(Resumo)Raciocínio Lógico

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Razão - significa pensar e falar ordenadamente, sistematicamente, com medida e 
proporção, com clareza e de modo que outros me entendam.
Raciocinar - significa manipular as informações, fazendo conexões com informações 
pré-existentes e novas recebidas, é estruturar a ordem dos pensamentos criando linhas de 
informações hierarquizadas e fazendo análises que apresentam resultados concebidos 
como informações novas. Assim o ato de raciocinar veio da “evolução” do ato de pensar.
Então, raciocinar é pensar logicamente, o que nos remete ao conceito de lógica.
Lógica - É o estudo dos métodos e princípios usados, para distinguir o raciocínio 
correto do incorreto.
OS PRINCÍPIOS GERAIS DA RAZÃO
O Princípio da Identidade - Cada ser é igual a si mesmo.•
O Princípio da Não-Contradição: - Uma coisa não pode, ser e não ser
ao mesmo tempo, de acordo com a mesma perspectiva.
•
O Princípio do Terceiro Excluído: - Uma coisa é ou não é, não há uma 
terceira hipótese.
•
Estes três princípios regulam a estrutura formal do pensamento, não se 
referindo ao seu conteúdo. Eles indicam como devemos pensar e não o que
devemos pensar.
Podemos ainda destacar mais dois princípios da razão:
O princípio da Razão Suficiente – tudo o que acontece tem uma razão 
suficiente para ser assim e não de outra forma, em outras palavras, tudo tem 
uma explicação suficiente.
O Princípio da Causalidade – é a relação entre um evento A (causa) e um 
segundo evento B (efeito).
Razão
quinta-feira, 28 de abril de 2016 08:06
 Página 1 de Raciocínio Lógico 
A filosofia distingue duas grandes modalidades da atividade racional: a 
intuição (ou razão intuitiva) e o raciocínio (ou razão discursiva).
A atividade racional discursiva, percorre uma realidade ou um objeto para 
chegar a conhecê-lo, isto é, realiza vários atos de conhecimento até conseguir 
captá-lo.
A razão intuitiva ou intuição, ao contrário, consiste num único ato do 
espírito, que, de uma só vez, capta por inteiro e completamente o objeto.
A intuição é uma compreensão global e instantânea de uma verdade, de um 
objeto, de um fato. É um ato intelectual de discernimento e compreensão.
A intuição racional pode ser de dois tipos:
A intuição sensível ou empírica é o conhecimento que temos a todo 
momento de nossa vida. É o conhecimento direto e imediato das 
qualidades sensíveis do objeto externo: cores, sabores, odores, paladares, 
texturas, dimensões, distâncias.
•
A intuição intelectual é o conhecimento direto e imediato dos princípios 
da razão (identidade, contradição, terceiro excluído, razão suficiente), das 
relações necessárias entre os seres ou entre as ideias, da verdade de uma 
ideia ou de um ser.
•
A RAZÃO DISCURSIVA
Dedução e indução são procedimentos racionais que nos levam do já 
conhecido ao ainda não conhecido, isto é, permitem que adquiramos 
conhecimentos novos graças a conhecimentos já adquiridos
Dedução - vai do geral ao particular ou do universal ao individual
Indução - realiza um caminho exatamente contrário ao da dedução. Partimos 
de casos particulares iguais ou semelhantes e procuramos a lei geral
é uma espécie de intuição, mas que não se dá de uma só vez,, indo passo a 
passo para chegar a uma conclusão.
•
é a busca de uma conclusão pela interpretação racional de sinais, de 
indícios, de signos.
•
estabelece a probabilidade da conclusão da inferência e não 
necessariamente a sua verdade.
•
o objetivo de um processo abdutivo é o de alcançar uma lexplicação para 
um determinado acontecimento ou conjunto de acontecimentos.
•
Abdução (método usado por detetives para desvendar um crime) -
 Página 2 de Raciocínio Lógico 
EMPIRISMO - Considera a experiência como a única fonte válida de 
conhecimento, negando a possibilidade de idéias espontâneas do pensamento.
Idealismo - é um sistema filosófico que considera a idéia como o princípio 
do ser e do saber . Subordina ou reduz o conhecimento à representação ou 
ao processo do pensamento mesmo, por entender que a verdade das coisas 
está menos nelas do que em nós, em nossa consciência ou em nossa mente, 
no fato de serem “percebidas” ou “pensadas”.
