Apostila Bioestatística Nathalya

Prévia do material em texto

FACULDADE PATOS DE MINAS
DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA
PROF: MS. NATHALYA ISABEL DE MELO
MATERIAL PARA AULAS
Distribuição de frequências – Tabelas
Distribuição de frequências – Gráficos 
Medidas de tendência central
Medidas de dispersão
Testes de hipóteses
Teste t de Student
População e amostra
PATOS DE MINAS, 2016.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA - Tabelas
Uma distribuição de frequência é um método de grupamento de dados em classes, ou intervalos, de tal forma que se possa determinar o número ou a percentagem de observações em cada classe. O número ou percentagem numa classe chama-se frequência de classe. Uma distribuição de frequência pode ser apresentada sob forma gráfica ou tabular.
Exemplo 1: Suponha que, ao estudar a quantidade de albumina no plasma de pessoas com determinada doença, um pesquisador obtenha, em 25 indivíduos, os seguintes valores (em g/100 mL):
	5,1
	4,9
	4,9
	5,1
	4,7
	5,0
	5,0
	5,0
	5,1
	5,4
	5,2
	5,2
	4,9
	5,3
	5,0
	4,5
	5,4
	5,1
	4,7
	5,5
	4,8
	5,1
	5,3
	5,3
	5,0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Dos dados obtidos, o pesquisador pode concluir inicialmente que:
Os valores de albumina nos pacientes variam de indivíduo para indivíduo.
Alguns indivíduos apresentam valores iguais.
Os valores oscilam entre 4,5 (menor valor) e 5,5 (maior valor).
As duas primeiras conclusões são obtidas de forma imediata, mas a terceira exige paciência e atenção, especialmente se a amostra for grande. Organizando os dados em tabelas de frequências, nas quais indicam os valores obtidos e a frequência com que ocorrem, estas e outras conclusões podem ser obtidas mais rapidamente e com menor probabilidade de erro. 
Tipos de frequências:
• Frequência simples ou absoluta (f): São os valores que realmente representam o número de dados de cada classe.
• Frequência relativa (fr): São os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total. Normalmente calcula-se a frequência relativa para efeito de comparação com outros grupos ou conjunto de dados. Convém notar que, quando estivermos comparando dois grupos com relação às frequências de ocorrência dos valores de uma dada variável, grupos com um número total de dados maior tendem a ter maiores frequências de ocorrência dos valores da variável. Dessa forma, o uso de frequência relativa vem resolver este problema.
O processo de construção de uma distribuição de frequência para determinado conjunto de dados depende do tipo de dados em estudo, isto é, contínuos, discretos, nominais ou ordinais. Vamos estudar cada caso. Os dados coletados são registrados em fichas que contêm, além dos dados de interesse, diversas outras informações. Portanto, terminada a fase de coleta dos dados, é preciso retirar os dados das fichas e organizá-los. Esta fase do trabalho é denominada, tecnicamente, de tratamento dos dados.
Tabelas e Gráficos
Os dados depois de tratados podem ser apresentados em tabelas. Existem normas nacionais para a organização de tabelas, ditadas pela ABNT. Essas normas não serão tratadas aqui, mas convém saber que as tabelas devem ter os seguintes componentes:
• Título: Precede a tabela e explica, em poucas palavras, o dado em estudo. Se for o caso, indica o tempo e o lugar a que os dados se referem.
• Cabeçalho: Especifica o conteúdo de cada coluna
• Coluna Indicadora: Especifica em cada linha os valores que os dados podem assumir.
• Corpo da tabela: Apresenta a frequência dos dados.
• Fonte: Especifica a entidade, o pesquisador ou pesquisadores que forneceram os dados, quando esses não foram coletados por você.
Exemplo
A organização dos dados em tabelas de frequência proporciona um meio eficaz de estudo do comportamento de características de interesse. Muitas vezes, a informação contida nas tabelas pode ser mais facilmente visualizada através de gráficos.
Tipos de tabelas
Tabelas de grupamento simples
As tabelas de grupamentos simples mostram os valores obtidos e o número de vezes que cada valor foi observado. Inicia-se a construção de uma tabela de grupamento simples procurando o menor valor obtido. A partir dele, organiza-se uma lista por ordem crescente dos valores que podem ocorrer. 
TABELA 1- Taxa de albumina (g/100mL) no plasma de 25 pacientes.
	Albumina (x)
	Contagem
	f
	fr
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ʃ ou soma
	
