Fenomenos dos Transportes exercicios provas (1)

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FENÓMENOS DE TRANSPORTE 
 
RESUMO DE EXERCÍCIOS DE PROVAS 
PARCELARES 
 
 
 
 
Cursos:Engª Mecânica; Engª Eléctrica e Engª Civil 
Departamento de Engenharias e Tecnologias 
Professor Responsável: Sílvia Santos 
Fevereiro de 2014 
 
   
Fenómenos de transporte – Exercícios de 1ª Prova Parcelar ‐ 2014                      
 
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1. Considere as Figuras seguintes que apresentam dois tipos de deformação. 
 
 
 
a) Indique qual das Figuras anteriores corresponde a uma deformação de 
um sólido e qual corresponde a uma deformação de um líquido. 
b) Descreva qual a diferença essencial entre sólidos e fluidos. 
 
2. Dois pequenos reservatórios estão ligados a um manómetro de tubo em U 
contendo mercúrio (ρ=13,56 g/cm3) e os tubos de ligação estão cheios com 
álcool (ρ=0,82 g/cm3). O reservatório a maior pressão está 2 m abaixo do 
outro. (Dados: g=9,8 ms-2 ) 
a) Qual a diferença de pressão entre os reservatórios quando a diferença 
do nível dos meniscos de mercúrio for de 225 mm? R: PA-PB=44 kPa 
b) Se em alternativa se usasse um manómetro de tubo em U invertido, 
contendo líquido de densidade 0,74 g/cm3, qual seria a leitura do 
manómetro para a mesma diferença de pressão. R: h=36 m 
 
3. Considere o escoamento de um fluido incompressível atravessando um 
acessório convergente para ligar um tubo de maior diâmetro a um tubo de 
menor diâmetro, conforme a Figura. 
a) Utilize a equação da continuidade para caracterizar a velocidade em 
cada região do escoamento. Fazer as hipóteses que julgar necessário. 
b) Aplique o balanço de energia ao volume de controle anterior, em estado 
estacionário e na ausência de atrito. Assuma fluido incompressível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A  B
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4. Faz-se escoar água através do tubo representado na figura abaixo, a um 
caudal de 85 l/min. Calcule a força horizontal exercida pelo fluido no com 
um diâmetro interno de 2 cm colocado horizontalmente. (Dados: 
1atm=101325 Pa; ρ
H2O
=1g/cm3) R: Rx=100,7 N 
 
 
5. Os manómetros de líquido são dispositivos em que se utiliza uma coluna 
de líquido para medir a diferença de pressão entre um ponto e a atmosfera, 
ou entre dois pontos dos quais nenhum está à pressão atmosférica. 
 
a) Indique 4 características essenciais aos líquidos manométricos, e 
descreva porque são essenciais. 
b) Em determinadas circunstâncias pode ser difícil a leitura da pressão 
manométrica. Dê dois exemplos de situações de leitura difícil e 
sugestões de como poderia ultrapassar as situações referidas. 
 
6. Um tubo manométrico fechado em forma de U contém mercúrio (ρ=13,6 
g/cm3) e está ligado à parte inferior de uma conduta através da qual é 
transportada água, de acordo com esquema. Num ponto directamente 
acima da ligação do tubo em U inferior, encontra-se a ligação de um 
manómetro diferencial em U invertido, que contém um líquido 
manométrico com densidade 0,5 g/cm3. Quais são os valores de P1 e P2? 
(Dados: 1 in=2,54 cm, g=9,8 ms-2 ) R:P1=120,6 kPa; P2=117,5 kPa 
1
2
P2 = 1.3 atm (rel.)
P1 = 1.5 atm (rel.)
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7. Um fluido circula numa conduta na qual existe um alargamento súbito, 
conforme apresentado na Figura. A pressão que actua na secção 1 é 
constante de valor P1. Encontre uma expressão que traduza a variação da 
energia interna entre as secções 1 e 2 em termos de v1, A1 e A2. Assuma 
fluxo incompressível, estado estacionário e despreze a força que o fluido 
exerce nas paredes. 
 
 
 
 
8. Os manómetros de líquido são dispositivos em que se utiliza uma coluna 
de líquido para medir a diferença de pressão entre um ponto e a atmosfera, 
ou entre dois pontos dos quais nenhum está à pressão atmosférica. 
 
a) Deduza a equação fundamental da hidrostática cuja aplicação directa 
pode ser observada no manómetro de tubo em U. 
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b) Em determinadas circunstâncias pode ser difícil a leitura da pressão 
manométrica. Dê dois exemplos de situações de leitura difícil e 
sugestões de como poderia ultrapassar as situações referidas. 
 
