topografia.pdf muito bom

Prévia do material em texto

TOPOGRAFIA
Elaboração e Organização: 
Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA
TOPOGRAFIA
FUNDAMENTOS BÁSICOS
Topos (lugar) e Graphien (descrever).
Ciência aplicada, baseada na 
Geometria e na Trigonometria, cujo objetivo é determinar o contorno, dimensão e 
posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre (ESPARTEL, 1978). 
Essa ciência, possibilita a representação, em planta, dos limites de uma 
propriedade, dos detalhes que estão em seu interior (cercas, construções, áreas 
de cultivo e melhorias em geral, córregos, vales, espigões, etc.). (BORGES, 1977)
Para as representações e cálculos, supõe-se a Terra como sendo plana, porém, 
esta é um elipsóide de revolução, achatado. Sendo assim, quando as distâncias 
forem muito pequenas, seus valores, medidos sobre a superfície esférica, 
resultarão sensivelmente iguais àqueles medidos sobre um plano. No entanto, é
necessário que se fixem os limites1 para que isso aconteça, sendo que acima dos 
mesmos, o erro será exagerado, e os métodos topográficos deverão ser 
substituídos pelos geodésicos (que consideram a curvatura da Terra). (BORGES, 
1977)
Com base nas PLANTAS com curvas de nível, a Topografia representa o relevo 
do solo com suas elevações e depressões. Além disso, possibilita conhecer a 
diferença de nível entre dois pontos, independentemente da distância que os 
separa (BORGES, 1977).
[1] Para um trabalho de grande precisão, o limite para se 
considerar uma superfície plana é 55km2. Já para medições 
aproximadas, de propriedades rurais, os métodos 
topográficos podem satisfazer até o dobro da área citada. 
Acima desses limites, a curvatura da Terra gerará erros.
[1] Para um trabalho de grande precisão, o limite para se 
considerar uma superfície plana é 55km2. Já para medições 
aproximadas, de propriedades rurais, os métodos 
topográficos podem satisfazer até o dobro da área citada. 
Acima desses limites, a curvatura da Terra gerará erros.
PLANIMETRIA
O conjunto de métodos utilizados para a obtenção dos dados 
necessários para o traçado de uma planta recebe o nome de 
Topometria, subdividido em planimetria e altimetria.
Medidas das grandezas (distâncias e ângulos horizontais) sobre 
um plano horizontal. Para representá-las, é necessário fazê-lo 
através de uma vista de cima, pois elas aparecerão projetadas 
sobre um mesmo plano horizontal. A referida representação 
denomina-se planta. (BORGES, 1977)
Bússola
instrumento para determinar a direção dos alinhamentos em 
relação à meridiana dada pela agulha magnética, suposta 
constante. A agulha é sustentada por um pivô ou eixo vertical 
fixo no centro de um círculo horizontal cuja circunferência é
dividida geralmente em graus e metades de graus. (ESPARTEL, 
1978)
A Terra tem propriedades de um grande magneto, por isso as 
extremidades da agulha são atraídas por duas forças atuando em dois 
pontos diametralmente opostos, que são os pólos magnéticos da Terra, 
os quais não coincidem com os pólos geográficos. A linha que une os pólos 
magnéticos da Terra é chamada meridiana magnética; a ponta da agulha 
que se dirige para o pólo magnético do N é chamada norte e a outra ponta 
sul. 
Em todo o ponto eqüidistante dos pólos magnéticos da Terra, a agulha é
igualmente atraída, contudo, quando a agulha estiver colocada num ponto 
que diste desigualmente dos pólos magnéticos, ela será mais atraída pelo 
mais próximo, inclinando-se para o mesmo. Tal desvio da agulha no 
sentido vertical, chama-se inclinação da agulha. No Hemisfério Norte, a 
agulha será mais atraída para o norte, no hemisfério sul, para o sul. A fim 
de anular a inclinação da agulha, deve-se equilibrá-la com um peso 
qualquer, o qual será colocado, no primeiro caso ao lado sul e, no segundo 
ao lado norte, levando a agulha a conservar um plano horizontal.
