Pavimentação Unidade V Dimensionamento 3

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6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 144 
 
3.0 – Materiais das camadas 
 
3.1 – Coeficiente de equivalência estrutural (k) 
 
 Estabelece a hierarquia dos materiais que irão compor o pavimento 
comparando-os em termos de comportamento estrutural com um material adotado 
como padrão, que é a base granular (k = 1), 
 
 HP = Ki . hi 
 
 
Por exemplo: Uma base com 10 cm de espessura de solo cimento (k = 1,4). 
Significa que 10 cm de base de solo cimento, tem o mesmo comportamento estrutural 
que 14 cm (1,4 x 10 cm) de base granular. 
 
A tabela a seguir mostra os valores de coeficiente de equivalência estrutural 
para alguns materiais de revestimento, base, sub-base e reforço de subleito. 
 
Componentes do Pavimento Coeficiente K 
- Base ou revestimento de concreto betuminoso 
- Base ou revestimento pré-misturado a quente 
- Base ou revestimento pré-misturado a frio 
- Base ou revestimento betuminoso por penetração 
2,00 
1,70 
1,40 
1,20 
- Camadas granulares 1,0 
- Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias, superior 
a 45 kgf/cm2. 
- Idem, com resistência a compressão a 7 dias, entre 45 kgf/cm2 
e 28 kgf/cm2. 
- Idem, com resistência à compressão a 7 dias, entre 28 kgf/cm2 
e 21 kgf/cm2.. 
 
1,70 
 
1,40 
 
1,20 
 
Para o caso do reforço e sub-base, os coeficientes de equivalência estrutural 
podem ser calculados em função da relação entre o CBR1 dessas camadas e o CBR2 
do subleito, conforme mostrado na tabela acima. 
 
 K Ref ou KSB = 3/1
2
1
3 CBR
CBR 
 
 Se CBR1 > 3 x CBR2 , adotar KS ou KRef = 1 
 
Exemplo: Um pavimento é constituído por 4 camadas a saber: revestimento de 
concreto betuminoso; base de solo-brita (CBR = 82%); sub-base de areia com 
pedregulho e argila, com CBR = 25%; reforço com solo local de CBR = 10%. O 
subleito possui CBR = 6%. Determine os coeficientes de equivalência estrutural de 
cada camada. 
 
 
 
 
 
 
- Solução – 
HP – espessura de material padrão equivalente a hi 
hi – espessura do material que irá compor a camada 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 145 
 
 
Através da tabela de equivalência de materiais tem-se: 
- Revestimento de concreto asfaltico: kR = 2,0 
- Base granular: kB = 1,0 
- Sub-base granular: CBR = 25% > 3 x CBR (Subleito) Adotar : kSB = 1,0 
- Reforço: 
CBR1 = CBR(Reforço) 
CBR2 = CBR(Subleito) 
 
 kRef = 3/1
2
1
3 CBR
CBR = 3/1
63
10 kRef = 0,82 
 
 
3.2 – Cálculo das espessuras das camadas 
 
 As espessuras totais do pavimento podem ser calculadas através da seguinte 
equação empírica ou por um Àbaco: 
 
HT (cm) = 9,02 + (0,23log10Np + 0,05)x 2/1
33,234
7011
CBR
 
 
 Em relação ao material padrão, de K = 1, as equivalências das camadas são: 
R.KR - espessura equivalente do revestimento 
B.KB – espessura equivalente da base 
H20.KS – espessura equivalente da sub-base 
Hn.KRef ou hn.Kn - espessura equivalente do reforço do subleito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o calculo das espessuras, admitem-se geralmente as espessuras 
mínimas, valendo, portanto, as igualdades, no sistema de equações. Observa-se a 
existência de quatro incógnitas: R, B, h20 e hn , e de apenas três equações. A 
indefinição é contornada adotando-se a espessura do revestimento em função da 
equivalência de operações N. 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 146 
 
A fixação da espessura mínima a adotar para os revestimentos betuminosos é 
um dos pontos ainda em aberto na engenharia rodoviária, quer se trate de proteger a 
camada de base dos esforços impostos pelo tráfego, quer se trate de evitar a ruptura 
do próprio revestimento por esforços repetidos de tração na flexão. As espessuras a 
seguir recomendadas, visam, especialmente, as bases de comportamento puramente 
granular e são definidas pelas observações efetuadas. 
 
