coordenadas geograficas

Prévia do material em texto

1. Sistemas de Coordenadas 
Geográficas. 
2. GPS 
3. Georeferenciação
• Os SIGs armazenam uma 
colecção de mapas temáticos 
associados pelas suas 
coordenadas geográficas
– um ponto num mapa 
corresponde a um ponto em 
cada um dos mapas restantes
• Como se estabelecem as 
coordenadas geográficas?
2
Coordenadas polares:
Distância ao centro de um círculo
Ângulo formado com um raio de 
referência
SISTEMAS DE COORDENADAS PLANAS
Coordenadas cartesianas:
Ponto de origem
Distância a 2 eixos perpendiculares 
ao ponto de origem
3
Distâncias a pontos de referência
Mas... A Terra tem uma forma altamente irregular e que se altera constantemente.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
A B
Para medir:
• distância entre pontos
• localização 
Superfície de 
referência
Superfície topográfica da Terra
(alterada por montanhas, vales, ...)
Nível do mar
(alterado pelas marés, diferenças de 
gravidade, ...)
4
QUAL É A FORMA DA TERRA?
Aproximações:
Plano (distâncias < 10Km)
Esfera
c. 20 Km diferença 
nos pólos
Elipsóide
Geóide:
• superfície equipotencial de nível 
zero;
• nível médio do mar, prolongado 
por baixo dos continentes. 5
Datum geodésico:
o processo que estabelece 
um elipsóide como 
superfície de referência
Elipsóide local - ajustado a 
uma pequena zona do 
geóide
Elipsóide global - ajustado a 
todo o geóide.
Forma da terra sem água 
nem nuvens (satélite ERS-1)
É complicado adaptar um 
elipsóide a esta forma...
6
• Estabelecem um elipsóide como superfície de referência
• Definem: 
• um elipsóide
• definido pelos semi-eixos maior e menor
• uma localização inicial
• a distância entre o geóide e o elipsoide na localização inicial
• um azimute inicial
• direcção de referência que define o Norte
• Os modernos datums geodésicos descrevem a Terra com uma série 
de parâmetros complexos:
• tamanho
• forma
• orientação
• campos de gravidade
• velocidade angular
Datums Geodésicos
7
Latitude, 
Longitude, 
Altitude 
SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS
Estabelecem a distância 
de um ponto a dois 
planos, usando um 
Datum como superfície 
de referência.
• Latitude: Ângulo com o Equador
• 90º Norte – 0º (Equador) – 90º Sul
• Longitude: Ângulo com o Meridiano Principal (Greenwich)
• 180º Leste – 0º (Greenwich) – 180º Oeste
Polo Norte
Equador
Meridiano 
Principal
Latitude Longitude
Observatório 
de Greenwich
8
Latitude geodésica ângulo entre o plano do equador e a direcção vertical
de uma linha normal ao elipsóide de referência.
Longitude geodésica ângulo entre o plano de referência e o plano que
passa através do ponto, sendo ambos perpendiculares
ao plano do equador.
Altitude geodésica distância entre o elipsóide de referência e o ponto,
medida na direcção normal ao elipsóide.
9
Mapa de 1989: Datum WGS-84 Mapa de 1957: Datum NAD-27
Referenciar coordenadas geográficas com base num datum errado 
pode resultar em erros de centenas de metros.
Latitude
10
Diferentes países e agências usam datums diferentes como base 
para o seu sistema de coordenadas.
Os sistemas de posicionamento global (GPS) via satélite possuem 
uma precisão abaixo de três metros.
Datum Norte-Americano
NAD (elipsóide Clarke 
1866)
Datum Sul-Americano
(elipsóide internacional)
Datum Arc
(elipsóide Clarke 1880)
Datum Europeu
(elipsóide internacional)
Datum WGS 72
Datum de Tóquio
(elipsóide Bessel)
Datum internacional 
WGS 84
(World Geodetic System 
1984)
Datums mais usados
11
Datum A:
- Latitude
- Longitude
- Altitude
Sistema cartesiano:
- espaço 3D centrado 
na Terra
- X, Y, Z
Datum B:
- Latitude
- Longitude
- Altitude
CONVERSÃO ENTRE DATUMS
12
Coordenadas geodésicas 
esféricas
(Latitude, Longitude)
Usadas para mostrar informação 
em mapas e SIGs
Como converter entre os dois sistemas?
Usadas para determinar a 
localização precisa 
Coordenadas planas
13
Projecção Procedimento para transformar coordenadas geodésicas esféricas
para coordenadas planas. 
Distorce algumas propriedades dos mapas: direcção
distância
área
Projecção que distorce todas as 
propriedades por igual
Projecção que minimiza a distorção das 
direcções em prejuízo da distância e da área 14
Projecção cilíndrica: resulta da projecção da 
superfície esférica num cilindro.
15
Projecções cilíndricas
16
Projecção cónica: resulta da projecção da 
superfície esférica num cone.
