Gases

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Características dos gases
Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume total de seus recipientes.
Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui.
Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases.
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A pressão atmosférica e o barômetro
Unidades SI:
A unidade SI para força é kg m/s2 = 1N
 A unidade SI para pressão é N/m2 (1N/m2 = 1Pa)
A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para suportar 760 mm de Hg em uma coluna.
Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325  105 Pa = 101,325 kPa.
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As leis dos gases
Relação pressão-volume: lei de Boyle
O volume de certa quantidade fixa de um gás mantido à temperatura constante é inversamente proporcional à pressão. O valor da constante depende da temperatura e da quantidade de gás da amostra.
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Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide (a).
Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma linha reta passando pela origem (b).
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Relação temperatura-volume: 
lei de Charles
O volume de certa quantidade fixa de gás mantido a pressão constante é diretamente proporcional à respectiva temperatura absoluta. O valor da constante depende da pressão e da quantidade de gás.
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Um gráfico de V versus T é uma linha reta.
Quando T é medida em C, a intercepção no eixo da temperatura é 
 -273,15C. 
Definimos o zero absoluto, K = -273,15 C.
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Matematicamente: 
 V = constante x n
Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0C contém 6,02  1023 moléculas de gás.
A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas.
A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás.
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A equação do gás ideal
Considere as três leis dos gases:
Podemos combinar essas relações para chegar a uma lei de gás mais geral:
Lei de Boyle:
Lei de Charles:
Lei de Avogadro:
Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante dos gases), então:
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Um gás ideal é um gás hipotético cujos comportamentos da pressão, volume e temperatura são completamente descritos pela equação do gás ideal.
A equação do gás ideal é:
R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 
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Definimos condições normais de temperatura e pressão (CNTP) = 273,15 K, 1 atm.
O volume ocupado por 1 mol de um gás ideal nas CNTP é: 
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Pratique
 O carbonato da cálcio decompõe-se com aquecimento para produzir CaO(s) e CO2(g). Uma amostra de CaCO3 é decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um frasco de 250 mL. Após completar a decomposição, o gás tem pressão de 1,3 atm à temperatura de 31 oC. Calcule a quantidade de matéria de CO2 produzida.
P = 1,3 atm
V = 250 mL = 0,250 L
T = 31 oC = 304 K
n = (PV) / (RT) = (1,3 atm)(0,250 L) / (0,0821 L atm/ mol K)(304 K)
n = 0,013 mol de CO2
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Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases
Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e temos a lei de Boyle.
Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então:
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Pratique:
2) Se um cilindro de gás comporta 50,0 L de gás O2 a 18,5 atm e 21 oC, qual o volume que o gás ocupará se a temperatura for mantida enquanto a pressão é reduzida para 1,00 atm?
n e T são constantes. Logo:
P1V1 = P2V2
V2 = (P1V1)/P2= (18,5 atm) x (50,0 L) / 1,00 atm = 925 L
	Observe que os valores individuais de P e V variam, mas o produto PV é constante.
 
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Pratique:
3) Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do mar (1 atm) e é incitado a subir até que a pressão seja 0,45 atm. Durante a subida a temperatura do gás cai de 22 oC para -21 oC. Calcule o volume do balão a essa altitude final.
P1 = 1 atm
P2 = 0,45 atm
T1 = 295 K
T2 = 273 + (-21) = 252 K 
Apenas a quantidade de matéria é constante. Logo: (P1V1) /T1 = (P2V2) / T2
V2 = V1 x (P1/P2) x (T2/T1)= 11 L
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Aplicações adicionais da equação do gás ideal
Densidades de gases e massa molar, M 
A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, teremos:
n = m / M 
n M = m
A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue:
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Pratique:
4) Qual é a densidade do vapor de tetracloreto de carbono a 714 torr e 125 oC?
1 atm = 760 torr
P = 714 torr = 0,939 atm 
T = 125 + 273 = 398 K
d = (0,939 atm) x (154,0 g/mol) / (0,0821 L atm/mol K)(398 K)
d = 4,43 g/L
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Pratique:
5) Uma série de medidas é feita para se determinar a massa molar de um gás desconhecido. Primeiro, um grande frasco é evacuado e consta que ele pesa 134,567 g. Então, ele é cheio com o gás a uma pressão de 735 torr a 31 oC e pesado novamente; sua massa é agora 137,456 g. Finalmente, o frasco é cheio com água a 31 oC e é encontrada uma massa de 1.067,9 g. (A densidade da água a essa temperatura é 0,997 g/mL). Supondo que a equação do gás ideal se aplica, calcule a massa molar do gás desconhecido.
T = 31+ 273 = 304 K
R = 0,0821 L atm/ mol K
P = 735 torr = 0,967 atm
d =?
 
