METROLOGIA TELECURSO 2.

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A U L A
Medidas e conversıes
Apesar de se chegar ao metrometrometrometrometro como unidade
de medida, ainda sªo usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, Ø
comum usar o milímetro e a polegada.
O sistema inglŒs ainda Ø muito utilizado na Inglaterra e nos Estados
Unidos, e Ø tambØm no Brasil devido ao grande nœmero de empresas proceden-
tes desses países. PorØm esse sistema estÆ, aos poucos, sendo substituído pelo
sistema mØtrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistema
inglŒs em sistema mØtrico e vice-versa.
Vamos ver mais de perto o sistema inglŒs? Depois passaremos às conversıes.
O sistema inglŒs
O sistema inglŒs tem como padrªo a jarda. A jarda tambØm tem sua história.
Esse termo vem da palavra inglesa yardyardyardyardyard que significa “vara”, em referŒncia a
uso de varas nas mediçıes. Esse padrªo foi criado por alfaiates ingleses.
No sØculo XII, em conseqüŒncia da sua grande utilizaçªo, esse padrªo foi
oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, entªo, como a
distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado.
A exemplo dos antigos bastıes de um cœbito, foram construídas e distribuídas
barras metÆlicas para facilitar as mediçıes. Apesar da tentativa de uniformiza-
çªo da jarda na vida prÆtica, nªo se conseguiu evitar que o padrªo sofresse
modificaçıes.
As relaçıes existentes entre a jarda, o pØ e a polegada tambØm foram
instituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que:
1 pØ = 12 polegadas
1 jarda = 3 pØs
1 milha terrestre = 1.760 jardas
Um problema
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A U L A
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A U L A
6 : 8
8 : 8
Leitura de medida em polegada
A polegada divide-se em fraçıes ordinÆrias de denominadores iguais a: 2,
4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, entªo, as seguintes divisıes da polegada:
(meia polegada)
(um quarto de polegada)
(um oitavo de polegada)
(um dezesseis avos de polegada)
(um trinta e dois avos de polegada)
(um sessenta e quatro avos de polegada)
(um cento e vinte e oito avos de polegada)
Os numeradores das fraçıes devem ser nœmeros ímpares:
 , , , , ...
Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificaçªo da fraçªo:
fififififi
fififififi
Sistema inglŒs – fraçªo decimal
A divisªo da polegada em submœltiplos de , , ... em vez de
facilitar, complica os cÆlculos na indœstria.
Por essa razªo, criou-se a divisªo decimal da polegada. Na prÆtica, a
polegada subdivide-se em milØsimo e dØcimos de milØsimo.
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
a)a)a)a)a) 1.003" = 1 polegada e 3 milØsimos
b)b)b)b)b) 1.1247" = 1 polegada e 1 247 dØcimos de milØsimos
c)c)c)c)c) .725" = 725 milØsimos de polegada
1
2
"
1
4
"
1
8
"
1
16
"
1
32
"
1
64
"
1
128
"
1
2
" 3
4
" 5
8
" 15
16
"
1
2
" 1
4
" 1
128
"
3
4
""6 : 2
8 : 2
"1
8
8
64
"
2
A U L ANote que, no sistema inglŒs, o ponto indica separaçªo de decimais.
Nas mediçıes em que se requer maior exatidªo, utiliza-se a divisªo de
milionØsimos de polegada, tambØm chamada de micropolegada. Em inglŒs,
“micro inch”. É representado por m inch.
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
.000 001" = 1 m inch
Conversıes
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipa-
mentos utilizados, deve-se convertŒ-la (ou seja, mudar a unidade de medida).
Para converter polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria em milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro, deve-se multiplicar
o valor em polegada fracionÆria por 25,4.
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:
a)a)a)a)a) 2" = 2 x 25,4 = 50,8 mm
b)b)b)b)b) = = = 9,525 mm
Para vocŒ fixar melhor a conversªo de polegadas em milímetros (mm), faça
os exercícios a seguir.