17
Projecção azimutal: resulta da projecção da 
superfície esférica num plano.
18
PROJECÇÃO CONFORME:
• A escala em qualquer ponto num mapa conforme é a mesma em 
qualquer direcção.
• As direcções são preservadas
• Os meridianos e os paralelos intersectam-se em ângulos rectos
• A forma é preservada localmente
Direcção: ângulo entre dois pontos
Escala: relação entre a distância 
acomodada no mapa e a mesma 
distância na superfície da Terra.
• Úteis para:
• Navegação marítima e 
aérea
• Cartografia de grande 
e média escala
19
PROJECÇÃO EQUIDISTANTE:
• Num mapa equidistante, as distâncias entre o centro de projecção e 
qualquer ponto no mapa não são alteradas
• Preserva a distância entre dois pontos
• Úteis para 
cartografia de 
pequena escala
20
PROJECÇÃO EQUIVALENTE:
• Num mapa equivalente, as áreas são todas proporcionais às 
correspondentes na superfície da Terra
• Preserva a área num dado local
• Úteis para:
• cartografia de pequena 
escala
• mapear fenómenos 
com distribuição em 
superfície
21
Coordenadas cartesianas:
definem posições num plano 2D
Compostas por:
Zona – região da Terra a que 
respeitam
Easting, Northing – distância 
horizontal e vertical a pontos de 
referência (em metros)
Sistema de Coordenadas UTM
Universal Transverse Mercator
NAD-83 Latitude – 30º 16’ 28.82’’ N
Longitude – 97º 44’ 25.19’’ W
NAD-83 Zona – 14 R
Easting – 621 160.98 m
Northing – 3 349 893.53 m
22
Números: designam fusos de 6 graus de amplitude que se 
estendem da latitude 80º S – 84º N
meridiano central – origem das coordenadas
Letras: designam zonas de 8 graus que se estendem a norte 
e a sul do Equador
Zona 14 R
ZONAS UTM
Lisboa:
Zona 29 S
23
Eastings: medidos desde o meridiano central
(500 km “falso leste” para assegurar coord. positivas)
Northings: medidos a partir do equador
(10 000 km “norte falso” para locais ao sul do equador)
meridiano central: 99º O (longitude)
NAD-83 Zona – 14 R
Easting: 121 161 m
(desde o meridiano central)
+ 500 000 m
(falso leste)
= 621 161 m
Northing: 3 349 894 m
(desde o equador)
Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude)
24
Cartografia portuguesa
Datum geodésico mais antigo (Sec XVIII)
datum de Lisboa – DtLx
Observatório Astronómico no castelo de S. Jorge
Datum geodésico português actual – Dt73
situado sensivelmente a meio do País, em Melriça
SISTEMA BESSEL-BONNE
Elipsóide de Bessel
Projecção de Bonne
cónica
equivalente
Ponto 
central
Longitude: 08 07’ W
Latitude: 39 40’ N
M -
P -
M -
P +
M +
P +
M +
P -
25
SISTEMA HAYFORD-GAUSS
Ponto 
central
Longitude: 08 07’ 53.31’’ W
Latitude: 39 41’ 37.30’’ N
M +
P +
M +
P -
M -
P -
M -
P +
1 - SISTEMA HAYFORD-GAUSS ANTIGO
Datum DtLx (Lisboa)
2 - SISTEMA HAYFORD-GAUSS MODERNO
Datum Dt73 (Melriça)
Latitude: 39 40’ N
Longitude: 08 07’ 54.862’’ W
Elipsóide de Hayford
Projecção de Gauss-Kruger
cilíndrica transversa
conforme
26
3 - SISTEMA DE COORDENADAS MILITARES
Idêntico ao Sistema Hayford-Gauss
origem fictícia - todo o País no quadrante positivo
Ponto 
central
Origem
fictícia 200 km
30
0 
km
4 - SISTEMA UTM
Projecção de Gauss-Krugera cada um dos 60 fusos com 6º 
de amplitude que constituem a Terra
Datum europeu 27
SISTEMA UNIVERSAL DE COORDENADAS
- único sistema de projecção conforme
- único elipsóide de referência
- único datum
UTM
Europa e Norte de África:
- elipsóide de Hayford
- datum Europeu (Postdam, Alemanha)
Redes geodésicas europeias 
compatíveis
Convergência nas zonas de 
fronteira 
28
Georeferenciação de cartas raster
(atribuir coordenadas geográficas a um mapa definido 
por linhas/colunas)
Transformação de coordenadas geográficas
1 – escolher um sistema de coordenadas
2 – transformar o mapa raster com um modelo geométrico
Pontos de controlo no terreno Recolher #Pontos: 
XREF YREF XIMG YIMG 
XREF YREF XIMG YIMG 
29
Modelo polinomial simples é adequado para a maioria dos 
casos de mapas raster, incluindo imagens de satélite
XIMG = f(XREF, YREF)
YIMG = f(XREF, YREF)
- nº de pontos de controlo?