 Página 3 de Raciocínio Lógico 
Entendemos por conjunto toda coleção, agrupamento, classe ou sistema bem definido, com 
características comuns Cada um dos membros que compõem é denominado ELEMENTO DO 
CONJUNTO
Representamos os conjuntos por uma letra maiúscula e os elementos ficam entre “chaves” 
( { , } ) e separados por vírgula.
Conjunto das vogais: A = { a, e, i, o, u }
Sendo A = {a, e, i, o, u }, dizemos que a pertence ao conjunto A e b não pertence.
•Então: a Є A - a pertence ao conjunto A
b não pertence ao conjunto A
Tipos de Conjuntos
Conjunto Universo - É o conjunto de todos os elementos que estamos 
trabalhando/estudando: ( U ).
Estudando as vogais do alfabeto, o Conjunto Universo U = { a, e, i, o, u }.
Conjunto Unitário – É todo conjunto que constituído de um único elemento
B = { 2 } ; D = { a }
Conjunto vazio – É o conjunto que não tem elementos: Ø ; { }
Obs: Em todo conjunto, sempre existe um conjunto vazio
Ex: Seja M o conjunto formado pela capital de Brasília, então:
M = { }
Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Conjuntos
quinta-feira, 28 de abril de 2016 08:09
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Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Conjunto dos números inteiros: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Conjunto dos números racionais: Q ; ex: -0,5, ¼
Conjunto dos números irracionais: Q' ou I ; ex: π, √2
Conjunto dos números reais: R = Q + I = Q U I
Determinação de um Conjuntos
Por Enumeração
M = { janeiro, fevereiro, março, ..., dezembro }
D = { 5, 10, 15, 20 }
Por Compreensão
M = { os meses do ano } = { X : X é um mês do ano } "/" e ":" = tal que
D = { x Є N / 5 ≤ x ≤ 20 : x é múltiplo de 5}
Conjuntos Finitos - É o conjunto que tem uma quantidade determinada de elementos
M = { janeiro, fevereiro, março, ..., dezembro }
D = { 5, 10, 15, 20 }
N° de elementos de um conjunto - n(A) n(M) = 12 ; n(D) = 4
Conjuntos Infinitos - É o conjunto que com uma quantidade indeterminada de elementos
Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
Igualdade dos Conjuntos
Dois conjuntos são iguais se todos os elementos pertencem aos dois conjuntos
 
Exemplos: 
{5, 6, 7, 8} = {5, 6, 8, 7}
{a, b, c} ≠ {a, d, b}
{t, v, r} = {t, v, t, r, v}
 Página 5 de Raciocínio Lógico 
{t, v, r} = {t, v, t, r, v}
Relação de Inclusão
Um conjunto (A) está contido em outro (B) quando todos os elementos do conjunto está 
também no outro conjunto.
A C B : A está contido em B
A Ȼ B : A não está contido em B
A C B - B ↃA : Se A está contido em B implica que B contém A
Exemplos:
 {1, 2} C {1, 2, 5}
 {a, b} C {a, b}
 {2, 4} Ȼ {1, 2, 3}
OBS.: Є – relação entre elemento e conjunto .: 1 Є {1, 2, 3}
C – relação entre conjuntos .: {1} C {1, 2, 3}
A necessidade de contar e medir (30.000 anos atrás) levou a humanidade a conceituar 
números e ao conjunto numérico.
Lembrete: (+) . (+) = (+) .: (+) / (+) = (+)
 (+) . (-) = (-) .: (+) / (-) = (-)
 (-) . (-) = (+) .: (-) / (-) = (+)
O valor absoluto(intensidade) de um número é o próprio número não negativo.
 Página 6 de Raciocínio Lógico 
Noção de Subconjuntos
Para toda A C B, diz-se A é um subconjunto de B. Cada um dos elementos que compõem o 
conjunto A também compõem o conjunto B.
{x / x=2k, k Є N}
•{1, 2, 3,} é subconjunto de {1, 2, 3, 4, 5}
•Teorema: Todo conjunto finito com n elementos tem subconjuntos.
Seja A = {4, 5}
n(A) = 2
Subconjuntos - .: Ø , {4} , {5} , {4, 5}
Conjunto das partes de um conjunto
Seja um conjunto A, o conjunto das partes de A é o conjunto formado por todos os 
subconjuntos da A, incluindo o próprio conjuntoe o conjunto vazio. 