9. Na junção de duas tubulações, conforme a Figura, são misturados dois 
fluidos. Na tubulação (1) escoa um fluido com massa especifica (ρ
1
) e caudal 
(Q
1
). Na tubulação (2) escoa um fluido com massa especifica (ρ
2
) e caudal 
(Q
2
). Sabendo que o caudal na tubulação (3) é (Q
3
). 
 
a) Determine a expressão que permitirá calcular a massa específica (ρ
3
) da 
mistura. 
b) Aplique o balanço de energia ao volume de controle anterior, em estado 
estacionário e na ausência de atrito. Assuma fluido incompressível. 
 
10. Água escoa em estado estacionário por um tubo ascendente, sendo 
depois deflectida e saindo com velocidade radial uniforme. Se o atrito for 
desprezado, qual o caudal através da tubagem, se a pressão relativa em A 
for de 70 kPa? (Dados: (ρ=1 g/cm3, g=9,8 ms-2 ) R: Qv=0,37 m3/s 
 
11. Determine a pressão no ponto A, situado no interior do tanque, 
sabendo que o tubo manométrico está aberto para a atmosfera. R: 
PA=140,5 kPa 
 
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1
 
1 in = 2,54 cm 
12. Os fluidos não Newtonianos são aqueles que não seguem a Lei de 
Newton da viscosidade. 
a) Qual o significado do sinal algébrico “menos“ na lei de Newton da 
viscosidade? 
b) Um determinado fluido apresenta comportamento pseudoplástico e 
também tixotrópico. Descreva qualitativamente o comportamento do 
fluido. 
 
13. Pretende-se transferir água a 20 ºC desde uma albufeira até um 
depósito situado numa fábrica, de acordo com o esquema em 
anexo (as distâncias não estão à escala). A tubagem tem diâmetro 
de 3 polegadas e rugosidade de 0,6 mm e compreende 4 cotovelos 
padrão a 90º, dois cotovelos a 45º, uma válvula de gaveta 1/2 
aberta e uma outra válvula do mesmo tipo, totalmente aberta. 
 
Fluido Densidade / g cm-3 
queroseno 0,81 
mercúrio 13,6 
água 1,0 
2m 
10 m 18m 
 9 m
 
10 m 
2 m 1 m 
Água a 20ºC 
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a) Se a altura manométrica fornecida pela bomba for de 40 m, qual será o 
caudal volumétrico esperado? Considere apenas 2 iterações 
b) Qual a potência consumida pela bomba, admitindo uma eficiência de 
bombagem de 70%? 
Dados: ρ (água) = 1000 kg/m3; μ (água) = 0,001 Pa.s; g=9,8 m/s2, 1 in = 25,4 mm 
 
14. Por vezes, em escoamento de fluidos, a trajectória do fluido pode ser 
afectada devido à presença de objectos imersos. 
a) Um corpo mergulhado ou flutuando num fluido parado está sujeito a 
diferentes tipos de forças. Apresente o balanço de forças. 
b) Considere uma esfera a cair com velocidade uniforme no seio de um 
líquido. Aplique o balanço de forças a esta situação. 
 
15. Considere uma esfera a cair numa coluna de água (ρ (água) = 1000 
kg/m3, μ(água) = 0,001 Pa.s), atingindo a velocidade terminal de 1 
cm/s. A esfera possui um diâmetro de 6 mm e uma massa de 0,05g. 
Calcule a força de atrito. R: Fk=0,000621 N 
 
16. Pretende-se transportar combustível a partir de um camião cisterna para 
um depósito subterrâneo, de acordo com a Figura apresentada. A pressão 
relativa no interior do depósito subterrâneo é mantida a 1,57 bar e o 
camião encontra-se aberto à atmosfera. A conduta de abastecimento 
tem 76 mm de diâmetro,0,05 mm de rugosidade e um comprimento total 
de 100 m. Admitindo que o transporte ocorre por gravidade e desprezando 
os acessórios no percurso, calcule: 
c) As perdas de carga devidas ao atrito. R: hf=12,8 m 
d) Se o transporte ocorrer com um nº de Re=4×105, qual o caudal volumétrico do 
combustível transportado. R: Qv=15 L/s 
 
