4.Movimento de queda livre

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Mo v im ie n t o v e r t ic a l de
c a ída libr e (MVCL)
W Ta x i e s pa c ia l
La a t r a c c ió n g r a v it a t o r ia q u e e j e r c e la Tie r r a s o b r e t o do s
lo s c u e r p o s q u e le r o de a n ha c e n q u e e s t o s s e a c e le r e n
c u a n do s e le s d e j a e n l ibe r t a d
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Tr a ba jo de in v e s t iga c ió n 1
1 D e s d e e l te c h o d e u n a c a s a d e 7 m d e a lt u A ) 4 s ; 4 5 m B ) 6 S ; 2 0 m
r a
, 
u n n iño la n z a u n a m a c e ta v e rt ic a lm e n te C ) 7 s ; 7 0 m D ) 8 s ; 8 0 m
ha c ia a ba jo c o n u n a r a p id e z d e 2 m /s ACo n E) 10 s ; 1 6 0 m
q u é v e lo c id a d l le ga rá la m a c e ta a t ie r r a ?
(g - 10 m /5 2) 7 U n c u e r p o s e a
b a n d o n a c e r c a d e la s u 
p e r f rc ie te r r e s t r e lu e g o d e 3 s e g u n d o s de
A ) 1 2 j m / s B ) 1 2 Ì m / S C ) 8 Ì m /S q u é a lt u r a r e c o r r ió ? (g - 10 m /5 2)
h a b e r s id o s o lta d o AQ U é r a p id e z po s e e y
D ) 8 ì m / s E) O 
A ) 10 m í s ; 10 m B ) 2 0 m / s , 20 m
2 u n o b je t o e s s o lt a d o d e c ie r ta a lt u r a y r e E i 6 o m / s ; 1 o o m 
D ) 4 o m /s ; 8o m
c o r r e 2 5 m e n e l ú lt im o s e g u n d o d e s u
c a :d a D e t e r m in a r d e s d e q u é a lt u r a f u e
s o lta d o ta l o bje t o (g - 10 m / 5 2 ) 8 U n c u e r p o e s la n z a d o v e r t ic a lm e n te 
D ) 3 5 m ' v " y e l t ie m p o q u e d e m o r ó e n lle ga r a l
3 S e t ie n e n d o s p a r t íc u la s A y B , u b ic a d a s p
u n t o d e la n z a m ie n to (g - 10 m / 5 2)
d o s 8 0 m S i A s e s u e lt a y B s e la n z a
e n la m is m a v e r t ic a l (A s o b r e B ) y s e pa r a A ) 10 m / S ; 2 S B ) 2 0 m l s ; 3 S
v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r ib a c o n u n a v e lo c i
C ) 3 0 m / s ; 5 s D ) 4 0 m /s ; 80 s
d a d d e 5 m / s
, 
c a lc u la r e l t ie m p o p a r a e l E ) 5 0 m l s ; 10 s
e n c u e n t r o (g - 10 m / 5 2 ) 
9 U n a p ie d r a s e a b a n d o n a d e s d e lo a lto de
)
 36 s h a De r s i ao s o n a a a , s e e n u u u 【 ï ur d e n l aD ) 8 s 
m it a d d e 1a t o r r e
, Aq u é a lt u r a po s e e la 
4 U n a p e lo ta e s la n z a d a c o n u n a v e lo c id a d r r e
? (g - 10 m l s 2 )
d e 10 j (m / s ) AC u á n t o t ie m po e m p le a h
ta q u e s u v e lo c id a d s e a d e 3 0 j (m / s )? A ) 8 0 m B ) l o o m C ) 120 m
(g - 1 0 j m / 5 2 ) D ) 1 6 0 m E) 
2 0 0 m
1 0 S e la n z a u n o b je t o v e rt ic a lm e n t e ha c ia a rD
A ) 2 s B ) 3 S C ) 4 S b a c o n u n a r a p id e z d e 30 m l s , 6a q u é at
D ) 5 s E) 6 s r a c o n r e s p e c to a l p u n to d e la n z a m ie n to s e
5 K a r l ita la n z a u n a p ie d ra c o n u n a v e lo c i
e n c o n t r a r á a l c a b o d e 4 s ? (g - 10 m ls 2)
d a d d e 10 ì (m / s ) H a l la r s u v e lo c id a d a l A ) 10 m B ) 2 0 m C) 3 0 m
c a b o d e 5 s e g u n d o s (g - 10 j m /5 2) D ) 40 m E) 5 0 m
A ) 50 j (m /s ) B ) 6 0 j (m / s )
C ) 4 0 j (m / s ) D ) 3 0 j (m /s )
11 D e s d e lo a lto d e u n e d if ic io s e s u e lta un
c u e rp o q u e ta r d a 4 s e n lle ga r a tie r ra
D
ta d d e s u r e c o r r id o (g - 10 m /5 2)
te r m in a r e l m ód u lo d e 1a v e lo c ida d e n la m
i 
6 u n c u e r po e s la n z a d o v e r t ic a lm e n t e 
c ia a r r ib a c o n u n a r a p id e z d e 4 0 m / s C a l
c u la r e l t ie m po q u e d e m o ra e n lle g a r a l
a lc a n z a d a (g - 10 m / 5 2 )
p u n to d e la n z a m ie n to y 1a a lt u r a m á x im a
A ) 4 0 m / s B ) 2 o m /s C ) 2o & m ís
D130mï s E) 3 0 ml s
1 2 D e s d e Ia a z o t e a d e u n e d if ic io de a l
tu ra
' H "
, 
s e la n z a v e r t ic a lm e n t e ha c ia a r
r iba
u n o b je to c o n u n a r a p ide z d e 3o m l s Si e
l
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o bje t o e m p le a 8 s e n l le g a r a l p is o c a ïc u A ) 5 m B) 2 o m1a r la a lt u r a d e t e d if ic io (g = m / s z) D ) 40 m E) 80 m 
C ) 4 5 m
A ) 4 0 m B ) 80 m C ) 60 m 18 D e s d e u n a m is m a a ltu ra s e d e ja c a e r u nD ) 12 0 m E) 12 5 m 
c u e r p o y s im u ltán e a m e n t e o t r o s e la n z a
3 U n g lo b o a e r o s t á t ic o s e e le v a c o n u n a 
ha c ia a b a jo c o n u n a v e lo c ida d d e 2 m / s
r a p id e z c o n s ta n t e d e 5 m /s c u a n do s e 
AD e s p u és d e c u á n to s s e gu n d o s e s ta rá n
e n c u e n t r a a u n a a lt u r a d e 3 6o m s e d e ja 
s e p a r a d o s 12 m ? (g - 10 m /5 2)
c a e r u n a p i e d r a r e s pe c t o d e t g lo b o H a lla r
e i t i e m p o q u e ta r d a ]a p ie d r a e n lle ga r a
' ' / - -
t ie r r a (g - 10 m l s 2 ) D ) 8 s E ) 10 s
A ) 6 S B ) 9 S C ) 12 S b a y s e o b s e r v a q u e a lo s 5 s e g u n d o s d e
1 9 S e la n z a u n o bje to v e r t ic a lm e n t e ha c ia ar
D ) 15 s E) 1 8 s 
s e r la n z a d o a lc a n z a u n a a l tu r a H De
4 E n la f ig u r a , e l m ó v il A e s la n z a d o v e r t i
