Lajes maciças

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	BEM VINDO AO PROGRAMA, esse programa é de autoria de IGOR BRITO ORELLANA , com o intuito de APENAS CONFERENCIA de resultados
	Não nos responsabilizamos por todo e qualquer mal utilização do programa, ou qualquer problema que tenha ao utilizar o programa
	Email para contato: igor.orellana@hotmail.com ; encontrou algum bug ou tem algumas sugestão ? mande um email !
	OBS: LEIAM a aba "MEMORIAL DESCRITIVO", a resposta de sua dúvida pode estar lá !
	ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADA - METODO DE MARCUS
	Objetivo: dada a geometria e carregamento sobre uma laje, o presente trabalho tem por objetivo determinar os esforços na laje e nas vigas de apoio
	OBS: o presente trabalho utiliza uma simplificação da teoria das grelhas : o MÉTODO DE MARCUS
	OBS: os dados de entrada devem ser escritos APENAS nas células de FUNDO AMARELO dessa aba, ou seja, as celulas C13, C14, C15, C18, C19, C21, C22
	informe as dimensões da laje (em metros)
	a (horizontal)	3.25	SAIDA DE DADOS
	b (vertical)	1.7	Mx	1.05
	espessura	0.09	Xx	-1.97
	My	0.28	Autor	Igor Brito Orellana
	informe os pesos atuantes (kN/m2)	Xy	-0.56	Contato	igor.orellana@hotmail.com
	peso revestimento	1.7	Vx	2.82
	sobrecarga	2.2	V'x	4.91
	peso proprio	2.25	Vy	1.90
	outros	0	V'y	3.30
	Caso	3	lx	1.70
		ly	3.25
	a laje é armada em 2 direções
	CASO DE LAJE ARMADA EM 1 DIREÇÃO	CASO DE LAJE ARMADA EM 2 DIREÇÕES
	Caso 1	Caso 2	Caso 3	Caso 1	Caso 2	Caso 3	Caso 4	Caso 5	Caso 6
	TOTAL	TOTAL
	M	0	0	0	0	Mx	0	0	1.0454999999999999	0	0	0	1.0454999999999999
	Me	0	0	0	0	Xx	0	0	-1.9748333333333332	0	0	0	-1.9748333333333332
	Rx	0	0	0	0	My	0	0	0.27771093749999998	0	0	0	0.27771093749999998
	Ry	0	0	0	0	Xy	0	0	-0.55542187499999995	0	0	0	-0.55542187499999995
	Rye	0	0	0	0	Vx	0	0	2.8228500000000003	0	0	0	2.8228500000000003
	V'x	0	0	4.9138500000000001	0	0	0	4.9138500000000001
	Vy	0	0	1.8988125000000002	0	0	0	1.8988125000000002
	V'y	0	0	3.2979375000000002	0	0	0	3.2979375000000002
	lx	0	0	0	0	0	0	lx	0	0	1.7	0	0	0	1.7
	ly	0	0	0	0	0	0	ly	0	0	3.25	0	0	0	3.25
Roteiro de calculo
	Roteiro de calculo de esforços em lajes retangulares
	informe as dimensões da laje (em metros)
	a (horizontal)	3.25
	b (vertical)	1.7
	espessura	0.09
	informe os pesos atuantes (kN/m2)
	peso revestimento	1.7
	sobrecarga	2.2000000000000002
	peso proprio	2.25
	outros
	Caso	3
	determinação se a laje é armada em 1 ou 2 direções
	maior vao	3.25
	menor vao	1.7
	relação entre vaos	1.911764705882353
	1 direção	0	
	2 direções	1	a laje é armada em 2 direções
	MODELO DE CALCULO PARA LAJES ARMADAS EM
	1 DIREÇÃO	2 DIREÇÕES
	Determinação do tipo de engastamento
	Caso 1	Caso 2	Caso 3	Caso 1	Caso 2	Caso 3	Caso 4	Caso 5	Caso 6
	Conferencia	0	0	0	Conferencia	0	0	1	0	0	0
	Caso	0	0	1	Caso	0	0	1	0	0	0
	1 direção ?	0	0	0	2 direção ?	1	1	1	1	1	1
	lx	1.7	1.7	1.7	lx	1.7	3.25	1.7	3.25	3.25	1.7
	ly	3.25	3.25	3.25	ly	3.25	1.7	3.25	1.7	1.7	3.25
	P	6.15	6.15	6.15	lambida	1.92	0.53	1.92	0.53	0.53	1.92
	lambida utilizado	1.92	0.54	1.92	0.54	0.54	1.92
	P	6.15	6.15	6.15	6.15	6.15	6.15
	mx	11	113	17	112	192	28
	my	40	42	64	47	65	102
	nx	0	46	9	40	83	13
	ny	0	0	32	0	32	47
	kx	0.74	0.27	0.54	0	0	0
	k'x	0	0.47	0.94	0.47	0.34	0.74
	ky	0.26	0.63	0.19	0.53	0.48	0
	k'y	0	0	0.33	0	0.83	0.26
	M (kN*m/m)	0	0	0	Mx	0	0	1.0455	0	0	0
	Me (kN*m/m)	0	0	0	Xx	0	0	-1.9748333333	0	0	0
	Rx (kN/m	0	0	0	My	0	0	0.2777109375	0	0	0
	Ry (kN/m)	0	0	0	Xy	0	0	-0.555421875	0	0	0
	Rye (kN/m)	0	0	0	Vx	0	0	2.82285	0	0	0
	lx	0	0	0	V'x	0	0	4.91385	0	0	0
	ly	0	0	0	Vy	0	0	1.8988125	0	0	0