	
	
- f (Frequência absoluta simples) Ʃf = n
- fr (Frequência relativa simples) fr = f / Ʃf 
A frequência relativa pode ser transformada em frequência percentual, basta multiplicá-la por 100.
Exemplo 2: Ao estudar o número de filhos por família em uma localidade, um pesquisador obteve, em 20 lares, os seguintes valores:
	1
	2
	5
	2
	4
	3
	2
	4
	2
	2
	0
	2
	2
	1
	3
	3
	3
	5
	2
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Organize uma tabela e determine as frequências absoluta e relativa.
TABELA 2- Número de filhos por família em uma localidade
	N° de filhos (x)
	Contagem
	f
	fr
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ʃ ou soma
	
	
	
Qual é o número de filhos mais frequente entre as famílias?
Qual a probabilidade de que uma família dessa população tenha mais de três filhos?
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL OU DE POSIÇÃO
	As medidas de tendência central são valores calculados com o objetivo de representar os dados de uma forma mais condensada do que se usando uma tabela. Quando o desejo é representar, por meio de um valor único, determinado conjunto de informações que variam, parece razoável escolher um valor central, mesmo que este valor seja uma abstração.
	As medidas de tendência central mais utilizadas em estatística são a média aritmética, a mediana e a moda.
MÉDIA ARITMÉTICA
	A média aritmética, ou média, é a medida de tendência central mais utilizada, porque, além de ser fácil calcular, tem uma interpretação familiar e propriedades estatísticas que a tornam muito útil nas comparações entre populações ou situações que envolvam inferências.
	Costuma-se indicar a média pela letra identificadora da variável, por exemplo, x, acrescida de um traço na parte superior (leia-se “x barra”). 
	Para dados não agrupados, a média é simplesmente:
 = 
Onde, Ʃx é a soma de todos os valores de x.
Cálculo da média para dados em grupamento simples.
Para dados em grupamento simples, calcula-se a média do seguinte modo:
 = 
Nota-se, pela fórmula, que cada valor de x deve ser multiplicado pelo número de vezes em que ele ocorre (f), para depois se obter a soma.
Tabela 1.1 - Número de dentes danificados em uma amostra de 50 pessoas tratadas em um clínica odontológica.
	Número de dentes (x)
	f
	fx
	0
	9
	
	1
	5
	
	2
	6
	
	3
	7
	
	4
	9
	
	5
	5
	
	6
	4
	
	7
	3
	
	8
	2
	
	Ʃ ou soma
	50
	
 = = = 3,2 dentes
	A tabela 1.1 apresenta um exemplo de cálculo de média usando a fórmula apresentada. Observa-se que o total de dentes danificados foi 160, que corresponde, em 50 pessoas, a uma média de 3,2 dentes por pessoa. A média informa que, se um novo cliente procurar a clínica, o número esperados de dentes danificados, nessa pessoa, é 3.
Cálculo da média para dados agrupados por intervalo de classe
Para cálculo da média quando os dados estão organizados em uma tabela com intervalos de classe, é preciso haver um valor que represente cada intervalo. O valor utilizado é o ponto médio do intervalo de classe (M), calculado da seguinte forma:
M = (limite inferior do intervalo de classe + limite superior do intervalo de classe)
2
A média é calculada do mesmo modo usado no caso de grupamento simples, apenas substituindo-se x pelo valor de M, em cadaintervalo de classe.
 = 
Tabela 1.2 – Idade, em anos, em uma amostra de crianças da primeira série de uma escola rural: elementos para o cálculo da média.
	Idade (x)
	f
	M
	fM
	5,5 |— 6,5
	1
	
