Limites Infinitos

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Limites no Infinito e Limites Infinitos
Considere a função f(x) = 1x
x 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 →∞
f(x) 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0,000001 0,0000001 → 0
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Eugenio
Texto digitado
À medida que os valores de x crescem, os valores de f(x) aproximam-se cada vez mais de 0.
0.5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. 4.5 5. 5.5 6. 6.5 7. 7.5 8. 8.5 9. 9.5 10.10.511.11.512.12.5
0.5
1.
1.5
2.
2.5
3.
3.5
4.
4.5
0
f
limx→+∞ f(x) = 0
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Considere a mesma função f(x) =
1
x
x -1 -10 -100 -1000 -10000 -100000 -1000000 -10000000 → −∞
f(x) -1 -0,1 -0,01 -0,001 -0,0001 -0,00001 -0,000001 -0,0000001 → 0
Nesse caso
lim
x→−∞ f(x) = 0
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Eugenio
Texto digitado
À medida que os valores de x crescem, os valores de f(x) aproximam-se cada vez mais de 0.
−9. −8. −7. −6. −5. −4. −3. −2. −1.
−5.
−4.
−3.
−2.
−1.
0
f
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Eugenio
Texto digitado
À medida que x tente ou aproxima-se de 2, tanto pela esquerda quanto pela direita, a função assume valores cada vez maiores. nullf(x) tente a infinito positivo.
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g(x) =
−3
(x− 2)2
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Eugenio
Texto digitado
À medida que x tente ou aproxima-se de 2, tanto pela esquerda quanto pela direita, a função assume valores cada vez menores. nullg(x) tente a infinito negativo.
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f(x) = 2x−1
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Eugenio
Carimbo
Eugenio
Retângulo
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Para a função f(x) = 2xx−1 , limx→1 2x = 2; x− 1 tende a 1 pela direita por valores positivos e
tende a 1 pela esquerda por valores negativos. Daí limx→1+ 2xx−1 = +∞ e limx→1− 2xx−1 = −∞
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Para a função f(x) = −2xx−1 , limx→1 2x = −2; x− 1 tende a 1 pela direita por valores positivos e
tende a 1 pela esquerda por valores negativos. Daí limx→1+ 2xx−1 = −∞ e limx→1− 2xx−1 = +∞
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Para a função f(x) = 2x
(x−1)2 , limx→1 2x = 2; (x− 1)2 tende a 1 por valores positivos. Daí
limx→1 2x(x−1)2 = +∞.
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Para a função f(x) = −2x
(x−1)2 , limx→1−2x = −2; (x− 1)2 tende a 1 por valores positivos. Daí
limx→1 2x(x−1)2 = −∞.
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