	V'y	0	0	3.2979375	0	0	0
	lx	0	0	1.7	0	0	0
	ly	0	0	3.25	0	0	0
Tabela de marcus
	ESSA TABELA DE MARCUS TEM POR OBJETIVO NOS FORNECER OS PARAMETROS PARA CALCULO DOS MOMENTOS E REAÇÕES DE APOIO DE LAJES ARMADAS EM CRUZ
	LAMBIDA DA QUESTAO
	tipo 1	tipo 2	tipo 3	tipo 4	tipo 5	tipo 6	tipo 1	tipo 2	tipo 3	tipo 4	tipo 5	tipo 6
	lambida	mx	my	mx	my	nx	mx	my	nx	ny	mx	my	nx	mx	my	nx	ny	mx	my	nx	ny	lambida	mx	my	mx	my	nx	mx	my	nx	ny	mx	my	nx	mx	my	nx	ny	mx	my	nx	ny
	11	40	113	42	46	17	64	9	32	112	47	40	192	65	83	32	28	102	13	47
	caso 1,3,6	caso 2,4,5
	0.5	141	45	59	137	50	50	146	71	108	36	1.92	0.54	0.5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.52	126	43	52	124	48	45	216	68	94	34	1.92	0.54	0.52	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.54	113	42	46	112	47	40	192	65	83	32	1.92	0.54	0.54	113	42	46	112	47	40	192	65	83	32
	0.56000000000000005	102	40	41	103	46	36	171	62	73	31	1.92	0.54	0.56000000000000005	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.57999999999999996	93	39	36	96	45	33	153	59	65	29	1.92	0.54	0.57999999999999996	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.6	85	38	33	88	45	31	139	57	58	28	1.92	0.54	0.6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.62	79	37	30	82	44	28	126	56	53	27	1.92	0.54	0.62	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.64	73	37	27	76	44	26	115	54	48	26	1.92	0.54	0.64	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.66	68	36	25	71	44	25	106	53	44	25	1.92	0.54	0.66	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.68	63	35	23	67	44	23	98	52	40	25	1.92	0.54	0.68	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.7	59	35	21	64	44	22	91	51	37	24	1.92	0.54	0.7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.72	56	35	20	60	44	21	84	50	34	24	1.92	0.54	0.72	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.74	52	35	19	58	45	20	79	49	32	23	1.92	0.54	0.74	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.76	50	34	18	55	45	19	74	49	30	23	1.92	0.54	0.76	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.78	47	34	17	53	46	18	70	49	28	23	1.92	0.54	0.78	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.8	45	34	16	50	46	18	66	48	27	23	1.92	0.54	0.8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.82	43	34	15	49	47	17	63	48	25	23	1.92	0.54	0.82	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.84	41	34	14	47	48	17	60	48	24	23	1.92	0.54	0.84	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.86	39	35	14	45	48	16	57	48	23	23	1.92	0.54	0.86	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.88	37	35	13	44	49	16	55	48	22	23	1.92	0.54	0.88	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.9	36	35	13	42	50	16	53	49	21	23	1.92	0.54	0.9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.92	34	35	12	41	51	15	51	49	20	23	1.92	0.54	0.92	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.94	33	36	12	40	52	15	49	49	20	23	1.92	0.54	0.94	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.96	32	36	12	39	53	15	47	50	19	23	1.92	0.54	0.96	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0.98	31	36	11	38	55	15	46	50	19	24	1.92	0.54	0.98	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	27	27	30	37	11	37	37	16	16	37	56	14	44	51	18	24	56	56	24	24	1.92	0.54	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.02	26	27	29	37	11	36	37	15	16	37	57	14	43	51	18	24	54	56	23	24	1.92	0.54	1.02	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.04	25	27	28	38	11	34	37	15	16	36	58	14	42	52	17	25	52	56	22	24	1.92	0.54	1.04	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.06	24	