Seja o conjunto A = {4, 5}, o conjunto das partes de A, ou seja, P(A), é?
Seja A = {4, 5}
P(A) = {X / X C A}
n(A) = 2
Subconjuntos - .: { Ø , {4} , {5} , {4, 5} }
Complementar de um conjunto
Seja A um subconjunto de B, o conjunto complementar de A, o complemento de A, em 
relação ao conjunto B, são todos os elementos de B que não estão em A. 
 
 = B – A = {x : x Є B e x A}
Seja B = {1, 2, 3, 4, 5}
Seja A = {4, 5}
 Página 7 de Raciocínio Lógico 
 
 = B – A = {1, 2, 3}
Interseção dos Conjuntos
Conjunto interseção é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente aos dois 
conjuntos.
•A ∩ B = {x / x Є A e x Є B}
•x Є A ∩ B↔ x Є A e x Є B
•A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6, 7} .: A ∩ B = {3, 4}
•D = {1, 2, 3} e E = {4, 5, 6, 7} .: D ∩ E = Ø .: Conjuntos Disjuntos
Propriedades da Interseção
•A ∩ B C A e A ∩ B C B
•A C B ↔ A ∩ B = A
•Ø ∩ B = Ø
•A ∩ 
 = Ø
União dos Conjuntos
Conjunto União é o conjunto de todos os elementos que pertencem aos dois conjuntos.
•A U B = {x / x Є A ou x Є B}
•x Є A U B↔ x Є A ou x Є B
•A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6, 7} .: A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
•D = {1, 2} e E = {{1, 2}} .: D U E = {1, 2, {1, 2}}
•H = {3, 4} e K = {3, 4} .: H U K = {3, 4}
Propriedades da União
•A C A U B e B C A U B
 Página 8 de Raciocínio Lógico 
•A C A U B e B C A U B
•A C B↔ A U B = B
•Ø U B = B
•A U U = U
•A ∩ (A U B) = A .: A U (A ∩ B) = A
Diferença dos Conjuntos
A diferença entre dois conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos de A que não 
estão em B {A – B}.
•A - B = {x / x Є A e x Є B}
•x Є A - B ↔ x Є A e x Є B
•A = {1, 3, 4, 5, 7} .: B = {1, 3, 4, 5} .: C = {3, 5, 8, 9}
•A – B = {7}
•B – C = {1, 4}
•B – A = Ø
•C – B = {8, 9}
•Se A e B são subconjuntos do Universo (U), temos: A-B = A ∩ B`
Propriedades da Diferença
•A – Ø = A .: Ø – A = Ø
•A – U = Ø .: U – A = A`
•A – A = Ø
•A – A` = A
•A – B = B` - A`
 Página 9 de Raciocínio Lógico 
O QUE É A VERDADE?
A verdade, como a razão, está na história e é histórica.•
A verdade está na relação do sujeito com o objeto.•
As concepções internas da verdade não são arbitrárias nem acidentais, mas possuem 
causas e motivos que as explicam e que a cada transformação social e a cada mudança 
interna do conhecimento, surge a necessidade de reformular a verdade.
•
As verdades (conteúdos) mudam, a ideia (formas de conhecer) da verdade muda, mas 
não muda a busca do verdadeiro.
•
As verdades são um senso comum, no qual nós, como sociedade, acreditamos e 
concordamos.
•
A realidade é tudo aquilo percebido por nós, portanto, uma ilusão.•
A VERDADE COMO UM VALOR
“Não se aprende filosofia, mas a filosofar” (Kant).•
Filosofia – uma decisão ou deliberação orientada por um valor: a verdade.•
Ignorância – é não saber alguma coisa. O estado de ignorância se mantêm em nós 
enquanto as crenças e opiniões que possuímos para viver e agir se conservam como 
eficazes e úteis.
•
Incerteza – Onde nossas crenças e opiniões não dão conta da realidade, que há falhas 
naquilo que acreditamos ser verdade.
•
Insegurança – quando uma nova informação nos deixa sem saber se aquilo em que 
acreditávamos é a representação da verdade.