N Espessura mínima de Revestimento Betuminoso 
N 106 Tratamentos superficiais betuminosos 
106 < N 5 x 106 Revestimentos betuminosos com 5,0 cm de espessura 
5 x 106 < N 107 Concreto betuminoso com 7,5 cm de espessura 
107 < N 5 x 107 Concreto betuminoso com 10,0 cm de espessura 
N > 5 x 107 Concreto betuminoso com 12,5 cm de espessura 
 
Para outro material a ser usado como revestimento, a espessura mínima 
deverá ser multiplicada por 2/KR. Assim , para um pré-misturado a quente de KR = 
1,8, os valores da tabela deveriam ser multiplicados por 2,0/1,8 = 1,11. 
 
3 .2.1 – Ábaco de Dimensionamento 
 
 Conhecendo-se as solicitações devido ao Tráfego, dada por N, e o Índice de 
Suporte IS, obtem-se as seguintes espessuras: 
Subleito: IS = m espessura total, Hm (reforço+sub-base+base+revestimento) 
Reforço: IS = n espessura, Hn (sub-base+ base+ revestimento) 
Sub-base: IS = 20 espessura, H20 (base+revestimento) 
 
 O ábaco dará as espessuras necessárias acima dessas camadas, 
admitindo-se que todos os materiais das camadas são iguais, quanto ao 
comportamento estrutural, o que corresponde a um coeficiente estrutural K = 1,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 147 
 
3.3 – Acostamento 
 
Não se dispõe de dados seguros para o dimensionamento dos acostamentos, 
sendo que a sua espessura está condicionada à da pista de rolamento, podendo ser 
feitas reduções de espessura, praticamente, apenas na camada de revestimento. A 
solicitação de cargas é, no entanto, diferente e pode haver uma solução estrutural 
diversa da pista de rolamento. 
A adoção de acostamentos da mesma estrutura da pista de rolamento tem 
efeitos benéficos no comportamento desta última e simplifica os problemas de 
drenagem; geralmente, na parte correspondente às camadas de reforço e sub-base, 
adota-se para acostamentos e pista de rolamento, a mesma solução, procedendo-se 
de modo idêntico para a parte correspondente à camada de base, quando o custo 
desta camada não é muito elevado. O revestimento dos acostamentos pode ser, 
sempre, de categoria inferior ao da pista de rolamento. 
Quando a camada de base é de custo elevado, pode-se dar uma solução de 
menor custo para os acostamentos. 
 
3.4 – Pavimentos por etapas 
 
 Muitas vezes, quando não se dispõe de dados seguros sobre a composição do 
tráfego, é conveniente a pavimentação por etapas, havendo ainda a vantagem de, ao 
se completar o pavimento para o período de projeto definitivo, eliminarem-se as 
pequenas irregularidades que podem ocorrer nos primeiros anos de vida do 
pavimento. 
 A pavimentação por etapas é especialmente recomendável quando, para a 
primeira etapa, pode-se adotar um tratamento superficial como revestimento, cuja 
espessura é, perfeitamente desprezível; na segunda etapaa espessura a acrescentar 
vai ser ditada, muitas vezes, pela condição de espessura mínima de revestimento 
betuminoso a adotar. 
 
Exemplo: Uma estrada apresenta um volume médio diário de tráfego V1 = 150, com 
uma taxa de crescimento anual, em progressão geométrica, t = 6% e um fator de 
veículo V.V. = 1,7. 
 
Solução: 
 
Para um período de 2 anos, tem-se Vt = 365 V1 x 
100/
1100/1
t
t
P 
 
Vt = 109.000 
N = Vt x (F.V) = 109.000 x 1,7 = 1,86 x 10
5 
 
Para um período P = 15 anos, tem-se: N = 2,13 x 106 
 
Sendo 2 o C.B.R. do subleito, tem-se, para a primeira etapa, (com tratamento 
superficial betuminoso como revestimento), H2 = 87 cm. Para a segunda etapa (em 
que o revestimento betuminoso mínimo deve ser 5 cm, em função de N), H2 = 100 cm. 
A diferença é 100 – 87 = 13 cm e deve ser construído, para a segunda etapa, um 
revestimento em concreto asfaltico (kR = 2,00) com 6,5 cm de espessura. 
Sendo 15 o C.B.R. do subleito, tem-se para a primeira etapa, H15 = 28 cm e, 
para a segunda etapa H15 = 31 cm, a diferença é 31 cm – 28 cm = 3 cm e deve-se 
construir, para a segunda etapa, um revestimento betuminoso com 5 cm de 
espessura. 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 148 
 