m o d o q u e a l a s c e n d e r 25 m m ás
, 
s ó lo [e
c a lm e n te h a c ia a r r ib a c o n v e lo c id a d d e 
fa lta r á 2 s e g u n d o s pa r a a lc a n z a r s u al
4 0 m /s AA q u é d is ta n c ia d e t m ó v il A d e b e 
r a m á x im a H a l la r H (g - 10 m /5 2)
e n c o n t ra rs e o t ro m óv il B " p a ra q u e a l i r c o n
r a p id e z c o n s ta n te d e 2 m /s
, 
c h o q u e c o n 
A ) 1 7 5 m B) 19 5 m C ) 2 7 5 m
és te ju s to a n t e s d e im p a c ta r e n e ï s u e lo ? D ) 2 95 m E ) 30 0 m
(A y B p a r t e n a l m is m o t ie m p o y g - 10 m /5 2) 2 o D e s d e u n e d if ic io m u y a lto u n a p e r s o n a4 o m /s 
s u e lta u n c o c o
, 
3 s d e s p u és s u e lta e l 
g u ie n t e c o c o Ac u á l s e r á la s e p a r a c ió n
e n t r e lo s c o c o s e n 3 s m á s ? (g - 10 m / 5 2 )
A 10 0 m B 12 0 m C 13 0 m
D H 3 5 m EH 4 0 m
八) 4 m B ) 8 m C ) 12 m
D ) 16 m E ) 2 4 m 2 1 D o s e s fe r a s s o n la n z a d a s s i mul t á n e a m
t e d e s d e u n m is m o p u n to v e r tic a lm e n t e
5 D e s d e la a z o t e a d e u n e d if ic io c a e u n a ha c ia a r r iba c o n ra p id e z d e 50 m /s y 30 m / s
m o n e d a
, 
u n a p e r s o n a o b s e r v a q u e ta rd a AQ u é lo n g it u d v e r t ic a l la s s e p a r a lu e g o d e
0
, 
2 s e n p a s a r p o r d e la n t e d e u n a v e n t a 4 s ? (g - 10 m / 5 2)
n a d e 2
, 
2 m d e a lt u r a D e t e r m in a r la d
ta n c ia e n t r e la a z o te a y e l m a r c o s u p e r io r A ) 6 0 m B ) 80 m C ) 10 0 m
d e ïa v e n t a n a (g - 1 0 m / 5 2 ) D ) 12 0 m E ) 2 0 0 m
A ) 3 m B ) 5 m C ) 7 m 2 2 La e s fe ra s e de ja e n lib e r ta d e n e l p u n to A "
D ) 9 m E) 11 m y s e d e m o ra 4 s e n lle ga r a t p u n to B S i n o
e x is te ro z a m ie n to ha lla r
" h " (g - 10 m l s 2)
6 U n o bje to e s la n z a d o v e r t ic a lm e n te ha c ia
r r i ba c o n 2 o m í s ; s i lu e go s e le la n z a c o n A ) 16o m B) 8o m C ) 6 0 m
u n a r a p id e z V , v e r t ic a [m e n t e h a c ia a r r ib a D ) 4 o m E ) 2 0 m
s e o bs e r v a q u e s u a ltu r a m á x im a a u m
tó e n 6 0 m H a l la r " V " (g - 10 m /5 2) 
2 3 Pa r a u n m óv il s e t ie n e : a - (3 , 3 ) , b - (6, 47 ) ,
A ) 60 m / s B ) 4 0 m / s C ) 160 m /S c - (7 , 9 ) H a lla r la v e lo c id a d m e d ia e n e l
D ) 80 m / S E) 3 0 m / S t ra y e c to a b C " , s i e m p le a 413 s e g
7 D e s d e 1a a z o te a d e u n e d if ic io s e la n z a u n d o s
o bje t o v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r iba c o n u n a
r a p id e z d e 10 m / s lle ga n d o a l p is o 
4 s A ) C e ro B ) 2 m / s C ) 4 m /s
d e s p u é s D e te r m in a r la a ltu r a d e ï e
d if ic io D ) 6 m / s E) 5 m /s
(g = 10 m /5 2 )
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2 4 U n a h o r 1Tì iga r e c o r r e po r e l m a r c o d e u n a pe r o s l e n c o n t r a r a u n tú n e l cle do ble 
v e n ta n a c u yo la >go e s e l t r ip le d e l a n c h o m a n o e m p le a r ía 9 s AEn c u án to t ie mpoD e t e r tT t in e 1a v e lo c id a d m e d i a c u a n d o Ia e s t e t r a i le r pa s a r á po r d e la n te d e u n a e sho r m ig a r e c o lr e c o n s e c u t iv a rTi e n t e 1o s 4 ta c ió n d e 3 0 m d e la r go ?
la d o s d e Ia v e n t a n a
, 
e m p le a n d o u n t ie m po
d e 12 s A ) 1 s B ) 2 s
A ) C e r o B ) å . /s C) ' à ' " 2 8 Ac u á n to t ie m p o r e s ba la rá u n c o c he
, 
c uya
D ) 2 m /s E) m l s f r e n o s a p l ic a d o s e n s e c o ge n e r a n u na
v e lo c id a d d e t r á n s ito e s d e 30 m /s s t 1o s
3 3 d e s a c e le r a c ió n d e 3 o m / s ?
e x t r e m o d e u n h o r a r io d e 3 6 c m
, p a r a 2 
A ) 1 s B ) 2 s c ) 3 s
h o r a s d e f u n c io n a m ie n to d e u n r e lo j p e r
D ) 4 s E) 5 s
fe c t a m e n t e c a lib r a d o 2 9 D o s m ó v ile s e m p ie z a n a m o v e rs e de s de
u n m is m o lu ga r y e n u n m is m o s e n t ido ElA ) 1 0 4 m / s B ) 5 × 1 0 m / S m ó v i l " A s e m u e v e c o n v e lo c ida d c oC ) 5 m / s D ) 10 8 m / s ta n t e d e 3 o m / s
, 
m ie n t r a s q u e B pa rteE ) 5 × 1 0 6 m / s d e l re p o s o y a c e le r a a r a z ó n d e 6 m /52
C a lc u la r a l c a b o d e q u é t ie m po B a l c
2 6 C u a n d o u n a p e lo t a c h o c a f r o n t a lm e n t e z a a " A "
c o n t r a u n a p a r e d , s u r a p id e z d is m in u y e
d o s h a l te e l m ód u lo d e la a c e le r a c ió n m e
A ) 5 S B ) 10 S C) 15 s
d ia s u po n ie n d o u n a v e lo c id a d d e in c id e n
D ) 1 6 s E) 2 2 s
c ia d e 2 0 m í s 3 0 D e l p r o b le m a a n t e r io r c a lc u la r la s u m a de
A ) 10 0 m /5 2 B) 16 0 m /5 2 C) 190 m /5 2 v e
lo c id a d e s d e a m b o s m ó v i le s c u a n do
D ) 2 10 m / 5 2 E ) 3 2 0 m / 5 2 s e e n c u e n
t r e n
2 7 c u a n d o u n c a m ió n t r a i le r
, 
c u y a m a r c h a s e 
A ) 6 0 m / s B ) 7 0 m / s C ) 90 m ís
d a a 3 6 k m / h
, 
c r u z a u n t ú n e l e m p le a 5 s , 
D ) 1 6 m / S E) 4 5 m /S
T r a ba ja c o r 1 e n t u s i a s m o y t u a n da r
s e ha r á m á s ta e i l .
