Listas de Exercícios Fenômenos de Transporte I

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE I - 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS – 1ª PARTE – CLASSIFICAÇÃO DO ESCOAMENTO
O campo de velocidade de um escoamento é dado por:
Onde x, y e z. São medidos em metros. Determine a velocidade do fluido na origem (x = y = z = 0).
Para os campos de velocidades dados a seguir, determine:
Se o campo do escoamento é uni, bi, ou tridimensional;
Se o escoamento é permanente ou não; 
(considere que a e b são constantes)
Alguns exercícios da sua lista apresentam as variáveis a, b, c e d. Essas variáveis dependem da sua matricula como segue nos exemplos: 
Exemplo geral: RGM XXYYZZ-W → a= ZZ, b= YY, c= XX, d=W 
RGM 271589-10 → a= 89, b= 15, c= 27, d=10 
RGM 91589-10 → a= 89, b= 15, c=9, d=10
O campo de velocidade de um escoamento é dado por: 
Onde x e y são medidos em metros. Determine: 
Velocidade do fluido na origem (x = y = z = 0) 
Velocidade do fluido no ponto (3,1,0). 
Aceleração do fluido no ponto (3, 1, 0)? 
 Dado o campo de velocidades:
 Faça um gráfico do valor do modulo do vetor velocidade com relação ao tempo para 0 ≤ t ≤ 5, com intervalos de 1segundo. 
Qual é a aceleração do fluido no ponto (1, 3, 0) e no instante t = 1?
Um campo de velocidade de uma partícula do fluido é dado por:
Verifique se o escoamento é uni, bi ou tridimensional
Verifique se o escoamento é em regime permanente ou não permanente.
Determinar se o escoamento é compressível ou incompressível
Determinar a velocidade da partícula de fluido no ponto (-2,3)
Determine o ponto de estagnação do escoamento do fluido
Determine a aceleração da partícula de fluido para o ponto (-2,3) 
Calcule o valor do vetor velocidade para (x,y,z,t) = (1,2,1,1) e classifique o escoamento em uni, bi ou tridimensional e em permanente ou transitório. 
Respostas:
v = 8,24 m/s.
(1) Uni, Perm		(5) Bi, Ñ Perm
(2) Bi, Perm		(6) Bi, Perm
(3) Uni, Ñ Perm		(8) Bi, Ñ, Perm
(4) Bi, Perm
-
-
(a) Bidimensional
(b) Permanente
(c) Incompressível
(d) v = 8,32 m/s
(e) (x,y) = (-0,321, -0,154)
(f) a = 17,10 m/s2
v = 8,8 m/s, Tridimensional, Permanente.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I - 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS – 2ª PARTE – Nº DE REYNOLDS
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar, de transição ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. 
Determine o número de Reynolds para uma aeronave em escala reduzida sabendo-se que a velocidade de deslocamento é v = 16 m/s para um voo realizado em condições de atmosfera padrão ao nível do mar (ρ = 1,225 kg/m³). Considere a dimensão característica c = 0,35 m e μ = 1,7894 x 10-5 kg/m.s. 
Um determinado líquido, com ρ = 1200 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro igual a 3 cm com uma velocidade de 0,1 m/s. Sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35, determine qual a viscosidade dinâmica do líquido. 
Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro, de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado. Procurar o valor da viscosidade na tabela nos slides da aula. 
Sabendo-se que um determinado líquido escoa por uma tubulação de 2,5 cm de diâmetro a uma velocidade de 1,5 m/s, cuja viscosidade dinâmica e massa específica são, respectivamente, μ = 5,0 x 10-4 kg/m.s e ρ = 1200 kg/m³ . Determine:
O número de Reynolds.
Classifique o escoamento em relação ao nº de Reynolds.
Conhecendo que a água destilada (μ = 1,002 x 10-3 kg/m.s e ρ = 1.000 kg/m³), flui através de uma tubulação de diâmetro igual a 10,0 mm e deve escoar em regime laminar, determine a máxima vazão possível. 
Uma planta de processamento químico deve transportar benzeno (, μ = 4,2 x 10-4 kg/m.s e ρ = 860 kg/m³) de um ponto ao outro por uma tubulação de diâmetro igual a 50 mm. Nessa condições, determine:
A velocidade do escoamento, sabendo-se que a vazão é 110 l/min.