 
 
 
 
4 – Valor mínimo do Suporte - ISmin 
 
Classificados os subtrechos de solos semelhantes do subleito, usando o 
método do Highway Research Board, e conhecidos os ISi de cada um, determina-se o 
ISmin para o dimensionamento, usando-se os procedimentos estatísticos: 
 
a) IS médio ISmed = 
n
IS i
 
 
b) Desvio médio padrão = 
1
2
n
ISIS imed 
 
c) Cálculo do ISmin 
 ISmin = ISmed - [1,29/n
1/2 + 0,68] x 
 
 
Se o número de determinações do IS for no máximo 9, ou seja, n 9, calcula-
se o ISmin de maneira simplificada: 
 
 ISmin = 2/3 . ISmed 
 
 
5 – Custo do Pavimento 
 
 Pode-se estimar o custo total do pavimento através da composição de custos 
das diversas camadas que o constitui. 
 
5.1 – Consumo (m3/km) , de cada camada acabada. 
 
 Va = e x L x 1.000 
 
 
 5.2 – Custo total da camada acabada por km. 
 
 Custo total = Custo de transporte + Custo da camada acabada 
 
 
 Custo de transporte = DMT x custo unitário do material 
 Custo da camada acabada = Va x Custo/m
3 
ISi - valor individual 
n - n
o
 de valores individuais 
e - espessura da camada 
L – largura da camada 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 149 
 
 
 Figura 7 - Seção transversal de um pavimento flexível 
 
Camadas Material Espessura 
(cm) 
Largura (m) Quantidade 
de material 
(m
3
/m) 
1 Revestimento CA 5 7 
 Imprimação ADP - 8 
2 Base Solo cimento 10 8 
3 Subbase Solo estabilizado 10 9 
4 Reforço Solo de jazida 20 10 
5 Regularização Solo escolhido Variável Variável 
6 Subleito Solo local - Variável 
 
Tabela 9 – Composição e dimensões das camadas 
 
6 – Exercícios resolvidos 
 
1) Dimensionar o pavimento para uma estrada na qual se prevê N = 103 eixo padrão. 
Sabe-se que o subleito apresenta IS = 2, e que se dispõe de solo para reforço de 
subleito com IS = 12 e material granular para sub-base e base. Adotar concreto 
betuminoso como revestimento. 
Solução: 
Dos ábacos e tabelas, obtém-se: 
H2 = 56 cm KR = 2,0 
H12 = 21 cm KB = 1,0 
H20 = 18 cm KSB = 0,77 KRef = 0,71 
N = 103 R = 5 cm 
 
2,0 . R + B . 1,0 = 18 2 x 5 + B = 18 B = 8 cm Adotar: B = 10 cm 
 
2,0 . R + B . 1,0 + 0,77 . h20 = 21 
2,0 x 5 + 10 x 1,0 + 0,77 . h20 = 21 h20 = 1,3 cm Adotar: h20 = 10 cm 
 
2,0 x 5 + 10 x 1,0 + 0,77 x 10 + 0,71 x h12 = 56 h12 = 40 cm 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 150 
 
Espessura total do pavimento: H = 5 + 10 + 10 + 40 = 65 cm 
 
2) Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 106, sabendo-se que o 
subleito apresenta um IS = 8, dispõe-se de material para sub-base e base. Considerar 
as seguintes condições: 
a) adotar revestimento de concreto betuminoso; 
b) Adotar concreto betuminoso como revestimento e base granular com 20 cm de 
espessura; 
c) Adotar revestimento e base de concreto betuminoso; 
d) Adotar macadame betuminoso como revestimento. 
-: Solução :- 
 
a) Do ábaco e tabelas, tem-se: 
H8 = 44 cm ; H20 = 25 cm ; N = 10
6 R = 5 cm 
KR = 2,0 ; KB = 1,0 ; KSB = 0,77 
 
R.KR + B.KB = 25 cm B = 15 cm 
R.KR + B.KB + h20.KSB = 44 cm h20 = 25 cm 
 
Espessura total do pavimento : H = 5 + 15 + 25 = 45 cm 
 
b) Do ábaco e tabelas, tem-se: 
 