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Fi ca
# / Tr a ba jo de in v e s t iga c ión 2
1 U n c u e r po c a e lib r e m e n t e c o n V
o
- O d e 7 U n c u e r p o s e d e ja e n l ib e rta d e n lo a lto d e
u n a g r a n a lt u r a im p a c ta n d o e n la s u pe r f i u n p la n o in c lin a d o s in f r ic c ió n e ï c u a l f
c ie te r r e s t r e c o n u n a r a p id e z d e 30 m / s m a 3 7 ° c o n la ho r iz o n ta l Ha l [a r c u á n to d
Ha l la r e l t ie m po q u e h a e m p le a d o e n r e c o e ie n d e d u ra n te 2 s (g - 10 m ís 2)
r r e r lo s ú lt im o s 2 5 m (g = 10 m / 5 2)
A H 8 m B H 5 m C H 2 m
A ) 1 s B ) 2 s C ) 3 s D ) 9 m E ) 3 m
D ) 4 s E ) 5 s
8 U n c o h e te e s d is pa r a d o v e r t ic a lm e n te 
2 De s d e lo a lto d e u n a to r r e s e la n z a u n a c ia a r r ib a In ic ia lm e n te s u s m o t o r e s le 
p ie d r a v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r iba c o n u n a p r im e n u n a a c e [e r a c ió n d e m ó d u lo 5 m / 5 2
r a p id e z d e 8 m /s AQ u é a ltu r a t ie n e la to d u r a n te 8 s
, y lu e go s e d e s p la z a p o r 
r r e
, 
s i la p ie d r a l le g a a l p is o c o n u n a r a p i c ió n d e la g ra v e d a d AH a s ta q u é a ltu ra s e
d e z d e 12 m l s ? (g - 10 m /5 2 ) E le v ó e t c o h e te ? (g - 10 m / 5 2 )
A ) 3 m B ) 6 m C ) 4 A ) 2 4 0 m B ) 12 0 m C ) 80 m
D ) 5 m E ) 8 m D ) 1 60 m E) 3 0 0 m
3 U n c a z a d o r d is p a ra u n a ba la c o n u n a ra p i 9 U n pa r a c a id is t a d e s p u és d e s o rta r s e d e
d e z d e 120 m / s a p u n ta n d o v e r t ic a lm e n te u n h e lic ó p te r o s u s p e n d id o e n e l a ir e c a e
ha c ia a r r iba AA I c a bo d e c u án to s s e g u n e n fo r m a l ib r e 8 0 m a b r e e n e s e in s ta n t e
d o s la b a la s e e n c o n t ra r á c o m o m áx im o a s u p a ra c a íd a s d is m in u y é n d o le s u r a p id e z
3 15 m po r e n c im a de l c a z a d o r ? (g - 10 m l s z) a r a z ó n d e 2 m l s p o r c a d a s e g u n d o
c u á n to t ie m p o d e m o r a s u d e s c e n s o , s i
A ) 2 1 s B ) 2 2 s C ) 3 s lle g a a l s u e lo c o n u n a ra p id e z d e 2 m / s ?
D ) 12 s E ) 2 5 s (g - 10 m / 5 2)
4 D e s d e 1o a tto d e u n a to r r e d e 4 0 m d e A ) 2 1 s B ) 2 3 s C ) 17 s
a lt u r a s e la n z a u n o b je to v e r t ic a lm e n t e D ) 2 6 s E) 14 s
h a c ia a r r i b a c o n u n a r a p id e z d e 1 o m /5 
1o s e m u e s t r a e l la n z a m i e n to d e d o s obD e te rm in a r e l tie m po e m p le a d o p o r u n m ó v il 
to s D e t e r m in e [a a lt u r a a 1a q u e a m b o se n lle g a r a l p ie d e la to r r e (g - 10 m /5 2 ) 
c o l is io n a n (g - 1o m l s 2 )
八) 8 s B ) 7 8 C ) 6 s
D ) 5 8 E ) 4 s 10 m / s
5 D e te r m in a r la a lt u r a m á x im a d e u n o bje to 80 m
q u e a l a lc a n z a r la q u in ta p a r t e d e d ic ha
a lt u r a
, p o s e e u n a r a p id e z d e 2 0 m / s
30 m /s
A H 5 m B 3 5 m C 5 5 m 
AHOr N BH 5 m C 2 5 m
D ) 2 5 m E ) 4 5 m 
D ) 3 0 m E) 4 0 m
6 D e s d e la a z o te a d e u n e d if ic io s e s u e lta 
11 U n p r o y e c t i t s e la n z a h a c ia a r r ib a y re t
u n a p i e d r a y e n e s e m is m o in s t a n t e s
e 
n a a l p u n to d e la n z a m ie n to d e s p u és d e 10 s
la n z a o t r a p ie d r a d e s d e e l p is o h a c ia a r r i
c
Q u é a ltu r a m áx im a c o n s ig u e ?
b a c o n u n a r a p id e z d e 2 0 m / S S i 1a s p ie
(g - 10 m / 5 2 )
d r a s lle g a n a l p is o s im u ltá n e a m e n t e d e A ) 7 5 m B ) 1 0 0 m C ) 1 2 5 m
te rm in a r la a ltu r a d e l e d ific io (g - 10 m / 5 2) D ) 1 50 m E) 17 5 m
A ) 2 0 m B ) 4 o m C ) 80 m 12 D e s d e c ie r t a a ltu r a s e la n z a ha c ia a r r ib a
D ) 6 0 m E ) 5 0 m u n a p ie d r a a 40 m /s y s im u ltá n e a m e n te
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o t r a ha c ia a b a jo a 3 0 m / s AQ u é d is t a n c ia 1 8 U n p r o y e c t i l e s la n z a d o c o n u n a v e lo c id a d
lo s s e p a r a a l c a b o d e 2 s ? (g - 10 m l s 2 ) V = 3 0 j m / s d e s d e u n a p o s ic ió n Y
.
- 4 0 j m
e n e l in s t a n t e t = O s D e t e r m in a r la po s ic ión
A ) 1 0 0 m B ) 1 2 0 m C ) 14 0 m " Y " e n u n in s t a n t e Y U s a r u n id a d e s d e l S I
D ) 1 6 0 m E) 18 0 m y g - 10 m / 5 2
13 D o s pa r t íc u la s s o n la n z a d a s h a c ia a r r iba A ) Y = 4 0 + 10 t 1 5 12
d e s d e las p o s ic io n e s Y
o 1
- 4 j m y Y
. 2
- 5 j m B ) Y - 4 0 + 3 0 t 5 12
c o n v e lo c id a d e s V
o 1
- 7 j m / s y V o 2 - 5 j m /S C ) Y - 3 0 t 5 12
r e s p e c t iv a m e n t e H a lle e l t ie m po e n q u e 1a s D ) Y = 4 0 5 12
pa r t íc u la s s e e n c u e n t r a n E ) Y = 4 o + 3 o t + 5 t2
A ) o
, 
1 s B ) o
, 
2 s c ) o
, 
3 5 
1 9 w a lt e r la n z a u n a p e lo t a c o n u n a ve l oD ) 1
, 
4 S E ) 0
, 
5 S 
d a d d e 1 5 j (m / s ) AC u á n to t ie m p o ta rda e n
1 4 S e s u e lta (V
.
