Aula 10 Exercicios Coordenadas Esfericas

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Prof. Msc. Fernando Parra dos Anjos Lima
engfernandoparra@gmail.com
Fenômenos dos 
Transportes II
AULA 10 – EXERCÍCIOS COORDENADAS
ESFÉRICAS
ENGENHARIA CIVIL
Coordenadas Esféricas
Exercício
Considere condução tridimensional, que ocorre em um sólido esférico de
condutividade térmica k=50wmºC, com raio r=2m e ângulos θ=90º e ϕ=45°. A
superfície tem uma distribuição de temperatura dada por:
Onde a=50, b=100, c=200, d=300 e r está em metros e ϕ e θ em graus. As
propriedades do material são p=1500Kg/m3 e Cp=9 kJ/kg°C. Sabendo que existe
uma geração interna de calor de 35000 w/m3. Determine:
a) A difusão de calor radial;
b) A difusão de calor polar;
c) A difusão de calor azimutal;
d) O fluxo térmico radial que entra na superfície e o fluxo térmico radial que sai da 
superfície;
e) O fluxo térmico polar que entra na superfície e o fluxo térmico polar que sai da superfície;
f) O fluxo térmico azimutal que entra na superfície e o fluxo térmico azimutal que sai da 
superfície;
g) A taxa de variação da energia acumulada na superfície;
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Prof. Msc. Fernando Parra dos Anjos Lima
engfernandoparra@gmail.com
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Prof. Msc. Fernando Parra dos Anjos Lima
Engenheiro da Computação – UniSalesiano, Araçatuba
Mestre em Engenharia Elétrica – UNESP, Ilha Solteira
Mestre em Engenharia Mecânica –UNESP, Ilha Solteira
Estágio de Doutorado Sanduíche – INESC TEC – Porto, Portugal 
Doutorando em Engenharia Elétrica – UNESP, Ilha Solteira