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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA UNIDADE 4:UNIDADE 4: Trocadores de Calor, Propriedades da Radiação Térmica e Troca Radiativa entre SuperfíciesTérmica e Troca Radiativa entre Superfícies (CAPÍTULOS 11,12,13 DO LIVRO TEXTO) DIA 49 Propriedades da Radiação Térmica Lei de Stefan-Boltzman p ç • Fornece a radiação emitida em todas as direções e em todos os comprimentos de onda a partir do valor da temperatura do CNcomprimentos de onda, a partir do valor da temperatura do CN U CN é i difUma vez que o CN é um emissor difuso. Propriedades da Radiação Térmica • Emissão em uma Banda p ç Emissão em uma Banda é a Fração da Emissão total de um CN que está num intervalo de comprimentos de onda (banda).p ( ) F d d λ λ λ1 λ2 - Fração de radiação entre λ1e λ2: Propriedades da Radiação Térmica Tabela 12.1 – Funções da radiação de corpo negro. p ç A 3ª Coluna auxilia no cálculo da intensidade espectral, já a 4ª Coluna é a razão entre a intensidade obtida na 3ª coluna e a intensidade no máx. Propriedades da Radiação Térmica • Emissão de superfícies reais p ç A distribuição espectral e direcional de uma superfície real difere daquelas de um CN. Emissividade EspectralEmissividade Espectral Emissividade Direcional TotalEmissividade Direcional Total Propriedades da Radiação Térmica • Emissão de superfícies reais p ç A emissividade hemisférica total representa uma média em todas as direções e comprimentos de onda possíveis.ç p p Propriedades da Radiação Térmica • Emissividade normal total em função da temperatura. p ç ç p Propriedades da Radiação Térmica • Emissividade normal total típicas p ç Propriedades da Radiação Térmica - Absortividade, Refletividade e Transmissividade da superfície p ç Meio Semitransparente Irradiação espectral Gλ Gλ,tr , Gλ,abs , Gλ,ref , são diferentes de zero Meio Opaco Gλ,tr=0 Propriedades da Radiação Térmica •Absortividade: Fração da irradiação absorvida pela superfície p ç •Absortividade: Fração da irradiação absorvida pela superfície. - Espectral Direcional:αλ,θ=Iλi,abs/Iλ,i - Espectral hemisférica: αλ(λ)=Gλ abs(λ)/Gλ(λ)p λ( ) λ,abs( ) λ( ) - Hemisférica total: α=Gabs/G • Refletividade: Fração de radiação incidente que é refletida pela superfície.p p - Espectral Direcional:ρλ,θ=Iλi,ref/Iλ,i - Espectral hemisférica: ρλ(λ)=Gλ,ref(λ)/Gλ(λ) - Hemisférica total: ρ=Gref/G Propriedades da Radiação Térmica • Transmissividade: Fração de radiação transmitida através da superfície. p ç ç ç p - Espectral hemisférica : τλ(λ)=Gλ,tr(λ)/Gλ(λ) - Hemisférica total : τ = Gtr/G Usando as definições acima e a equação de balanço de radiação (Gλ = Gλ,ref + Gλ,abs + Gλ,tr ) para um meio semitransparente: ρλ+αλ+τλ=1ρλ λ λ Que para propriedades médias ao longo de todo o espectro: ρ+α+τ=1 Para o meio opaco:Para o meio opaco: ρλ+αλ=1 e ρ+α =1 Propriedades da Radiação Térmica • Lei de Kirchhoff p ç Considerando que em cada corpo, a irradiação é difusa, que há regime estacionário um balanço de energia estacionário, um balanço de energia, no corpo 1 sugere: ; Implicando em G d i i é i p Grande recinto isotérmico envolvendo pequenos corpos, todos em equilíbrio térmico De forma geral, temos a lei de Kirchhoff todos em equilíbrio térmico, Propriedades da Radiação Térmica • Lei de Kirchhoff p ç Alternativamente, sabendo que A Lei de Kirchhoff também pode ser expressa comoA Lei de Kirchhoff também pode ser expressa como Sendo para qualquer superfície no interior:p q q p Sendo o comprimento de onda um parâmetro modificador E além do comprimento de onda, a natureza direcional:p Propriedades da Radiação Térmica • Superfície Cinza p ç Uma superfície para a qual αλ, e λ, são independentes de e é h d fí d fconhecida por superfície cinza difusa. Nessa superfície a emissividade hemisférica total e a absortividade Nessa superfície, a emissividade hemisférica total e a absortividade hemisférica total são iguais, ou seja Propriedades da Radiação Térmica EXEMPLO 12.2 p ç A distribuição espectral da irradiação sobre uma superfície pode ser representada como segue: Qual é o valor da irradiação total? Propriedades da Radiação Térmica A irradiação total pode ser obtida por: p ç ç p p Que dividindo por partes: E ãEntão: Propriedades da Radiação Térmica EXEMPLO 12.4 p ç Considere um grande recinto (cavidade) isotérmico que é mantido a uma temperatura uniforme de 2000 K. Calcule o poder emissivo da radiação que emerge de uma pequena abertura na superfície do recinto Qual é oemerge de uma pequena abertura na superfície do recinto. Qual é o comprimento de onda λ1 abaixo do qual estão concentrados 10% da emissão? Qual é o comprimento de onda λ2 acima do qual estão concentrados 10% daQ p 2 q emissão? Determine o poder emissivo espectral máximo e o comprimento de onda no qual essa emissão ocorre. Qual é a irradiação incidente sobre um pequeno objeto localizado no interior do recinto? Propriedades da Radiação Térmicap ç 1. A emissão a partir de abertura em qualquer cavidade isotérmica terá as p q q características da radiação de um corpo negro. Propriedades da Radiação Térmica 2. O comprimento de onda λ1 corresponde ao limite superior da banda p ç p 1 p p espectral (0 → λ1) que contém 10% da radiação emitida. Com F(0→λ1) = 0,10 tem-se naTabela 12.2 que λ1T = 2195 μm · K. Assim, O comprimento de onda λ2 corresponde ao limite inferior da banda espectral (λ → ∞) que contém 10% da radiação emitida Comespectral (λ2→ ∞) que contém 10% da radiação emitida. Com Da Tabela 12.2, λ2T = 9382 μm · K Da Tabela 12.2, λ2T 9382 μm K implicando em 3 Pela lei do deslocamento de Wien λ T = 2898 μm · K Assim3. Pela lei do deslocamento de Wien, λmáxT = 2898 μm · K. Assim, Propriedades da Radiação Térmica O poder emissivo espectral associado a esse comprimento de onda pode ser p ç p p p p calculado pela Equação: Ou a partir da terceira coluna daTabela 12.2. Para λmáxT = 2898 μm · Kp máx μ Como a emissão é difusa, 4 A i di ã b l bj i i d i d 4. A irradiação sobre qualquer objeto pequeno no interior do recinto pode ser aproximada como igual à emissão de um corpo negro na temperatura da superfície do recinto Dessa maneira G = E (T)superfície do recinto. Dessa maneira, G Ecn(T)
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