- o ) u n c u e r p o d e s d e u n a r e g r e s a r a s u n iv e l d e la n z a m ie n t o ?
a lt u r a H "
, 
s i r e c o r r e la m it a d d e e s ta a lt u (g - 1 0 j m / 5 2 )
r a d u r a n t e e l 4 ° s e g u n d o d e s u c a íd a
H a l la r H (g - 10 m /5 2 i A ) 3 s B ) 4 S C ) 2 s
D 1 s E W , 5 s
A ) 3 0 m B ) 7 0 m C ) 4 0 m
D ) 5 0 m E ) 6 0 m 2 0 U n o b je t o e s la n z a d o c o n u n a v e lo c ida d
d e 8 0 j (m / s ) AC u á l e s s u v e lo c id a d d
1 5 S e la n z a v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r ib a u n a p u é s d e 10 s e g u n d o s ? (g - 10 j m /5 2)
p ie d r a C a lc u la r e ï t ie m po q u e d e m o r a e n
a lc a n z a r u n a r a p id e z d e 6 m l s
, p o r s e A ) 2 2 j (m / s ) B ) 2 0 j (m / s )
g u n d a v e z
, 
s i s e la n z ó c o n u n a r a p id e z C ) 1 8 j (m / s ) D ) 15 j (m / s )
A ) 1
, 
0 s B ) 3
, 
6 s C ) 1
, 
4 5 2 1 S e la n z a u n a p e lo t a d e s d e la s u pe r f ic ie
D ) 2
, 
6 s E ) 5
, 
3 s t e r r e s t r e c o n u n a r a p id e z in ic ia l d e 5 0 m / s
S i d e s p u é s d e u n t ie m p o t s e e n c u e n t ra
1 6 S e t ie n e u n l ib r o a u n m e t r o d e a lt u r a s o b r e a c e r c á n d o s e a t ie r r a c o n u n a v e lo c id a d
AQ u é s e o b s e r v a r á a l s o lt a r e l lib r o ? 
d e 3 0 m / S
, 
h a lla r t (g - 10 m / 5 2 )
A ) E l li b r o l le g a p r im e r o y lu e g o e l p a p e l D ) 1 6 s E ) 2 0 
8 ) E l p a p e l a l p r in c i p io c a e ju n to c o n e l
lib r o
, p e r o lu e g o l le g a n ju n to s 2 2 S e s u e lt a u n c u e r p o d e s d e c ie r t a a ltu ra ,
C ) E l Pa p e l y e l lib r o l le g a n ju n to s E n to n c e s
, 
lu e g o d e t r e s s e g u n d o s ha 
D ) E l p a p e l s u b e u n p o c o y lu e g o c a e c o r r id o : (g = 10 m /5 2 )
s o b r e e M b m
D 5 5 m E H 2 m
1 7 L a s c u e r d a s q u e s o s t ie n e n u n a s c e n s o r
d e u n e d if ic io d e l C e n t r o C :v ic o s e r o m p e n 2 3 D o s s e g u n d o s d e s p u é s d e s e r la n z a do
e n e l in s ta n t e e n q u e u n a p e r s o n a q u e v a d e s d e e l s u e lo v e r t ic a lm e n t e ha c ia a r r iba ,
e n e l in te r io r a ba n d o n a u n a m o n e d a e n e l u n o bje t o e s tá s u b ie n d o a 2 o m l s ; en t
a ir e AQ u é s u c e d e r á ? c e s a l l l e g a r a l s u e lo s u r a p i d e z e s
A ) S e p e ga e n e l t e c ho
B ) C a e c o n M R U A ) 2 0 m / s B ) 3 0 m / s C ) 4 0 m l s
C ) S e p e g a e n e l p is o D ) 5 0 m / S E ) 6 0 m / s
D ) S e s u s p e n d e e n e l e s p a c io 2 4 D e s d e c ie r t a a lt u r a s e la n z a vert i ca l m
E) C a e a c e le r a d a m e n te t e h a c ia a b a jo u n o b je t o c o n 10 m /s ; s i
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t r a y e c t o r ia e s : 
s o b r e B c h o c a rá n a m b a s b o l ita s ?
A H O m H B H o m s C H Oms
D ) 2 0 m / s E) 3 0 m / s
2 5 De s d e la b a s e d e u n e d if ic io s e la n z a u n
o bje to v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r iba a 6 0 m / s
s i lu e g o d e 2 s s e e n c u e n t r a e n la m it a d
d e l e d if ic io (p o r p r im e r a v e z ) Ac u á l e s 1a
a lt u r a d e l e d if ic io ? (g - 10 m / 5 2 )
A ) l o o m B ) 2 0 0 m C ) 3 0 0 m
D ) 4 0 0 m E ) 5 0 0 m
八) 2 0 m B ) 8 0 m C ) 9 8 m
D ) 2 m E ) N u n c a c h o c a rá n
2 8 D e s d e e l s u e lo s e la n z a u n o b je t o ver
c a lm e n t e h a c ia a r r ib a
, 
s i a lc a n z a u n a 
t u r a m á x im a d e 8 0 m e n t o n c e s e l t ie m p o
q u e e m p le a e n 1a b a ja d a e s : (g - 10 m / 5 2)
A 1 B 2 C 3
D ) 4 E ) 5
2 6 U n a pa r t :c u ïa la n z a d a v e r t ic a lm e n t e h a c ia
a r r ib a c o n r a p id e z V
, 
a lc a n z a u n a a lt u r a
m á x im a H S i Ia r a p id e z d e la n z a m ie n to s e
d u p lic a , la a lt u r a m á x im a
A ) s e d u p lic a B ) e s la m is m a
C ) s e c u a d r u p l ic a D ) a u m e n t a 2 h
E) a u m e n t a 4 h
2 9 D e s d e la a z o t e a d e u n e d if ic io s e la n z a u n
c u e r p o c o n ra p id e z v e r t ic a l h a c ia a r r iba d e
2 0 m / S
, 
lle g a n d o a l p is o 10 s d e s p u és
t e r m in a r la a lt u r a d e l e d ific io (g = 10 m / 5 2 )
A ) 10 0 m B ) 2 0 0 m C ) 3 0 0 m
D ) 4 0 0 m E ) 5 0 0 m
27 A y B s o n p u n t o s s o b r e Ba m is m a v e r t ic a l
A e s t á 1 0 0 m s o b r e B
, 
d e s d e A s e d e ja
c a e r u n a b o l it a y s im u ltá n e a m e n t e s e l
z a h a c ia a r r ib a o t r a b o lita c o n u n a r a p id e z
d e 5 0 m / s C o n s id e r a n d o q u e s ó lo a c t ú a
3 0 U n c u e r p o q u e h a s id o s o lt a d o r e c o r r e
e n s u s t r e s p r im e r o s s e g u n d o s ig u a l d
ta n c ia q u e e n e l ú lt im o s e g u n d o H a lle Ia
a lt u r a d e la c a íd a (g - 10 m / 5 2)
A 12 5 m B 12 8 m C 1 3 0 m
D 14 5 m E 14 8 m
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Tr a ba jo de in v e s t iga c ió n 3
p ie d ra c a lc u la r e l t ie m p o q u e d e m o r a e n D ) 1 2 s E ) o 8 s 
C ) 3 s
a lc a n z a r u n a v e lo c id a d d e 6 m / s , Po r s e
7 u n a s c e n s o r d e 6 m e t r o s d e a ltu r a (e ntred e 2 0 m l s g - 10 m /5 2 le r a c ió n c o n s t a n t e a = 2
, 
2 (m /5 2) Ca lc u la rA ) 1
, 
0 s B ) 1
, 
4 s C ) 2
, 
6 s 
a s c e n s o r u n f o q u it o " q u e s e De s p re nde
e l t ie m p o q u e d e m o r a e n l le ga r a l p is o de l
2 U n c u e r p o c a e lib r e m e n t e d e c ie r ta a lt u r a
u n a v e lo c id a d d e 3 0 m / s H a lla r e l t ie m p o D ) 3 s 
B ) 1 S C) 2 S
q u e h a e m p le a d o e n r e c o r r e r lo s ú l t im o s c
ió n 
E ) F a l t a m a y o r infor
2 5 m g - 10 m l s 2 
8 u n g lo b o m e t e r e o ló g ic o d e s c ie n d e c o n u na
A 1 s B ) 2 s C ) 3 s 
s e e n c u e n t r a a u n a a lt u r a d e 6o m s o bre laD ) 4 s E ) 5 s 
s u p e r f ic ie d e s d e e l g lo b o s e a b a n do n a u na
3 D e s d e Bo a lto d e u n e d if ic io
, 
u n h o m b r e p ie d r a , Aq u é t ie m p o d e m o r a la p ie d ra e rï
la n z a u n a p e lo ta v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r i lle g a r a l s u e lo ? g - 10 m / 5
2
b a c o n u n a v e lo c id a d d e 1 2
, 
5 m / S L a 
AC u á l e s la v e lo c id a d d e la p e lo ta c u a n d o 
D ) 3 S E ) N in g u n a 
C) 5 S
lle g a a l s u e lo ? 
