ESTRUTURAS DE CONCRETO I Aula 03

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AULA 03
ESTRUTURAS DE 
CONCRETO I
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
 Estados Limites:
As estruturas são projetadas para atender a determinados
requisitos de qualidade como, segurança, bom
desempenho em serviço e durabilidade. Para certos tipos
de estruturas são fixadas condições específicas, como
resistência ao fogo, à explosão, a impactos, ações
sísmicas, estanqueidade, isolamento térmico e acústico,
além de exigências relativas ao impacto ambiental.
Quando algum destes requisitos não é atendido,
considera-se que foi alcançado um estado limite.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
1 - Estados Limites Últimos ou de Ruptura (ELU):
São relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de
ruína estrutural que determine a interrupção do uso da
estrutura. Em projeto, deve-se verificar a segurança em
relação aos seguintes estados limites últimos:
 Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais;
Instabilidade do Equilíbrio;
Perda de Equilíbrio;
Estado Limite Último provocado por solicitação dinâmica;
Transformação da estrutura, no todo ou em parte, em um
sistema hipostático.3
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
2 - Estados Limites de Utilização ou de Serviço
(ELS):
Estados em que a utilização da estrutura torna-se prejudicada
por apresentar deformações e deslocamentos excessivos
(incluindo vibrações indesejadas), ou por um nível de
fissuração que comprometa sua durabilidade.
O requisito de segurança está relacionado ao ELU’s,
enquanto que a durabilidade, aparência e conforto aos ELS’s.
Nas estruturas correntes, a ruptura pode ocorrer por
esmagamento do concreto ou por deformação plástica
excessiva do aço das armaduras (ruptura dúctil).
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
2 - Estados Limites de Utilização ou de Serviço
(ELS):
De acordo com a NBR 6118, admite-se que em uma peça
fletida o esmagamento do concreto ocorra quando a
deformação das fibras comprimidas atinge o valor de 3,5‰.
Para seções totalmente comprimidas, o limite de deformação
2‰, a 3 h / 7 do bordo mais comprimido, sendo h a altura da
peça.
A deformação máxima de tração nas armaduras é 10‰. Este
valor é bem inferior à deformação de ruptura dos aços para
concreto armado, mas este limite é utilizado para evitar
deformações plásticas excessivas5
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SEGURANÇA
2 - Estados Limites de Utilização ou de Serviço
(ELS):
 Casos possíveis para ruptura de uma seção de
concreto armado:
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Estados Limites Últimos (ELU):
O estado limite último de ruptura de uma seção transversal
pode ocorrer por ruptura do concreto (esmagamento) ou por
deformação excessiva do aço da armadura. Admite-se a ruína
quando as deformações em uma seção transversal atingem o
limite inferior ou superior de cada domínio, que são definidos
pelo projetista, devendo adequar o comportamento da seção
ao fim a que se destina. Ressalta-se também que os domínios
consideram apenas o comportamento à flexão, sem qualquer
referência à ruptura por cisalhamento, onde a peça pode ruir
por esmagamento do concreto ou tração diagonal.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Estados Limites Últimos (ELU):
 Domínios de Dimensionamento:
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Tipos de Ruptura:
a) Deformação excessiva da armadura: quando a deformação
na armadura mais tracionada atinge o valor de 10‰
(domínio 1 e 2);9
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Tipos de Ruptura:
b) Esmagamento do concreto em seções parcialmente
comprimidas: quando a deformação na fibra mais
comprimida atinge o valor de 3,5‰ (domínio 3, 4 e 4a);10
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Tipos de Ruptura:
c) Esmagamento do concreto em seções totalmente
comprimidas: quando a deformação na fibra situada a 3h/7
do bordo mais comprimido atingir o valor de 2‰, com h
sendo a altura da seção (domínio 5).
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Solicitações:
1 – Reta a: Tração uniforme;
2 – Domínio 1: Tração Não-uniforme (flexo-tração), sem
tensões de compressão;12
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Solicitações:
3 – Domínio 2: Flexão simples ou composta sem ruptura à
compressão do concreto (ec<3,5‰) e com máximo
alongamento permitido para a armadura (e s=10‰);
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Solicitações:
4 – Domínio 3: Flexão simples ou composta com ruptura à
compressão do concreto e escoamento da armadura
tracionada (e s  e yd );14
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SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Solicitações:
5 – Domínio 4: Flexão simples ou composta com ruptura à
compressão do concreto e sem escoamento da armadura
tracionada (e s < e yd );15
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Solicitações:
6 – Domínio 4a: Flexão composta com a armadura comprimida;
7 – Domínio 5: Compressão Não-Uniforme (Flexo-Compressão)
sem tensões de tração.16
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento – Solicitações:
8 – Reta b: Compressão Uniforme.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Domínios de Dimensionamento para a Flexão Simples ou
Pura:
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Classificação das peças de Concreto Armado
quanto aos tipos de ruptura (Armadura Tracionada
e Concreto comprimido):
Peças subarmadas: Possuem uma taxa geométrica de
armadura relativamente baixa, levando a seção a romper ainda
no domínio 2. Neste caso, a ruptura ocorre por deformação
excessiva da armadura tracionada, de modo convencional,
sem haver o esmagamento do concreto. Esta ruptura é dúctil e
caracterizada por apresentar aviso prévio, devido ao elevado
grau de fissuração que antecede a ruptura
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Classificação das peças de Concreto Armado
quanto aos tipos de ruptura (Armadura Tracionada
e Concreto comprimido):
Peças Normalmente Armadas: A ruptura ocorre no domínio 3,
com o concreto esmagando e a armadura escoando. O
comportamento é semelhante ao das peças subarmadas, em
termos de ductilidade, mas pode requerer uma elevada taxa
geométrica de armadura tracionada ou longitudinal;
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Classificação das peças de Concreto Armado
quanto aos tipos de ruptura (Armadura Tracionada
e Concreto comprimido):
Peças Superarmadas: a ruptura ocorre no domínio 4. Devido
ao excesso de armadura, o aço não chega a escoar, pois a
força resultante resistente é relativamente baixa para o
provocar, e a ruptura se dá por esmagamento do concreto.