	
	6,5 |— 7,5
	20
	
	
	7,5 |— 8,5
	7
	
	
	8,5 |— 9,5
	2
	
	
	Ʃ ou soma
	30
	
	
 = = = 7,3 anos
MEDIANA
A mediana (md) é o valor de x, em uma série ordenada de dados, que divide a série em dois subgrupos de igual tamanho. Em outras palavras, é um valor tal que tenha igual quantidade de valores menores e maiores do que ele. Uma característica importante da mediana é a de que ela não é afetada pelos extremos da série. 
Considere a seguinte série 7; 0; 2; 15; 29. Ordenando-se os valores tem-se 0; 2; 7; 15; 29, o valor central é o 3° e, então, a mediana é 7. Note que, se o valor 29 for substituído por 1496, a mediana ainda é 7.
Em conjuntos maiores de dados, a posição da mediana é encontrada facilmente pelo intermédio do seguinte cálculo:
md= n + 1
 2
	Por exemplo, em uma amostra de 35 medidas de estatura, a mediana é (35 + 1)/2 = 18° valor da série, após os dados terem sido ordenados.
	Quando o conjunto tiver um número par de dados, a mediana é a média dos dois valores centrais. Assim, em uma série com quatro valores, por exemplo, 1; 3; 7; 98, a mediana está na posição intermediária entre o 2° e o 3° valores. Calcula-se, então, a média entre esses dois valores e a mediana da série é (3 + 7)/2 = 5.
	Exemplo: Estatura de 5 alunos do 1° período de Psicologia: 1,69; 1,68; 1,66; 1,80; 1,70.
Ordenar os valores: ______; ______; ______; ______; ______.
md= n + 1 = 
 		 2
Interpretação: Metade dos alunos do 1° período de Psicologia tem estatura inferior a ________.
MODA
A moda é o valor mais frequente de uma série de valores, quando os dados estão apresentados em intervalos de classe, costuma-se indicar o intervalo modal. Se, porém, o pesquisador deseja estimar um valor único para a moda, pode usar o ponto médio do intervalo modal.
Nas representações gráficas, a moda aparece como um pico de frequência. Às vezes, observam-se gráficos com dois picos: nesse caso, a distribuição é dita bimodal. Uma distribuição é polimodal quando apresenta mais de dois picos de frequência.
A moda, diferentemente das outras medidas de tendência central, pode ser obtida mesmo que a variável seja qualitativa. Veja os dados apresentados na tabela abaixo:
Tabela 3.1- Suicídios ocorridos no Brasil em 1986, segundo a causa atribuída.
	Causa 
	Frequência 
	Porcentagem
	Alcoolismo
	263
	13,3
	Dificuldade financeira
	198
	10,0
	Doença mental
	700
	35,3
	Outro tipo de doença
	189
	9,5
	Desilusão amorosa
	416
	21,0
	Outras
	217
	10,9
		Fonte: IBGE (1988)
Exercício: Calcule a média e a moda para os dados a seguir:
Tabela – Taxa de albumina (g/100 mL) no plasma de 25 pacientes.
	Albumina (x)
	f
	fx
	4,5
	1
	
	4,7
	2
	
	4,8
	1
	
	4,9
	3
	
	5,0
	5
	
	5,1
	5
	
	5,2
	2
	
	5,3
	3
	
	5,4
	2
	
	5,5
	1
	
	Ʃ ou soma
	25
	
Tabela – Taxa de ácido úrico sérico (mg/100mL), em uma amostra de 25 jovens normais.
	Idade (x)
	f
	M
	fM
	3,5 |— 4,0
	2
	
	
	4,0 |— 4,5
	3
	
	
	4,5 |— 5,0
	12
	
	
	5,0 |— 5,5
	3
	
	
	5,5 |— 6,0
	5
	
	
	Ʃ ou soma
	25
	
	
EXERCÍCIOS
Média
:
 
 = 
 
 = 
 
 = 
Complete a tabela abaixo e responda:
Tabela 1- Taxa de albumina (g/100mL) no plasma de 20 pacientes.
	Albumina (x)
	f
	fx
	4,5
	1
	
	4,8
	3
	
	5,1
	8
	
	5,2
	4
	
	5,3
	2
	
	5,5
	2
	
	Ʃ ou soma
	
	
Qual é a média para a taxa de albumina?
Qual é a moda?
Quantos pacientes apresentaram taxa de albumina maior que 5,0 g/100 mL?
Complete a tabela a seguir e responda:
Tabela 2- Intervalos de notas de uma avaliação (total de 10 pontos) em uma turma de 25 alunos.
	Notas (x)
	f
	M
	fM
	5,0 |— 6,0
	2
	
	
	6,0 |— 7,0
	3
	
	
	7,0 |— 8,0
	12
	
	
	8,0 |— 9,0
	3
	
	
	9,0 |— 10,0
	5
	
	
	Ʃ ou soma
	
	
	