KR = 2,0 ; KB = 1,0 ; KSB = 0,77 ; H8 = 44 cm ; B = 20 cm ; R = 5 cm 
 
2,0 x 5 + 20 + 0,77 x h20 = 44 h20 = 18 cm 
 
H = 5 + 20 + 18 = 43 cm 
 
c) KR = 2,0 ; KB = 2,0 ; KSB = 0,77 ; R = 5 cm ; H8 = 44 cm ; H20 = 25 cm 
 
 2,0 x 5 + 2,0 x B = 25 cm B 10 cm 
 
2,0 x 5 + 10 x 2,0 + h20 x 0,77 = 44 h20 = 19 cm 
 
H = 5 + 10 + 19 = 34 cm 
d) KR = 1,20 ; KB = 1,0 ; KSB = 0,77 
 
R = 5 x
2,1
2
 8 cm 
1,2 x 8 + B x 1,0 = 25 B 16 cm 
 
1,2 x 8 + 16 x 1,0 + 0,77 x h20 = 44 h20 = 24 cm 
 
H = 8 + 16 + 24 = 48 cm 
3) Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 1,85 x 107 eixos 
equivalentes padrão, sabendo-se que o subleito apresenta CBR = 6. Dispõe-se de 
material para reforço do subleito, com CBR = 15 e de material granular para base, 
sendo o revestimento de concreto betuminoso. 
Tem-se: 
 
N e CBRSUBLEITO
 H6 = 61 cm ; R = 10 cm ; KR = 2,0 ; KB = 1,0 
N e CBRREFORÇO H15 = 35 cm 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 151 
 
 
Determinação do KRef : 
 
KRef = 3/1
3 SUBLEITO
reforço
CBR
CBR = 
3
63
15
 
 kRef = 0,94 
 
2,0 x 10 + B x 1,0 = 35 B = 15 cm 
 
2,0 x 10 + 15 x 1,0 + 0,94 x h15 = 61 
 
h15 = 28 cm 
 
H = 10 + 15 + 28 = 53 cm 
 
 
4) Está Sendo prevista a abertura de uma nova 
avenida em Belém, com uma faixa exclusiva 
para ônibus. No sentido bairro-centro, estão 
previstos 100 ônibus/hora durante as cinco 
horas de pico, trafegando cheios; 40 
ônibus/hora pelo período de 11 horas durante o 
dia, trafegando com poucas pessoas. 
Desprezam-se os ônibus que trafegam durante 
as 8 horas de período noturno e nos finais de semana. Supondo que a configuração 
dos ônibus seja a mesma para toda a frota, tem-se que nos horários de pico, o ESRS 
pesa em média 4,5 toneladas e o ESRD 9 toneladas; nas demais horas, o ESRS pesa 
3 toneladas e o ESRD 5 toneladas. Calcule o número de repetições equivalentes ao 
eixo-padrão para um período de projeto de 10 anos, com crescimento linear de 1% ao 
ano. 
 
-Solução - 
 
100 ônibus/h 5 h = 500 (lotados) 4,5 t (ESRS) / 9,0 t (ESRD) 
 
40 ônibus/h 11 h = 440 (1/2 lotação) 3,0 t (ESRS) / 5,0 t (ESRD) 
 940 ônibus por dia 5 dias por semana 
 
ESRS (ton) N
o
 eixos/dia Freqüência (%) FEO 
 ( f ) 
Eq. Operações 
(f) x (%) 
3,0 440 23,4 0,02 0,468 
4,5 500 26,6 0,09 2,394 
ESRD (ton) 
5,0 440 23,4 0,13 3,042 
9,0 500 26,6 1,70 45,22 
 = 1.880 100,0 = 51,502 
 
- Fator eixo: n = Vt . (FE) 
 1.880 = 940 . (FE) FE = 2,0 
- Fator de carga: FC = 
100
)((%) f = 
100
502,51
 FC = 0,51502 
- Volume inicial de tráfego diário no sentido mais solicitado: 940 ônibus 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 152 
 
- Volume de tráfego no primeiro ano de operação: V1 = Vo (1 + t) 
 V1 = 940 (1 + 0,01) = 949,4 
- Volume de tráfego para o período de projeto: VP = V1 (1 + P . t) 
 V10 = 949,4 (1 + 10 x 0,01) = 1.044,34 
- Volume médio diário: Vm = 
2
1 PVV
 
