
ESE Este - sudeste 
SSE Sul-sudeste 
SSO Sul-sudoeste 
OSO Oeste-sudoeste 
ONO Oeste-noroeste 
NNO Norte-noroeste 
 
2 – Orientação pelo sol 
 
 
 
 
23 de março à 21 março – Norte 
23 de setembro à 21 de março – Sul 
22de março e 22 de setembro – Leste par Oeste. 
 
 Apontando-se o braço direito para o nascente do sol, teremos a frente, o norte, 
á esquerda o oeste e a retaguarda o sul. Ficando de frente para o nascente do sol, 
teremos a esquerda o oeste e a retaguarda o Norte , à direita o sul e 
conseqüentemente o oeste a retaguarda. 
 
Observação: A lua segue de uma forma geral o movimento do sol. De acordo com os 
quartos da lua, podemos ter a direção Norte. Em seu movimento aparente no céu, 
semelhante ao do sol, dá-nos uma indicação aproximada dos pontos cardeais 
empregando o mesmo processo descrito anteriormente, especialmente na fase da 
lua cheia. 
 
3 – Orientação pelo relógio 
 
 Coloca-se a linha 6/12 do relógio apontada para direção do sol, a bissetriz do 
ângulo formado entre essa linha imaginária e o ponteiro das horas no sentido horário, 
nos dará a direção norte – sul (geográfico). Antes do meio dia nos indicará o sul, 
após o meio dia nos indicará o norte. 
 
 
 
 
 
 
4 - Orientação pelo Cruzeiro do Sul 
 
 S 
 N 
L O 
 S 
 Consiste em prolongarmos quatro vezes e meia o braço maior da 
constelação e desse ponto imaginário baixarmos um a perpendicular até o 
horizonte, ai encontraremos o sul (geográfico). 
 
 
 
 
5 – Orientação pelos fenômenos naturais 
 
 A observação de alguns fenômenos naturais, nos permite a grosso modo 
identificarmos a direção norte – sul. Assim sendo, ao observarmos o terreno 
notaremos que o caule das árvores, a superfície das pedras, o mourão das cercas 
das casas de campo, são mais úmidos nas partes voltadas para o sul, 
frequentemente denunciado pela presença do limo. As cascas das árvores 
apresentam-se mais grossas na parte sul; e nas formações arbóreas é comum as 
folhas voltadas para o sul, conservares-se verdes por mais tempo e possuem 
tonalidade de cor mais intensas. As madeiras apodrecem com maior freqüência na 
parte voltada para o sul. 
 Os abrigos construídos pelos animais de um modo geral costumam ter a 
entrada voltada para o norte, protegendo-os dos ventos frios do sul e recebendo 
diretamente o calor e a luz do sol. 
Ex. : casa de João-de-barro, formigas, etc... 
 
Obs. : Os frutos amadurecem com maior rapidez pelo lado norte. 
 
6 – Orientação pelos acidentes geográficos 
 
 Processo que nos permite traçar uma direção tendo como pontos de 
referência os acidentes nítidos e destacamos no terreno, que nos servem de marco 
de orientação. 
Ex. : Um bosque, uma elevação alta, curva de um rio, lago, etc. 
 
 
 
 
8 – Orientação pela bússola 
 
 Simples, prática e de pequeno volume, a bússola é um instrumento destinado 
a medir ângulos horizontais, bem como para orientação. Ela nos indica pelo principio 
da física terrestre uma direção aproximada constante, que o Norte Magnético. Dessa 
forma vemos que a bússola nos fornecerá sempre o Norte Magnético (NM), e que o 
azimute medido por ela será o Az magnético. 
 
 bússola Silva 
 
 
 
 
5 – Orientação de campanha. 
 
 Encontra-se perfeitamente orientada a pessoa que estiver em condições de 
tomar uma direção, assegurá-la e retomá-la a todo e qualquer momento. 
 A direção base nada mais é do que um dos lados de um ângulo que expressa 
uma direção entre dois pontos. As direções bases tomadas como referência para 
orientação em campanha, são três: 
• Norte Verdadeiro ou Geográfico (NV/NG) 
• Norte Magnético (NM) 
• Norte de Quadricula (NQ) 
 
 
 
 
• Norte Verdadeiro ou Geográfico (NV/NG) 
 
 É a direção que passa pelo pólo norte da terra, ou seja, pelo ponto de latitude 
90º. Empregada em levantamentos, quando se deseja grande precisão, normalmente 
não é empregada em campanha. Os meridianos de uma carta representam as 
direções do norte e do sul verdadeiros. 
 