Verificando o entendimento
Converter polegada fracionÆria em milímetro:
a)a)a)a)a) = f)f)f)f)f) =
b)b)b)b)b) = g)g)g)g)g) =
c)c)c)c)c) = h)h)h)h)h) =
d)d)d)d)d) 5" = i)i)i)i)i) 2 =
e)e)e)e)e) 1 = j)j)j)j)j) 3 =
3
8
" 3 x 25,4
8
76,2
8
5
32
"
5
16
"
1
128
"
3
4
"
27
64
"
33
128
"
1
8
"
5
8
"5
8
"
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A U L A Veja se acertou. As respostas corretas sªo:
a)a)a)a)a) 3,969 mm
b)b)b)b)b) 7,937 mm
c)c)c)c)c) 0,198 mm
d)d)d)d)d) 127,00 mm
e)e)e)e)e) 41,275 mm
f)f)f)f)f) 19,050 mm
g)g)g)g)g) 10,716 mm
h)h)h)h)h) 6,548 mm
i)i)i)i)i) 53,975 mm
j)j)j)j)j) 92,075 mm
A conversªo de milímetromilímetromilímetromilímetromilímetro em polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria Ø feita dividindo-se
o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser
escrito como numerador de uma fraçªo cujo denominador Ø 128. Caso o
numerador nªo dŒ um nœmero inteiro, deve-se arredondÆ-lo para o nœmero
inteiro mais próximo.
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:
a)a)a)a)a) 12,7 mm
12 7, mm = 
12,7
25,4
 128
128
 = 



 ×
=
× ″
 
0,5 128
128
 = 
64
128
simplificando:
64
128
32
64
16
32
8
16
4
8
2
4
1
2
″
=
″
=
″
=
″
=
″
=
″
=
″
b)b)b)b)b) 19,8 mm
19 8, mm = 
19,8
25,4
 128
128
 = 
99,77
128



 ×
arredondando : 
100
128
″
simplificando:
100
128
50
64
25
32
″
=
″
=
″
Regra prÆtica Regra prÆtica Regra prÆtica Regra prÆtica Regra prÆtica - Para converter milímetro em polegada ordinÆria, basta
multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denomina-
dor. Arredondar, se necessÆrio.
2
A U L AExemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:
a)a)a)a)a)
12 7, 5,04
128
 = 
64,008
128
×
 arredondando: 
64
128
″
, simplificando: 
1
2
″
b)b)b)b)b) 19 8, 5,04
128
 = 
99,792
128
× arredondando: 
100
128
″
, simplificando: 
25
32
″
Observaçªo: O valor 5,04 foi encontrado pela relaçªo 
128
25 4
5
,
,03937=
que arredondada Ø igual a 5,04.
Verificando o entendimento
Faça, agora, estes exercícios:
a)a)a)a)a) 1,5875 mm = .....................................................................................................
b)b)b)b)b) 19,05 mm = .....................................................................................................
c)c)c)c)c) 25.00 mm = .....................................................................................................
d)d)d)d)d) 31,750 mm = .....................................................................................................
e)e)e)e)e) 127,00 mm = .....................................................................................................
f)f)f)f)f) 9,9219 mm = .....................................................................................................
g)g)g)g)g) 4,3656 mm = .....................................................................................................
h)h)h)h)h) 10,319 mm = .....................................................................................................
i)i)i)i)i) 14.684 mm = .....................................................................................................
j)j)j)j)j) 18,256 mm = .....................................................................................................
l)l)l)l)l) 88,900 mm = .....................................................................................................
m)m)m)m)m) 133,350 mm = .....................................................................................................
Agora, veja se acertou. As respostas corretas sªo:
a)a)a)a)a)1
16
″
b)b)b)b)b)
3
4
″
c)c)c)c)c)
63
64
″
d)d)d)d)d) 1
1
4
″
A polegada milesimal Ø convertida em polegada fracionÆria quando se
multiplica a medida expressa em milØsimo por uma das divisıes da polegada,
que passa a ser o denominador da polegada fracionÆria resultante.
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Escolhendo a divisªo 128 da polegada, usaremos esse nœmero para:
· multiplicar a medida em polegada milesimal: .125" x 128 = 16";
· figurar como denominador (e o resultado anterior como numerador):
16
128
8
64
1
8
″
=
″
=
″
...
i)i)i)i)i)
37
64
″
j )j )j )j )j )
23
32
″
l)l)l)l)l) 3
1
2
″
m)m)m)m)m) 5
1
4
″
e)e)e)e)e) 5"
f)f)f)f)f)
25
64
″
g)g)g)g)g)
11
64
″
h)h)h)h)h)
13
32
″
2
A U L A Outro exemplo:Outro exemplo:Outro exemplo:Outro exemplo:Outro exemplo:
Converter .750" em polegada fracionÆria
.750′′ × ″ ″ 8
8
 = 
6
8
 = 
3
4
Verificando o entendimento
Faça, agora, os exercícios. Converter polegada milesimal em polegada
fracionÆria:
a)a)a)a)a) .625" = ...............................................
b)b)b)b)b) .1563" = ...............................................
c)c)c)c)c) .3125" = ...............................................
d)d)d)d)d) .9688" = ...............................................
e)e)e)e)e) 1.5625" = ...............................................
f)f)f)f)f) 4.750" = ...............................................