O meridiano magnético e o meridiano geográfico formam entre si um 
ângulo variável, denominado de declinação magnética. Quando o 
meridiano magnético fica à direita do meridiano verdadeiro, a declinação é
oriental; quando fica à esquerda, é ocidental. (ESPARTEL, 1978)
Medidas dos ângulos horizontais ou azimutais 
com bússolas
Azimute magnético (Az)
O Azimute magnético de um alinhamento, consiste no ângulo que a direção deste 
alinhamento faz com o meridiano magnético (figura 01). Os azimutes variam de 0o a 
360o e são contados a partir da ponta N da agulha no sentido horário.
Desse modo, considerando-se que:
Ângulo NOA = 45o
Ângulo NOB = 130o
Ângulo NOC = 220o
Ângulo NOD = 310o, 
teremos: 
Azimute de AO = 45o (Az)
Azimute de OB = 130o (Az)
Azimute de OC = 220o (Az)
Azimute de OD = 310o (Az)
Se o alinhamento estiver na direção ON, o seu azimute será 0o; 
Se estiver na direção OS será 180o; se estiver em OE, será 90o e em OW, 270o.
Azimute Magnético
Fonte: Espartel, p. 66, 1978
Rumo Magnético (R)
O Rumo Magnético de um alinhamento é o ângulo que ele forma com a 
ponta da agulha que lhe fica mais próxima (figura 02). Os rumos são 
contados para a direita ou para a esquerda, conforme se acham mais 
próximos de E ou de W. Esses variam de 0o a 90o.
Assim, tem-se:
Ângulo NOA = 40o; Rumo AO = N40oE
Ângulo SOB = 60o; Rumo OB = S60oE 
Ângulo SOC = 30o; Rumo OC = S30oW
Ângulo NOD = 45o; Rumo OD = N45oW
Também, pode-se escrever 40o NE, 
70o SW, etc.
Rumo Magnético
Fonte: Espartel, p. 67, 1978
Conversão de Azimutes em rumos e vice-versa
Sejam os Quadrantes I, II, III e IV
OA = R1, OB = R2, OC= R3, OD = R4, 
sendo R1 = N45oE, R2 = S30oW, R3 = 
S60oE, R4 = N45oW.
De acordo com a figura 03:
o azimute de OA (Az1) é o mesmo rumo de 
OA, ou seja Az1 = 45o; 
o azimute de OB (Az2) é o ângulo NOB = 
180o – 30o = 150o;
o azimute de OC (Az3) será o ângulo NOC = 
180o + 60o = 240º
e o azimute de OD será o ângulo NOD = 
360o – 45o = 315o (Az4).
Q I: azimute é igual ao rumo
Q II: azimute é igual a 180o menos o rumo 
Q III: azimute é igual a 180o mais o rumo
Q IV: azimute é igual a 360o menos o rumo. 
(ESPARTEL, 1978)
Fonte: Espartel, p. 67, 1978
Inversão dos pontos leste e oeste nas 
bússolas de rumos
A inversão dos pontos 
cardeais E e W nos limbos 
das bússolas permite a 
leitura direta dos ângulos, 
o que facilita o trabalho 
de campo. (ESPARTEL, 
1978)
Balizamento de uma direção
As Balizas são utilizadas para demarcar ou 
balizar um alinhamento no terreno, 
possibilitando a medida de distâncias, os 
alinhamentos de pontos, além de servir 
para destacar um ponto sobre o terreno, 
tornando-o visível de locais muito 
afastados (BORGES, 1977). 