9 E n c a íd a lib r e d e c i r c u á le s d e la s s i gu i
A ) 10 m / s B ) 12 m / s C ) 2 0 m / s t e s p r o p o s ic io n e s s o n s ie m p r e fa ls a s
D ) 3 0 m / s E ) 3 5 m / s I S i u n m ó v i l p a r t e d e A y d e s c r ibe u na
t ra y e c to r ia v e r t ic a l r e g r e s a n do a A en4 U n a p a r t íc u la s e la n z a v e r t ic a lm e n t e h a c ia to n c e s s u a c e le r a c ió n m e d ia e s n u la
a r r ib a c o n u n a v e lo c id a d d e 5 0 m / s AQ u é 11 E l d e s p la z a m ie n t o v e r t ic a l e s n e ce 
d is ta n c ia r e c o r r e d u r a n t e e l s ép t im o s e s a r ia m e n t e ig u a l a l e s p a c io r e c o r r ido
g u n d o d e s u m o v im ie n to ? g - 10 m / 5 2 III E n u n g rá f ic o h t (a lt u r a v e rs u s t i
p o )
, 
e l á r e a b a jo la c u r v a r e p re s e n ta
八) 10 m B ) 12 m C ) 14 m e l c a m b io d e p o s ic ió n
D ) 1 5 m E ) 2 0 m A ) S o lo l B ) So lo l [
c o n 1a m is m a v e lo c ida d in ic ia l d e 100 m /S D e s
E ) To d a s 
D ) So lo l l y l ll
p u és d e c u á n to tie m po s e e n c o n t r a rán a la
m is m a a ltu r a s i u n a d e e lla s s e la n z a 4 s e g u n
1o M a r c a r v e r d a d e r o (v ) o fa ls o (F)
d o s d e s p u és d e h a b e r la n z a d o la p rim e r a ( ) S i la a c e le r a c ió n d e u n m óv il e s v e rti 
g - 10 m /82 c a l h a c ia a b a jo
, 
e n t o n c e s e l m óv il ne 
c e s a r ia m e n t e e s tá d e s c e n d ie n do
A ) 15 S B ) 14 S C ) 13 S ( ) E n c a íd a l ib r e v e r t ic a l , la v e lo c idad y
D ) 12 S E ) N in g u n a ( ) T r e s m ó v i le s s o b r e u n a r e c ta v e i ti 
6 U n a s c e n s o r b a ja c o n u n a a c e le r a c ió n c o n s c a l p a r t e n s im u ltá n e a m e n t e de l re 
ta n te d e 9/2 e n u n d e t e r m in a d o in s ta n te u n p o s o c o n ig u a l a c e le r a c ió n Ö v e rtv
tie m po e n e l c u a l e l p e m o c h o c a c o n e l p is o 
c a l ; lu e g o s u s e p a r a c ió n n o v a f ía 
al
d e l a s c e n s o r La a lt u r a d e l a s c e n s o r e s 
t r a n s c u r r i r e l t i e m p o
2
, 
5 m e n t r e e l te c ho y e l p is o g - 10 m /5 2
A ) W V B ) V FV C) FW
D ) V F F E) FV F
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I f et t
11 Un ho m b r e e n c e r r a d o e n u n a s c e n s o r n o
s a be s i e s tá e n m o v im ie n to
, p a r a a v e r ig u a r
de ja c a e r u n a m o n e d a s in v e lo c ida d in ic ia l
de u n a a ltu r a d e 1
, 
5 m S i d e m o r a e n lle ga r
a l p is o d e l a s c e n s o r 0
, 
5 s e g u n d o s
, c ó mo
s e m u e v e e l a s c e n s o r ? g - 10 m l s 2
A ) 1 s B) 2 s C) 5 S
D) 3 s E) 4 s
A ) Su b e c o n a c e le r a c ió n c o n s ta n t e d e
2 m /5 2
2 m / s
S u b e c o n v e lo c id a d c o n s t a n t e d e
C ) Pe r m a n e c e e n r e p o s o (V . O)
D) B a ja c o n a c e le r a c ió n c o n s ta n te d e
2 m / 5 2
E) Ba ia c o n v e lo c id a d c o n s ta n t e d e 2 m /s
17 S e d e ja c a e r u n a e s fe r a y a l m is m o t ie m p o
s e la n z a o t r o ha c ia a ba jo c o n u n a ve l o
da d in ic ia l d e 7 2 km / h H a lla r e ï t ie m po " t
"
e n q u e 1a d is ta n c ia e n t r e e llo s e s d e 18 m
g - 10 m / 5 2
D ) 1
, 
8 s E) N in gu n a
12 U n a p ie d ra e s la n z a d a v e r t ic a lm e n t e 
c ia a r r ib a c o n u n a v e lo c id a d d e 4 4 m / s
AD e s p u é s d e q u é t ie m po e s t a r á d e s e
d ie n d o c o n u n a v e lo c id a d d e 6 m / s ?
g - 10 m / s z
A ) 1
, 
4 s B ) 2 S C ) 2
, 
4 s
D ) 5 s E ) 4
, 
4 s
18 U n c u e r po q u e s e e n c u e n t r a c a y e n d o 
b r e m e n te c ho c a c o n 1a s u p e r f ic ie te r r e s t r e
c o n 4 0 m /s D e te r m in e e l t ie m p o q u e ta r d a
e n r e c o r r e r ïo s ú lt im o s 60 m g - 10 m / 5 2
A ) 1
, 
5 s B ) 2
, 
0 s C ) 2
, 
5 s
D ) 3
, 
0 s E) 1
, 
0 s
13 U n a p ie d ra q u e e s la n z a d a v e r t ic a lm e n t e
ha c ia a r r ib a r e t o r n a a l lu g a r d e l a n z am i
to d e s p u é s d e 3 s C a lc u la r la a lt u r a a l
c a bo d e l p r im e r s e g u n d o d e s d e e l i ns t
te d e la n z a m ie n to (g - 10 m / 5 2)
A ) 5 m B ) 2 0 m C ) 10 m
D 4 5 m EH 5 m
1 9 D e s d e e ï p e n ú lt im o p is o d e u n e d if ic io s e
d e l ú lt im o p is o s e la n z a h a c ia a b a jo o t r a
d e ja c a e r u n a p ie d r a a l m is m o t ie m p o q u e
p ie d r a c o n u n a v e lo c id a d in ic ia l d e 4 m / s
la d is t a n c ia e n t r e c a d a p is o e s d e 7 m
C a lc u la r a l c a b o d e q u é t ie m p o e s t a r á n
s e p a r a d a s la s p ie d r a s 3 m (D a r e l t ie m p o
m ín im o ) g - 10 m / 5 2
14 Se la n z a v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r ib a u n a
p ie d r a c o n u n a v e lo c id a d d e 8 m / S De t
m in a r 1a v e lo c id a d d e ïa p ie d r a p a r a t = 1
s e g u n d o g - 10 m /5 2
A ) 2 m / s h a c ia a r r ib a
B ) 2 m /s h a c ia a b a jo
C ) 4 m / s h a c ia a r r ib a
D ) 4 m / s h a c ia a b a jo
E) N in g u n a a n te r io r
15 D e s d e 1o a lto d e u n a to r r e s e la n z a u n a
p ie d r a v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r ib a c o n u n a
v e lo c id a d d e 8 m / s AQ u é a lt u r a t ie n e 1a
to r r e
, 
s i la p ie d r a l le ga a l p is o c o n u n a
v e lo c id a d d e 12 m / s ? g - 10 m / 5 2
A ) 3 m B ) 4 m C ) 5 m
D ) 6 m E ) N A
16 D u r a n t e e l ú lt im o s e g u n d o d e c a íd a l ib r e
S in v e lo c id a d in ic ia i
, 
u n c u e r p o r e c o r r e la s
3/ 4 pa r t e s d e to d o s u c a m in o AC u á n to
tie m po ta r d a e n c a e r e l c u e rp o ?