27	27	38	11	33	37	14	16	35	60	14	41	52	17	25	50	56	22	24	1.92	0.54	1.06	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.08	24	27	27	39	10	32	37	14	16	35	61	14	40	53	16	26	48	56	21	24	1.92	0.54	1.08	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.1000000000000001	23	27	26	39	10	31	38	13	16	34	63	14	39	54	16	26	47	57	20	24	1.92	0.54	1.1000000000000001	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.1200000000000001	22	27	25	40	10	30	38	13	16	34	64	14	38	55	16	26	45	57	20	25	1.92	0.54	1.1200000000000001	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.1399999999999999	21	27	25	41	10	29	38	13	17	33	66	13	37	56	16	27	44	57	19	25	1.92	0.54	1.1399999999999999	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.1599999999999999	21	27	24	41	10	28	38	12	17	33	67	13	37	57	15	27	43	58	19	25	1.92	0.54	1.1599999999999999	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.18	20	27	24	42	10	28	39	12	17	32	69	13	36	58	15	28	42	58	18	25	1.92	0.54	1.18	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.2	19	27	23	43	10	27	39	12	17	32	71	13	35	59	15	29	41	59	18	26	1.92	0.54	1.2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.22	19	27	23	43	9	26	39	12	17	32	72	13	35	60	15	29	40	59	17	26	1.92	0.54	1.22	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.24	18	27	22	44	9	26	40	11	18	31	74	13	34	61	15	30	39	60	17	26	1.92	0.54	1.24	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.26	18	27	22	45	9	25	40	11	18	31	76	13	34	62	14	30	38	61	17	27	1.92	0.54	1.26	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.28	17	29	22	46	9	25	40	11	18	31	78	13	33	63	14	31	38	62	16	27	1.92	0.54	1.28	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.3	17	29	21	47	9	24	41	11	18	30	80	13	33	64	14	32	37	62	16	27	1.92	0.54	1.3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0
	1.32	17	29	21	47	9	24	41	11	19	30	82	13	32	65	14	32	36	63	16	28	1.92	0.54	1.32	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.34	16	29	21	48	9	23	42	10	19	30	84	13	32	67	14	33	36	64	16	28	1.92	0.54	1.34	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.36	16	29	21	49	9	23	42	10	19	30	86	13	32	68	14	34	35	65	16	29	1.92	0.54	1.36	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.38	16	30	20	50	9	22	43	10	19	29	88	13	31	69	14	35	35	66	15	29	1.92	0.54	1.38	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.4	15	30	20	51	9	22	43	10	20	29	90	13	31	70	14	35	34	67	15	30	1.92	0.54	1.4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.42	15	30	20	52	9	22	44	10	20	29	92	13	31	72	13	36	34	68	15	30	1.92	0.54	1.42	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.44	15	30	20	53	9	21	45	10	20	29	94	13	30	73	13	37	33	69	15	31	1.92	0.54	1.44	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.46	14	31	19	54	9	21	45	10	21	29	96	13	30	75	13	38	33	70	15	31	1.92	0.54	1.46	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.48	14	31	19	55	9	21	46	10	21	28	98	13	30	76	13	39	32	71	15	32	1.92	0.54	1.48	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.5	14	31	19	56	9	21	46	10	22	28	101	12	30	78	13	40	32	72	14	32	1.92	0.54	1.5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.52	14	32	19	57	9	20	47	9	22	28	103	12	29	79	13	40	32	73	14	33	1.92	0.54	1.52	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.54	13	32	19	58	9	20	48	9	22	28	105	12	29	81	13	41	31	74	14	34	1.92	0.54	1.54	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.56	13	32	19	60	9	20	48	9	23	28	108	12	29	82	13	42	31	76	14	34	1.92	0.54	1.56	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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	