•
A BUSCA DA VERDADE
Dificuldades:
A enorme quantidade de informação vindas de jornais, rádios, televisão, internet, livros, 
museus, etc. nos faz acreditar que tais informações são todas verdadeiras
•
A propaganda trata todas as pessoas como ingênuas e crédulas.•
Atitudes dos políticos (pessoas) em que confiamos nos levam a acreditar que é
impossível a verdade na política.
•
Contudo essas dificuldades podem ter efeito oposto: quando surge o desejo e a necessidade 
da busca da verdade.
Podemos distinguir dois tipos de busca da verdade:
1- Nasce na decepção, da incerteza e da insegurança.
2- Nasce da deliberação de não aceitar as certezas estabelecidas – atitude filosófica.
A CONCEPÇÃO DA VERDADE
Uma teoria da verdade:
A verdade se funda no consenso e na confiança recíproca entre os membros de uma 
comunidade de pesquisadores e estudiosos. O consenso se estabelece baseado em quatro 
A Verdade
segunda-feira, 23 de maio de 2016 11:54
 Página 10 de Raciocínio Lógico 
comunidade de pesquisadores e estudiosos. O consenso se estabelece baseado em quatro 
princípios que serão respeitados por todos:
1- Somos seres racionais e nosso pensamento obedece aos cinco princípios da razão 
(identidade, não contradição, terceiro-excluído, causalidade e razão suficiente);
2- Somos seres dotados de linguagem e que ela funciona segundo regras lógicas 
convencionadas e aceitas por uma comunidade;
3- Os resultados de uma investigação devem ser submetidos à discussão e avaliação pelos 
membros da comunidade de investigadores que lhe atribuirão ou não valor de verdade.
4- A marca do verdadeiro é a verificabilidade dos resultados
A CONCEPÇÃO PRAGMÁTICA DA VERDADE
A verdade deve ter como critério sua eficácia ou utilidade. Um conhecimento só é verdadeiro 
quando além de explicar alguma coisa ou fato, também permite retirar consequências práticas 
e aplicáveis.
O APARECIMENTO DA LÓGICA
Platão – esse mundo é uma aparência (caverna de Platão)
Parmênides – o mundo verdadeiro é o das essências imutáveis.
Como conhecer as essências e abandonar as aparências? 
Através de um método do pensamento e da linguagem chamado dialética (debate entre 
opiniões contrárias e contraditórias para que o pensamento passe da contradição entre as 
aparências à identidade de uma essência (verdades).
Para Aristóteles – há um único mundo no qual existem essências e aparências. É
desnecessário separar realidade e aparência. As coisas não se transformam nos seus opostos, 
pois a transformação é potencializar todas as potencialidades de sua essência. Há seres cuja 
essência é mudar e outros cuja essência é imutável, como a criança que se torna adulta e a 
semente que se torna árvore, nenhuma delas se tornou. As coisas mudam sem a necessidade 
de se negaram o que já foram. Substituindo a dialética por um conjunto de procedimentos de 
demonstração e prova, Aristóteles criou a lógica
 Página 11 de Raciocínio Lógico 
Contudo a dialética nos revela um sujeito que surge, se manifesta e se transforma graças a 
contradição de seus predicados. Em lugar de a contradição ser o que destrói o sujeito, ela é o 
que movimenta e transforma o sujeito.
Nesse contexto, para Hengel,: “A dialética é a única maneira pela qual podemos alcançar a 
realidade e a verdade como movimento interno da contradição”.
A contradição dialética possui duas características principais:
1- Os termos contraditórios não são dois positivos contrários, mas dois predicados 
contraditórios do mesmo sujeito, que só existem um negando o outro – quente / não quente
2- O negativo (não quente)não é um positivo contrário a outro positivo, mas verdadeiramente 
um negativo.
Portanto o sujeito se manifesta como uma coisa, e se transforma através de um conjunto de 
procedimentos internos de demonstração e prova.
O movimento da atividade de criação e transformação e autoconhecimento é a ciência da 
lógica.
 Página 12 de Raciocínio Lógico 
Lógica é a ciência que estuda as leis e critérios de validade. É atribuir valores de verdadeiro ou falso a uma 
sentença ou proposição.
SENTENÇAS ou PROPOSIÇÕES
Chamaremos de proposição ou sentença, a todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento 
de sentido completo.
Proposição “vem de propor” que significa submeter à apreciação; requer um juízo (verdadeiro ou falso) a respeito 
das declarações.