Vm = 
2
34,044.14,949
 = 996,87 veículos 
- Número de repetições equivalentes ao eixo padrão: 
N = 365 x 10 x 996,87 x 0,50 x 2,0 x 1,0 = 3.638.575,5 N = 3,6 x 106 veículos 
 
 
5) O estudo geotécnico do subleito de um trecho de 1 km de estrada fornece os 
resultados constantes no boletim de sondagem e do quadro resumo de resultados de 
ensaios transcritos a seguir: 
 
Estaca Posição Furo Profundidade (m) Classificação H.R.B 
0 C 1 0,00 – 0,30 A – 6 
* * * 0,30 – 1,00 A – 7 - 6 
* E 2 0,00 – 0,20 A – 6 
* * * 0,20 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 3 0,00 – 0,30 A – 6 
* * * 0,30 – 1,00 A – 7 – 6 
5 C 4 0,00 – 0,40 A – 6 
* * * 0,40 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 5 0,00 – 0,30 A – 6 
* * * 0,30 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 6 0,00 – 0,50 A – 6 
* * * 0,50 – 1,00 A – 7 – 6 
10 C 7 0,00 – 0,50 A – 6 
* * * 0,50 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 8 0,00 – 0,50 A – 6 
* * * 0,50 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 9 0,00 – 0,50 A – 6 
* * * 0,50 – 1,00 A – 7 – 6 
15 C 10 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 11 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 12 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
20 C 13 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 14 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 15 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
25 C 16 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 17 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 18 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
30 C 19 0,00 – 0,60 A – 6 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 153 
 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 20 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 21 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
35 C 22 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 23 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 24 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
40 C 25 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 26 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 27 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
45 C 28 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 29 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 30 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
50 C 31 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* E 32 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
* D 33 0,00 – 0,60 A – 6 
* * * 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 
 
 
Quadro resumo dos resultados de ensaios - Subleito 
 
Estaca Posição Profundidade Classificação GC (%) C.B.R.(%) 
0 C 0,00 – 0,30 A - 6 100 9 
* C 0,30 – 1,00 A – 7 - 6 * 4 
5 C 0,00 – 0,40 A – 6 102 12 
* C 0,40 – 1,00 A – 7 – 6 * 3 
10 C 0,00 – 0,50 A – 6 100 12 
* C 0,50 – 1,00 A – 7 – 6 * 5 
15 C 0,00 – 0,60 A – 6 104 12 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 3 
20 C 0,00 – 0,60 A – 6 103 15 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 3 
25 C 0,00 – 0,60 A – 6 103 14 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 4 
30 C 0,00 – 0,60 A – 6 101 12 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 5 
35 C 0,00 – 0,60 A – 6 100 10 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 5 
40 C 0,00 – 0,60 A – 6 105 12 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 4 
45 C 0,00 – 0,60 A – 6 102 10 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 – 6 * 5 
50 C 0,00 – 0,60 A – 6 99 15 
* C 0,60 – 1,00 A – 7 - 6 * 3 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 154 
 
Os estudos de uma jazida para sub-base, cuja planta de situação consta na 
Fig. 1, forneceu os resultados constantes do boletim de sondagem e do quadro de 
sondagem e do quadro resumo de resultados de ensaios apresentado a seguir: 
 
Boletim de sondagem – Jazida para sub-base 
 
Furo no Profundidade (m) Classificação (H.R.B.) 
1 0,00 – 0,20 Solo orgânico 
* 0,20 – 2,00 A – 2 - 4 
2 0,00 – 0,30 Solo orgânico 
* 0,30 – 2,00 A – 2 - 4 
3 0,00 – 0,20 Solo orgânico 
* 0,20 – 2,00 A – 2 - 4 
4 0,00 – 0,30 Solo orgânico 
* 0,30 – 2,00 A – 2 - 4 
5 0,00 – 0,30 Solo orgânico 
* 0,30 – 2,00 A – 2 - 4 
6 0,00 – 0,30 Solo orgânico 
* 0,30 – 2,00 A – 2 - 4 
7 0,00 – 0,30 Solo orgânico 
* 0,30 – 2,00 A – 2 - 4 
8 0,00 – 0,20 Solo orgânico 
* 0,20 – 2,00 A – 2 - 4 
9 0,00 – 0,20 Solo orgânico 
* 0,20 – 2,00 A – 2 - 4 
 