1.36	0.63	0.37	0.53	0.93	0.27	0.46	0.8	0.27	0.47	0.79	0.21	0.71	0.21	0.37	0.63	0.37	1.92	0.54	1.36	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.38	0.64	0.36	0.54	0.93	0.26	0.47	0.81	0.26	0.46	0.79	0.21	0.71	0.21	0.36	0.64	0.36	1.92	0.54	1.38	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.4	0.64	0.36	0.54	0.94	0.26	0.47	0.82	0.26	0.45	0.79	0.21	0.72	0.21	0.36	0.64	0.36	1.92	0.54	1.4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.42	0.65	0.35	0.54	0.95	0.26	0.47	0.82	0.26	0.45	0.8	0.2	0.72	0.2	0.35	0.65	0.35	1.92	0.54	1.42	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.44	0.65	0.35	0.54	0.95	0.25	0.48	0.83	0.25	0.44	0.8	0.2	0.73	0.2	0.35	0.65	0.35	1.92	0.54	1.44	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.46	0.66	0.34	0.55	0.96	0.25	0.48	0.84	0.25	0.43	0.8	0.2	0.73	0.2	0.34	0.66	0.34	1.92	0.54	1.46	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.48	0.66	0.34	0.55	0.96	0.25	0.48	0.84	0.25	0.43	0.8	0.2	0.73	0.2	0.34	0.66	0.34	1.92	0.54	1.48	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.5	0.67	0.33	0.55	0.97	0.24	0.49	0.85	0.24	0.42	0.81	0.19	0.74	0.19	0.33	0.67	0.33	1.92	0.54	1.5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.52	0.67	0.33	0.55	0.97	0.24	0.49	0.85	0.24	0.42	0.81	0.19	0.74	0.19	0.33	0.67	0.33	1.92	0.54	1.52	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.54	0.68	0.32	0.56	0.97	0.24	0.49	0.86	0.24	0.41	0.81	0.19	0.74	0.19	0.32	0.68	0.32	1.92	0.54	1.54	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.56	0.68	0.32	0.56	0.98	0.23	0.5	0.86	0.23	0.41	0.81	0.19	0.75	0.19	0.32	0.68	0.32	1.92	0.54	1.56	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.58	0.68	0.32	0.56	0.98	0.23	0.5	0.87	0.23	0.4	0.82	0.18	0.75	0.18	0.32	0.68	0.32	1.92	0.54	1.58	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.6	0.69	0.31	0.56	0.98	0.23	0.5	0.87	0.23	0.4	0.82	0.18	0.75	0.18	0.31	0.69	0.31	1.92	0.54	1.6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.62	0.69	0.31	0.57	0.98	0.23	0.5	0.88	0.23	0.39	0.82	0.18	0.76	0.18	0.31	0.69	0.31	1.92	0.54	1.62	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.64	0.7	0.3	0.57	0.99	0.22	0.51	0.88	0.22	0.39	0.82	0.18	0.76	0.18	0.3	0.7	0.3	1.92	0.54	1.64	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.66	0.7	0.3	0.57	0.99	0.22	0.51	0.89	0.22	0.38	0.83	0.17	0.76	0.17	0.3	0.7	0.3	1.92	0.54	1.66	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.68	0.7	0.3	0.57	0.99	0.22	0.51	0.89	0.22	0.38	0.83	0.17	0.76	0.17	0.3	0.7	0.3	1.92	0.54	1.68	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.7	0.71	0.29	0.57	1	0.21	0.52	0.9	0.21	0.37	0.83	0.17	0.77	0.17	0.29	0.71	0.29	1.92	0.54	1.7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.72	0.71	0.29	0.57	1	0.21	0.52	0.9	0.21	0.37	0.83	0.17	0.77	0.17	0.29	0.71	0.29	1.92	0.54	1.72	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.74	0.71	0.29	0.58	1	0.21	0.52	0.91	0.21	0.36	0.83	0.7	0.77	0.17	0.29	0.71	0.29	1.92	0.54	1.74	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.76	0.72	0.28	0.58	1.01	0.21	0.52	0.91	0.21	0.36	0.84	0.16	0.78	0.16	0.28	0.72	0.28	1.92	0.54	1.76	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.78	0.72	0.28	0.58	1.01	0.21	0.52	0.91	0.21	0.36	0.84	0.16	0.78	0.16	0.28	0.72	0.28	1.92	0.54	1.78	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.8	0.72	0.28	0.58	1.01	0.2	0.53	0.92	0.2	0.35	0.84	0.16	0.78	0.16	0.28	0.72	0.28	1.92	0.54	1.8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.82	0.73	0.27	0.58	1.02	0.2	0.53	0.92	0.2	0.35	0.84	0.16	0.78	0.16	0.27	0.73	0.27	