O número de Reynolds.
A classificação do escoamento segundo o nº de Reynolds.
TURBULENTO
Respostas:
 Re = 1.980,2 – Escoamento Laminar.
Re = 383.368,7 – Escoamento Turbulento.
µ = 3,77 x 10-4 kg/m.s.
v = 29,34 m/s.
(a) Re = 90.000
(b) Turbulento
v = 0,2004 m/s e Q = 1,57 x 10-5 m3/s.
v = 0,932 m/s, Re = 95.400 – Escoamento Turbulento.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I - 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS – 3ª PARTE – VAZÃO E EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30 mm.
Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.
Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3m de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,0m/s. Dados: massa específica do produto = 1.200kg/m³.
Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão em massa e em volume e determine a velocidade na seção (2) sabendo-se que A1 = 10 cm² e A2 = 5 cm².
Dados: massa específica = 1.000kg/m³ e v1 = 1m/s.
Para a tubulação mostrada determine: 
a) A vazão e a velocidade no ponto (3). 
b) A velocidade no ponto (4). 
Dados: v1 = 1m/s, v2 = 2m/s, d1 = 0,2m, d2 = 0,1m, d3 = 0,25m e d4 = 0,15m. 
No armazenamento de um determinado produto são utilizados recipientes de 214 litros. Para encher um recipiente levam-se 20 min. Calcule: 
a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os recipientes. 
b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 m/s.
c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos recipientes.
Os reservatórios I e II da figura abaixo são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, respectivamente em 100 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1m.
Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3). Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e que Qv1 = 10l/s, determine:
a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3). 
b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é v2 = 1m/s e v3 = 1,5m/s. 
Dado: ρ = 1.000kg/m³.
Um tubo despeja água (ρ = 1000 kg/m³ ) em um reservatório com uma vazão de 20 l/s e um outro tubo despeja um líquido qualquer (ρ = 800 kg/m³ ) com uma vazão de 10 l/s. A mistura formada é descarregada por um tubo de diâmetro igual a 6,2 cm. Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e calcule também a velocidade de saída.
Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 25 cm de diâmetro, sendo a velocidade de escoamento igual a 0,9 m/min. Dado: massa específica = 1.200 kg/m3. Adicionalmente, calcule o tempo necessário para carregar o tanque de um caminhão com 2 toneladas do produto.
Respostas:
t = 16,8’
D = 25,4 mm.
Qm = 84,82 kg/s.
Qm = 2 kg/s; Q = 0,010 m3/s e v2 = 2 m/s.
(a) Q3 = 0,0471 m3/s e v3 = 0,96 m/s.
(b) v4 = 2,66 m/s. 
(a) Q = 0,1783 l/s.
(b) D = 6,74 mm.
(c) 72 recipientes.
v = 4,13 m/s
(a) t = 2333 s.
(b) D2 = 0,074 m e D3 = 0,070 m.
ρ = 933,33 kg/m³ e v = 9,94 m/s.
Qm = 0,884 kg/m3 e t = 2.263,5 segundos.
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I - 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
CINEMÁTICA DOS FLUIDOS – 4ª PARTE – EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Uma tubulação horizontal de água passa do Ø 15 cm para o Ø de 7,5 cm. Se as pressões são, respectivamente, 4 kgf/cm2 e 1,5 kgf/cm2, calcular a vazão no tubo.
Uma mangueira de 0,075 m de diâmetro vai lançar água na vazão de 85 l/s. Se a pressão no interior da mangueira é de 700 kgf/m2. Determinar a altura máxima que a água irá ser lançada.
Uma tubulação de 15 cm de diâmetro tem um pequenotrecho com a seção contraída de 8 cm, onde a pressão é de 1 atm. Três metros acima a pressão é de 1,5 atm. Calcular a velocidade nas seções e a vazão no tubo. 
Para o sistema da figura abaixo, determinar a vazão e as pressões nos pontos 1, 2, 3 e 4. O tubo está cheio de água e a descarga se processa na atmosfera através de um bocal de 5 cm de diâmetro. 
Respostas:
Q = 0,101 m3/s.
h = 19,57 m.
v1 =13,21 m/s, v2 = 3,76 m/s e Q = 0,067 m3/s.
Q = 0,0184 m3/s , v4 = 9,4 m/s, p2/=-3,27 m, p3/= -0,28 m.