Cap_3 Aula

Prévia do material em texto

Introdução
Tratar um corpo como um ponto material nem sempre é possível. Em geral, o tamanho do corpo e os pontos onde são aplicadas as forças devem ser considerados.
Forças Externas e Internas
Forças que atuam em um corpo rígido são divididas em dois grupos:
Forças externas
Forças internas
Forças externas são mostradas em um diagrama do corpo livre.
Se não houver uma oposição, cada força externa pode gerar um movimento de translação ou rotação, ou ambos.
P
Princípio da Transmissibilidade: Forças Equivalentes
P
P
Princípio da Transmissibilidade: Forças Equivalentes
Momento de uma Força em Relação a um Ponto
Um vetor força é definido pela sua magnitude e direção. O seu efeito em um corpo rígido também depende do ponto de aplicação.
O momento de em relação a O é definido como
O vetor momento é perpendicular ao plano que contém O e a força .
Magnitude de mede a tendência da força em causar rotação do corpo em relação a um eixo ao logo de .
O sentido do momento deve ser determinado pela regra da mão direita.
Momento de uma força aplicada no ponto A em relação a um ponto O,
Momento escalar MOL em relação ao eixo OL é a projeção do vetor momento no eixo,
Momento de uma Força em Relação a um Eixo Dado
Momento de um Binário
Duas forças que tem o mesmo módulo, linhas de ação paralelas, e sentido contrário forma um binário.
Momento de um binário,
O vetor momento do binário é independente da escolha da origem do eixo de coordenadas, isto é, é um vetor livre que pode ser aplicado em qualquer ponto com o mesmo efeito.
Vetor força não pode ser simplesmente movido para O sem modificar a ação dele no corpo.
Adicionando um binário de momento igual ao momento de em relação a O.
As três forças podem ser substituídas por um vetor força equivalente e vetor binário, chamado de sistema força-binário.
Decomposição de uma Força Dada em uma Força Aplicada em O e um Binário
Movendo de A para um ponto diferente O’ requer a adição de um diferente
Os momentos relativo a O e O’ são relacionados,
Movendo o sistema força-binário de O para O’ requer a adição do momento da força em O em relação a O’.
Um sistema de forças pode ser substituído por um sistema força-binário que atua em um ponto O.
O sistema força-binário equivalente é definido por:
O sistema força-binário em O pode ser movido para O’ com a adição do momento de em relação a O’ ,
Dois sistemas de forças são equivalentes se podem ser reduzidos ao mesmo sistema força-binário.
Se a força resultante e o binário em O são mutualmente perpendiculares, eles podem ser substituídos por uma força simples que atua ao longo de uma nova linha de ação.
Casos em que a força resultante e o vetor binário são perpendiculares:
1) as forças são concorrentes;
2) as forças são coplanares, ou 
3) as forças são paralelas.
Sistemas Equivalentes: Casos Especiais
Sistema de forças coplanares é reduzido a um sistema força-binário que é mutualmente perpendicular.
Sistema pode ser reduzido a um única força movendo a linha de ação de até o seu momento relativo a O se torne 
27
Sistemas Equivalentes: Torsor
Eixo do tensor