A baliza de cano de aço, muito utilizada, 
tem 2 metros de comprimento, 16 a 20 cm 
de diâmetro e é pintada de duas cores 
contrastantes (branco e vermelho), de 50 
em 50 ou de 20 em 20cm, tendo na 
extremidade inferior um ponteiro de ferro 
para sua fixação no terreno. (ESPARTEL, 
1978)
ALTIMETRIA
Medições das distâncias e dos ângulos verticais que, na planta, não 
podem ser representados, excetuando-se as curvas de nível. Desse 
modo, a altimetria usa como representação a vista lateral, ou perfil, ou 
corte, ou elevação e, os detalhes da altimetria são representados sobre 
um plano vertical. (BORGES, 1977)
Altitudes e cotas. Nível verdadeiro e aparente
O objetivo da Altimetria ou Hipsometria é medir a distância vertical 
ou diferença de nível entre vários pontos. As distâncias verticais 
referidas à superfície média dos mares, recebem o nome de altitudes; 
já quando referidas a uma superfície de nível fictícia, localizada acima 
ou abaixo das superfícies dos mares, denominam-se cotas. 
O nível verdadeiro é o nível da superfície dos mares ou do esferóide 
terrestre, e o nível aparente é o do plano tangente a essa superfície. 
A altimetria abrange dois métodosgerais de nivelamento. O primeiro 
diz respeito a todas as medidas ao nível verdadeiro, realizado 
através do método barométrico (baseado na determinação de um 
plano horizontal). Já o segundo, se refere ao nível aparente, 
compreendendo os métodos geométrico e trigonométrico.
NIVELAMENTO
Nivel verdadeiro e 
aparente
Nivelamento 
Geométrico
mira
nivel de precisão
Clinômetro
O método de nivelamento Geométrico consiste 
em determinar um plano horizontal e as 
intersecções dele com uma série de verticais 
tiradas pelos pontos a nivelar, e em seguida 
determinar as distâncias desses pontos a esse 
plano o qual recebe o nome de plano de 
referência. 
Dentre os aparelhos de nivelamento, pode-se 
citar o Clinômetro, um instrumento que 
possibilita medir as rampas pelos ângulos de 
inclinação, em porcentagem ou graus e a 
visada é feita por visor e pínula ou por luneta. 
O Clinômetro militar (figura) da Keuffel & 
Esser, compreende de uma caixa circular, 
escura, de 70mm de diâmetro, com clinômetro 
de pêndulo sensível, graduado em graus até
45o nos dois sentidos, com parada automática. 
A escala e o objeto visado são vistos 
simultaneamente no campo da luneta. 
(ESPARTEL, 1978). Fonte: Espartel, p.360, 1978
Clinômetro
Altímetro
O nivelamento barométrico se baseia na relação 
entre a altitude e a pressão atmosférica. 
O altímetro de precisão sistema Paulin é um exemplo 
de barômetro aneróide ou metálico compensado de 
grande sensibilidade. Um índice de tendência, à
esquerda ou à direita do zero, observado num 
espelho indica se a pressão atmosférica é superior 
ou inferior à indicada pela agulha na observação 
anterior. A agulha é ligada ao botão central que se 
manobra até que o índice de tendência esteja diante 
do zero. A agulha indica, então, imediatamente, a 
pressão atmosférica correta.
Operação: Para uma observação precisa, basta girar 
o parafuso de ajustagem e, simultaneamente, a 
agulha. Nessa operação, o índice de tendência deve 
coincidir com o zero. Para o transporte, deve-se fixar 
o mecanismo, girando o botão central no sentido 
contrário ao dos ponteiros de um relógio, até fixá-lo. 
Nos pontos a nivelar, ajustar o índice com o zero no 
espelho (acionando o botão central) e ler a pressão e 
a altitude correspondentes, indicadas pelo ponteiro 
(ESPARTEL, 1978).
Fonte: Espartel, p.417, 1978
BIBLIOGRAFIA
BORGES, A. de C. Topografia: aplicada à Engenharia Civil. 2a ed. São 
Paulo: Edgard Blucher, vol. 1, 1977.
ESPARTEL, L. Curso de Topografia. Globo Ed., 6a Ed., Porto Alegre (R S), 
1978.