1.92	0.54	1.82	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.84	0.73	0.27	0.58	1.02	0.2	0.53	0.92	0.2	0.35	0.84	0.16	0.79	0.16	0.27	0.73	0.27	1.92	0.54	1.84	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.86	0.73	0.27	0.59	1.02	0.2	0.53	0.93	0.2	0.34	0.84	0.16	0.79	0.16	0.27	0.73	0.27	1.92	0.54	1.86	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.88	0.73	0.27	0.59	1.02	0.19	0.54	0.93	0.19	0.34	0.85	0.15	0.79	0.15	0.26	0.73	0.27	1.92	0.54	1.88	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.9	0.74	0.26	0.59	1.03	0.19	0.54	0.94	0.19	0.33	0.85	0.15	0.79	0.15	0.26	0.74	0.26	1.92	0.54	1.9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.92	0.74	0.26	0.59	1.03	0.19	0.54	0.94	0.19	0.33	0.85	0.15	0.79	0.15	0.26	0.74	0.26	1.92	0.54	1.92	0.74	0.26	0	0	0	0.54	0.94	0.19	0.33	0	0	0	0	0	0.74	0.26
	1.94	0.74	0.26	0.59	1.03	0.19	0.54	0.94	0.19	0.33	0.85	0.15	0.8	0.15	0.26	0.74	0.26	1.92	0.54	1.94	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.96	0.74	0.26	0.59	1.03	0.19	0.54	0.95	0.19	0.32	0.85	0.15	0.8	0.15	0.26	0.74	0.26	1.92	0.54	1.96	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1.98	0.75	0.25	0.6	1.04	0.18	0.55	0.95	0.18	0.32	0.85	0.15	0.8	0.15	0.25	0.75	0.25	1.92	0.54	1.98	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	2	0.75	0.25	0.6	1.04	0.18	0.55	0.95	0.18	0.32	0.85	0.15	0.8	0.15	0.25	0.75	0.25	1.92	0.54	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Memorial descritivo
	Esta é uma breve explicação de como utilizar o programa (saber como introduzir os dados de entrada)
	ESCOPO DO PROGRAMA (qual os objetivos que se almeja alcançar):
	Deseja-se calcular momentos fletores e reações nas vigas para
	LAJES MACIÇAS RETANGULARES APOIADAS COM VIGAS NAS QUATRO EXTREMIDADES, COM CARREGAMENTO UNIFORME, UTILIZANDO O METODO DE MARCUS
	OBS: o metodo de marcus considera, NECESSÁRIAMENTE, que a laje e a viga são concretadas juntas, garantindo assim algum engastamente laje-viga
	Basicamente se pede 3 coisas como dados de entrada: 
	dimensões da laje a se calcular (comprimento, largura);
	Carregamento (peso do revestimento, espessura, sobrecarga) 
	caso (tipo de engastamento)
	Modo de usar
	PRIMEIRAMENTE, os valores que o usuario deve inserir estão com fundo AMARELO e na ABA "Entrada do Usuário", via de regra, qualquer mudança em qualquer outra celula pode prejudicar o funcionamento do programa
	para as dimensoes da laje, no campo "a", deve-se necessariamente digitar a direção HORIZONTAL ; UNIDADE: metro
	para as dimensoes da laje, no campo "b", deve-se necessariamente digitar a direção VERTICAL ; UNIDADE: metro
	nao se confunda, nao pense que o "a" é a menor dimensão e o "b" a maior dimensão devido a natureza do desenho ao lado, A ESCALA DELE É MERAMENTE ILUSTRATIVA
	se escrever de forma a nao respeitar a direção de "a" ou "b", pode ocorrer erros nos dados de lajes armadas em 2 direções
	mais precisamete, erros ocorrerão nos casos 2, 4 e 5 no caso de lajes armadas em 2 direções, caso cometa esse engano
	para a espessura, a UNIDADE: metro
	para o carregamento, o peso do revestimento, sobrecarga e outros devem ser escritos em kN/m2 , nao se preocupe com o peso proprio, ele ja é calculado a partir da espessura
	entao deve-se olhar para a celula A23ou A24, e entao identificar se é laje armada em 1 ou 2 direções
	Espera-se do usuario que ele saiba identificar quais lados da laje sao considerados engastados (em outras lajes), caso nao saiba, segue uma breve explicação
	Condições de apoio:
	Bordos internos: quando há continuidade com lajes vizinhas, admite-se um engastamento perfeito