Quadro resumo de resultados de ensaio – sub-base 
 
Furo no Profundidade C.B.R (%) 
1 0,20 – 2,00 30 
2 0,30 – 2,00 18 
3 0,20 – 2,00 20 
4 0,30 – 2,00 35 
5 0,30 – 2,00 30 
6 0,30 – 2,00 38 
7 0,30 – 2,00 35 
8 0,20 – 2,00 30 
9 0,20 – 2,00 36 
 
A base será construída com produtos de britagem. 
Dimensionar o pavimento, para um valor N = 107 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO (Ver outra folha) 
 
 
 
 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 155 
 
 
a) Análise estatística dos valores de C.B.R. do subleito e sub-base, e do grau de 
compactação do subleito. 
 
C.B.R do Solo A – 6 (Subleito) 
X 
X
 X - 
X
 (X - 
X
)2 
9 12 3 9 
12 - 0 0 
12 - 0 0 
12 - 0 0 
15 - 3 9 
14 - 2 4 
12 - 0 9 
10 - 2 4 
12 - 0 0 
10 - 2 4 
15 - 3 9 
133 39 
 
C.B.R. do Solo A-7-6 (Subleito) 
X 
X
 X - 
X
 (X - 
X
)2 
4 4 0 0 
3 - 1 1 
5 - 1 1 
3 - 1 1 
3 - 1 1 
4 - 0 0 
5 - 1 1 
5 - 1 1 
4 - 0 0 
5 - 1 1 
3 - 1 1 
44 8 
 
Grau de compactação do Subleito 
 
X 
X
 X - 
X
 (X - 
X
)2 
100 102 2 4 
102 - 0 0 
100 - 2 4 
104 - 2 4 
103 - 1 1 
103 - 1 1 
101 - 1 1 
100 - 2 4 
105 - 3 9 
102 - 0 0 
99 - 3 9 
1119 37 
 
X
 =
11
133
 = 12 
 = 
10
39
= 1,98 
Xmin = 12 - 
11
98,129,1
= 11 
CBR para projeto = 11% 
X
 =
11
44
 = 4 
 
 = 
10
8
= 0,90 
Xmin = 4 - 
11
90,029,1
 = 4 
 
CBR para projeto = 4% 
 
X
 =
11
1119
 = 11 
 
 = 
10
37
= 1,93 
Xmin= 102 - 
11
93,129,1
= 100 
 
Grau mínimo de compactação do 
subleito = 100% 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 156 
 
 
Jazida para Sub-base: C.B.R do Solo A – 2 – 4 
 
X 
X
 X - 
X
 (X - 
X
)2 
30 30 0 0 
18 - 12 144 
20 - 10 100 
35 - 5 25 
30 - 0 0 
38 - 8 64 
35 - 5 25 
30 - 0 0 
36 - 6 36 
272 394 
 
 
Baseado nos Boletins de sondagem, nos quadros resumos de ensaios e na 
análise estatística, são apresentados, na Fig. 2, o perfil longitudinal e, na Fig. 3 as 
seções transversais de solos do subleito e, na Fig. 4 os perfis de solo da jazida de 
sub-base. 
É considerando as seções transversais de solos do subleito, que será feito o 
dimensionamento do pavimento a seguir: 
 
Estaca 0. 
 
A situação mais desfavorável é no bordo esquerdo, onde se dispõe, apenas de 
20 cm de solo A-6, com C.B.R. = 11%. 
O revestimento será de conc reto asfaltico com 7,5 cm de espessura e 
coeficiente estrutural KR = 2,0. 
A base tem um coeficiente estrutural KB = 1,00. 
A sub-base, tem coeficiente estrutural KS = 1,00; tendo em vista o solo A-6, que 
será considerado como um reforço virtual, o reforço tem coeficiente estrutural KRef = 
1,00 e CBR = 11%. 
H20 = 27 cm 
H11 = 41 cm 
H4 = 73 cm e R = 7,5 cm 
RKR + BKB H20 
2 x 7,5 + B 27 cm B = 12 cm B = 15 cm 
 