八) 4 s B ) 3 s C ) 2 s
D H s W A
2 0 D e l p r o b le m a a n t e r io r
, 
c a lc u la r e n q u é t i
p o e s ta r á n s e p a r a d o s p o r s e g u n d a v e z
la d is ta n c ia d e 3 m la s d o s p ie d r a s D a r e l
t ie m p o m áx im o
A ) 1 5 s B ) 2
, 
5 s C ) 3 5 s
D ) 4 5 s E ) 2 5 s
2 1 U n h o m b r e la n z a u n a p e lo ta ha c ia a r r ib a
e n fo r m a v e r t ic a l
, 
2 s e g u n d o s m á s ta r d e
la n z a u n a s e g u n d a p e lo ta h a c ia a r r ib a
, 
t
b ié n e n fo r m a v e r t ic a l y c o n la m is m a ve
c id a d in ic ia l q u e 1a p r im e r a O b s e r v a q u e
ïa s d o s p e lo ta s c h o c a n 0
, 
4 s e g u n d o s d
p u é s q u e la s e g u n d a p e lo ta fu e la n z a d a
AC u á l e s ïa v e lo c id a d in ic ia l d e la s p e lo ta s ?
g = 10 m / 5 2
A 10 ms BH 2 ms
C 14 ms D 1 6 m s
EH 8 m s
2 2 U n p a r a c a id is ta d e s p u é s d e s a lta r
, 
d e s d e
u n h e lic ó p te r o e s tá t ic o e n e ï a i r e
, 
c a e 5 0 0
m e t r o s s in f r ic c ió n ; lu e g o s e a b r e e l pa
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( : r J 1 1 
. 1} e ï h1l t1
c a íd a s y s u f r e u n a d e s a c e le r a c ió n n e ta 2 8 S e d e ja c a e r u n a p ie d r a d e s d e e l r e po s od e 2 m / 5 2 y lle g a c o n u n a v e lo c id a d d e y s e o b s e rv a q u e e n lo s d o s ú lt im o s 4 m /s a l s u e lo AD e s d e q u é a lt u r a s a ltó e l g u n d o s d e s u c a íd a r e c o r r e 6 0 m Deho m b r e ? g = 10 m /5 2 q u é a lt u r a s e s o ltó e B c u e r po ? g = 10 m /s z
3 0 m / S g = 10 m / 5 2 A ) 12 5 m B ) 17 5 m
A ) 5 s B) 6 s C ) 7 s D ) 2 4 5 m E ) 3 0 0 m 
C ) 200 m
D ) 8 s E) 9 5 
3 0 D e t t e c h o d e u n a s c e n s o r d e 2 m d e a ltu ra24 U n p ilo t o s u e lta u n a b o m ba d e s d e u n h e li
s e d e s p r e n d e u n c la v o e n e l ins ta n te m
c ó p t e r o e s tát ic o e n e l a i r e
, y d e s p u é s d e 
m o d e l a r r a n q u e d e l a s c e n s o r q u e s u be1 2 0 s e g u n d o s e s c u c h a la d e n o t a c ió n S i c o n v e lo c id a d c o n s t a n t e d e 1 m / s ca l1a v e lo c id a d d e l s o n id o la s u p o n e m o s la r la d is t a n c ia a q u e e s ta r á e l c la v o de lc o m o d e 3 0 0 m / s ha lla r la v e lo c id a d d e la p is o d e l a s c e n s o r 0 , 5 s e g u n d o d e s pu ésb o m b a a l t o c a r t ie r r a g = 1o m /5 2 De in ic ia d a la s u b id a g - 9
, 
8 m / 5 2
2 5 U n p a r a c a id is ta d e s p u é s d e s a lt a r d e u n 
3 1 U n a s g o t a s d e a g u a s a le n d e l o r if ic io deh e lic ó p te r o e s tá t ic o e n e l a i r e
, 
c a e 4 5 m u n t u b o v e r t ic a l c o n e l in t e r v a lo d e o
, 
1 s ys in f r ic c ió n c u a n d o s e a b r e e l p a r a c a : c a e n lib r e m e n te s in v e lo c id a d in ic ia ld a s a d q u i e r e u n a d e s a c e l e r a c ió n d e t e r m in a r la d is ta n c ia e n t r e la p r im e ra y la2 m / 5 2
, 
lle ga n d o a l s u e lo c o n u n a v e lo c i s e g u n d a g o ta p a s a d o l s e g u n d o d e s pu ésd a d n u la AC u á n t o t ie m p o e s t u v o e l p a r a d e s a l i r la p r im e r a g o ta g - 1 o m /5 2c a id is t a e n e ï a i r e ? g - 10 m / 5 2 
A ) 0
, 
9 0 m
d e s p u é s d e s o lta r la s e g u n d a s e e n c u e n
c ho r r o p a r a q u e a lc a n c e a Ia p r im e r a go ta
t ra n a m ba s a 1a m is m a a itu r a 9 = 1o m / 5 2
e n e l m o m e n t o p r e c is o q u e é s ta c ho c a
c o n e l p is o ? g = 1 0 m / 5 2
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>f sut 1
T r a ba jo de in v e s t iga c ión 4
1 D e s d e e l p is o s e la n z a u n p r o y e c t il ha c ia 7 U n c u e r p o e s d is p a r a d o v e r t ic a ïm e n t e 
a r r iba y r e to r n a a l p u n t o d e la n z a m ie n t o
, c ia a r r ib a c o n u n a v e lo c id a d d e 9 8 m / s S i
a l c a b o d e 8 s e g u r 1d o s AC o n q u é v e lo c i la a lt u r a a lc a n z a d a po r e l c u e r p o c o in c id e
d a d r e to r n a a l p u n to d e la n z a m ie n to ? c o n la d e l e d if ic io
, 
c u á n to s p is o s t ie n e e l(g - 10 m /5 2 ) e d if ic io s i c a d a p is o t ie n e 5 m d e a lt u r a y
A ) 10 m / S B ) 2 0 m / S C ) 3 0 m / S q u
é t ie m p o d e m o r a r á e n v o lv e r a l p is o ?