	Bordos externos: Nos bordos externos, ou mesmo nos bordos internos quando se tratar de lajes rebaixadas, admite-se condição de apoio simples
	No caso de uma condição semi-engastada, com apenas uma parte da laje engastada, sera considerada laje perfeitamente engasta se:
	se a relação comprimento total / comprimento engastado do lado da laje analizado for maior ou igual a 0,67 (67% engastada)
	então admite-se engastamento perfeito
caso contrário, admite-se apoio simples
	Os lados engastados sao representados com a linha cortada varias vezes com outras linhas menores e inclinadas, lados nao-engastados sao representados com linha simples
	O usuario, com a informação da laje sendo armada em 1 ou 2 direções (fornecida pelo programa) e com a noção de quais são os lados engastados, identificará o caso de laje e escreverá o caso na celula correspondente
	OBS: pode ocorrer do caso do usuario nao ser contemplado num dos 6 casos, vou descrever os 6 casos
	para laje armada em 1 direção
	caso 1: laje apenas com apoio simples 
	caso 2: laje com engaste em apenas 1 lado na maior direção
	OBS: pouco importa se existe ou nao engaste na lado de menor direção
	caso 3: laje com engaste nos 2 lados da maior direção
	OBS: pouco importa se existe ou nao engaste na lado de menor direção
	para laje armada em 2 direções
	caso 1: laje apenas com apoio simples 
	caso 2: laje com engaste em apenas 1 lado, o lado VERTICAL
	é nesse momento que se confundir no preenchimento das dimensões "a" e "b" PODE CAUSAR PROBLEMAS
	isso pois o lx será na direção mais vinculada, ou seja, na horizontal (E, PORTANTO, NAO NECESSARIAMENTE NO MENOR VAO)
	OBS: caso sua laje seja semelhante a do caso 2, porem o engaste ocorre no lado HORIZONTAL, entao teoricamente, sua laje foge dos limites de trabalho do programa
	porem voce pode mentalmente rotacionar sua laje em 90 graus, fazendo assim o lado vertical ser o engastado, e portanto, o que voce tinha colocado nas dimensoes "a" e "b" devem ser invertidos MANUALMENTE PELO USUARIO
	caso 3: laje com 2 lados engastados, um na horizontal, outro na vertical (pouco importa se o lado vertical engastado é o da esquerda ou da direita; pouco importa se o lado horizontal engastado é o de cima ou o de baixo)
	caso 4: laje com 2 lados engastados, os dois na VERTICAL
	caso 5: laje com 3 lados engastados, sendo dois na vertical (pouco importa se o lado engastado na horizontal é o de cima ou o de baixo)
	caso 6: laje com todos os lados engastados
	OBS IMPORTANTE: assim como no caso 2, o caso 4 e 5 merecem as mesmas observações referente ao caso 2
	OBS: o usuário não deve esquecer que, após o calculo dos momentos, via de regra, os momentos engastados sofrerão mudanças devido a interação com o outro momento da outra laje, da seguinte forma:
	O momento resultante será o maior das duas seguintes opções:
	(M1 + M2) /2
	0,8 * (maior dos momentos)
	Porem tal função foge do escopo desse trabalho, pois precisaria de uma entrada visual ou algo que o valha, pois precisaria de interação de duas lajes
	(
	(ou seja, fazer isso mudaria todo o conceito dos dados de entrada)
	RECEBENDO OS DADOS DE SAIDA
	observa-se as celulas J11 ate J19 para os dados de saida, são células com fundo verde
	as unidades de saida são
	Mx	kN*m/m
	Xx	kN*m/m
	My	kN*m/m
	Xy	kN*m/m
	Vx	kN/m
	V'x	kN/m
	Vy	kN/m
	V'y	kN/m
	lx	m
	ly	m
	DADOS INTERMEDIARIOS
	para os dados intermediários, basta olhas nas linhas 36 a 49 da aba Roteiro de calculo, dados que não existem para determinado caso são identificados com	0