O Brasil é um país da América do Sul. (verdadeiro)
A capital do Brasil é o Rio de Janeiro (falso)
Trata-se então de uma sentença declarativa – algo que será declarado por meio de termos, palavrasou símbolos – e 
cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso.
PROPOSIÇÕES
Proposições Simples:•
Serão aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições. Quando não contém qualquer 
outra proposição como sua componente. Não se pode dividi-la em partes menores.
Todo homem é mortal.
Proposições compostas:•
Uma proposição que contenha duas ou mais partes. Quando duas ou mais proposições vêm conectadas entre 
si, formando uma só sentença.
João é médico e Pedro é dentista.
Maria vai ao cinema ou Paulo vai ao circo.
Ou Luís é baiano, ou é paulista.
Se chover amanhã de manhã, então não irei à praia.
Comprarei uma mansão se e somente se eu ganhar na loteria.
Proposições ou Sentenças ABERTAS:•
Sentenças abertas são expressões que não podemos identificar como sendo verdadeiras ou falsas. Sempre 
teremos algum valor desconhecido, que é representado por uma letra do alfabeto. Pode-se colocar qualquer 
letra, as mais usadas são: x, y e z.
x + 2 = 9.
Essa expressão pode ser verdadeira ou falsa, dependendo do valor da letra x. Se x for igual a 7, a sentença é 
verdadeira, se x for igual a 3, a sentença é falsa.
Ou ainda:
x é um y brasileiro
Aquele rapaz é um cantor brasileiro
Roberto Carlos é um cantor brasileiro (verdadeiro)
Frank Sinatra é um cantor brasileiro (falso)
CONECTIVOS LÓGICOS
A Lógica
segunda-feira, 23 de maio de 2016 16:07
 Página 13 de Raciocínio Lógico 
O conectivo conjunção e cujo símbolo é ᴧ•
Na sentença (proposição):
 p ᴧ q
“João é ator e alagoano”
Uma conjunção só será verdadeira, se ambas as proposições componentes forem também verdadeiras.
O conectivo disjunção ou cujo símbolo é v•
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Na sentença (preposição):
 c V p
“Irei ao cinema ou a praia”
Uma disjunção só será falsa, se ambas as proposições componentes forem também falsas.
O conectivo disjunção exclusiva ou...ou cujo símbolo é v•
Na sentença (preposição):
 m V d
“ou Tiago é médico ou é dentista, mas não ambos”
Uma disjunção exclusiva só será verdadeira se houver uma das sentenças verdadeira e a outra falsa. 
Nos demais casos, a disjunção exclusiva será falsa.
 Página 15 de Raciocínio Lógico 
O conectivo condicional se,....., então, cujo símbolo é •
Na sentença (preposição):
 c f
“se chove, então faz frio”
Uma condição suficiente gera um resultado necessário
Uma condicional só será falsa quando houver a condição suficiente, mas o resultado necessário não se 
confirmar. Ou seja, quando a primeira parte for verdadeira, e a segunda for falsa. Nos demais casos, a 
condicional será verdadeira.
O conectivo bicondicional se, e somente se, cujo símbolo é •
Na sentença (preposição):
 v f
“Vivo se e somente se sou feliz”
A bicondicional é uma conjunção entre duas condicionais. Haverá duas situações em que a bicondicional 
será verdadeira: quando antecedente e consequente forem ambos verdadeiros, ou quando forem 
ambos falsos. Nos demais casos, a bicondicional será falsa.
 Página 16 de Raciocínio Lógico 
CONCLUINDO - TABELA DA VERDADE
Construímos a Tabela Verdade quando queremos analisar os valores lógicos de Proposições Compostas ligadas 
através dos Conectivos.
 Página 17 de Raciocínio Lógico 
CONECTIVOS LÓGICOS - NEGAÇÃO
•O conectivo negação não cujo símbolo é ~ ou ¬
Para negamos uma proposição basta colocar a palavra não na proposição.
PROPOSIÇÕES NEGATIVAS
João é médico João não é médico
Maria é estudante Maria não é estudante
Hoje está frio Hoje não está frio
Mas se a proposição já estiver na negativa basta tirarmos a palavra não na proposição.