Qual é a média de notas dessa turma?
Qual é o intervalo modal?
Considerando a média para aprovação de 7,0 pontos, quantos alunos foram aprovados?
MEDIDAS DE DISPERSÃO OU DE VARIABILIDADE
As medidas de tendência central são insuficientes para representar adequadamente conjuntos de dados, pois nada revelam sobre sua variabilidade. Veja este exemplo:
Aluno A: 6; 6; 6; 6; 6			Média: 6
Aluno B: 7; 5; 6; 4; 8			Média: 6
Ambos os alunos têm média 6, mas o aluno A apresenta um comportamento regular, ao passo que o aluno B apresenta um desempenho mais variável.
AMPLITUDE DE VARIAÇÃO (A):
É a diferença entre o valor maior e o valor menor. No exemplo acima, para o aluno A, a amplitude é zero (6 – 6 = 0) e para o aluno B é 4 (8 – 4 = 4). Quanto maior a amplitude, maior a variação.
A amplitude não mede bem a dispersão dos dados, pois usa apenas os valores extremos.
VARIÂNCIA (S2):
Para levar em conta todos os valores observados na série, foi sugerido o uso dos desvios de cada valor em relação à média, reunindo tais informações em uma quantidade denominada variância. Quanto maior a variância de uma série, maior a dispersão dos valores que a compõem. Quando não houver variabilidade, a variância é zero.
A variância é calculada pela fórmula:
	
Tabela 2.1. Notas do aluno B. 
	x
	x2
	7
	
	5
	
	6
	
	4
	
	8
	
	Ʃ
	
DESVIO PADRÃO (S):
É definido como a raiz quadrada da variância e tem a mesma unidade de medida dos dados.
S = 
	Qual é o desvio padrão das notas do aluno B?
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV):
É a razão entre o desvio padrão e a média. Usualmente é expresso em porcentagem. O CV é uma medida que não depende de unidades de medida, dessa forma, pode ser usado para comparar conjuntos de dados medidos em unidades diferentes.
Qual é o CV para as notas do aluno B?
	
