Lista de Exercícios 1

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LISTA DE EXERCÍCIO 1 
Exercício 1 – O movimento de um ponto material é definido pela relação x = t4 – 3t3 + t, 
onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição e a aceleração, 
quando t = 3s. R: x = 3 m; v = 28 m/s; a = 54 m/s2. 
Exercício 2 – O movimento de uma partícula é definido pela relação x = 6t4 – 2t3 – 12t2 
+ 3t + 3, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine 
o tempo, a posição e a velocidade quando a = 0. R: t = 0,667s; x2/3 = 0,259 m; v2/3 = -
8,56 m/s. 
Exercício 3 – O movimento de uma partícula é definido pela relação x = 1,5t4 – 30t2 + 5t 
+ 10, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a 
posição, a velocidade e a aceleração da partícula quando t = 4 s. R: x = - 66 m; v = 149 
m/s; a = 228 m/s2. 
Exercício 4 – O movimento de uma partícula é definido pela relação x = 12t3 – 18t2 + 2t 
+ 5, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a 
posição e a velocidade quando a aceleração for igual a zero. R: x = 3 m; v = -7 m/s. 
Exercício 5 – O movimento de uma partícula é definido pela relação x = 2t3 – 15t2 + 24t 
+ 4, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine (a) 
quando a velocidade é zero, (b) a posição e a distância total percorrida quando a 
aceleração é zero. R: t = 1s e t = 4s; x2,5 = 1,5 m; Dist. Total percorrida = 24,5 m. 
Exercício 6 – A aceleração de uma partícula é diretamente proporcional ao tempo t. 
Quando t = 0, a velocidade da partícula é v = 16 m/s. Sabendo que v = 15 m/s e x = 20m 
quando t = 1 s, determine a velocidade, a posição e a distância total percorrida quando 
t = 7 s. R: v7 = - 33 m/s; x7 = 2 m; Dist total percorrida 87,7 m. 
Exercício 7 – Uma partícula é projetada para a direita a partir da posição x = 0 com uma 
velocidade inicial de 9 m/s. Se a aceleração da partícula é definida pela relação a = - 
0,6v3/2, onde a e v são expressas em m/s2 e m/s, respectivamente, determinar (a) a 
distância que a partícula irá percorrer se sua velocidade é 4 m/s e (b) o tempo quando 
v = 1m/s. R: x = 3,33 m; t = 2,22 s. 
Exercício 8 – Dados experimentais indicam que, em uma região a jusante de uma dada 
saída de ventilação, a velocidade do ar posto em circulação é definida por v = 0,18v0/x, 
onde v e x são expressos e m/s e metros, respectivamente, e v0 é a velocidade inicial 
de descarga do ar. Para vo = 3,6 m/s, determine (a) a aceleração do ar em x = 2 m, (b) 
o tempo necessário para o ar fluir de x = 1 m a x = 3 m. R: a = -0,0525 m/s2; t = 6,17 s.