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mgás = mfrasco cheio com o gás – mfrasco evacuado =137,456 – 134,567 g = 2,889 g
Vgás = volume da água que o frasco pode comportar
mágua = mfrasco cheio – mfrasco vazio = 
1067,9 g – 134,567 g = 933,3 g
Vágua = m/d = 933,3 g / ( 0,997 g /mL) = 936 mL
dgás = (2,889 g / 0,936 L) = 3,09 g/L
 M = (3,09 g/L)(0,0821 L atm/mol K)(304 K) / 0,967 atm = 79,7 g/mol
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Volumes de gases em reações químicas
A equação do gás ideal relaciona P, V e T com a quantidade de matéria do gás.
 n pode ser usado em cálculos estequiométricos.
Ex. Os air bags de segurança em automóveis contêm gás nitrogênio gerado pela decomposição rápida de azida de sódio de acordo com a equação: 
2NaN3(s) ----- 2Na(s) + 3N2(g). 
	Se um air bag tem um volume de 36 L e contém gás nitrogênio a uma pressão de 1,15 atm à temperatura de 26,0 oC, quantos gramas de NaN3 devem ser decompostos? 
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n = (PV) /(RT) = (1,15 atm)(36 L) / (0,0821 L atm/ mol K)(299 K)
n = 1,7 mol de N2
3 mols de N2 ---- 2 mols de NaN3
 1,7 mols ------ X 
 X = 1,1 mol de NaN3
mNaN3 = n x M = 1,1 mol x (65,0 g mol-1) = 71,5 g
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Mistura de gases e 
pressões parciais
A pressão exercida por um componente em particular de certa mistura de gases é chamada pressão parcial daquele gás, e a observação de Dalton é conhecida como lei de Dalton das pressões parciais.
A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma das pressões parciais de cada componente:
Se cada um dos gases obedece à equação do gás ideal, podemos escrever:
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Combinando as equações:
Pressões parciais e frações 
em quantidade de matéria
Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo uma pressão parcial Pi, então:
	
onde i é a fração em quantidade de matéria (ni/nt).
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Pratique:
6) Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de CH4 é colocada em recipiente de 15,0 L a 0 oC. Qual é a pressão parcial de cada gás e a pressão total no recipiente?
noxig = 6,00 g / 32 g mol-1 = 0,188 mol
nmet = 9,00 g / 16 g mol-1 = 0,563 mol
 
Poxig = (0,188 mol) (0,0821 L atm/ mol K) (273 K) / 15,0 L
 Poxig = 0,281 atm
Pmet = 0,841 atm 
Pt = 0,281 atm + 0,841 atm = 1,122 atm
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Pratique:
7) Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas requer uma atmosfera sintética composta de 1,5% mol de CO2, 18% mol de O2 e 80% mol de Ar. (a) Calcule a pressão parcial de O2 na mistura se a pressão atmosférica total for de 745 torr. (b) Se a atmosfera é para ser mantida em um espaço de 120 L a 295 K, qual é a quantidade de matéria de O2 necessária?
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(a) PO2 = XO2Ptotal 
Passo 1: XO2 = (0,180)/(0,180 +0,800 + 0,015) = 0,180
Ptotal = 745/760 = 0,98 atmPasso 2: PO2 = 0,180 x 0,98 atm = 0,176 atm 
 PV=nRT
V = 120 L
T= 295 K
nO2 = ?
nO2 = (PV) / (RT) = (0,176 atm) x (120 L) / (0,0821 L atm/ mol K) x (295 K)
nO2 = 0,872 mol
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Teoria cinética molecular
Suposições:
Os gases consistem em grande número de moléculas que estão em movimento contínuo e aleatório.
O volume de todas as moléculas do gás é desprezível comparado ao volume total no qual o gás está contido.
As forças atrativas e repulsivas entre as moléculas de gás são desprezíveis.
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A energia pode ser transferida entre as moléculas durante as colisões, mas a energia cinética média é constante à temperatura constante.
A energia cinética média das moléculas é proporcional à temperatura absoluta. Para certa temperatura, as moléculas de todos os gases têm a mesma energia cinética média.
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A teoria cinética molecular nos fornece um entendimento sobre a pressão e a temperatura no nível molecular.
A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade de tempo nas paredes do recipiente. A ordem de grandeza da pressão é dada pela frequência e pela força da colisão das moléculas. 
Cada molécula tem uma energia diferente.
As moléculas de gás têm uma energia cinética média.
A pressão de um gás é provocada pelas colisões
das moléculas de gás com as paredes de seus recipientes
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Há uma propagação de energias individuais de moléculas de gás em qualquer amostra de gases.
À medida que a temperatura aumenta, a energia cinética média das moléculas de gás aumenta.
Distribuição das velocidades moleculares para o nitrogênio a 0oC.
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À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das moléculas do gás aumenta.
A velocidade média quadrática, u, é a velocidade de uma molécula do gás que tem energia cinética média.
A energia cinética média, , está relacionada à velocidade quadrática média:
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Aplicação das leis dos gases
1. O efeito de um aumento de volume a temperatura constante: temperatura constante significa que a energia cinética média das moléculas dos gases permanece inalterada. Isso implica que a velocidade média quadrática das moléculas, u, não varia. Entretanto, se o volume aumenta, as moléculas devem mover-se por uma distância maior entre as colisões. Assim, existem menos colisões por unidade de tempo com as paredes do recipiente, e a pressão diminui. O modelo explica de maneira simples a lei de Boyle.
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2) O efeito do aumento da temperatura a volume constante: aumento na temperatura significa aumento na energia cinética média das moléculas, assim, aumento em u. Se não existe variação no volume, haverá mais colisões com as paredes por unidade de tempo, e a pressão aumenta. 
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
O desvio do comportamento ideal depende da temperatura e pressão
 