	
EXERCÍCIOS
Calcule a média, a amplitude, a variância e o desvio padrão para o conjunto de dados abaixo, relativo ao número de filhos de 10 mulheres.
	x:
	2
	7
	1
	4
	3
	5
	6
	1
	4
	7
Dados: n = 10; Ʃx = 40; Ʃx2 = 206
São apresentados a seguir, a média e o desvio padrão das notas da 1ª avaliação de Estatística, no valor de 10 pontos, de duas turmas:
Turma A: = 5,0 e S = 2,2
Turma B: = 7,2 e S = 2,5
Em qual das turmas o desempenho foi maior? Em qual a dispersão das notas foi maior? Justifique.
Os dados abaixo são relativos ao número de filhos de 10 mulheres. Responda:
	x:
	1
	5
	1
	4
	2
	5
	7
	1
	4
	1
Qual é a média para o número de filhos?
Qual é a mediana?
Calcule o desvio padrão.
Calcule a variância.
Qual é a amplitude dos dados?
Os dados abaixo se referem a valores de glicemia em mg/100 mL de duas amostras.
	Amostra 1:
	100
	108
	92
	104
	100
	96
	116
	84
	104
	96
	100
	Amostra 2:
	104
	116
	84
	96
	104
	100
	96
	140
	84
	108
	104
Calcule:
A média de cada amostra.
A amplitude.
O desvio padrão.
O coeficiente de variação.
Qual amostra apresentou maior valor de glicemias?
Qual amostra apresentou maior dispersão dos dados?
TESTE DE HIPÓTESES
É um procedimento estatístico pelo qual se rejeita ou não uma hipótese. As hipóteses estatísticas podem ser:
- Hipótese nula (H0): estabelece que não há diferença entre os parâmetros. H0: µA = µ0
- Hipótese alternativa (HA): estabelece que há diferença entre os parâmetros. HA: µA ≠ µ0
Onde µA é a média da amostra e µ0 é a média do estudo de referência ou padrão.
TESTE “t” DE STUDENT
Teste de hipóteses para uma média, desconhecendo o desvio padrão populacional.
Exemplo: Deseja-se comparar o nível de aglutinina anti-A em caramujos albinos e pigmentados. Em 15 caramujos albinos capturados em MG,o título médio de aglutinina anti-A foi 6,5 e o desvio padrão foi 0,5. Enquanto nos caramujos pigmentados o título médio é de 6,1. Teste bilateral.
Hipóteses estatísticas:
H0: µA = µ0
HA: µA ≠ µ0
Escolha do nível de significância.
α= 0,05
Determinação do grau de liberdade e valor do t tabelado
gl = n – 1
gl= 15 – 1
gl = 14
Olhar na tabela: t 0,05;14 = _________
Determinação do t calculado do teste
t calc = 
Decisão: comparar t tabelado com t calculado
- Se t calculado for menor que t tabelado: aceita-se H0.
- Se t calculado for maior que t tabelado: rejeita-se H0.
Conclusão:
EXERCÍCIOS
Em homens adultos saudáveis, o nível de hemoglobina tem média de 16g/100 mL. Em uma amostra de 10 mulheres saudáveis, foi obtida média de 14 g/100 mL, com desvio padrão de 2. Teste a hipótese de que o nível de hemoglobina é o mesmo em homens e mulheres saudáveis. (α= 0,05). Teste bilateral.
Em indivíduos sadios, a taxa de fósforo no sangue tem média de 3 mg/100 mL. Em uma amostra de 30 doentes, observou-se média de 3,12 mg/100 mL e desvio padrão de 0,6. A taxa de fósforo no sangue é maior nos pacientes doentes? (α= 0,05). Teste unilateral.
Um pesquisador deseja verificar se o medicamento M, apresenta, como efeito colateral, uma alteração nos níveis da pressão arterial sistólica (PAS). São selecionados 60 indivíduos adultos, com pressões arteriais normais. O pesquisador mede a PAS nessas pessoas após a ingestão do medicamento, e obtém a média de 135 mmHg. Um estudo realizado em adultos do RS mostrou que a PAS tem, nesse estado, média igual a 128 mmHg, com desvio padrão de 24 mmHg. Com base nessas informações, pode-se concluir que o medicamento M altera a PAS dos pacientes que o ingerem? (α = 0,05), teste bilateral.
O limite de tolerância para o chumbo é de 0,200 mg/cm3 em ambientes fechados. Deseja-se saber se em determinada indústria a concentração do chumbo é superior ao limite. Foram feitas 10 medidas. A média encontrada foi de 0,214 e o desvio padrão foi 0,04. Considere nível de significância (α) igual a 0,05, teste unilateral.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
CONCEITOS 
População: somatório dos indivíduos ou elementos, com qualquer característica comum e que estão sujeitos a uma análise estatística, por terem interesse para o estudo. 
Amostra: é um subconjunto retirado da população, que se supõe ser representativo de todas as características da mesma, sobre o qual será feito o estudo, com o objetivo de serem tiradas conclusões válidas sobre a população. 
Pesquisa Estatística: É qualquer informação retirada de uma população ou amostra, podendo ser através de Censo ou Amostragem.
Censo: É a coleta exaustiva de informações das "N" unidades populacionais.
Amostragem: É o processo de retirada de informações dos "n" elementos amostrais, no qual deve seguir um método criterioso e adequado (tipos de amostragem). 
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM 
Amostras Probabilísticas 
Amostras Não-Probabilísticas 
AMOSTRAS PROBABILÍSTICAS 
Os métodos de amostragem probabilística servem para assegurar uma certa precisão na estimação dos parâmetros da população, reduzindo o erro amostral. 