Esta ruptura é brusca, frágil e sem aviso prévio, e a armadura
não é completamente utilizada, gerando desperdício.
Esta situação pode ser evitada aumentando-se a resistência da
zona comprimida, adicionando uma armadura longitudinal
nesta região.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Limites para Deslocamentos (ELS):
Os deslocamentos excessivos e a tendência à vibração dos
elementos estruturais podem ser indesejáveis por diversos
motivos, classificados em quatro grupos básicos:
 Aceitabilidade Sensorial;
 Efeitos Específicos;
 Efeitos em elementos não-estruturais;
 Efeitos em elementos estruturais.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Fatores que influenciam na avaliação das flechas
(ELS):
 Fissuração: Reduz a rigidez do elemento estrutural;
 Fluência: Majoração das flechas imediatas;
 Retração: Sofre influência do processo construtivo, do fato
água-cimentoe do processo de cura;
 Efeitos de origem térmica: Em geral são pequenos, podendo
ser desprezados.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Fatores que influenciam na avaliação das flechas
(ELS):
 Fissuração: Reduz a rigidez do elemento estrutural;
 Fluência: Majoração das flechas imediatas;
 Retração: Sofre influência do processo construtivo, do fato
água-cimento e do processo de cura;
 Efeitos de origem térmica: Em geral são pequenos, podendo
ser desprezados.
Limites práticos para controle de deslocamentos: Tabela 13.2
da NBR 6118 (ABNT,2014)
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Limites para abertura de fissuras – estado de
fissuração inaceitável (ELS):
A NBR 6118:2003 recomenda que o valor da abertura
característica das fissuras não ultrapasse os seguintes valores
prescritos, como visto anteriormente:
 Classe de agressividade I:  0,4 mm;
 Classe de agressividade II e III:  0,3 mm;
 Classe de agressividade IV:  0,2 mm.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Classes de Agressividade Ambiental - NBR 6118
(ABNT,2014):
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Elementos Estruturais:
Um edifício é geralmente composto de elementos estruturais,
que são responsáveis por suportar as solicitações, e de
elementos não estruturais, como as alvenarias e esquadrias,
que apresentam capacidade resistente desprezível.
Em uma estrutura convencional de concreto armado, os
elementos estruturais se apresentam em forma de barras,
blocos e placas.
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Elementos Estruturais:
Os pilares são projetados para suportar o carregamento
vertical oriundo das vigas, além de serem capazes de absorver
os efeitos causados pela pressão dinâmica do vento. De modo
geral, os pilares de edifícios são dimensionados para suportar
esforços de flexo-compressão.
As vigas, assim como os pilares, são elementos lineares ou
de barra, mas calculados para suportar esforços
predominantemente de flexão, além de do esforço cortante e
torçor. Usualmente as vigas são utilizadas na posição
horizontal, salvo no caso de escadas, e os pilares na posição
vertical,
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ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
Elementos Estruturais:
As lajes são elementos de
placas responsáveis por
transmitir toda a carga
acidental normal da edificação
às vigas, e estas, por
conseguinte, as transmitem
aos pilares e estes às
fundações. Correntemente os
projetistas estruturais
dimensionam os elementos de
transição das fundações, como
blocos e sapatas.29
ESTADOS LIMITES, AÇÕES E 
SEGURANÇA
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BASES E CRITÉRIOS PARA 
CÁLCULO - ESTÁDIOS
O procedimento para se caracterizar o desempenho de uma seção de
concreto consiste em aplicar um carregamento, que se inicia do zero e
vai até a ruptura.
Às diversas fases pelas quais passa a seção de concreto, ao longo
desse carregamento, dá-se o nome de estádios. Distinguem-se
basicamente três fases distintas: estádio I, estádio II e estádio III.
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BASES E CRITÉRIOS PARA 
CÁLCULO - ESTÁDIOS
 Estádio I:
Esta fase corresponde ao início do carregamento. As tensões normais
que surgem são de baixa magnitude e dessa forma o concreto
consegue resistir às tensões de tração. Tem-se um diagrama linear de
tensões, ao longo da seção transversal da peça, sendo válida a lei de
Hooke
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BASES E CRITÉRIOS PARA 
CÁLCULO - ESTÁDIOS
 Estádio II:
Neste nível de carregamento, o concreto não mais resiste à
tração e a seção se encontra fissurada na região de tração. A
contribuição do concreto tracionado deve ser desprezada. No
entanto, a parte comprimida ainda mantém um diagrama linear
de tensões, permanecendo válida a lei de Hooke
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BASES E CRITÉRIOS PARA 
CÁLCULO - ESTÁDIOS
 Estádio III:
A zona comprimida encontra-se plastificada e o concreto dessa região
está na iminência da ruptura. Admite-se que o diagrama de tensões
seja da forma parabólico-retangular, também conhecido como
diagrama parábola-retângulo.
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BASES E CRITÉRIOS PARA 
CÁLCULO - ESTÁDIOS
 Estádio III:
A Norma Brasileira permite, para efeito de cálculo, que se trabalhe
com um diagrama retangular equivalente. A resultante de compressão
e o braço em relação à linha neutra devem ser aproximadamente os
mesmos para os dois diagramas.
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