• Norte Magnético (NM) 
 
 É a direção que passa pelo pólo magnético da terra, ou seja, pelo ponto para 
qual são atraídas todas as agulhas imantadas. Este ponto fica aproximadamente, na 
Ilha Príncipe de Galles, no Canadá. É indicado pelo ponto “N” da agulha d bússola. É 
comumente empregada em campanha, já que pode ser determinada diretamente 
com uma bússola comum. 
 
• Norte de Quadricula (NQ) 
 
 É indicado pela direção das linhas verticais da quadricula, geralmente feitas 
nas cartas militares. O norte é um ponto fictício. 
 
Diagrama de Orientação 
 
 As cartas militares têm um diagrama de orientação impresso na margem. Tal 
que contém três direções indicando o norte verdadeiro, o norte magnético e o norte 
de quadriculas. Os diagramas de orientação devem ser atualizados antes de ser 
utilizados para esse fim. 
 
 
 
 
NM 
NV 
NQ 
Declinação magnetica 
Convergência de meridianos 
 
 
 
 
 
 
Atualização da declinação magnética 
 
 
 
 
 
 
Diagrama atualizado 
 
 
NM 
NV 
NQ 
 
1º48’
NM 
NV 
NQ 
30’
NM 
NV 
NQ NM 
NV 
NQ NM 
NV 
NQ 
Declinação Magnética 
DM = NV/NM 
Convergência de Meridianos 
CM = NV/NQ 
Ângulo QM 
QM = NM/NQ 
Declinação cresce 
3’ por ano 
1982 
2008 
 2008 
-1982 
 026(anos) 
 
 26 
 x 3’ 
 78’ 
 
 30’ 
 +78’ 
 108’ 
 
108’ = 1º48’ 
 
 
Azimute e conta-azimute 
 
 Os azimutes são ângulos horizontais medidos no sentido do movimento dos 
ponteiros do relógio a partir de ima direção base, para uma direção qualquer. A variação 
do azimute é de 0º a 360º. 
 
Contra-azimute 
 
 O contra–azimute de uma direção é simplesmente, o azimute da direção no sentido 
contrario (oposto). 
 Para se calcular o contra-azimute basta somar 180º ao azimute. Se o azimute 
excede 180º o contra-azimute será o azimute menos 180º. 
Ex.: Contra-azimute de 60º = 60º + 180º = 240º 
 Contra-azimute de 200º = 200º - 180º = 20º 
 
Exercício 
 
Calcule os contra-azimutes 
 
a) Az 240º 
b) Az 85º 
c) Az 175º 
d) Az 200º 
e) Az 180º 
 
 
 
Equipe de navegação 
 
 
A equipe de navegação, normalmente, é composta de quatro funções a saber 
 
Homem – Bússola. 
 
 Será o portador da bússola. Desloca-se a retaguarda do homem-ponto deverá 
manter a bússola amarrada ao corpo para não perdê-a; quando não estiver sendo 
utilizada deverá estar fechada. 
 Obs.: deverá utilizar um bastão, não somente para auxiliá-lo nos deslocamentos, 
mas, principalmente, para apoiar a bússola quando for tirar o azimute. 
 
Homem – Carta. 
 
 Conduzirá a carta e identificará os pontos de referencia, informa com relação ao 
terreno, vegetação, sempre que possível, o homem-carta, também, contará os passos 
duplos. 
 
 
 
Homem – Passo. 
 
 Desloca-se após o homem-bússola, com a missão de contar os passos percorridos e 
transforma-los em metros. Para desempenhar esta função, deverá ter o passo aferido 
com antecedência e acrescido de 1/3 sobre a contagem obtida. Essa margem de 
segurança (1/3) compensará os erros provenientes de incidentes comuns nos 
deslocamentos através das matas, como quedas, desequilíbrio, passagem sobre 
troncos, pequenos desvios, terrenos alagados e uma série de outros obstáculos. 
 
Homem – Ponto. 
 
 Elementolançado à frente para servir de referencia, para que o homem-bússola 
tenha condições de marcar a direção que a tropa deverá seguir; portará um facão para 
abrir picadas, assim facilitando o seu deslocamento e, consequentemente, o da tropa. 
 