RKR + BKB + h20KS H11 
2 x 7,5 + 15 x 1,0 + h20 x 1,0 41 cm h20 = 11 h20 = 15 cm 
 
RKR + BKB + h20KS + h11KRef+ H4 
15 + 15 + 15 + h11 73 cm h11 = 28 cm 
 
 
Dispõe-se, no entanto, de apenas 20 cm do solo A-6, com CBR = 11% e o 
cálculo da espessura da sub-base deve ser refeito, considerando-se a existência dos 
20 cm de solo A-6: 
 
15 + 15 + h20 + 20 cm 73 cm h20 = 23 cm 
 
X
 =
9
272
 = 30 
 
 = 
8
394
= 7,05 
Xmin = 30 – 2 x 
9
05,729,1
= 24 
 
CBR para projeto = 24% 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 157 
 
Estaca 5 
 
A situação mais desfavorável é no bordo esquerdo, onde se dispõe de, apenas 
30 cm de solo A-6, quando se necessita, como foi visto, de no mínimo 38 cm. 
Basta fazer o cálculo de espessura de sub-base, onde tem-se: 
 
R = 7,5 cm 
 
B = 15 cm 
 
15 + 15 + h20 + 30 cm 73 cm h20 13 h20 = 15 cm 
 
Estaca 10 a 50 
 
Dispõe-se de uma espessura de solo A-6 maior que necessária (28 cm), 
conforme foi calculada para a estaca 0. Assim, ter-se-á: 
 
R = 7,5 cm 
 
B = 15 cm 
 
h20 = 15 cm 
 
Têm-se, então, as espessuras de pavimento em todas as estacas onde foi 
levantada uma seção transversal de solos e o problema agora é adotar uma variação 
de espessura do lado da segurança e tendo em vista as condições do canteiro de 
obra. 
Organizam-se quadros como o seguinte: 
 
Estaca Revestimento (cm) Base (cm) Sub-base (cm) 
0 a 5 
5 a 10 
10 a 50 
7,5 
7,5 
7,5 
15 
15 
15 
23 
15 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 158 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 159 
 
6) Para um tráfego estimado, na faixa de projeto, de 109 repetições do eixo padrão de 
80 kN, para período de projeto de 20 anos, o SETRAN (PA) estabeleceu a estrutura de 
pavimento asfaltico semi-rígido abaixo indicada como solução para parte do trecho 
Entroncamento-Marituba, cuja construção dá sinais de inicio de degradação (trincas no 
revestimento). Verifique se as camadas de tal pavimento atendem ao critério de 
projeto do DNER. 
 
Verificação segundo o método de dimensionamento do DNER: 
 
A) Revestimento: Tabela : N = 109 Espessura máxima 12,5 cm 
 
Como o revestimento foi construído com espessura de 15 cm > 12,5 cm , OK ! 
 
B) Camada de Base (Brita Graduada simples: K = 1,0) 
 
Ábaco: N = 109 e CBR = 20% H20 = 32 cm 
R . KR + B . KB H20 
15 x 2,0 + B x 1,0 32 B 2 cm 
 
Como a Base foi construída com a espessura de 12 cm > 2 cm, OK ! 
 
C) Camada de Sub-base (Brita tratada com cimento: K = 1,7) 
Àbaco: N = 109 e CBR = 15% H15 = 40 cm 
 15 x 2 + 12 x 1,0 + h20 x 1,70 40 cm 
 30 + 12 + 17 x 1,70 = 71 cm > 40 cm , OK ! 
 
D) Camada de reforço: (Solo melhorado com cimento: K = 1,2) 
Àbaco: N = 10 9 e CBR = 6% H6 = 73 cm 
15 x 2,0 + 12 x 1,0 + 17 x 1,7 + hRef x 1,2 73 cm 
30 + 12 + 29 + 30 x 1,2 = 107 cm > 73 cm , OK ! 
 
Conclusão: As espessuras das camadas construídas estão de acordo com o método 
de projeto do DNER, não havendo, portanto, falhas estruturais para originar o 
aparecimento das trincas no revestimento, considerando que as camadas foram 
rigorosamente compactadas conforme o projeto. 
 