PROPOSIÇÕES NEGATIVAS
João não é médico João é médico
Maria não estuda Maria é estudante
Hoje não está frio Hoje está frio
Na operação da tabela verdade da negação basta inverter o valor lógico
 Página 18 de Raciocínio Lógico 
Uma dupla negação não altera o valor lógico da proposição:
~ ~ F = F, ou ~ ~ V = V ,
Portanto, se tivermos um número par de proposições negativas o valor lógico não se altera, e se altera se for 
uma quantidade ímpar.
~ ~ ~ ~ ~ ~ F = F ou ~ ~ ~ ~ ~ ~ V = V ~ ~ ~ V = F ou ~ ~ ~ F = V
Exemplos:
Outros exemplos:
Só existem duas hipóteses para a posição da porta (aberta ou fechada) assim como a condição de ser não inocente, 
é ser culpada.
 Página 19 de Raciocínio Lógico 
Operando com os conectivos
Começaremos sempre trabalhando com o que estiver dentro de parênteses. Só depois passaremos ao que 
houver fora deles. Em ambos os casos, obedeceremos sempre a seguinte ordem:
1º. - Faremos as negações (~)
2º. - Faremos as conjunções (e , ᴧ)
3º. - Faremos as disjunções e as disjunções exclusivas (ou , v) e (ou...ou , v)
4º. - Faremos a condicional (se...então... , )
5º. - Faremos a bicondicional (...se e somente se... , )
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
1) Todo A é B
2) Nenhum A é B
3) Algum A é B
 Página 20 de Raciocínio Lógico 
3) Algum A não é B
 Página 21 de Raciocínio Lógico 
Funções são as relações de transformações de conjuntos.
Dados dois conjuntos A e B, dizemos que a relação f de A em B é uma
função se, e somente se, para qualquer x pertencente ao conjunto A existe, em
correspondência, um único y pertencente ao conjunto B.
Exemplos:
Pelo diagrama pode-se observar o elemento 3 pertencente a A não possui•
correspondente em B, logo não é função.
Neste caso, temos uma função, pois todo elemento de A tem um único•
correspondente em B.
Esta não é uma função, pois o elemento 3 em X é associado com dois elementos 
(d e c) em Y
•
Esta não é uma função, pois o elemento 1 em X não é associado com um elemento 
em Y.
•
Funções
domingo, 5 de junho de 2016 13:49
 Página 22 de Raciocínio Lógico 
Notação de Função
Para indicarmos que f é uma função de A em B escrevemos: f: A *seta* B, e
lemos, f é uma função de A em B.
Podemos escrever uma função f: A *seta* B através de suas variáveis x
(independente) e y (dependente).
Exemplos:
Valor Numérico de uma Função
Chamamos de valor numérico de uma função ao valor que a variável y = f(x)
assume quando é atribuído um determinado valor a variável x.
Exemplo:
Sejam os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-1, 1, 3, 5} e a função f: A *seta* B definida
por f(x) = 2x + 1. Então os valores da função são:
Domínio, Contradomínio e Imagem
Seja f uma função de A em B onde A e B são conjuntos. Chamamos de
domínio ao conjunto A e contradomínio o conjunto B.
Seja f: A *seta* B uma função arbitrária A imagem de f é o conjunto de todos os
elementos do contradomínio que são imagens de algum elemento do domínio.
 Página 23 de Raciocínio Lógico 
Função Composta:
 Página 24 de Raciocínio Lógico 
Função Injetora:
Uma função é injetora se uma função é só crescente ou só decrescente, ou seja, valores diferente 
de x (em A) possuem imagens diferentes (em B).
 Página 25 de Raciocínio Lógico 
Função Sobrejetora:
A função é sobrejetora quando o contradomínio da função for igual ao conjunto imagem, ou seja, 
quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A
Im(f) = B
Função Bijetora:
Uma função f: A B é bijetora quando a função for ao mesmo temo injetora e sobrejetora.
 Página 26 de Raciocínio Lógico 
Função Inversa:
Função Inversa: Regra prática
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 Página 28 de Raciocínio Lógico 
 Página 29 de Raciocínio Lógico 
Equação Exponencial:
É aquela em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma 
 Página 30 de Raciocínio Lógico 
É aquela em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma 
potência.
A função exponencial não encosta no eixo x
 Página31 de Raciocínio Lógico 
 Página 32 de Raciocínio Lógico 
X2 + 5x +6 e X - 2
 Página 33 de Raciocínio Lógico