 
6 - Designação de locação de pontos na carta. 
 
 Frequentemente, em operações de combate a incêndio florestal e de 
busca de pessoas perdidas nas matas, há necessidade de se designar 
pontos na carta. Seja indicando os focos de incêndio, seja indicando a 
localização das áreas percorridas pelas equipes de busca. 
 Vários processos são empregados para a designação e locação de 
pontos na carta. Os mais usados são: 
 
1 – Coordenadas geográficas; 
2 – Coordenadas plano-retangulares. 
 
Unidade ll 
 
7 – Convenções cartográficas 
 
 São símbolos empregados nas cartas para indicar construções e acidentes 
existentes no terreno. 
Ex.1 
 
 
 
 
Ex.2 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 3 
 
 
 
 
 
 
Cores: 
 
a) Vermelho – Rodovias principais; 
b) Amarelo – Rodovias secundarias; 
c) Azul – Toda hidrografia; 
d) Castanho – Curvas de nível; 
e) Preto – Nomenclaturas, planimetria em geral; 
f) Verde – Toda a vegetação. 
 
 
7 – Representação do relevo 
 
 A irregularidade da superfície da terra, conhecida como elevação e relevo 
torna-se uma fonte importante de informações militares com as quais o 
usuário da carta deve se familiarizar. 
 São vários métodos para indicação da elevação e do relevo nas cartas. As 
cartas em escala pequena, geralmente usam os processos das hachúrias, o 
das cores hipsometricvas e dos pontos cotados, ao passo que as cartas em 
escala grande o processo das curvas de nível, que mostram as elevações e o 
relevo com exatidão e com detalhes consideráveis. 
 
 
 
 
 
Curvas de nível 
 
 
 São as projeções ortogonais horizontais das interseções do terreno com 
planos horizontais eqüidistantes.Elas representam linhas imaginarias, no 
terreno, ao longo da qual todos os pontos estão em mesma altitude. As 
curvas de nível indicam uma distancia vertical acima, ou abaixo, de um plano 
de nível zero, cada curva de nível tem um determinado valor. A distancia 
vertical entre as curvas de nível, é como eqüidistante, cujo valor é 
encontrado nas informações marginais da carta. 
 
 
Hachúrias 
 
 
 Hachurias são pequenas linhas paralelas ou ligeiramente divergente, 
traçadas na direção dos declives. Elas são mais ou menos espaçadas as 
encostas a representar, sejam suaves ou íngrimes. 
 
 
Cores Hipsométricas 
 
 O relevo é representado, em certas, por meio da cores, nesse processo 
cada cor ou tonalidade representa determinada zona de altitude. As cartas 
possuem na margem uma legenda mostrando a correspondência entre as 
cores e as altitudes. Normalmente as cores escuras são as zonas mais 
elevadas. 
 
 
 
Pontos cotados 
 
 
 
 Esse processo consiste em representar, os pontos do terreno por projeções 
horizontais, indicando sua altura ou cota. É normalmente utilizado nas cartas 
topográficas como um sistema complementar às curvas de nível, 
particularmente nas regiões pobres de relevo. Segundo o método adotado 
para a determinação da altitude, esses pontos recebem as determinações de 
pontos trigonométricos, astrômico e cotados. Esses pontos ao mesmo tempo 
em que completam a definição do relevo, prestam-se também à designação 
militar de objetos. 
 
 
 
Perfil do relevo 
 
Perfil do relevo utilizando curvas de nível. 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3.16 - Identificação das Curvas mestras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cartas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 – Orientação da carta 
 
 Utilizando bússola do tipo W & LE GURLEY 
 
1) Coloque o reticulo e o índice de leitura da bússola sobre um meridiano qualquer; 
2) Gire o vidro móvel, de modo que o índice de leitura indique um ângulo igual á 
declinação do lugar; 
3) Gire o conjunto carta-bússola, de modo que a seta indicadora do norte coincida 
com o índice do vidro móvel; 
4) Feito isso, a carta estará orientada. 
 
 Utilizando bússola do tipo SILVA 
 
1) Coloque a seta direcional da bússola coincidindo com o meridiano qualquer; 
2) Gire o anel graduado da bússola de forma a colocar o ângulo QM no índice de 
leitura; 
3) Gire o conjunto carta-bússola, de modo que a agulha imantada coincida com o 
N(norte); 
4) Nesse ponto a carta estará orientada.