 
 
 
 
 Revestimento: 15 cm de CBUQ 
 Base: 12 cm de Brita Graduada Simples 
 Sub-base: 17 cm de brita graduada 
tratada com cimento (Resistencia, 7 
dias de cura, 6 MPa) 
 Reforço do subleito: 30 cm de solo 
melhorado com cimento (Resistencia, 7 
dias de cura, 2 MPa e CBR = 15%) 
 Subleito: Solo com CBR = 6% 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 160 
 
7 – Exercicios propostos 
 
1) Um pavimento urbano será projetado de acordo com o critério do DNER para 
suportar um tráfego comercial que resulta em N = 2 x 105 repetições do eixo padrão. 
A via urbana já existente dispõe de uma camada de solo-brita sobre o subleito natural; 
tal camada de solo-brita deverá ser reaproveitada como sub-base, onde o material 
será revolvido, redistribuído e recompactado até atingir uma espessura de 20 
cm e IS = 23%. O subleito possui IS = 4. Quais as espessuras do revestimento em 
concreto betuminosos; da base granular e do reforço (IS = 12) necessários para o 
pavimento local ? 
2) O Volume de tráfego inicial Vo no sentido mais solicitado de uma via é de 800 
veículos/dia. A análise dos dados mostrou que o crescimento anual de tráfego 
mantém-se na razão de 3 para 50. Pede-se: 
a) Calcular o volume total de tráfego (Vt). A vida útil do projeto é de 10 anos. 
b) o número equivalente de operações de eixo padrão (N), onde: FV= 3,8; 
 FR = 1,2. 
3) Conhecida a contagem de tráfego comercial abaixo, para um volume diário médio 
de 1.000 veículos; período de projeto 5 anos; taxa de crescimento linear anual 
estimada em 4% e a intensidade de chuvas da região = 900 mm, calcule o número 
equivalente de operações padrão para a rodovia. Considerar a predominância do 
tráfego num sentido da via igual a 60%. 
Eixo Simples (t) N
o
 eixos VDM (%) FEO (f) VDMxf4 2 16,0 
6 2 12,0 
8 2 32,0 
Eixo Tandem Duplo (t) 
10 3 20,0 
14 3 12,0 
20 3 8,0 
 
 
4) Um trecho de rodovia será dimensionado segundo o método do DNER. O no de 
operações de eixo padrão é igual a 2 x 106. O pavimento será constituído pelas 
camadas de revestimento; base, sub-base e reforço. Os materiais disponíveis para a 
sua construção são: 
- Solo do tipo A-4, areia silto-argilosa a ser extraído de uma área de empréstimo 
próximo a obra, com índice de grupo 7 e CBR = 12%. 
- Mistura de agregados usinado do tipo A-1a com CBR = 85%, a ser compactado 
com 100% da AASHTO intermediário. 
- Solo do tipo A-2-4, pedregulho arenoso siltoso com EA = 54% e CBR = 23%. 
- Pré-misturado a frio: agregado bem-graduado com CM - . 
- Solo do terreno de fundação, do tipo A-6, com CBR = 6% e IG = 7. 
Com base nas características apresentadas, pede-se: 
a) Selecione os materiais mais adequados para compor as camadas do 
pavimento; 
b) Determine os principais parâmetros dos materiais a serem usados no 
dimensionamento; 
c) Dimensione, pelo método do DNER, o pavimento. 
 
5) Deve-se construir um pavimento asfaltico num trecho de 2,2 km. São conhecidos o 
IG e CBR dos solos do subleito (Tab. 1); Os dados da contagem de tráfego (Tab. 2), 
com predominância de 65% num sentido da via, e taxa de crescimento anual 5%; 
Dados de pluviometria anual da região (Tab. 3). Pede-se: 
a) O no equivalente de operações de eixo padrão (N). 
6 – DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO 
 161 
 
b) Dimensionar o pavimento pelo método do DNER, considerando um período de vida 
útil de 16 anos. 
- Revestimento: concreto betuminoso 
- Base: Pedregulho arenoso 
- Subbase: areia siltosa bem graduada (CBR = 22%) 
- Reforço: areia silto argilosa (CBR: 10%) 
- 
Tabela 1- Solo do subleito Tabela 2 – Contagem de Tráfego 
IG 10 16 8 15 Eixo Simples, t N
o
 Eixos VDM 
CBR, % 7 5 10 8 2 2 100 
 4 2 80 
Tabela 3 - Pluviometria 5 2 56 
Meses h (mm) FR 6 2 130 
3 820 EixoTandem Duplo, t 
2 1.010 6 2 40 
4 580 10 2 76 
3 1.300 12 3 122 
 18 3 84 
 Eixo Tandem Triplo, t 
 22 2 12