D ) 40 m /S E ) 5 0 m / S (g
- 9
, 
8 m / 5 2)
2 U n c u e r p o s e s u e lt a a u n a a lt u r a d e 
A ) 4 9 10 S B ) 9 8 ; 2 0 S C ) 4 9 ; 5 S
10 0 m AC o n q u é v e ïo c ia a d l le g a r á a l p is o 
D ) 9 8 ; 10 S E) 9 8 15 S
y e n q u é t ie m po ? (g - 10 m / 5 2 ) 8 D e s d e e l p is o s e la n z a u n a p e lo t a vert i c
A ) 2o & m / s ; J i s B) 2 o & m / s ; 2 & s 
m e n t e h a c ia a r rib a a r a z ó n d e 2 o m /s A I
c a b o d e q u é t ie m p o c o m o m á x im o s e 
C ) 10 4g m l s ; Jt i S D ) 5 45 m l s , 2 & S 
c o n t r a rä a 15 m d e a ltu ra ? (g - 10 m / 5 2)
E) 2 & m / s ; 3 45 S D ) 4 s E ) 5 s 
C ) 3 S
3 U n a p e lo t a c a e v e r t ic a lm e n t e a l p is o y 
b o t a e n é l La v e lo c id a d j u s to a n te s d e l
c ho q u e e s V y ju s to d e s p u é s d e l c h o q u e
e s 0
, 
gv S i la p e lo t a s e d e ja c a e r d e s d e
u n m e t r o d e a lt u r a a q u é a lt u r a l le g a rá
d e s p u é s d e t p r im e r b o t e ? (g - 9 , 8 m / 5 2 )
A ) 0
, 
9 0 m B ) 1
, 
0 0 m C ) 0
, 
9 5 m
D ) 0
, 
8 5 m E ) 0 8 1 m
4 U n c u e r p o c a e e n e l ú lt im o s e g u n d o u n
c u a r t o d e 1a a lt u r a t o t a l A Q u é t ie m p o 
t u v o e n m o v im ie n t o ?
9 U n c u e r p o s e la n z a v e r t ic a lm e n t e h a c ia
a r iba c o n V - 3 0 m / s AA I c a bo d e q u é
t ie m p o a s c i d e la ú lt im a t e r c e r a p a r te d e
s u a lt u r a m á x im a ? (g - 10 m / 5 2 )
A 1 2 1 S B 1 , 4 1 S q 1 , 5 3 S
D H
, 
7 3 s EH
, 
8 1 s
1 0 U n a p e lo t a s e la n z a v e r t ic a lm e n t e h a c ia
a r r ib a c o n u n a v e lo c id a d d e 10 m / s AA I
c a b o d e q u é t ie m p o ïa p e lo t a p o s e e r á u n a
v e lo c id a d d e 4 0 m / s ? (g - 10 m / 5 2 )
A 2 2 ÆS B W $ $ s
C ) 2 (1 ß ) s D ) 2 6 s
E 2 0 $ S
5 s e la n z a u n c u e rp o v e r tic a lm e n te ha c ia ar
ba d e s d e t ie r r a c o n u n a v e lo c ida d d e 4 0 m /s
Ha lla r de s p u és d e q u é tie m p o y a q u é a ltu ra
s e e n c u e n t ra c u a n d o s u v e lo c id a d s e a d e
10 m /s ha c ia a ba jo (g - 10 m /5 2)
A ) 10 s ; 2 0 m B ) 5 s ; 7 5 m
C ) 5 s ; 2 0 0 m D ) 10 s ; 7 5 m
E ) 8 s ; 12 0 m
6 U n p a q u e t e u b ic a d o a 7 0 m d e l p is o 
e s
la n z a d o v e r t ic a lm e n t e h a c ia a r r ib a c o n
V · 20 m / s D e t e r m in a r a q u é a lt u r a s e
e c o n t r a r á l u e g o d e 6 s (g - 10 m / s 2 )
A 5 m B 10 m C 15 m
D ) 25 m E ) 3 5 m
A ) 3 s B ) 4 s C ) 5 s
D ) 6 s E ) A b s u rd o
11 U n a p ie d r a s e la n z a v e r t ic a lm e n t e d e s d e
u n p u n t o A c o n u n a v e lo c id a d d e 8 0 m / s
A q u é d is ta n c ia d e A s e e n c o n t r a r á u n
p u n to B , e n e l c u a l la v e lo c id a d d e ]a p ie d r a
s e r á 2 o m /s ha c ia a ba jo ? (g - 10 m /5 2 )
A ) 10 0 m B ) 2 0 0 m C ) 3 0 0 m
D ) 3 2 0 m E ) 3 60 m
12 D e s d e la a z o t e a d e u n e d if ic io d e 8 0 m ,
u n a p e rs o n a s u e lta u n a p e lo t a d e f ú t b o l
' ' " n a d is t ' ' " 2 o . De 1a ba s e d e l
e d if ic io
, p r e s e n ta n d o u n M R U s e d i r ig e
h a c ia e l lu ga r d e l im p a c to AC u á l d e b e s e r
la v e lo c id a d V pa r a q u e lo g r e s u p r o p ó
to ? (g - 10 m /5 2) D e s p r e c ie lo s e f e c t o s
d e l a i r e
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L o n Þ e n lu j
口口口口口 c l n do e s a t n a F r n d id d h . 50o
¡ 口 D 口 口 v Ac u á n to s u b irá , a p r o x im a da m e n te , e l 
口口 D 口口 je to ha s ta s e r a lc a n z a d o po r la s e gu n da
口口口口口 g
o ta ? (g - 1o m /s 2)
20 m
A ) 6 m /s B) 8 m /s C ) 4 m /s
D ) 5 m /s E) 10 m /s
13 D e s d e la a z o t e a d e u n e d if ic io d e 80 m
, 
s e
s u e lta u n c u e rpo lu e go d e 2 s s e la n z a
v e r t ic a lm e n t e h a c ia a ba jo o t ro c u e r p o S i
a m b o s l le g a n s im u ltá n e a m e n te a la ba s e A ) 3 m B) 5 m C ) 7 m
d e l e d if ic io
, 
c a lc u la r c o n q u é r a p id e z fu e D ) 9 m E ) 11 m
la n z a d o e l s e g u n d o c u e r po D e s p r e c ia r
lo s e fe c to s d e l a i r e (g - 10 m /5 2) 1 7 U n p e q u e ñ o c o h e t e c o m ie n z a a m o v e rs e
c o n u n a a c e le r a c ió n c o n s ta n t e d e 5 m /5 2
A ) 3 5 m / s B ) 1o m / s c ) 3 o m /s s i a l c a bo d e 6 s s e t e r m in a e l c ombus
D ) 6 0 m l s E) 2 0 m / S b le
, Aq u é a lt u r a c o m o m á x im o lo g r a e
14 u n a e s fe r a s e d e ja e n libe r ta ci d e s d e u n a 
v a r s e ? D e s p r e c ie lo s e fe c t o s d e l a i r e y
c o n s id )
a lt u r a d e 80 m y a l r e bo t a r e n e l p is o s e
e le v a s ó lo h a s t a la c u a r ta pa r t e d e la al
r a a n te r io r AQ u é t ie m po h a t r a n s c u r r ido
h a s t a q u e s e pr o d u c e e l 3 E r im p a c t o ?
