2a Prova Mecanica 2 Virtual 2016.1 prof: André Vilela

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Universidade	de	Pernambuco	
Escola	Politécnica	de	Pernambuco	
02	de	julho	de	2016	
Mecânica	2	-	1°	Semestre	2016	–	2ª	Prova	
	
Nome:______________________________________________________	CPF:	_________________________________	
	
ATENÇÃO:	
Soluções	sem	os	respectivos	desenvolvimentos,	claramente	explicitados,	NÃO	SERÃO	CONSIDERADAS.	Todas	as	
equações	estão	em	unidades	do	Sistema	Internacional	de	Unidades	(SI).	
Nos	problemas	de	resolução	numérica	considere	g	=	10	m/s2.	
	
01.	(3,0	pontos)	Um	bloco	de	massa	2	#$	está	inicialmente	em	repouso	localizado	em	%	 = 	0	em	um	sistema	
de	coordenadas	como	mostra	a	figura.	O	bloco	pode	ser	empurrado	por	um	agente	externo	contra	um	conjunto	
de	arruelas	de	borracha	que	não	estão	presas	ao	bloco.	Não	há	atrito	na	região	%	 ≥ 	0.	Sabendo	que	a	força	
do	tipo	elástica	não-linear	que	as	arruelas	fazem	sobre	o	bloco	é	dada	pela	relação	)*++ 	= −150%//1%,	onde	%	é	medido	em	metros,	determine:	
a)	(1,0)	o	trabalho	da	força	das	arruelas	sobre	o	bloco	em	um	deslocamento	
desde	sua	posição	não	comprimida	em	%	 = 	0	até	%	 = 	0,008	4;	
b)	(1,0)	a	velocidade	máxima	com	que	o	bloco	passa	pela	posição	%	 = 	0	após	
ser	liberado	da	posição	%	 = 	0,008	4.	
c)	 (1,0)	 Após	 ser	 liberado,	 o	 bloco	 passa	 pela	 posição	%	 = 	0	 se	movendo	 no	 sentido	 negativo	 do	 eixo	%.	
Durante	esse	movimento,	o	bloco	entra	em	uma	região	com	coeficiente	de	atrito	cinético	5	e	atinge	o	repouso	
depois	de	percorrer	uma	distância	6	 = 	0,09	4.	Determine	5.	
	
02.	 (4,0	pontos)	Uma	bola	8	 de	massa	2	#$	 é	 arremessada	horizontalmente	
com	 uma	 velocidade	 de	4	4/:	 em	 um	 bloco	;,	 suspenso	 e	 de	massa	4	#$.	
Sabendo	que	o	coeficiente	de	restituição	da	colisão	é	igual	a	< = 0,5,	determine:	
a)	(1,0)	a	velocidade	do	bloco	B	imediatamente	após	a	colisão;	
b)	(1,0)	a	velocidade	da	bola	A	imediatamente	após	a	colisão;	
c)	(1,0)	a	altura	ℎ	atingida	pelo	bloco	B	quando	ele	para	momentaneamente.	
d)	(1,0)	Qual	tipo	de	colisão	proporciona	um	valor	máximo	para	ℎ?	Que	valor	é	esse?	
	
03.	 (3,0	 pontos)	 A	 bola	;	 possui	 uma	 massa	4	 = 5	#$	 e	 está	 presa	 à	 extremidade	 de	 uma	 barra	 de	 massa	
desprezível	e	comprimento	0,5	4.	O	sistema	está	submetido	a	um	torque	cujo	módulo	variável	no	tempo	tem	a	
forma	>(@) 	= 	 (4 − 2@)	B4,	como	mostra	a	figura.	Em	@ = 0	a	velocidade	da	bola	é	igual	a	2	4/:.	Calcule:	
a)	(1,0)	o	módulo	do	momento	angular	inicial	da	bola;	
b)	(1,0)	o	instante	de	tempo	em	que	o	sistema	para	de	girar	momentaneamente;	
c)	(1,0)	o	trabalho	do	torque	sobre	a	bola	entre	o	instante	inicial	e	o	momento	em	
que	a	bola	para	momentaneamente.