	PV/RT em função da pressão para 1 mol de vários gases a 300 K. Os dados para CO2 referem-se à temperatura de 313 K porque o CO2 se liquefaz à alta pressão a 300 K. 
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Ilustração do efeito do volume finito das moléculas de um gás real a alta pressão. (a) a baixa pressão, o volume das moléculas de gás é pequeno comparado com o volume do recipiente. (b) a alta pressão, o volume das moléculas de gás é uma fração maior do espaço total disponível. 
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		Quando as moléculas estão amontoadas a altas pressões, as forças intermoleculares atrativas tornam-se significativas. Por causa dessas forças atrativas, o impacto de determinada molécula com a parede do recipiente diminui. Como resultado, a pressão é menor que a de um gás ideal.
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À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são forçadas a se aproximarem.
À medida que as moléculas ficam mais próximas, o volume do recipiente torna-se menor.
Quanto menor for o recipiente, mais espaço as moléculas de gás começam a ocupar.
Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas. 
Como conseqüência, quanto maior for a pressão, o gás se torna menos semelhante ao gás ideal (as moléculas de um gás ideal supostamente não ocupam espaço e não se atraem).
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À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si.
Altas temperaturas significam também mais energia disponível para a quebra das forças intermoleculares.
Conseqüentemente, quanto maior for a temperatura, mais ideal é o gás.
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A equação de van der Waals
		O cientista holandês Johannes van der Waals (1837 – 1923) identificou que a expressão do gás ideal deveria ser corrigida para o volume finito ocupado pelas moléculas de gás e para as forças atrativas entre as moléculas de um gás ideal:
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Pratique
	1) Se 1,000 mol de um gás ideal estivesse confinado em um volume de 22,4 L a 0,0 oC, exerceria uma pressão de 1 atm. Use a equação de van der Waals para estimar a pressão exercida por 1,000 mol de Cl2(g) em 22,41 L a 0,0 oC. (a= 6,49 L2 atm/mol2. b = 0,0562 L/mol).
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2) O cianogênio, gás altamente tóxico, é composto de 46,2% de C e 53,8% de N em massa. A 25 oC e 751 torr, 1,05 g de cianogênio ocupa 0,500 L. Determine a fórmula molecular do cianogênio.
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nC = (46,2 g) / (12,01 g mol-1) = 3,85 mol
nN = (53,8 g) / (14,01 g mol-1) = 3,84 mol
Razão entre a quantidade de matéria é 1:1
CN é a fórmula mínima (12,01 + 14,01 = 26,02 g/mol)
d = (1,05 g) / (0,500 L) = 2,1 g/L
Fórmula molecular: C2N2
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3) O dióxido de carbono pode ser removido do ar que circula em uma nave espacial passando o mesmo sobre hidróxido de lítio:
2LiOH(s) + CO2(g)  Li2CO3(s) + H2O(g)
	Calcule a massa de hidróxido de lítio consumida na reação acima quando 100 L de ar contendo 1,20% de CO2, a 29 oC e 776 torr, são passados pelo LiOH.
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PV = nRT
P = 776/760 = 1,021 atm
T = 29 + 273 = 302 K
VCO2 = = 1,20 L
 
nCO2 = (1,021 atm) (1,20 L) / (0,0821 L atm mol-1 K-1)(302 K)
nCO2 = 0,0494 mol
nLiOH = 2nCO2 = 2(0,0494 mol) = 0,0988 mol
mLiOH = (0,0988 mol) (23,9 g mol-1) = 2,36 g