- erro quadrático médio (medida para decidir da qualidade do 
ajustamento)
3 – Reamostrar a imagem
Métodos:
Vizinho mais próximo (apropriado para dados temáticos, uso do 
solo)
Interpolação bilinear
Convolução cúbica
(média pesada entre pontos vizinhos, 
apropriada para dados contínuos, 
declives) 30
Fonte: http://www.who.int/health_mapping/resources/GIS_tutorial_geometric_correction.pdf
Leitura aconselhável
Carta inicial Carta georeferenciada
31
E a Georeferenciação de pontos móveis? 
32
NAVEGAÇÃO GLOBAL
História
GPS – Global Positioning System
Funcionamento
Informação
Outros sistemas
33
Latitude, 
Longitude, 
Altitude 
SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS
Estabelecem para 
um ponto, a partir 
de um Datum:
COMO SABER AS COORDENADAS 
DO PONTO ONDE ESTOU?
Polo Norte
Equador
Meridiano 
Principal
Latitude Longitude
Observatório 
de Greenwich
34
História
A navegação geográfica leva 
ao desenvolvimento de 
Sistemas de Navegação
• Orientação: estrelas, bússola
Sextante
Mede o ângulo entre as 
estrelas e o horizonte
Até ao século XX, os 
navegadores mediam eles 
próprios as coordenadas:
• Latitude: astrolábio, sextante
• Longitude: cronómetro
35
1920’s – Sistemas de rádio
• Cobertura limitada
• E.U.A. – LORAN
• União Soviética – Chayka
• etc.
• Pouca precisão
• Interferências atmosféricas
1962-1996 – Satélites TRANSIT
• Desenvolvido pela Marinha dos E.U.A. 
• Acesso público em 1967
• Precisão: 15 – 500 m
• Erro cresce com a velocidade do objecto
36
1978 – Satélites NAVSTAR – GPS
• GPS: “Global Positioning System”
• Limitado às forças militares dos E.U.A.
• Precisão: 10 m
• Receptor simples e leve
1983 – Acesso público limitado ao GPS
• Precisão para civis: 100 m
• SA: “Selected Availability”
2000 – Acesso público completo ao GPS
• Precisão normal: 10 m
• Precisão assistida (GPS diferencial): < 3 m
37
Funcionamento
• Constelação de 24 satélites em 
órbita da Terra
• órbita a 17 700 Km 
• 6 satélites cobrem sempre 
qualquer ponto da Terra
• Coordenadas geográficas são 
calculadas por um receptor GPS
• Latitude
• Longitude
• Altitude
38
Para conhecer a localização de 
um ponto no espaço:
• Distância a pelo menos três 
pontos de referência
GPS usa os satélites como 
pontos de referência:
• mede-se a distância de 
um objecto a pelo menos 
três satélites
• Trilateração
39
Cálculo da distância
• Tempo que um sinal rádio leva a percorrer a 
distância entre o satélite e o receptor GPS
• relógios atómicos com precisão de 3 x 10-9 segundos
• São usados 4 satélites
• 3 para calcular as coordenadas (trilateração)
• 1 para corrigir as estimativas de distância
40
Informação dada pelo GPS
• Coordenadas geográficas
• Latitude, Longitude e Altitude (datum WGS 84)
• Receptores transformam coordenadas para outros datums 
ou sistemas de projecção
• Outros dados
• Tempo
• Direcção
• Traçar percursos
• Velocidade
• Estimativas da hora de chegada a um destino 41
Informação dada pelo GPS
• Ligação a Sistemas de Informação Geográfica
• Indicação de pontos de interesse próximos
• Direcções para chegar a um destino
• Tendo em conta p. ex. os sentidos de trânsito possíveis 
dentro de uma cidade
42
• GALILEO – “GPS Europeu”
• Operacional em 2008 (?)
• Precisão: 2 m
• Permite p. ex. sistemas de navegação automática
http://ec.europa.eu/dgs/energy_transport/galileo/index_en.htm43
	1. Sistemas de Coordenadas Geográficas. ��2. GPS ��3. Georeferenciação
	Número do slide 2
	Número do slide 3
	Número do slide 4
	Número do slide 5
	Número do slide 6
	Número do slide 7
	Número do slide 8
	Número do slide 9
	Número do slide 10
	Número do slide 11
	Número do slide 12
	Número do slide 13
	Número do slide 14
	Número do slide 15
	Número do slide 16
	Número do slide 17
	Número do slide 18
	Número do slide 19
	Número do slide 20
	Número do slide 21
	Número do slide 22
	Número do slide 23
	Número do slide 24
	Número do slide 25
	Número do slide 26
	Número do slide 27
	Número do slide 28
	Número do slide 29
	Número do slide 30
	Número do slide 31
	Número do slide 32
	Número do slide 33
	Número do slide 34
	Número do slide 35
	Número do slide 36
	Número do slide 37
	Número do slide 38
	Número do slide 39
	Número do slide 40
	Número do slide 41
	Número do slide 42
	Número do slide 43