Preparação para Prova - Exercícios

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INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2013INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2013
AULA PRÁTICA NO 26 – LISTA DE EXERCÍCIOS (PARTE 1)– 22 A 31 / OUTUBROAULA PRÁTICA NO 26 – LISTA DE EXERCÍCIOS (PARTE 1)– 22 A 31 / OUTUBRO
PREPARAÇÃO PARA A PROVA SEMESTRALPREPARAÇÃO PARA A PROVA SEMESTRAL
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Objetivos do experimento: Esta última atividade do ano visa revisar conceitos já trabalhados 
e preparar para a prova.
Conhecimentos desenvolvidos durante a aula: Tudo o que foi trabalhado até agora.
Habilidades necessárias: Resolução de problemas, confecção e interpretação de gráficos e 
tabelas, interpretação de texto.
Atitudes esperadas: Conseguir resolver problemas e situações que envolvem a engenharia.
INTRODUÇÃO: Os eixos temáticos para a segunda prova semestral serão as atividades 
trabalhadas nas aulas práticas, em particular, as engenhocas, pontes e barco pop pop.
ANTES DE COMEÇAR A RESOLVER A LISTA, CONSULTE O LIVRO DE “INTRODUÇÃO À 
ENGENHARIA” (HOLTZAPPLE) ONDE É MOSTRADO O MÉTODO DE RESOLUÇÃO DE 
PROBLEMAS “SEM ERROS”. PROCURE RESOLVER CADA EXERCÍCIO DE ACORDO COM 
OS PASSOS PROPOSTOS NO LIVRO.
Em todos os exercícios considere g = 10 m/s2 
EXERCÍCIOS:
1. Em uma máquina de Rube Goldberg uma bola de gude, com massa de 10g, cai, do repouso, 
a partir do topo de duas rampas diferentes, ambas com 30 cm de altura. A primeira rampa 
forma com o solo um ângulo de 60o e a segunda um ângulo de 20o. Considerando 
desprezíveis as perdas por atrito, determine as velocidades das bolas de gude nos dois 
casos.
Rampa A Rampa B
20o60
o
3
2. Considerando a mesma máquina de Rube Goldberg do exercício 1, as perdas de energia 
são dadas abaixo que mostra a energia dissipada em função da distância percorrida, 
levando em conta as perdas por atrito com o ar e com a superfície da rampa:
Pede-se:
a) represente num gráfico as perdas de energia (eixo vertical) em função da distância (eixo 
horizontal);
b) calcule a energia dissipada ao longo de cada uma das rampas;
c) calcule as velocidades da bola de gude ao final de cada rampa, compare com os resultados 
do exercício 1.
3. A energia necessária para derrubar uma peça de dominó é de 6x10-3 J. Calcule a altura 
mínima h (indicados na figura) a partir da qual deve ser solto um pêndulo para que ele tenha 
energia necessária para derrubar o dominó, calcule também o ângulo ∝,	 formado pelo 
pêndulo nessa posição, com a vertical. Considere a massa do pêndulo de 5g. O BRAÇO DO 
PÊNDULO MEDE 30 CM.
altura mínima do pêndulo
h
dominó
∝
4. Na montagem de uma engenhoca foi colocado um elástico para desviar a trajetória da bola 
de gude. Ao atingir o elástico com uma energia de 4,2.10-3 J, o elástico sofreu uma 
deformação de 3 mm. Determine a constante elástica “k” desse elástico e construa um 
gráfico de força (F) em função do deslocamento (x) sofrido (desconsidere perdas de 
energia). 
5. Determine o maior volume de uma caixa sem tampa obtida a partir de uma folha retangular 
com lados L1 e L2 e corte lateral “a”.
4
L1
L2
a
PARA AS QUESTÕES 6 E 7 VALEM A MESMA FUGURA E O MESMO GRÁFICO DA PÁGINA 
5.
6. Observe a montagem ilustrada abaixo. Qual é a velocidade da massa “m” do pêndulo 
quando esta atinge E DERRUBA a peça de dominó na situação: hD = 5 cm e y = 17 cm, massa 
do pêndulo = 2 gramas e massa da peça de dominó = 8 gramas. (O pêndulo sai do repouso a 
partir da posição indicada).
7. Considere a mesma montagem da figura abaixo. Qual deve ser a massa “m” máxima do 
pêndulo, para que o mesmo não derrube uma peça de dominó de 8 gramas, quando o 
pêndulo está a uma altura h = 20 cm, e sabendo que a altura hD = 5 cm (peça de dominó).
5
h
x
y z
hD
x
8. Um engenheiro projetou uma fechadura programável simples, com apenas quatro botões 
(A, B, C e D). O circuito eletrônico desta fechadura é mostrado abaixo e se baseia em uma 
combinação de portas lógicas. A porta se abre toda vez que a combinação de números da 
entrada resulta em uma saída “S” igual a 1 (um). Considere que o valor de cada tecla é 0 
(zero), mas quando acionada seu valor se torna igual a 1 (um). 
a) Quantas combinações permitem que a porta se abra (S=1)? 
0E+00
7,50E-04
1,50E-03
2,25E-03
3,00E-03
0E+00 2,5E-03 5,0E-03 7,5E-03 1,0E-02
Energia necessária para derrubar uma peça de Dominó em função de sua massa 
En
er
gi
a 
(J
)
Massa (kg)
6
A
B
C
D
S
9. Um processo industrial de fabricação de suco de maracujá é descrito por um fluxograma, 
que é mostrado abaixo.
Observando o fluxograma, pede-se:
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a) qual é o destino final dos caroços? 
b) qual a massa de maracujá lavado utilizada no processo?
c) quantas etapas de evaporação há no processo?
10. Em uma indústria deseja-se construir caixas com tampa de base retangular a partir de uma 
folha de base e altura , de modo que seu volume seja máximo, recortando 
convenientemente a folha de papel.
Determine, literalmente, o valor do corte x que maximiza o volume da caixa de lados “b” e “2.a”, 
como indicado na figura.