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Aula 10 – Polarização em Dielétricos & 
Constante e Rigidez Dielétrica 
Professor: Hugo Rodrigues Vieira 
Disciplina: Eletricidade e Magnetismo 
Curso: Engenharia Elétrica 
 
• Introdução 
 Inicialmente destacamos que a diferença principal 
entre um condutor e um dielétrico reside na 
disponibilidade de elétrons livres, nas camadas 
atômicas mais externas, para a condução de 
corrente. Embora as cargas em dielétricos não sejam 
capazes de se movimentar livremente, elas estão 
presas por forças finitas e, certamente, é esperado 
um deslocamento das mesmas quando uma força 
externa é aplicada. 
 
 
 
 
 
 
 
 Para compreender o efeito macroscópico de um 
campo elétrico sobre um dielétrico, vamos 
considerar um átomo de um dielétrico como 
constituído de uma carga negativa – Q, e uma carga 
positiva + Q, de acordo com a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Quando um campo elétrico E é aplicado, a carga positiva 
é deslocada de sua posição de equilíbrio no sentido de E 
pela força F+, enquanto a carga negativa é deslocada no 
sentido oposto de E, pela força F-. Um dipolo resulta no 
deslocamento das cargas, e o dielétrico é dito estar 
polarizado. No estado polarizado, a nuvem eletrônica é 
deformada pelo campo elétrico aplicado E. Essa 
distribuição deformada de cargas é equivalente, pelo 
princípio da superposição, à distribuição original mais um 
dipolo cujo momento é dado por: p = Q.d, onde d é o 
vetor distância entre as cargas do dipolo – Q e + Q. 
 
 
 Com o objetivo de estabelecer uma medida de intensidade de 
polarização, definimos polarização P [C/m2] como o momento 
de dipolo por unidade de volume do dielétrico, isto é: 
 
 
 
 
 Dessa forma concluímos que o maior efeito do campo elétrico 
E sobre o dielétrico é a geração de momentos de dipolo que 
se alinham na direção de E. 
 Esse tipo de dielétrico é dito apolar pois suas moléculas não 
possuem dipolos enquanto não for aplicado o campo elétrico. 
Como exemplos podemos citar, hidrogênio, oxigênio, nitrogêncio e 
os gases nobres. 
 Outros tipos de moléculas , tais como água, dióxido de enxofre, 
ácido clorídrico, possuem dipolos permanentes, randomicamente 
orientados, e são ditos polares. 
 Quando um campo elétrico E é aplicado sobre uma molécula polar, 
o dipolo permanente sofre um torque que tende a alinhar esse 
momento de dipolo paralelamente ao campo E. 
 Baseado nessas informações, podemos verificar que a 
aplicação de um campo elétrico E em um dielétrico irá 
gerar uma movimentação de cargas em seu interior, e 
consequentemente o fluxo elétrico também. 
 Concluímos que o efeito líquido do dielétrico sobre o 
campo elétrico E é de aumentar D no interior do 
dielétrico em uma quantidade P. Em outras palavras, 
devido à aplicação de E no material dielétrico, a 
densidade de fluxo é maior do que seria se esse campo 
fosse aplicado no espaço livre. Logo: D = Ɛ0 + P 
 
 
 Seria de se esperar que a polarização P variasse 
diretamente com o campo E aplicado, para alguns 
dielétricos, isso é o que ocorre e temos: P = Xe.Ɛ0.E 
Definimos Xe como a susceptibilidade elétrica do 
material e é a medida de quanto um dielétrico é 
sensível aos campos elétricos. 
 Relembrando Ɛ0 é a permissividade elétrica do meio 
e nos reporta em quanto o meio é afetado por um 
campo elétrico. No vácuo seu valor é de 8,854 x 10-12 
[F/m]. 
 
• Constante e Rigidez Dielétrica 
Partindo das duas equações anteriores podemos 
obter: D = Ɛ0.E + Xe.Ɛ0.E colocando em evidência 
E.Ɛ0 teremos: D = E.Ɛ0.(1 + Xe) que também pode 
ser escrito como: D = Ɛ.E onde Ɛ = Ɛ0.Ɛr , logo 
Ɛr = 1 + Xe = Ɛ/Ɛ0. 
Ɛ é chamado de permissividade do dielétrico, e Ɛr 
é a permissividade relativa que é a razão entre a 
permissividade do dielétrico e a do vácuo. 
Deve ser também observado que Ɛr e Xe são 
adimensionais, enquanto que Ɛ e Ɛ0 são em [F/m]. 
A teoria dos dielétricos pressupõe dielétricos ideais. 
Na prática, nenhum dielétrico é ideal. Quando o 
campo elétrico no interior de um dielétrico e 
suficientemente elevado, ele começa a arrancar 
elétrons das moléculas e o dielétrico se torna um 
condutor. A ruptura dielétrica ocorre quando um 
dielétrico torna-se condutor. 
A ruptura dielétrica ocorre em todos os tipos 
de materiais dielétricos (gases, líquidos ou 
sólidos) e depende da natureza do material, 
da temperatura, da umidade e do intervalo de 
tempo em que o campo elétrico é aplicado. O 
menor valor de campo elétrico para o qual 
essa ruptura ocorre é chamado de rigidez 
dielétrica do material dielétrico. A seguir uma 
tabela com alguns valores de Ɛr e Rigidez 
Dielétrica. 
 
• Exemplo 10.1: A intensidade do campo elétrico no 
poliestireno (Ɛr = 2,55), que preenche o espaço entre duas 
placas de um capacitor de placas paralelas, é 10 [kV/m]. A 
distância entre as placas é de 1,5 [mm] calcule: 
– A) D – Resposta: 225,7 [nC/m2] 
– B) P – Resposta: 137,23 [nC/m2] 
– C) Densidade superficial de cargas livres nas placas (ps) 
– Resposta: 225,7 [nC/m2] 
– D) Densidade superficial de cargas de polarização (pps) 
– Resposta: 137,23 [nC/m2] 
– E) Diferença de potencial entre as placas – Resposta: 15 [V] 
• Exemplo 10.2: Uma esfera dielétrica (Ɛr = 5,7), de raio 
10 [cm], tem uma carga pontual de 2 [pC] colocada 
em seu centro, calcule a densidade superficial de 
cargas de polarização (pps). 
– Resposta: pps = 13,1 [pC/m
2] 
 
• Exemplo 10.3: Dado que Xe = 2,4 e D = 300 [µC/m2], 
determine Ɛr, E e P. 
– Resposta: Ɛr = 3,4; E = 9,96 [MV/m]; P = 211,6 [µC/m
2] 
 
 “ O exemplo não é a coisa mais importante 
 para influenciar os outros; é a unica coisa. ” 
 
 
 Albert Schweitzer