A principal característica dos métodos de amostragem probabilística reside no fato de que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida e diferente de zero, de ser escolhida, quando da tiragem ao acaso para fazer parte da amostra. 
O objetivo desta abordagem é obter a melhor representatividade possível. 
Tipos de Amostragens Prababilísticas:
Amostragem Aleatória Simples; 
Amostragem Aleatória Estratificada; 
Amostragem Sistemática. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 
É uma técnica segundo a qual cada um dos elementos (sujeitos) que compõe a população alvo tem igual probabilidade de ser escolhido para fazer parte de uma amostra. 
Consiste em elaborar uma lista numérica de elementos de onde se tira, com a ajuda de uma tabela de números aleatórios, uma série de números para constituir a amostra. 
Para obtermos os elementos da amostra usando esta tabela, sorteamos um algarismo qualquer da mesma, a partir do qual iremos considerar números de dois, três ou mais algarismos, conforme a necessidade. 
A leitura da Tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para a esquerda ou vice-versa), verticalmente (de cima para baixo ou vice-versa), diagonalmente (no sentido ascendente ou descendente) ou formando o desenho de uma letra qualquer. A opção, porém, deve ser feita antes de iniciado o processo. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
É uma variante da amostra aleatória simples. Esta técnica consiste em dividir a população alvo em subgrupos chamados estratos e a seguir tirar de forma aleatória uma amostra de cada estrato. 
É utilizada quando a população inteira é reconhecida por certas características precisas, tais como a idade, o sexo, a incidência de uma condição de saúde, tudo isto para assegurar a melhor representatividade possível. 
Vamos obter uma amostra proporcional estratificada de 10% para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola onde 54 são meninos e 36 são meninas.
Temos aqui dois estratos, sexo masculino e sexo feminino.
O primeiro passo é determinar o tamanho da amostra em cada estrato:
Numeramos os alunos de 01 a 90 sendo que de 01 a 54 correspondem meninos e de 55 a 90 meninas. 
Obtemos uma amostra aleatória de cada sexo e reunimos as informações numa só amostra, denominada amostra estratificada.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA 
É quando a amostragem é feita através de um sistema possível de ser aplicado pois a população já se encontra ordenada. 
Exemplo 1: em uma linha de produção, a cada 10 itens fabricados, retira-se 1 para inspeção, tem-se uma amostra de 10 % da população. 
Pode-se escolher um número de 1 a 10, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra, os demais seriam periodicamente retirados, de 10 em 10.
Ex: 2, 12, 22, 32, 42....92. 
Exemplo 2: em uma rua com 900 prédios, deseja-se uma amostra de 50. 
900/50 =18 (50 grupos de 18 prédios cada). 
Faz-se um sorteio entre 1 e 18, por exemplo 4, então pesquisaríamos o 4º prédio da rua, o 22º, o 40º , 58º , assim por diante. 
2) AMOSTRAGENS NÃO‐PROBABILÍSTICAS 
É um procedimento de seleção segundo o qual cada elemento da população não tem a mesma probabilidade de ser escolhido para formar a amostra. 
Este tipo de amostragem tem o risco de ser menos representativa que a probabilística no entanto é muitas vezes o único meio de construir amostras em certas disciplinas profissionais nomeadamente na área da saúde. 
Tipos de Amostragens Não‐Probabilísticas: 
Amostragem Acidental ou de Conveniência; 
Amostragem de Seleção Racional ou Tipicidade; 
Amostragem por voluntários;
Amostragem a esmo.
AMOSTRAGEM ACIDENTAL OU DE CONVENIÊNCIA 
É formada por sujeitos facilmente acessíveis, que estão presentes num determinado local e momento preciso. 
Exemplo: pessoas hospitalizadas. Um investigador pode ter acesso a uma unidade hospitalar para constituir uma amostra de pacientes hospitalizados. 
Neste tipo de amostra tem a vantagem de ser simples em organizar e pouco onerosa, todavia este tipo de amostra provoca enviesamentos, pois nada indica que as primeiras 30 a 40 pessoas sejam representativas da população‐alvo. 
São utilizadas em estudos que não têm como finalidade a generalização dos resultados. 
AMOSTRAGEM POR SELEÇÃO RACIONAL OU POR TIPICIDADE 
Tem por base o julgamento do investigador para constituir uma amostra de sujeitos em função do seu caráter típico.
Ex: Pesquisar apenas pacientes negros; ou pesquisar apenas alunos da Psicologia que moram em São Gotardo. 
AMOSTRAGEM POR VOLUNTÁRIOS
Ocorre, por exemplo, no caso da aplicação de uma nova droga em pacientes, quando a ética obriga que haja concordância dos escolhidos. 
AMOSTRAGEM A ESMO OU SEM NORMA
É a amostragem em que o amostrador, para simplificar o processo, procura ser aleatório sem,no entanto, realizar o sorteio usando dispositivo aleatório confiável.
Ex: Amostra de 100 parafusos em uma caixa contendo 10.000. Não seria feita uma amostragem casual simples, por ser muito trabalhosa, então, retira-se simplesmente a esmo.