Veja se acertou. As respostas corretas sªo:
a)a)a)a)a)
5
8
″
b)b)b)b)b)
5
32
″
c)c)c)c)c)
5
16
″
Para converter polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria em polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal, divide-se o
numerador da fraçªo pelo seu denominador.
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:
a)a)a)a)a)
5
8
 = 
3
8
 = .375
″
′′
b)b)b)b)b)
5
16
 = 
5
16
 = .3125
″
′′
Verificando o entendimento
Converter polegada fracionÆria em polegada milesimal:
a)a)a)a)a)
5
8
″
= .....................................
b)b)b)b)b)
17
32
″
= .....................................
d)d)d)d)d)
31
32
″
e)e)e)e)e) 1
9
16
″
f)f)f)f)f) 4
3
4
″
c)c)c)c)c) 1
1
8
″
= ........................................
d)d)d)d)d) 2
9
16
″
=........................................
2
A U L AVeja se acertou. As respostas corretas sªo:
a)a)a)a)a) .625"
b)b)b)b)b) .5313"
c)c)c)c)c) 1.125"
d)d)d)d)d) 2.5625"
Para converter polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal em milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro, basta multiplicar o
valor por 25,4.
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:
Converter .375" em milímetro: .375" x 25,4 = 9,525 mm
Verificando o entendimento
Converter polegada milesimal em milímetro:
a)a)a)a)a) .6875" = .....................................
b)b)b)b)b) .3906" = .....................................
c)c)c)c)c) 1.250" = .....................................
d)d)d)d)d) 2.7344" = .....................................
Veja se acertou. As respostas corretas sªo:
a)a)a)a)a) 17,462 mm
b)b)b)b)b) 9,922 mm
c)c)c)c)c) 31.750 mm
d)d)d)d)d) 69,453 mm
Para converter milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro em polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal polegada milesimal, basta dividir o valor em
milímetro por 25,4.
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:
a)a)a)a)a) 5,08 mm
5
25 4
0
,08
,
.20= ′′
Verificando o entendimento
Converter milímetro em polegada milesimal:
a)a)a)a)a) 12,7 mm = ...................................................
b)b)b)b)b) 1.588 mm = ...................................................
c)c)c)c)c) 17 mm = ...................................................
d)d)d)d)d) 20,240 mm = ...................................................
e)e)e)e)e) 57,15 mm = ...................................................
f)f)f)f)f) 139,70 mm = ...................................................
Veja se acertou. As respostas corretas sªo:
a)a)a)a)a) .500"
b)b)b)b)b) .0625"
c)c)c)c)c) .669"
d)d)d)d)d) .7969"
e)e)e)e)e) 2.250"
f)f)f)f)f) 5.500"
b)b)b)b)b) 18 mm
= .7086" arredondando .709"
18
25,4
2
A U L A Representaçªo grÆfica
A equivalŒncia entre os diversos sistemas de medidas, vistos atØ agora,
pode ser melhor compreendida graficamente.
Sistema inglŒs de polegada fracionÆria
Sistema inglŒs de polegada milesimal
Sistema mØtrico
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas
com as do gabarito.
2
A U L AMarque com um X a resposta correta.
Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1
A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrªo:
a)a)a)a)a) ( ) a jarda;
b)b)b)b)b) ( ) o côvado;
c)c)c)c)c) ( ) o passo;
d)d)d)d)d) ( ) o pØ.
Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2
Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:
a)a)a)a)a) ( ) 1 · 4
b)b)b)b)b) ( ) 1 x 4
c)c)c)c)c) ( )
1
4
″
d)d)d)d)d) ( ) 1 - 4
Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3
2" convertidas em milímetro correspondem a:
a)a)a)a)a) ( ) 9,52 mm;
b)b)b)b)b) ( ) 25,52 mm;
c)c)c)c)c) ( ) 45,8 mm;
d)d)d)d)d) ( ) 50,8 mm.
Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4
12,7 mm convertidos em polegada correspondem a:
a)a)a)a)a) ( )
b)b)b)b)b) ( )
1
2
″
c)c)c)c)c) ( )
1
8
″
d)d)d)d)d) ( )
Exercícios
1
4
"
9
16
"