Dados: ρ (combustivel)=850 kg/m3; g=9,8 m/s2, 1 bar=105 Pa 
 
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Grupo II 
17. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo 
refratário (k =1,2 kcal/h.m.oC) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.oC). 
A temperatura dos gases dentro do forno é 1700oC e o coeficiente de 
transferência de calor por convecção na parede interna é 58 kcal/h.m2.oC. 
A temperatura ambiente é 27 oC e o coeficiente de transferência de calor 
por convecção na parede externa é 12,5 kcal/h m2 oC. Desprezando a 
resistência térmica das juntas de argamassa, calcule: 
a) O fluxo de calor por m2 de parede. R: q/A=1479 kcal/hm2 
b) As temperaturas nas superfícies interna, externa e entre as camadas. R: T1=1670 
ºC, T2=1423,5 ºC, T3=145 ºC 
 
18. Consideremos um tubo cilíndrico no qual passa um fluido a alta 
temperatura. Seja T1 a temperatura da superfície interior do cilindro e T2 a 
temperatura da superfície exterior do cilindro. Sabendo que a expressão 
geral que define a variação da temperatura num cilindro é dada por: 
T(r)=C1Ln(r)+C2 
a) Obtenha a equação que descreve o perfil de temperaturas na parede do 
cilindro. 
b) Como poderá ser descrito o fluxo de calor? 
c) Que alterações apresentará a expressão obtida na alínea anterior, se o cilindro 
estiver isolado com dois revestimentos diferentes? 
 
19. Os fluidos não Newtonianos podem ser classificados relativamente 
ao tempo. Esta classificação relaciona-se com a viscosidade de que 
forma? Que classificações conhece? 
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20. Um determinado fluido apresenta comportamento pseudoplástico e 
também tixotrópico. Descreva qualitativamente o comportamento 
do fluido. 
 
21. Pretende-se efectuar o transporte de querosene através duma 
tubagem (rugosidade= 0,2 mm) com 10 cm de diâmetro interno e 60 
m de comprimento. 
 
Propriedades do querosene: densidade= 820 kg/m3; viscosidade= 2,5 mPa.s 
 
a) Qual a perda de carga em linha devido ao atrito, sabendo que o caudal 
de fluido é 9 L/s. Apresente o valor em unidades de pressão. R: ΔP=9 kPa 
b) Qual a utilidade da equação de Hagen-Poiseuille? Em que condições se 
aplica? 
 
22. Considere uma parede plana de um forno no qual ocorre uma 
operação de queima. Seja a temperatura na parede interior do 
forno T1 e a temperatura da parede exterior T2, será estabelecido um 
fluxo de calor através da parede. 
 
a) Deduza a equação geral que descreve a transferência de calor em 
coordenadas cartesianas. Faça as aproximações que achar necessárias 
b) Sabendo que o perfil de temperaturas na parede é dado por 
T(x)=C1x+C2, obtenha a equação que descreve o perfil de temperaturas 
no interior da parede. Arbitre as variáveis que achar necessárias. 
c) Represente, tendo em conta a equação obtida na alínea anterior, o 
fluxo de calor através da parede. 
 
23. Numa conduta de cobre (L=1 m) (k=380 W/mºC) com Dext = 5,1 cm 
e Dint=4,8 cm, circula vapor saturado a 100 ºC, sendo a temperatura 
ambiente de 25 ºC. Os coeficiente de transferência de calor na 
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interface externa e interna da conduta são, respectivamente, 
hint=5600 W/m2ºC e hext=5 W/m2ºC. 
a) Calcule o fluxo de calor transferido na conduta. Q=59,9 W 
b) Pretende-se isolar a conduta com fibra de vidro (k=0,04 W/mºC), de 
modo a reduzir as perdas de calor em 60%. Apresente a expressão que 
permitirá calcular a espessura do isolamento necessária. 
 
24. Considere um recipiente cilíndrico de diâmetro interno = 20 cm em aço 
inoxidável (k = 45 W/(mK)) com uma espessura de 2 mm o qual é utilizado 
como reservatório temporário de azoto líquido (Tebulição=77,4 K), 
encontrando-se isolado com magnésia de espessura = 2 cm (k = 0,07 
W/(mK)). Calcule o calor transferido para o depósito por unidade de 
tempo e de comprimento, sabendo que o ar circundante se encontra a 
300 K e que o coeficiente de transferência de calor exterior é de 5 W/m2K. 
Despreze a transferência de calor por convecção no interior do recipiente. 
R: q/L=333 w/m