A ) 4 s B ) 6 s C ) 8 s ÏTïï R
D 9 S E H O s A H 3 0 m BH 2 5 m c w o m
15 D o s c u e r p o s " P " y Q s e c o lo c a n e n la 
D ) 9 0 m E) 13 5 m
m is m a v e r t ic a l ta l c o m o s e in d ic a e n ïa 1 8 D e s d e u n a a lt u r a d e 2 0 m r e s p e c t o a 1af ig u r a E l c u e rp o " P " s e la n z a h a c ia a r r iba 
s u p e r f ic ie d e u n la g o s e s u e lta u n o bje toc o n u n a v e lo c id a d d e 60 m l s y e n e l m is lle ga n d o h a s t a e l fo n d o d e l la g o e n 7 s s im o in s ta n t e " Q " s e d e ja c a e r AD e s d e q u é 
c o n s id e ra m o s q u e e l o bje to s e m u e v e c o na lt u r a X " s e t e n d r á q u e d e ja r " Q " p a r a 
v e lo c id a d c o n s t a n t e e s t a n d o d e n t r o d e tq u e a m b o s s e e n c u e n t r e n e n la m á x im a la g o , Aq u é p r o f u n d id a d t ie n e e l la go ?a lt u r a r e c o r r id a p o r " P " ? (g - 1o m /5 2)
" Q 
A ) l o o m B ) 8 0 m
D ) 12 0 m E ) 7 5 m 
C ) 60 m
1 9 D e s d e u n g lo b o a e r o s tá t ic o q u e s u be d
c r ib ie n d o u n M R U c o n u n a v e lo c id a d d e
10 m / s
, 
u n a p e r s o n a s u e lta u n a m o n e da y
o b s e r v a q u e d e m o r a 6 s e n lle g a r a l s
A ) 4 5 0 m B ) 3 60 m C ) 62 0 m 1o C a lc u la r d e s d e q u é a ltu r a h f u e s o lta da
D ) 2 1o m E ) 8 7 o m la m o n e d a D e s p r e c ie ïo s e f e c t o s d e l a ire
s o b r e la m o n e d a (g - 1o m /5 2)
丁
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Flsïca
10 m /
2 3 U n g lo bo a e ro s tá l ic o s e m u e v e v e rt ic a lm e n te
ha c ia a ba jo c o n u n a v e lo c ida d d e 2 0 m /s
E n u n in s ta n te d a d o e l p ilo to la n z a u n a m a n 
z a n a c o n u n a v e lo c id a d d e 35 m /s h a c ia
a r r iba (r e s p e c to a s u m a n o ) AQu é a ce l e
c ión r e ta r da t r iz d e be r á im p ri m ir a l g lo bo p a ra
d e te n e r s e ju s to c u a n d o 1a m a n z a n a v u e lv e
a pa s a r f r e n te a é l? (g = 1o m /s?)
A 12 0 m B 8 0 m C 1 0 0 m A 1 msA ) 1 m /5 2 B ) 2 m / 5 2 C ) 3 m /5 2
D ) 125 m E) 14 0 m D ) 4 m / 5 2 E) 5 m / 5 2
20 D e s d e lo a lto d e u n e d if ic io
, 
u n a p ie d r a e s 2 4 U n a b o la e m p ie z a a d e s liz a r s e s in fr
la n z a d a h a c ia a r r ib a c o n u n a v e lo c id a d c ió n d e s d e e l p u n to s u p e r io r d e u n a c
in ic ia l " V " y 5 s e g u n d o s d e s p u é s o t r a p ie c u n f e r e n c ia p o r u n a c a n a le t a in c l in a d a
d ra e s la n z a d a h a c ia a b a jo d e l m is m o 1u b a jo u n á n g u lo " e " r e s p e c to a la v e r t ic a l
ga r y c o n la m is m a v e lo c id a d in ic ia l
, 
lle AD e n t r o d e c u á n t o t ie m po 1a b o la a l c a n
ga n d o a m b a s a t ie r r a a l m is m o in s t a n t e Rá la c i r c u n fe r e n c ia s i s u d iá m e t r o e s D ?
H a lla r " V ' (g - 10 m / 5 2 )
A ) 2 5 m / s B ) 5 0 m / s C ) 7 5 m / s
D ) 10 0 m / s E ) 2 0 m / s
 3 )
 ·
2 1 U n g lo b o a e r o s t á t ic o s u b e v e r t ic a lm e n t e 】) R °
c o n u n a v e lo c id a d d e 3 0 m /5 E l p i lo t o d e l
g lo bo a l e n c o n t r a r s e a u n a a lt u r a d e 2 4 0 m
c o n r e s p e c to a l s u e lo
, 
la n z a v e r t ic a lm e n t e 2 5 U n o b s e r v a d o r s it u a d o a 3 5 m d e a lt u r a
ha c ia a b a jo u n t o m a t e c o n u n a v e lo c id a d v e p a s a r u n o bje t o ha c ia a r r ib a y 6 s d
r e s p e c to a s u m a n o d e 2 0 m / s c A l c a b o f u e la n z a d o e l o b j e t o d e s d e e l p is o ?
p u é s lo v e r e g r e s a r AC o n q u é v e lo c id a d
d e q u é t ie m p o e l to m a te t o c a r á e l s u e lo ? (g - 1o m / 5 2 )
n \ 4 o
A ) 1 0 m l s B) 2 0 m l s C ) 3 0 m / s
-
"
-
E ) 12 S D ) 4 0 m / s E) 5 0 m / s
2 2 D e s d e lo s p u n t o s A y B s e la n z a n e n e l 2 6 E n u n p ia n e ta " X " s e d e ja c a e r u n a p ie d r a
m is m o in s ta n t e d o s o b je to s v e r t ic a lm e n t e d e s d e c ie r ta a lt u r a y s e o b s e rv a q u e e n
h a c ia a r Db a c o n v e lo c id a d e s v y 2 v r e s l s d e t e r m in a d o r e c o r r e 2 6 m y e n e l 
p e c t iv a m e n te S i e l q u e s e la n z ó d e " A ' g u ie n t e s e g u n d o , 3 2 m H a l la r e l v a lo r d e
lle ga s ó lo h a s ta e l n iv e l d o n d e s e u b ic a e l la a c e le r a c ió n d e la g r a v e d a d d e d ic h o
p u n to B "
, Ac u á l e s 1a d is ta n c ia q u e s e p a p la n e t a
m á x im a H a l la r " h " (g - 10 m / 5 2)
A ) 2 H B ) 3 H C ) 4 H A ) 2 7 5 m B ) 12 5 m C ) 17 5 m
D ) 5 H E) 6 H D ) 3 7 5 m E) 3 8 5 m
Scanned by CamScanner
' " I <l " 1v <
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,
98
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El N i oo au po r lo r d tB <l l l l l v lt n ta n ¢l t l t ) pg De« ï 1 ¢)Bp t 5n [1ïl B r n 0 P i = 0 B j 9 1 ì r I w»¢v
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/ / ï r r1)qu o o f tB ullirn o :À n 8@ 1a rv u h j f a +l i t fi l¥, r , v自卫미 u a e e In n i a cln Ve l l lc a lm o n to ha o l l \ pB1 VJrd Lo n 怀旧 v OBoc l r t 1d in ]t M f j f ) 4 r n lh
a ba lo u na m o n oda oo n u n a vFockl ud o0 dÄ m , a e nuo cado P; xeØ h n 9a9ù
l a bo d¢4 qu ó 射门rn:x ) eal ar n i v ï þa r i) 11j
A) 1 S B) 3 8 C) 0 , 6 8
D) 0
, 
75 S E) 1
, 
6 8 A) 1 e B) 2 e C) 3 #D) 4 8 E) 6 8
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L '
-